MATEMÁTICA APLICADA QUESTIONÁRIO UNIDADE I

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D)P3
Q2400
0
C) P90
D220
E) P18 A)I A)D200-
P/2
S1-160/2
D)P18
0
E)10 D A)P=0,
5X+30
● Pergunta 1
● 0,3 em 0,3 pontos
●
(FGV/2008 – SEFAZ-RJ – Fiscal de Rendas – Prova 1) Uma seca
no Centro-Oeste reduz a produção de soja. Ao mesmo tempo,
é divulgado um estudo que mostra que o consumo de
derivados de soja eleva o risco de problemas cardíacos. Com
base nesses dois eventos, a respeito do preço e da quantidade
de equilíbrio no mercado de soja, é correto afirmar que:
Resposta
Selecionada
:
a. A quantidade diminuirá e não é
possível determinar o que ocorre com o
preço.
Respostas: a. A quantidade diminuirá e não é possível
determinar o que ocorre com o preço.
b. O preço diminuirá e não é possível
determinar o que ocorre com a quantidade.
c. A quantidade aumentará e não é possível
determinar o que ocorre com o preço.
d. O preço aumentará e não é possível
determinar o que ocorre com a quantidade.
e. Não é possível determinar o que ocorre com
o preço e a quantidade com as informações
do enunciado.
Comentário
da
resposta:
Alternativa correta: a
Comentários: Ocorreram no mercado de
soja:
● Choque de oferta: redução da
produção de soja devido à seca.
● Choque de demanda: redução da
quantidade demandada devido à
alteração das preferências dos
consumidores.
● Como conseqüência, a quantidade
de soja comercializada diminuirá,
mas nada se pode dizer com
relação ao preço.
●
● Pergunta 2
● 0,3 em 0,3 pontos
●
(FUNCAB/2012 – MPE-RO – Analista – Economia) Em um
determinado mercado do produto X, há 2.000 consumidores
idênticos, sendo que cada um deles apresenta como função
demanda a expressão Qx = 24 – 4Px. Nesse mesmo mercado,
encontram-se 200 produtores análogos na sua forma de
produzir, cada um deles seguindo a função oferta dada por Qx
= 40Px.
Em função do enunciado acima, os valores do preço e da
quantidade de equilíbrio desse mercado do produto X são,
respectivamente:
Resposta Selecionada: d. Px = $ 3,00 e Qx =
24.000
Respostas: a. Px = $ 0,50 e Qx = 43.600
b. Px = $ 2,00 e Qx = 28.000
c. Px = $ 2,50 e Qx = 50.000
d. Px = $ 3,00 e Qx = 24.000
e. Px = $ 4,50 e Qx = 32.000
Comentário da
resposta:
Alternativa correta: d
Comentário:
Em equilíbrio temos a função demanda
do mercado: Dx = 2000
A função demanda de cada
consumidor: D = 2.000 ⋅ (24 – 4Px)
A função oferta: Sx = 200
A função oferta de cada
fornecedor: S = 200 ⋅ (40Px).
Em equilíbrio:
2000 ⋅ (24 – 4Px) = 200 ⋅ (40Px)
10 ⋅ (24 – 4Px) = 40Px
240 – 40Px = 40Px
80Px = 240
Px = 3,00
Qx = 200 ⋅ (40 ⋅ 3) = 24.000
●
● Pergunta 3
● 0,3 em 0,3 pontos
●
(INSTITUTO DE ECONOMIA – UFRJ – Introdução à Economia –
2011-I) Suponhamos que a curva da demanda por um produto
seja dada por Q = 300 – 2P + 4I, em que I é a renda média
medida em milhares de dólares. A curva da oferta é Q = 3P –
50. Se I = 25, calcule o preço e a quantidade de equilíbrio de
mercado para o produto.
Resposta Selecionada: c. 220
Respostas: a. 180
b. 200
c. 220
d. 240
e. 260
Comentário
da
resposta:
Alternativa correta: c
Comentário: Dado que I = 50, a curva da
demanda torna-se Q = 300 – 2P + 4 ⋅
25, ou Q = 400 – 2P. Igualando a
demanda à oferta, podemos solucionar
para P e então obter Q:
400 – 2P = 3P – 50 → 5P = 450 → P = 90
Determinando a quantidade: Q = 3P – 50 =
3 ⋅ 90 – 50 → Q = 220
●
● Pergunta 4
● 0,3 em 0,3 pontos
●
(UFPR/2010 – UFPR – Economista) Suponha que a curva de
demanda por um produto X seja Qd = 800 – 20P, e que sua
curva de oferta seja Qs = 80 + 20P. Encontre o preço de
equilíbrio de X nesse mercado.
Resposta Selecionada: e. 18
Respostas: a. 720
b. 440
c. 180
d. 20
e. 18
Comentário da
resposta:
Alternativa correta: e
Comentário:
Para determinar o preço de equilíbrio é
necessário igualar as equações:
800 – 20P = 80 + 20P ⇒ 800 – 80 = 20P
+ 20P ⇒ 720 = 40P ⇒ 40P = 720 ⇒
P = 720/40 ⇒
P = R$ 18.
●
● Pergunta 5
● 0,3 em 0,3 pontos
●
As equações abaixo representam funções de demanda e funções de
oferta.
I) p = 60 – 2x
II) p = 10 + x
III) 3x –1.000 = p
Qual alternativa corresponde a(s) equação(ões) de função de
demanda?
Resposta Selecionada: a.
I.
Respostas: a.
I.
b.
II.
c.
III.
d.
I e II.
e.
II e III.
Comentári
o da
respos
ta:
Alternativa correta: a
Comentário: Construindo uma tabela podemos
verificar que à medida que o preço aumenta, a
demanda do produto diminui, sendo esta uma
característica de função de demanda.
●
● Pergunta 6
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas são
vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas são
vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $
200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas
quando o preço é $220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no
mercado. Qual a equação de demanda e de oferta?
Resposta Selecionada: a.
D = (200 – P)/2 e S = (P – 160)/2
Respostas: a.
D = (200 – P)/2 e S = (P – 160)/2
b.
D = –2P + 200 e S = 2P + 160
c.
D = (2P + 160)/2 e S = (–2P + 200)/2
d.
D = –2P – 160 e S = 2P + 200
e.
D = (P – 200)/2 e S = (–P – 160)/2
Comentário da
resposta:
Alternativa correta: a
Comentário:
Equação de demanda
Equação do tipo p = ax + b. Então,
(20, 160) → 20a + b = 160 (I)
(25, 150) → 25a + b = 150 (II)
Resolvendo o sistema:
1) Isolar b em I: 20a + b = 160 → b = 160 –
20a
2) Substituir b em II: 25a + 160 – 20a = 150
→ 5a = –10 → a = –2
3) Determinar b: b = 160 – 20a → b = 160 –
20 ⋅ (–2) → b = 200
4) Então a equação de demanda é P = –2x
+ 200 → x = D = (200 – P)/2
Equação de oferta
Equação do tipo p = ax + b. Então,
(20, 200) → 20a + b = 200 (I)
(30, 220) → 30a + b = 220 (II)
Resolvendo o sistema:
1) Isolar b em I: 20a + b = 200 → b = 200 –
20a
2) Substituir b em II: 30a + 200 – 20a = 220
→ 10a = 20 → a = 2
3) Determinar b: b = 200 – 20a → b = 200 –
20 ⋅ (2) → b = 160
4) Então a equação de demanda é P = 2x +
160 → x = S = (P – 160)/2
●
● Pergunta 7
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Quando o preço de cada bicicleta é $ 160,00; então 20 bicicletas
são vendidas, mas se o preço é $ 150,00, então 25 bicicletas
são vendidas. Em relação à oferta, quando o preço de cada
bicicleta é $ 200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no
mercado; mas quando o preço é $ 220,00, então 30 bicicletas
estão disponíveis no mercado. Ache o ponto de equilíbrio de
mercado para as equações de demanda e oferta.
Resposta Selecionada: d. R$
180,00
Respostas: a. R$ 10,00
b. R$ 100,00
c. R$ 160,00
d. R$ 180,00
e. R$ 200,00
Comentário da
resposta:
Alternativa correta: d
Comentário:
Como as equações determinadas são P
D = –2x + 200 e P S = 2x + 160,
deve-se igualar as equações:
–2x + 200 = 2x + 160
200 – 160 = 2x + 2x
40 = 4x
x = 10
Substituir x em uma das equações
para obter o preço de equilíbrio:
P = 2x + 160
P = 2 ⋅ 10 + 160
P = 180
●
● Pergunta 8
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Seja a oferta de mercado de uma utilidade dada por: S = –20 + 2P,
com P ≤ R$ 270,00. A partir de qual preço haverá oferta?
Resposta Selecionada: e. A partir de R$ 10,00 haverá
oferta.
Respostas: a. A partir de R$ 2,00 haverá oferta.
b. A partir de R$ 4,00 haverá oferta.
c. A partir de R$ 6,00 haverá oferta.
d. A partir de R$ 8,00 haverá oferta.
e. A partir de R$ 10,00 haverá
oferta.
Comentário da
resposta:
Alternativa correta: e
Comentário: Haverá oferta se S >
0
Então: –20 + 2P > 0 → 2P > 20 →
P > 10
●
● Pergunta 9
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Suponha dois bens de demanda complementar, gasolina e automóveis.
Quando ocorre uma diminuição do preço da gasolina,
necessariamente:
Resposta
Selecionada:
d.
Ocorrerá um deslocamento para a direita da
curva de demanda por automóveis.
Respostas: a.
Ocorrerá uma queda no preço dos automóveis.
b.
Ocorrerá um deslocamento para a esquerda
da curva de demanda por automóveis.
c.
Não haverá nenhuma mudança na demanda
por automóveis.
d.
Ocorrerá um deslocamento para a direita da
curva de demanda por automóveis.
e.
Ocorrerá um aumento no preço dos
automóveis.
Comentário
da
respost
a:
Alternativa correta: d
Comentário:Dois bens x e z são complementares quando o
aumento no preço de z provoca uma
diminuição na demanda por x, deslocando
sua curva para a esquerda. Ou, pelo mesmo
raciocínio, x e z são complementares quando
uma diminuição no preço de z provocar um
aumento na demanda por x, deslocando sua
curva para a esquerda. Como a gasolina e os
automóveis são complementares, uma queda
no preço da gasolina aumentará a quantidade
demandada de gasolina e aumentará a
demanda por automóveis, deslocando a sua
curva para a direita.
●
● Pergunta 10
● 0,3 em 0,3 pontos
●
Um fabricante de fogões produz 400 unidades por mês quando o preço de
venda é $ 500,00 por unidade produzida e são produzidas 300 unidas
por mês quando o preço é $ 450,00. Admitindo-se que a função oferta
seja de primeiro grau, qual a equação do preço?
Resposta Selecionada: a.
p = 0,5x + 300
Respostas: a.
p = 0,5x + 300
b.
p = 5x + 30
c.
p = 400x + 500
d.
p = 300x + 450
e.
p = 5x – 300
Comentário da
resposta:
Alternativa correta: a
Comentário:
Equação do tipo p = ax + b. Então
(400, 500) → 400a + b = 500 (I)
(300, 450) → 300a + b = 450 (II)
Resolvendo o sistema:
1) Isolar b em I: 400a + b = 500 → b = 500
– 400a
2) Substituir b em II: 300a + 200 – 400a =
450 → –100a = –50 → a = 0,5
3) Determinar b: b = 500 – 400a → b = 500
– 400 ⋅ (0,5) → b = 300
4) Então a equação é p = 0,5x + 300
●