Física Maio

Prévia do material em texto

1 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA 
VESTIBULAR 2018 
 
PROVA DE FÍSICA 
SIMULADO DE MAIO 
PROF. THIAGO FELÍCIO (felicio@fisica.ufc.br) 
Questão 1. Considere a seguinte equação de estado, que é utilizada para analisar o comportamento de um gás real: 
 
 
2 2
T 1 A
p v B
v v
   
    
Sabendo que as variáveis p, T, v e  designam, respectivamente, a pressão, a temperatura, o volume por unidade de 
massa e uma constante relacionada ao gás utilizado. Quais as dimensões, no S.I., de A, B e ? 
A ( ) 1 2 1 2 7[A] kg m , [B] kg m e [ ] m .      
B ( ) 1 2 1 3 7[A] kg ºC , [B] kg m e [ ] m ºC.       
C ( ) 2 5 2 1 3[A] kg m s , [B] kg m e [ ] ºC.        
D ( ) 1 5 2 1 3[A] kg m s , [B] kg m e [ ] 1.      
E ( ) 3 5 2 1 3[A] kg m s , [B] kg m e [ ] 1.     
Questão 2. Uma boia náutica é constituída de um corpo cilíndrico 
vazado, com seção transversal de área A e massa m, e de um tronco 
de cone maciço com massa 7m, conforme apresenta a figura abaixo. 
Em um determinado instante, um saco de areia de massa m é 
arremessado para dentro da boia, que se encontra em repouso, 
atingindo o fundo do cilindro com velocidade vertical v e ajustando-se 
perfeitamente à sua superfície interna. Admitindo que o topo da boia 
não abaixe além do nível da água (n.a.) e que não há atrito no 
movimento, determine a amplitude e a frequência do movimento 
vertical adquirido pela boia após o impacto. 
Dados: aceleração da gravidade = g e massa específica da água = a 
A ( ) a
a
m 1 Ag
a v e .
Ag 9 m

  

 
B ( ) a
a
v m 1 Ag
a e .
3 Ag 3 m

  

 
C ( ) a
a
v m Ag
a e .
9 Ag m

 

 
D ( ) a
a
v m 2 Ag
a e .
2 Ag 9 m

 

 
g
 a
n.a.
Corpo
Cilíndrico
Tronco de Cone
Maciço
mailto:felicio@fisica.ufc.br
2 
 
E ( ) a
a
m Ag
a e .
Ag m

 

 
Questão 3. Como mostra a figura abaixo, uma lente delgada convergente está presa ao fundo de um aquário por duas 
molas de mesma constante elástica k, cujo comprimento no estado relaxado é c. Determine o valor de k para que seja 
formada no fundo do aquário a imagem de um peixe que passa a uma distância d do fundo do aquário. 
Dados: 
Massa específica da água = 1; 
Massa específica da lente = 2; 
Volume da lente = V; 
Distância focal da lente na água = f; 
Aceleração da gravidade = g. 
 
 
A ( ) 
2 2
1 2 1 22k Vg .
d (d 4f )
    

 
 
B ( ) 
2 2
1 2 1 22k Vg .
d (d f )
    

 
 
C ( ) 
2 2
1 2 1 2k Vg .
d (d f )
   

 
 
D ( ) 1 2
2
k V g.
2f c d 4d f
  
   
    
 
E ( ) 1 2
2
k V g.
2f c d 4d f
  
   
    
 
 
Questão 4. A particle moves with simple harmonic motion in a straight line. In first T, after starting from rest it 
travels a distance a, and in next T it travels 2a, in same direction, then: 
A ( ) Amplitude of motion is 4a. 
B ( ) Time period of oscillations is 6T. 
C ( ) Amplitude of motion is 3a. 
D ( ) Time period of oscillations is 8T. 
E ( ) Amplitude of motion is 
a
.
2
 
 
Questão 5. A boy is sitting on a swing and blowing a whistle at a frequency of 1.000 Hz. The swing is moving to an 
angle of 30º from vertical. The boy is at 2 m from the point of support of swing and a girl stands in front of swing. 
Then the maximum frequency she will hear, is (Given: velocity of second = 330 m/s). 
 
A ( ) 1.000 Hz. 
B ( ) 1.001 Hz. 
C ( ) 1.007 Hz. 
D ( ) 1.011 Hz. 
E ( ) 1.015 Hz. 
30º
h
2 m
 
Girl
g
k k
d
g
3 
 
 
Questão 6. Consider an ideal gas confined in an isolated closed chamber. As the gas undergoes an adiabatic expansion 
the average time of collision between molecules increases as V
q
, where V is the volume of the gas. The value of q is: 
Given:  is Poisson’s coefficient. 
A ( ) 
3 5
.
6
 
 
B ( ) 
1
.
2
 
 
C ( ) 
1
.
2
 
 
D ( ) 
3 5
.
6
 
 
E ( ) 
2 1
.
3
 
 
Questão 7. A large spherical mass M is fixed at one position and two identical point masses m are kept on a line 
passing through the centre of M (see figure). The point masses are connected by a rigid massless rod of length and 
this assembly is free to move along the line connecting them. All three masses interact only through their mutual 
gravitational interaction. When the point mass nearer to M is at a distance r 3 from M, the tension in the rod is 
zero for 
k
m M.
288
  The value of k is: 
 
A ( ) 1. 
B ( ) 3. 
C ( ) 5. 
D ( ) 7. 
E ( ) 9. 
 
Questão 8. The box of pin hole camera, of length L, has a hole of radius a. It is assumed that when the hole is 
illuminated by a parallel beam of light of wavelength  the spread of the spot (obtained on the opposite wall of the 
camera) is the sum of its geometrical spread and the spread due to diffraction. The spot would then have its minimum 
size (say bmin) when: 
A ( ) 
2
min
2
a L and b .
L

    
B ( ) mina L and b 2 L.      
C ( ) 
2
mina and b 2 L.
L

    
D ( ) 
2 2
min
2
a and b .
L L
 
  
E ( ) 
2
mina b .
L

 
 
Questão 9. Three very large plates of same area are kept parallel and close to each other. They are considered as ideal 
black surfaces and have very high thermal conductivity. The first and third plates are maintained at temperatures 2T 
and 3T respectively. The temperature of the middle (i.e. second) plate under steady state condition is: 
A ( ) 4
65
T.
2
 
B ( ) 4
97
T.
4
 
C ( ) 4
97
T.
2
 
D ( ) 4 97 T. 
E ( ) 4
65
T.
4

 
Questão 10. Desde o infinito até a Terra, move-se um fluxo homogêneo de meteoritos, que contém na unidade de 
volume, n partículas. A massa de cada meteorito é m e a velocidade do meteorito no infinito é vo. Determine a massa 
de meteoros que se precipita, na superfície terrestre, após passar um tempo t. O raio da Terra é R e a aceleração 
gravitacional, em sua superfície, tem módulo g. 
r 3
M
m m
4 
 
A ( ) 2 o2
o
2g R
1 R v n t m.
v
 
        
 
 
B ( ) 2 o2
o
g R
1 R v n t m.
2v
 
        
 
 
C ( ) 3
o
2g
R n t m.
v
 
      
 
 
D ( ) 3
o
g
R n t m.
v
 
      
 
 
E ( ) 3
o
g
R n t m.
2v
 
      
 
 
Questão 11. Um elétron é acelerado a partir do repouso por meio de uma diferença de potencial U, adquirindo uma 
quantidade de movimento p. Sabe-se que, quando o elétron está em movimento, sua energia relativística é dada por: 
2 4 2 2
oE m c p c  
Em que mo é a massa de repouso de elétron e c a velocidade da luz no vácuo. Obtenha o comprimento de onda de De 
Broglie do elétron em função de U e das constantes fundamentais pertinentes. 
A ( ) 
2 2
o o
h
.
m c 2m e U   
 
B ( ) 
o
h
.
2m e U 
 
C ( ) 
o
2h
.
m e U 
 
D ( ) 
o
h
.
m c
 
E ( ) 
o
h
.
2m c
 
Questão 12. O olho humano é uma câmara com um pequeno diafragma de entrada (pupila), uma lente (cristalino) e 
uma superfície fotossensível (retina). Chegando à retina, os fótons produzem impulsos elétricos que são conduzidos 
pelo nervo ótico até o cérebro, onde são decodificados. Quando devidamente acostumada à obscuridade, a pupila se 
dilata até um raio de 3 mm e o olho pode ser sensibilizado por apenas 400 fótons por segundo. Numa noite muito 
escura, duas fontes monocromáticas, ambas com potência de 6  10
–5
 W, emitem, respectivamente, luz azul ( = 475 
nm) e vermelha ( = 650 nm) isotropicamente, isto é, em todas as direções. Desprezando a absorção de luz pelo ar e 
considerando a área da pupila circular, determine os valores das distâncias máximas para as luzes azul e vermelha. 
Dados: velocidade da luz = 3  10
8
 m/s e constante de Planck = 6,62  10
–34
 
2m kg
.
s

 
A ( ) azul vermelhad 950 m e d 1.205 m.  
B ( ) azul vermelhad 1.205 m e d 950 m.  
C ( ) azul vermelhad 1.051m e d 898 m.  
D ( ) azul vermelhad 898 m e d 1.051 m.  
E ( ) azul vermelhad d 1.150 m.  
Questão 13. Uma linha de campo elétrico emerge de uma carga pontual positiva q1 > 0 em um ângulo  para a linha 
reta conectando-o a um ponto negativo de carga q2. Em que ângulo  será a linha de entrada no campo da carga q2 > 
0? 
 
 
1q 2q
d
5 
 
A ( ) 1
2
q
tg tg .
2 2 q
    
    
   
 
B ( ) 1
2
q
cos cos .
2 2 q
    
    
   
 
C ( ) 1
2
q
sen sen .
2 2 q
    
    
   
 
D ( ) 1
2
q
sen tg .
2 2 q
    
    
   
 
E ( ) 1
2
q
tg sen .
2 2 q
    
    
   
 
Questão 14. A conducting liquid bubble of radius a and thickness t (t << a) is charged to potential V. If the bubble 
collapses to a droplet, find the potential on the droplet. 
A ( ) 
a
V.
2t
 
B ( ) 
2a
V.
t
 
C ( ) 3
a
V.
t
 
D ( ) 3
a
V.
3t
 
E ( ) 
2a
V.
3t
 
 
Questão 15. A parallel plate capacitor C with plates of unit area and 
separation d is filled with a liquid of dielectric constant K = 2. The 
level of liquid is 
d
3
 initially. Suppose the liquid level decreases at a 
constant speed v, the time constant as a function of time t is: 
 
A ( ) o
6 R
.
5d 3v t
 
 
 
B ( ) 
  o
2 2 2
15d 9v t R
.
2d 3d v t 9v t
    
    
 
C ( ) o
6 R
.
5d 3v t
 
 
 
D ( ) 
  o
2 2 2
15d 9v t R
.
2d 3d v t 9v t
    
    
 
E ( ) o
2 R
.
d
 
 
Questão 16. Un cable delgado flexible de longitud L está conectado a dos puntos fijos adyacentes y transportan una 
corriente I en la dirección horaria, como se muestra en la figura. Cuando el sistema es puesto en un campo magnético 
uniforme de inducción B que entra al plano del papel, el cable toma la forma de una circunferencia. La tensión del 
cable es: 
A ( ) I B L.  
B ( ) 
I B L
.
 

 
C ( ) 
I B L
.
2
 

 
D ( ) 
I B L
.
3
 

 
E ( ) 
I B L
.
4
 

 
Questão 17. Un barco se está moviendo hacia el este, en una región donde el campo magnético de la Tierra es de 5,0  
10
–5
 T hacia el norte y horizontal. El barco lleva una antena aérea vertical de 2 m de largo. Si la velocidad de la 
embarcación es 1,50 m/s, la magnitud de la fuerza electromotriz inducida en el cable de la antena es: 
R
C
d
3
 d
6 
 
A ( ) 1 mV. 
B ( ) 0,75 mV. 
C ( ) 0,5 mV. 
D ( ) 0,15 mV. 
E ( ) 1,2 mV. 
 
Questão 18. In the figure, a ladder of mass m is shown leaning against a wall. It is in static equilibrium making an 
angle  with the horizontal floor. The coefficient of friction between the wall and the ladder is 1 and that between the 
floor and the ladder is 2. The normal reaction of the wall on the ladder is N1 and that of the floor is N2. If the ladder is 
about to slip, then: 
A ( ) 1 2 2
m g
0, 0 and N tan .
2

       
B ( ) 1 2 1
m g
0, 0 and N tan .
2

       
C ( ) 1 2 2
1 2
m g
0, 0 and N .
1

    
 
 
D ( ) 1 2 2
m g
0, 0 and N tan .
2

       
E ( ) 1 2 2
m g
0, 0 and N tan .
2

       
Questão 19. La figura 1 muestra un sistema formado por dos esferas idénticas, interconectadas entre si por un resorte 
ideal y apoyados sobre una superficie horizontal, que se encuentra en reposo pero puede oscilar libremente alrededor 
de su centro de masas con un periodo T. La figura 2 muestra una tercera esfera (idéntica a las anteriores) que se acerca 
coaxialmente hacia las esferas interconectadas que se encuentran en reposo, con velocidad una rapidez v, mientras que 
una cuarta esfera, idéntica a las anteriores, permanece en reposo en una recta coaxial a las anteriores. Despreciando 
toda clase de rozamiento y considerando que todos los choques son perfectamente elásticos, determine la mínima 
distancia x para que la velocidad final de este último sea también v. 
A ( ) v  T. 
B ( ) 0,25v  T. 
C ( ) 0,5v  T. 
D ( ) 0,75v  T. 
E ( ) Falta conocer la longitud natural del resorte. 
Questão 20. Un sistema formado por dos esferillas idénticas 
A y B, conectados por medio de una cuerda inextensible de 
longitud L, se deja en libertad de movimiento de la posición 
que se indica en la figura, encontrándose B a una altura 
2L
3
 
respecto del piso. Si el sistema comienza a moverse libre de 
toda clase de rozamiento, y en el instante que B llega al piso 
esta adhiere a él, mientras que A se despega de la mesa, ¿a 
qué altura h respecto del piso se encontrará A en el instante 
que la cuerda que los une se tensa nuevamente? 
A ( ) 0,125L. 
B ( ) 0,2L. 
C ( ) 0,25L. 
D ( ) 0,3L. 
E ( ) 0,4L. 
 
Questão 21. O sistema de cargas indicado na figura é composto por três cargas fixas e uma carga pendurada por um 
fio, todas positivas e de peso desprezível. Para que a carga pendurada fique na direção vertical, pede-se: 
g
x
v
Fig. 1
Fig. 2
L
 
h
A
B
B
A
g
7 
 
Dados: permissividade elétrica do meio =  e massa da carga elétrica suspensa = m 
 
1. Calcular: 
 
1.1. A distância r em função de d. 
1.2. A tração no fio. 
 
2. Verificar se a carga pendurada, depois de sofrer uma pequena perturbação em sua posição, permanece estável em 
uma nova posição ou retorna à posição original. 
3. No item 2, determine o período das oscilações da carga elétrica, se houver. 
 
Questão 22. Uma placa de 50 cm de largura por 40 cm de altura possui 
uma carga positiva de 10 μC distribuída uniformemente em sua 
superfície. Um dispositivo possui uma haste feita de material isolante 
de 10 cm de comprimento, com um dos extremos conectado a uma 
mola espiral e o outro conectado a uma carga positiva pontual de 1 μC. 
Este dispositivo está montado em frente a uma escala graduada em 
graus, na qual a posição 0º corresponde ao ponto de equilíbrio no qual 
nenhuma força elétrica é aplicada à carga de 1 μC. O torque de reação 
da mola R é dado por R = k  , onde k é uma constante de 
proporcionalidade e  é o ângulo de deslocamento. Determine: 
 
1. O valor de k, sabendo que o ângulo de equilíbrio do sistema nas condições iniciais é 45º. 
2. A corrente que circulou na chave S, não ideal, de resistência igual a 0,1 m, sabendo que ela foi fechada durante 
10 s, que durante esse período o fluxo de carga pela chave se manteve aproximadamente constante e que, após a 
chave ser aberta, o sistema atingiu o equilíbrio em um ângulo de 30º. 
3. A energia dissipada na chave, para as condições do item 2. 
Questão 23. Um bloco de massa m está localizado sobre um paraboloide, 
cuja equação, no plano xOy é  2y a x +b x a 0 .    Mostre que a altura 
máxima do bloco, para não deslizar, é dada por  
2 2
máx
b
y b
4a
 
   . 
 
Questão 24. Quando um cometa se aproxima do Sol, as partículas liberadas na sua cauda podem não continuar na 
mesma órbita do cometa, pois a pressão de radiação da luz solar empurra essas partículas radialmente para longe do 
Sol. Mas em contrapartida, elas são atraídas pela força gravitacional do Sol. Suponha que essas partículas possam ser 
Q
Q
Q
4Q
r 4d
3d
3d
Placa
S
Mola
Haste
0º
45º
E
Carga
y
x
O
g
8 
 
aproximadas a uma esfera de raio r, com massa específica ρ, e absorve totalmente a luz solar que intercepta cada 
partícula e que esteja a uma distância R do Sol. 
Dados: 
Potência irradiada pelo Sol = P 
Massa do Sol = M 
Constante de gravitação universal = G 
Velocidade da luz = c 
Determine: 
1. Intensidade de luz solar a uma distância R do Sol. 
2. Força gravitacional sobre uma partícula de raio r. 
3. Força de radiação sobre uma partícula de raio r. 
4. Valor do raio r da partícula para que o mesmo continue na trajetória inicial. 
Questão 25. Para um tempo muito longo de descida de 
um corpo sobre um plano oscilante, determine o módulo 
da velocidade do bloco. A aceleração da gravidade localtem magnitude g; o coeficiente de atrito entre o bloco e o 
plano é  > tg  (: é a inclinação do plano com a 
horizontal). Dado: u é amplitude de movimento do 
plano. 
 
 
Questão 26. Um gato persegue um rato, e, em todo momento, se dirige a ele. No instante ilustrado pela figura, as 
velocidades do gato e do rato são constantes e iguais, respectivamente, à v e u. A distância entre eles é d. Mostre que o 
raio de curvatura da trajetória do gato, nesse instante, é dado por 
v
d.
u
 
 
 
 
 
Questão 27. A cone with height h and a base circle of radius r is formed from 
a sector-shaped sheet of paper. The sheet is of such a size and shape that its 
two straight edges almost touch on the sloping surface of the cone. In this state 
the cone is stress-free. The cone is placed on a horizontal, slippery table-top, 
and loaded at its apex with a vertical force of magnitude Fo, without 
collapsing. The splaying of the cone is opposed by a pair of forces of 
magnitude F acting tangentially at the join in the base circle (see figure). 
Ignoring any frictional or bending effects in the paper, find the value of F. 
v
u
d
F
F
oF
r
h

u
u
( )
g
9 
 
 
 
Questão 28. Dois pêndulos de mesmo comprimento L são 
montados de acordo com o diagrama a seguir. Num 
instante t = 0 o pêndulo de massa M é posicionado a uma 
altura h com relação à horizontal e o pêndulo de massa m 
permanece em repouso na vertical. Ao ser liberada a massa 
M inicia o movimento colidindo com a massa m (M > m). 
(desconsidere todos os efeitos devido a quaisquer tipos de 
atrito neste sistema). Qual será o tempo necessário, após a 
primeira colisão entre as massas, para que as massas 
voltem a colidir novamente? 
 
Questão 29. Um corpo de massa m desce um plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano 
varia de acordo com  = o  x, onde é o uma constante, e x é a distância percorrida pelo corpo a partir do ponto 
inicial x = 0. 
 
1. Determine a distância d percorrida pelo corpo até que sua aceleração seja nula. 
2. Ao atingir este ponto, o corpo irá parar? Suponha que o corpo parte do repouso na posição x = 0. 
Questão 30. Considere um disco de massa M sobre uma mesa plana e horizontal presa por um fio a um corpo de 
massa m que se encontra suspenso conforme a figura abaixo. Note que o fio passa por um orifício que atravessa o 
centro na mesa. O fio tem massa desprezível e inextensível. A mesa é suficiente lisa de modo que, todas as formas de 
atrito podem ser desprezadas. Um estudante, inicialmente segura a massa M a uma distância de ro mantendo o sistema 
em equilíbrio. Logo em seguida o impulso é aplicado à massa M fazendo com que a mesma adquira instantaneamente 
uma velocidade de vo, em uma direção perpendicular ao fio. Qual o módulo da aceleração do corpo de massa m, nesse 
instante? 
 
x 0
x
 g

m
g
ov o
r
M
m
h
L
gM
m