TEORIA DAS ESTRUTURA I

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TEORIA DAS ESTRUTURA I
AULA 1
	
	
		1.
		O que é um sistema de forças?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	É um conjunto de uma ou mais forças/ e ou momentos.
	
Explicação:
É um conjunto de uma ou mais forças concentradas/cargas distribuídas/momentos.
	
	
	
	 
	
	
		2.
		Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta. I- A restrição aos movimentos de uma estrutura se dá por meio dos apoios ou vínculos, os quais são classificados em função do número de graus de liberdade impedidos. II- Nas direções dos deslocamentos impedidos surgem as forças reativas ou reações de apoio. III- As reações de apoio são forças ou momentos, com pontos de aplicação e direção conhecidos e de intensidades e sentidos tais que equilibrem o sistema de forças ativas aplicado à estrutura.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	
	
	 
	
	
		3.
		Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante vale:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	15 kN
	
Explicação: área do triângulo: 5 x 6 / 2 = 15
	
	
	
	 
	
	
		4.
		Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das cargas vale:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	15 kN
	
	
	
	
	
	
	
Explicação: (4-1) X 5 =15 Kn
	
	
	
	 
	
	
		5.
		Julgue os itens e preencha a opção VERDADEIRA: I) Estruturas reticuladas são aquelas formadas por barras. II) No contexto da análise estrutural, o cálculo corresponde à determinação dos esforços internos na estrutura, das reações de apoios, dos deslocamentos e rotações, e das tensões e deformações. III) As condições matemáticas que o modelo estrutural tem que satisfazer para representar adequadamente o comportamento da estrutura real podem ser dividas nos seguintes grupos: condições de equilíbrio; condições de compatibilidade entre deslocamentos e deformações; condições sobre o ações ou carregamentos. IV) Condições de equilíbrio são condições que garantem o equilíbrio estático só da estrutura como um todo. V) As equações de equilíbrio fornecem condições necessárias, mas não suficientes, para a determinação dos esforços no modelo estrutural. Para a determinação dos esforços em estruturas hiperestáticas, é necessário fazer uso das outras condições.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	V,V,F,F,V
	
Explicação: proposição III) não só proposição IV) de parte também
	
	
	
	 
	
	
		6.
		O Sistema Internacional de Unidades (SI) é subdividido em: unidades básicas: e unidades derivadas. As unidades do SI formam um sistema absoluto de unidades. Quais definições são verdadeiras?
I A força é medida em Newton (N), que é definido como a força que imprime a aceleração de 1 m/s² à massa de 1 kg. A partir da equação F = m.a (Segunda Lei de Newton), escreve-se: 1 N = 1 kg × 1 m/s².
II O peso de um corpo também é uma força e é expresso em Newton (N). Da equação P = m.g (Terceira Lei de Newton ou Lei da Gravitação) segue-se que o peso de um corpo de massa 1 kg é = (1 kg) × (9,81 m/s²) = 9,81 N, onde g = 9,81m/s² é a aceleração da gravidade.
III A pressão é medida no SI em Pascal (Pa) que é definido como a pressão exercida por uma força de 1 Newton uniformemente distribuída sobre uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, perpendicular à direção da força Pa = N/m². Pascal é também unidade de tensões normais (compressão ou tração) ou tensões tangenciais (cisalhamento).
	
	
	
	
	
	
	Todas estão corretas
	
	
	
	 
	
	
		7.
		MARQUE V (VERDADEIRO) OU  F( FALSO), COM REFERÊNCIA  AO APOIO SIMPLES (DO PRIMEIRO GÊNERO OU " CHARRIOT"), PODE-SE AFIRMAR;
	
	
	          
	NÃO PERMITE A TRANSLAÇÃO NA DIREÇÃO PERPENDICULAR À IMPEDIDA.
	
	          
	IMPEDE A TRANSLAÇÃO EM UMA DAS DIREÇÕES;
	
	          
	PERMITE A ROTAÇÃO ( EM TORNO DE Z)
	
	          
	NÃO IMPEDE A TRANSLAÇÃO EM UMA DAS DIREÇÕES;
	
	          
	PERMITE A TRANSLAÇÃO NA DIREÇÃO PERPENDICULAR À IMPEDIDA.
	
Explicação:
AFIRMATIVAS B E D SÃO FALSAS.
	
	
	
	 
	
	
		8.
		Considere uma barra de 5 m de comprimento bi-apoiada em sua extremidades. Um carregamento uniformemente distribuído de 10 kN/m é colocado sobre esta barra. Determine as reações nos apoios A e B.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Ra = 25kN e Rb = 25 kN
	
	
	
	
Explicação:
Carga distribuída equivale a seguinte carga concentrada: 10 x 5 = 50 kN. No equilíbrio e pela simetria, Ra = Ra = 50/2 = 25 kN
AULA 2
		1.
		Marque a alternativa correta.
	
	
	
	As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às dimensões da seção transversal (largura e altura)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Sobre a análise de estruturas marque a alternativa correta
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Resistência é a capacidade de um elemento estrutural de transmitir as forças externamente, molécula por molécula, dos pontos de aplicação aos apoios sem que ocorra a ruptura da peça.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Sobre a Flexão Pura de elementos de vigas podemos afirmar, EXCETO:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Atuam sobre o elemento de viga momento e carregamento normal à seção perpendicular ao eixo da viga.
	
	
	
	
	
	
	
Explicação: Só atua momento fletor
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Para a viga biapoiada abaixo, calcular as reações de apoio e responda a afirmativa correta.
	
	
	HA=-5tf VA=9tf VB=3tf
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Equilíbrio:
Soma das forças na horizontal: igual a zero: HA + 5  = 0, HA = - 5 tf
Soma dos momentos em relação ao ponto A: -12 x 2 + 8 x VB = 0 , VB = 3 tf
Soma das forças na vertical: igual a zero: VA - 12 + 3 = 0, VA = 9 tf
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em relação as vigas isostáticas podemos afirmar:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção.
	
	
6.
	
	Classificar a estrutura abaixo quanto a Estacidade e Estabilidade e marque a afirmativa correta.
	
	
	
	Estável e Isostática
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Isostática: 1 apoio de primeiro gênero (uma incógnita) e um apoio de segundo gênero (2 incógnitas). 3 equções do equilíbrio para estruturas planas.
AULA 3
		1.
		Dada a estrutra da ilustração 1, afirma-se que:
 
I. O gráfico do cortante é dado por uma função linear.
II. O gráfico do momento fletor é dado por uma função cúbica.
III. Quando o cortante atinge seu valor máximo o momento também é máximo.
IV. Se uma carga pontual de 5kN for colocada no apoio A a carga do apoio B permanece inalterada.
	
	
	
	
	
	
	b) II e IV.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Como a função da carga é linear, ou seja, do primeiro grau, a função do esforço cortante será do segundo e a doo momento fletor do terceiro grau (lembrar que dV/dx = - W(x) e dM/dx = V(x))
Uma carga sobre o apoio B será totalmente "absorvida" por este apoio
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma barra prismática está submetida à flexão pura em toda a sua extensão. O valor do momento fletor em uma determinada seção transversal S' é M. Assim, o valor do momento fletor em uma seção transversal S'', distante 4 metros de S', corresponde a:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	M
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 20 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O esforço cortante máximo vale:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	20 kN
	
	
	
	
Explicação: O CORANTE MÁXIMO É A PRÓPRIA REAÇÃO DE APOIO, OU SEJA, 20 kN
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta.Os esforços internos correspondentes de cada lado da seção seccionada de um elemento são iguais e contrários, pois correspondem uma ação e a reação correspondente.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Ao se "cortar" um elemento estrutural, surgem dos dois lados da seção os esforços internos (o esforço cortante, esforço normal, momento fletor. etc). Como são internos, ocorrem aos pares que compõem ação-reação.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere os esforços internos de uma viga plana bi-apoiada. Quais afirmativas estão corretas?
I em um determinada seção S podem aparecer até três esforços internos.
II por convenção adotada nessa disciplina e também a mais usual entre os autores, o esforço normal é positivo quando traciona a seção da viga.
III por convenção adotada na disciplina e também a mais usual entre os autores, o momento fletor é considerado positivo quando comprime as fibras superiores da viga.
	
	
	
	Todas estão corretas
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Marque V (verdadeiro) ou F (falso):
	
	
	          
	Diagrama de Momento: retrata os esforços de flexão ao longo da estrutura;
	
	          
	Linha de Influência: retrata os esforços de uma seção da estrutura, em relação a variação de uma força na estrutura;
	
	          
	Diagrama de Força Cortante: retrata os esforços cortantes (cisalhamento) ao longo da estrutura;
	
	          
	Diagrama de Força Normal: retrata os esforços nomais (tração e compressão) ao longo da estrutura;
	
	          
	Diagrama de Força Normal: não retrata os esforços nomais (tração e compressão) ao longo da estrutura;
	
Explicação:
Letra E errada pois, o Diagrama de Força Normal retrata os esforços nomais (tração e compressão) ao longo da estrutura;
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Sobre a superposição dos efeitos, Figura 1, foram previstas hipóteses para sua validade . Em relação à flexão composta julgue os itens e marque a afirmativa correta.
1. A superposição dos efeitos de forças separadamente aplicadas é permissível no caso de elementos estruturais sofrerem pequenas deformações e estas serem linearmente proporcionais às tensões. 
2. A superposição das deformações devida a um carregamento axial ¿P¿ e a um momento fletor ¿M¿faz com que uma seção plana perpendicular ao seu eixo desloque-se axialmente e gire. 
3. O momento de inércia da peça muda ao se alterar as condições do carregamento axial. 
4. Nos problemas linearmente elásticos existe uma relação linear entre a tensão e a deformação. 
5. A linha neutra de um vigamento de seção composta fica inalterada com a superposição dos efeitos, independente do carregamento aplicado.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	(1) V, (2)V, (3)F, (4)V, (5)F
	
	
	
	
Explicação: proposição 3) momento de inercia nao se altera com carregamento por se tratar de uma propriedade geométrica. proposição 5) A linha neutra se altera
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Sobre os diagramas de esforços, julgue as afirmativas abaixo e marque a afirmativa correta. I- Quando o carregamento distribuído é uniforme, o Cortante varia linearmente. II- Quando o carregamento distribuído é uniforme, o Momento Fletor varia segundo uma parábola de segundo grau. II- Nas seções onde o Momento Fletor atinge valores máximos ou mínimos o Cortante se anula. IV- Uma força concentrada provoca uma descontinuidade no digrama de Cortante.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Todas as afirmativas estão corretas
AULA 4
		1.
		Segundo o gráfico pede-se verificar as seguintes alternativas, confirmando se são Verdadeira (V) ou Falsa (F)
	
	
	          
	No gráfico anterior, pode ser considerado o comportamento da tensão normal (N) diferente de zero.
	
	          
	A viga corresponde a esforços em viga bi-apoiada com carga distribuída e concentrada
	
	          
	A viga pode ser considerada para o cálculo das reações de apoio como uma estrutura isostática.
	
	          
	A Viga está submetida a carga continuamente distribuída que abrange todo o seu vão
	
	          
	É uma viga que possui extremo equilíbrio em estado parado, ou seja, as forças atuantes nela são nulas, já que estão em equilíbrio. 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta
	
	
	
	
	
	
	As vigas Gerber podem ser consideradas como uma associação de vigas simples, umas com estabilidade própria e outras sem estabilidade própria.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
A viga gerber é um conjunto de vigas mais simples em que algumas apresentam estabiçidade própria e, a viga Gerber apoia-se sobre uma ou mais vigas. Estes apoios são como rótulas que não transmitem momento fletor.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere uma viga isostática do tipo GERBER. Com relação a está viga é correto afirmar que:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	É descontínua ao longo de seu comprimento e, esquematicamente esta é representada por uma rótula, indicando que o momento NÃO é transferido de uma lado para outro da viga
	
Explicação:
A viga GERBER é típica de construções de pontes e viadutos. Elas são vigas descontínuas (dente) que NÃO transferem momento de um lado para outro da viga. Na representação esquemática, utilizamos uma rótula.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Sobre as ¿Vigas Gerber¿, É INCORRETO afirmar o que traz a alternativa:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Ao se separar uma rótula de uma viga gerber, os apoios fictícios que identificam o trecho sendo suportado devem ficar de ambos os lados da rótula separada, o que depende da análise da sequência de carregamentos dos trechos isostáticos simples.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Analise as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta. I- Os dentes Gerber nada mais são do que rótulas onde o momento fletor será máximo. II- Os dentes Gerber nada mais são do que rótulas onde o momento fletor será zero. III- Os dentes Gerber nada mais são do que rótulas onde o cortante será zero. IV- Os dentes Gerber nada mais são do que rótulas onde o cortante será máximo.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	A afirmativa II está correta
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Nas vigas Gerber, os "dentes" não transferem momento de um parte da viga para outra, mas transferem força. Assim, os dentes Gerber nada mais são do que rótulas onde o momento fletor será zero. 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Com referência as Vigas Geber marque V (verdadeiro) ou F (falso):
	
	
	          
	As vigas Gerber têm lugar de importância na engenharia estrutural, e a tendência é de cada vez mais serem utilizadas, tendo em vista o desenvolvimento das técnicas de pré desenvolvimento das técnicas de pré-fabricação e montagem de estruturas.
	
	          
	O aparecimento das vigas Gerber ocorreu para resolver problemas de ordem estrutural e construtiva;
	
	          
	A ligação entre as partes se dá por meio de articulações (fixas ou móveis);
	
	          
	A viga Gerber consiste na associação de vigas com estabilidade própria com outras sem estabilidade própria;
	
	          
	Nesta associação, associação, as vigas com estabilidade própria suprem as demais dos vínculos que lhes faltam, ficando o conjunto estável;
	
Explicação:
Todas as afirmativas estão corretas.
AULA 5
		1.
		Na viga inclinada AB, existe uma carga uniformemente distribuída, perpendicular à mesma. Considerando A um apoio de segundo gênero e B um de primeiro gênero, determine a reação vertical em B.
Dados: Sen (ângulo) = cateto oposto/hipotenusa ; Cos (ângulo) = cateto adjacente / hipotenusa   e   tang (ângulo) = cateto oposto / cateto adjacente
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	6,25 tf
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere a viga Gerber na figura. Determine a reação no apoio de primeiro gênero denominado por A.
 
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	210 kN
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O que é a Força Cortante?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	É a Força desenvolvida em elementos estruturais que atua tangencialmentesobre a área de seção transversal de uma peça.
	
Explicação:
A Força Cortante é Força desenvolvida em elementos estruturais que atua tangencialmente sobre a área de seção transversal de uma peça.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Na determinação das reações de apoio e no cálculo dos esforços internos de uma viga inclinada, quais afirmativas devem ser consideradas?
I trabalhar com dois sistemas de eixos perpendiculares
II as direções das cargas aplicadas
III o ângulo que a viga faz com o eixo horizontal
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Todas estão corretas
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Todas as afirmativas são necessárias para o cálculo de vigas inclinadas.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere a viga inclinada AB da figura.  Observe que o carregamento distribuído é perpendicular à viga AB. Determine o valor do momento fletor máximo que ocorre na seção reta desta viga.
DADO: M máximo = q.L2/8   e   Pitágoras: a2 = b2 + c2
 
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	12,5 tf.m
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Classifique a estrutura representada na figura quanto ao equilíbrio estático, identificando o grau de hiperestaticidade.
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Hiperestática, g = 1
	
Explicação:
Tem 5 incógnitas e 4 equações, logo g = 1.
AULA 6
		1.
		Os pórticos planos isostáticos são modelos de estruturas reais compostos por:
	
	
	
	Os pórticos são elementos formados pela associação de pilares e vigas.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Os pórticos são elementos formados pela associação de pilares e vigas.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Suponha um pórtico simples ABCD, em que as barras AB e CD estão na vertical e a barra BC está na horizontal. Nos pontos A e D existem dois apoios de segundo gênero e, em B, uma rótula. O carregamento está no plano do pórtico, isto é, na vertical ou na horizontal. A respeito do número total de reações nos apoios A e D e a clasificação do pórtico, é correto afirmar que:
	
	
	
	4 reações e isostático
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
O pórtico é aberto.
Como cada apoio é de segundo gênero, existe 1 reação vertical e uma reação horizontal. Assim, em A e D serão 4.
Em relação as equações de equilíbrio, existem 3: soma da forças na direção x, soma das forças na direção y e soma dos momentos. Todas iguais a zero.
Como existe uma rótula, é possível uma equação adicional, pois na nesta, o momento é nulo
Assim, é possível resolver as quatro incógnitas
ISOSTÁTICO
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere um pórtico simples plano ABC, engastado em A e livre em C. A barra AB é vertical e tem 4 m de comprimento, enquanto a barra BC é horizontal e tem 6 m de comprimento. Uma carga distribuída (retangular) de 15 kN/m é aplicado sobre todo o pórtico. Considere que BC está "à direita" da barra vertical. A carga distribuída em AB é horizontal para "à direita" e, na barra BC,  a carga distribuída é vertical "para baixo". Determine os módulos das reações no apoio do tipo engaste em A.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Ax = 60 kN, AY = 90 kN e MA = 390 kN.m
	
Explicação:
Troca da carga distribuída pela concentrada equivalente:
BARRA AB : 4 x 15 = 60 kN (para a direita, linha de ação atuando a 2 m do engaste A)
BARRA BC : 6 x 15 = 90 kN (para baixo, linha de ação atuando a 3 m do engaste A)
Soma das forcas na direção x é igual a zero: 60 - Ax = 0, Ax = 60kN
Soma das forcas na direção y é igual a zero: -90 +  Ay = 0, Ay = 90kN
Soma dos momentos em relação ao ponto A (engaste) igual a zero:  MA - 60 x 2 - 90 x 3 = 0 MA = 390 kN.m
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Para os cálculos das reações de apoio em pórtcos planos isostáticos, são necessárias quantas equações de equilíbrio?
	
	
	
	03
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Para os cálculos das reações de apoio, são necessárias três (03) equações de equilíbrio
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Os pórticos planos isostáticos podem ser classificados em:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Simples e Composto.
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Os pórticos planos são classificados em simples e compostos.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere um pórtico ABCD (quadro) simples biapoiado. As barras AB e CD são verticais e a barra BC horizontal. As extremidades A e D estão presas a apoios de segundo gênero. Na barra horizontal BC existe uma rótula. Este quadro pode apresentar quantas reações de apoio e qual a sua classificação?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	4 e isostático
	
Explicação:
Os apoios em A e D são de segundo gênero: cada apoio pode apresentar reações horizontal e vertical. Logo, são 4 reações possíveis.
Existem três equações do equilíbrio, a saber: Soma das forças na direção x igual a zero, soma das forças na direção y igual a zero e soma dos momentos igual a zero
São 4 reações (incógnitas) e 3 equações. Contudo, a presença da rótula permite escrever mais uma equação, uma vez que o momento na rótula é nulo.
Logo 4 reações e isostático
AULA 7
		1.
		Considere um pórtico plano ACB, em que os apoios A e B são de segundo gênero e C uma rótula. O carregamento é mostrado na figura e as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine os módulos das reações  (horizontal e vertical) na rótula C.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Reação vertical de 29,37 kN  e reação horizontal de 54,17 kN
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
EQUILÌBRIO:
Soma das forças na direção x = 0: Ax + Bx + 40 - 30 = 0 (*)
Soma das forças na direção y = 0: Ay + By -80 = 0 (**)
Soma dos momentos em relação ao apoio B = 0
-Ay.8 + 80.6 + 30.1,5 - 40.3 = 0, logo Ay = 50, 63 kN
Da equação (**), By = 29,37 kN
Separando o quadro na rótula C e utilizando a parte esquerda (AC), temos que momento em relação À rótula é zero:
80.2 + 3.Ax - 50,63 . 4 = 0 . Assim, Ax = 14,17 kN
Da equação (*) Bx = -24,17 kN
Separando a parte à esquerda da rótula:
Na rótula V e H
Craga distribuída em concentrada na barra vertical: 10 x 3 = - 30 kN (esquerda)
Reações em B: By = 29,37 kN e  Bx = -24,17 kN (esquerda)
Equilíbrio na horizontal: H = 30 + 24,17 = 54,17 kN
Equilíbrio na vertical: V = 29,37 kN
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para o cálculo das reações de apoio e esforços internos dos pórticos compostos, quais afirmativas abaixo se aplicam?
I deve ser feita a separação entre as partes instáveis e as estáveis.
II as partes instáveis devem receber apoios "fictícios".
III a sequência de cálculo é semelhante a adotado para o cálculo das vigas Gerber
	
	
	
	Todas estão corretas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Todas as afirmativas se aplicam para o dimensionamento de pórticos compostos.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Sobre as rótulas, É CORRETO o que afirma a alternativa:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	O fato de o momento ser nulo em uma rótula configura-se como uma condição imposta adicional de equilíbrio, uma vez que a resultante de qualquer um dos lados da rótula deve ser nula (se assim não o fosse, cada parte giraria em torno do ponto central da rótula).
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O grau de hiperestaticidade do pórtico plano a seguir e sua respectiva situação de equilíbrio, são CORRETAMENTE apresentados na alternativa:
 
	
	
	g = 5; pórtico hiperestático.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere a estrutura plana ABC a seguir. Supondo que A e B sejam dois apoios de 2º gênero e C uma rótula, determine as intensidades das reações verticais em A e B:
                      
	
	
	
	
	
	
	VA = 12,4 kN e VB = 7,6 kN
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere um pórtico triarticulado, ou seja, dois apoios de segundo gênero e uma rótula. Cada uma dois apoios de segundo gênero possui duas reações, sendo uma vertical e a outra horizontal. Desta forma, existem, por exemplos as incógnitas Ax, Ay, Bx e By. É possível determiná-las, mesmo apresentando apenas três equações de equilíbrio. Soma das forças em x é zero, assim como em y. E soma dos momentos em relação a uma dadoponto é zero, também. Qual a explicação para que as 4 reações possam ser determinadas?
 
	
	
	
	A existência de uma rótula, gera mais uma equação, visto que o momento nesta é nulo. Assim, teremos 4 equações e 4 incógnitas.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
São três as equações de equilíbrio (externo) e 1 de equilíbrio (interna (na rótula não existe momento fletor.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere um pórtico triarticulado. Os apoios são de segundo gênero e existe uma rótula. Cada um dos apoios terá uma reação horizontal e uma vertical. Considerando apenas o módulos destas 4 reações, determine a somas das mesmas. Os momentos aplicados nos apois valem 1kN.m e estão no sentido horário e os aplicados na rótula valem 2kN.m.
	
	
	
	1,5 kN
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Supondo A o apoio À esquerda e B o apoio à direita
Reações: HA e VA / HB e VB
Soma das forças em x igual a zero: HA + HB = 0
Soma das forças em y igual a zero: VA + VB = 0
Soma dos momentos em relação ao ponto A igual a zero: -1 - 2 + 2 - 1 + 8VB = 0, logo VB = 0,25 kN
Assim, VA = -0,25 kN
Destacando-se a parte à esquerda da rótula e aplicando-se momento em relação À rótula igual a zero:
-1 - 2 + 4HA - 4VA = 0
-1 - 2 + 4HA  - 4.(-0,25) = 0
HA = 0,5 kN
Logo,  HB = - 0,5kN
Em módulo: 0,5 + 0,5 + 0,25 + 0,25 = 1,5 kN
AULA 8
		1.
		Suponha uma grelha plana e horizontal que esteja tri-apoiada em que atuam duas cargas concentradas verticais e um carregamento distribuído, também, vertical. A respeito do número total de reações nos apoios, é correto afirmar que:
 
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	3 reações do tipo força
	
	
	
	
Explicação:
Como a grelha é horizontal tri-apoiada e o carregamento vertical, cada um dos três apoios pode ter uma força de reaçao vertical.  Logo, são três reações do tipo força. 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Das opções abaixo, qual a que melhor descreve a Grelha?
	
	
	
	Grelha é uma estrutura reticulada, plana, submetida a carregamento perpendicular a seu plano.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Grelha é uma estrutura plana, submetida a um carregamento perpendicular a seu plano.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Ao se determinar os esforços solicitantes em uma seção genérica S de uma grelha e traçar seus respectivos diagramas, quais esforços podem atuar nesta seção S?
	
	
	
	Esforço cortante, Momento fletor e Momento torçor.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Ao se determinar os esforços solicitantes em uma seção genérica S de uma grelha e traçar seus respectivos diagramas, o Esforço cortante, o Momento fletor e o Momento torçor.podem atuar nesta seção S.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma grelha é uma estrutura plana submetida a uma carga perpendicular ao seu plano. Para o cálculo das reações de apoio na grelha, são considerados o somatório dos momentos em função das forças e suas distâncias em relação ao eixo a ser considerado. Obtidas as reações de apoio na grelha, o passo seguinte é calcular os esforços internos das seções da grelha. Todos são esforços que podem atuar na seção da grelha, EXCETO:
	
	
	
	Esforço normal
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
As seções da grelha plana não são submetidos aos esforços normais, pois o carregamento é perpendicular ao plano da estrutura.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determinadas estruturas são constituídas por um conjunto de reações, as quais devem ser previstas na etapa de análise estrutural, sendo importante a realização de cálculo expressivos. Sobre a definição de grelha, pode-se considerar:
 
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	É constituída de barras retas ou curvas situadas em um plano usualmente horizontal, sob ações externas que as solicitam de maneira que tenha apenas momento de torção, momento fletor de vetor representativo nesse plano e esforço cortante normal ao plano.
	
Explicação:
A grelha é constituída de barras retas ou curvas situadas em um plano usualmente horizontal, sob ações externas que as solicitam de maneira que tenha apenas momento de torção, momento fletor de vetor representativo nesse plano e esforço cortante normal ao plano.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Além dos somatórios das forças, o que deve ser feito para se calcular as reações de apoio na grelha isostática?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Para calcular as reações de apoio na grelha, temos que fazer o somatório dos momentos em função das forças, e suas distâncias em relação ao eixo considerado.
AULA 9
		1.
		Considerando a treliça abaixo com as reações nos apoios H1 = 30 KN, V1 = 40 KN e V3 = 10 KN. Usando o Método dos Nós determine o esforço normal na barra (1):
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	+10 KN
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os carregamentos devem ser classificados em quais tipos?:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Cargas Permanentes e Cargas Acidentais.
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Os carregamentos devem ser classificados em cargas permanentes e cargas acidentais.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		 Utilizando o Método dos Nós, e sabendo que a reação nos apoios são VA= 7 KN e VD = 5 KN. Determine o esforço norma na barra AC da treliça abaixo:
                       A                                                                    C                                                                 D
	
	
	
	
	
	
	 + 7 KN
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Se uma estrutura ( ou um corpo), numa análise elástica linear, estiver submetida a mais de uma carga ou casos de carregamento, então os esforços internos em qualquer seção, as reações de apoios, os deslocamentos, enfim todos os efeitos que surgem devidos aos carregamentos, podem ser calculados como a soma dos resultados encontrados para cada caso de carregamento. Esta lei é conhecida como
	
	
	Princípio da superposição
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Os carregamentos atuantes em um viaduto rodoviário podem ser do tipo permanente ou móvel. No caso de carga móvel, para conhecer os esforços internos e as reações de apoio da estrutura, determina-se as linhas de influência. Todas afirmativas sobre a linha de influência estão corretas, EXCETO:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	As linhas de influência são semelhantes aos diagramas dos esforços internos da estrutura
	
	
	
	 
		
	
		6.
		 Determine as reações nos apoios da treliça:
 
	
	
	
	 VA=7 KN e VB=5 KN
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
 
	
EXERCICIOS
		1.
		Calcular as reações de apoio e obtenha os diagramas dos esforços da viga representada na figura E3.10a abaixo. Marque a afirmativa correta de quais são as reações de apoio e qual é o diagrama de esforços correspondente.
	
	
	
	RA = 73,0 kN; RB = 27,0 kN
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Encontrar as reações nos apoios utilizando as equações do equilíbrio.
Montar o DEC e o DMF lembrando que apoios de 1 e 2 gêneros não apresentam momento fletor e que cargas distribuídas uniformemente leam a um DEC linear e um DMF parabólico.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere uma viga disposta horizontalmente sobre dois apoios A e B, sendo A de primeiro gênero e B, de segundo gênero. A barra apresenta 10 m de comprimento e os apoios A e B estão dispostos, cada um, a 1 m das extremidades desta viga. Entre os apoios A e B uma carga uniformemente distribuída  verticalmente para baixo de 250 kN/m é colocada. Determine os módulos das reações verticais nos apoios A e B.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	RA = 1000 kN e RB = 1000 kN
	
Explicação:
Substituição da carga distribuída por uma concentrada
250 x 8 = 2.000 kN
Simetria, então RA = RB = 2000/2 = 1000 kN
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Por definição, vigas Gerber são compostas de vigas isostáticas. A viga Gerber é uma associação de vigas com estabilidades próprias com outras vigas apoiadas sobre elas, que permitem aestabilidade ao conjunto. Quais afirmativas estão corretas?
I a ligação entre as vigas componentes de uma viga Gerber ocorre através de rotulas internas.
II por serem vigas isostáticas simples, podem ser calculadas estabelecendo o equilíbrio de cada uma delas.
III para o cálculo, primeiramente as vigas que tem estabilidade própria devem ser resolvidas, de modo a transmitir as cargas para as demais vigas.
	
	
	I e II
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Para o cálculo, primeiramente as vigas que não tem estabilidade própria devem ser resolvidas, de modo a transmitir as cargas para as vigas com estabilidade própria.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A figura abaixo representa um carregamento linearmente distribuído aplicado a uma viga bi-apoiada. Considerando apenas o carregamento linearmente distribuído determine o momento fletor no meio do vão.
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	9,0 kN.m
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Explicação:
Cálculo das reações de apoio.
 
ΣFy = 0 (↑+)
VA + VB = 12
 
ΣMA = 0 ()
12x4 - VBx6 = 0
VB = 8kN (↑)
 
Logo: VA = 12 - 8
VA = 4kN (↑)
 
2. Cálculo do momento fletor no meio do vão.
ΣMS = 0
MS + 3x1 - 4x3 = 0
MS = 9kN.m
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere o pórtico plano apresentado na figura abaixo, submetido a uma carga concentrada horizontal P e a uma carga uniformemente distribuída q.
Em face dessa situação, desprezando o peso próprio do pórtico, julgue os itens a seguir como verdadeiros ou falsos, justificando suas decisões.
	
	
	          
	Para as condições geométricas e de carregamento do pórtico, o apoio B estará sempre submetido a compressão.
	
	          
	A reação horizontal no apoio B é igual à carga P.
	
	          
	O pórtico representa uma estrutura hiperestática.
	
	          
	Para as condições geométricas e de carregamento do pórtico, o apoio A estará sempre submetido a tração.
	
	          
	No trecho CD, a fibra externa do material, imediatamente acima e à esquerda do ponto C, está submetida a tração.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Calcular as reações de apoio do portico articulado abaixo. Considere que A e B sejam apoios de 2º gênero e C um rótula.
 
	
	
	
	
	
	
	HA = 5.3kN ; VA = 12.4kN ; HB = 6.7 kN e VB= 7.6 kN.
F
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