TRABALHO AVA2 MATEMATICA APLICADA - UVA

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TRABALHO DA DISCIPLINA 
MATEMÁTICA APLICADA – AVA 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: Aline Viana da Silva 
Curso: Administração – EAD 
Matrícula: 20213303851 
 
Análise de investimento em marketing. 
A disciplina Matemática Aplicada se propõe a promover o aprendizado da matemática como 
linguagem modeladora dos problemas organizacionais, bem como embasar as complexas 
decisões de seus dirigentes quanto aos rumos do negócio. Portanto, no desenvolvimento do 
nosso primeiro trabalho da disciplina, estaremos atentos a um problema comum da rotina 
empresarial: a definição da estratégia de vendas. 
Nesse sentido, a identificação do comportamento do modelo exponencial e suas aplicações em 
economia, administração e ciências contábeis são os temas que alicerçam a análise do cenário 
aqui proposto. Desejamos sucesso nesta atividade e lembramos que comprometimento e 
atenção são fundamentais para que alcancemos o êxito. 
Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas 
necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre do 
ano. Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa: 
 
 O número N de metros lineares de tiras de curo vendidas foi modelado em função do valor x, 
em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela 
equação N = 100-50.e -0,2x. 
 A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do 
número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais. 
 
Assim, considerando esses dados, estabeleça as informações requeridas para a definição das 
estratégias de marketing da Indústria Kourus. 
 
1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a 
empresa investir R$ 10.000,00 em marketing. 
N = 100 – 50 • e-0,2x 
N = 100 – 50 • e-0,2x • 10 
N = 100 – 50 • e-2 
N = 100 – 50 • 0,13 
N = 100 – 6,5 
N = 93,5 
Resposta: Quando for investido R$10.000,00 em marketing, serão vendidos 93,5 
metros de tiras de couro. 
 
 
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar 
uma expectativa de vendas de 95 unidades. 
N = 100 – 50 • e-0,2x 
95 = 100 – 50 • e-0,2x 
95-100 = - 50 • e-0,2x 
- 5 = - 50 • e-0,2x 
- 5 / - 50 = e
-0,2x 
0,1 = e-0,2x 
ln 0,1 = ln e-0,2x 
ln 0,1 = -0,2x • ln e 
-2,302585 = -0,2x • 1 
-2,302585 = -0,2x (-1) 
2,302585 = 0,2x 
2,302585 / 0,2 = x 
11,512925 = x 
Resposta: Para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades, a empresa 
deverá investir R$11.512,93. 
 
 
3. Indique a projeção de vendas que maximiza a receita. 
R = 1500N – N2 
R = 1500N – N2 = 0 
N (1500 – N) = 0 
N = 1500 
 
 
 
4. Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade. 
R’ = 1500N – N² 
R’ = 1500 • 20 – 202 
R’ = 1500 • 20 – 400 
R’ = 30.000 – 400 
R’ = 29.600 
Resposta: Quando for vendido o total de 20 unidades, o valor estimado de receita será 
de R$29.600,00.