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MECÂNICA Prof.ª Débora Bretas
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OBJETIVOS
❖Mostrar como resolver problemas de equilíbrio de uma partícula usando as
equações de equilíbrio nas três dimensões.
EXEMPLO 1
EXEMPLO 2
TEORIA PARA ENTENDIMENTO
SISTEMA DE FORÇAS TRIDIMENSIONAIS
• No caso de um sistema de forças tridimensional, como na figura a seguir,
podemos decompor as forças em suas respectivas componentes i, j, k, de modo
que ΣFxi + ΣFyj + ΣFzk = 0.
• Para satisfazer essa equação é necessário que:
• ΣFx = 0
• ΣFy = 0
• ΣFz = 0
PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
• Diagrama de corpo livre
▪ Defina os eixos x, y, z em alguma orientação adequada.
▪ Identifique todas as intensidades e direções das forças conhecidas e desconhecidas no
diagrama.
▪ O sentido de uma força que tenha intensidade desconhecida pode ser assumido
PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
• Equações de equilíbrio
▪ Use as equações de equilíbrio: nos casos em que seja fácil
decompor cada força em suas componentes x, y, z.
▪ Se a geometria tridimensional parecer difícil, então expresse primeiro cada força no
diagrama de corpo livre como um vetor cartesiano, substitua estes vetores em ΣF = 0 e, em
seguida, iguale a zero as componentes i, j, k.
▪ Se a solução para uma força produzir um resultado negativo, isso indica que o sentido da
força é oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre.
BIBLIOGRAFIA
HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. 12. ed. São Paulo: Pearson Prentice
Hall, 2011. xiv, 512 p. ISBN 978-85-7605-815-1.