ELETROMAGNETISMO 2

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Disc.: ELETROMAGNETISMO 
Aluno(a): 
Acertos: 2,0 de 10,0 01/09/2022 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Quatro cargas elétricas se encontram, no vácuo, nos quatros vértices de um quadrado 
de 2√ 2 m22m de lado. As cargas apresentam valores de 2C, 4C, 4C e -2C. Determine o 
potencial elétrico gerado por esta distribuição de carga no centro do quadrado. Considere 
como referencial o potencial zero no infinito. 
 
 3,6.1010V3,6.1010V 
 4,6.1010V4,6.1010V 
 7,2.1010V7,2.1010V 
 3,2.1010V3,2.1010V 
 5,2.1010V5,2.1010V 
Respondido em 01/09/2022 16:17:30 
 
Explicação: 
Gabarito: 3,6.1010V3,6.1010V 
Justificativa: Assim φ=φ1+φ2+φ3+φ4φ=φ1+φ2+φ3+φ4 onde φi=qi4πϵriφi=qi4πϵri 
Todas as cargas distam do centro o mesmo valor que será a metade da diagonal do quadrado 
 
Então 
 
Portanto 
assim φ=9.109+18.109+18.109−9.109=3,6.1010Vφ=9.109+18.109+18.109−9.109=3,6.1010V 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma carga pontual de 2C é colocado dentro de um dielétrico com permissividade 
elétrica relativa de 60. Determine o módulo do campo de polarização, a uma distância r 
da carga. 
 
 59120πϵ01r259120πϵ01r2 
 9960πϵ01r29960πϵ01r2 
 99120πϵ01r299120πϵ01r2 
 79120πϵ01r279120πϵ01r2 
 4960πϵ01r24960πϵ01r2 
Respondido em 01/09/2022 16:17:28 
 
Explicação: 
Gabarito: 59120πϵ01r259120πϵ01r2 
Justificativa: O campo gerado por uma carga puntiforme no ar vale 
 
Se esta carga for colocada no isolante, que possui ϵR=60ϵR=60, o campo gerado será 
 
O módulo do campo de polarização (P), gerado pelas cargas de polarização da água: 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a energia armazenada em um capacitor de placas paralelas. As placas têm 
área de 1m21m2 e se encontram a uma distância de 50cm entre si. O dielétrico é a ar. 
As placas estão carregadas com uma densidade superficial ρS=5Cm2ρS=5Cm2. 
 
 252ϵ0J252ϵ0J 
 152ϵ0J152ϵ0J 
 254ϵ0J254ϵ0J 
 154ϵ0J154ϵ0J 
 256ϵ0J256ϵ0J 
Respondido em 01/09/2022 16:17:27 
 
Explicação: 
Gabarito: 254ϵ0J254ϵ0J 
Justificativa: 
 
A energia armazenada vale 
 
A carga na placa será obtida através da densidade superficial de carga do cilindro interior 
 
Assim 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja um campo magnético no ar dado, em coordenadas cilíndricas, 
por →H=8ρsenϕ^ρ(Am)H→=8ρsenϕρ^(Am). Determine o fluxo magnético gerado por esse 
campo ao atravessar uma superfície definida por 0≤ϕ≤π30≤ϕ≤π3 e 0≤z≤2m0≤z≤2m. 
Considere como fluxo positivo o sentido positivo da coordenada ρρ. 
 
 4μ0 Wb4μ0 Wb 
 2μ0 Wb2μ0 Wb 
 μ0 Wbμ0 Wb 
 6μ0 Wb6μ0 Wb 
 48 Wb48 Wb 
Respondido em 01/09/2022 16:17:26 
 
Explicação: 
Como o campo está no ar: 
 
Para compor a superfície se varia as coordenadas ϕϕ e zz, usando a referência positiva do fluxo, assim: 
 
Resolvendo a integral em ϕϕ: 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um tipo de campo relacionado ao Eletromagnetismo que deve ser estudado é o Campo 
Magnético. Marque a alternativa FALSA em relação ao campo magnético. 
 
 
O fluxo magnético através de um volume fechado é sempre nulo. 
 
O rotacional do potencial vetor magnético é o vetor indução magnética. 
 O fluxo magnético independe do ângulo que o campo magnético faz com área. 
 
O fluxo magnético depende do módulo do campo magnético que atravessa a 
área. 
 
As linhas de campo magnéticas, diferentemente das linhas de campo elétrico, 
são sempre fechadas. 
Respondido em 01/09/2022 16:17:41 
 
Explicação: 
O fluxo magnético depende de o produto escalar entre →BB→ e o elemento 
área d→SdS→, assim dependerá do módulo do campo magnético, do valor da área e do 
ângulo formado entre o campo e a área. 
Pela lei de Gauss magnética o fluxo magnético através de qualquer volume fechado é 
sempre nulo, pois as linhas de campo magnéticas são fechadas. 
O vetor indução magnética pode ser obtido através do rotacional do vetor potencial 
magnético. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Os materiais magnéticos podem ser divididos em três tipos: diamagnéticos, 
paramagnéticos e os ferromagnéticos. Marque a alternativa que NÃO é uma 
característica do material paramagnético. 
 
 Possui permeabilidade magnética um pouco maior do que a unidade. 
 
Sem a presença de campo magnético externo apresenta um campo magnético 
interno praticamente nulo. 
 
Sofrem uma leve magnetização na presença de campo magnético externo. 
 
São atraídos levemente por imãs permanentes. 
 Podem ser usados como imãs permanentes. 
Respondido em 01/09/2022 16:17:24 
 
Explicação: 
Os paramagnéticos apresentam um campo interno praticamente nulo, pois os momentos 
resultantes têm direções aleatórias. Na presença do campo externo sofrem um alinhamento 
dos momentos orbitais (magnetização), provocando um pequeno campo na direção do 
campo externo, alterando levemente o mesmo. Isso é quantizado por uma permeabilidade 
magnética um pouco maior do que a unidade. Eles são levemente atraídos por imãs. 
Ao se tirar o campo externo voltam a situação original, não permanecendo magnetizados, 
não podendo, portanto, ser usados como imãs permanentes. 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um campo magnético atravessa uma espira circula de área 1 m2., perpendicularmente a 
mesma. A espira localiza-se no ar. O valor do campo na espira é igual em todos os 
pontos, porém o campo varia com o tempo seguindo a equação H = 10t3 com t medido 
em segundos. Determine o valor da diferença de potencial induzida na espira para t = 
10 s 
 
 2μ0 kV 
 
6μ0 kV 
 3μ0 kV 
 
3 kV 
 
6 kV 
Respondido em 01/09/2022 16:17:21 
 
Explicação: 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sejam dois meios com características elétricas diferentes, separados por uma superfície 
fronteiriça. Sejam E1 e D1 o campo elétrico e a densidade de fluxo elétrico no ponto P, 
localizado na fronteira, porém dentro do meio 1. Sejam E2 e D2 o campo elétrico e a 
densidade de fluxo elétrico, no mesmo ponto P, porém dentro do 2. Marque a 
alternativa que relaciona corretamente os campos do meio 1 e meio 2. 
 
 O vetor densidade de fluxo elétrico normal a superfície de separação, no 
meio 1, será igual ao vetor densidade de fluxo elétrico normal a superfície de 
separação, no meio 2, apenas quando não existe densidade de carga 
armazenada na fronteira entre os meios. 
 
O vetor densidade de fluxo elétrico tangencial a superfície de separação, no 
meio 1, será sempre igual ao vetor densidade de fluxo elétrico tangencial a 
superfície de separação, no meio 2. 
 
O campo elétrico normal a superfície de separação, no meio 1, será igual ao 
campo elétrico normal a superfície de separação, no meio 2, apenas quando 
não existe densidade de carga armazenada na fronteira entre os meios. 
 
O campo elétrico normal a superfície de separação, no meio 1, será sempre 
igual ao campo elétrico normal a superfície de separação, no meio 2. 
 
O campo elétrico tangencial a superfície de separação, no meio 1, será igual 
ao campo elétrico tangencial a superfície de separação, no meio 2, apenas 
quando não existe densidade de carga armazenada na fronteira entre os 
meios. 
Respondido em 01/09/2022 16:17:20 
 
Explicação: 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as 
mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste 
contexto, uma onda eletromagnética plana e harmônica, com frequência de 600 MHZ, se propaga 
em um meio que apresenta condutividade nula, permissividade elétrica relativa 4 e 
permeabilidade relativa 1. A onda tem propagação no sentido positivo de x e, para x = 0m e t = 
0 segundos, a amplitude do campo elétrico vale 120π V/m. Marque a alternativa que apresenta o 
módulo do campo magnético para qualquer valor de x e do tempo. 
 
 H(x,t)=−2cos(12.108πt−8πx)A/mH(x,t)=−2cos⁡(12.108πt−8πx)A/mH(x,t)=4cos(12.108πt+8πx)A/mH(x,t)=4cos⁡(12.108πt+8πx)A/m 
 H(x,t)=2cos(12.108πt−8πx)A/mH(x,t)=2cos⁡(12.108πt−8πx)A/m 
 H(x,t)=2cos(12.108πt+8πx)A/mH(x,t)=2cos⁡(12.108πt+8πx)A/m 
 H(x,t)=4cos(12.108πt−2πx)A/mH(x,t)=4cos⁡(12.108πt−2πx)A/m 
Respondido em 01/09/2022 16:17:18 
 
Explicação: 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as 
mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste 
contexto, um meio apresenta as seguintes características: ε_R= 40, μ_R=1 e σ=1600 S/m. 
Uma onda eletromagnética apresenta uma frequência de 10 kHZ. Qual o tipo deste meio para a 
propagação desta onda e qual o valor da constante de fase deste meio. 
 
 Sem perda com β=8π√ 10 5rd/mβ=8π105rd/m 
 Dielétrico de Baixa Perda com β=2π√ 10 25rd/mβ=2π1025rd/m 
 Dielétrico de Baixa Perda com β=4π√ 10 5rd/mβ=4π105rd/m 
 Bom condutor com β=4π√ 10 5rd/mβ=4π105rd/m 
 Bom Condutor com β=2π√ 10 15rd/mβ=2π1015rd/m 
Respondido em 01/09/2022 16:17:16 
 
Explicação: