Gabarito Lista Exercícios Previsão Demanda

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GABARITO 
Lista de Exercícios de Fixação - PREVISÃO DE DEMANDA 
Não será atribuído nota por sua realização. 
CM = Consumo no período total / n⁰ período 
 
1) A partir do comportamento de consumo apresentado na tabela, identifique o consum 
o médio a partir da aplicação da técnica de previsão de vendas pela média móvel. 
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
450 550 620 500 750 600 650 720 350 745 840 950 
CM = Consumo no período total / n⁰ período 
7725 / 12 = 643,75 
644 unidades. 
 
2) A partir do comportamento de consumo apresentado na tabela, identifique o consumo 
médio a partir da aplicação da técnica de previsão de vendas pela média móvel. 
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
750 550 620 800 750 1.100 650 1.720 350 745 840 950 
 
CM = Consumo no período total / n⁰ período 
9825/12 =818,75 
819 unidades. 
 
3) A partir do comportamento de consumo apresentado na tabela, identifique o consumo 
médio a partir da aplicação da técnica de previsão de vendas pela média móvel. 
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 
1.450 550 620 900 750 600 850 1.720 350 745 840 1.950 
CM = Consumo no período total / n⁰ período 
11325/12 = 943,75 
944 unidades. 
 
Método média móvel ponderada 
CM = (P1 x CR1) + (P2 x CR2) ... (Pn x CRn) 
4) Uma empresa de peças automotivas apresentou o seguinte comportamento de consumo descrito na tabela. 
Identifique o consumo médio a partir da aplicação da técnica de previsão de vendas pela média móvel 
ponderada. 
Período Peso ou 
Fator 
Consumo 
Real 
Previsão ? 
1 10% 488 48,8 
2 5% 387 19,35 
3 20% 399 79,8 
4 28% 433 121,24 
5 10% 422 42,2 
6 12% 389 46,68 
7 8% 384 30,72 
8 7% 379 26,53 
415,32 = 
 
CM = 415 unidades. 
 
 
 
 
2 
5) Uma empresa de sandálias apresentou o seguinte comportamento de consumo descrito na tabela. 
Identifique o consumo médio a partir da aplicação da técnica de previsão de vendas pela média móvel 
ponderada. 
Período Peso ou 
Fator 
Consumo 
Real 
Previsão ? 
1 5% 587 29,35 
2 5% 444 22,2 
3 10% 387 38,7 
4 15% 699 104,85 
5 25% 422 105,5 
6 10% 451 45,1 
7 15% 633 94,95 
8 15% 484 72,6 
513,25 
CM = 513 unidades. 
 
6) Uma empresa de sorvetes apresentou o seguinte comportamento de consumo descrito na tabela. 
Identifique o consumo médio a partir da aplicação da técnica de previsão de vendas pela média móvel 
ponderada. 
Período Peso ou 
Fator 
Consumo 
Real 
Previsão ? 
1 25% 488 122 
2 5% 387 19,35 
3 10% 399 39,9 
4 12% 433 51,96 
5 10% 422 42,2 
6 8% 389 31,12 
7 25% 384 96 
8 5% 379 18,95 
421,48 
 
CM = 421 unidades. 
 
Medidas de dispersão ou variabilidade, amplitude, desvio-médio; 
variância, desvio-padrão e coeficiente de variação. 
 
 
No último mês, Rogério fez 8 pedidos de matéria prima ao seu principal fornecedor para fábrica 
DELTA LTDA diretamente do telefone da empresa cujos tempos de durações, em minutos, estão 
apresentadas no rol a seguir. 
 
Ligação 1 Ligação 2 Ligação 3 Ligação 4 Ligação 5 Ligação 6 Ligação 7 Ligação 8 
5 2 11 8 3 8 7 4 
 
Calcule o valor aproximado do desvio - padrão populacional desse conjunto de tempos. 
 
 
 
 
 
3 
= 
5 + 2 + 11 + 8 + 3 + 8 + 7 + 4
8
 =
48
8
= 𝟔 
 
𝜎 = 
(5 − 6) + (2 − 6) + (11 − 6) + (8 − 6) + (3 − 6) + (8 − 6) + (7 − 6) + (4 − 6)
8
=
1 + 16 + 25 + 4 + 9 + 4 + 1 + 4
8
= 
64
8
= √8 ≅ 2,82 
 
Desvio Padrão = 2,82. 
 
 
 
1)No último mês, isabel fez 8 pedidos de matéria prima ao seu principal fornecedor para fábrica 
DELTA LTDA diretamente do telefone da empresa cujos tempos de durações, em minutos, estão 
apresentadas no rol a seguir. 
 
Ligação 1 Ligação 2 Ligação 3 Ligação 4 Ligação 5 Ligação 6 Ligação 7 Ligação 8 
5 2 11 8 3 8 7 4 
 
Calcule o valor aproximado do desvio - padrão populacional desse conjunto de tempos. 
 
�̅� = 
5 + 2 + 11 + 8 + 3 + 8 + 7 + 4
8
 =
48
8
= 𝟔 
 
 
𝜎 = 
(5 − 6) + (2 − 6) + (11 − 6) + (8 − 6) + (3 − 6) + (8 − 6) + (7 − 6) + (4 − 6)
8
=
1 + 16 + 25 + 4 + 9 + 4 + 1 + 4
8
= 
64
8
= √8 ≅ 2,82 
 
 
Média = 6 
Desvio padrão = 2,82. 
 
2)No último mês, Matha fez 8 pedidos de matéria prima ao seu principal fornecedor para fábrica 
ALPHA LTDA diretamente do telefone da empresa cujos tempos de durações, em minutos, estão 
apresentadas no rol a seguir. 
 
Ligação 1 Ligação 2 Ligação 3 Ligação 4 Ligação 5 Ligação 6 Ligação 7 Ligação 8 
12 4 7 9 6 13 15 14 
 
Calcule o valor aproximado do desvio - padrão populacional desse conjunto de tempos. 
 
�̅� = 
12 + 4 + 7 + 9 + 6 + 13 + 15 + 14
8
 =
80
8
= 10 
Então: 
𝜎 = 
(12 − 10) + (4 − 10) + (7 − 10) + (9 − 10) + (6 − 10) + (13 − 10) + (15 − 10) + (14 − 10)
8
=
4 + 36 + 9 + 1 + 16 + 9 + 25 + 16
8
= 
116
8
= 14,5 ≅ 3,81 
 
Média = 10 
Desvio padrão = 3,81. 
 
 
 
 
4 
3)No último mês, Juliana fez 8 pedidos de matéria prima ao seu principal fornecedor para fábrica 
GAMA LTDA diretamente do telefone da empresa cujos tempos de durações, em minutos, estão 
apresentadas no rol a seguir. 
 
Ligação 1 Ligação 2 Ligação 3 Ligação 4 Ligação 5 Ligação 6 Ligação 7 Ligação 8 
3 9 7 14 5 15 5 6 
 
Calcule o valor aproximado do desvio - padrão populacional desse conjunto de tempos. 
 
�̅� = 
3 + 9 + 7 + 14 + 5 + 15 + 5 + 6
8
 =
64
8
= 8 
Então: 
𝜎 = 
(3 − 8) + (9 − 8) + (7 − 8) + (14 − 8) + (5 − 8) + (15 − 8) + (5 − 8) + (6 − 8)
8
=
25 + 1 + 1 + 36 + 9 + 49 + 9 + 4
8
= 
134
8
= 16,75 ≅ 4,09 
 
Média = 8 
Desvio padrão = 4,09. 
 
4)No último mês, Beatriz fez 8 pedidos de matéria prima ao seu principal fornecedor para fábrica 
BETA LTDA diretamente do telefone da empresa cujos tempos de durações, em minutos, estão 
apresentadas no rol a seguir. 
 
Ligação 1 Ligação 2 Ligação 3 Ligação 4 Ligação 5 Ligação 6 Ligação 7 Ligação 8 
5 8 11 10 12 8 10 8 
 
Calcule o valor aproximado do desvio - padrão populacional desse conjunto de tempos. 
�̅� = 
5 + 8 + 11 + 10 + 12 + 8 + 10 + 8
8
 =
72
8
= 9 
Então: 
𝜎 = 
(5 − 9) + (8 − 9) + (11 − 9) + (10 − 9) + (12 − 9) + (8 − 9) + (10 − 9) + (8 − 9)
8
=
16 + 1 + 4 + 1 + 9 + 1 + 1 + 1
8
= 
34
8
= 4,25 ≅ 2,06 
 
Média = 9 
Desvio padrão = 2,06. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA 
Supondo que o volume de vendas de um determinado produto (y) é influenciado por duas 
variáveis independentes: preço (x1) e renda média da população (x2). Suponhamos ainda 
que o cálculo dos coeficientes resultou na seguinte equação de regressão linear múltipla: y 
= – 5,45x1 + 0,84x2 – 135. 
Se quisermos, com base nessa equação, calcular o volume de produtos vendidos para um 
preço de R$ 7,00 e uma renda média da população igual a R$ 2.500,00, basta substituirmos 
esses valores da seguinte forma: y = (–5,45 × 7) + (0,84 × 2.500) – 135, o que nos levaria 
a uma previsão de vendas de 1.926,85 unidades. 
 
38,15 + 2.100 – 135 = 1926,85. 
 
Resposta final aplicando arredondamento seria 1927 unidades. 
 
Questão 01 
Supondo que o volume de vendas de cadernos universitários (y) seja influenciada pelas 
variáveis independentes: preço (x1) e renda média da população (x2). Suponhamos ainda 
que o cálculo dos coeficientes resultou na seguinte equação de regressão linear múltipla: y 
= – 6,15x1 + 0,91x2 – 142. 
 
Considerando o preço = R$ 10,15 e uma renda média da população igual a R$ 2.960,00, é 
correto afirmar que previsão de demanda para esse produto será de: 
 
GABARITO 
PREÇO = X1 = 10,15 
RENDA MÉDIA POPULAÇÃO = X2 = 2.960,00 
y = (– 6,15 x 10,15) + (0,91 x 2.960) – 142 = 
y = - 62,42 + 2.693,60 – 142 = 
y = 2.489,18 unidades. 
 
Resposta final aplicando arredondamento seria 2.489 unidades. 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Questão 02 
Supondo que o volume de vendas de meias esportivas (y) seja influenciada pelas variáveis 
independentes: preço (x1) e renda média da população (x2). Suponhamos ainda que o 
cálculo dos coeficientes resultou na seguinte equação de regressão linear múltipla: y = 
– 6,25x1 + 0,95x2 – 145. 
 
Considerando o preço = R$ 15,80 e uma renda média da populaçãoigual a R$ 2.490,00, é 
correto afirmar que previsão de demanda para esse produto será de 
 
GABARITO 
PREÇO = X1 = 15,80 
RENDA MÉDIA POPULAÇÃO = X2 = 2.490,00 
 
y = (– 6,25 x 15,80) + (0,95 x 2.490) – 145 = 
y = - 98,75 + 2.365,50 – 145 = 
y = 2.121,75 unidades. 
 
Resposta final aplicando arredondamento seria 2.122 unidades. 
 
Questão 03 
Supondo que o volume de vendas de capas de celulares (y) seja influenciada pelas 
variáveis independentes: preço (x1) e renda média da população (x2). Suponhamos ainda 
que o cálculo dos coeficientes resultou na seguinte equação de regressão linear múltipla: y 
= – 6,35x1 + 0,85x2 – 148. 
 
Considerando o preço = R$ 12,50 e uma renda média da população igual a R$ 2.680,00, é 
correto afirmar que previsão de demanda para esse produto será de: 
GABARITO 
PREÇO = X1 = 12,50 
RENDA MÉDIA POPULAÇÃO = X2 = 2.680,00 
 
y = (– 6,35 x 12,50) + (0,85 x 2.680) – 148 = 
y = - 79,38 + 2.278 – 148 = 
y = 2.050,62 unidades. 
 
Resposta final aplicando arredondamento seria 2.051 unidades. 
 
 
 
 
 
7 
Questão 04 
Supondo que o volume de vendas de refrigerantes de 2 litros (y) seja influenciada pelas 
variáveis independentes: preço (x1) e renda média da população (x2). Suponhamos ainda 
que o cálculo dos coeficientes resultou na seguinte equação de regressão linear múltipla: y 
= – 6,30x1 + 0,95x2 – 144. 
 
Considerando o preço = R$ 8,80 e uma renda média da população igual a R$ 3.090,00, é 
correto afirmar que previsão de demanda para esse produto será de 
 
GABARITO 
PREÇO = X1 = 8,80 
RENDA MÉDIA POPULAÇÃO = X2 = 3.090,00 
 
y = (– 6,30 x 8,80) + (0,95 x 3.090) – 144 = 
y = - 55,44 + 2.935,50 – 144 = 
y = 2.736,06 unidades. 
 
Resposta final aplicando arredondamento seria 2.736 unidades. 
 
 
SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL 
1) Considerar que a demanda a longo prazo para um certo produto é relativamente estável, 
e a constante de ajuste (Suavização Exponencial) igual a 0,30 é a satisfatória. Se o método 
de média ponderada com suavização exponencial foi utilizado, como uma prática contínua, 
uma previsão teria que ter sido feita para o período anterior. Considerando que a previsão 
para o período anterior foi de 1500 unidades, e que 1300 unidade foi a demanda real, em 
vez de 1500 unidades, qual a previsão para esse mês? 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp (MMSE) = (1300 . 0,30) + (1 - 0,30) . 1500 
Ppp (MMSE) = 390 + 0,70 . 1500 = 390 + 1.050 = 1440 unidades 
Conforme o método da média móvel com suavização exponencial, a previsão para o 
próximo período é de 1440 unidades. 
 
 
 
 
 
8 
2) Considerar que a demanda a longo prazo para um certo produto é relativamente estável, 
e a constante de ajuste (Suavização Exponencial) igual a 0,40 é a satisfatória. Se o método 
de média ponderada com suavização exponencial foi utilizado, como uma prática contínua, 
uma previsão teria que ter sido feita para o período anterior. Considerando que a previsão 
para o período anterior foi de 1200 unidades, e que 1000 unidades foi a demanda real, em 
vez de 1200 unidades, qual a previsão para esse mês? 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp (MMSE) = (1000 . 0,40) + (1 - 0,40) . 1200 
Ppp (MMSE) = 400 + 0,60 . 1200 = 400 + 720 = 1120 unidades 
 
Conforme o método da média móvel com suavização exponencial, a previsão para o 
próximo período é de 1120 unidades. 
 
3) Considerar que a demanda a longo prazo para um certo produto é relativamente estável, 
e a constante de ajuste (Suavização Exponencial) igual a 0,35 é a satisfatória. Se o método 
de média ponderada com suavização exponencial foi utilizado, como uma prática contínua, 
uma previsão teria que ter sido feita para o período anterior. Considerando que a previsão 
para o período anterior foi de 2000 unidades, e que 1600 unidades foi a demanda real, em 
vez de 2000 unidades, qual a previsão para esse mês? 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp (MMSE) = (1600 . 0,35) + (1 - 0,35) . 2000 
Ppp (MMSE) = 560 + 0,65 . 2000 = 560 + 1300 = 1860 unidades 
 
Conforme o método da média móvel com suavização exponencial, a previsão para o 
próximo período é de 1860 unidades. 
 
4) Considerar que a demanda a longo prazo para um certo produto é relativamente estável, 
e a constante de ajuste (Suavização Exponencial) igual a 0,25 é a satisfatória. Se o método 
de média ponderada com suavização exponencial foi utilizado, como uma prática contínua, 
uma previsão teria que ter sido feita para o período anterior. Considerando que a previsão 
 
 
 
 
9 
para o período anterior foi de 1700 unidades, e que 1400 unidades foi a demanda real, em 
vez de 1400 unidades, qual a previsão para esse mês? 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp (MMSE) = (1400 . 0,25) + (1 - 0,25) . 1700 
Ppp (MMSE) = 350 + 0,75 . 1700 = 350 + 1275 = 1625 unidades 
 
Conforme o método da média móvel com suavização exponencial, a previsão para o 
próximo período é de 1625 unidades. 
 
 
MÉDIA EXPONENCIAL COM AJUSTE 
Uma empresa usa média exponencial com ajuste de 0,30 para previsão de demanda. A 
previsão para a semana 1 (um) de julho foi de 800 unidades, ao passo que a demanda real 
foi de 850 unidades. Determine a previsão para a semana 2 (dois) de julho. 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp = previsão para o período 
MMSE = Média Móvel com Suavização Exponencial 
Cr = Consumo real 
Pa = Previsão anterior 
alfa = constante de suavização exponencial 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp (MMSE) = (850 . 0,3) + (1 - 0,3) . 800 = 255 + 560 = 815 unidades 
A previsão para a semana 2 de Julho é de 815 unidades. 
 
1) Uma empresa usa média exponencial com ajuste de 0,40 para previsão de demanda. A 
previsão para a semana 1 (um) de julho foi de 900 unidades, ao passo que a demanda real 
foi de 1000 unidades. Determine a previsão para a semana 2 (dois) de julho. 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp (MMSE) = (1000 . 0,4) + (1 - 0,4) . 900 = 
Ppp (MMSE) = 400 + 540 = 940 unidades 
A previsão para a semana 2 de Julho é de 940 unidades. 
 
 
 
 
10 
 
2) Uma empresa usa média exponencial com ajuste de 0,35 para previsão de demanda. A 
previsão para a semana 1 (um) de maio foi de 1800 unidades, ao passo que a demanda 
real foi de 1600 unidades. Determine a previsão para a semana 2 (dois) de maio. 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp (MMSE) = (1600 . 0,35) + (1 - 0,35) . 1800 = 
Ppp (MMSE) = 560 + 1170 = 1730 unidades 
 
A previsão para a semana 2 de Julho é de 1730 unidades. 
 
3) Uma empresa usa média exponencial com ajuste de 0,40 para previsão de demanda. A 
previsão para a semana 1 (um) de agosto foi de 2500 unidades, ao passo que a demanda 
real foi de 2300 unidades. Determine a previsão para a semana 2 (dois) de agosto. 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp (MMSE) = (2300 . 0,4) + (1 - 0,4) . 2500 = 
Ppp (MMSE) = 920 + 1500 = 2420 unidades 
A previsão para a semana 2 de Julho é de 2420 unidades. 
 
4) Uma empresa usa média exponencial com ajuste de 0,45 para previsão de demanda. A 
previsão para a semana 1 (um) de fevereiro foi de 3200 unidades, ao passo que a demanda 
real foi de 2900 unidades. Determine a previsão para a semana 2 (dois) de fevereiro. 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp (MMSE) = (2900 . 0,45) + (1 - 0,45) . 3200 = 
Ppp (MMSE) = 1305 + 1760 = 3065 unidades 
A previsão para a semana 2 de Julho é de 3065 unidades. 
5) Uma empresa usa média exponencial com ajuste de 0,20 para previsão de demanda. A 
previsão para a semana 1 (um) de julho foi de 4000 unidades, ao passo que a demanda 
real foi de 3500 unidades. Determine a previsão para a semana 2 (dois) de julho. 
Ppp (MMSE) = (Cr . alfa) + (1 - alfa) . Pa 
Ppp (MMSE) = (3500 . 0,2) + (1 - 0,2) . 4000 = 
Ppp (MMSE) = 700 + 3200 = 3900 unidades 
A previsão para a semana 2 de Julho é de 3900 unidades. 
 
 
 
 
11 
PROBABILIDADE CLÁSSICA 
Aplicada a fenômenos cujos resultadospossíveis têm chances iguais de ocorrer. Neste tipo 
de situação, os resultados são chamados de equiprováveis. Por exemplo, ao se lançar uma 
moeda, existem dois resultados possíveis: cara ou coroa. Cada um desses resultados tem 
a mesma chance de ocorrer, ou seja, uma chance em duas. Podemos dizer, então, que a 
probabilidade de qualquer um dos resultados ocorrer, como sair cara, é igual a 1/2 ou 50% 
 
PROBABILIDADE FREQUENCIALISTA 
Quando os resultados possíveis de um experimento não apresentam exatamente as 
mesmas chances de ocorrer, ou quando não se conhece quais são essas chances, verifica-
se a probabilidade de ocorrência de cada um dos possíveis resultados, repetindo-se o 
experimento várias vezes e observando se qual é a frequência de ocorrência dos resultados 
 
PROBABILIDADE PERSONALISTA 
Em alguns tipos de fenômenos, a frequência com que ocorrem os resultados não são 
conhecidas, e também não é possível repetir o experimento inúmeras vezes. Nesses casos, 
estimam-se as probabilidades de forma subjetiva, baseando-se na experiência e na opinião 
de especialistas no fenômeno em estudo 
 
O estudo das probabilidades permite analisar e descrever o comportamento de fenômenos 
cujos resultados não podem ser previstos antecipadamente com exatidão. Dessa forma, 
esta área de estudo trata basicamente da verificação da possibilidade de ocorrência de um 
determinado resultado e da frequência com que este resultado ocorre. 
 
As teorias relacionadas às probabilidades começaram a ser desenvolvidas a partir da 
observação de jogos de azar, que têm, como uma de suas características, a 
imprevisibilidade. Por esse motivo, praticamente todos os autores que tratam deste tema 
utilizam em suas obras exemplos como o resultado do lançamento de uma moeda, a jogada 
de um ou mais dados ou o sorteio de uma carta de baralho. Esses exemplos, por serem 
bastante simples e facilmente observáveis, servem como ponto de partida para o 
entendimento das teorias, que podem posteriormente ser utilizadas no estudo de diversos 
outros tipos de fenômenos. 
 
 
 
 
12 
Questão 01 
Considere um vendedor de automóveis que atenda, ao longo de um dia, 25 clientes e 
consiga fechar, nesse tempo, 5 vendas de veículos. 
 
Nesse caso é correto afirmar que a probabilidade do vendedor fechar uma venda ao atender 
um cliente é de: 
 
PROBALIDADE DE FECHAMENTO = Nº VENDAS ABSOLUTAS / Nº CLIENTES 
ATENDIDOS 
 
PROB. VENDAS = 5 / 25 = 0,20 
PROB. VENDAS (%) = 0,20 x 100 = 20% 
 
Questão 02 
Considere uma vendedora de cosméticos que atenda, ao longo de um dia, 48 clientes e 
consiga fechar, nesse tempo, 12 vendas de produtos. 
 
Nesse caso é correto afirmar que a probabilidade da vendedora fechar uma venda ao 
atender um cliente é de: 
 
PROBALIDADE DE FECHAMENTO = Nº VENDAS ABSOLUTAS / Nº CLIENTES 
ATENDIDOS 
 
PROB. VENDAS = 12 / 48 = 0,25 
PROB. VENDAS (%) = 0,25 x 100 = 25% 
 
Questão 03 
Considere um vendedor de smartphones que atenda, ao longo de um dia, 45 clientes e 
consiga fechar, nesse tempo 15 vendas de produtos. 
 
Nesse caso é correto afirmar que a probabilidade do vendedor fechar uma venda ao atender 
um cliente é de: 
 
 
 
 
13 
PROBALIDADE DE FECHAMENTO = Nº VENDAS ABSOLUTAS / Nº CLIENTES 
ATENDIDOS 
 
PROB. VENDAS = 15 / 45 = 0,3333 
PROB. VENDAS (%) = 0,3333 x 100 = 33,33% 
 
Questão 04 
Considere um vendedor de bicicletas que atenda, ao longo de um dia, 24 clientes e consiga 
fechar, nesse tempo, 12 vendas de produtos. 
 
Nesse caso é correto afirmar que a probabilidade do vendedor fechar uma venda ao atender 
um cliente é de: 
 
PROBALIDADE DE FECHAMENTO = Nº VENDAS ABSOLUTAS / Nº CLIENTES 
ATENDIDOS 
 
PROB. VENDAS = 12 / 24 = 0,50 
PROB. VENDAS (%) = 0,50 x 100 = 50% 
 
 
PROBABILIDADES COM INTERSECÇÃO 
P(A∩B) = P(A) x P(B) 
 
Exemplo: duas lojas de uma determinada rede de restaurantes apresentam as seguintes 
probabilidades de venderem mais de cem 150 smartphones refeições em um único dia: a 
loja A tem 75% e a loja B, 50%. Qual é a probabilidade de duas lojas venderem mais de 
cem refeições cada uma em um mesmo dia? Primeiramente, é necessário ter a certeza de 
que os dois eventos em análise são realmente independentes. No caso desse exemplo, o 
resultado das vendas de uma loja não tem qualquer influência sobre o resultado de vendas 
da outra, portanto os eventos são independentes. 
 
 
 
 
 
14 
O cálculo da probabilidade final pode, então, ser feito da seguinte forma: P(A∩B) = P(A) x 
P(B) = 0,75 x 0,50 = 0,375 
 
Pode-se afirmar, portanto, que a probabilidade de as duas lojas venderem mais de cem 
refeições cada uma em um mesmo dia é de 37,5%. 
 
Questão 01 
Considere duas lojas de uma determinada rede de Esfihas que apresentam as seguintes 
probabilidades de venderem mais de 140 refeições em um único dia: a loja A tem 85% e a 
loja B, 45%. Considerando P(A∩B) = P(A) x P(B) e que o resultado das vendas de uma 
loja não tem qualquer influência sobre o resultado de vendas da outra, portanto os eventos 
são independentes. 
 
A partir das informações apresentadas é correto afirmar que a probabilidade das duas lojas 
venderem mais de 140 refeições cada uma em um mesmo dia é de: 
 
GABARITO: 
O cálculo da probabilidade final pode, então, ser feito da seguinte forma: 
P(A∩B) = P(A) x P(B) = 0,85 x 0,45 = 0,38 
 
Pode-se afirmar, portanto, que a probabilidade de as duas lojas venderem mais de 140 
refeições cada uma em um mesmo dia é de 38%. 
 
Questão 02 
Considere duas lojas de smarthponhes de determinada da Operadora de Telefonia Móvel 
ESCURO apresentam as seguintes probabilidades de venderem mais de 240 smartphones 
em um único dia: a loja A tem 65% e a loja B, 50%. Considerando P(A∩B) = P(A) x P(B) e 
que o resultado das vendas de uma loja não tem qualquer influência sobre o resultado de 
vendas da outra, portanto os eventos são independentes. 
 
A partir das informações apresentadas é correto afirmar que a probabilidade das duas lojas 
venderem mais de 240 aparelhos smathphones cada uma em um mesmo dia é de: 
 
 
 
 
15 
 
GABARITO 
O cálculo da probabilidade final pode, então, ser feito da seguinte forma: P(A∩B) = P(A) x 
P(B) = 0,65 x 0,50 = 0,325 
 
Pode-se afirmar, portanto, que a probabilidade de as duas lojas venderem mais de 240 
aparelhos smathphones cada uma em um mesmo dia é de 32,50%. 
 
Questão 03 
Considere duas lojas de smarthponhes de determinada da Operadora de Telefonia Móvel 
LIVE apresentam as seguintes probabilidades de venderem mais de 210 smartphones em 
um único dia: a loja A tem 52% e a loja B, 78%. Considerando P(A∩B) = P(A) x P(B) e que 
o resultado das vendas de uma loja não tem qualquer influência sobre o resultado de 
vendas da outra, portanto os eventos são independentes, calcule a probabilidade das duas 
lojas venderem mais de 210 aparelhos smathphones cada uma em um mesmo dia. 
 
Pode-se afirmar, portanto, que a probabilidade de as duas lojas venderem mais de 210 
aparelhos smathphones cada uma em um mesmo dia é de: 
 
GABARITO 
 
O cálculo da probabilidade final pode, então, ser feito da seguinte forma: P(A∩B) = P(A) x 
P(B) = 0,52 x 0,78 = 0,4056 
 
Pode-se afirmar, portanto, que a probabilidade de as duas lojas venderem mais de 210 
aparelhos smathphones cada uma em um mesmo dia é de 40%. 
 
Questão 04 
Considere duas lojas de smarthponhes de determinada da Operadora de Telefonia Móvel 
TOM apresentam as seguintes probabilidades de venderem mais de 260 smartphones em 
um único dia: a loja A tem 80% e a loja B, 64%. Considerando P(A∩B) = P(A) x P(B) e que 
o resultado das vendas de uma loja não tem qualquer influência sobre o resultado de 
 
 
 
 
16 
vendas da outra, portanto os eventos são independentes, calcule a probabilidade das duas 
lojas venderem mais de 260 aparelhos smathphones cada uma em um mesmo dia. 
 
GABARITO 
 
O cálculo da probabilidade finalpode, então, ser feito da seguinte forma: P(A∩B) = P(A) x 
P(B) = 0,80 x 0,64 = 0,5120 
 
Pode-se afirmar, portanto, que a probabilidade de as duas lojas venderem mais de 260 
aparelhos smathphones cada uma em um mesmo dia é de 51%. 
 
 
LOTE ECONÔMICO DE COMPRA (LEC) 
A principal questão relativa aos estoques que se apresenta para os gestores de um 
estabelecimento comercial é definir o tamanho ideal do lote de compra e a frequência com 
que essas compras devem ser feitas, de modo a manter um volume de estoque suficiente 
para atender à demanda, porém que tenha o menor tamanho possível, a fim de minimizar 
seus custos para a empresa. Chopra e Meindl (2016) propõem a seguinte fórmula para o 
cálculo do tamanho ideal de lote de compra, também chamado de lote econômico de 
compra (LEC), que os autores simbolizam pela letra Q. 
 
Por exemplo, suponha que uma loja de equipamentos de informática venda quinhentas 
unidades de cartuchos de tinta para impressora ao mês e tem um custo fixo de R$ 200,00 
por pedido (esse valor envolve o custo da área de compras, custos para transporte e 
recebimento dos produtos), sendo que o valor unitário para a compra de cada cartucho é 
de R$ 25,00. Considere também, nesse exemplo, que o custo de manutenção do estoque, 
que é a soma dos custos de capital, de obsolescência, de manuseio, de ocupação e 
 
 
 
 
17 
diversos, como discutidos anteriormente, seja de R$ 2,50 ao ano. O LEC seria calculado 
assim: 
 
Considerando que uma loja de equipamentos de informática venda 500 unidades de 
cartuchos de tinta para impressora ao mês e tem um custo fixo de R$ 200,00 por pedido 
(esse valor envolve o custo da área de compras, custos para transporte e recebimento dos 
produtos), sendo que o valor unitário para a compra de cada cartucho é de R$ 25,00. 
Considere também, que o custo de manutenção do estoque seja de R$ 2,50 ao ano. 
 
D = 500 x 12 = 6.000 
M = 2,5 / 25 = 0,10 
2 x 6.000 x 200 = 2.400.000 
0,10 x 25 = 2,5 
2.400.000 / 2,5 = 960.000 
Raiz quadrada 960.000 = 979,79 
LEC = 980 unidades. 
 
 
Questão 01 
Considerando que uma loja de equipamentos de informática venda 700 unidades de 
cartuchos de tinta para impressora ao mês e tem um custo fixo de R$ 250,00 por pedido, 
sendo que o valor unitário para a compra de cada cartucho é de R$ 50,00. Considere 
também, que o custo de manutenção do estoque seja de R$ 2,50 ao ano. 
 
D = 700 x 12 = 8.400 
M = 2,5 / 50 = 0,05 
2 x 8.400 x 250 = 4.200.000 
0,05 x 50 = 2,5 
4.200.000 / 2,5 = 1.680.000 
Raiz quadrada 1.680.000 = 1.296,15 
LEC = 1.296 unidades. 
 
A partir das informações apresentadas o Lote Econômico de Compra (LEC) é de 1.296 
unidades 
 
 
 
 
18 
 
Questão 02 
Considerando que uma loja de equipamentos de informática venda 800 unidades de 
cartuchos de tinta para impressora ao mês e tem um custo fixo de R$ 300,00 por pedido, 
sendo que o valor unitário para a compra de cada cartucho é de R$ 100,00. Considere 
também, que o custo de manutenção do estoque seja de R$ 2,00 ao ano. 
 
D = 800 x 12 = 9.600 
M = 2,0 / 100 = 0,02 
2 x 9.600 x 300 = 5.760.000 
0,02 x 100 = 2,0 
5.760.000 / 2,0 = 2.880.000 
Raiz quadrada 2.880.000 = 1.697,05. 
LEC = 1.697 unidades. 
A partir das informações apresentadas o Lote Econômico de Compra (LEC) é de 1697 
unidades. 
 
 
Questão 03 
Considerando que uma loja de equipamentos de informática venda 900 unidades de 
cartuchos de tinta para impressora ao mês e tem um custo fixo de R$ 300,00 por pedido, 
sendo que o valor unitário para a compra de cada cartucho é de R$ 50,00. Considere 
também, que o custo de manutenção do estoque seja de R$ 2,00 ao ano. 
 
D = 900 x 12 = 10.800 
M = 2,0 / 50 = 0,04 
2 x 10.800 x 300 = 6.480.000 
0,04 x 50 = 2,0 
6.480.000 / 2,0 = 3.240.000 
Raiz quadrada 3.240.000 = 1.800 
LEC = 1.800 unidades. 
 
A partir das informações apresentadas o Lote Econômico de Compra (LEC) é de 1800 
unidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
Questão 04 
Considerando que uma loja de equipamentos de informática venda 1000 unidades de 
cartuchos de tinta para impressora ao mês e tem um custo fixo de R$ 400,00 por pedido, 
sendo que o valor unitário para a compra de cada cartucho é de R$ 60,00. Considere 
também, que o custo de manutenção do estoque seja de R$ 2,00 ao ano. 
D = 1000 x 12 = 12.000 
M = 2,0 / 60 = 0,03333 
2 x 12000 x 400 = 9.600.000 
0,03300 x 60 = 2,0 
9.600.000 / 2,0 = 4.800.000 
Raiz quadrada 4.800.000 = 2190,89 
LEC = 2.191 unidades. 
 
A partir das informações apresentadas o Lote Econômico de Compra (LEC) é de 2191 
unidades. 
 
 
 
FATOR SAZONAL 
 
Considere os seguintes dados: 
Quantidade total de produtos vendidos no ano corrente foi de 5.400 unidades. 
Quantidade de produtos vendidos no último mês de janeiro = 720 unidades. 
Previsão de demanda calculada para o próximo ano por meio da média móvel = 5.700 
unidades. 
Suponha que precisamos prever a demanda para um produto que apresenta picos de 
vendas em janeiro e julho, com volumes decrescentes nos demais meses do ano. Nesse 
caso, o padrão sazonal é anual, e cada um dos meses consiste em um período sazonal. 
Estamos no final de dezembro e pede-se calcular a previsão de demanda para o mês de 
janeiro do próximo ano. 
 
a) Primeiro calculamos a demanda mensal média para o ano atual: 5.400/12 = 450 unidades 
b) Calculamos, então, o fator sazonal para janeiro, dividindo a demanda real verificada em 
janeiro pela demanda média calculada na etapa anterior: 720/450 = 1,6 
 
 
 
 
20 
c) Calculamos a previsão de demanda média mensal, que será: 5.700/12 = 475 
unidades/mês 
d) Finalmente, multiplicamos a previsão média mensal pelo fator sazonal a fim de 
encontrarmos a previsão de demanda para o mês de janeiro: 475 x 1,6 = 760 unidades 
 
Questão 1 
Considere as seguintes informações sobre uma empresa de produtos natalinos: 
Quantidade total de produtos vendidos no ano corrente foi de 6.600 unidades. 
Quantidade de produtos vendidos no último mês de janeiro = 750 unidades. 
Previsão de demanda calculada para o próximo ano por meio da média móvel = 6.480 
unidades. 
Suponha que precisamos prever a demanda para um produto que apresenta picos de 
vendas em janeiro e julho, com volumes decrescentes nos demais meses do ano. Nesse 
caso, o padrão sazonal é anual, e cada um dos meses consiste em um período sazonal. 
Estamos no final de dezembro e pede-se: 
 
a) Calcule a demanda mensal média para o ano atual. 
6.600 / 12 = 550 
b) Calcule o fator sazonal para janeiro do próximo ano. 
750 / 550 = 1,36 
c) Calcule a previsão de demanda média mensal para o próximo ano. 
6.480 / 12 = 540 
d) Calcule a previsão de demanda para o mês de janeiro do próximo ano. 
1,36 x 540 = 734,40 
 
A previsão de demanda para o mês de janeiro do próximo ano será de 734 unidades. 
 
Questão 2 
Considere as seguintes informações sobre uma empresa de produtos natalinos: 
Quantidade total de produtos vendidos no ano corrente foi de 7.200 unidades. 
Quantidade de produtos vendidos no último mês de janeiro = 810 unidades. 
Previsão de demanda calculada para o próximo ano por meio da média móvel = 6.600 
unidades. 
 
 
 
 
21 
Suponha que precisamos prever a demanda para um produto que apresenta picos de 
vendas em janeiro e julho, com volumes decrescentes nos demais meses do ano. Nesse 
caso, o padrão sazonal é anual, e cada um dos meses consiste em um período sazonal. 
Estamos no final de dezembro e pede-se: 
 
a) Calcule a demanda mensal média para o ano atual. 
7.200 / 12 = 600 
b) Calcule o fator sazonal para janeiro do próximo ano. 
810 / 600 = 1,35 
c) Calcule a previsão de demanda média mensal para o próximo ano. 
6.600 /12 = 550 
d) Calcule a previsão de demanda para o mês de janeiro do próximo ano. 
1,35 X 550 = 742,50 
 
A previsão de demanda para o mês de janeiro do próximo ano será de 742 unidades. 
 
Questão 3 
Considere as seguintes informações sobre uma empresade produtos natalinos: 
Quantidade total de produtos vendidos no ano corrente foi de 7.800 unidades. 
Quantidade de produtos vendidos no último mês de janeiro = 800 unidades. 
Previsão de demanda calculada para o próximo ano por meio da média móvel = 7.200 
unidades. 
Suponha que precisamos prever a demanda para um produto que apresenta picos de 
vendas em janeiro e julho, com volumes decrescentes nos demais meses do ano. Nesse 
caso, o padrão sazonal é anual, e cada um dos meses consiste em um período sazonal. 
Estamos no final de dezembro e pede-se: 
 
a) Calcule a demanda mensal média para o ano atual. 
7.800 /12 = 650 
b) Calcule o fator sazonal para janeiro do próximo ano. 
800 / 650 = 1,23 
c) Calcule a previsão de demanda média mensal para o próximo ano. 
 
 
 
 
22 
7.200 /12 = 600 
d) Calcule a previsão de demanda para o mês de janeiro do próximo ano. 
1,23 x 600 = 738 
 
A previsão de demanda para o mês de janeiro do próximo ano será de 738 unidades. 
 
Questão 4 
Considere as seguintes informações sobre uma empresa de produtos natalinos: 
Quantidade total de produtos vendidos no ano corrente foi de 8.400 unidades. 
Quantidade de produtos vendidos no último mês de janeiro = 960 unidades. 
Previsão de demanda calculada para o próximo ano por meio da média móvel = 6.480 
unidades. 
Suponha que precisamos prever a demanda para um produto que apresenta picos de 
vendas em janeiro e julho, com volumes decrescentes nos demais meses do ano. Nesse 
caso, o padrão sazonal é anual, e cada um dos meses consiste em um período sazonal. 
Estamos no final de dezembro e pede-se: 
 
a) Calcule a demanda mensal média para o ano atual. 
8.400 / 12 = 700 
b) Calcule o fator sazonal para janeiro do próximo ano. 
960 / 700 = 1,37 
c) Calcule a previsão de demanda média mensal para o próximo ano. 
6.480 / 12 = 540 
d) Calcule a previsão de demanda para o mês de janeiro do próximo ano. 
1,37 x 540 = 739,80 
 
A previsão de demanda para o mês de janeiro do próximo ano será de 740 unidades.