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Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 1 de 17 1. Um sistema é constituído por uma pequena esfera metálica e pela água contida em um reservatório. Na tabela, estão apresentados dados das partes do sistema, antes de a esfera ser inteiramente submersa na água. Partes do sistema Temperatura inicial (°C) Capacidade térmica (cal/°C) esfera metálica 50 2 água do reservatório 30 2000 A temperatura final da esfera, em graus Celsius, após o equilíbrio térmico com a água do reservatório, é cerca de: a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 2. Um líquido é aquecido através de uma fonte térmica que provê 50,0 cal por minuto. Observa-se que 200 g deste líquido se aquecem de 20,0 °C em 20,0 min. Qual é o calor específico do líquido, medido em cal/(g °C)? a) 0,0125 b) 0,25 c) 5,0 d) 2,5 e) 4,0 3. É cada vez mais frequente encontrar residências equipadas com painéis coletores de energia solar. Em uma residência foram instalados 10 m2 de painéis com eficiência de 50%. Supondo que em determinado dia a temperatura inicial da água seja de 18°C, que se queira aquecê-la até a temperatura de 58°C e que nesse local a energia solar média incidente seja de 120 W/m2, calcule o volume de água que pode ser aquecido em uma hora. 4. O calor necessário para fundir uma certa massa de uma substância é igual ao calor necessário para aumentar em 30 K a temperatura da mesma massa da substância multiplicado por uma constante A. Se A=2,5, quanto vale a razão Lf/c, em K, entre o calor de fusão Lf e o calor específico c desta substância? 5. O gráfico abaixo, obtido experimentalmente, mostra a curva de aquecimento que relaciona a temperatura de uma certa massa de um líquido em função da quantidade de calor a ele fornecido. Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 2 de 17 Sabemos que, por meio de gráficos desse tipo, é possível obter os valores do calor específico e do calor latente das substâncias estudadas. Assinale a alternativa que fornece corretamente o intervalo em que se pode obter o valor do calor latente de vaporização desse líquido. a) AB. b) BD. c) DE. d) CD. e) EF. 6. A liofilização é um processo de desidratação de alimentos que, além de evitar que seus nutrientes saiam junto com a água, diminui bastante sua massa e seu volume, facilitando o armazenamento e o transporte. Alimentos liofilizados também têm seus prazos de validade aumentados, sem perder características como aroma e sabor. O processo de liofilização segue as seguintes etapas: I. O alimento é resfriado até temperaturas abaixo de 0 °C, para que a água contida nele seja solidificada. II. Em câmaras especiais, sob baixíssima pressão (menores do que 0,006 atm), a temperatura do alimento é elevada, fazendo com que a água sólida seja sublimada. Dessa forma, a água sai do alimento sem romper suas estruturas moleculares, evitando perdas de proteínas e vitaminas. O gráfico mostra parte do diagrama de fases da água e cinco processos de mudança de fase, representados pelas setas numeradas de 1 a 5. A alternativa que melhor representa as etapas do processo de liofilização, na ordem descrita, é a) 4 e 1. b) 2 e 1. c) 2 e 3. d) 1 e 3. e) 5 e 3. 7. A presença de vapor d’água num ambiente tem um papel preponderante na definição do clima local. Uma vez que uma quantidade de água vira vapor, absorvendo uma grande Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 3 de 17 quantidade de energia, quando esta água se condensa libera esta energia para o meio ambiente. Para se ter uma ideia desta quantidade de energia, considere que o calor liberado por 100 g de água no processo de condensação seja usado para aquecer uma certa massa m de água líquida de 0°C até 100°C. Com base nas informações apresentadas, calcula-se que a massa m, de água aquecida, é: (Dados: Calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g; Calor latente de vaporização LV = 540 cal/g; Calor específico da água, c = 1 cal/g°C.) a) 540 g b) 300 g c) 100 g d) 80 g e) 6,7 g 8. Três cubos de gelo de 10,0 g, todos eles a 0,0 °C, são colocados dentro de um copo vazio e expostos ao sol até derreterem completamente, ainda a 0,0 °C. Calcule a quantidade total de calor requerida para isto ocorrer, em calorias. Considere o calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g a) 3,7× 10–1 b) 2,7× 101 c) 1,1× 102 d) 8,0× 102 e) 2,4× 103 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto: No anúncio promocional de um ferro de passar roupas a vapor, é explicado que, em funcionamento, o aparelho borrifa constantemente 20 g de vapor de água a cada minuto, o que torna mais fácil o ato de passar roupas. Além dessa explicação, o anúncio informa que a potência do aparelho é de 1 440 W e que sua tensão de funcionamento é de 110 V. 9. Da energia utilizada pelo ferro de passar roupas, uma parte é empregada na transformação constante de água líquida em vapor de água. A potência dissipada pelo ferro para essa finalidade é, em watts, Adote: • temperatura inicial da água: 25°C • temperatura de mudança da fase líquida para o vapor: 100°C • temperatura do vapor de água obtido: 100°C • calor específico da água: 1 cal/(g °C) • calor latente de vaporização da água: 540 cal/g • 1 cal = 4,2 J a) 861. b) 463. c) 205. d) 180. e) 105. 10. O gráfico a seguir representa o calor absorvido por unidade de massa, Q/m, em função das variações de temperatura T∆ para as substâncias ar, água e álcool, que recebem calor em processos em que a pressão é mantida constante. Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 4 de 17 (Considere que os valores de calor específico do ar, do álcool e da água são, respectivamente, 1,0 kJ/kg.°C, 2,5 kJ/kg.°C e 4,2 kJ/kg.°C.) Com base nesses dados, é correto afirmar que as linhas do gráfico identificadas pelas letras X, Y e Z, representam, respectivamente, a) o ar, o álcool e a água. b) o ar, a água e o álcool. c) a água, o ar e o álcool. d) a água, o álcool e o ar. e) o álcool, a água e o ar. 11. Dois blocos metálicos A e B, ambos de materiais diferentes, são colocados em contato no interior de um calorímetro ideal, de modo a isolá-los de influências externas. Considerando que a massa do bloco A (mA) é igual ao dobro da massa do bloco B (mB), o calor específico do bloco A (cA) é igual à metade do calor específico do bloco B (cB) e a temperatura inicial do bloco A (TA) é igual ao triplo da temperatura inicial do bloco B (TB), pode-se afirmar que, quando alcançado o equilíbrio térmico do sistema, a temperatura de equilíbrio (Teq) será igual a: a) TB b) 2 TB c) 3 TB d) 4 TB e) 5 TB 12. Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias distintas, cujas massas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g. O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função do calor absorvido por eles durante um processo de aquecimento. Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos das substâncias que os constituem. 13. Em determinada região do hemisfério norte, durante o período de inver jardim foi coberto por uma espessa camada de Considere a densidade da neve um dia de sol, a neve derreteu e conseguiu se converter em vapor de água ( ( )águac 1cal g C= ⋅ ° e águad 10 kg m volume de água formado seja igual ao da neve. Sabe água, a essa temperatura, é L 600 cal g. a) Qual foi a quantidade de calor emitida pelo Sol, absorvida pela neve, em um metro quadrado de superfície,considerando que não houve troca de energia térmica entre a neve e o solo? b) Calcule a massa de lenha necessária a ser aquecida de modo a evaporar essa mesma quantidade de neve, sabendo que o calor de combustão da madeira é 14. Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80 °C, 100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma física, adoçou com 2 específico do café vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e que a capacidade térmica da xícara é desprezível. Considerando que as densidades do leite, do café de calor para a atmosfera é desprezível, depois de atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice, em °C, estava entre a) 75,0 e 85,0. b) 65,0 e 74,9. c) 55,0 e 64,9. d) 45,0 e 54,9. e) 35,0 e 44,9. 15. Um bico de Bunsen consome 1,0 litro de gás combustível por minuto. A combustão de 1,0m3 de gás libera 5000kcal. Sobre o bico de gás, coloca de água a 10°C. Sabendo que para o liberado pela combustão do gás e dado o calor específico sensível da água 1 cal/(g.°C) e Livro 01 – Resolvidos de Em determinada região do hemisfério norte, durante o período de inverno, um gramado de jardim foi coberto por uma espessa camada de 10 cm de neve, a 0 C.° Considere a densidade da neve 3nd 70 kg m= e seu calor latente de fusão L 80 cal g. um dia de sol, a neve derreteu e conseguiu se converter em vapor de água ( 3 3 águad 10 kg m= ), a uma temperatura de 10 C.° Considere que o volume de água formado seja igual ao da neve. Sabe-se que o calor latente de vaporização da vL 600 cal g.= quantidade de calor emitida pelo Sol, absorvida pela neve, em um metro quadrado de superfície, considerando que não houve troca de energia térmica entre a neve e o solo? Calcule a massa de lenha necessária a ser aquecida de modo a evaporar essa mesma uantidade de neve, sabendo que o calor de combustão da madeira é CL 5130 cal g.= Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80 °C, 100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma física, adoçou com 2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe específico do café vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e que a capacidade térmica da xícara é desprezível. Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejam iguais e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois de atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice, em °C, estava entre Um bico de Bunsen consome 1,0 litro de gás combustível por minuto. A combustão de de gás libera 5000kcal. Sobre o bico de gás, coloca-se um recipiente contendo 2,0 litros C. Sabendo que para o aquecimento da água se aproveitam 60% do calor liberado pela combustão do gás e dado o calor específico sensível da água 1 cal/(g.°C) e Resolvidos de Calorimetria Página 5 de 17 no, um gramado de fL 80 cal g.= Em Considere que o e o calor latente de vaporização da quantidade de calor emitida pelo Sol, absorvida pela neve, em um metro quadrado de superfície, considerando que não houve troca de energia térmica entre a neve e o solo? Calcule a massa de lenha necessária a ser aquecida de modo a evaporar essa mesma CL 5130 cal g.= Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80 °C, 100 mL de leite a 50 °C e, para mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor específico do café vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e e do adoçante sejam iguais e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois de atingido o equilíbrio térmico, a temperatura Um bico de Bunsen consome 1,0 litro de gás combustível por minuto. A combustão de se um recipiente contendo 2,0 litros 60% do calor liberado pela combustão do gás e dado o calor específico sensível da água 1 cal/(g.°C) e Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 6 de 17 massa específica 1g/cm3, o tempo necessário, em minutos, para levar a água ao ponto de ebulição, é o seguinte: a) 35. b) 40. c) 55. d) 60. e) 90. 16. Uma barra metálica, que está sendo trabalhada por um ferreiro, tem uma massa M = 2,0 kg e está a uma temperatura Ti. O calor específico do metal é cM = 0,10 cal/g °C. Suponha que o ferreiro mergulhe a barra em um balde contendo 10 litros de água a 20 °C. A temperatura da água do balde sobe 10 °C com relação à sua temperatura inicial ao chegar ao equilíbrio. Calcule a temperatura inicial Ti da barra metálica. Dado: cágua = 1,0 cal/g °C e dágua = 1,0 g/cm 3 a) 500 °C b) 220 °C c) 200 °C d) 730 °C e) 530 °C 17. Um homem gasta 10 minutos para tomar seu banho, utilizando-se de um chuveiro elétrico que fornece uma vazão constante de 10 litros por minuto. Sabendo-se que a água tem uma temperatura de 20°C ao chegar no chuveiro e que alcança 40°C ao sair do chuveiro, e admitindo-se que toda a energia elétrica dissipada pelo resistor do chuveiro seja transferida para a água nesse intervalo de tempo, é correto concluir-se que a potência elétrica desse chuveiro é Obs.: Considere que a densidade da água é 1 kg/litro, que o calor específico da água é 1 cal/g ºC e que 1 cal = 4,2 J. a) 10 KW b) 12 KW c) 14 KW d) 16 KW e) 18 KW 18. Em uma choperia, o chope é servido à razão de 1 litro por minuto. Em um dia, cuja temperatura é de 24,5 C,° a bebida é introduzida na serpentina da chopeira à temperatura ambiente e, dela, sai a 4 C.° A capacidade da chopeira é de 20 kg de gelo, colocado sobre a serpentina a 4 C− ° ( ( )geloc 0,5 cal g C= ⋅ ° e fL 80 cal g= ). Considere 3choped 1,0 g cm= e ( )chopec 1,0 cal g C .= ⋅ ° Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 7 de 17 Considerando que não há qualquer tipo de perda de energia térmica entre o meio ambiente e a chopeira, determine: a) a massa de gelo que se converte em água, para cada litro de chope retirado. b) o intervalo de tempo necessário para que se reponha o gelo, de modo a manter sempre a mesma temperatura final do chope. 19. Uma amostra de determinada substância com massa 30 g encontra-se inicialmente no estado liquido, a 60°C. Está representada pelo gráfico abaixo a temperatura dessa substância em função da quantidade de calor por ela cedida. Analisando esse gráfico, é correto afirmar que a) a temperatura de solidificação da substância é 10°C. b) o calor específico latente de solidificação é –1,0 cal/g. c) o calor específico sensível no estado líquido é 1/3 cal/g°C. d) o calor específico sensível no estado sólido é 1/45 cal/g°C. e) ao passar do estado líquido a 60°C para o sólido a 10°C a substância perdeu 180 cal. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade: 210 m/s . Densidade do mercúrio: 313,6 g/cm . Pressão atmosférica: 5 21,0 10 N/m .⋅ Constante eletrostática: 9 2 20 0k 1 4 9,0 10 N m /C .πε= = ⋅ ⋅ 20. O gálio (Ga) é um metal cuja temperatura de fusão, à pressão atmosférica, é aproximadamente igual a 30 ºC. O calor específico médio do Ga na fase sólida é em torno de 0,4 kJ/(kg.ºC) e o calor latente de fusão é 80 kJ/kg. Utilizando uma fonte térmica de 100 W, um estudante determina a energia necessária para fundir completamente 100 g de Ga, a partir de 0ºC. O gráfico mostra a variação da temperatura em função do tempo das medições realizadas pelo estudante. Determine o tempo total Tt que o estudante levou para realizar o experimento. Suponha que todo o calor fornecido pela fonte é absorvido pela amostra de Ga. Dê a sua resposta em segundos. 21. Para tentar descobrir com qual material sólido estava lidando, um cientista realizou a seguinte experiência: em um calorímetro de madeira de5 kg e com paredes adiabáticas foram colocados 3 kg de água. Após certo tempo, a temperatura medida foi de 10° C, a qual se manteve estabilizada. Então, o cientista retirou de um forno a 540° C uma amostra Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 8 de 17 desconhecida de 1,25 kg e a colocou dentro do calorímetro. Após um tempo suficientemente longo, o cientista percebeu que a temperatura do calorímetro marcava 30° C e não se alterava (ver figura abaixo). Material Calor específico (cal/g.ºC) Água 1,00 Alumínio 0,22 Chumbo 0,12 Ferro 0,11 Madeira 0,42 Vidro 0,16 Sem considerar as imperfeições dos aparatos experimentais e do procedimento utilizado pelo cientista, assinale a alternativa que indica qual elemento da tabela acima o cientista introduziu no calorímetro. a) Chumbo b) Alumínio c) Ferro d) Vidro 22. Um forno de micro-ondas produz ondas eletromagnéticas que aquecem os alimentos colocados no seu interior ao provocar a agitação e o atrito entre suas moléculas. Se colocarmos no interior do forno um copo com 250g de água a 15ºC, quanto tempo será necessário para aquecê-lo a 80ºC? Suponha que as micro-ondas produzam 13000cal/min na água e despreze a capacidade térmica do copo. Dado: calor específico sensível da água: 1,0 cal/gºC. a) 1,25 s b) 25,0 s c) 50,0 s d) 75,0 s 23. Dona Joana é cozinheira e precisa de água a 80 ºC para sua receita. Como não tem um termômetro, decide misturar água fria, que obtém de seu filtro, a 25 ºC, com água fervente. Só não sabe em que proporção deve fazer a mistura. Resolve, então, pedir ajuda a seu filho, um excelente aluno em física. Após alguns cálculos, em que levou em conta o fato de morarem no litoral, e em que desprezou todas as possíveis perdas de calor, ele orienta sua mãe a misturar um copo de 200 mL de água do filtro com uma quantidade de água fervente, em mL, igual a a) 800. b) 750. c) 625. d) 600. e) 550. 24. A temperatura normal do corpo humano é de 36,5 °C. Considere uma pessoa de 80 Kg de massa e que esteja com febre a uma temperatura de 40°C. Admitindo que o corpo seja feito basicamente de água, podemos dizer que a quantidade de energia, em quilocalorias (kcal), que o corpo dessa pessoa gastou para elevar sua temperatura até este estado febril, deve ser mais próxima de Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 9 de 17 Dado: calor específico da água c = 1,0 cal/g°C a) 200. b) 280. c) 320. d) 360. e) 420. 25. Numa garrafa térmica há 100 g de leite à temperatura de 90°C. Nessa garrafa são adicionados 20 g de café solúvel à temperatura de 20°C. O calor específico do café vale 0,5 cal/(g°C) e o do leite vale 0,6 cal/(g°C). A temperatura final do café com leite é de: a) 80°C. b) 42°C. c) 50°C. d) 60°C. e) 67°C. 26. Os trajes de neopreme, um tecido emborrachado e isolante térmico, são utilizados por mergulhadores para que certa quantidade de água seja mantida próxima ao corpo, aprisionada nos espaços vazios no momento em que o mergulhador entra na água. Essa porção de água em contato com o corpo é por ele aquecida, mantendo assim uma temperatura constante e agradável ao mergulhador. Suponha que, ao entrar na água, um traje retenha 2,5 L de água inicialmente a 21°C. A energia envolvida no processo de aquecimento dessa água até 35°C é Dados: densidade da água = 1 kg/L calor específico da água = 1 cal/(g.°C) a) 25,5 kcal. b) 35,0 kcal. c) 40,0 kcal. d) 50,5 kcal. e) 70,0 kcal. 27. O gráfico a seguir representa a quantidade de calor absorvida por dois objetos A e B ao serem aquecidos, em função de suas temperaturas. Observe o gráfico e assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) A capacidade térmica do objeto A é maior que a do objeto B. 02) A partir do gráfico é possível determinar as capacidades térmicas dos objetos A e B. 04) Pode-se afirmar que o calor específico do objeto A é maior que o do objeto B. 08) A variação de temperatura do objeto B, por caloria absorvida, é maior que a variação de temperatura do objeto A, por caloria absorvida. 16) Se a massa do objeto A for de 200 g, seu calor específico será 0,2 cal/g°C. Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 10 de 17 28. O gráfico adiante mostra como a energia absorvida por um grama de água, mantido à pressão atmosférica, varia com a temperatura, desde Ti = - 50 °C até Tf = + 100 °C. Analisando o gráfico você conclui corretamente que o calor específico do gelo, em cal/(g°C), é aproximadamente: a) 0,25. b) 0,50. c) 1,0. d) 1,3. e) 1,5. 29. Dois recipientes iguais, A e B, contêm, respectivamente, 2,0 litros e 1,0 litro de água à temperatura de 20°C. Utilizando um aquecedor elétrico, de potência constante, e mantendo-o ligado durante 80s, aquece-se água do recipiente A até a temperatura de 60°C. A seguir, transfere-se 1,0 litro de água de A para B, que passa a conter 2,0 litros de água à temperatura T. Essa mesma situação final, para o recipiente B, poderia ser alcançada colocando-se 2,0 litros de água a 20°C em B e, a seguir, ligando-se o mesmo aquecedor elétrico em B, mantendo-o ligado durante um tempo aproximado de a) 40s b) 60s c) 80s d) 100s e) 120s 30. Um sistema consiste em um cubo de 10g de gelo, inicialmente à temperatura de 0°C. Esse sistema passa a receber calor proveniente de uma fonte térmica e, ao fim de algum tempo, está transformado em uma massa de 10g de água a 20°C. Qual foi a quantidade de energia transferida ao sistema durante a transformação? [Dados: calor de fusão do gelo = 334,4J/g; calor específico da água = 4,18J/(g.°C)] a) 418 J b) 836 J c) 4,18 kJ d) 6,77 kJ e) 8,36 kJ Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 11 de 17 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] A análise dos dados dispensa cálculos. A capacidade térmica da esfera metálica é desprezível em relação à da água contida no reservatório, portanto, a temperatura da água praticamente não se altera, permanecendo em cerca de 30 °C. Mas, comprovemos com os cálculos. Considerando o sistema água-esfera termicamente isolado: ( ) ( ) esf água esf esf água águaQ Q 0 C T C T 0 2 T 50 2.000 T 30 0 2 T 100 2.000 T 60.000 0 60.100 2.002 T 60.100 0 T 30,0998 C 2.002 T 30 C. + = ⇒ ∆ + ∆ = ⇒ − + − = ⇒ − + − = ⇒ − = ⇒ = = ° ⇒ = ° Resposta da questão 2: [B] Q mc P. t 50x20 P c 0,25cal / (g C) t t m. 200x20 Δθ Δ Δ Δ Δθ = = → = = = ° Resposta da questão 3: Dados: A = 10 m 2; I = 120 W/m2; 58 18 40 C;∆θ = − = ° t 1h 3.600s;∆ = = 50% 0,5.η = = Considerando o calor específico da água, c 4.000J / kg C,= ⋅ ° a quantidade de calor (Q) absorvida em 1 hora é: 6Q I A t 0,5 120 10 3.600 Q 2,16 10 J.= η ∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ = × Mas: 6 3 Q 2,16 10 Q m c m m c 4 10 40 m 13,5 kg. × = ∆θ ⇒ = = ⇒ ∆θ × × = Resposta da questão 4: fusão fusão m L 2,5(m c ) L 2,5 75K c Δθ Δθ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = Resposta da questão 5: [C] Comentário: o enunciado apresenta uma imprecisão, pois afirma que se trata de um líquido. A não identificada substância apresenta-se totalmente na fase líquida apenas no intervalo de C a D. O intervalo DE apresenta a vaporização do líquido, onde é possível determinar o calor latente de vaporização. Resposta da questão 6: [C] Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 12 de 17 Etapa I: a água sofre solidificação, passando da fase líquida para a sólida, processoindicado pela seta 2. Etapa II: o gelo sofre sublimação, passa da fase sólida para vapor, processo indicado pela seta 3. Resposta da questão 7: [A] V V água cond V V m L 100 540 Q Q m c m L m m 540 g. c 1 100 Δθ Δθ ⋅ = ⇒ = ⇒ = = ⇒ = ⋅ Resposta da questão 8: [E] O calor em questão é latente. 2Q mL 10x80 800cal 8,0x!0 cal= = = = Resposta da questão 9: [A] Dados: 1 cal = 4,2 J; 0 25 C; 100 C;θ θ= ° = ° c = 1 cal/g⋅°C = 4,2 J/g⋅°C; LV = 540 cal/g = 2.268 J/g; m = 20 g; tΔ = 1 min = 60 s. O calor total fornecido à massa de água é a soma do calor sensível com o calor latente. ( )S L VQ Q Q Q m c m L Q 20 4,2 100 25 20 2.268 Q 51.660 J. Δθ= + ⇒ = + ⇒ = ⋅ − + ⋅ ⇒ = Da expressão da potência térmica: Q 51.660 P P t 60 P 861 W. = ⇒ = ⇒ ∆ = Resposta da questão 10: [A] Da expressão do calor sensível: Q mQ m c T c . T = ∆ ⇒ = ∆ Essa expressão mostra que, no gráfico apresentado, o calor específico sensível (c) é o coeficiente angular ou declividade da reta. Assim, à substância de menor calor específico corresponde a reta de menor declividade. Comparando: X → ar; Y → álcool; Z → água. Resposta da questão 11: [B] Dados: mA = 2 mB; cA = cB/2; TA = 3 TB. Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 13 de 17 Como o sistema é termicamente isolado, o somatório dos calores trocados entre os dois corpos é nulo. ( ) ( ) A B A A A B B B B B B B B B B B B B Q Q 0 m c T m c T 0 c 2m T 3T m c T T T 3T T T 0 2 2T 4T T 2T . Δ Δ+ = ⇒ + = ⇒ − + − ⇒ − + − = ⇒ = ⇒ = Resposta da questão 12: CAPACIDADES TÉRMICAS: x x x x y y y x Q 80cal 80cal C (281 273)K 8K C 10cal / K Q 40cal 40cal C (283 273)K 10K C 4cal / K Δθ Δθ = = = − = = = = − = CALORES ESPECÌFICOS SENSÌVEIS: x x x x x y y y y y C m .c 10 20.c c 0,5cal / gK C m .c 4 10.c c 0,4cal / gK = ⇒ = = = ⇒ = = Resposta da questão 13: a) 2m d.V d.A.h 70.1.10.10 7kg 7000g.−= = = = = Apesar de a neve evaporar, a quantidade de energia envolvida neste processo é o mesmo utilizado caso tivéssemos derretido a neve, esquentado (até 10°C) e vaporizado a água proveniente da neve. Assim sendo: T F VQ m.L m.c. m.LΔθ= + + TQ 7000.80 7000.1.10 7000.600= + + TQ 7000.(690)= TQ 4830000cal= 6 TQ 4,83 10 cal∴ = × b) M.5130 4830000= M 942g∴ ≅ Resposta da questão 14: [C] VCafé = 50 mL; VLeita = 100 mL; VAdoçante = 2 mL; cCafé = 1 cal/g⋅ºC; cLeita = 0,9 cal/g⋅ºC; cAdoçante = 2 cal/g⋅ºC. Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 14 de 17 Considerando o sistema termicamente isolado, vem: ( ) ( ) ( )Café Leite Adoçante Café Leite AdoçanteQ Q Q 0 mc mc mc 0 + + = ⇒ ∆θ + ∆θ + ∆θ = ⇒ Como as densidades ( ρ ) dos três líquidos são iguais, e a massa é o produto da densidade pelo volume (m = ρ ⋅⋅⋅⋅V), temos: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) Café Leite Adoçante Vc Vc Vc 0 50 1 80 100 0,9 50 2 2 20 0 50 4.000 90 4.500 4 80 0 8.580 144 8.580 144 59,6 C. ρ ∆θ + ρ ∆θ + ρ ∆θ = ⇒ θ − + θ − + θ − = ⇒ θ − + θ − + θ − = ⇒ θ = ⇒ θ = ⇒ θ = ° Portanto, a temperatura de equilíbrio está sempre 55 °C e 64,9 °C. Resposta da questão 15: [D] Dados: Va = 2 L ⇒ ma = 2.000 g; ca = 1 cal/g⋅°C; 90 C.∆θ = ° Calculando a quantidade de calor necessária para aquecer a água: ( )( )a a a a aQ m c 2.000 1 90 Q 180.000 cal 180 kcal.Δθ= = ⇒ = = Essa quantidade representa apenas 60% do calor total liberado pela combustão do gás. A quantidade total liberada é: a T T T 180 Q 0,6 Q Q Q 300 kcal. 0,6 = ⇒ = ⇒ = Se 1 m3 (1.000 L) de gás libera 5.000 kcal, cada litro libera 5 kcal. Ou seja, são liberados 5 kcal a cada minuto. Assim: 5 kcal 1 min 300 t 60 min. 300 kcal t 5 → = = → Resposta da questão 16: [E] Dados: 3 água água água M f água M 2 kg 2.000 g; V 10 L; d 1,0 g / cm 1.000 g / L; c 1,0 cal / g °C; c 0,10 cal / g C; T 30 °C; 10 °C.∆ = = = = = = = × = θ° = Considerando que o sistema seja termicamente isolado, temos: ( ) ( ) água barra M Mágua f f f Q Q 0 d V c M c 0 1.000 10 1 10 2.000 0,1 30 T 0 500 30 T T 530 C. + = ⇒ ∆θ + ∆θ = ⇒ × × × = × − = ⇒ = − ⇒ = ° Resposta da questão 17: [C] Dados: 0θ = 20 °C; θ = 40 °C; Z = 10 L/min; ρ = 1 kg/L; 1 cal = 4,2 J; c = 1 cal/g⋅°C ⇒ c = 4,2 J/g⋅°C. Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 15 de 17 A massa de água que passa pelo chuveiro a cada minuto é: ( )m m V 1 10 m 10 kg 10.000 g. V ρ ρ= ⇒ = = ⇒ = = A quantidade de calor absorvida por essa massa de água é: ( ) ( )( )0Q m c 10.000 4,2 40 20 840.000 J.= θ − θ = − ⇒ Como essa quantidade de calor é trocada a cada minuto (60 s), vem: Q 840.000 P P 14.000 W P 14 kW. t 60 = = ⇒ = ⇒ = ∆ Resposta da questão 18: Dados: mgelo = 20 kg; dchope = 1 g/cm 3; Vchope = 1 L = 1.000 cm 3 ; cgelo = 0,5 cal/g⋅°C; Tamb = 24,5 °C; Tgelo = –4 °C; t 1 min.∆ = a) Assumindo, como sugere o enunciado, que cada litro de chope leve à fusão completa uma massa m de gelo, aplicando a equação do sistema termicamente isolado, temos: ( ) ( ) ( ) ( )( ) gelo fusão chope gelo gelo fusão chope chope chope chope Q Q Q 0 m c T m L 0 d V c T 0 m 0,5 0 4 m 80 1 1.000 4 24,5 0 82 m 20.500 m 250 g. Δ Δ + + = ⇒ + = ⇒ = ⇒ − − + + − = ⇒ = ⇒ = b) Ainda considerando a hipótese do item anterior: 0,25 kg 1 min 20 t 20 kg t 0,25 t 80 min. Δ Δ Δ → ⇒ = ⇒ → = Resposta da questão 19: [B] De fato: L calor/massa 30/30 1cal/g= = − = − Resposta da questão 20: Energia necessária para aquecer e fundir 0,1kg (100g) de gálio: sensível latenteQ Q Q Q m.c. T m.L= + → = ∆ + Substituindo os valores: Q m.c. T m.L Q 0,1.0,4.30 0,1.80 Q 9,2kJ= ∆ + → = + → = Q 9200J= Da definição de potência temos: Q Q P t t P = → = Substituindo os valores: Q 9200 t t P 100 = → = t 92s.= Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 16 de 17 Resposta da questão 21: [D] Q 0= →∑ ( ) ( )madeiraágua materialmc (mc ) mc 0Δθ Δθ Δθ+ + = 3.1.(30 10) 5.0,42(30 10) 1,25c(30 540) 0− + − + − = 0637,5 c 102 c 0,16 cal / g C= → = Resposta da questão 22: [D] 13000 13.000cal / min cal / s 60 = O calor cedido pelo forno é recebido pela água. Q mc P t t Δθ Δ Δ = = → 13000 250x1x(80 15) 60 tΔ − = → 250x65x60 t 75s 13000 Δ = = . Resposta da questão 23: [E] O somatório dos calores trocados é nulo. ( ) ( )1 2 1 1 2 2 2 2 2 Q Q 0 m c T m c T 0 200 80 25 m 80 100 0 20m 11.000 m 550 g. + = ⇒ ∆ + ∆ = ⇒ − + − = ⇒ = ⇒ = Resposta da questão 24: [B] Dados: m = 80 kg = 80.000 g; ∆∆∆∆t = 40 – 36,5 = 3,5 °C; c = 1 cal/g⋅°C. Da equação do calor sensível: Q = m c ∆t ⇒ Q = 80.000 × 1 × 3,5 = 280.000 cal ⇒ Q = 280 kcal. Resposta da questão 25: [A] Como é uma troca de calor: Qcafe + Qleite = 0 m.c∆T + m.c.∆T = 0 20.0,5.(T - 20) + 100.0,6.(T - 90) = 0 10.(T - 20) + 60.(T - 90) = 0 T - 20 + 6.T - 540 = 0 7.T - 560 = 0 T = 560/7 = 80°C Livro 01 – Resolvidos de Calorimetria Página 17 de 17 Resposta da questão26: [B] Q = m.c∆T = 2500.1.(35-21) Q = 2500.14 = 35000 cal = 35 kcal Resposta da questão 27: 01 + 02 + 08 + 16 = 27 Resposta da questão 28: [B] Resposta da questão 29: [A] Resposta da questão 30: [C]
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