Calculo Estrutural de Madeira

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01-VG BIAPOIADAS
	MEMÓRIA DE CÁLCULO PARA VIGAS BIAPOIADAS							V. 4.0	FLECHA	CISALHAM.	ABA SUP.	ABA INF.	FLAMB. LAT.
					Eng. Alan Dias (alandias@uol.com.br)				0.56 cm	14.47 Kgf/cm²	-222.68 Kgf/cm²	222.68 Kgf/cm²	4.28 m
	1 - Coeficientes de modificação da madeira :								98.00%	40.80%	86.31%	52.09%	46.70%
									OK	OK	OK	OK	OK
	Carregamento		Umidade		Categoria				(0.57 cm)
	Kmod 1		Kmod2		Kmod3				Vão "L" :	2.00 m	Madeira adotada :
	2		2		2				Espaç. :	3.00 m
	0.70		1.00		0.80				A de infl :	6.00 m²
	Kmod = Kmod1 x Kmod2 x Kmod3				0.560				Carga :	250.89 Kgf/m²
	Para as Vigas Laminadas Curvas :
	Lâmina de espessura "t" :			0.00cm
	Raio de curvatura "r" :			0.00cm
	2 - Coeficientes de fluência (φ) - deformação lenta da madeira :
	Classe de umidade selecionada :			II = 15%
	Tipo de Carga Selecionada :			Longa Duração
	Coeficiente de Fluência :			0.80
	3 - Relação entre fk/fm e o coeficiente de segurança
	Esforço		fk/fm	coef. de seg.	fator de corr.
	Comp. // fibras (fc)		0.70	1.40	0.50
	Tração // fibras (ft)		0.70	1.80	0.39
	Cisalham. // fibras (fv)		0.54	1.80	0.30
	* Estas reduções são utilizadas levando em conta que a madeira analisada
	não é linear (fibras em direções diferentes), não é isotrópico é anisotrópico
	(3 direções - longitudinal, radial e tangencial), e poderá possuir defeitos como
	nós, fendas, presença de alburno (brancal).
	4 - Madeira selecionada para o cálculo
	42		Nome científico :		Manilkara spp
				Valores a U=12%		Kmod=0.560
	Densidade aparente :			ρap.	914 Kgf/m³		Valores de cálculo
	Módulo de Elasticidade :			Ec0	28643.58 MPa	x Kmod =	16040.40 MPa
	Resist. à compressão paralela às fibras :			fc0	90.36 MPa	xKmodx0,70/1,40=	25.30 MPa
	Resist. à tração paralela às fibras :			ft0	192.52 MPa	xKmodx0,70/1,80=	41.93 MPa
	Resist. ao cisalhamento :			fv0	20.71 MPa	xKmodx0,54/1,80=	3.48 MPa
	Resist. à tração normal às fibras :			ft90	7.51 MPa	x 0,00 =	0.00 MPa
	Resist. à compressão normal às fibras :			fc90	22.59 MPa		6.33 MPa
	Resist. ao embutimento paralelo às fibras :			fe0	90.36 MPa		25.30 MPa
	Resist. ao embutimento normal às fibras :			fe90	22.59 MPa		6.33 MPa
	Classe de compressão desta espécie :			C60
	Contração Radial :			0.00%
	Contração Tangencial :			0.00%
	Contração Volumétrica :			0.00%
	5 - Transformação de unidades para o cálculo :
	Densidade aparente :			ρap.	914 Kgf/m³	Maçaranduba
	Módulo de Elasticidade :			Ec0	16040.40 MPa	x 10,2 =	163568.76 Kgf/cm²
	Resist. à compressão paralela às fibras :			fc0	25.30 MPa	x 10,2 =	258.00 Kgf/cm²
	Resist. à tração paralela às fibras :			ft0	41.93 MPa	x 10,2 =	427.53 Kgf/cm²
	Resist. ao cisalhamento :			fv0	3.48 MPa	x 10,2 =	35.48 Kgf/cm²
	Resist. à tração normal às fibras :			ft90	0.00 MPa	x 10,2 =	0.00 Kgf/cm²
	Resist. à compressão normal às fibras :			fc90	6.33 MPa	x 10,2 =	64.50 Kgf/cm²
	Resist. ao embutimento paralelo às fibras :			fe0	25.30 MPa	x 10,2 =	258.00 Kgf/cm²
	Resist. ao embutimento normal às fibras :			fe90	6.33 MPa	x 10,2 =	64.50 Kgf/cm²
	Classe de compressão desta espécie :			C60
	Contração Radial :			0.00%
	Contração Tangencial :			0.00%
	Contração Volumétrica :			0.00%	Valores utilizados neste cálculo
	6 - Propriedades geométricas da seção :				2
								DIÂMETRO
				Diâmetro (Ø) :			15.00 cm
				Quadrado de Lado :			-
				Área da seção (A) :			-
				Momento de inércia da seção circular (Jxy) :			-
				Momento de inércia do quadrado equiv. (Jxy) :			-
				Módulo de resistência seção circular (Wxy) :			-
				Módulo de resistência do quadrado equiv. (Wxy) :			-
				Momento estático do semi-círculo (Ms) :			-
				Momento estático do quadrado (Ms) :			-
				Raio de Giração (i) :			-
								BASE	ALTURA
				Base (b) :			6.00 cm
				Altura (h) :			13.00 cm
				Área da seção (A) :			78.00 cm²
				Momento de inércia (Jx) :			1098.50 cm4
				Momento de inércia (Jy) :			234.00 cm4
				Módulo de resistência (Wx) :			169.00 cm³
				Módulo de resistência (Wy) :			78.00 cm³
				Raio de Giração (ix) :			3.75 cm 
				Raio de Giração (iy) :			1.73 cm 
				Momento estático da seção (Ms) :			126.75 cm³
				Base (b1) :	22.00 cm	Base (b2) :	22.00 cm	BASE1	ALTURA1
				Altura (h1) :	24.00 cm	Altura (h2) :	22.00 cm
				Área da seção (A) :			-
				ysuperior :	-	yinferior :	-
				Momento de inércia (Jx) :			-	BASE2	ALTURA2
				Momento de inércia Jx efetivo (0,95) :			-
				Momento de inércia (Jy) :			-
				Momento de inércia Jy efetivo (0,95) :			-
				Módulo de resist. à compressão (Wsup.) :			-
				Módulo de resist. à tração (Winf.) :			-
				Raio de Giração (ix) :			-
				Raio de Giração (iy) :			-
				Momento estático da seção (Ms) :			-
								BASE1	ALTURA1
				Base (b1) :	6.00 cm	Base (b2) :	22.00 cm
				Altura (h1) :	12.00 cm	Altura (h2) :	6.00 cm
				Área da seção (A) :			-
				ysuperior :	-	yinferior :	-	BASE2	ALTURA2
				Momento de inércia (Jx) :			-
				Momento de inércia Jx efetivo (0,85) :			-
				Momento de inércia (Jy) :			-
				Momento de inércia Jy efetivo (0,85) :			-
				Módulo de resist. à compressão (Wsup.) :			-
				Módulo de resist. à tração (Winf.) :			-
				Raio de Giração (ix) :			-
				Raio de Giração (iy) :			-
				Momento estático da seção (S) :			-
								BASE1	ALTURA1
				Base (b1) :	6.00 cm	Base (b2) :	3.00 cm
				Altura (h1) :	12.00 cm	Altura (h2) :	20.00 cm
				Área da seção (A) :			-
				ysuperior :	-	yinferior :	-	BASE2	ALTURA2
				Momento de inércia (Jx) :			-
				Momento de inércia Jx efetivo (0,85) :			-
				Momento de inércia (Jy) :			-
				Momento de inércia Jy efetivo (0,85) :			-
				Módulo de resist. à compressão (Wsup.) :			-
				Módulo de resist. à tração (Winf.) :			-
				Raio de Giração (ix) :			-
				Raio de Giração (iy) :			-
				Momento estático da seção (S) :			-
				Base (b1) :	6.00 cm	Espaçam. (e) :	6.00 cm
				Altura (h1) :	12.00 cm
				Área da seção (A) :			-
				ysuperior :	-	yinferior :	-
				Momento de inércia (Jx) :			-
				Momento de inércia Jx efetivo (0,95) :			-
				Momento de inércia (Jy) :			-
				Momento de inércia Jy efetivo (0,95) :			-
				Módulo de resist. à compressão (Wsup.) :			-
				Módulo de resist. à tração (Winf.) :			-
				Raio de Giração (ix) :			-
				Raio de Giração (iy) :			-
				Momento estático da seção (S) :			-
	7 - Seção a ser calculada :
	Tipo de seção :			Seção RETANGULAR
	Área adotada :			78.00 cm²
	Momento de inércia (Jx) adotado :			1098.50 cm4
	Momento de inércia (Jy) adotado :			234.00 cm4
	Módulo de resistência (Wsup.) adotado :			169.00 cm³
	Módulo de resistência (Winf.) adotado :			78.00 cm³
	Centróide superior (ys) adotado :			6.50 cm 
	Centróide inferior (yi) adotado :			6.50 cm 
	Raio de Giração (ix) adotado :			3.75 cm 
	Raio de Giração (iy) adotado :			1.73 cm 
	Momento estático (Ms) da seção adotato :			126.75 cm³
	Largura efetiva da peça no apoio :			6.00 cm 
	8 - Esforços solicitantes :
	d = 0.00 cm			P = 0.00 tf		e = 300.00 cm		ESPAÇAM.	VÃO
			L = 200.00 cm
	Comprimento da peça (L) :			2.00 m	= 200.00 cm
	Deslocamento limite (Flecha) :			7
	Flecha máxima admissível :			0.57 cm 	= 5.71 mm
	Peso próprio (q1) :			0.00713 tf/m	(*1,3)
	Peso próprio da peça de madeira :			7.13 Kgf/m
	Peso TOTAL da peça :			14.26 Kg				PERM.	ACID.
	Carga permanente por área (G) :			150.00 Kgf/m²	0.15 tf/m²
	Carga variável por área (Q) :			20.00 Kgf/m²	0.02 tf/m²
	Vento sobrepressão (V1):			14.00 Kgf/m²	0.01 tf/m²
	Vento de sucção (V2):			14.00 Kgf/m²	0.01 tf/m²
	Estado Limite Último CASO 1:			247.80 Kgf/m²
	1,4*(G)+1,4*(Q)+1,4*0,5(V1) - Acidentais principais				Fatores para as combinações
	Estado Limite Último CASO 2:			244.30 Kgf/m²			4
	1,4*(G)+1,4*0,75*(V1)+1,4*ψ0(Q) - Vento V1 principal				ψ0	ψ1	ψ2
	Estado Limite Último CASO 3:			149.70 Kgf/m²	0.70	0.60	0.40
	0,9*(G)-0,75*1,4*(V2) - Vento V2 principal
	Estado Limite de Utilização:			158.00 Kgf/m²
	(G)+ψ2*(Q)
	Espaçamento entre as vigas :			3.00 m	= 300.00 cm
	E.L.ÚLTIMO - Carga distribuída (q2) :			0.74340 tf/m
	E.L.UTILIZ. - Carga distribuída (q2) :			0.47400 tf/m
	Carga Pontual (P) :			0.00 tf
	Distância (d) de P do 1o. apoio :			0.00 m	= 0.00 cm
	Cargadistribuída (1,3*q1+q2) :			0.75267 tf/m	PARA O ESTADO LIMITE ÚLTIMO
	Carga distribuída (q1+q2) :			0.48113 tf/m	PARA O ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO
	9 - Cálculo dos esforços :
	a) ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO :
	Momento fletor calculado :			0.24057 tf x m
	Cortante V1 lado esquerdo :			0.48113 tf
	Cortante V2 lado direito :			0.48113 tf
	CÁLCULO DA FLECHA 
	Flecha máxima admissível :			0.57 cm 	(L/350)
	Flecha calculada :			0.56 cm		98.00%	OK
	Vão máximo admissível :			2.02 m
	b) ESTADO LIMITE ÚLTIMO :
	Momento fletor máximo calculado :			0.37634 tf x m
	Cortante V1 lado esquerdo :			0.75267 tf
	Cortante V2 lado direito :			0.75267 tf
	CRITÉRIO DO CISALHAMENTO					fv0 (limite) :	35.48 Kgf/cm²
	Tensão de cisalhamento máxima :			14.47 Kgf/cm²		40.80%	OK
	CRITÉRIO DO MOMENTO FLETOR					fc0 (limite) :	258.00 Kgf/cm²
						ft0 (limite) :	427.53 Kgf/cm²
	Para a aba superior teremos :
	Tensão calc. p/ a aba superior :			-222.68 Kgf/cm²		86.31%	OK
	Para a aba inferior teremos :
	Tensão calc. p/ a aba inferior :			222.68 Kgf/cm²		52.09%	OK
	c) VERIFICAÇÃO DA FLAMBAGEM LATERAL :
	h/b :	2.17	CASO 1
	l/b :	33.33
	βM :	8.88
	Ec/βM*fc :	71.40	Não há necessidade de verificação !
	Distância máxima entre os travamentos :			4.28 m		46.70%	OK
	CASO 1 :	Não há necessidade de suportes laterais, nem de amarração intermediária
	CASO 2 :	Contenção lateral nos apoios, sem necessidade de amarração intermediária
	CASO 3 :	Contenção lateral nos apoios, alinhamento da viga mantido com auxílio das terças ou tirantes intermediários
	CASO 4 :	Contenção lateral nos apoios, o alinham. do lado comprimido deve ser mantido por ligação direta com o estrado ou travessas
	CASO 5 :	Igual ao CASO 4, acrescentando-se diafragmas ou escoras intermediárias com espaçameto não superior a 6h
	CASO 6 :	Contenção lateral nos apoios, os lados comprim. e trac. devem ser firmemente amarrados, para manter o alinhamento
	d) DIMENSIONAMENTO DO APOIO DA VIGA :
	Reação de apoio (Rd) :		752.67 Kgf
	Compressão normal fc90 :		64.50 Kgf/cm²
	Largura da peça apoiada :		6.00 cm 
	Comprimento necessário :		1.94 cm	para que o apoio absorva a carga de cisalhamento.
espaçamento
Cargas Solicitantes
Circular
Retangular
Seção "T"
Seção "I"
Seção "PI"
Seção Dupla
MADEIRAS
		Valores médios à umidade de U=12%	Compressão paralela às fibras (15%)	Módulo de Elasticidade (25%)	Peso Aparente Específico (15%)	Densidade Básica (0%)	Cisalhamento paralelo às fibras (25%)	Tração paralela às fibras (25%)	Tração normal às fibras (25%)
	Cód.	Nome Comum	fc0,m (MPa)	Ec0,m (MPa)	P(apar.) Kg/m³	P(bás.) Kg/m³	fv0,m (MPa)	ft0,m (MPa)	ftn,m (MPa)	Nome científico	Categoria	Contr. Radial	Contr. Tang.	Contr. Vol.
	1	Angelim-araroba	50.5	12876.0	688.0		7.1	69.2	3.1	Votaireopsis araroba	Dicotiledônia
	2	Angelim-ferro	79.5	20827.0	1170.0		11.8	117.8	3.7	Hymenolobium spp	Dicotiledônia
	3	Angelim-pedra	59.8	12912.0	694.0		8.8	75.5	3.5	Hymenolobium petraeum	Dicotiledônia
	4	Angelim-pedra verdadeiro	76.7	16694.0	1170.0		11.3	104.9	4.8	Dinizia excelsa	Dicotiledônia
	5	Aroeira	0.0	0.0	0.0		0.0	0.0	0.0		Dicotiledônia
	6	Branquilho	48.1	13481.0	803.0		9.8	87.9	3.2	Termilalia spp	Dicotiledônia
	7	Cafearana	59.1	14098.0	677.0		5.9	79.7	3.0	Andira spp	Dicotiledônia
	8	Canafístula	52.0	14613.0	871.0		11.1	84.9	6.2	Cassia ferruginea	Dicotiledônia
	9	Casca Grossa	56.0	16224.0	801.0		8.2	120.2	4.1		Dicotiledônia
	10	Castelo	54.8	11105.0	759.0		12.8	99.5	7.5		Dicotiledônia
	11	Catiúba	83.8	19426.0	1221.0		11.1	86.2	3.3		Dicotiledônia
	12	Cedro Amargo	39.0	9839.0	504.0		6.1	58.1	3.0		Dicotiledônia
	13	Cedro Doce	31.5	8058.0	500.0		5.6	71.4	3.0		Dicotiledônia
	14	Cumarú (Ipê Champanhe)	93.2	23002.0	1090.0		10.7	133.5	2.9	Dipteryx odorata	Dicotiledônia
	15	Cupiúba	54.4	13627.0	838.0		10.4	62.1	3.3		Dicotiledônia
	16	AMARU	34.2	12621.0	630.2	525.2	9.6		2.6	Eucalyptus spp	Dicotiledônia
	17	Eucalyptus alba	47.3	13409.0	705.0		9.5	69.4	4.6		Dicotiledônia
	18	Eucalyptus camaldulensis	48.0	13286.0	899.0		9.0	78.1	4.6		Dicotiledônia
	19	Eucalipto citriodora	62.8	15867.0	1040.0	867.0	16.3	-	10.1	Eucalyptus citriodora	Dicotiledônia	6.60%	9.50%	19.40%
	20	Eucalyptus cloeziana	51.8	13963.0	822.0		10.5	90.8	4.0		Dicotiledônia
	21	Eucalyptus dunnii	48.9	18029.0	690.0		9.8	139.2	6.9		Dicotiledônia
	22	Eucalipto grandis	42.1	11572.0	500.0	420.0	7.0	-	2.6	Eucalyptus grandis	Dicotiledônia	5.30%	8.70%	15.70%
	23	Eucalyptus maculata	63.5	18099.0	931.0		10.6	115.6	4.1		Dicotiledônia
	24	Eucalyptus maidene	48.3	14431.0	924.0		10.3	83.7	4.8		Dicotiledônia
	25	Eucalyptus microcorys	54.9	16782.0	929.0		10.3	118.6	4.5		Dicotiledônia
	26	Eucalyptus paniculata	72.7	19881.0	1087.0		12.4	147.4	4.7		Dicotiledônia
	27	Eucalyptus propinqua	51.6	15561.0	952.0		9.7	89.1	4.7		Dicotiledônia
	28	Eucalyptus puncata	78.5	19360.0	948.0		12.9	125.6	6.0		Dicotiledônia
	29	Eucalyptus saligna	46.8	14933.0	731.0		8.2	95.5	4.0		Dicotiledônia
	30	Eucalyptus tereticornis	57.7	17198.0	899.0		9.7	115.9	4.6		Dicotiledônia
	31	Eucalyptus triantha	53.9	14617.0	755.0		9.2	100.9	2.7		Dicotiledônia
	32	Eucalyptus umbra	42.7	14577.0	889.0		9.4	90.4	3.0		Dicotiledônia
	33	Eucalyptus urophylla	46.0	13166.0	739.0		8.3	85.1	4.1		Dicotiledônia
	34	Freijó	47.0	14920.0	590.0		8.5	95.5	4.3	Cordia goeldiana	Dicotiledônia
	35	Garapeira	78.4	18359.0	892.0		11.9	108.0	6.9		Dicotiledônia
	36	Guaiçara	71.4	14624.0	825.0		12.5	115.6	4.2		Dicotiledônia
	37	Guarucaia	62.4	17212.0	919.0		15.5	70.9	5.5		Dicotiledônia
	38	Ipê	82.9	18054.0	1010.0	840.0	15.4	-	11.1	Tabebuia spp.	Dicotiledônia	4.00%	5.90%	10.90%
	39	Itaúba	68.4	16387.0	960.0	800.0	12.1	-	10.8	Mezilaurus itauba	Dicotiledônia	2.30%	6.70%	12.10%
	40	Jatobá	93.3	23607.0	1074.0		15.7	157.5	3.2	Hymenaea spp	Dicotiledônia
	41	Louro-preto	56.5	14185.0	684.0		9.0	111.9	3.3		Dicotiledônia
	42	Maçaranduba	82.9	22733.0	1143.0		14.9	138.5	5.4	Manilkara spp	Dicotiledônia
	43	Mandioqueira	71.4	18971.0	856.0		10.6	89.1	2.7		Dicotiledônia
	44	Oiticica Amarela	69.9	14719.0	756.0		10.6	82.5	3.9		Dicotiledônia
	45	Peroba Rosa	55.5	11970.0	790.0		12.1	105.8	8.3	Aspidosperma polyneuron	Dicotiledônia
	46	Pinho do paraná	40.9	15225.0	580.0		8.8	93.1	1.6	Araucaria angustifolia	Conífera
	47	Pinus bahamensis	32.6	7110.0	537.0		6.8	52.7	2.4	Pinus bahamensis	Conífera
	48	Pinus caribea	35.4	8431.0	579.0		7.8	64.8	3.2	Pinus caribea	Conífera
	49	Pinus elliottii	40.4	11889.0	560.0		7.4	66.0	2.5	Pinus elliottii	Conífera
	50	Pinus honduresnsis	42.3	9868.0	535.0		7.8	50.3	2.6	Pinus hindurensis	Conífera
	51	Pinus oocarpa	43.6	10904.0	538.0		8.0	60.9	2.5	Pinus oocarpa	Conífera
	52	Pinus taeda	44.4	13304.0	645.0		7.7	82.8	2.8	Pinus taeda	Conífera
	53	Piquiá	55.2	14111.8	930.0		12.9	86.5	10.1	Caryocar villosum	Dicotiledônia
	54	Quarubarana	37.8	9067.0	544.0		5.8	58.1	2.6		Dicotiledônia
	55	Sucupira	95.2	21724.0	1106.0		11.8	123.4	3.4		Dicotiledônia
	56	Tatajuba	79.5	19583.0	940.0		12.2	78.8	3.9		Dicotiledônia
	57	Dicotiledônia C20	20.0	9500.0	500.0	650.0	4.0	20.0	1.0	C20	Dicotiledônia
	58	Dicotiledônia C30	30.0	14500.0	650.0	800.0	5.0	30.0	1.5	C30	Dicotiledônia
	59	Dicotiledônia C40	40.0	19500.0	750.0	950.0	6.0	40.0	2.0	C40	Dicotiledônia
	60	Dicotiledônia C60	60.0	24500.0	800.0	1000.0	8.0	60.0	3.0	C60	Dicotiledônia
	61	Conífera C20	20.0	3500.0	400.0	500.0	4.0	20.0	1.0	C20	Conífera
	62	Conífera C25	25.0	8500.0	450.0	550.0	5.0	25.0	1.3	C25	Conífera
	63	Conífera C30	30.0	14500.0	500.0	600.0	6.0	30.0	1.5	C30	Conífera
Tabelas de Cálculo
	Kmod 1				Flecha limite				Fatores de combinação
	1	Carga Permanente	0.60		1	100			ψ0	ψ1	ψ2
	2	Longa Duração	0.70		2	150		1	0.60	0.50	0.30	variações unif. de temp. em relação à média anual local
	3	Média Duração	0.80		3	175		2	0.50	0.20	0.00	pressão dinâmica do vento
	4	Curta Duração	0.90		4	200		3	0.40	0.30	0.20	s/ predom. de pesos de equip. fixos nem de elevadas concent. de pessoas
	5	Instantânea	1.10		5	250		4	0.70	0.60	0.40	há predom. de pesos de equip. fixos e de elevadas concent. de pessoas
	6	Não Considerada	1.00		6	300		5	0.80	0.70	0.60	bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens
					7	350		6	0.400.30	0.20	pontes de pedestres
	Kmod 2				8	400		7	0.60	0.40	0.20	pontes rodoviárias
	1	I = 12%	1.00		9	450		8	0.80	0.60	0.40	pontes ferroviárias
	2	II = 15%	1.00		10	500
	3	III = 18%	0.80					Chapas	POL.	CM.
	4	IV > 25%	0.80					1	1/16	0.15875
	5	Submersa	0.65					2	1/8	0.3175
								3	3/16	0.47625
	Kmod 3							4	1/4	0.635
	1	Dicotiledônia 1a.	1.00					5	5/16	0.79375
	2	Dicotiledônia 2a.	0.80					6	3/8	0.9525
	3	Conífera 1a.	0.80					7	7/16	1.11125
	4	Conífera 2a.	0.80					8	1/2	1.27
	5	Laminada Reta	1.00					9	5/8	1.5875
	6	Laminada Curva	ERROR:#DIV/0!					10	3/4	1.905
								11	7/8	2.2225
	Para as Vigas Laminadas Curvas :							12	1	2.54
	Lâmina de espessura "t" :			0.00cm
	Raio de curvatura "r" :			0.00cm
		Cálculo do vão máximo admissível - VIGAS BIAPOIADAS
			Resolução da equação de 3o. grau (Método de Tartaglia)
			a(x³)	1154.717568	240*q			Parâmetros de flambagem
			b(x²)	0	384*P			1	0.65
			c(x)	0	0			2	0.80
			d	-9462476819.2023	-18432*E*Jx/desloc.			3	1.00
								4	1.20
			A	0	8*P/3*pp			5	2.10
			B	0	0			6	2.40
			C	-8194624.45313926	-24*E*Jx/3*pp*desloc
			B-A²/3	0	p
			C-AB/3+2A³/27	-8194624.45313926	q			Tipos de seções
								1	Circular
			u³v³	0	-p³/27			2	Retangular Simples
			u³+v³	8194624.45313926	-q			3	Retangular Dupla
								4	Retangular Tripla
			D	16787967481997	q²/4+p³/27			5	Retangular Quadrupla
								6	Retangular Quíntupla
		Para D<0	E	ERROR:#NUM!	raiz(-D)			7	Simples com 1 tábua
			r	ERROR:#NUM!	raiz(q²/4+E²)			8	Simples com 2 tábuas
			t	ERROR:#NUM!	arccos(-q/2r)			9	Dupla com 1 tábua
			raiz1	ERROR:#NUM!	2r^(1/3)cos(t/3)-A/3			10	Dupla com 2 tábuas
			raiz2	ERROR:#NUM!	2r^(1/3)cos((t+2pi)/3)-A/3
			raiz3	ERROR:#NUM!	2r^(1/3)cos((t+4pi)/3)-A/3
		Para D>0	E	4097312.22656963	raiz(D)
			u3	8194624.45313926	-q/2+E
			v3	0	-q/2-E
			u	201.6088930529	u3^1/3
			v	0	v3^1/3
			raiz1	201.6088930529	u+v-A/3
			d2	-121938.437274036	(A+r1)²+4C/r1
			raiz2	73.7939764862	-(A+r1)/2+1/2*raiz(-d2)
			raiz3	-275.4028695391	-(A+r1)/2-1/2*raiz(-d2)
		Cálculo do vão máximo admissível - VIGAS EM BALANÇO
			Resolução da equação de 3o. grau (Método de Tartaglia)
			a(x³)	ERROR:#REF!	q/8EI
			b(x²)	ERROR:#REF!	P/3EI
			c(x)	0	0
			d	ERROR:#REF!	-1/desloc
			A	ERROR:#REF!	8*P/3*pp
			B	ERROR:#REF!	0
			C	ERROR:#REF!	-24*E*Jx/3*pp*desloc
			B-A²/3	ERROR:#REF!	p
			C-AB/3+2A³/27	ERROR:#REF!	q
			u³v³	ERROR:#REF!	-p³/27
			u³+v³	ERROR:#REF!	-q
			D	ERROR:#REF!	q²/4+p³/27
		Para D<0	E	ERROR:#REF!	raiz(-D)
			r	ERROR:#REF!	raiz(q²/4+E²)
			t	ERROR:#REF!	arccos(-q/2r)
			raiz1	ERROR:#REF!	2r^(1/3)cos(t/3)-A/3
			raiz2	ERROR:#REF!	2r^(1/3)cos((t+2pi)/3)-A/3
			raiz3	ERROR:#REF!	2r^(1/3)cos((t+4pi)/3)-A/3
		Para D>0	E	ERROR:#REF!	raiz(D)
			u3	ERROR:#REF!	-q/2+E
			v3	ERROR:#REF!	-q/2-E
			u	ERROR:#REF!	u3^1/3
			v	ERROR:#REF!	v3^1/3
			raiz1	ERROR:#REF!	u+v-A/3
			d2	ERROR:#REF!	(A+r1)²+4C/r1
			raiz2	ERROR:#REF!	-(A+r1)/2+1/2*raiz(-d2)
			raiz3	ERROR:#REF!	-(A+r1)/2-1/2*raiz(-d2)
.
.
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3
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