Transferência de Calor: Condução e Convecção

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Unidade II
TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Prof. Ariathemis Bizuti
Condução em sistemas radiais
Paredes cilíndricas:
 l → comprimento
 r
1
→ raio interno (r
i
)
 r
2
→ raio externo (r
e
)
 T
1
→ temperatura interna
 T
2
→ temperatura externa
 Área:
 Lei de Fourier
Condução em sistemas radiais
 Lei de Fourier → inserindo a área de um cilindro oco e 
separando a variável radial:
 Integrando de um ponto interno (1) até um externo (2):
Condução em sistemas radiais
 Resistência térmica → aplicando o seu conceito para paredes 
cilíndricas:
 Vários cilindros:
Condução em sistemas radiais
Paredes esféricas:
 r
1
→ raio interno (r
i
)
 r
2
→ raio externo (r
e
)
 T
1
→ temperatura interna
 T
2
→ temperatura externa
 Área:
 Lei de Fourier
Condução em sistemas radiais
 Lei de Fourier → inserindo a área de uma casca esférica e 
separando a variável radial:
 Integrando de um ponto interno (1) até um externo (2):
Condução em sistemas radiais
 Resistência térmica → aplicando o conceito em paredes 
esféricas:
 Várias esferas:
Interatividade
Um tanque esférico, de um certo tipo de aço (k = 45 W/m.K), 
apresenta raio interno de 0,7 m e uma espessura de 5 mm. Esse 
tanque é isolado com 25 mm de amianto (k = 0,047 W/m.K). A 
temperatura interna do tanque esférico é 450 oC e a temperatura 
externa do isolante é 50 oC. Determine o fluxo de calor quando o 
amianto é utilizado.
a) 4862 W
b) 166 W
c) 172 W
d) 4720 W
e) 18 W
Resposta
Um tanque esférico, de um certo tipo de aço (k = 45 W/m.K), 
apresenta raio interno de 0,7 m e uma espessura de 5 mm. Esse 
tanque é isolado com 25 mm de amianto (k = 0,047 W/m.K). A 
temperatura interna do tanque esférico é 450 oC e a temperatura 
externa do isolante é 50 oC. Determine o fluxo de calor quando o 
amianto é utilizado.
a) 4862 W
b) 166 W
c) 172 W
d) 4720 W
e) 18 W
Fundamentos da convecção
 Convecção → ocorre em fluido em movimento.
Pode-se dividir:
 Natural → movimento do fluido por meios naturais.
 Forçada → escoamento do fluido se dá por agentes externos, 
como bombas ou ventiladores.
 Externa → fluido escoa sobre uma superfície.
 Interna → fluido escoa dentro de um tubo.
Fundamentos da convecção
 Taxa de transferência de calor: maior na convecção em 
relação à condução.
 Por quê?
 Movimento do fluido aumenta a transferência de calor.
Propriedades do fluido que influenciam o calor:
 Viscosidade dinâmica.
 Condutividade térmica.
 Massa específica.
 Calor específico.
 Velocidade do escoamento.
Fundamentos da convecção
Outros fatores que influenciam a transferência de calor:
 Geometria.
 Rugosidade da superfície.
 Tipo de escoamento.
 Convecção → complexa devido à grande quantidade de 
variáveis que podem influenciar a transferência de calor.
 Convecção → proporcional ao gradiente de temperatura e 
expressa pela Lei de Resfriamento de Newton:
Fundamentos da convecção
 Fluxo de calor utilizando o conceito de resistência térmica:
 Resistência térmica por convecção:
Fundamentos da convecção
 Camada limite → a camada do fluido que fica em contato com 
a superfície sólida tende atrasar as camadas adjacentes, 
resultando na condição de não escorregamento.
 Camada limite → região adjacente à parede na qual os efeitos 
viscosos são significativos.
 Escoamento viscoso → fluido apresenta resistência ao 
movimento, devido à viscosidade.
 Escoamento não viscoso → efeitos da viscosidade são 
desprezíveis.
 Escoamento interno → escoamento em tubos
ou dutos.
Fundamentos da convecção
 Escoamento externo → fluido escoa sobre uma superfície.
 Escoamento compressível → massa específica variável.
 Escoamento incompressível → massa específica constante.
 Escoamento laminar → fluido em movimento ordenado.
 Escoamento turbulento → fluido em movimento desordenado.
 Escoamento permanente → nenhuma alteração com o tempo.
 Escoamento transiente → há variação com o tempo.
Interatividade
Para os efeitos de transferência de calor, um homem em pé 
pode ser modelado como um cilindro de 30 cm de diâmetro e 
170 cm de altura com as superfícies superior e inferior isoladas 
e com a superfície lateral na temperatura média de 34 oC. Para 
um coeficiente de transferência de calor por convecção de 
8W/m2.K, determine a taxa de perda de calor por convecção 
desse homem no ambiente de 18 oC.
a) 0,205 W
b) 205 W
c) 20,5 W
d) 2050 W
e) 2,05 W
Resposta
Para os efeitos de transferência de calor, um homem em pé 
pode ser modelado como um cilindro de 30 cm de diâmetro e 
170 cm de altura com as superfícies superior e inferior isoladas 
e com a superfície lateral na temperatura média de 34 oC. Para 
um coeficiente de transferência de calor por convecção de 
8W/m2.K, determine a taxa de perda de calor por convecção 
desse homem no ambiente de 18 oC.
a) 0,205 W
b) 205 W
c) 20,5 W
d) 2050 W
e) 2,05 W
Aletas
 Aumentar a transferência de calor.
 Superfície base com aletas transversais fixadas.
Aletas
 Temperatura da superfície é maior que a temperatura 
ambiente.
 Fluxo de calor → soma dos fluxos existentes na aleta mais a 
base do sistema.
 Qual a diferença de temperatura da aleta?
 Deve ser corrigido por um fator de correção.
 Fluxo de calor na aleta será:
Aletas
 O valor da eficiência é determinado por:
 Fluxo de calor do sistema, base mais aleta, será:
Aletas – seção retangular
 Área transversal → 
 Perímetro → 
 Variável m → 
 Quantidade de aletas → 
Aletas – curvas
 Área transversal →
 Perímetro →
 Variável m →
Aletas – pino
 Área transversal →
 Perímetro →
 Variável m →
Interatividade
Qual é a razão para o uso generalizado das aletas em 
superfícies?
a) Isolam termicamente o equipamento do ambiente externo.
b) Diminuem a taxa de transferência de calor devido ao 
aumento da área superficial de transferência de calor.
c) Aumentam o calor gerado no equipamento.
d) Aumentam a taxa de transferência de calor devido à 
diminuição da área superficial de transferência de calor.
e) Aumentam a taxa de transferência de calor devido ao 
aumento da área superficial de transferência de calor.
Resposta
Qual é a razão para o uso generalizado das aletas em 
superfícies?
a) Isolam termicamente o equipamento do ambiente externo.
b) Diminuem a taxa de transferência de calor devido ao 
aumento da área superficial de transferência de calor.
c) Aumentam o calor gerado no equipamento.
d) Aumentam a taxa de transferência de calor devido à 
diminuição da área superficial de transferência de calor.
e) Aumentam a taxa de transferência de calor devido ao 
aumento da área superficial de transferência de calor.
Parâmetros adimensionais e placas planas
 Camada limite de velocidade. 
 Fina camada de fluido → gradiente de velocidade e tensões de 
cisalhamentos são grandes.
 Tensão de cisalhamento → mantém o fluido em movimento.
 Primeiro parâmetro adimensional → coeficiente local de atrito:
 Camada limite hidrodinâmica → região acima do escoamento 
onde há forças cisalhantes:
Parâmetros adimensionais e placas planas
 Camada limite hidrodinâmica → ocorre onde há grande 
variação de velocidade.
 Camada limite térmica.
 Região do escoamento onde a variação de temperatura é 
significativa.
 Espessura da camada:
Parâmetros adimensionais e placas planas
 Convecção → complexidade do cálculo, prática comum é 
utilizar adimensionais.
Número de Nusselt:
 Muito utilizado para determinar o coeficiente de transferência 
de calor por convecção (h).
 Aumento da transferência de calor na camada do fluido, 
resultado da convecção.
 Maior o número de Nusselt, melhor é a convecção:
Parâmetros adimensionais e placas planas
Número de Prandtl:
 Relaciona espessura das camadas limites hidrodinâmicas e 
térmicas:
 Medida efetiva do transporte de fluido.
Número de Reynolds:
 Determina o tipo de escoamento → laminar ou turbulento:Parâmetros adimensionais e placas planas
 Magnitude do número de Reynolds → influência direta na 
espessura da camada limite de velocidade.
 Menor as forças viscosas → menor a camada limite de 
velocidade.
Número de Grashof:
 Medida entre a força de empuxo e as forças viscosas na 
camada limite de velocidade:
 Coeficiente de expansão volumétrica:
Parâmetros adimensionais e placas planas
 Placa plana.
 Camada limite hidrodinâmica → 
 Camada limite térmica → 
 Coeficiente de atrito → 
 Número de Nusselt → 
 Determinação de coeficiente de transferência de calor (h).
 Convecção natural → números de Nusselt e Grashof.
 Convecção forçada → números de Nusselt,
Reynolds e Prandtl.
Interatividade
Calcule o número de Prandtl para água a 20 oC. 
Considere: μ = 1,002 . 10-3kg/m.s; c
p
= 4,183 kJ/kg.K; 
k = 0,603W/m.K
a)6,95
b)695
c)0,0695
d)6950
e)695000
Resposta
Calcule o número de Prandtl para água a 20 oC.
Considere: μ = 1,002 . 10-3kg/m.s; c
p
= 4,183 kJ/kg.K; 
k = 0,603W/m.K
a)6,95
b)695
c)0,0695
d)6950
e)695000
ATÉ A PRÓXIMA!