TEORIA DAS ESTRUTURAS 1

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TEORIA DAS ESTRUTURAS 01
CONTEÚDO 15 – DIAGRAMA DE SOLICITAÇÕES INTERNAS
1) Uma estrutura de barra de 3 metros de vão sofre um esforço normal de +50 kN ao longo de todo o seu comprimento. Este esforço normal significa que a barra está sofrendo:
a) Flexão. INCORRETA
tração, convenção positivo do esforço normal indica alongamento da peça
b) Cisalhamento. INCORRETA
tração, convenção positivo do esforço normal indica alongamento da peça.
c) Compressão. INCORRETA
tração, convenção positivo do esforço normal indica alongamento da peça.
d) Tração. CORRETA
tração, convenção positivo do esforço normal indica alongamento da peça.
e) Torção. INCORRETA
tração, convenção positivo do esforço normal indica alongamento da peça.
2) Calcule as equações de esforço normal, esforço cortante e momento fletor do corte S1 indicado na estrutura abaixo: 
​​​​​​​
a) ​​​​​​​ CORRETA
​​​​​​​
​​​​​​​ INCORRETA
​​​​​​​​​​​ INCORRETA
​​​​​​​​​​​​​​ INCORRETA
​​​​​​​​​​​​​​ INCORRETA
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3) A partir do diagrama de esforço normal da estrutura indicada abaixo, diga como a estrutura está se comportando em relação a esta solicitação: 
​​​​​​​
a) A estrutura está sofrendo compressão entre os pontos A e B. INCORRETA
A estrutura não está sofrendo compressão entre os pontos A e B, e sim tração, pois a estrutura tende a alongar neste trecho.
b) A estrutura está sofrendo compressão entre os pontos B e C. INCORRETA
Entre os pontos B e C não ocorre nenhum esforço normal. A estrutura está sofrendo tração entre os pontos A e B, ou seja, a estrutura tende a alongar neste trecho.
c) A estrutura está sofrendo flexão entre os pontos A e B. INCORRETA
Em relação ao esforço normal, a estrutura está sofrendo tração entre os pontos A e B, ou seja, a estrutura tende a alongar neste trecho.
d) A estrutura está sofrendo tração entre os pontos A e B. CORRETA
A estrutura está sofrendo tração entre os pontos A e B, ou seja, a estrutura tende a alongar neste trecho.
e) A estrutura está sofrendo tração entre os pontos B e C. INCORRETA
Entre os pontos B e C não ocorre nenhum esforço normal. A estrutura está sofrendo tração entre os pontos A e B, ou seja, a estrutura tende a alongar neste trecho.
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4) Em relação ao cisalhamento, qual é o pior ponto ou pior trecho ao longo do comprimento desta estrutura?
a) Entre o trecho A e B. INCORRETA
O pior ponto em relação ao cisalhamento encontra-se exatamente sobre o ponto A, pois é onde se encontra o maior valor de esforço cortante ao longo da estrutura.
b) A 2,3 m à direita do ponto A. INCORRETA
Neste ponto, o cisalhamento é igual a zero. O pior ponto em relação ao cisalhamento é o ponto A, pois é onde se encontra o maior valor de esforço cortante ao longo da estrutura.
c) No ponto A. CORRETA
O pior ponto em relação ao cisalhamento é o ponto A, pois é onde se encontra o maior valor de esforço cortante ao longo da estrutura.
d) No ponto B. INCORRETA
No ponto B o cisalhamento de 17 kN é menor que o cisalhamento no ponto A, que vale 23 kN.
e) No ponto C. INCORRETA
No ponto C o cisalhamento de 17 kN é menor que o cisalhamento no ponto A, que vale 23 kN.
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5) Em relação à flexão, qual é o pior ponto ou pior trecho ao longo do comprimento desta estrutura? 
​​​​​​​
a) Entre o trecho A e B. INCORRETA
o pior ponto em relação à flexão ocorre exatamente a 2,3 m à direita do ponto A, pois neste ponto temos o maior valor de momento fletor ao longo da estrutura.
b) A 2,3 m à direita do ponto A. CORRETA
o pior ponto em relação à flexão ocorre a 2,3 m à direita do ponto A, pois neste ponto temos o maior valor de momento fletor ao longo da estrutura.
c) No ponto A. INCORRETA
No ponto A, o momento é igual a zero. O pior ponto em relação à flexão ocorre a 2,3 m à direita do ponto A, pois neste ponto temos o maior valor de momento fletor ao longo da estrutura.
d) No ponto B. INCORRETA
No ponto B, o momento é igual 17 kN.m. O pior ponto em relação à flexão ocorre a 2,3 m à direita do ponto A, pois neste ponto temos o maior valor de momento fletor ao longo da estrutura.
e) No ponto C. INCORRETA
No ponto C, o momento é igual a zero. O pior ponto em relação à flexão ocorre a 2,3 m à direita do ponto A, pois neste ponto temos o maior valor de momento fletor ao longo da estrutura.
CONTEÚDO 16 – DIAGRAMA ESFORÇOS CORTANTES E MOMENTO FLETOR
1) Para a viga isostática com um lado em balanço representada a seguir, com carga uniformemente distribuída, desenhe os diagramas de esforço cortante e de momento fletor, indicando a alternativa correta.  
b) ​​​​​​​​​​​​​​
Cortante
Pela: Σ Fx = 0, Σ Fy = 0 e Σ Mx = 0
Temos: RA = 30 KN e RC = 105 KN
Q1= 30 - 0 = 30 KN
Q2 = 30 - (3K/m x 4m) = 18 KN
Q3 = 18 - 50 = -32 KN
Q4 = -32 - (3KN x 6m) = -50 KN
Q5 = -50 +105 = 55 KN
Q6 = 55 - (10KN/m x 5m) = 5 KN
​​​​​​​Momento
Momento fletor em A = 0KN.m
Momento fletor em B = (30KN x 4m) - (3KN/m x 4m x 2m) =
= 120 -24 = 96 KN.m
Momento fletor em C = (30KN x 10m) - (50KN x 6m) - (3KN/m x 10m x 5m) = 300 -300 -150 = - 150 KN.m
Momento fletor em D = (30KN x 15m) - (50KN x 11m) - (3KN/m x 10m x 10m) - (105KN x 5m) - (50KN x 2,5m) = 0
2) Para a viga isostática representada a seguir, com carga uniformemente distribuída, desenhe os diagramas de esforço cortante e de momento fletor, indicando a alternativa correta. ​​​​​​​
a) ​​​​​​​​​​​​​​
Q1= RA= 55
Q2= 55 - 0 = 55
Q3= 55 -30kN= 25
Q4= 25- (5kNm x 2) = 15
Q4= 15 - 0= 15
Q5= 15 -14= 1
Q6= 1 - 0 = 1
Q7= 1 - 10 = -9
Q8= -9 - (10kNm x 3) = -39
Q9= -39 -0= -39
Q10 = -39 -RG(39) = 0
Momento fletor em A= 0 kN.m
Momento fletor em B= (55 kN.m x 1m) = 55 kN.m
Momento fletor em C= (55 kN.m x 3m) – (30 kN x 2m) – (5kN/m x 2m x 1m) = 95 kN.m
Momento fletor em D= (55 kN.m x 4m) – (30 kN x 3m) – (5kN/m x 2m x 2m) = 110 kN.m
Momento fletor em E= (55 kN.m x 5m) – (30 kN x 4m) – (5kN/m x 2m x 3m) – (14 kN x 1m) = 111 kN.m
Momento fletor em F= (55 kN.m x 8m) – (30 kN x 7m) – (5kN/m x 2m x 6m) – (14 kN x 4m) – (10kN x 3m)- (10kN x 3m x 1,5m)= 39 kN.m
Momento fletor em G= 0 kN.m
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3) Para a viga isostática representada a seguir, com carga uniformemente distribuída, desenhe os diagramas de esforço cortante e de momento fletor, indicando a alternativa correta.
​​​​​​​​​​​​​​
d) ​​​​​​​​​​​​​​
Q1= -(10) -0 = -10
Q2= -10 -0 =-10
Q3= -10 + 46,66(RB)= 36,66
Q4= 36,66-0= 36,66
Q5=36,66 - 40 = -3,34
Q6= -3,34 - 0= -3,34
Q7= -3,34 - 20  = -23,34
Q8= -23,34 -(8kN/m x3) = -47,33
Q9= -47,33 + 63,33(RE)=16
Q10= 16 -(8Kn/m x 2) = 0
Calculando os momentos em torno de B:
(40 kN x 3m) + (20kN x 6m) + (8kN x 5m x 8,5m) = 9RE + (10kN x 1m)
9RE= 120+ 120+340- 10= 570kN
RE= 570/9= 63,33 kN
RE= 63,33 kN
Calculando os momentos em torno de E:
9RB= (10 kN x 10m) + (40kN x 6m) + (20kN x 3m) + (8kN x 5m x 05,5m)
9RB= 100+ 240+60+20= 420kN
RB= 420/9= 46,66 kN
RB= 46,66 kN
Para conferir: RB + RE= 46,66 + 36,33= 110 kN (correto)
Momento fletor em A= 0 (por inspeção)
Momento fletor em B= -(10 kN.m x 1m) = -10 kN.m
Momento fletor em C= -(10 kN.m x 4m) + (46,66kN x 3m)= 100 kN.m
Momento fletor em D= -(10 kN.m x 7m) - (40kN x 3m) + (46,66kN x 3m)= 90kN.m
Momento fletor em E= -(10 kN.m x 10m) - (40kN x 6m) - (20kN x 3m) – (8kN x 3m x 1,5m) + (46,66kN x 9m)= -16kN.m= 90kN.m
Momento fletor em F= 0 (por inspeção)
Momento máximo de alquebramento= 16kN.m
Os pontos de inflexão estão indicados no diagrama de momento fletor.
A posição do ponto de inflexão à esquerda encontra-se (10kN x 3m/110kN) = 0,27m à direita de B, ou seja, 1,27m à direita de A.​​​​​
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4) Cisalhamento e momento fletor são dois esforços aos quais as cargas estão submetidas. A respeito desses esforços, é possível afirmar​​​​​​​:
a) As quantificações são representadas pelo momento fletor (cisalhamento) e pelo esforço cortante (flexão). INCORRETA
O momento fletor é apresentado pelo efeito de flexão(ou dobramento) em uma secção transversal de uma barra. Cisalhamento é um tipo de tensão gerada por forças aplicadas em sentidos opostos, contudo em direções semelhantes, no respectivo material.
b) O cisalhamento é diretamente proporcional à flexão aplicada no elemento estrutural. INCORRETA
O momento fletor é apresentado pelo efeito de flexão (ou dobramento) em uma secção transversal de uma barra. Cisalhamento é um tipo de tensão gerada por forças aplicadas em sentidos opostos, contudo em direções semelhantes, no respectivo material.
c) A flexão é um fatiamento na viga, podendo esta ser rompida. INCORRETA
O momento fletor é apresentado pelo efeito de flexão (ou dobramento) em uma secção transversal de uma barra. Cisalhamento é um tipo de tensão gerada por forças aplicadas em sentidos opostos, contudo em direções semelhantes, no respectivo material.
d) Apenas no cisalhamento a estrutura pode se romper, excedendo o valor suportado, devido à alta exposição ao vento sofrida pela estrutura. INCORRETA
O momento fletor é apresentado pelo efeito de flexão (ou dobramento) em uma secção transversal de uma barra. Cisalhamento é um tipo de tensão gerada por forças aplicadas em sentidos opostos, contudo em direções semelhantes, no respectivo material.
e) O momento fletor é o resultado da flexão, enquanto o cisalhamento ocorre quando a viga recebe uma força cortante. CORRETA
O momento fletor é apresentado pelo efeito de flexão (ou dobramento) em uma secção transversal de uma barra. Cisalhamento é um tipo de tensão gerada por forças aplicadas em sentidos opostos, contudo em direções semelhantes, no respectivo material.
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5) Existem três tipos básicos de cargas: pontuais, uniformemente distribuídas e uniformemente variadas. Para o cálculo dos momentos e das reações, é preciso calcular a força resultante desses carregamentos. Qual a posição do carregamento resultante para cada um dos três tipos de carga?
a) Pontual: no ponto da carga; uniformemente distribuída: no ponto da carga; uniformemente variável: a um terço do apoio. INCORRETA
b) Pontual: no centro da carga; uniformemente distribuída: a um terço do ponto de maior carga; uniformemente variável: no centro do elemento. INCORRETA
c) Pontual: no ponto da carga; uniformemente distribuída: no centro do elemento; uniformemente variável: a um terço do ponto de maior carga. CORRETA
O ponto no qual a carga pontual é considerada para o cálculo de momentos é exatamente o mesmo onde ela está. As cargas resultantes das cargas distribuídas (CUDs e CUVs) são iguais à área do retângulo ou triângulo gerada por elas e atuam no centroide das figuras – centro do retângulo e ⅓ da maior carga no triângulo.
d) Pontual: no ponto da carga; uniformemente distribuída: a um terço do apoio; uniformemente variável: no ponto da carga. INCORRETA
e) Pontual: a um terço do apoio; uniformemente distribuída: no centro do elemento; uniformemente variável: no ponto da carga. INCORRETA
CONTEÚDO 17 – VIGAS: CARGAS DISTRIBUIDAS TRIANGULARES E EQUAÇOES
1) Considerando uma viga biapoiada com carga distribuída de forma triangular, como ficam os diagramas de esforço cortante e momento fletor?
a) Q: função de 2º grau; M: função de 3º grau. CORRETA
Q: função de 2º grau;
M: função de 3º grau.
b) Q: reta; M: função de 3º grau. INCORRETA
c) Q: função de 3º grau; M: função de 2º grau. INCORRETA
d) Q: função de 2º grau; M: reta. INCORRETA
e) Q: reta; M: função de 2º grau. INCORRETA
2) Carga distribuída de forma triangular é utilizada para representar:
a) O peso próprio de uma viga em aço. INCORRETA
O peso próprio de uma viga em aço é representada por uma carga distribuída de forma uniforme.
b) O peso de uma pessoa em pé no meio do vão de uma passarela de madeira. INCORRETA
O peso de uma pessoa em pé no meio do vão de uma passarela de madeira é representado por uma carga concentrada no meio do vão.
c) A carga da pressão de água de uma piscina. CORRETA
A carga da pressão de água de uma piscina é representada por uma carga distribuída de forma triangular.
d) Carga da laje chegando na viga. INCORRETA
Carga da laje chegando na viga é representada por uma carga distribuída de forma uniforme.
e) Carga suportada pelo gancho de uma ponte rolante. INCORRETA
Carga suportada pelo gancho de uma ponte rolante é representada por uma carga concentrada no ponto do gancho.
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3) Qual o valor das reações nos apoios A e B da viga biapoiada com balanços na extremidade indicada abaixo?
d) VA = 63,3 kN; VB = 111,7 kN; HB = 0
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4) Calcule a equação do esforço cortante no trecho central (entre apoio A e B) da viga indicada abaixo
b) Q1 = -3,75.X2 + 43,33
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5) Calcule a equação do momento fletor no trecho central (entre apoio A e B) da viga indicada abaixo.
​​​​​​​
e) M1 = - 1,25.X3 + 43,33.X - 20
CONTEÚDO 18 – VIGAS ROTULADAS
1) Marque a afirmativa correta que explica o que são rótulas.
a) Rótulas são consideradas vínculos de 1ª ordem, pois restringem apenas o movimento horizontal entre os elementos conectados. INCORRETA
Rótulas não são consideradas vínculos de 1ª ordem, e sim vínculos de 2ª ordem, pois restringem os movimentos verticais e horizontais entre os elementos conectados, deixando apenas o giro livre.
b) Rótulas são consideradas vínculos de 1ª ordem, pois restringem apenas o giro entre os elementos conectados. INCORRETA
Rótulas não são consideradas vínculos de 1ª ordem, e sim vínculos de 2ª ordem, pois restringem os movimentos verticais e horizontais entre os elementos conectados. O giro não é restringido pela rótula.
c) Rótulas são consideradas vínculos de 2ª ordem, pois restringem os movimentos verticais e horizontais entre os elementos conectados. CORRETA
Rótulas são consideradas vínculos de 2ª ordem, pois restringem os movimentos verticais e horizontais entre os elementos conectados, deixando apenas o giro livre.
d) Rótulas são consideradas vínculos de 2ª ordem, pois liberam o giro e o movimento horizontal entre os elementos conectados. INCORRETA
Rótulas são consideradas vínculos de 2ª ordem, restringindo os movimentos verticais e horizontais entre os elementos conectados. O giro não é restringido pela rótula.
e) Rótulas são consideradas vínculos de 3ª ordem, pois restringem o giro e os movimentos verticais e horizontais entre os elementos conectados. INCORRETA
Rótulas não são consideradas vínculos de 3ª ordem, e sim vínculos de 2ª ordem, pois restringem os movimentos verticais e horizontais entre os elementos conectados, deixando apenas o giro livre.
2) Calcule as reações de apoio da viga rotulada abaixo:
C) HA = 0; VA = 80; MA = 150 kN.m (anti-horário); VB = 20 kN (↑);
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3) Calcule as reações de apoio da viga rotulada abaixo:
d) VA = 80 kN (↑); VB = 160 kN (↑); VC = 100 kN (↑); HC = 0
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4) Qual o valor do momento na rótula da viga indicada na figura abaixo?
a) Zero. CORRETA
O momento sempre será igual a zero na rótula, pois ela não restringe o giro.
b) Momento máximo. INCORRETA
O momento não é máximo. Ele sempre será igual a zero na rótula, pois ela não restringe o giro.
c) 100 kN.m. INCORRETA
O momento não vale 100 kN.m. Ele sempre será igual a zero na rótula, pois ela não restringe o giro.
d) 200 kN.m. INCORRETA
O momento não vale 200 kN.m. Ele sempre será igual a zero na rótula, pois ela não restringe o giro.
e) 400 kN.m. INCORRETA
O momento não vale 400 kN.m. Ele sempre será igual a zero na rótula, pois ela não restringe o giro.
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5) Trace o diagrama de momento fletor [kN.m] da viga rotulada abaixo:
e) 
CONTEÚDO 19 – ANALISE ESTRUTURAL: TRELIÇAS (ANALISE BIDIMENSIONAL)
1) Sobre as treliças planas é correto afirmar que:
a) Nas treliças planas, asbarras podem estar submetidas a esforços de tração, compressão e também de momentos, dependendo do tipo de carregamento sobre a estrutura. INCORRETA
Independentemente do tipo de carregamento, as barras estarão sujeitas apenas a esforços normais (tração e compressão).
b) As barras, no caso das treliças, estão submetidas apenas a esforços normais, pois os momentos são absorvidos pelos nós. INCORRETA
No caso das treliças, não existem momentos internos na estrutura, nem nas barras, nem nos nós.
c) As barras de treliças são sujeitas apenas a esforços normais, podendo ser retilíneas ou curvas. INCORRETA
Apesar de as barras de treliça estarem sujeitas apenas a esforços normais, elas só podem ser retilíneas.
d) As treliças planas são assim chamadas por conta do carregamento sobre elas estar contido em um plano, ainda que as barras sejam distribuídas em qualquer direção do espaço. INCORRETA
As treliças planas são chamadas assim pois seus elementos constituintes (barras) estão contidos em um mesmo plano.
e) As barras de treliça são retilíneas e estão sujeitas apenas a esforços normais. CORRETA
As barras de treliça precisam ser retilíneas, não havendo outro esforço se não o de compressão ou tração.
2) Obtenha os esforços em cada uma das barras da estrutura a seguir, respeitando a convenção de sinais.
a) Barra 1: -70,7 kN
Barra 2: 50,0 kN
Barra 3: 0,0 kN
Barra 4: 0,0 kN
Barra 5: -50,0 kN
As barras 3 e 4 poderiam ser eliminadas desse sistema caso fosse mantido o carregamento proposto. Entretanto, mudando a configuração do carregamento sobre a estrutura, elas poderiam ter esforços não nulos.
​
Fazendo o equilíbrio de forças no nó d, tem-se que (considerando as barras como sendo de tração):
Como não há força horizontal na barra 3, x3 = 0 e, portanto, x4 = 0. Logo:​​​​​​​​​​​
Fazendo o equilíbrio de forças no nó b, tem-se que:
Assim:
​​​​​​​
__________________________________________________________________
3) Monte o diagrama de esforços para a estrutura da figura. Considere a convenção de sinais.​​​​​​​
​​​​​​​
a)
​​​​​​​
Verificar o sinal da força horizontal e/ou dos esforços.
b) CORRETA
De acordo com o proposto, essa é a solução correta. Notar que todas as barras têm esforços.
c)
​​​​​​​​​​​​​​
Verificar a convenção de sinais e/ou as forças consideradas.
d)
​​​​​​​​​​​​​​
Possivelmente a força vertical considerada está errada.
e)
​​​​​​​​​​​​​​
Verificar os valores das forças, provavelmente foram invertidos.
__________________________________________________________________
4) Considere a estrutura em anexo. Qual é o valor e o tipo de esforço que sofre a barra 1? As distâncias estão em cm.
​​​​​​​​​​​​​​
a) 5 kN, tracionada. INCORRETA
Esse é o esforço da barra adjacente à barra 1.
b) 15 kN, comprimida. INCORRETA
Esse é o valor da barra adjacente à barra 1. A barra adjacente, neste caso, está tracionada.
c) 21,2 kN, tracionada. INCORRETA
A barra 1 está comprimida.
d) 21,2 kN, comprimida. CORRETA
Esse é o valor correto. O esforço pode ser obtido a partir das reações nos apoios e do equilíbrio do nó que contém a extremidade da barra 1 e o apoio que restringe os movimentos horizontais e verticais, simultaneamente.
e) 10 kN, tracionada. INCORRETA
Uma das formas de obter o resultado é ou resolvendo toda a estrutura, ou resolvendo o equilíbrio do nó que contém a extremidade da barra 1.
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5) Considere o nó A. Qual deve ser o valor de P para que o nó A esteja em equilíbrio?
​​​​​​​​​​​​​​
a) P = 5 kN. INCORRETA
Algo não está certo nas equações de equilíbrio. Verifique!
b) P = -10 kN. INCORRETA
O sinal de P está coerente com a figura?
c) P = 10 kN. CORRETA
É possível chegar nesse valor realizando o equilíbrio de forças no nó.
d) P = -5 kN. INCORRETA
Verificar as equações de equilíbrio. Esse resultado faz sentido?
e) P = 20 kN. INCORRETA
A barra de 14,1 kN tem uma componente vertical, o que faz com que o valor de P certamente seja diferente de 20 kN.
CONTEÚDO 20 – TRELIÇAS
1)Determine o grau de estaticidade da treliça a seguir. Determine, também, se ela é isostática, hiperestática ou hipostática. Indique se é estável ou instável, e o número de incógnitas totais da treliça.
​​​​​​​
a) Hiperestática, estável, total de incógnitas = 14. INCORRETA
A treliça é isostática, portanto, o número de equações é igual ao número de incógnitas.
b) Hipostática, instável, total de incógnitas = 13. INCORRETA
A treliça é isostática e estável, pois os seus nós são indeslocáveis.
c) Isostática, estável, total de incógnitas = 14. CORRETA
É isostática, pois o número de equações é igual ao número de incógnitas e tem seus nós estáveis.
d) Isostática, instável, total de incógnitas = 15. INCORRETA
O número de incógnitas é 14, pois o número de reações externas é 3 e o número de barras é 11, o que soma 14.
e) Hiperestática, estável, total de incógnitas = 20. INCORRETA
O número de incógnitas é 14, pois o número de reações externas é 3 e o número de barras é 11, o que soma 14; treliça isostática.
2) A seguinte treliça de aço, representada na figura a seguir, é uma estação de telecomunicações muito utilizada no Brasil e mundo inteiro, se trata de uma estrutura unida por barras em formatos triangulares. Responda às seguintes questões:
a) Qual é o tipo de estaticidade da treliça?
b) A treliça é estável ou não?
c) Qual é o número de incógnitas totais na estrutura?
​​​​​​​
a) Hiperestática, estável e 18 incógnitas. CORRETA
A treliça tem R+B = 18 e número 2N = 16, por uma diferença e falta de 2 equações.
b) Isostática, instável e 18 incógnitas. INCORRETA
Como R+B não é igual a 2N, a estrutura não é isostática.
c) Hiperestática, estável e 16 incógnitas. INCORRETA
A treliça é hiperestática, estável, mas não tem 16 incógnitas, pois a soma de R+B = 4+14 é igual a 18.
d) Hipostática, instável e 18 incógnitas. INCORRETA
A estrutura não é hipostática, pois se cumpre que R+B>2N. Para a estrutura ser hipostática, deve-se cumprir R+B<2N, e não é instável.
e) Hipostática, estável e 16 incógnitas. INCORRETA
A estrutura não é hipostática, pois se cumpre que R+B>2N. Para a estrutura ser hipostática, deve-se cumprir R+B<2N, é estável e não tem 16 incógnitas; na estrutura, tem 18.
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3) Calcule a força no elemento DJ da treliça de telhado Howe mostrada na figura a seguir. Despreze quaisquer componentes horizontais de força nos apoios. Utilize o método de Ritter ou o método das seções.
e) DJ= 16,67 kN (tração). CORRETA
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4) Resolva o problema a seguir pelo método das seções.
d) N2=14 tf (T); N9= -2 tf (C); N16=-14 tf (C). CORRETA
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5) Encontre os esforços internos na treliça apresentada a seguir. Utilize o método de Cremona.
a) AD=-2830 kgf; CD=+2000 kgf; BD=-2830 kgf; AC=+2230 kgf; BC=+2230 kgf. CORRETA
CONTEÚDO 21 – TRELIÇAS: METODO DOS NÓS
1) Para a análise estrutural de treliças, como devem ser consideradas as cargas? ​​​​​​​
a) Concentradas nos nós. CORRETA
As cargas devem ser consideradas com concentração sempre nos nós da treliça.
b) Distribuídas de maneira uniforme nas barras. INCORRETA
As cargas devem ser consideradas com concentração sempre nos nós da treliça e não distribuídas de maneira uniforme nas barras.
c) Distribuídas de forma triangular nas barras. INCORRETA
As cargas devem ser consideradas com concentração sempre nos nós da treliça e não distribuídas de forma triangular nas barras.
d) Distribuídas de forma trapezoidal nas barras. INCORRETA
As cargas devem ser consideradas com concentração sempre nos nós da treliça e não distribuídas de forma trapezoidal nas barras.
e) Concentradas exatamente no meio do vão das barras. INCORRETA
As cargas devem ser consideradas com concentração sempre nos nós da treliça e não concentradas exatamente no meio do vão das barras.
2) Calcule as reações de apoio da treliça abaixo:
e) VA = 90kN (↓); VC = 150kN (↑); HC = 30kN (←);
__________________________________________________________________3) Calcule as reações de apoio da treliça abaixo:
d) VA = 7,5kN (↑); HA = 10kN (←); VG = 52,5kN (↑)
__________________________________________________________________
4) Calcule a força que passa no trecho ED da treliça abaixo:
c) FED = −27,5kN (compressão)
__________________________________________________________________
5) Calcule a força que passa no trecho AB da treliça abaixo:
b) FAB = −23,04kN (compressão)
CONTEÚDO 22 – TRELIÇAS: METODO DAS SEÇÕES
1) Ao analisar uma estrutura treliçada no plano, qual ou quais solicitações internas podemos encontrar ao longo das barras?
a) Esforço cortante. INCORRETA
Em estruturas treliçadas existe apenas esforço normal de tração ou compressão, não existe esforço cortante.
b) Momento fletor. INCORRETA
Em estruturas treliçadas existe apenas esforço normal de tração ou compressão, não existe momento fletor.
c) Esforço normal. CORRETA
Em estruturas treliçadas existe apenas esforço normal de tração ou compressão.
d) Esforço normal e momento fletor. INCORRETA
Em estruturas treliçadas existe apenas esforço normal de tração ou compressão, não existe momento fletor.
e) Esforço normal, esforço cortante e momento fletor. INCORRETA
Em estruturas treliçadas existe apenas esforço normal de tração ou compressão, não existem esforço cortante e momento fletor.
2) Calcule as reações de apoio da treliça abaixo:
e) HA = 0; VA = 30 kN (↓); VL = 60 kN (↑)
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3) Calcule as reações de apoio da treliça abaixo:
a) VA = 100 kN (↓); HA = 135 kN (←); VG = 100 kN (↑)
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4) Calcule a força que passa no trecho AK da treliça abaixo através do método das seções:
b) FAK = 0
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5) Calcule a força que passa nos trechos CB, EB e EF da treliça abaixo através do método das seções:
d) FCB = 45 kN (tração);FEB = 131,25 kN (tração);FEF = − 123,75 kN (compressão).
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DESAFIO CONTEUDO 17:
DESAFIO CONTEUDO 19:
Sabendo que a carga que o telhado produz é de 5 kN/m e que treliça composta por barras metálicas é uma solução adequada para esse problema, proponha uma solução ao telhado, respeitando a inclinação das telhas. Avalie a sua solução proposta (apresentando as cargas sobre a estrutura e solicitações das barras).
Dica: lembre-se de que existem as terças no telhado. Elas servem para transmitir as cargas da forma como o engenheiro as projetou, e isso é útil para assegurar que a carga seja transmitida para os nós da treliça.
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