Geometria 3

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Pincel Atômico - 18/08/2022 13:54:36 1/4
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 2 (21437)
Atividade finalizada em 16/08/2022 00:12:37 (442644 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [490428] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de
3,33 pontos [capítulos - 1]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-FEV2022 - SGegu0A140722 [70415]
Aluno(a):
91216080 - GABRIELA ILHA MACHADO - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 3,33 pontos como nota
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80]
Questão
001
A partir das proposições axiomáticas, postulares e primitivas foi possível estabelecer
(por Euclides e por outras pessoas depois dele) relações diretas da aplicação das
noções de ponto, reta, plano e espaço na própria Geometria geral e em outras áreas
da Matemática. Analise a Figura 12 a seguir:
Sobre essa figura, podemos destacar como verdadeira a seguinte relação direta e
aplicada:
Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
X
A condição de existência de um plano é possuir, pelo menos, três pontos com um
ponto não colinear.
Todos os ângulos retos são iguais
Todos os ângulos retos são diferentes.
Partindo-se de dados particulares, suficientemente constatados, infere-se uma verdade
geral ou universal.
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82]
Questão
002
Euclides precisou definir algumas noções primitivas que satisfizessem os axiomas e
postulados para, então, propor outras definições, teoremas e demonstrações capazes
de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana. Assim,
algumas ideias intuitivas foram propostas e aceitas sem, necessariamente, serem
provadas.
Observe o seguinte período:
O (a) _______ é a superfície que tem comprimento e largura na qual se assenta toda
uma linha reta entre dois pontos quaisquer. A (o) _______ é a linha que tem
comprimento, mas não tem largura. Já o (a) _______ é o que não tem partes ou o que
não tem grandeza alguma.
Pode-se afirmar que a sequência de palavras que melhor completa as lacunas desse
período é, respectivamente
plano – ponto – reta
X plano – reta – ponto
reta – ponto – plano
ponto – plano – reta
ponto – reta – plano
Pincel Atômico - 18/08/2022 13:54:36 2/4
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75]
Questão
003
De acordo com Giovanni Júnior e Castrucci (2015), os mesopotâmicos já possuíam
certos conhecimentos relacionados ao processo de divisão da circunferência em
partes iguais, com construções rudimentares, porém muito aprimoradas para a época
(entre 4000 e 3000 anos a. C.). Há indícios de que, nessa época, para registrar e
contar o tempo, iniciou-se um processo de divisão da projeção do movimento orbital
circular do Sol em torno da Terra (assim como eles acreditavam que acontecia naquela
época) em 360 partes, supondo que 1/360 representaria um dia dessa órbita circular.
Em relação ao exposto e tendo como base o desenvolvimento da Geometria como
construção humana, pode-se afirmar que:
X
Os assírios, ao norte da Mesopotâmia, já possuíam noções de construções de objetos
em formatos circulares como rodas raios diametralmente opostos e ângulos centrais
de mesma medida.
Fazendo-se um paralelo dos conhecimentos de Geometria dessa época (cerca de
4000 anos a. C.) e os dias de hoje, quase nada se utiliza, pois tudo foi descartado
pelos gregos.
Como os gregos ainda não haviam sistematizado os conhecimentos da Geometria
entre os anos de 4000 e 3000 a. C., noções da Geometria Plana não eram utilizados
no planejamento de redes de irrigação, canais, áreas agrícolas ou jardins.
Apesar de os mesopotâmicos e babilônicos conhecerem técnicas rudimentares de
desenho e construção geométrica, esses conhecimentos não eram mobilizados na
construção de mapas e demarcação de áreas.
Na Mesopotâmia, Babilônia ou Egito, os pensadores e estudiosos da época não
associavam o comportamento e movimento dos astros celestes à marcação do tempo
e, por isso, não possuíam noções para a contagem do tempo.
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74]
Questão
004
Os egípcios e os mesopotâmicos já detinham muito conhecimento sobre vários
aspectos da Geometria, antes mesmo da palavra ser criada, mas foram os gregos que
deram um passo à frente na sistematização desses conhecimentos, acrescentando
outros conceitos, definições e métodos expressivamente rigorosos de demonstração e
validação.
Nesse sentido, analise as seguintes afirmações:
I. A Geometria experimental dos povos mediterrâneos (povos ligados à região do mar
Mediterrâneo), apesar de diversificada, carecia de organização, de registros e
demonstrações sobre os fundamentos matemáticos subjacentes a cada ideia.
II. Os gregos não conseguiram avançar muito na sistematização dos conhecimentos
geométricos acumulados por egípcios e mesopotâmicos, pois as técnicas agrícolas e
as que eram empregadas nas construções não eram apoiadas em nenhuma
metodologia lógico-matemática.
III. Euclides, a partir do método dedutivo axiomático, pôde criar, demonstrar, provar e
sistematizar grande parte dos conhecimentos e das técnicas geométricas dos povos
antigos, especialmente os mediterrâneos.
Podemos concluir que as afirmações verdadeiras sobre esses aspectos da Geometria
na Antiguidade estão em:
II e III.
Apenas III.
X I e III.
I, II e III.
I.
Pincel Atômico - 18/08/2022 13:54:36 3/4
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81]
Questão
005
(OMNI/2021/Prefeitura de Lençóis Paulista-SP/Agente Administrativo – adaptada)
Consideremos três pontos quaisquer A, B e C em um plano π. Analise as opções
abaixo e escolha aquela que tem uma afirmação verdadeira.
 
O segmento AB, ou seja, o segmento de reta que começa no ponto A e termina no
ponto B, tem uma quantidade finita de pontos.
Entre os pontos A, B e C, sempre eÌ• possível desenhar um triângulo.
O ponto C nunca estará entre os pontos A e B.
X A reta que passa pelos pontos A e B pode passar também pelo ponto C.
A, B e C não podem estar todos no plano π.
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79]
Questão
006
Ponto, reta e plano são noções primitivas sobre as quais Euclides lançou mão para,
junto com os axiomas e postulados, propor definições, teoremas e demonstrações
capazes de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana. No
âmbito dessas noções, algumas ideias decorrem de suas propriedades, apesar de não
receberem definições exatas de suas existências e, quase sempre, não serem
demonstradas ou provadas.
Assim, em relação a essas noções primitivas, analise as seguintes afirmativas e
registre V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) O ponto é definido como sendo a menor unidade da Geometria, unidimensional e,
portanto, a base de outras figuras como as retas e os planos.
( ) Apesar de não ser definida, a noção de reta é unidimensional, possui infinitos
pontos e pode ser nomeada por uma letra minúscula do nosso alfabeto.
( ) Bidimensional, o plano contém todos os pontos e retas do espaço.
A sequência correta de V e F que preenche os parênteses acima é:
V – V – V.
V – F – V.
V – F – F.
F – F – F.
X F – V – F.
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78]
Questão
007
A chamada Geometria Euclidiana (e também as suas ramificações – Plana, Espacial e
Analítica) considera e está baseada em proposições que devem ser aceitas, assim
como "dogmas", sem, necessariamente, serem provadas, mas apenas enunciadas:
são os axiomas e os postulados. São conceitos matemáticos que não necessitam de
demonstração para serem verdadeiros, pois fazem parte de um consenso da
comunidade que os utiliza. Em relação aos axiomas e postulados propostos por
Euclides e seus discípulos, podemos afirmar que:
Representam a realidade concreta e, por isso, podem ser representados no mundo
material.
Trazem uma definição matemática sobre figuras e conceitos não euclidianos.
Limitam-se ao espaço bidimensional e não podem ser considerados nos espaços uni e
tridimensional.
Foram obtidos a partir de experiências e observações.
X
Dão suporte ao método lógico-dedutivo para os conceitos, demonstrações e provas da
GeometriaEuclidiana.
Pincel Atômico - 18/08/2022 13:54:36 4/4
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73]
Questão
008
No preâmbulo da Unidade 1 apresentamos o seguinte verso do poeta brasileiro Mário
Quintana: “Linha curva: o caminho mais agradável entre dois pontos”.
De forma afetuosa, o poeta quis, possivelmente, se inspirar em um dos princípios mais
básicos da Geometria para propor uma espécie de paródia romântica. Em qual
princípio geométrico Mário Quintana se inspirou para sugerir que há mais de um
caminho entre dois pontos, dentre os quais uma linha curva seria o mais agradável,
porém, não o único?
Ao postulado euclidiano que propõe que um segmento de reta pode ser prolongado
indefinidamente para construir uma reta.
À ideia primitiva de que as extremidades da superfície são linhas.
X
Ao axioma proposto por Euclides em que se pode traçar uma única reta ligando
quaisquer dois pontos.
Ao processo de divisão da circunferência em partes iguais de acordo com o movimento
do Sol e da Terra, na região mesopotâmica.
Ao procedimento de medir e dividir terrenos em que os egípcios já utilizam noções de
Geometria de forma prática, inclusive, para capitalizarem suas terras.