Desenho Unidade - 2

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DESENHO TÉCNICO E COMPUTACIONALDESENHO TÉCNICO E COMPUTACIONAL
VISTAS ORTOGRÁFICAS, CORTESVISTAS ORTOGRÁFICAS, CORTES
E SEÇÕESE SEÇÕES
Autora: Esp. Ana Lívia Abreu de Andrade
R e v i s o r : M a í l s o n S c h e r e r
I N I C I A R
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introdução
Introdução
Nesta unidade, abordaremos temas importantes para o desenho técnico como:
Introdução à Geometria descritiva, onde conheceremos a geometria em três
dimensões; o Sistema de Projeção, seus elementos e como ele está presente no nosso
dia a dia; veremos o Método da Dupla Projeção de Monge, e sua importância para a
con�guração dos desenhos técnicos atuais; as Vistas Ortográ�cas, suas características
e representações; Cortes e Seções, como devem ser executados e sua importância para
a compreensão do desenho.
A partir dessas informações você estará preparado(a) para executar e interpretar
desenhos técnicos de peças e equipamentos, elaborados conforme as prescrições das
normas técnicas brasileiras.
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Geometria vem das palavras em grego: Geo = Terra e Metria = Medida, ou seja, Medida
da terra. Trata-se de um ramo da Matemática que investiga as formas e as dimensões
das �guras que existem na natureza.
Acredita-se que os estudos em geometria se iniciaram com os Elementos de
Euclides (330 A.C. – 260 a.C.), nascido na Síria, estudante em Atenas, é
reconhecido historicamente como um dos matemáticos mais importantes,
embora pouco se tenha conhecimento sobre sua vida. Sabe-se que ensinou
Matemática na escola criada por Ptolomeu Soter, em Alexandria, e se tornou
notável pela forma brilhante de ensinar geometria e álgebra, sempre atraindo
para suas aulas um grande número de discípulos. (MEDEIROS, 2019, on-
line).
Geometria DescritivaGeometria Descritiva
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Os conceitos da Geometria Descritiva constituem a base do Desenho Técnico, onde se
incluem o Desenho Arquitetônico, o Desenho Mecânico, o Desenho Elétrico, entre
outros. Ainda que esses conceitos já fossem abordados de forma intuitiva desde a
Antiguidade (como vemos nos desenhos de Leonardo Da Vinci, com suas geniais
invenções, porém sem normas ou escalas e cotas), as bases da Geometria Descritiva
foram criadas no �nal do século 18 pelo francês Gaspard Monge.
Figura 2.1 - Euclides (300 AC) 
Fonte: Patrick Guenette / 123RF.
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Gaspard Monge foi um matemático, nascido em Beaune, 10 de maio de 1746 e falecido
em Paris em 28 de julho de 1818, criador da geometria descritiva e da geometria
diferencial. Ele serviu na área militar como ministro da Marinha, e esteve envolvido na
reforma do sistema educacional francês, sendo um dos fundadores da École
Polytechnique (Escola politécnica).
Monge atuou na área acadêmica e militar, com estudos na área de defesa de
forti�cações, trazendo uma solução simples e e�caz usando não cálculos intermináveis
de aritmética, mas a geometria como resposta. A Geometria Descritiva é o ramo da
matemática aplicada que tem como objetivo o estudo de objetos tridimensionais
mediante projeções desses sólidos em planos. Em Geometria, é comum utilizarmos os
conceitos de forma e dimensão: Forma é o aspecto, ou con�guração, de um
determinado objeto (forma arredondada, elíptica, cilíndrica, retangular etc.), enquanto
dimensão é a grandeza que caracteriza uma determinada medida desse objeto (largura,
comprimento, altura, diâmetro etc.). Os elementos fundamentais da geometria são o
ponto, a linha e o plano.
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Ponto
O ponto é o elemento mais simples da geometria, não possui forma e nem dimensão.
Porém, é a partir do ponto que se é possível obter outras formas geométricas.
Segundo Kandinsky (1997, p. 35), artista plástico russo renomado:
O ponto geométrico é um ser invisível. Deve, portanto, ser de�nido como
imaterial. Do ponto de vista material, o ponto compara-se ao zero. Mas este
zero esconde diferentes propriedades “humanas”. Segundo a nossa
concepção, este zero – o ponto geométrico – evoca o laconismo absoluto, ou
seja, a maior retenção mas, no entanto, fala. Assim o ponto geométrico é,
segundo a nossa concepção, a última e única união do silêncio e da palavra.
Eis porque o ponto geométrico encontrou a sua forma material em primeiro
lugar na escrita – ele pertence à linguagem e signi�ca o silêncio.
Linha
Figuras 2.3 - Ponto grá�co x Ponto geométrico 
Fonte: Elaborada pela autora.
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A linha pode ser de�nida como uma uma série de pontos en�leirados no espaço,
formando um traço único e contínuo. A linha é um elemento geométrico que possui
apenas uma dimensão: o comprimento.
Kandinsky (1997, p. 61) diz ainda:
A linha geométrica é um ser invisível. É o rastro do ponto em movimento, logo
seu produto. Ela nasceu do movimento – e isso pela aniquilação da
imobilidade suprema do ponto. Produz-se aqui o salto do estático para o
dinâmico.
As linhas podem variar quanto à forma, posição, direção e traçados.
Quanto à forma a linha pode ser retilínea, curva, ondulada, mista, quebrada,
fechada etc.
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Quanto à posição pode ser vertical, horizontal e oblíqua.
 
Quanto à direção as linhas podem ser convergentes, divergentes, paralelas,
perpendiculares etc.
Figuras 2.5 - Formas das linhas 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figuras 2.6 - Posição das linhas 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Quanto ao traçado as linhas podem ser cheia, �na, tracejada, traço e ponto,
pontilhada etc.
Plano ou Super�ície
Um plano ou superfície pode ser de�nido como as diversas posições de uma linha que
executa um movimento retilíneo ou por várias linhas postas lado a lado.
Figuras 2.7 - Direção das linhas 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Assim podemos dizer que um plano é um conjunto in�nito e ilimitado de retas, postas
lado a lado. Exemplos de planos do nosso dia a dia são observados em qualquer
superfície reta, como a superfície de uma mesa, telas, portas, paredes etc.
As �guras geométricas bidimensionais, ou de duas dimensões, são de�nidas dentro dos
planos. Sendo assim, o plano é o objeto no qual as �guras possuem duas dimensões:
largura e comprimento.
Espaço
O encontro de dois ou mais planos forma o Espaço ou a 3ª Dimensão. Portanto, o plano
constitui um domínio 2D (bidimensional) e o espaço constitui um domínio 3D
(tridimensional).
O espaço é onde todos os sólidos e corpos podem ser construídos e criados e onde a
Geometria espacial acontece.
Como trata-se de uma extensão do plano para a terceira dimensão, sólidos
geométricos, construídos no espaço, têm profundidade, largura e comprimento.
Figura 2.9 - Linhas formando Plano 
Fonte: Elaborada pela autora.
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As noções de ponto, reta, plano e espaço são puramente intuitivas e, ao
contrário do que ocorre com os conceitos de forma e dimensão, "emprestam"
sua concepção para descrever determinadas situações.Por exemplo: -
Aqueles postes estão em linha reta. - O tampo dessa mesa é plano. - A mesa
está ocupando o espaço do sofá (RABELLO, 2005, p. 5).
praticarVamos Praticar
“O ponto – o mais simples dos elementos – como se pode intuir, não tem forma e nem
dimensão. Entretanto, qualquer forma geométrica pode ser obtida a partir do ponto. A linha,
por exemplo, pode ser de�nida como uma sucessão contínua de pontos”.
RABELLO, P. S. R. Apostila de Geometria Descritiva Básica 1. Cabo Frio: UAM, 2005. p. 6.
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O Ponto, a reta e o plano constituem a base da Geometria. Sobre isso sabemos que:
a) Quanto à forma, o ponto pode ser reto, curvo, ondulado, misto, quebrado, fechado
etc.
b) Quanto ao traçado as linhas podem ser convergentes, divergentes, paralelas,
perpendiculares etc.
c) Também podemos comparar uma linha a uma série de pontos en�leirados no espaço,
unidos de tal forma que se confundem num traço contínuo.
d) O encontro de dois ou mais planos forma o Espaço ou a segunda dimensão.
e) Sólidos geométricos, construídos no espaço, possuem profundidade e comprimento.
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A Geometria descritiva é baseada na projeção de objetos em planos retos.
Em nosso dia a dia é possível observar como funciona o sistema de projeção.
Sugestão de experimento:
Você precisa apenas de uma lanterna, um objeto qualquer (uma cadeira, por exemplo) e
um plano reto (uma parede branca, por exemplo).
Coloque a lanterna apontada para o objeto e observe a parede. A sombra que aparece
desenhada na parede nada mais é do que a projeção do objeto em um plano reto. 
Sistemas de ProjeçãoSistemas de Projeção
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O mesmo podemos observar no cinema, onde vemos a incidência da luz do projetor
sobre a película na tela branca. Nesse caso, a projeção é o próprio �lme exibido.
Existem dois tipos de sistemas de projeção:
Sistema de Projeção Cônica.
Figura 2.11 - Projeção de um objeto
Fonte: Elaborada pela autora.
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Como o exemplo da luz sobre um objeto esse sistema funciona com a saída de linhas de
um ponto central, formando um cone.
Sistema de Projeção Cilíndrica.
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Como mostrado na Figura 2.13, a projeção cilíndrica, também conhecida como
projeção paralela, consiste na saída de projetantes paralelas entre si como as
geratrizes de um cilindro, passando pelo objeto. Esse sistema se divide em dois tipos:
ortogonal e oblíquo, de acordo com a incidência das projetantes.
Elementos de Projeção
Os elementos que compõem a projeção são:
Plano de projeção;
Objeto;
Projetantes, ou raio projetante;
Centro de projeção.
Usando, ainda, o exemplo do experimento da cadeira podemos dizer que: o plano de
projeção é a parede, o objeto é a cadeira, as projetantes ou raios projetantes seriam a
luz e o centro de projeção seria a lanterna.
Figura 2.14 - Elementos de Projeção - exemplo do dia a dia 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Usando, agora, o estudo do sistema de projeção na geometria, podemos criar a
projeção de pontos de um elemento geométrico. Veja o esquema ilustrado a seguir:
Na Figura 2.15 observamos o desenho de um triângulo formado pelos pontos (A), (B) e
(C), no espaço, e as projeções A, B e C, do mesmo, em um plano reto.
Obs.: aqui, podemos dizer que A, B e C são as projeções verticais do triângulo, pois
foram criadas em um plano vertical (α).
Podemos dizer então que:
A Projetante é a reta que sai do centro de projeção, passa pelos pontos do
objeto (A), (B) e (C), no espaço, até o plano de projeção.
O Centro de projeção é o ponto �xo de onde partem as projetantes.
Um ponto é projetado em um plano quando a projetante intercepta o plano
de projeção.
Figura 2.15 - Elementos de Projeção - exemplo na geometria descritiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Método da Dupla Projeção de Monge (Gaspar
Monge)
Para que possamos de�nir de forma precisa a forma e a posição de um objeto no
espaço utilizando um sistema de projeções, a utilização de uma só projeção não será
su�ciente. Observe o desenho a seguir:
Apenas com base nos resultados da projeção dos três objetos no plano vertical o
observador �ca impossibilitado de compreender a real forma do objeto projetado.
Com o método da dupla Projeção de Monge, no entanto, é possível fazer essa
diferenciação, visto que serão utilizados dois planos de projeção.
Nesse método, emprega-se o Sistema de Projeções Cilíndricas Ortogonais.
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O Método da Dupla Projeção de Monge foi criado por Gaspar Monge e utiliza dois
Planos de projeção: plano horizontal (π) e o plano vertical (π'), in�nitos e
perpendiculares entre si. Nesses planos, serão feitas as projeções horizontais e
verticais das �guras a serem representadas.
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O encontro ou intersecção entre os dois planos é conhecido como Linha de Terra (LT).
A Linha de Terra divide os planos verticais e horizontais em quatro semiplanos, são
eles:
Semiplano Horizontal Anterior ou (πa) - situa-se à direita da Linha de Terra
no plano horizontal (as coordenadas marcadas neste semiplano serão
positivas);
Semiplano Horizontal Posterior ou (πp) - situa-se à esquerda da Linha de
Terra no plano horizontal (as coordenadas marcadas nesse semiplano serão
negativas);
Semiplano Vertical Superior ou (π's) - situa-se acima da Linha de Terra no
plano Vertical (as coordenadas marcadas nesse semiplano serão positivas);
Semiplano Vertical Inferior ou (π'i) - situa-se abaixo da Linha de Terra no
plano Vertical (as coordenadas marcadas nesse semiplano serão negativas).
Diedros
Figura 2.18 - Planos de Projeção 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Diedros são regiões formadas pelos semiplanos de projeção verticais e horizontais e se
dividem em quatro:
1º Diedro ou 1ºD = A região formada pelos semiplanos Horizontal Anterior
(πa) e Vertical Superior (π's);
2º Diedro ou 2ºD = A região formada pelos semiplanos Horizontal Posterior
(πp) e Vertical Superior (π's);
3º Diedro ou 3ºD = A região formada pelos semiplanos Horizontal Posterior
(πp) e Vertical Inferior (π'i);
4º Diedro ou 4ºD = A região formada pelos semiplanos Horizontal Anterior
(πa) e Vertical Inferior (π'i).
Projeções do Ponto
De acordo com o sistema de projeções cilíndricas ortogonais, ao representar um ponto
(A) no espaço, iremos obter as suas projeções horizontal = A e vertical = A',
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respectivamente nos planos horizontal (π) e vertical (π'), conforme ilustrado na �gura a
seguir:
Para representar pontos no espaço, precisamos de três coordenadas (X, Y, Z) para
determinar sua posição, sendo elas: Abscissa, Afastamento e Cota.
Abscissa ou X: a posição da projeção do ponto (A) na Linha de Terra. É
necessário estabelecer um referencial para se determinar a posição da
abscissa. Se ela for medida à direita da origem é positiva, logo X>0, e se for
medida à esquerdada origem ela é negativa, logo X<0.
Afastamento ou Y: a posição da Projeção Horizontal = A do ponto (A) em
relação à linha de terra. Se medido no semiplano Horizontal Anterior (πa) é
positivo, logo Y>0, se medido no semiplano Horizontal Posterior (πp) é
negativo, logo Y<0.
Cota ou Z: posição da Projeção Vertical = A' do ponto (A) em relação à Linha
de Terra. Se medido no semiplano Vertical Superior (π's) é positivo, logo Z>0,
se medido no semiplano Vertical Inferior (π'i) é negativo, logo Z<0.
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Em Resumo:
Um ponto é representado numericamente pela expressão (A) [X; Y; Z], onde:
(A): signi�ca o ponto objeto no espaço;
Inserir dois itens para as projeções A e A’;
X: abscissa marcada na linha de terra (positiva na direita do referencial,
negativa na esquerda do referencial);
Y: afastamento marcado no plano horizontal (positivo à direita da linha de
terra e negativa à esquerda da linha de terra);
Z: cota marcada no plano vertical (positivo acima da linha de terra e negativa
abaixo da linha de terra).
Épura
Monge imaginou uma solução para que pudéssemos visualizar as duas projeções de um
ponto ou de uma �gura geométrica em um plano, e não mais no espaço. Para isso era
Figura 2.21 - Coordenadas de um ponto no espaço 
Fonte: Elaborada pela autora.
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necessário o rebatimento do plano horizontal no sentido horário sobre o plano vertical,
surgindo assim o que denominamos de épura.
A épura é uma representação, num plano 2D, de qualquer entidade geométrica,
mediante projeções ortogonais.
Exemplo da épura de um ponto (A) no espaço:
Na épura, as duas projeções de um ponto devem estar ligadas por uma linha
denominada linha de chamada, que deverá ser sempre perpendicular à Linha de Terra.
Exemplo de Exercício de Coordenadas e Épura:
Marque nos planos verticais e horizontais as projeções dos pontos abaixo, faça a Épura
e diga em qual Diedro eles se encontram.
(A) [0; 20; 20]         (B) [-10; 10; -20]     (C) [10; -30; 20]      (D) [20; -20; -30]
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Respostas:
Projeções dos pontos e pontos no espaço e épura.
Diedros:
Ponto (A) = 1º Diedro / Ponto (B) = 4º Diedro / Ponto (C) = 2º Diedro / Ponto (D) = 3º
Diedro.
praticarVamos Praticar
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O Método da Dupla Projeção foi criado por Gaspar Monge e utiliza dois Planos de projeção:
plano horizontal (π) e o plano vertical (π'), que são in�nitos e perpendiculares entre si. Nesses
planos, são feitas as projeções das �guras (projeções horizontais e verticais). Sobre sistemas
de projeções é correto a�rmar:
a) A Linha de Terra divide os planos verticais e horizontais em quatro semiplanos.
b) Semiplano Horizontal Anterior ou (πA) - situa-se à esquerda da Linha de Terra no
plano horizontal.
c) 1º Diedro é a região formada pelos semiplanos horizontal posterior e vertical
superior.
d) A cota é marcada na linha de terra (positiva na direita do referencial, negativa na
esquerda do referencial).
e) O rebatimento do plano vertical no sentido horário sobre o plano horizontal se
chama épura.
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As Vistas Ortográ�cas são obtidas por meio das projeções de objetos sobre planos
ortogonais. Quando o observador se posiciona na frente do observador, ou acima dele,
ou na sua lateral, ele pode observar como seria a projeção de um objeto nos planos
opostos a ele (Figura 2.24). 
Vistas Ortográ�casVistas Ortográ�cas
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Como vimos anteriormente no Método da Dupla Projeção de Monge, os objetos
localizados nos Diedros possuem projeções nos planos vertical e horizontal. Porém
apenas dois Diedros são adequados para a representação das Vistas ortográ�cas, o 1º
Diedro e o 3º Diedro.
Veja as Épuras a seguir:
Figura 2.24 - Projeções nos planos ortogonais 
Fonte: Elaborada pela autora.
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O modelo Europeu é o do 1º Diedro e o modelo Americano é o do 3º Diedro.
No Brasil emprega-se o modelo europeu, sendo as vistas ortográ�cas obtidas com base
no objeto localizado no 1º Diedro.
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Mas o que isso impacta nos desenhos das vistas ortográ�cas?
Apenas a posição das Vistas Principais nos formatos (papéis) e como a perspectiva
isométrica, desenho em três dimensões, será representada, veja:
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Vistas Principais
As vistas principais do 1º Diedro se dividem em seis, sendo elas:
Vista Frontal: vista principal do objeto, geralmente essa vista representa a
peça na sua posição de utilização. O observador se posiciona na frente do
objeto e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no plano
vertical posterior.
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Vista Superior: o observador se posiciona acima do objeto e vê a sua projeção
ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no plano horizontal inferior.
Figura 2.29 - Observador olhando a vista superior 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Vista Lateral Esquerda: o observador se posiciona do lado esquerdo do
objeto e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no plano
lateral direito.
Vista Lateral Direita: o observador se posiciona do lado direito do objeto e vê
a sua projeção ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no plano lateral
esquerdo.
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Plano Inferior: o observador se posiciona abaixo do objeto e vê a sua projeção
ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no plano horizontal superior.
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Vista Posterior: o observador se posiciona atrás do objeto e vê a sua projeção
ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no plano vertical anterior.
Grande parte dos objetos consegue ser de�nida empregando apenas três vistas,
denominadas vistas principais, não sendo necessária a utilização das seis vistas. A
Frontal, a Superior e a Lateral Esquerda são preferencialmente escolhidas como
vistas principais. No caso de o objeto apresentar uma grande quantidade de detalhes,
empregam-se vistas adicionais para que o mesmo possa ser compreendido por
completo.
Linhas nas Vistas Ortográ�icas
Para diferenciar nas vistas ortográ�cas o que está mais próximo do observador, o que
está mais distante e até mesmo o que está oculto em faces opostas, usamos diferentes
tipos de linhas.
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Para as linhas próximas do observador usamos linhas contínuas e grossas;
Para as linhas mais distantes do observador, essa graduação vai diminuindo,
entre linhas médias para faces intermediárias (média grossa, média �na) e
linhas �nas para as faces mais distantes;
Para de�nir as faces que estão ocultas na vista, ou qualquer detalhe que não
esteja visívelem determinada vista ortográ�ca, empregamos uma linha
tracejada de traço �no (linha de projeção). “Obs.: as linhas de Projeção,
sempre que possível, não devem ser cotadas”.
Exemplo de Exercício de Vistas Ortográ�cas:
Desenhe as três Vistas Ortográ�cas Principais do 1º Diedro, seguindo as medidas do
desenho a seguir:
Figura 2.34 - Projeções 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Resposta:
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praticarVamos Praticar
As Vistas Ortográ�cas são as representações grá�cas das projeções de um objeto em planos
retos ortogonais. Dos quatro Diedros existentes apenas dois Diedros são usados para o
desenho técnico, sendo eles: 1º Diedro e 3º Diedro. Sendo assim é correto a�rmar que:
a) A Vista Superior é a vista mais importante do desenho, geralmente é considerada
como vista Principal.
b) O 3º Diedro é conhecido como Modelo Europeu, e é o Diedro usado no Brasil.
c) As linhas das vistas ortográ�cas não mudam, são sempre grossas e bem de�nidas.
d) As vistas principais do 1º Diedro são: Frontal, Superior e Lateral Esquerda.
e) As Projeções são linhas �nas e tracejadas que devem ser cotadas.
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As Vistas Ortográ�cas representam quase 80% da totalidade do projeto. Muitos
objetos, no entanto, possuem linhas ocultas nas vistas principais (Frontal, Superior e
Lateral Esquerda), sendo representadas em linha �na tracejada. Para que se consiga
enxergar essas projeções e para que possamos cotá-las são empregados os cortes e as
seções.
Cortes e SeçõesCortes e Seções
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Cortes
Corte é a representação grá�ca de um objeto cortado por um ou mais planos virtuais
(planos secantes ou planos de corte).
No corte se representa tudo o que está atrás do plano de corte, sendo que as arestas
que estavam ocultas nas vistas ortogonais (projeções) passam a �car visíveis.
Os cortes são desenhados com linha grossa, nítida, e com hachuras nas áreas cortadas,
as linhas que não foram cortadas continuam visíveis como nas vistas ortográ�cas.
É um recurso muito utilizado para representar mais efetivamente detalhes internos de
componentes ou montagens.
reflita
Re�ita
Para quem vai ler e interpretar desenhos técnicos, é muito
importante saber fazer a correspondência entre as vistas
ortográ�cas (2D) e o modelo representado em perspectiva
isométrica (3D). Conseguir formar uma imagem mental do modelo a
partir das vistas ortográ�cas, e ser capaz de imaginá-las a partir da
análise do modelo ou de sua representação em perspectiva
isométrica é uma das maiores di�culdades encontradas pelos
estudantes de desenho técnico.
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Corte Longitudinal e Transversal
Os cortes podem ser classi�cados como Longitudinais, quando o plano de corte passa
ao longo da peça, em sua maior dimensão, e Transversais, quando o plano de corte
passa no menor sentido da peça. Ex.:
Figura 2.37 - Cortes 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Linha de Corte
Quando a localização do plano secante ou de corte não for clara o bastante, ou quando
for necessário criar vários cortes na peça representada, a posição do plano de corte
deve ser indicada por meio de linha traço-ponto, larga, apenas nas extremidades do
desenho e na mudança de direção (quando houver), conforme a NBR 8403.
O plano de corte deve ser identi�cado, ainda, com letra maiúscula e o sentido de
observação por meio de setas ou triângulos.
Exemplo de linha de corte (medidas em mm):
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Tipos de Corte
Existem quatro tipos de cortes e cada um deles tem sua característica especí�ca e uso.
Cortes Totais
São cortes que seccionam a peça inteira, de um lado ao outro (Figura 2.40). São três os
tipos de cortes totais:
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Corte na Vista Frontal - Corte paralelo à Vista Frontal da peça. A indicação
desse corte é feita na vista superior.
Corte na Vista Superior - Corte paralelo à Vista Superior da peça. A indicação
desse corte é feita na vista Frontal.
Corte na Vista Lateral Esquerda - Corte paralelo à Vista Lateral esquerda. A
indicação desse corte é feita na vista superior.
Os cortes totais são os mais utilizados em desenho técnico, pois são os que trazem as
informações do corte de forma completa.
No desenho técnico arquitetônico, eles são usados para representar as edi�cações
cortadas junto aos terrenos, de muro a muro.
Cortes Compostos ou Em Desvio
Quando houver em uma mesma vista mais de um detalhe na peça que se deseja cortar,
podemos criar um corte composto, desviando a linha de corte para poder mostrar
todos os detalhes desejados.
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A peça a seguir contém vários detalhes diferentes, sendo necessário empregar dois
cortes (Figura 2.41):
Figura 2.41 - Perspectiva - Corte composto ou misto 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Podemos juntar esses dois cortes em um mesmo desenho, com o Corte Composto,
apenas desviando a linha de corte (Figura 2.42).
Cortes Parciais
Em peças simples, em que se necessite apenas do corte como um detalhe, temos o
Corte Parcial, em que apenas um trecho da vista é mostrada em corte. Para delimitar o
corte podemos usar linha contínua à mão livre ou linha reta em zigue-zague.
Meio Corte
Nas peças simétricas há a possibilidade de se cortar apenas metade da peça, deixando
a outra metade em vista. Este corresponde ao meio corte, usado em casos que se
deseja chamar a atenção para detalhes simétricos.
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Elementos não cortados
Quando em uma montagem houver a necessidade de se mostrar a peça em corte, se
houver a presença de algum elemento que não faça parte da peça, ou seja, elementos
de �xação como parafusos, porcas, arruelas, pinos, rebites, ou similares, esses
elementos não devem ser cortados.
Seções
A seção é o corte feito em qualquer posição do sólido, e corresponde à retirada de uma
“fatia” que representa seu per�l Transversal.
Pode-se realizar quantas seções forem necessárias para a perfeita compreensão do
objeto. São mais utilizadas em peças circulares com diferentes diâmetros.
Nas seções, no entanto, representa-se apenas a parte do sólido interceptada pela linha
do corte, omitindo os detalhes além da linha do corte, estando visíveis ou não.
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A linha de corte possui indicação de setas e letra em ambas as extremidades, enquanto
nas linhas de seções essa simbologia é empregada apenas em uma das extremidades da
linha.
Hachura
Hachuras são um conjunto de linhas ou símbolos que identi�cam a área seccionada.
São feitas em linha �na, enquanto que a linha do corte que as circunda é feita por um
traço mais grosso e nítido.
Para cada tipo de material existe uma hachura, sendo estas representações indicadas
pela NBR 12288/1995 - Representação de área de corte por meio de hachura em
desenho técnico. A �guraa seguir ilustra algumas das principais representações em
função do material:
Figura 2.45 - Exemplo - Seções 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Na maioria dos desenhos de peças a hachura mais utilizada é a de Metais em Geral, que
é representada por linhas de 45º, com espaçamento contínuo.
As hachuras não devem ter a mesma inclinação das arestas de uma peça e nem das
cotas, bem como não devem interceptar dimensões.
No caso de montagens, quando houver o corte de mais de uma peça, devemos inverter
a orientação das linhas de hachura para indicar que são peças diferentes. Como
demonstrado na Figura 2.47. No caso de três peças pintamos a de menor espessura de
preto.
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praticarVamos Praticar
O recurso ao corte e à seção num desenho se dá, em geral, quando a peça a ser representada
possui uma forma interior complexa ou quando alguns detalhes importantes para sua
de�nição não �cam totalmente de�nidos numa projeção ortogonal. Sobre Cortes e Seções
podemos a�rmar:
a) O corte parcial intercepta apenas metade da peça e deixa a outra metade vista. É
utilizado em peças simétricas.
b) Hachuras são representações das áreas vistas do corte.
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c) Cortes correspondem a “fatias” que tiramos da peça, representando apenas a área
seccionada.
d) A Seção é feita, na maioria das vezes, no sentido longitudinal em peças retas.
e) Os cortes podem ser classi�cados como Longitudinais quando o plano de corte
passa ao longo da peça, em sua maior dimensão.
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Existem duas maneiras de representar um objeto por meio do desenho técnico:
Vistas Ortográ�cas: representação das vistas do objeto obtida pela projeção
em planos;
Perspectiva: representado pelo modo como o observador o enxerga.
Quando olhamos para um objeto real, temos a sensação de profundidade e relevo. As
partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais distantes
aparentam ser menores. Como um exemplo da imagem real em formato 2D temos a
fotogra�a, que transmite a ideia das três dimensões na imagem: comprimento, largura
e altura.
No desenho, para transmitir essa mesma ideia, precisamos recorrer a um modo
especial de representação grá�ca: a Perspectiva. A Perspectiva representa
gra�camente as três dimensões de um objeto em um único plano (2D).
PerspectivaPerspectiva
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Tipos de Perspectiva
Existem três tipos principais de perspectiva:
Cônica - perspectivas cônicas são aquelas que mais se assemelham a
perspectiva do olho humano. Ela é criada através da passagem de várias
linhas retas que se projetam de “pontos de fuga”, que são pontos situados na
linha de horizonte, que representa o encontro ou a fuga de todas as retas
paralelas do plano do objeto observado, passando por um observador e pelo
objeto, e que o projetam num plano, chamado de quadro.
As linhas de horizonte são linhas que �cam na altura do olho do observador, paralelo ao
plano terra, onde estarão situados os pontos de observação, geralmente de�nida a um
metro e meio do chão para um observador em pé, sobre um plano reto.
Figura 2.48 - Perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Cavaleira - a perspectiva cavaleira resulta na projeção cilíndrica oblíqua,
estando o objeto com uma face paralela ao quadro. A face da frente conserva
sua forma e grandeza. Existem três modelos de acordo com o ângulo da
inclinação:
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Isométrica - é um tipo de perspectiva Axonométrica (Isométrica, Dimétrica e
Trimétrica), sendo a mais utilizada no campo do desenho técnico. “Esse tipo
de perspectiva também é conhecida como perspectiva paralela e é muito
utilizada tanto na arquitetura como na engenharia devido à sua simplicidade
construtiva. Além disso, como esse tipo de perspectiva busca mostrar com
exatidão as dimensões correspondentes ao objeto desenhado, permite ao
observador maior facilidade para identi�car seus valores dimensionais”
(SANTOS, 2017, on-line).
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Fazendo uma comparação entre os tipos de perspectivas vistos, veja como �ca a
representação grá�ca de um cubo em perspectiva:
Figura 2.51 - Perspectivas Axonométricas 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.52 - Cubos em Perspectivas 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Perspectiva Isométrica
A perspectiva isométrica é a mais utilizada nos desenhos técnicos, pois é a que menos
distorce o desenho e que traz as três dimensões em seu tamanho real.
Para desenhar uma perspectiva isométrica precisamos usar os eixos isométricos
(Figura 2.53).
Eixos isométricos são três eixos com dimensões iguais, 360º/3 = 120º. É desenhado com
o esquadro de 30º apoiado na régua horizontal.
Toda a perspectiva isométrica é feita a partir destes eixos, com linhas paralelas.
Exemplo:
1º Passo: traçar as linhas isométricas (esquadro 30º apoiado na régua paralela), marcar
as dimensões de comprimento, largura e altura nestas linhas.
Figura 2.53 - Eixos Isométricos 
Fonte: Elaborada pela autora.
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2º Passo: fechar a vista frontal da peça com linhas paralelas ao comprimento e à altura.
3º Passo: fechar a vista superior com linhas paralelas ao comprimento e largura.
4º Passo: fechar a vista lateral esquerda com linhas paralelas à largura e à altura.
Final: �nalizar apagando as linhas desnecessárias e reforçar as linhas do objeto para
melhor visualização.
Para a confecção da perspectiva isométrica usamos as informações e dimensões
indicadas nas vistas ortográ�cas
Figura 2.54 - Isométrica de um prisma 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Círculos em Perspectiva Isométrica
Muitos objetos sólidos são compostos por elementos de seção circular, tais como furos
passantes, cortes em meio círculos etc. sendo necessária, por vezes, a representação
isométrica desses furos. Exemplos de círculos em Perspectiva isométrica:
Figura 2.55 - Isométrica através das Vistas Ortográ�cas 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Para desenhar círculos em perspectiva, é necessário criar um quadrado isométrico,
cujo lado deve corresponder ao diâmetro do círculo isométrico que se deseja
representar.
Figura 2.56 - Elementos com círculos em perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Para desenhar esses círculos em perspectiva, podemos utilizar o compasso, utilizando
o roteiro indicado a seguir:
Figura 2.58 - Círculo em perspectiva - uso do compasso 
Fonte: Elaborada pela autora.
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Traçar os eixos isométricos e fechar um quadrado isométrico com lado igual
ao diâmetrodo círculo (A, B, C e D);
Determinar os pontos médios das arestas que de�nem o quadrado (M, N, R e
S);
Para fazer os segmentos de arco maiores, devem-se desenhar as linhas entre
D/M, e entre D/N. Com a ponta seca do compasso em D, traçar o segmento
M-N. O mesmo procedimento deve ser empregado para traçar o segmento de
arco R-S;
Para fazer os segmentos de arco menores, colocar a ponta seca do compasso
na interseção 1, traçando o segmento R-M. Com a ponta seca em 2, �naliza-se
traçando o segmento N-S.
Para elaboração de meios círculos, pode ser empregada a mesma técnica, conforme
ilustrado na �gura a seguir:
Figura 2.59 - Círculo em perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
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saiba mais
Saiba mais
O uso do computador para execução de desenhos
técnicos propiciou muitos benefícios aos seus
executores e leitores. O uso da tecnologia em
desenhos grá�cos é conhecido por CAD (computer
aided design) que em português signi�ca DAC
(desenho assistido por computador.) Existem
vários softwares de CAD no mercado, sendo os
mais conhecidos: AutoCAD, Solidworks, SketchUp,
Inventor 3D, Revit, entre outros. Saiba mais a
respeito da Evolução do CAD e sua aplicação em
projetos de engenharia.
ACESSAR
https://www.researchgate.net/publication/267251565_A_Evolucao_do_CAD_e_sua_Aplicacao_em_Projetos_de_Engenharia
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indicações
Material
Complementar
L I V R O
Desenho Técnico
Beatriz de Almeida Pacheco
Editora: Intersaberes
ISBN: 978-85-597-2512-4
Comentário: esse livro aborda o conhecimento sobre
Desenho técnico de forma fácil e com uma linguagem
agradável. Aborda os conceitos das normas e o tema, de forma
completa.
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F I L M E
O Legado de Pitágoras, Documentário #1
Ano: 2008
 Comentário: documentário da BBC dividido em três
episódios, que aborda a geometria de Pitágoras pela história.
Desde a construção de um túnel em Samus e sua relação com
triângulos, a contribuição de outros matemáticos em seus
estudos e termina com a con�rmação da importância do
teorema de Pitágoras para a matemática e para a ciência.
T R A I L E R
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conclusão
Conclusão
Esta unidade abordou uma parte considerável do estudo sobre Desenho técnico,
trazendo itens de grande importância para a elaboração, compreensão e leitura de
desenhos técnicos.
O conhecimento da Geometria Descritiva, dos sistemas de projeções, do estudo do
ponto no espaço, das vistas ortográ�cas, dos cortes, seções e perspectivas são
ferramentas importantíssimas para a execução de desenhos técnicos.
Um bom exercício consiste em tentar mentalizar como seriam as vistas de objetos do
dia a dia, tais como móveis, peças, equipamentos, buscando recriar as vistas frontais,
superior e lateral esquerda desses objetos. Se possível, até rabiscar os croquis dessas
vistas em um pedaço de papel. Essa técnica, ainda que simples, aprimora a visualização
e a percepção espacial do estudante, facilitando, posteriormente, a elaboração dos
desenhos técnicos necessários aos seus projetos.
referências
Referências
Bibliográ�cas
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representação de projetos de arquitetura. Rio de Janeiro: ABNT, 1994.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10067: princípios
gerais de representação em desenho técnico. Rio de Janeiro: ABNT, 1995a.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12298:
representação de área de corte por meio de hachura em desenho técnico. Rio de
Janeiro: ABNT, 1995b.
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RABELLO, P. S. R. Apostila de Geometria Descritiva Básica 1. Cabo Frio: UAM, 2005.
SANTOS, R. N. dos. Perspectivas: tipos utilizados no curso de Arquitetura. Arquiteto
Versátil, mar. 2017. Disponível em:
https://www.arquitetoversatil.com/2017/03/perspectivas-tipos-utilizados-no-curso-
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