_AV Cálculo 2

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24/04/2021 EPS
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RICARDO CAMPOS ARNAUD DE VEIGA FLORES
Avaliação AV
202003393061 EAD PETRÓPOLIS - RJ
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Seja a função . Determine a soma de no
ponto (x,y,z) = ( 0,0,2).
 (Ref.: 202007422570)
1 ponto
Seja a função , onde x = (u+1) , y = u+ 2v e z = v cos u.
Determine o valor da derivada parcial de f em relação a v para u = 0 e v = 1.
 (Ref.: 202007422569)
1 ponto
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: EEX0024 - CÁLCULO DIFERENC Período: 2021.1 - F (G)
Aluno: RICARDO CAMPOS ARNAUD DE VEIGA FLORES Matr.: 202003393061
Turma: 9002
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a
todas as questões e que não precisará mais alterá-las. 
 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho. Nesta folha
não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno.
Valor da prova: 10 pontos.
 
1.
-96
-48
144
-144
96
 
 
2.
-12
-16
10
14
20
 
 
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂af
∂z∂y∂z
f(x,  y,  z)  = x3y − z4y2 ev−1
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Determine a abscissa do centro de massa de um sólido na forma de um cubo, definido
por , com densidade volumétrica de massa 
 (Ref.: 202007422609)
1 ponto
Determine a carga elétrica de uma bola de forma esférica de raio 2 m, com uma
densidade volumétrica de carga de , onde r é a distância ao centro
da esfera. 
 (Ref.: 202007422610)
1 ponto
Considere a função . Qual é o raio de curvatura da
curva?
 (Ref.: 202007420247)
1 ponto
Qual é o vetor binormal à curva definida pela função no ponto 
 ?
 (Ref.: 202007420246)
3.
 
 
4.
256
64
32
128
16
 
 
5.
 
 
6.
0 ≤ x ≤ 1,  0 ≤ y ≤ 1 e 0 ≤ z ≤ 1
δ(x, y, z)  = 6(x2 + y2 + z2)
5
24
13
24
7
24
11
24
9
24
λ(r,φ, θ) = C/m34
π
→G (u)  = ⟨ sen 3u,   − cos 3u,  4u ⟩
16
9
35
12
9
16
25
9
9
25
→F  (u)  =  ⟨t,  t2,   t3 ⟩2
3
(1, 1, )2
3
⟨  ,   − ,    ⟩2
3
2
3
1
3
⟨ 2,   − , 1 ⟩2
3
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1 ponto
Determine o momento de inércia em torno do eixo x do objeto planar que ocupa a
região definida por S e tem uma densidade de massa superficial . Sabe-se
que .
 (Ref.: 202007422583)
1 ponto
Determine a ordenada do centro de massa de uma lâmina que tem a forma definida
por e uma densidade de massa dada por 
 .
 (Ref.: 202007422584)
1 ponto
Determine a integral de linha , onde a curva C é um retângulo centrado na origem, percorrido
no sentido anti-horário, com lados (1,2), ( ¿ 1,2), (¿ 1, ¿ 2) e (1, ¿ 2).
 (Ref.: 202007602668)
1 ponto
Seja a região B desenhada na figura abaixo. Sabe-se que: .
Determine a área de B
 
 
7.
 
 
8.
 
 
9.
 
 
10.
⟨  ,   − , −  ⟩2
3
2
3
1
3
⟨  − ,   , 1 ⟩2
3
1
3
⟨  − ,   − , −  ⟩1
3
2
3
1
3
δ(x, y)  = 3y
S  = {(x, y) / 0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ x2}
1
12
1
4
1
2
1
3
1
6
R  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 1 e  − 1 ≤ x ≤ 1}
δ(x, y)  = x2y
3
2
1
3
2
5
1
5
2
3
∮
C
eydx + 4xeydy
4(e−2 − 2e2)
3(2e−2 − e2)
6(e−2 + e2)
6(e−2 − e2)
3(e2 − e−2)
∮
C1
xdy = 20, ∮
C2
ydx = 4, ∮
C3
(ydx − xdy) = −8
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 (Ref.: 202007596661)
12
24
20
28
30
 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada