ESTUDOS DISCIPLINARES XII - QUESTIONÁRIO UNIDADE I

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● Pergunta 1
● 0,5 em 0,5 pontos
●
(COPS-UEL/2019) Observe a imagem a seguir:
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a regra
lógica que fundamenta o efeito cômico da tirinha.
Resposta
Selecionada:
e. P → Q é falsa se, e somente se, P é
verdadeiro e Q é falso.
Respostas: a. P → Q é verdadeira se, e somente se, P é
verdadeiro.
b. P → Q é verdadeira se, e somente se, Q é
verdadeiro.
c. P → Q é falsa se, e somente se, P é
verdadeiro.
d. P → Q é falsa se, e somente se, P é falso
ou Q é verdadeiro.
e. P → Q é falsa se, e somente se, P é
verdadeiro e Q é falso.
Comentário
da
respost
a:
Resposta: E
Comentário: A questão pede, apenas, a
regra lógica que estabelece se uma
proposição composta condicional (do tipo
P → Q) é verdadeira ou falsa. A única
forma de termos a proposição falsa é
com antecedente (P) verdadeiro e
consequente (Q) falso. Todas as outras
combinações para as proposições
simples componentes tornam a
proposição composta P → Q verdadeira.
No quadrinho, a proposição da professora
pode ser reescrita no formato condicional
como: “se você reprovar, então se
tornará um bom profissional”. Para que
ela esteja errada (ou seja, para que a
proposição dela seja falsa), o
personagem não pode ter se tornado um
bom profissional, já que o consequente
precisa ser falso.
●
● Pergunta 2
● 0,5 em 0,5 pontos
●
(IBFC/2019 - adaptada) Considere o seguinte quadro de referência de
símbolos:
Dada a frase a seguir, com estrutura p ∧ q, selecione a alternativa que
expresse corretamente a sentença: ~p v~q.
“O dia se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês.”
Resposta
Selecionada:
c.
O dia não se renova todo dia ou eu não
envelheço cada dia, cada mês.
Respostas: a.
O dia não se renova todo dia e eu não
envelheço cada dia, cada mês.
b.
O dia não se renova todo dia e eu envelheço
cada dia, cada mês.
c.
O dia não se renova todo dia ou eu não
envelheço cada dia, cada mês.
d.
O dia se renova todo dia ou eu envelheço
cada dia, cada mês.
e.
O dia se renova todo dia se, e somente se, eu
envelheço cada dia, cada mês.
Comentário
da
resposta
:
Resposta: C
Comentário: Se temos estrutura p ∧ q para a
sentença composta “O dia se renova todo
dia e eu envelheço cada dia, cada mês”,
então temos as seguintes proposições
simples:
p: O dia se renova todo dia.
q: Eu envelheço cada dia, cada mês.
Para escrevermos ~p v~q, devemos negar cada
uma das proposições simples e uni-las pelo
conectivo OU. Temos, portanto:
O dia não se renova todo dia ou eu não
envelheço cada dia, cada mês.
●
● Pergunta 3
● 0,5 em 0,5 pontos
●
(FUNDATEC/2019) Duas proposições quaisquer, “p” e “q”, formam
uma proposição composta por conjunção, tal que p ∧ q. Nessa
situação, é correto afirmar que o resultado da proposição será:
Resposta
Selecionada:
c. Falso se pelo menos uma das duas
proposições simples for falsa.
Respostas: a. Falso para qualquer valor lógico das
proposições simples.
b. Verdadeiro para qualquer valor lógico das
proposições simples.
c. Falso se pelo menos uma das duas
proposições simples for falsa.
d. Verdadeiro se pelo menos uma das duas
proposições simples for verdadeira.
e. Falso se a preposição “p” for verdadeira.
Comentário
da
respost
a:
Resposta: C
Comentário: Na conjunção, temos
proposições simples unidas entre si pelo
conectivo E (∧). A proposição composta
p ∧ q será verdadeira apenas se ambas
as proposições simples componentes
forem verdadeiras. Portanto, basta que
uma delas seja falsa, para que a
proposição composta também seja falsa.
●
● Pergunta 4
● 0,5 em 0,5 pontos
●
Do ponto de vista da lógica formal, uma proposição pode ser
definida como uma sentença declarativa classificada como
verdadeira ou falsa, assumindo um, e apenas um, desses dois
valores lógicos. Dessa forma, sentenças imperativas ou
interrogativas não são consideradas proposições. Nesse
contexto, assinale a alternativa que apresenta uma proposição.
Resposta
Selecionada:
d. O Brasil é o maior país da
América do Sul.
Respostas: a. Que dia é hoje?
b. Boa tarde!
c. Estude quatro horas por dia.
d. O Brasil é o maior país da América
do Sul.
e. Qual é o seu nome?
Comentário
da
respost
a:
Resposta: D
Comentário: A única sentença que traz uma
informação que pode ser classificada
como verdadeira ou falsa é “O Brasil é o
maior país da América do Sul” que, no
caso, é uma sentença verdadeira. Não
conseguimos atribuir valores lógicos para
perguntas (sentenças interrogativas) ou
ordens (sentenças imperativas).
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● Pergunta 5
● 0,5 em 0,5 pontos
●
Observe os itens a seguir, que trazem proposições lógicas:
I. O número 7 é ímpar.
II. O número 2 é par e o número 10 é ímpar.
III. Aracaju é a capital de Sergipe ou Santos é a capital de São
Paulo.
É verdade o que se afirma em:
Resposta Selecionada: e. I e III,
apenas.
Respostas: a. I, apenas.
b. II, apenas.
c. III, apenas.
d. I e II, apenas.
e. I e III,
apenas.
Comentário
da
respost
a:
Resposta: E
Comentário:
I. Proposição verdadeira. Temos uma
proposição simples, que diz que o
número 7 é ímpar, que corresponde a
uma verdade, de acordo com a definição
matemática.
II. Proposição falsa. Temos uma proposição
composta, cujas proposições simples
são unidas pelo conectivo E. Para ser
verdadeira, a sentença precisa ter ambas
as proposições simples verdadeiras.
Como o número 10 não é ímpar, temos
uma proposição composta falsa.
III. Proposição verdadeira. Temos uma
proposição composta, cujas proposições
simples são unidas pelo conectivo OU.
Para ser verdadeira, a sentença precisa
ter pelo menos uma das proposições
simples verdadeiras. Como Aracaju é a
capital de Sergipe, temos uma
proposição composta verdadeira.
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● Pergunta 6
● 0,5 em 0,5 pontos
●
(CESGRANRIO/2012 - adaptada) Dadas as premissas p1, p2, ..., pn e
uma conclusão q, uma regra de inferência a partir da qual q se deduz
logicamente de p1, p2, ..., pn é denotada por p1, p2, ..., pn ├ q. O
símbolo ├ é utilizado para separar premissas (à esquerda) da
conclusão (à direta). Quando há mais de uma premissa no
argumento, elas devem ser separadas entre si por vírgula.
Uma regra de inferência clássica é chamada Modus ponens, que, em
latim, significa “modo de afirmar”. Seguindo a estrutura apresentada,
qual a notação que designa a regra de inferência Modus ponens?
Resposta Selecionada: d.
p → q, p ├ q.
Respostas: a.
p ∨ q, ¬p ├ q.
b.
p ∧ q, ¬p ├ ¬q.
c.
p ↔ q ├ p→q.
d.
p → q, p ├ q.
e.
p → q, q ├ p.
Comentário
da
respost
a:
Resposta: D
Comentário: A regra Modus ponens possui uma
premissa do tipo condicional (p → q) e outra
premissa que afirma que o antecedente
dessa condicional é verdadeiro (p). A partir
disso, conclui-se que o consequente é
verdadeiro (q). Apresentando as premissas
separadas entre si por vírgula e à direita do
símbolo ├, temos o formato: p → q, p ├ q.
●
● Pergunta 7
● 0,5 em 0,5 pontos
●
(Colégio Pedro II/2017 - adaptada) Considere as seguintes
premissas:
- Se há fumaça, há fogo.
- Não houve fogo.
Da observação dessas premissas, podemos concluir que:
Resposta
Selecionada:
b. Não houve fumaça.
Respostas: a. Houve fumaça.
b. Não houve fumaça.
c. Se houve fogo, então houve fumaça.
d. Se não houve fumaça, então não houve
fogo.
e. Houve fogo.
Comentário
da
respost
a:
Resposta: B
Comentário: Vamos utilizar a regra de
inferência Modus tollens: p → q, ~q ├ ~p.
A primeira premissa é do tipo condicional
(p → q). A segunda premissa nega o
consequente da condicional (~q). Com
isso, podemos concluir a negação do
antecedente (~p). Nesse contexto, p é
representado por “Há fumaça”. A
negação de p, portanto, diz que “Não há
fumaça”. Podemos conjugar os verbos de
forma a nos adequarmos ao contexto do
argumento, o que resulta em “Não houve
fumaça”.
●
● Pergunta 8
● 0,5 em 0,5 pontos
●
Assinale a alternativa que representa a estrutura do seguinte
argumento:
Premissa 1: Se José é professor, então ele lê muito.
Premissa 2: José não é professor.
Conclusão: Logo, José não lê muito.
Resposta
Selecionada:
d. Falácia da negação do
antecedente.
Respostas:a. Modus ponens.
b. Modus tollens.
c. Silogismo hipotético.
d. Falácia da negação do antecedente.
e. Falácia da afirmação do consequente.
Comentário
da
resposta
:
Resposta: D
Comentário: No argumento, temos a
seguinte estrutura lógica: a → b, ~a ├
~b. É uma estrutura semelhante à regra
Modus tollens, porém, constitui uma
falácia lógica da negação do
antecedente. José pode ler muito,
mesmo tendo outra profissão.
●
● Pergunta 9
● 0,5 em 0,5 pontos
●
(VUNESP/2014) Considerando a premissa maior “Todos os cavalos
são vertebrados” e a conclusão “Logo, Teodoro é vertebrado”,
assinale a alternativa que apresenta a premissa menor do
silogismo válido.
Resposta Selecionada: e. “Teodoro é um cavalo.”
Respostas: a. “Os vertebrados são cavalos.”
b. “Os cavalos são seres vivos.”
c. “Teodoro é mortal.”
d. “Os vertebrados são mortais.”
e. “Teodoro é um cavalo.”
Comentário
da
resposta
:
Resposta: E
Comentário: O argumento demonstrado
segue a estrutura argumentativa do
clássico exemplo de raciocínio dedutivo:
“Todo homem é mortal. Sócrates é um
homem. Portanto, Sócrates é mortal”.
“Todo homem é mortal” é a premissa maior,
sendo uma verdade geral. “Sócrates é
um homem” é a premissa menor, que
traz uma informação mais particular do
que a primeira. Podemos representar a
estrutura da seguinte maneira:
Todo X é Y.
Z é X.
Logo, Z é Y.
No argumento apresentado, X é
representado por “cavalos”, Y é
representado por “vertebrado”, e Z é
representado por “Teodoro”. Dizer que Z
é X, nesse contexto, nos leva a afirmar
que “Teodoro é um cavalo”.
●
● Pergunta 10
● 0,5 em 0,5 pontos
●
(CEBRASPE/2020 – adaptada) Acerca dos argumentos racionais, julgue
os itens a seguir:
I. Adotando-se o processo de inferências do tipo indutiva, usado em
ciências experimentais, parte-se do particular para o geral, ou seja, a
partir da observação de casos particulares, chega-se a uma
conclusão que os transcende.
II. Regras de inferência, como Modus ponens ou Modus tollens,
apresentam estruturas de argumentos dedutivos válidos.
III. À luz da teoria da argumentação, o seguinte argumento foi
construído com base no raciocínio indutivo: “Todos os gatos são
carnívoros. Pepper é um gato. Portanto, Pepper é carnívoro”.
É correto o que se afirma em:
Resposta Selecionada: b.
I e II, apenas.
Respostas: a.
I, apenas.
b.
I e II, apenas.
c.
I e III, apenas.
d.
II e III, apenas.
e.
I, II e III.
Comentário
da
respost
a:
Resposta: B
Comentário:
I. Afirmativa correta. O raciocínio indutivo parte
de observações particulares para concluir
uma regra geral. É utilizada em ciências
experimentais, onde vários experimentos
com resultados parecidos permitem induzir
uma conclusão científica.
II. Afirmativa correta. As regras de inferência são
estruturas dedutivas. Partem de premissas
mais gerais para concluir algo particular. Se
as premissas são verdadeiras, a conclusão é
necessariamente verdadeira.
III. Afirmativa incorreta. A partir de premissas,
sendo uma delas bem geral, conclui-se algo
particular a respeito de Pepper. A conclusão
é necessariamente verdadeira, dado que as
premissas são verdadeiras. Trata-se,
portanto, de um raciocínio dedutivo, de
acordo com a teoria da argumentação.
●