ATIVIDADE 4 ELETROMAGNETISMO

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ATIVIDADE 4 – ELETROMAGNETISMO 
 
Diversos tipos de situações práticas podem ser modelados a partir de uma bobina simples, 
circular, composta por N espiras. Nessa bobina, é possível estabelecer um dado fluxo 
magnético, variável no tempo, que percorre cada uma das espiras e gera, como podemos 
perceber pela Lei de Faraday, uma tensão induzida nos terminais dessa bobina: 
 
Resposta correta: a Lei de Faraday, a partir da tensão induzida, que é dada por , 
permite o cálculo da indutância. Nesse caso (que, na verdade, será a autoindutância), teremos: 
, sendo válida também a forma diferencial: . 
 
Situações práticas (um sistema de transmissão ou de distribuição, por exemplo), 
especificamente com relação à disposição dos condutores e efeitos aos quais estes estão 
sujeitos, como a indutância, podem ser representados por fios condutores finos. Eles devem 
ter um raio considerável, a uma dada distância, tal como é apresentado no desenho a seguir, 
no qual cada condutor possui um dado raio a há a uma distância d entre eles: 
 
gora, julgue os itens a seguir em verdadeiros (V) ou falsos (F). 
I) Sendo o comprimento de base 5 m, o raio 1 mm e a distância 5 m, a indutância é 0,17 mH/m. 
II) A razão indutância em função do comprimento é d >> a: . 
III) Para l = 5 m, a = 1 mm e d = 5 m, a indutância será correspondente a aproximadamente 170 
H/m. 
IV) A relação entre indutância (L) em função do comprimento ( ) é dada por . 
 
A sequência correta é: 
Resposta correta: sendo o comprimento de referência 5 metros, o raio do condutor igual a 1 
mm e a distância entre os condutores igual a 5 metros, sabe-se que, como , a 
indutância pode ser calculada como: 
. 
 
Leia o excerto a seguir: 
“Cada espira do condutor ou circuito tem alguma indutância (autoindutância), geralmente 
como um efeito colateral indesejável, o que muitas vezes pode ser desprezado. Em aplicações 
práticas, no entanto, com frequência concebemos e usamos condutores que são arranjados e 
formatados (como um fio condutor em forma de bobina) e às vezes enrolados em núcleos 
magnéticos, para suprimir uma quantidade (grande) de indutância.” (NOTAROS, 2012, p. 225-
226) 
 
NOTAROS, B. Eletromagnetismo. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012. 
 
Assim, com base no exposto e em seu conhecimento acerca da autoindutância e dos 
indutores, analise as afirmativas a seguir. 
I) O indutor, diferentemente do capacitor, dispersa a energia magnética. 
II) O dispositivo descrito é chamado de indutor. 
III) A tensão no indutor é a mesma em módulo da induzida. 
IV) A tensão induzida pode ser dada pela derivada da tensão no indutor. 
Estão corretas as afirmações: 
Resposta correta: os indutores, assim como os capacitores, armazenam energia; entretanto, os 
indutores guardam energia magnética, do campo magnético. Sabe-se que o dispositivo 
descrito no excerto é um indutor, de indutância L. A tensão nesse indutor (v) é a mesma da 
induzida, porém com o sinal trocado, e ela é dada em função da derivada da corrente, de 
forma que a seguinte relação é válida: . 
 
 
O fluxo magnético concatenado pode ser definido, basicamente, como o fluxo magnético com 
relação a cada uma das espiras que formam a bobina ou o enrolamento, esteja ele em um 
equipamento ou não, estando ainda a bobina isoladamente, para representar um problema 
mais complexo, por exemplo. Surge o conceito de tensão induzida, que é estabelecida nos 
terminais do enrolamento. 
 
Assim, com base no exposto, e considerando o cálculo do fluxo magnético concatenado, 
assinale a alternativa correta. 
Resposta correta: o fluxo concatenado em uma bobina é ; para as demais 
configurações, ele é igual ao próprio fluxo total. Além disso, sabe-se que a indutância é 
 e que ? é dado pela unidade de medida Weber-espira, por ser em função da quantidade 
de espiras. 
 
Sabe-se então que, conforme a natureza magnética, é possível agrupar os diferentes materiais 
puros e algumas ligas mais comuns em algumas classes distintas, como os diamagnéticos, 
paramagnéticos, superparamagnéticos, ferromagnéticos, ferrimagnéticos e 
antiferromagnéticos, basicamente. Os superparamagnéticos, por sua vez, possuem uma matriz 
não magnética; um exemplo prático é a fita de gravação. 
Analise as classes apresentadas e correlacione com a possível característica correta. 
 
I) Paramagnético 
II) Diamagnético 
III) Ferromagnético 
IV) Antiferromagnético 
( ) Possui densidade de fluxo aproximadamente igual à densidade aplicada. 
( ) É caracterizado pela formação de domínios. 
( ) Um exemplo de material deste grupo é o tungstênio. 
( ) Possui momentos magnéticos opostos. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta correta: sabe-se que vale para os materiais diamagnéticos; 
uma das principais características dos ferromagnéticos é a presença de domínios e, para eles, 
cabe ; o tungstênio é um exemplo de material paramagnético; sabe-se 
que, nos antiferromagnéticos, são estabelecidos momentos magnéticos opostos, sendo que 
. 
 
A natureza magnética é refletida especialmente por características atômicas, na presença ou 
não de campo magnético, para todo e qualquer tipo de material. Dessa forma, em geral, pode-
se dividir os materiais em diversos tipos, como os paramagnéticos e os ferromagnéticos, por 
exemplo, dependendo do comportamento magnético. Um exemplo disso é o potássio, para o 
qual observa-se um pequeno aumento na densidade de fluxo. 
 
Assim, com base em todos esses pontos apresentados e em seu conhecimento acerca da 
natureza magnética dos materiais em geral, analise as afirmativas a seguir e julgue se são 
verdadeiras (V) ou falsas (F). 
I) O bismuto é um exemplo de material diamagnético. 
II) Materiais ferromagnéticos virgens possuem fortes momentos magnéticos. 
III) A histerese é uma característica de materiais magnéticos em geral. 
IV) Os ferromagnéticos são materiais formados por ferro. 
 
A sequência correta é: 
Resposta correta: em sua forma metálica, o bismuto é considerado um material diamagnético; 
é correto dizer que os ferromagnéticos virgens (puros) possuem momentos magnéticos fortes, 
o que faz com que o material como um todo não possua um momento magnético total; a 
histerese é uma característica de materiais ferromagnéticos; não podemos dizer que só o ferro 
é ferromagnético, uma vez que temos, por exemplo, o alnico. 
 
Como você pode imaginar ou já viu, um campo magnético (de intensidade H e também 
expresso em função da densidade do fluxo magnético, B) pode promover o armazenamento de 
energia magnética (por um indutor, por exemplo). Dessa forma, considerando mais 
especificamente as relações magnéticas desse importante elemento, sabe-se que a própria 
indutância apresentada por ele pode ser dada em função da energia magnética apresentada. 
 
Então, como podemos calcular a indutância a partir da energia, de forma geral, para qualquer 
tipo de indutor? 
Resposta correta: a partir da expressão de energia em função da indutância, tal que , 
tem-se que . Uma outra possibilidade para compreender essa relação é entender que a 
energia também pode ser expressa pela seguinte integral de volume: . 
 
Leia o excerto a seguir: 
“Após Oersted ter demonstrado em 1820 que uma corrente elétrica afetava uma agulha de 
bússola, Faraday declarou sua crença de que se uma corrente podia produzir campo 
magnético, então um campo magnético deveria ser capaz de produzir uma corrente. O 
conceito de ‘campo’ não estava disponível naquele tempo, e o objetivo de Faraday era mostrar 
que uma corrente poderia ser produzida pelo ‘magnetismo’.” (HAYT JR; BUCK, 2013, p. 277) 
 
HAYT JR, W. H.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. São Paulo: Bookman, 2013. 
 
Agora, analise as afirmativas a seguir. 
I) Pela Lei de Faraday, é possível definir a tensão induzida mediante um dado campo 
magnético. 
II) Em seu experimento. Faraday utilizou um núcleo ferromagnético e uma bússola sob fio. 
III) A Lei de Lenz, juntamentecom a de Faraday, estabelece a relação entre a força 
eletromotriz e a tensão induzida. 
IV) A polaridade da tensão induzida pode ser ignorada em certos casos, conforme a Lei de 
Faraday. 
 
São corretas as afirmativas: 
Resposta correta: Faraday utilizou um circuito ferromagnético formado por um núcleo toroidal 
em ferro, 2 bobinas, uma fonte de tensão contínua e uma bússola. A tensão induzida, igual à 
força eletromotriz, é dada pela Lei de Faraday como , cujo sinal negativo teve sua 
validade comprovada na prática pela Lei de Lenz. 
 
Como você sabe, muitas análises acerca dos efeitos magnéticos e eletromagnéticos podem ser 
feitas a partir das situações práticas; isso inclui, independentemente da análise, aproximar 
essas situações a outras mais simples, por exemplo. Dessa forma, suponha que um dado 
sistema real é aproximado como mostra a figura a seguir, para o qual deseja-se calcular o fluxo 
que atravessa a porção do plano dado por , sendo ainda que e 
 e que há uma corrente de 2,5 A ao longo do eixo z. 
 
Fonte: Adaptada de Edminister e Nahvi-Dekhordi, 2013, p. 134. 
 
Considerando essas informações, é correto afirmar que: 
Resposta correta: para o cálculo da densidade do fluxo magnético, temos que: 
 e que . Logo, sabe-se que: 
. 
 
A indutância mútua é estabelecida, basicamente, devido ao acoplamento de bobinas distintas 
ou iguais. É de fundamental importância então compreendermos essas relações, bem como 
possíveis propriedades, uma vez que muitos equipamentos utilizam esse acoplamento como 
base de seu funcionamento, como é o caso dos transformadores elétricos. Trata-se, 
basicamente, de uma relação de influência, que dependerá também dos materiais envolvidos. 
 
Com base no exposto acerca do cálculo da indutância mútua e de suas propriedades, é correto 
afirmar que: 
Resposta correta: suponha então que, a partir da alimentação de uma dada bobina 1, tem-se 
um fluxo magnético gerado na segunda, o que implica que esse fluxo seja: . Ou 
seja, note que o fluxo magnético na espira 2 ( ) depende da corrente que circula na 1 ( ) e 
da indutância mútua de 2 para 1 ( ). Além disso, tem-se que .