conjuntos numericos - lista

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Exercícios de Matemática – Conjuntos Numéricos
Professor: Marcelo Curso: Tecnologia em Processos Químicos
1. Seja M um subconjunto finito do conjunto dos números inteiros.
Sobre os elementos de M, considere as seguintes informações:
• 40 são números primos;
• 50 são números positivos;
• 14 são números não primos e não positivos e
• 8 são números primos e positivos. 
Considerando M o subconjunto dos inteiros com menor número de elementos que satisfazem, simultaneamente, as
informações, pode-se afirmar corretamente que em M há
a) 112 elementos. b) 64 números que não são primos. c) 90 números que são primos ou positivos.
d) 42 números que são positivos e não primos. e) 36 números que são primos e não positivos.
2. Sendo a,b e c números reais, considere as seguintes afirmações
I - Sea≠0 , b≠0e a<b , então
1
a
< 1
b
II - Sec≠0 , então
a+b
c
=a
c
+ b
c
III - Seb≠0ec ≠0 ,(a÷b)÷c=a÷ (b÷c )
Estão corretas as afirmações:_________________________.
3. Considere x, y e z números naturais. Na divisão de x por y, obtém-se quociente z e resto 8. Sabe-se que a
representação decimal de 
x
y
 é a dízima periódica 7,363636... . Determine x+y+z.
4. A soma de 3 números inteiros consecutivos é 60. Assinale a afirmação verdadeira:
a) O quociente do maior pelo menor é 2. b) O produto dos 3 números é 8000.
c) Não existem números nestas condições. d) Falta informação para encontrar os 3 números.
e) O produto dos 3 números é 7980.
5. De um recipiente cheio de água tiram-se 
2
3
de seu conteúdo. Recolocando-se 30 l de água, o conteúdo passa a
ocupar a metade do volume inicial. Qual é a capacidade do recipiente ?
6. Considere as proposições abaixo, em que a, b, c são números reais quaisquer.
I. Se ac < bc, então a < b. II. Se ab < 1, então a < 1 e b < 1. 
III. Se a < b, então a2 < b2
Analisando-as, conclui-se que: 
a) apenas I é falsa. b) apenas I e II são falsas. c) apenas II e III são falsas. 
d) apenas I e III são falsas. e) I, II e III são falsas.
7. Um número natural N, quando dividido por 18 ou por 15, deixa o mesmo resto R. Se R é o maior possível e N
o menor possível, determine o valor de N + R é:
8. Um número natural N é formado por 2 algarismos cuja soma é igual a 9. A diferença entre esse número e o
número que se obtém invertendo-se a ordem dos seus algarismos é igual a 27. Calcule a quantidade de divisores
naturais de N.
9. Um reservatório é alimentado por duas torneiras. A primeira pode enchê-lo em 15 horas e a segunda, em 12 horas.
Que fração do reservatório encherão em uma hora, as duas juntas ?
Gabarito
1. 96 elementos
2. a) falso b) Verdadeiro c) falso
3. X+y+z=191
4. e) O produto dos 3 números é 7980.
5. 180 litros
6. E
7. 16 e 32 cm ; b) 16 e 64 cm2
8. 6
9. 3/20