5 Elasticidade (microeconomia)

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Elasticidade 
A demanda é a relação entre a quantidade demandada 
e o preço do próprio bem, onde Qdi = f (Pi) (Coeteris 
paribus); 
Lei Geral da Demanda: a quantidade demandada de 
um bem ou serviço varia na relação inversa de seu 
preço. 
 
 
 
 
Por exemplo: 
Preço 
(R$) 
Quant. Demandada 
(unidade) 
1 50 
2 45 
3 40 
4 35 
5 30 
 
A elasticidade representa uma variação percentual (%) 
ou seja, uma resposta de uma variável, dada a variação 
percentual em outra (Coeteris paribus). 
 
EXEMPLOS DA ELASTICIDADE NA MICROECONOMIA 
• Elasticidade-preço da demanda: é a variação 
percentual na quantidade demandada, dada a 
variação percentual no preço do bem (Coeteris 
paribus); 
• Elasticidade-preço da oferta: é a variação 
percentual na quantidade ofertada, dada a 
variação percentual no preço do bem (Coeteris 
paribus). 
 
Elasticidade-preço da demanda 
É a variação percentual na quantidade demandada de 
um bem (Δ%qd), dada uma variação percentual no 
preço do bem (Δ%p) (Coeteris paribus). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: Aumento no preço do quilo de Tambaqui de 
R$ 6,00 para R$ 7,20 (Δ%pd = 20%) e diminuição na 
quantidade demandada de 240 toneladas para 180 
toneladas, em São Luís (Δ%qd = 25%). 
 
 
 
 
• Isso significa que, para cada 1% de aumento no 
preço do Tambaqui, se espera uma queda de 
1,25% na quantidade procurada desse 
produto. 
• Os piscicultores poderão prever o que ocorrerá 
com as vendas, se efetivamente houver um 
aumento de 20% no preço do Tambaqui. 
 
CLASSIFICAÇÃO DA DEMANDA: ELASTICIDADE-PREÇO 
• DEMANDA ELÁSTICA: I Epp I > 1 
 
 
 
 
Por exemplo: I Epp I = 1,5 ou Epp = - 1,5 
 Significa que, dada a variação 
percentual, por exemplo, de 10% no 
preço, a quantidade demandada varia, 
em sentido contrário, em 15% (igual a 
15 por cento/10 por cento), coeteris 
paribus. 
 
• DEMANDA INELÁSTICA: I Epp I < 1 
 
 
 
Por exemplo: I Epp I = 0,4 ou Epp = - 0,4 
 Os consumidores são pouco sensíveis a 
variações de preço: uma variação de, 
por exemplo, 10% no preço, a 
Microeconomia 
TEORIA DE PREÇOS 
Qdi
Pi
 < 0 
15% Qdi
10% Pi
 
< 0 
15%
10%
 = 1,5 > 1, demanda 
elástica 
 
RT = P x Q 
Epp = 
%qd
%p
 Epp = 
𝑝
qd
 . 
qd
p
 
Epp = 
qd
p
 < 0 
É sempre negativa (lei geral da 
demanda), e o p e o q são valores 
positivos, a Epp é sempre negativa, 
mas seu valor é usualmente 
expresso em módulo (por 
exemplo, lEppl = 1,2, que equivale 
a Epp = -1,2). 
Epp = 
%qd
%p
 Epp = 
25%
20%
 Epp = 1,25 
15%
10%
 = 1,5 > 1, demanda elástica 
4%
10%
 = 0,4 < 1, demanda inelástica 
quantidade demandada varia, em 
sentido contrário, em apenas 4% (igual 
a 4 por cento/10 por cento), coeteris 
paribus. 
 
• DEMANDA DE ELASTICIDADE UNITÁRIA 
 
Por exemplo: l Eppl = 1 ou Epp = -1 
 Se o preço aumenta em 10%, a 
quantidade cai também em 10%, 
coeteris paribus. 
 
FATORES QUE AFETAM A ELASTICIDADE-PREÇO DA 
DEMANDA 
• Disponibilidade de bens substitutos: Quanto 
mais substitutos, mais elástica a demanda. 
 
Exemplo: Dado um aumento de preços, o 
consumidor tem mais opções para fugir do 
consumo desse produto. 
l Epp l guaraná antártica > l Epp l refrigerante 
 
• Essencialidade do bem: 
 Quanto mais essencial o. bem, mais 
inelástica sua procura. Exemplo: Sal e 
açúcar. 
 Quanto maior o número de possíveis 
usos de um produto, mais elástica sua 
procura. Exemplo: Soja pode ser 
utilizada como: óleo, farelo, leite, 
carne. 
 
• Importância relativa do bem no orçamento do 
consumidor: Quanto maior o peso de um 
determinado bem no orçamento, maior a 
elasticidade-preço da demanda. Exemplo: 
carne: Epp alta; Fósforo: Epp baixa. 
 
• Horizonte de tempo: Um intervalo de tempo 
maior permite que os consumidores de 
determinada mercadoria descubram mais 
formas de substituí-la, quando seu preço 
aumenta. 
 
FORMAS DE CÁLCULO 
• ELASTICIDADE NO PONTO: calculada num 
ponto específico da demanda, a dado preço e 
quantidade. 
 Por acréscimos finitos (Δ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 1: Calcular a elasticidade-preço da demanda, 
no ponto inicial (0). Os pontos 0 e 1 podem ser relativos 
a diferentes meses (por exemplo: 0 = janeiro e 1 = 
fevereiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 2: Dada a função demanda qd = 10 – 2p, 
calcular: 
a) Elasticidade no ponto onde p0 = 2, por 
acréscimos finitos. 
b) Elasticidade no ponto onde p1 = 3, por 
acréscimos finitos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IEppIA = 
po
q0
d . 
qd
p
 
q 
p 
p0 
p1 
q1 q0 
Elasticidade em pontos específicos da curva da demanda 
IEppIB = 
p1
q1
d . 
qd
p
 
IEppI = 
p
qd
 . 
qd
p
 
IEppI0 = 
po
q0
d . 
qd
p
 
q 
p 
p1 = 15 
p0 = 10 
q0 = 120 q1 = 100 
IEppI1 = 
p1
q1
d . 
qd
p
 
IEppI1 = 
15
100
 . 
100−120
15−10
 
IEppI1 = 0,6 
IEppI0 = 
10
120
 . 
100−120
15−10
 IEppI0 = 0,33 
IEppI0 = 
po
q0
d . 
qd
p
 
q 
p 
p1 = 3 
p0 = 2 
q0 = ? q1 = ? 
IEppI1 = 
p1
q1
d . 
qd
p
 
IEppI1 = 
3
4
 . 
4+6
3−2
 
IEppI1 = 1,5 
IEppI0 = 
2
6
 . 
4−6
3−2
 
1 
0 
1 
0 
A 
B 
IEppI0 = 0,66 
qd = 10 – 2 (2) = 6 
qd = 10 – 2 (3) = 4 
• ELASTICIDADE DO PONTO MÉDIO (OU NO 
ARCO): calculada considerando a média dos 
preços e a média das quantidades. 
 
 
 
 
INTEPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DA ELATISTICIDADE-
PREÇO DA DEMANDA 
 
 
 
 
 
 
SITUAÇÕES ALTERNATIVAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELAÇÃO ENTRE RECEITA TOTAL DO PRODUTOR E Epp 
RT = preço de venda (PQ) x quantidade vendida do bem (Q) 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Se Epp for elástica: (Δ% da qd) > (Δ% do p), a RT 
segue o sentido da quantidade, isto é, 
prepondera a Δq sobre a Δp. 
 Se p aumentar, qd cairá, e a RT 
diminuirá; 
 Se p cair, qd aumentará, e a RT 
aumentará. 
• Se Epp for inelástica: (Δ% da qd) < (Δ% do p), a 
RT segue o sentido do preço, isto é, 
prepondera a Δp sobre a Δq. 
 Se p aumentar, qd cairá, e a RT 
aumentará; 
 Se p cair, qd aumentará, e a RT 
diminuirá. 
 
 
 
• Se Epp for unitária: (Δ% da qd) = (Δ% do p), a 
RT permanecerá constante, tanto se o preço 
aumentar ou cair. 
 
IMPORTÂNCIA DE CONHECER A ELASTICIDADE-PREÇO 
DA DEMANDA 
• No caso da demanda pelo produto de um 
agricultor individual, que é perfeitamente 
elástica, o produtor, sozinho, não interfere no 
preço do mercado. Ele deve tentar diminuir os 
custos médios de produção. 
 
Valor da Ep Elasticidade Efeito sobre a receita total 
< 1 Inelástica 
 de preço   de receita 
 de preço   de receita 
= 1 Unitária 
 de preço  receita constante 
 de preço  receita constante 
> 1 Elástica 
 de preço   de receita 
 de preço   de receita 
 
• A principal razão para que o dirigente de 
agronegócio tenha conhecimento do valor da 
elasticidade-preço, se a demanda do produto é 
efetivamente elástica, aumentar preço seria 
uma decisão errada. 
I Epp I = 
AC
BA
 = 
Segmento abaixo de A 
Segmento acima de A
 
q 0 
C 
IEppIAB = 
P0+ P1
2
q0+ q1
2
 . q
d
p
 
A 
B 
q 
C 
A 
B AC > BA → IEppI > 1 elástica 
q 
C 
A 
B AC < BA → IEppI < 1 inelástica 
. 
P 
q 
P 
C 
A 
B 
. 
AC = BA → IEppI = 1 
elástica 
Epp = 
4% %qd
3% %p
 > 1 RT = pQ . Q 
q 
P 
S 
D 
P 
. 
Epp = 
2% %qd
3% %p
 < 1 
Demanda elástica (Ep = -1,14) Demanda inelástica 
RT = R$ 2 X 2.000 
RT = R$ 4.000 
RT = R$ 2 X 2.000 
RT = R$ 4.000 
Nova receita total 
RT = R$ 2,7 X 1.200 
RT = R$ 3.240 
Nova receita total 
RT = R$ 2,7 X 1.800 
RT = R$ 4.860 
Resultado 
Perda RT = R$ 760 
Resultado 
Aumento de RT = R$ 860 
 
OBSERVAÇÕES ADICIONAIS 
Casos extremos de elasticidade-preço da procura 
• Demanda totalmente inelástica: Epp = 0 
 
 
 
 
 
 
*Dada a variação do preço, a quantidade demandada 
permanece constante. Exemplo: Sal, gás de cozinha e 
açúcar. 
• Demanda infinitamente elástica: Epp = ∞ 
 
 
 
 
 
 
 
*Dada a variação do preço, a quantidadedemandada é 
indeterminada, podendo variar de zero ao infinito. 
Exemplo: Mercado em concorrência perfeita. Se a 
empresa cobrar um preço maior pela mercadoria, não 
encontrará compradores, já que existe muitos 
concorrência. 
 
Casos em que a elasticidade é constante em todos os 
pontos da demanda 
• Apenas um caso: a elasticidade-preço da 
demanda é constante ao longo da curva, 
quando a fórmula matemática for uma função 
potência, tipo qd = a.p-b, e é igual ao próprio 
coeficiente b. 
 
Exemplo: A função potência q d = 3.p -1,2, a 
elasticidade-preço da demanda é constante e 
igual a -1,2 (demanda elástica). 
 
Elasticidade-preço cruzada da 
demanda 
A demanda por determinado bem depende em parte 
dos preços de bens substitutos e complementares. 
• 𝑬𝐩𝐩
𝐱𝐲
 representa uma Δ% da qd do bem x, dada 
uma Δ% no preço do bem y (Coeteris paribus). 
 
 
 
 
 
• Se 𝑬𝐩𝐩
𝐱𝐲
 > 0, os bens x e y são substitutos ou 
concorrentes (o aumento do preço de y 
aumenta o consumo de x, coeteris peribus). 
• Se 𝑬𝐩𝐩
𝐱𝐲
 < 0, os bens x e y são complementares 
(o aumento do preço de y diminui a demanda 
de x, coeteris peribus). 
 
Elasticidade-renda da demanda 
Δ% da qd do bem x, dada uma Δ% da renda do 
consumidor (Coeteris paribus). 
 
 
 
 
 
 
 
• 𝑬𝐑𝐏 > 1 → bem superior (ou bem de luxo): 
dada uma R, o consumo varia mais que 
proporcionalmente; 
• 𝑬𝐑𝐏 > 0 → bem normal: o consumo aumenta 
quando a renda aumenta; 
• 𝑬𝐑𝐏 < 0 → bem inferior: a demanda cai 
quando a renda aumenta; Exemplo: ônibus 
intermunicipais e roupas usadas. 
• 𝑬𝐑𝐏 = 0 → bem de consumo saciado: ΔR não 
alteram o consumo do bem; 
 
q 
P D 
0 
P 
D 
0 q 
𝐸pp
xy
 = 
variação percentual qx
variação percentutal py
 
𝐸pp
xy = 
py
qx
 . 
qx
py
 
𝐸RP = 
9% % g
10% % R
 
𝐸RP = 
% g
% R
 𝐸RP = 
R
q
 . 
q
R
 
Elasticidade-preço da oferta 
Δ% da qS, dada uma Δ% no preço (Coeteris paribus). 
 
 
 
 
 
 
• 𝑬𝐩𝐬 > 1 → bem de oferta elástica; 
• 𝑬𝐩𝐬 < 1 → bem de oferta inelástica; 
• 𝑬𝐩𝐬 = 1 → elasticidade-preço da oferta 
unitária. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: A safra (2010/2011) produziu 100 milhões de 
sacas, a R$ 12,00/saca. A previsão para a safra 
2011/2012 é que haja uma supersafra, devido uma 
previsão de clima favorável para todo o país. A 
produção prevista para próxima safra é de 110 milhões 
de sacas, ou 10% a mais que a safra passada. A 
elasticidade preço da demanda de milho é igual a 0,5. 
Calcule: 
 
 
 
a) Qual a previsão do preço do milho para a 
próxima safra? Supondo que toda ela será 
vendida. 
0,2 x R$ 12,00/SC = R$ 2,40 
2011/2012 = R$ 12,00 – R$ 2,40 = R$ 9,60 
 
b) Qual a previsão da receita total da próxima 
safra de milho; 
RT da safra 2011/2012 = p x q = R$ 9,60 x 110 
milhões = 1.056 milhões 
 
c) O clima favorável aumenta ou diminui a receita 
total de milho, considerando a ocorrência da 
supersafra (safra 2011/2012)? Por quê? 
 
RT da safra 2010/2011 = p x q = R$ 12,00 x 100 
milhões = 1.200 milhões 
 
RT da safra 2011/2012 = p x q = R$ 9,60 x 110 
milhões = 1.056 milhões 
 𝐸ps = 
variação percentural qS
variação percentual p
 
𝐸pp
xy = 
p
qS
 . 
qS
p
 
qS 
P Oferta elástica (Eps > 1) 
0 
Oferta elasticidade unitária (Eps = 1) 
Oferta inelástica (Eps < 1) 
Representação gráfica da elasticidade – preço da oferta 
Epp = 
%qd
%p
 
0,5 = 
10%
%p
  %P = 
10%
0,5
 
%P = 20%