2 Máquinas Térmicas _ Ciclo_Carnot

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Entropia e Máquinas Reais
Uma máquina térmica é um dispositivo que
retira energia na forma de calor de sua
vizinhança e realiza trabalho útil.
Isto se dá quando ocorre a absorção de
calor de uma fonte a temperatura
relativamente altas, realizam trabalho
mecânico e rejeitam algum calor a uma
temperatura mais baixa. A substância
de trabalho transfere essa energia através
de sua expansão no interior da máquina
térmica acionando o sistema mecânico
(pistão, rotor ou outro) e realizando
trabalho. Durante essa expansão, a
substância de trabalho perde calor para o
meio.
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Entropia e Máquinas Reais
Para que uma máquina térmica realize trabalho de forma contínua, a
substância de trabalho deve operar em um ciclo.
A energia útil obtida por ciclo da
máquina térmica (trabalho),
corresponde à diferença entre a
energia total recebida em cada
ciclo (quantidade de calor DQq
retirada da fonte quente) e a
energia não transformada
(quantidade de calor DQf
rejeitada para fonte fria).
FQ QQW 
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Entropia e Máquinas Reais
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
QQ
QF
W
Entropia
|SQ|
|SF|
FQ QQW 
F
F
F
Q
Q
Q
T
Q
S
T
Q
S 
Processo Cíclico
0D FQ SSS
F
F
Q
Q
T
Q
T
Q

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Ciclo de Carnot e Eficiência
QQ
W
absorvidocalor
executadotrabalho

Fonte fria TF
Fonte quente TQ
QQ
QF
W
SQ
SF
Eficiência 
Q
F
Q
FQ
Q Q
Q
Q
QQ
Q
W


 1
Q
F
T
T
1
F
F
Q
Q
T
Q
T
Q

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Ciclo de Carnot é o ciclo executado pela máquina de Carnot, idealizada
pelo engenheiro francês Carnot. Funcionando entre duas
transformações isotérmicas e duas adiabáticas alternadamente, permite menor
perda de energia (Calor) para o meio externo (fonte fria).
A utilidade da máquina de Carnot é descobrir se uma máquina térmica tem
bom rendimento, para assim ver se seu custo é viável para a indústria.
Vamos considerar um motor que opera sem perdas e ciclicamente e que o
motor efectua trabalho sobre o exterior não aumentando a entropia deste. A
substância de trabalho é um gás ideal, e todos os passos são reversíveis.
O Segundo Princípio da Termodinâmica, elaborado em 1824 por Sadi
Carnot, é enunciado da seguinte forma:
"Para haver conversão contínua de calor em trabalho, um sistema deve realizar
ciclos entre fontes quentes e frias, continuamente. Em cada ciclo, é retirada uma
certa quantidade de calor da fonte quente (energia útil), que é parcialmente
convertida em trabalho, sendo o restante rejeitado para a fonte fria (energia
dissipada)"
Ciclo de Carnot
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O Ciclo de Carnot demonstra que o
maior rendimento possível para uma
máquina térmica é descrito conforme
segue ao lado:
1) Processo isotérmico reversível, no
qual o calor é transferido do, ou para o
reservatório de alta temperatura;
2) Processo adiabático reversível, no
qual a temperatura do fluido de trabalho
de um reservatório a alta temperatura
diminui até o outro;
3) Processo isotérmico reversível, cujo
calor é transferido do, ou para o
reservatório de menor temperatura;
4) Processo adiabático reversível, em
que a temperatura do fluido de trabalho
vai aumentando desde o reservatório (a
baixa temperatura) até o outro.
Ciclo de Carnot
W>0
Expansão 
isotérmica TQ
Expansão
adiabática
V
P
QQ
QF
Compressão 
isotérmica TF
Compressão
adiabática
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Ciclo de Carnot
A
B
HHAB
V
V
nRTQW ln
 HCVBC TTCW 
C D: Compressão isotérmica do 
gás à temperatura TC de VC para 
VD
C
D
CCD
V
V
nRTW ln
D A: compressão adiabática do volume 
VD para VA
 CHVDA TTCW 
A B: Extração de calor QH através de uma 
expansão isotérmica reversível do gás à 
temperatura TH de VA para VB (DU = 0)
B C: Expansão adiabática do gás de VB
para VC com arrefecimento de TH para TC
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Ciclo de Carnot
O trabalho total é a soma:
DACDBCAB WWWWW 
C
D
C
A
B
H
V
V
nRT
V
V
nRTW lnln 
Como nos passos adiabáticos VC/VD = VB/VA
 
A
B
CH
V
V
TTnRW ln
A eficiência térmica é então:
 
H
CH
A
B
H
A
B
CH
H T
TT
V
V
nRT
V
V
TTnR
Q
W 





ln
ln

H
C
T
T
1
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Fonte fria TF
Fonte quente TQ
QQ
QF
W
SQ
SF
Q
F
Carnot
T
T
1 10  Carnot
O rendimento de um motor a gasolina é
de cerca de 20%, quer dizer: por cada
litro de gasolina queimada no motor
contendo uma energia calorífica de seis
milhões de calorias, somente cerca de um
milhão de calorias são utilizáveis para
impulsionar o carro. Dos restantes 80%
são absorvidos pelo sistema de
arrefecimento e pelo atrito nos rolamentos
do motor.
Ciclo de Carnot e Eficiência
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Ciclo de Carnot e Eficiência
Exemplo1: Em uma máquina térmica são fornecidos 3kJ de calor pela fonte
quente para o inicio do ciclo e 780J passam para a fonte fria. Qual o trabalho
realizado pela máquina, se considerarmos que toda a energia que não é
transformada em calor passa a realizar trabalho?
Exemplo 2: Qual o rendimento da máquina térmica do exercício anterior?
Exemplo 3: Uma máquina que opera em ciclo de Carnot tem a temperatura de
sua fonte quente igual a 330°C e fonte fria à 10°C. Qual é o rendimento dessa
máquina?
Exemplo4: A cada ciclo de funcionamento, o motor de um certo automóvel retira
40 kJ do compartimento da fonte quente, onde se dá a queima do combustível, e
realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor retirado da fonte quente é
dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma temperatura de 27 ºC, qual seria a
temperatura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo
o ciclo de Carnot?
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Ciclo de Carnot e Eficiência
Resolução Exemplo4: A cada ciclo de funcionamento, o motor de um certo
automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente, onde se dá a queima
do combustível, e realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor retirado
da fonte quente é dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma temperatura de
27 ºC, qual seria a temperatura no compartimento da fonte quente se esse motor
operasse segundo o ciclo de Carnot?