1 Lista - Cinética fermentativa

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LISTA DE EXERCÍCIOS: CINÉTICA FERMENTATIVA 
Prof. Álvaro Daniel 
 
 
Questão 01. Numa fermentação alcoólica operando em regime de batelada, foram 
utilizados 200 kg de mandioca. Sabe-se que na operação de lavagem e descascamento 
reduz-se a massa em 10% do peso inicial. O material restante é submetido à hidrólise 
enzimática e gera uma massa de 120 kg de açúcares fermentáveis. Estes açúcares foram 
fermentados por Saccharomyces cerevisiae, após fortificação conveniente do mosto, e 
originaram uma concentração de etanol no mosto de 60 g/L. O rendimento da fermentação 
foi 0,48 (gramas de etanol por grama de glicose utilizada) e ao final da fermentação não 
foi detectado açúcar residual. Com base nos dados acima encontre a que volume de mosto 
a massa de açúcares foi diluída para sofrer fermentação? 
Questão 02. Numa fermentação alcoólica em que se partiu de um mosto contendo 120 g 
de glicose por litro, verifica-se que o mosto fermentado ainda contém 2 g/100mL e 
apresenta uma concentração de etanol de 48 g/L. Após os processos de separação por 
destilação e de purificação por retificação, verificou-se que cada litro de mosto conduziu 
a 40 g de álcool anidro. Sabendo que a conversão teórica é de 0,511 (gramas de etanol 
por grama de substrato utilizado), calcule o rendimento e a eficiência do processo 
fermentativo. 
Questão 03. Uma unidade produtora de etanol necessita de 10 toneladas de matéria-prima 
(cana de açúcar) por dorna de fermentação. O rendimento da moagem é de 50% em massa. 
O mosto apresentou concentração de açúcares totais de 150 g/L. O processo foi conduzido 
em batelada convencional, não houve detecção de açúcares residuais, o rendimento da 
fermentação por Saccharomyces cerevisiae foi de 90% e a conversão teórica é de 0,511 
(gramas de etanol por grama de substrato utilizado). Sabe-se que a concentração celular 
ao final do processo foi de 20 g/L, que não houve fase lag, que a velocidade específica de 
crescimento da levedura foi de 0,015 h-1 e que a fermentação terminou ainda na fase 
exponencial de crescimento, decorridos 28 horas de fermentação. Qual a concentração de 
produto final e a produtividade em produto? 
Questão 04. Sabendo-se que, em uma fermentação em batelada para a produção de 
biomassa microbiana a partir de sacarose (S0 = 12 g/L; X0 = 1 g/L), obteve-se uma 
concentração final de células igual a 4 g/L, determine a concentração de substrato 
necessária para a obtenção de uma concentração de biomassa igual a 6 g/L, trabalhando-
se com X0 = 0,5 g/L. Considere que todo o substrato foi consumido no final da 
fermentação. 
Questão 05. Sabe-se que 1 mol de sacarose (MM = 342 g) dá origem à 2 moles de 
butanodiol (MM = 90 g) durante a fermentação com um determinado microrganismo em 
condições ótimas de cultivo em batelada. Se fizermos uma fermentação partindo de um 
meio contendo 50 g/L de sacarose e obtivermos 10 g/L de butanodiol, qual será a 
eficiência do processo em relação ao valor teórico se o consumo de substrato for de 90%? 
Qual o valor de produtividade em produto se a fermentação durar 35h? 
 
Questão 06. Um microrganismo foi cultivado em um reator de mistura operando em 
batelada, com volume útil de 2 L, a 28 °C. Verificou-se que a fonte de carbono e energia 
foi totalmente consumida após 10 h de fermentação. Sabendo-se que tlag = 0 h, YX/S = 0,47 
g/g, μmáx = 0,23 h
-1 e X0 = 0,2 g/L, qual a concentração inicial do substrato limitante? 
 
Questão 07. Num processo fermentativo conduzido em regime de batelada, a 
concentração celular após a inoculação do reator era de 0,21 g/100 mL. O tempo total do 
processo para a obtenção de 1,60 g/L do produto desejado foi de 105 horas. Sabendo-se 
que o tempo de preparação da dorna (limpeza, enchimento e inoculação) foi de 180 
minutos e que ao final do processo a massa celular havia duplicado, pergunta-se: 
a) Qual a velocidade específica de crescimento do microrganismo (µx), supondo-
se que todo o processo tenha se passado na fase exponencial de crescimento? 
b) Qual o fator de rendimento de formação de produto em relação ao crescimento 
celular (YP/X)? 
 
Questão 08. Escherichia coli é usada para a produção de um hormônio recombinante. A 
bactéria cresce sob aeração em uma cultura em batelada contendo glicose como substrato 
limitante. A concentração celular e a concentração de substrato são determinadas em 
função do tempo e os resultados podem ser observados na Tabela 1. 
Tabela 1 – Concentração celular e a concentração de substrato em função do tempo durante a 
produção de um hormônio recombinante por Escherichia coli em reator batelada. 
Tempo (h) Concentração celular (Kg/m3) Concentração de substrato (Kg/m3) 
0,00 0,20 25,0 
0,33 0,21 24,8 
0,50 0,22 24,8 
0,75 0,32 24,6 
1,00 0,47 24,3 
1,50 1,00 23,3 
2,00 2,10 20,7 
2,50 4,42 15,7 
2,80 6,9 10,2 
3,00 9,40 5,2 
3,10 10,90 1,6 
3,20 11,60 0,2 
3,50 11,70 0,0 
3,70 11,60 0,0 
 
a) Mostre que a fase exponencial pode ser representada pela equação: 𝑋 =
𝑋𝑜𝑒
𝜇𝑚𝑎𝑥(𝑡−𝑡0), sendo X a concentração celular e t o tempo. 
b) O crescimento celular apresenta fase lag? Caso apresente, qual a duração? 
c) Calcule o valor do tempo de geração e da máxima velocidade específica de 
crescimento de µmáx? 
d) Qual a produtividade em célula? 
e) Determine o rendimento YX/S global.