PCP 1 Unidade 3

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Planejamento e 
Controle da Produção I
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.ª Dra. Brena Silva
Revisão Textual:
Prof. Me. Claudio Brites
Previsão de Demanda
Previsão de Demanda
 
 
• Analisar a demanda de uma empresa;
• Escolher o método mais adequado para prever a demanda de uma produção e planejar 
ordens de produção.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO 
• Introdução;
• Demanda;
• Tipos de Demanda;
• Métodos de Previsão de Demanda.
UNIDADE Previsão de Demanda
Introdução
Vimos, em outro momento dos nossos estudos, definições importantes para o PCP. 
A partir desta unidade, começaremos a analisar métodos empregados em diferentes 
fases da gestão da produção, de modo a definir o melhor plano de produção.
A primeira fase que iremos analisar se chama previsão de demanda. Como o próprio 
nome já diz, ela se refere a previsões feitas antes mesmo de termos de fato alguma demanda. 
Em outras palavras, algumas perguntas que surgem são: como o plano de produção poderá 
ser montado, antes de o cliente solicitar seus pedidos? Como podemos antecipar a aquisição 
de determinados recursos como matéria-prima, por exemplo? Como podemos organizar o 
cronograma de produção de forma eficiente?
Essas perguntas começam a ser respondidas a partir do cálculo de previsão de demanda 
que estudaremos a seguir.
Demanda
Podemos entender demanda como a necessidade de serviço/produto em relação a 
uma determinada organização. Por exemplo, os pedidos feitos pelos clientes externos 
são uma demanda. Há demandas internas também, como necessidades interdeparta-
mentais de itens nos estoques, solicitados pela produção, peças de reposição do estoque, 
solicitados aos fornecedores, dentre outros.
Por que estudamos a demanda?
Ao planejarmos nosso PCP, supomos que nosso cliente poderá ter alguma necessidade 
em relação aos nossos serviços ou produtos. Desse modo, poderemos nos antecipar 
em termos de planejamento de controle da produção para programarmos a produção, 
solicitarmos recursos ou ajustarmos a capacidade, se necessário. Assim, o atendimento 
às necessidades dos clientes se torna mais viável, eficaz e eficiente para a empresa em 
termos de prazos, custos e recursos (mão-de-obra, matéria-prima, peças de reposição, 
equipamentos, manutenção etc.).
Contudo nem sempre sabemos qual será exatamente o volume, a variedade e a data 
em que acontecerá a solicitação dos clientes. Muitas vezes, há incertezas tanto no que se 
refere aos pedidos dos clientes, quanto à disponibilidade de fornecedores, mão-de-obra, 
equipamentos e outros recursos necessários à produção. A incerteza da demanda 
dificulta o planejamento da produção e o controle. Dessa forma, os métodos de 
previsão de demanda são necessários para minimizar as incertezas.
Segundo Corrêa e Corrêa (2019), em gestão de produção e operações, muitos dos recur-
sos têm “materialidade”, existência física, como máquinas, equipamentos, instalações, mate-
riais e pessoas. Esses recursos físicos têm uma característica importante para o gestor: 
inércia decisória. O que queremos dizer com inércia decisória? Que as decisões com relação 
a esses recursos levam tempo para surtir efeito, ou seja, a situação permanece inalterada, 
inerte, durante esse lapso de tempo, mesmo depois de a decisão ter sido tomada.
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9
Se um gestor necessita de certa quantidade de determinado material e decide obtê-la , 
ele envia um pedido a seu fornecedor (seja ele um fornecedor interno ou externo), e só 
depois de decorrido certo tempo é que o material estará disponível para uso. Se um gestor 
constata que necessita de um funcionário adicional, leva um tempo desde essa constatação 
até que o funcionário esteja disponível – é necessário disparar o processo de recrutamen-
to, seleção, treinamento, entre outras atividades consumidoras de tempo. Sumariando, 
previsões são necessárias para suportar o processo decisório em operações. Como dife-
rentes decisões têm inércias decisórias diferentes (levam diferentes períodos de tempo 
para tomar efeito), previsões de diferentes horizontes são necessárias para um adequado 
suporte à decisão.
Demanda independente e dependente
Em um caso, a demanda é gerada a partir de muitos clientes, a maioria dos quais faz 
compras individuais de apenas uma fração do volume total distribuído pela empresa. 
Neste caso, trata-se de demanda independente. Em outro caso, a demanda deriva 
das exigências especificadas em programas de produção, sendo então considerada 
dependente. Por exemplo, o número de novos pneus a serem encomendados de um 
fornecedor é um múltiplo do número de carros novos que um fabricante colocará em 
produção (BALLOU, 2007).
Essa diferença fundamental dá origem a meios alternativos de previsão das necessi-
dades. Quando temos demanda independente, os procedimentos de previsão estatística 
dão bons resultados. A maior parte dos modelos de previsão de curto prazo tem base 
em condições de demanda independente e aleatória. Pelo contrário, os padrões da 
demanda dependente são altamente influenciados e não aleatórios. O entendimento 
dessas influências substitui a necessidade da previsão, pois a demanda é conhecida 
antecipadamente (BALLOU, 2007).
Tipos de Demanda
A natureza da demanda ao longo do tempo desempenha papel significativo na deter-
minação de como controlamos os níveis de estoques e escolhemos o método de previsão.
Vários tipos comuns de padrões de demanda são mostrados na Figura 1. Podemos 
perceber alguns tipos de demanda mais comuns, que são, segundo Ballou (2007):
• Demanda perpétua ou demanda regular;
• Demanda sazonal;
• Demanda irregular;
• Demanda terminal.
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UNIDADE Previsão de Demanda
Figura 1 – Tipos de demanda
Fonte: Adaptada de BALLOU, 2007
A característica mais comum da demanda talvez seja a de sua continuação no futuro 
infinito, um padrão batizado de perpétuo ou regular. Embora a demanda de muitos 
produtos cresça e diminua ao longo de seus ciclos de vida, outros tantos têm uma vida 
de venda suficientemente alongada para ser considerada infinita em termos de planeja-
mento. Embora novas marcas surjam ao ritmo de 20% ao ano, um ciclo de vida de cinco 
anos é suficientemente longo para justificar sua inclusão entre aqueles produtos com um 
padrão de demanda perpétuo.
Há, no entanto, produtos altamente sazonais ou que experimentam surtos de demanda, 
ou mesmo picos, periodicamente. Estoques mantidos para atender a semelhante demanda 
dificilmente podem ser liquidados, a não ser mediante promoções com base em descontos 
irresistíveis. Um pedido único de reposição deve ser colocado com pouca ou nenhuma 
chance para um novo pedido ou para a devolução das mercadorias, em caso de uma 
 demanda projetada incorretamente. Roupas de moda, árvores de Natal e buttons de cam-
panhas políticas são exemplos desse tipo de padrão de demanda chamada sazonal.
Ainda, a demanda pode apresentar um padrão irregular ou errático. Mesmo em caso 
de produtos de demanda perpétua, existem períodos de demanda escassa ou inexistente , 
seguidos por picos repentinos. O momento da demanda irregular não é tão previsível 
quanto o da demanda sazonal, que normalmente ocorre em épocas determinadas do 
ano. Mercadorias em estoque são comumente uma mistura de itens de demanda irregu-
lar e perpétua. Um teste razoável para distinguir entre esses dois tipos é reconhecer que 
os artigos irregulares têm uma alta variância em torno do seu nível médio de demanda. 
Se o desvio-padrão da distribuição de demanda, ou erro de previsão, for maior do que a 
demanda média, ou previsão, esse artigo é provavelmente do tipo irregular.
O planejamento dos estoques exige que se mantenham apenas os estoques necessá-
rios para satisfazer estritamente as imposições da demanda, sendo, porém, permitido 
algum grau de reposição no limitado horizonte de tempo em que se manifesta. Livros 
didáticos com revisões já previstas, peças de reserva para aviões militares e artigos far-
macêuticos com limitada exposição nas gôndolas são exemplos de produtos com tempo 
definidode vida. Como a distinção entre esses produtos e aqueles dotados de vida perpé-
tua é muitas vezes indistinta, eles acabam não recebendo tratamento diferente daqueles 
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de vida perpétua, o que seria indispensável ao desenvolvimento de uma metodologia 
para o seu adequado controle. Finalmente, o padrão de demanda de um artigo pode 
derivar da demanda por um outro produto. A demanda de materiais de embalagem, por 
exemplo, decorre da demanda por outros produtos primários (BALLOU, 2007).
Dessa forma, torna-se necessário compreender o comportamento da demanda dos 
principais itens ou serviços para usar o método de previsão de demanda mais adequado. 
Assim, é possível minimizar custos de estoques, produção e demais recursos necessários 
à produção desses itens com a associação dos cálculos de previsão de demanda, que 
veremos a seguir, aos cálculos de controle de estoques e análise da estratégia de cada 
empresa, que também veremos em outros conteúdos.
Métodos de Previsão de Demanda
A previsão dos níveis de demanda é vital para a empresa como um todo, na medida em 
que proporciona a entrada básica para o planejamento e controle de todas as áreas funcio-
nais, entre as quais, Logística, Marketing, Produção e Finanças. Os níveis de demanda, e 
os momentos em que eles ocorrem, afetam fundamentalmente os índices de capacidade, 
as necessidades financeiras e a estrutura geral de qualquer negócio. Cada uma das áreas 
funcionais tem problemas específicos de previsão (BALLOU, 2007).
Etapas de previsão de demanda:
• Passo 1: Identificar o objetivo da previsão;
• Passo 2: Selecionar uma abordagem de previsão;
• Passo 3: Selecionar os métodos de previsão e estimar os parâmetros;
• Passo 4: Elaborar a previsão;
• Passo 5: Monitorar, interpretar e atualizar a previsão.
Passo 1: Identificar o objetivo da previsão
Segundo Tubino (2017), esse passo consiste em definir a razão pela qual se necessita 
de previsões. Que produto (ou famílias de produtos) será previsto, com que grau de acura-
cidade e detalhe a previsão trabalhará, e que recursos estarão disponíveis para essa pre-
visão. A sofisticação e o detalhamento do modelo dependem da importância relativa do 
produto (ou família de produtos) a ser previsto e do horizonte ao qual a previsão se destina. 
Itens pouco significativos podem ser previstos com maior margem de erro, empregando-se 
técnicas simples, assim como se admite margem de erro maior para previsões de longo 
prazo, empregando-se dados agregados de famílias de produtos.
Passo 2: Selecionar uma abordagem de previsão
A escolha da abordagem está alinhada ao objetivo de previsão de demanda. Por 
meio dela, deve-se determinar como poderemos chegar ao resultado de previsão de de-
manda. Se a previsão se trata de dados com relação causal com outros dados ou se são 
dados históricos de demanda regular, ou ainda se ela se dá por meio de brainstorming, 
por exemplo. Esse passo consiste em escolher como será feita a previsão em termos 
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UNIDADE Previsão de Demanda
de dados disponíveis para realizá-la. Por exemplo, é possível que se queria prever a 
demanda de um produto, mas não se tenham dados históricos sobre ele. Nesse caso, 
a escolha da abordagem direcionará quais métodos de previsão são possíveis de serem 
feitos quando não se tem dados históricos.
De acordo com Fernandes e Godinho (2010), podemos classificar três tipos de 
abordagem:
• Abordagem qualitativa: essa abordagem engloba os métodos de previsão de demanda 
qualitativos. Ela pode ser usada quando não se tem dados para cálculos de previsão 
de demanda, por exemplo, ou por escolha da gerência. Os métodos presentes nessa 
abordagem normalmente ajudam a determinar a demanda por meio de brainstorming, 
ou julgamentos da equipe de produção, vendas ou por meio de análise de prioridade 
para tomada de decisões;
• Abordagem causal: essa abordagem engloba métodos quantitativos de previsão de 
demanda que podem ser calculados por meio de relações causais. É possível que 
saibamos informações de alguns dados e as utilizemos para determinar demandas 
desconhecidas. Esse artifício é possível quando utilizamos técnicas estatísticas de 
correlação para estimar valores desconhecidos por meio de valores conhecidos, 
mas que possuem relações entre eles;
• Abordagem de séries temporais: essa abordagem envolve métodos quantitativos 
que utilizam dados históricos para o cálculo. Nesse caso, é preciso que se analise 
o padrão de comportamento temporal dos dados, para decidir qual o método mais 
adequado, de acordo com o comportamento da demanda.
Passo 3: Selecionar os métodos 
de previsão e estimar os parâmetros
Métodos da abordagem qualitativa
Segundo Fernandes e Godinho (2010), os principais métodos qualitativos para pre-
visão de demanda são:
• Método do consenso do comitê executivo: é quando o comitê executivo se reúne 
e analisa qual é a melhor decisão em relação à demanda. Não há uma única maneira 
de se decidir sobre isso, cada empresa ou cada comitê pode estabelecer os critérios 
que melhor se adequem ao contexto daquele produto ou serviço;
• Método Delphi: o método Delphi é uma forma de brainstorming estruturado, que 
define, por meio de pesos, e com base na votação de especialistas sobre o assunto , 
a decisão a ser tomada. Assim, há ciclos de votação até que uma decisão final seja 
vencedora e se torne a decisão adotada sobre um assunto, que nesse caso é a pre-
visão de demanda;
• Método da analogia histórica: esse método é utilizado com base no histórico 
de determinado item ou serviço. Contudo o histórico não é exatamente analisado 
em termos de cálculos, mas sim em termos de categorias: estimativas de faixa de 
vendas , de pedidos, por exemplo. Nesse contexto, esse método é empregado com 
base em julgamentos feitos por pessoas-chave que atuam com o produto ou serviço. 
Assim, uma demanda é estabelecida, mas, nesse caso, sem cálculos;
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• Método da pesquisa de mercado, de clientes ou de equipe de vendas: esses 
métodos são feitos com base em pesquisa de mercado que identifica o interesse 
sobre um produto/serviço a ser vendido. A pesquisa pode ser feita com clientes pela 
equipe de PCP ou pela equipe de vendas ou ainda por uma equipe de especialistas 
externos à empresa para descobrir o nível de interesse dos clientes em determinados 
itens. Assim, é possível estimar a demanda.
Métodos da abordagem causal
As previsões baseadas em correlações, ao contrário das previsões anteriormente vistas, 
que relacionam a demanda de um produto com a demanda passada desse produto, bus-
cam prever a demanda de determinado produto com base na previsão de outra variável 
que esteja relacionada com o produto. Por exemplo, a demanda de sabão em pó pode 
estar relacionada com as vendas de máquinas de lavar roupa, ou, ainda, a demanda por 
vidros planos pode estar relacionada com o número de novas residências em construção. 
Algumas variáveis podem ser internas à própria empresa, como, por exemplo, o número 
de serviços de revisões de motores está relacionado ao número de veículos vendidos pela 
concessionária (TUBINO, 2017).
Dois tipos de dados precisam ser levantados: o histórico da demanda do produto em 
questão (variável dependente) e o histórico da variável de previsão (variável independente). 
Com esses dados, através da técnica conhecida como regressão, pode-se estabelecer essa 
equação matemática. Quando a correlação entre as variáveis leva a uma equação linear, 
ela é conhecida como regressão linear. Quando leva a uma equação curvilínea, chama-se 
regressão não linear. No caso de apenas duas variáveis estarem envolvidas, chama-se 
regressão simples. Já quando se trata de mais do que duas variáveis, chama-se regressão 
múltipla (TUBINO, 2017).
Nesta unidade será apresentado o caso mais simples, e mais comum, que é a 
regressão linear simples. O objetivo da regressão linear simples consiste em encontrar 
uma equação linear de previsão, do tipo Y = a + bX (onde Y é a variável dependente a 
ser prevista e X a variávelindependente da previsão), de forma que a soma dos quadrados 
dos erros de previsão (β) seja a mínima possível. Esse método também é conhecido como 
“regressão dos mínimos quadrados”.
A equação linear já foi apresentada na previsão da tendência, sendo que agora as 
variáveis assumem outros significados:
y a bX= +
Onde:
• Y = previsão da demanda para o item dependente;
• a = ordenada à origem, ou intersecção no eixo dos Y;
• b = coeficiente angular;
• X = valor da variável independente.
Esse mesmo método é utilizado para cálculo de previsão de demanda, quando há ten-
dência de crescimento ou queda da demanda. Assim, os valores dos coeficientes serão 
explicados na seção de técnica, para previsão de demanda com tendência.
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UNIDADE Previsão de Demanda
Métodos da abordagem de séries temporais
As previsões baseadas em séries temporais partem do princípio de que a demanda 
futura será uma projeção dos seus valores passados, não sofrendo influência de outras 
variáveis. É o método mais simples e usual de previsão, e, quando bem elaborado, oferece 
bons resultados (TUBINO, 2017).
Para se montar o modelo de previsão, é necessário plotar os dados passados e identifi-
car os fatores que estão por trás das características da curva obtida. Uma curva temporal 
de previsão pode conter tendência, sazonalidade, variações irregulares e variações randô-
micas. A tendência consiste num movimento gradual de longo prazo, direcionando os 
dados. A sazonalidade refere-se a variações cíclicas de curto prazo, relacionadas ao fator 
tempo, como a influência de alterações climáticas ou férias escolares. Já as variações 
irregulares, como o próprio nome indica, são alterações nas demandas passadas, resul-
tantes de fatores excepcionais, como greves ou catástrofes climáticas, que não podem ser 
previstos e, portanto, incluídos no modelo.
Esses dados, conforme já foi mencionado, devem ser retirados da série histórica e substi-
tuídos pelos valores mais prováveis. Finalmente, excluindo-se os fatores de tendência , 
sazonalidade e excepcionalidade, restam as variações aleatórias, ou normais, que serão 
tratadas pela média. A Figura 2 apresenta duas séries de dados nas quais se ilustra a influ-
ência desses fatores nos dados históricos (TUBINO, 2017). Assim, com base no compor-
tamento da demanda, escolhemos um método adequado ao seu tipo.
Figura 2 – Fatores que influenciam séries históricas
Fonte: Adaptada de TUBINO, 2017
Os principais métodos dessa abordagem são, segundo Tubino (2017):
• Métodos baseados em um processo constante: média simples, média ponderada, 
média exponencial móvel;
• Métodos baseados em um processo de tendência: equação linear para tendência 
e ajustamento exponencial para tendência (também chamado de suavização expo-
nencial dupla);
• Métodos baseados em um processo com sazonalidade: sazonalidade simples e 
sazonalidade com tendência.
Média simples
Para o cálculo da média simples, deve-se coletar a amostra de dados de um período 
deter minado, calcular a média simples e estimar o próximo período com base nessa média.
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Média móvel
A média móvel é outra opção para o cálculo da previsão de demanda. Segundo Tubino 
(2017), a média móvel usa dados de um número predeterminado de períodos, normalmente 
os mais recentes, para gerar sua previsão. A cada novo período de previsão substitui-se o 
dado mais antigo pelo mais recente. A média móvel pode ser obtida a partir da equação:
1
n
ii
n
D
Mm
n
== ∑
Onde:
• nMm = média móvel de n períodos;
• iD = demanda ocorrida no período i;
• n = número de períodos;
• i = índice do período (i = 1, 2, 3, ...).
Média exponencial móvel
Na média exponencial móvel, o peso de cada observação decresce no tempo em 
progressão geométrica, ou de forma exponencial. Em sua forma de apresentação mais 
simples, cada nova previsão é obtida com base na previsão anterior, acrescida do erro 
cometido na previsão anterior, corrigido por um coeficiente de ponderação (TUBINO, 
2017). A equação apresenta esta situação:
( )1 1 1t t t tM M D Mα− − −= + −
Onde:
• tM = previsão para o período t;
• 1tM − = previsão para o período t – 1;
• α = coeficiente de ponderação;
• 1tD − = demanda do período t – 1.
O coeficiente de ponderação (α) é fixado pelo analista dentro de uma faixa que varia 
de 0 a 1. Quanto maior seu valor, mais rapidamente o modelo de previsão reagirá a uma 
variação real da demanda. Se o valor de α for muito grande, as previsões ficarão muito 
sujeitas às variações aleatórias da demanda. Se, ao contrário, o valor de α for muito 
pequeno, as previsões poderão ficar defasadas em relação à demanda real. Os valores 
normalmente usados para α variam de 0,05 a 0,50. Os pacotes computacionais que 
trabalham com esses modelos incluem simulações para ajustar o nível de α de maneira 
a reduzir o erro de previsão (TUBINO, 2017).
Equação linear para tendência e ajustamento exponencial para tendência
A tendência refere-se ao movimento gradual de longo prazo da demanda. O cálculo da 
estimativa da tendência é realizado pela identificação de uma equação que descreva esse 
movimento. A plotagem dos dados passados permitirá a identificação dessa equação. Tal 
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UNIDADE Previsão de Demanda
equação pode ser linear ou não linear (exponencial, parabólica, logarítmica etc.), porém, 
devido à facilidade de uso e maior aplicabilidade, restringir-se-á aqui a analisar a tendência 
linear; as demais são obtidas de forma análoga (TUBINO, 2017).
Equação linear para a tendência: uma equação linear possui o formato da equação
y a bx= +
Onde:
• Y = previsão da demanda para o item dependente;
• a = ordenada à origem, ou intersecção no eixo dos Y;
• b = coeficiente angular;
• X = valor da variável independente.
E os coeficientes a e b podem ser obtidos:
( )2 2
( ) ( )( )
( )
n XY X Yb
n X X
∑ − ∑ ∑
=
∑ − ∑
( )X b Xa
n
∑ − ∑
=
Onde: n = número de pares XY observados.
Outra forma de obtermos o resultado de uma regressão é por meio do Excel.
Sazonalidade simples
A sazonalidade caracteriza-se pela ocorrência de variações, para cima e para baixo, a 
intervalos regulares, nas séries temporais da demanda. Deve existir uma razão plausível 
para a ocorrência, e posterior repetição, dessas variações. O período de ocorrência da 
sazonalidade pode ser anual (por exemplo, a demanda por ar-condicionado), mensal 
(por exemplo, atendimento bancário no final do mês), semanal (por exemplo, aumento 
do número de atendimentos em um restaurante no final de semana), ou até diário (por 
exemplo, o fluxo de veículos no horário do rush). A sazonalidade é expressa em termos 
de uma quantidade, ou de uma percentagem, da demanda que se desvia dos valores 
médios da série. Caso exista tendência, ela deve ser considerada. O valor aplicado sobre 
a média, ou a tendência, é conhecido como índice de sazonalidade (IS) (TUBINO, 2017).
A forma mais simples de considerar a sazonalidade nas previsões da demanda consis-
te em empregar o último dado da demanda, no período sazonal em questão, e assumi-lo 
como previsão.
Passo 4: Elaborar a previsão
Média móvel
Considere os dados coletados de um histórico de produtos de 24 períodos de um item 
apresentados na Tabela 1.
Primeiramente, devemos analisar os dados apresentados em D. Real, que correspondem 
à demanda real. A Figura 3 apresenta o gráfico com o comportamento dessa demanda.
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Figura 3 – Análise do comportamento da demanda para o item em análise
Fonte: Reprodução
Com base na Figura 3, pode-se perceber que há uma demanda que varia pouco ao longo 
do tempo analisado. Assim, podemos considerar que se trata de uma demanda regular, isto 
é, uma demanda permanente ou perpétua. Assim, podemos aplicar os métodos baseados 
em processo constante que são: média simples, média móvel ou média exponencial móvel.
A Tabela 1 apresenta o cálculo de média móvel aplicado aos dados históricos analisa-
dos, calculando o valor de Mm3, Mm6 e Mm12.
Tabela 1 – Dados históricos de 24 períodos de demanda de um determinado item
PeríodoD. Real Mm3 Erro Mm6 Erro Mm12 Erro
1 3256 – – – – – –
2 3315 – – – – – –
3 3006 – – – – – –
4 3560 3193 367 – – – –
5 3300 3294 6 – – – –
6 3051 3289 -238 – – – –
7 3425 3304 121 3248 177 – –
8 3703 3259 444 3277 426 – –
9 3240 3393 -153 3341 -101 – –
10 3231 3456 -225 3380 -149 – –
11 2887 3392 -505 3325 -438 – –
12 3918 3120 798 3257 661 – –
13 3271 3346 -75 3401 -130 3325 -54
14 3073 3359 -286 3375 -302 3326 -253
15 3396 3421 -25 3270 126 3306 90
16 3036 3247 -211 3296 -260 3338 -302
17 3196 3169 27 3264 -68 3295 -99
18 4106 3210 896 3315 791 3286 820
19 3449 3446 3 3347 102 3374 75
20 3913 3584 329 3376 537 3376 537
21 3324 3823 -499 3516 -192 3393 -69
22 3277 3562 -285 3504 -227 3400 -123
23 3204 3505 -301 3545 -341 3404 -200
24 4079 3269 810 3546 533 3431 648
Erro Acumulado do 13 ao 24 383 – 569 – 1070
MAD do 13 ao 24 312 – 300,75 – 272,5
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UNIDADE Previsão de Demanda
Para o cálculo de Mm3, nós devemos calcular a demanda do período 4, considerando 
a média dos dados históricos para 3 períodos anteriores:
3
3256 3315 3006 3192,33 3193
3
Mm + += = ≈
Sabendo que itens não podem ser considerados em termos de números decimais 
(pois produtos não são divididos: temos 1 produto ou temos 2 produtos), devemos arre-
dondar os valores da previsão para números inteiros. No caso de previsão de demanda, 
eu aconselho a sempre arredondar para cima, mesmo que o valor decimal seja menor 
do que 0,5, pois estamos lidando com previsão de itens que não conhecemos. Então, 
devemos nos preparar para conseguir atender a essa demanda, sem deixar faltar itens 
aos clientes. Dessa forma, o valor previsto será 3193.
Devemos fazer o mesmo cálculo para a previsão dos próximos períodos e o mes-
mo arredondamento.
Para o cálculo de Mm6, movemos a cada 6 dados. Para o cálculo de Mm12, movemos 
a média para 12 períodos anteriores e assim por diante:
6
3256 3315 3006 3560 3300 3051 3248
6
Mm + + + + += =
12
3256 3315 3006 3560 3300 3051 3918 3324,33 3325
12
Mm + + + + + +…+= = ≈
Dessa forma, sempre que se dispõe de um dado novo, abandona-se o mais antigo e 
introduz-se o dado mais recente na previsão. O número de períodos incluídos no cál-
culo da média móvel determina sua sensibilidade com relação aos dados mais recentes. 
Pequenos períodos permitem uma reação maior a mudanças da demanda, enquanto 
grandes períodos tratam a média de forma mais homogênea.
Podemos analisar também o erro das previsões, por meio do cálculo do erro para os 
mesmos períodos e da média de números em módulo do erro (MAD). O cálculo do erro 
é feito subtraindo o valor da demanda real pelo valor previsto nos cálculos, conforme 
apresentado na Tabela 1. Depois, somamos o erro dos períodos correspondentes.
O cálculo de MAD é feito calculando a média em módulo dos erros. Assim, os valores 
que estão negativos devem ser considerados positivos para o cálculo da média. O valor de 
MAD está apresentado na Tabela 1.
Como avaliar qual o melhor número de períodos a utilizar na previsão? Normalmente 
através do somatório dos erros, que devem tender para zero, e de comparações com 
múltiplos do valor do desvio médio absoluto, conhecido como MAD (Mean Absolute 
Deviation ). A princípio, a média móvel com três períodos, conforme apresentado na 
 Tabela 1, possui menor valor de erro acumulado e seus erros estão dentro da faixa de 
controle de +– 4 MAD. Uma alternativa para ponderar a importância relativa dos perí-
odos empregados na previsão consiste em atribuir-lhes pesos diferentes, conforme se 
queira dar mais ou menos ênfase no período. Normalmente, quando se opta por essa 
solução, pondera-se, com pesos maiores, os dados mais recentes. A grande vantagem 
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19
do uso da média móvel para previsões consiste em sua simplicidade operacional e facili-
dade de entendimento, porém a necessidade de armazenar um grande volume de dados, 
principalmente se o número de períodos (n) for grande, é uma de suas limitações. Outro 
ponto é que ela fornece apenas a previsão para o período imediatamente posterior, sendo 
que para os períodos futuros se usaria o mesmo valor, uma vez que há previsão de deman-
das médias. Recomenda-se o uso da média móvel em situações nas quais a demanda 
apresenta comportamento estável e o produto não é muito relevante (TUBINO, 2017).
Média exponencial móvel
Como exemplo de média exponencial móvel empregando α de 0,10, 0,50 e 0,80 para 
os mesmos dados históricos da Tabela 1, têm-se os resultados apresentados na Tabela 2.
Tabela 2 – Cálculo de previsão de demanda com base em média exponencial móvel
Período D. Real Ma = 0,1 Erro Ma = 0,5 Erro Ma = 0,8 Erro
1 3256 – – – – – –
2 3315 3256 59 3256 59 3256 59
3 3006 3262 -256 3286 -280 3304 -298
4 3560 3237 323 3146 414 3066 494
5 3300 3270 30 3353 -53 3462 -162
6 3051 3273 -222 3327 -276 3333 -282
7 3425 3251 174 3189 236 3108 317
8 3703 3269 434 3307 396 3362 341
9 3240 3313 -73 3505 -265 3635 -395
10 3231 3306 -75 3373 -142 3319 -88
11 2887 3299 -412 3302 -415 3249 -362
12 3918 3258 660 3095 823 2960 958
13 3271 3324 -53 3507 -236 3727 -456
14 3073 3319 -246 3389 -316 3363 -290
15 3396 3295 101 3231 165 3131 265
16 3036 3306 -270 3314 -278 3343 -307
17 3196 3279 -83 3175 21 3098 98
18 4106 3271 835 3186 920 3177 929
19 3449 3355 94 3646 -197 3921 -472
20 3913 3365 548 3548 365 3544 369
21 3324 3420 -96 3731 -407 3840 -516
22 3277 3411 -134 3528 -251 3428 -151
23 3204 3398 -194 3403 -199 3308 -104
24 4079 3379 700 3304 775 3225 854
Erro Acumulado 1844 – 859 – 801
MAD 264 – 325,61 – 372,48
Para o cálculo desse método de previsão, deveremos usar a equação e aplicar os alfas 
dados no enunciado:
( ) ( )3 3256 0,1 3315 3256 3261,9 3262 0,1M kg para alfa= + − = ≈ =
19
UNIDADE Previsão de Demanda
( ) ( )3 3256 0,5 3315 3256 3285,5 3286 0,5M kg para alfa= + − = ≈ =
( ) ( )3 3256 0,8 3315 3256 3303,2 3304 0,8M kg para alfa= + − = ≈ =
Podemos elaborar um gráfico linha no Excel com as colunas de cada resultado de 
previsão em comparação com a demanda real, conforme apresenta a Figura 4.
Figura 4 – Demanda real versus as diferentes previsões
Fonte: Reprodução
Conforme se pode notar na Figura 4, as previsões empregando α = 0,10 fornecem 
uma curva de previsão mais suave, não refletindo de forma imediata as alterações 
bruscas na demanda. Já as previsões empregando α = 0,80 reagiram de forma rápida 
aos aumentos de demanda dos períodos 18 e 20, porém a demanda real do período 21 
diminuiu, fazendo com que o erro, nesse período, fosse grande (TUBINO, 2017).
Técnicas para previsão da tendência ou cálculo de abordagem causal
Como exemplo, podemos analisar os dados apresentados na Tabela 3.
Tabela 3 – Dados do exercício sobre previsão com tendência
Período D. Real
1 3973
2 3531
3 3523
4 3551
5 3524
6 3632
7 3525
8 3620
9 3159
10 3084
11 3204
12 2804
13 3188
14 2991
20
21
Período D. Real
15 2633
16 2792
17 2779
18 2687
19 2457
20 2361
21 2474
22 2428
23 1965
24 1949
Primeiramente, deveremos analisar o comportamento da demanda de forma a escolher 
o método mais adequado. Para tanto, podemos analisar o gráfico formado com os dados, 
conforme apresenta a Figura 5.
Figura 5 – Análise do comportamento da demanda
Fonte: Reprodução
Podemos observar na Figura 5 que a demanda possui uma tendência decrescente. Isto 
é, há uma tendência de redução da demanda ao longo do tempo. Dessa forma, um método 
adequado para prever essa demanda, deve estar relacionado a demandas com tendência.
Assim, podemos utilizar a equação linear para tendência:
3934,05 75,28y x= −
A equação foi obtida por meio do Excel. Basta seguir o passo a passo:
• Ir em Suplementos > Opções > Adicionar “Análise de dados”;
• Dados > Análise de dados > Regressão > Selecionar os dados > X = valores do 
tempo > Y = dados da demanda real > Clicar em ok.
• Assim, a equação será dada pelo software.
21
UNIDADE Previsão de Demanda
A Figura 6 resume o passo a passo:
Figura 6 – Passo a passo para estabelecer a equação de tendênciaFonte: Reprodução
A saída do Excel abrirá uma nova aba que fornecerá os valores dos coeficientes a, b e 
o r², bem como os erros da estatística. O valor de R² (coeficiente de correlação) também 
pode ser obtido. Quanto mais próximo de 1 for o seu valor, mais aderente aos 
dados históricos está a equação de previsão. A Figura 7 apresenta esses resultados.
Figura 7 – Resumo dos resultados para regressão no Excel
Fonte: Reprodução
Substituindo-se os valores de X na equação de previsão, obtém-se a previsão da deman-
da para a série histórica da demanda, conforme apresentado na Tabela 4. A Figura 8 apre-
senta o cálculo da previsão, utilizando a equação de regressão para o exemplo.
Figura 8 – Cálculo da previsão pelo Excel
Fonte: Reprodução
22
23
Tabela 4 – Previsão de demanda
Período D. Real D. Prevista Erro
1 3973 3859 114
2 3531 3784 -253
3 3523 3709 -186
4 3551 3633 -82
5 3524 3558 -34
6 3632 3483 149
7 3525 3408 117
8 3620 3332 288
9 3159 3257 -98
10 3084 3182 -98
11 3204 3106 98
12 2804 3031 -227
13 3188 2956 232
14 2991 2881 110
15 2633 2805 -172
16 2792 2730 62
17 2779 2655 124
18 2687 2580 107
19 2457 2504 -47
20 2361 2429 -68
21 2474 2354 120
22 2428 2278 150
23 1965 2203 -238
24 1949 2128 -179
Erro acumulado -11
MAD 139,71
Esse mesmo método é utilizado para cálculo de previsão de demanda em aborda-
gem causal, conforme mencionado na seção de abordagem causal, pois é o método de 
regressão linear.
Sazonalidade simples
Exemplo: Para a obtenção da previsão da sazonalidade simples, temos, na Tabela 5, 
os dados da série D. Real.
Primeiramente, devemos analisar o comportamento da demanda dos dados históricos 
coletados. A Figura 9 apresenta o comportamento da demanda para os dados.
23
UNIDADE Previsão de Demanda
Figura 9 – Análise do comportamento da demanda para o exemplo
Fonte: Reprodução
É possível analisar, de acordo com a Figura 9, que a demanda apresenta ciclos periódicos 
de crescimento e decrescimento da demanda. Tal fato caracteriza a demanda como sazonal.
Dessa forma, deve-se escolher métodos de previsão de demanda que considerem a 
sazonalidade dos dados. No caso da sazonalidade simples, a técnica de previsão consiste 
em obter o índice de sazonalidade para cada um dos períodos da série e aplicá-lo em 
cima da previsão da média em cada um desses períodos. O índice de sazonalidade é 
obtido dividindo-se o valor da demanda no período pela média móvel centrada nesse 
período. O período empregado para o cálculo da média móvel é o ciclo da sazonalidade. 
Quando se dispõe de dados suficientes, calculam-se vários índices para cada período e 
tira-se uma média.
Assim, podemos aplicar a média móvel para cada ciclo de sazonalidade. O valor de 
dados de cada média móvel deve ser escolhido por meio da quantidade de dados de 
cada ciclo. Por exemplo, o ciclo 1 decresce desde o dado 1 até o período 5. Depois, há 
um crescimento da demanda até o período 9. Após isso, o ciclo se repete. Dessa forma, 
podemos fazer a média móvel para os primeiros 9 períodos:
9
3600 3416 2682 2250 2107 2352 2841 3322 3720 2921,11 2922 
9
MM kg+ + + + + + + += = ≈
Devemos centrar esse valor no período 5 e calcular o índice de sazonalidade:
5
2107 0,7211
2922
IS = =
Assim, no Excel, é possível “arrastar” os valores até o período em que há dados dispo-
níveis para observar o ciclo completo, que, neste caso, é de nove períodos, conforme 
apresenta a Tabela 5.
Tabela 5 – Dados históricos e cálculo da previsão sazonal
Período D. Real MM5 IS
1 3600 – –
2 3416 – –
3 2682 – –
24
25
Período D. Real MM5 IS
4 2250 – –
5 2107 2922 0,7211
6 2352 2907 0,8091
7 2841 2899 0,9800
8 3322 2906 1,1432
9 3720 2907 1,2797
10 3468 2905 1,1938
11 3349 2910 1,1509
12 2745 2911 0,9430
13 2254 2913 0,7738
14 2086 2896 0,7203
15 2400 2908 0,8253
16 2850 2909 0,9797
17 3344 2909 1,1495
18 3564 2917 1,2218
19 3576 2903 1,2318
20 3360 2903 1,1574
21 2745 – –
22 2325 – –
23 1960 – –
24 2400 – –
Média da demanda dos 
períodos 10 ao 18 2908 – 
Por meio da Tabela 5, podemos observar que temos dados para IS de um ciclo com-
pleto, que é o ciclo com os dados do período 10 ao 18. Outro ciclo começa no período 
19. Podemos calcular a média dos primeiros valores de cada ciclo ISs e, assim, obtemos 
o valor de 1IS :
1
1,1938 1,2318 1,2128
2
IS += =
Deveremos fazer o mesmo para os demais períodos que não têm valores de índices, 
exceto para os períodos 3 e 4, nos quais podemos repetir os valores dos índices dos perío-
dos 12 e 13, respectivamente. Assim, teremos os índices para o ciclo de sazonalidade dos 
dados de 1 ao 9, conforme apresenta a Tabela 6.
Tabela 6 – Índices de sazonalidade de um ciclo
Período IS
1 1,2128
2 1,1541
3 0,9430
4 0,7738
5 0,7211
25
UNIDADE Previsão de Demanda
Período IS
6 0,8091
7 0,9800
8 1,1432
9 1,2797
Obtidos os índices de sazonalidade para os nove períodos do ciclo sazonal da série, 
a previsão da demanda com sazonalidade simples consiste em reaplicar o índice sazonal 
do período a ser previsto sobre a demanda média. Por exemplo, no primeiro período, a 
demanda prevista é obtida como:
D. Prev 1 = 2.908 + 2.908 (1,2128 – 1) = 3.527 kg
A Tabela 7 apresenta os resultados da previsão de demanda.
Tabela 7 – Resultado da previsão de demanda sazonal
Período D. Real MM5 IS Previsão de demanda
1 3600 – 1,2128 3527
2 3416 – 1,1541 3357
3 2682 – 0,9430 2743
4 2250 – 0,7738 2251
5 2107 2922 0,7211 2097
6 2352 2907 0,8091 2353
7 2841 2899 0,9800 2850
8 3322 2906 1,1432 3325
9 3720 2907 1,2797 3722
10 3468 2905 1,1938 3472
11 3349 2910 1,1509 3347
12 2745 2911 0,9430 2743
13 2254 2913 0,7738 2251
14 2086 2896 0,7203 2095
15 2400 2908 0,8253 2400
16 2850 2909 0,9797 2850
17 3344 2909 1,1495 3343
18 3564 2917 1,2218 3554
19 3576 2903 1,2318 3583
20 3360 2903 1,1574 3366
21 2745 2910 0,9430 2743
22 2325 2848 0,7738 2251
23 1960 2728 0,7207 2096
24 2400 2558 0,8172 2377
Média da demanda 2908 – 
A Figura 10 ilustra, de forma gráfica, essas duas séries de dados.
26
27
Figura 10 – Análise gráfi ca da demanda real versus a demanda prevista
Fonte: Reprodução
Essas são algumas aplicações dos métodos de previsão de demanda utilizados. Nós podemos 
utilizar ainda outros métodos de sazonalidade quando há tendência e suavização exponen-
cial dupla para demandas com tendência. Na bibliografia indicada, há mais aplicações dos 
métodos , incluindo esses dois últimos que não foram apresentados nesta apostila.
27
UNIDADE Previsão de Demanda
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Passos para implantação de sistemas de previsão de demanda: técnicas e estudo de caso
PELLEGRINI, F. R.; FOGLIATTO, F. S. Passos para implantação de sistemas de pre-
visão de demanda: técnicas e estudo de caso. Prod. [online]. 2001, v. 11, n. 1, p. 43-64.
Previsão de demanda: uma aplicação dos modelos Box-Jenkins 
na área de assistência técnica de computadores pessoais
WERNER, L. RIBEIRO, J. L. D. Previsão de demanda: uma aplicação dos modelos Box-
-Jenkins na área de assistência técnica de computadores pessoais. Gestão e Produção. 
v. 10 n. 1 São Carlos, 2003.
 Vídeos
Planejamento e Controle de Produção I – Aula 05 – Previsão de demanda
https://youtu.be/5V36rD44uh8
Planejamento e Controle de Produção I – Aula 06 – Previsão de demanda
https://youtu.be/m3Lr1MRJZcU
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Referências
BALLOU, R. H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos/Logística empresarial. 
5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.
CORRÊA, H. L.; CORRÊA, C. A. Administração de produção e operações: manufa-
tura e serviços: uma abordagem estratégica. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2019.
FERNANDES, F. C. F.; GODINHO, M. F. Planejamento e controle da produção. São 
Paulo: Atlas, 2010.
TUBINO, D. F. Planejamento e controle da produção: teoria e prática. 3. ed. São 
Paulo: Atlas, 2017.
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