Inequação Log (EsSA-ESSEX)

Prévia do material em texto

EQUIPE OS CONTÍNUOS 
MATEMÁTICA 
AULA 28 
 
 
 
 
INEQUAÇÕES LOGARÍTMICAS 
São inequações redutíveis a uma 
desigualdade entre logaritmos de mesma 
base. 
Como desdobramento do estudo dos gráficos 
de uma função logarítmica, temos as 
seguintes relações: 
𝑺𝒆 𝒂 > 𝟏 ⇒ 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒇(𝒙) < 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒈(𝒙) ⇔ 𝒇(𝒙) < 𝒈(𝒙) 
𝑺𝒆 𝟎 < 𝒂 < 𝟏 ⇒ 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒇(𝒙) < 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒈(𝒙) ⇔ 𝒇(𝒙) > 𝒈(𝒙) 
Diante das relações acima e do que foi 
desenvolvido na videoaula, vamos resolver os 
exercícios abaixo: 
 
1)Resolva a inequação abaixo: 
log3(2𝑥 − 5) < log3 𝑥 
 
2)Encontre o conjunto solução da inequação 
log1
2
𝑥2 < log1
2
(𝑥 + 2) 
3)Encontre o conjunto solução da inequação 
log2(2𝑥 − 1) < 4 
4) O conjunto-solução da inequação 
2
xlog (x 1)x 4

 , 
no conjunto dos números reais, é 
a)  x | 0 x 1   
b)  x | 0 x 1   
c)  x | 0 x 1   
d)  x | 3 x 1    
e)  x | 3 x 1    
 
 
 
 
 
 
 
5) Admita que a ordem de grandeza de uma medida x 
é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, 
para 
1 1
n n
2 210 x 10 .
 
  
Considere que um terremoto tenha liberado uma 
energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que 
10log E 15,3. 
A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a: 
a) 1410 
b) 1510 
c) 1610 
d) 1710 
 
6) Determine os valores reais de x que satisfazem a 
inequação: 
 
x2
3
4 1
log 1
9log x 2
 
