3 Fluxo concatenado e indutância

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Teoria Exercício de Fixação (7)
1. Circuitos Magnéticos
Fluxo Concatenado e Indutância
Fluxo Concatenado
De acordo com a lei de Faraday, quando o campo magnético varia no tempo produz-
se um campo elétrico no espaço:
Calma, a gente não vai precisar calcular integral, só precisamos entender o que essa
equação quer dizer. Como o fluxo é
Podemos reescrever a lei de Faraday assim:
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Essa equação determina que a integral de linha da intensidade do campo elétrico 
ao longo de um caminho fechado é igual à variação de fluxo magnético no tempo
que passa através desse caminho fechado.
Esse fluxo que passa através do caminho fechado é chamado de fluxo concatenado 
e é definido como
Onde é o número de espiras do enrolamento (caminho fechado ) e é o valor
instantâneo de um fluxo que varia no tempo.
Indutância
Em um circuito magnético, formado por um núcleo de material com permeabilidade
constante ou que tenha um entreferro, a relação entre o fluxo magnético e a
corrente é linear e podemos definir a indutância como
Lembrando que , e , substituindo essas equações na
equação acima, temos:
Então, sabendo o número de espiras do enrolamento e a relutância total do circuito
podemos determinar a indutância. Vamos fazer um exemplo para você ver que é
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tranquilo 😊
No circuito magnético abaixo a área da seção reta do núcleo e a do entreferro 
é , e . Supondo que e que a densidade
magnética no núcleo é . Encontre a indutância do enrolamento.
Passo 1
Calcular as relutâncias do circuito. Primeiro a do núcleo de material magnético:
Agora do entreferro:
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Passo 2
Como o fluxo só tem um caminho para percorrer, o circuito magnético é série.
Então, as relutâncias estão associadas em série de forma que a relutância total do
circuito é
Passo 3
Agora é só aplicar a fórmula abaixo para encontrarmos a indutância:
Então é isso: temos que analisar o circuito, determinar a sua relutância total ou
relutância equivalente para utilizarmos a fórmula e determinarmos o valor do
indutor.
Indutância Própria e Indutância Mútua
Agora, temos o circuito magnético abaixo com o núcleo de comprimento médio do
núcleo e área da seção reta , que é a mesma do entreferro .
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Devido aos sentidos das correntes, o fluxo produzido pelos dois enrolamentos tem o
mesmo sentido. Logo a força magnetomotriz total desse circuito será:
Normalmente a relutância do entreferro é bem maior do que a relutância do núcleo.
Então podemos desconsiderar a relutância do núcleo fazendo com que a seja:
Então, substituindo a primeira equação na segunda e isolando o fluxo, temos:
Agora, vamos decompor a equação em termos relacionados à mesma corrente:
Pela definição, o fluxo concatenado gerado pela bobina pode ser escrito assim:
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Como
Também podemos escrevê-la assim:
Onde é o fluxo concatenado da bobina devido à sua própria corrente e a
indutância própria da bobina , definida como:
Já é a indutância mútua entre as bobinas e :
E é o fluxo concatenado da bobina devido à corrente .
Na bobina , ocorre o mesmo processo com o seu fluxo concatenado:
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Ou
Onde a indutância mútua é a mesma:
E a indutância própria da bobina é
Lembrando que a relutância do entreferro é:
Cuidado com essas fórmulas, não podemos aplica-las direto. Ela é válida para esse
exemplo de núcleo com dois enrolamentos e um entreferro. Mas, o procedimento é o
mesmo para todos os exercícios.
Agora é exercitar! Partiu!
10/09/2022 22:14 Responde Aí
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Passou longe! Meh! Demais!
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