FUNÇÃO DO 2 GRAU

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FUNÇÃO DO 2° GRAU
1. (G1 - ifpe 2018) Quando estudamos Cinemática, em Física, aprendemos que podemos calcular a altura de uma bala atirada para cima pela fórmula
2
h200t5t,
=-
onde 
h
 é a altura, em metros, atingida após 
t
 segundos do lançamento. Qual o menor intervalo de tempo para a bala atingir 
1.875
 metros de altura? 
a) 
20s.
 
b) 
15s.
 
c) 
5s.
 
d) 
11s.
 
e) 
17s.
 
2. (G1 - epcar (Cpcar) 2018) De acordo com o senso comum, parece que a juventude tem gosto por aventuras radicais. Os alunos do CPCAR não fogem dessa condição.
Durante as últimas férias, um grupo desses alunos se reuniu para ir a São Paulo com o objetivo de saltar de “Bungee Jumping” da Ponte Octávio Frias de Oliveira, geralmente chamada de “Ponte Estaiada”.
Em uma publicação na rede social de um desses saltos, eles, querendo impressionar, colocaram algumas medidas fictícias da aproximação do saltador em relação ao solo. Considere que a trajetória que o saltador descreve possa ser modelada por uma função polinomial do 2º grau 
2
f(x)axbxc,
=++
 cujo eixo das abscissas coincida com a reta da Av. Nações Unidas e o eixo das ordenadas contenha o “ponto mais próximo da Avenida”, indicados na figura.
Considere, também, as medidas informadas.
O coeficiente de 
2
x
 da função com as características sugeridas é igual a 
a) 
22
1.521
 
b) 
2
117
 
c) 
13
1.521
 
d) 
13
117
 
3. (Ueg 2018) Dadas a funções 
2
f(x)x
=-
 e 
g(x)2x,
=
 um dos pontos de intersecção entre as funções 
f
 e 
g
 é 
a) 
(0,2)
 
b) 
(2,4)
--
 
c) 
(2,4)
 
d) 
(0,2)
-
 
e) 
(2,4)
-
 
4. (G1 - cftmg 2018) Meu avô quer construir, ao lado da mangueira de seu sítio, um lago para criar peixes. A figura a seguir mostra o projeto do engenheiro ambiental no qual a lagoa, vista por um corte horizontal do terreno, é representada por uma parábola, com raízes 
1
P
 e 
2
P
 distantes 
8
 metros. O projeto inicial previa a parábola 
2
g(x)x8x.
=-
 Para conter gastos, essa parábola foi substituída pela parábola 
2
x
f(x)2x.
4
=-
Com essa mudança, a maior profundidade da lagoa, em metros, diminuiu 
a) 
4.
 
b) 
8.
 
c) 
12.
 
d) 
16.
 
5. (Ufpr 2017) Um agricultor tem arame suficiente para construir 
120m
 de cerca, com os quais pretende montar uma horta retangular de tamanho a ser decidido.
a) Se o agricultor decidir fazer a horta com todos os lados de mesmo tamanho e utilizar todo o arame disponível cercando apenas três dos seus lados, qual será a área da horta? 
b) Qual é a área máxima que a horta pode ter se apenas três dos seus lados forem cercados e todo o arame disponível for utilizado? 
6. (Ufjf-pism 1 2017) É correto afirmar sobre a função quadrática 
2
yx3x1
=-+-
 que: 
a) 
f(x)
 é decrescente para 
{x|x0}.
Σ
¡
 
b) A concavidade é para cima. 
c) 
f(x)
 possui três zeros diferentes. 
d) 
f(x)
 tem como vértice o ponto 
14
,.
55
æö
ç÷
èø
 
e) O valor máximo de 
f(x)
 é 
5
.
4
 
7. (Enem 2017) A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
Qual a medida da altura 
H,
 em metro, indicada na Figura 2? 
a) 
16
3
 
b) 
31
5
 
c) 
25
4
 
d) 
25
3
 
e) 
75
2
 
8. (Enem 2017) Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 
100
 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais.
Quais devem ser os valores de 
X
 e de 
Y,
 em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima? 
a) 
1
 e 
49
 
b) 
1
 e 
99
 
c) 
10
 e 
10
 
d) 
25
 e 
25
 
e) 
50
 e 
50
 
9. (Enem 2016) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:
2
y9x,
=-
 sendo 
x
 e 
y
 medidos em metros.
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 
2
3
 da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado? 
a) 
18
 
b) 
20
 
c) 
36
 
d) 
45
 
e) 
54
 
10. (Enem 2015) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão 
2
T(h)h22h85,
=-+-
 em que 
h
 representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.
	Intervalos de temperatura 
(C)
°
	Classificação
	
T0
<
	Muito baixa
	
0T17
££
	Baixa
	
17T30
<<
	Média
	
30T43
££
	Alta
	
T43
>
	Muito alta
Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como 
a) muito baixa. 
b) baixa. 
c) média. 
d) alta. 
e) muito alta. 
c) 780 e 800 milhões. 
d) 810 e 860 milhões. 
e) 870 e 910 milhões. 
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