Atividade 12 - Álgebra Linear

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UFSM - Regime de Exercícios Domiciliares Especiais
MTM 1073 Tarefa 12
1. Quais das transformações T abaixo são lineares. Justi�que.
a) T : R3 ! R3;
T (x; y; z) = (x; 2y; 2z)
b) T : R4 ! R3
T (x; y; z; t) = (x� t; y � t; x+ z)
c) T : R2 ! R3
T (x; y) = (�3x+ 2y; 2x+ 3y; x+ 2y)
d) T : R2 !M(2; 2)
T (x; y) =
�
3x x+ y
x� y 3y
�
2. Determine as transformações lineares se
a) T : R2 ! R3
T (1; 0) = (3; 1; 1); T (0; 1) = (1; � 1; 1)
b) T : R3 ! R3;
T (1; 0; 0) = (2; � 1; 4); T (0; 1; 0) = (3; 0; 1)
T (0; 0; 1) = (�2; 5; 1)