[e-book] Previsão de Demanda

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PLANEJAMENTO E 
CONTROLE DA 
PRODUÇÃO
Gisele Lozada
Métodos avançados de 
previsão de demanda
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever os diferentes métodos quantitativos para previsão de 
demanda.
 � Aplicar métodos quantitativos para previsão de demanda.
 � Enumerar software e ferramentas de previsão de demanda.
Introdução
Planejar é uma atividade comum a qualquer tipo de empresa, inde-
pendentemente de tamanho ou de ramo de atuação. É desejável que 
todas as áreas estejam envolvidas com o planejamento, ainda que isso 
leve à existência de vários tipos de planejamento tratando de assuntos 
diferentes conforme a área em que sejam gerados. Diferenças à parte, 
há pelo menos uma grande e importante base comum a todo planejamento: 
a previsão da demanda. É necessário que a empresa saiba quanto planeja 
vender de seus produtos ou serviços no futuro, pois essa expectativa é o 
ponto de partida para praticamente todas as decisões organizacionais. 
Sendo assim, a previsão da demanda é um processo racional de busca 
de informações acerca do valor das vendas futuras.
As vendas podem depender de muitos fatores, como cenário econô-
mico, movimentos de mercados, esforços para aumentar a participação 
da empresa no mercado, entre tantos outros, alguns de cunho subjetivo e 
outros mais objetivos, levando à possibilidade de existência de diferentes 
categorias de métodos para previsão da demanda, sejam eles qualitativos 
ou quantitativos. Os métodos quantitativos, em especial, são destinados 
à utilização de modelos estatísticos, matemáticos e econométricos, que 
são aplicados a conjuntos de dados históricos geralmente bastante vo-
lumosos — o que faz das técnicas quantitativas de previsão métodos 
mais avançados para se prever a demanda.
Nesse contexto, é necessário que os gestores conheçam os diferen-
tes métodos quantitativos de previsão da demanda e compreendam 
os propósitos essenciais de cada um, para que, assim, sejam capazes 
de aplicá-los de forma adequada, ainda que com apoio de software e 
ferramentas destinados à previsão de demanda.
Neste capítulo, você vai poder estudar sobre os métodos quantita-
tivos de previsão de demanda, iniciando pela descrição dos diferentes 
modelos existentes, avançando com a sua aplicação e terminando com 
o reconhecimento de algumas das alternativas de software e ferramentas 
que podem auxiliar e facilitar o processo de previsão de demanda.
1 Métodos quantitativos para previsão 
de demanda
Previsão consiste em um processo metodológico que visa a determinar valores 
futuros de um fenômeno (como a demanda, por exemplo) por meio de mode-
los estatísticos, matemáticos e econométricos, ou, ainda, mediante técnicas 
subjetivas sustentadas por uma metodologia de trabalho clara e previamente 
definida. Partindo-se dessa definição, os modelos de previsão se subdividem 
em duas categorias principais: métodos quantitativos (objetivos) e métodos 
qualitativos (subjetivos). No que respeita à previsão da demanda, os métodos 
quantitativos costumam assumir a premissa de que o comportamento da de-
manda passada pode ser utilizado como base para a determinação de valores 
futuros (MARTINS; LAUGENI, 2000; WANKE; JULIANELLI, 2011). 
Em função disso, as técnicas quantitativas de previsão de demanda são base-
adas no uso de dados históricos, os quais precisam ser relevantes (representativos 
para as circunstâncias em que serão utilizados), de qualidade e confiáveis (fiéis à 
realidade e adequadamente coletados e organizados). Afinal, tais condições é que 
sustentam a premissa de que o passado, quando extrapolado, fornece previsões 
acuradas do futuro, garantindo a efetividade dos métodos empregados para isso. 
Por melhor que seja o método de previsão, ele poderá falhar se aplicado sobre dados 
distantes da realidade.
Métodos avançados de previsão de demanda2
Os métodos quantitativos de previsão são classificados em dois grupos 
principais — séries temporais e modelos causais —, que serão apresentados 
a seguir.
Séries temporais
Os modelos de séries temporais têm o objetivo de determinar previsões de 
demanda com base na observação de seus dados históricos, acreditando que 
o comportamento observado na demanda de períodos passados se repetirá no 
futuro. Para tanto, as técnicas de séries temporais buscam identificar padrões 
existentes nos dados históricos a fim de que eles sejam utilizados no cálculo 
do valor previsto. Ou seja, os métodos de séries temporais se baseiam em 
dados históricos, considerando a hipótese de que o futuro é uma continuação 
do passado (MARTINS; LAUGENI, 2000; MOREIRA, 2012; WANKE; 
JULIANELLI, 2011). 
Os modelos de séries temporais se baseiam em dados históricos, ou seja, as previsões 
elaboradas por meio deles são apoiadas no entendimento de que o comportamento 
passado da demanda se repetirá no futuro.
As técnicas de séries temporais partem do pressuposto de que os dados 
históricos apresentam um ou mais dos componentes elencados a seguir.
 � Nível: representa o comportamento das vendas no caso de não existir 
nenhum outro componente, correspondendo ao ponto inicial de uma 
série de vendas.
 � Tendência: representa o comportamento (crescimento ou declínio) 
de uma série no médio ou no longo prazo.
 � Sazonalidade: representa o comportamento da série em função de 
flutuações periódicas no curto ou no médio prazo (motivadas por fatores 
como as estações do ano).
 � Ciclo: representa o comportamento da série em função de variações 
periódicas no longo prazo, ocorridas a cada três, quatro ou mais anos 
(motivadas por fatores como variações econômicas).
3Métodos avançados de previsão de demanda
 � Aleatoriedade ou resíduo: representa as demais variações, que não são 
explicadas pelos demais componentes e que geralmente são derivadas 
de eventos particulares e não recorrentes.
Os modelos de séries temporais podem ser classificados em dois tipos, 
com base na forma utilizada para identificar e projetar os componentes apre-
sentados acima, que são as técnicas de séries temporais de modelo fixo 
e séries temporais de modelo aberto. As técnicas de séries temporais de 
modelo fixo utilizam equações predefinidas que consideram a existência de 
determinados componentes nos dados históricos. Nesse caso, destacam-se os 
modelos baseados em médias, como a média móvel simples, a média móvel 
ponderada e a média móvel exponencialmente ponderada. Já as técnicas de 
séries temporais de modelo aberto analisam as séries temporais de modo a 
identificar quais são os componentes que estão presentes nelas para, então, 
criar um modelo para projetar os componentes e prever valores futuros de 
demanda. Destacam-se, nesse caso, os modelos de decomposição clássica.
Modelos causais
Modelos causais de previsão têm o objetivo de explicar flutuações da demanda 
em função de fatores internos ou externos à empresa, a partir da identificação 
de variáveis que influenciam o comportamento da demanda e da determinação 
da relação existente. Ou seja, são modelos que consideram que a demanda 
de um item é afetada por um ou mais fatores, como gasto com propaganda 
— fator interno (controlável pela empresa) — e inflação — fator externo 
(incontrolável para a empresa) —, entre outros (MOREIRA, 2012; WANKE; 
JULIANELLI, 2011).
Os modelos causais consideram que a demanda é influenciada por fatores internos 
ou externos à empresa e elaboram as previsões com base na relação existente entre 
a demanda e essas variáveis.
Métodos avançados de previsão de demanda4
Assim, as análises realizadas pelos modelos causais envolvem os dois tipos 
de variáveis apresentados a seguir.
 � Variáveis causais ou independentes: fatores influenciadores da demanda, 
normalmente representados por x.
 � Variável dependente: a demanda, normalmente representada por y.
Nesse contexto, os modelos causais buscam prever o comportamento da(s) 
variável(is) causal(is) para, a partir disso, projetar o que acontecerá com a 
variáveldependente, formulando previsões da demanda. 
Pode-se prever a demanda de um produto em função do gasto com propaganda. 
Para tanto, investiga-se qual é a relação linear existente entre as vendas — variável 
dependente (y) — e o gasto com propaganda — variável independente (x).
A classe dos modelos causais engloba várias técnicas. Entre elas, a mais 
conhecida é a análise de regressão linear, que consiste em utilizar pares de 
valores da variável dependente e da(s) variável(is) causal(is) com o objetivo 
de compreender se existe alguma relação entre elas, investigar a força e a 
natureza dessa relação e, então, criar uma ferramenta de previsão. 
A regressão se apresenta em variações como a regressão linear simples e 
a regressão linear múltipla. A regressão linear simples é aplicável aos casos 
em que a demanda está ligada a apenas uma variável causal. Já a regressão 
linear múltipla se aplica aos casos em que há duas ou mais variáveis causais 
ligadas à demanda.
A seguir, você poderá ver mais detalhadamente quais são os cálculos 
envolvidos na elaboração de previsões por meio desses diversos métodos 
mencionados, desenvolvidos através de exemplos que facilitam o entendimento.
5Métodos avançados de previsão de demanda
2 Aplicação dos métodos quantitativos
Modelos causais
Regressão linear simples
O método de regressão linear simples consiste em determinar a função 
Y = a + b X, sendo Y a variável dependente e X a variável independente. Para 
a execução dos cálculos, inicia-se pelo cálculo da equação da reta, utilizando 
a seguinte expressão (MARTINS; LAUGENI, 2000):
Y = Ymédio + b (X – Xmédio)
onde:
 � Ymédio = Ʃy / n
 � Xmédio = Ʃx / n
Para calcular b, a técnica mais utilizada é o método dos mínimos quadrados:
b = Sxy / Sxx
onde:
Sxy = Ʃxy – ((Ʃx × Ʃy) / n)
Sxx = Ʃx2 – ((Ʃx) 2 / n)
Syy = Ʃy2 – ((Ʃy) 2 / n)
Depois de calculados os parâmetros da regressão, deve-se verificar se 
existe correlação, o que é feito calculando-se o coeficiente de correlação r 
por meio da seguinte expressão:
r = b √ (Sxx / Syy) = Sxy / √ Sxx × Syy
Métodos avançados de previsão de demanda6
O coeficiente de correlação indica de que maneira a reta determinada se 
ajusta aos dados do contexto em estudo: se for igual a 1 (em valor absoluto), 
isso significará que a reta ajustada passa exatamente sobre cada um dos pontos 
(há a chamada correlação perfeita). Se o coeficiente for igual a 0,5 (valor 
absoluto), isso significará que uma reta paralela ao eixo X teria sido ajustada. 
Costuma-se entender que r > 0,7 (em valor absoluto) indica uma boa correlação. 
Além disso, o coeficiente de correlação fornece importantes informações 
sobre a relação entre as variáveis estudadas no que diz respeito a intensidade 
e sentido da relação: quanto mais próximo for de 1 (em valor absoluto), mais 
forte será a relação; se ele for positivo, isso indicará que as variáveis variam no 
mesmo sentido (quando uma cresce, a outra também o faz) e, se for negativo, 
indicará o inverso.
A menção a “reta” deriva do fato de que, no estudo de correlação entre variáveis, 
é muito comum a utilização de técnicas gráficas que ilustram a relação, facilitando a 
interpretação dos dados e a identificação da existência ou não da correlação. Uma das 
ferramentas mais utilizadas para esse fim é o diagrama de dispersão. Você pode saber 
mais a respeito disso no capítulo 1 da obra Previsão de vendas: processos organizacionais 
& métodos quantitativos e qualitativos (WANKE; JULIANELLI, 2011)).
Após isso, procede-se com o cálculo da previsão, que é feito utilizando-
-se a equação da reta apresentada anteriormente. A realização da previsão 
com base no método da regressão linear simples é feita mediante três passos 
básicos, que são os seguintes.
 � Passo 1: ajustar a reta e calcular os parâmetros da regressão
 � Passo 2: calcular o coeficiente de correlação r
 � Passo 3: determinar a previsão
Para ilustrar o desenvolvimento dos cálculos, vejamos um exemplo. Vamos 
considerar o caso de um produto que, nos últimos seis meses, apresentou a 
demanda informada na Figura 1. Com base nos dados apresentados, deseja-se 
calcular a previsão para os três meses seguintes.
7Métodos avançados de previsão de demanda
Figura 1. Consumo real do produto em estudo.
Fonte: Martins e Laugeni (2000, p. 178).
Para realizar a previsão, a variável X corresponde aos meses, que foram 
enumerados de 1 a 6 na Figura 2, na qual também se apresentam alguns 
cálculos, para facilitar as operações seguintes.
Figura 2. Tabela acessória.
Fonte: Adaptada de Martins e Laugeni (2000).
Então, com base nos dados apresentados, procede-se com os cálculos. 
Ajuste da reta e cálculo dos parâmetros da regressão (passo 1):
Sxy = Ʃxy – ((Ʃx × Ʃy) / n) = 8.001 – ((21 × 2.226) / 6) = 210
Sxx = Ʃx2 – ((Ʃx) 2 / n) = 91 – ((21) 2 / 6) = 17,5 
Syy = Ʃy2 – ((Ʃy) 2 / n) = 828.376 – ((2.226) 2 / 6) = 2.530
b = Sxy / Sxx = 210 / 17,5 = 12
Cálculo do coeficiente de correlação r (passo 2):
r = Sxy / √ Sxx × Syy = 210 / √ (17,5 × 2.530) = 0,998 
(boa correlação, pois r > 0,7 e quase igual a 1)
Métodos avançados de previsão de demanda8
Cálculo da previsão para os períodos desejados (passo 3), que nos casos 
são os meses de julho, agosto e setembro, os quais corresponderão a 7, 8 e 9, 
seguindo a mesma atribuição feita para os seis meses anteriores na tabela 
acessória:
Y = Ymédio + b (X – Xmédio) 
 � Previsão julho: 371 + 12 (7 – 3,5) = 413
 � Previsão agosto: 371 + 12 (7 – 3,5) = 425
 � Previsão setembro: 371 + 12 (7 – 3,5) = 437
Regressão linear múltipla
O método da regressão linear múltipla é utilizado quando se deseja formular 
previsões em um contexto no qual a variável dependente Y (a demanda) varia 
linearmente segundo um conjunto de n variáveis independentes X1, X2, X3, ... 
Xn. Nesse caso, a equação da reta seria (MOREIRA, 2012):
Y = b0 + b1 X1 + b2 X2, + b3 X3, ... + bn Xn 
Os coeficientes b0, b1, b2, b3, ... bn podem ser determinados pelo método dos 
mínimos quadrados, mas isso resultaria em um sistema de (n + 1) equações.
Sendo assim, no caso da regressão linear múltipla, como o modelo envolve 
um grande número de variáveis, a realização de cálculos de forma manual acaba 
se tornando inviável na realidade — o que também pode ocorrer em muitos 
dos outros métodos apresentados. Nessas situações, a utilização de software 
e ferramentas computacionais que auxiliam na elaboração das previsões se 
torna a solução mais apropriada. Você conhecerá alguns desses software e 
ferramentas na próxima seção deste capítulo.
Séries temporais
Média móvel simples 
No método da média móvel simples, a previsão (P) para o período futuro (t) 
é calculada como sendo a média aritmética dos n períodos anteriores, sendo 
que, para tanto, é necessário escolher sobre quantos períodos a média será 
calculada. Ou seja, nesse caso, a previsão pode ser calculada somando-se o 
consumo real (C) dos n períodos escolhidos e dividindo-se essa soma por n. 
9Métodos avançados de previsão de demanda
O temo “móvel” se deve ao fato de que, com o passar do tempo, o valor do 
período mais recente é incluído no cálculo da média para calcular a previsão do 
período seguinte (MARTINS; LAUGENI, 2000; MOREIRA, 2012; WANKE; 
JULIANELLI, 2011).
Como exemplo, podemos considerar o caso de um produto que, nos últimos 
12 meses (Ano 1), apresentou a demanda (em unidades) exibida na Figura 3 
e para o qual se deseja calcular a previsão para o período seguinte (janeiro 
do Ano 2).
Figura 3. Consumo real dos últimos doze meses do produto em estudo.
Fonte: Adaptada de Martins e Laugeni (2000, p. 175).
Nesse caso, considerando-se que se escolheu utilizar os dados dos últimos 
12 meses, o valor de demanda previsto para janeiro do Ano 2 seria a média 
do consumo dos 12 meses do Ano 1, o que, levando-se em conta os dados da 
tabela, resultaria no seguinte cálculo:
Pjan2 = 100 + 102 + 101 ... + 103 = 1.228 / 12 = 102,3
Se em janeiro do Ano 2 o consumo real tivesse sido de 104 unidades, 
a previsão para fevereiro doAno 2 seria a média dos 12 meses compreendidos 
entre fevereiro do Ano 1 e janeiro do Ano 2, conforme apresentado na Figura 4.
Figura 4. Consumo real dos últimos 12 meses do produto em estudo.
Fonte: Martins e Laugeni (2000, p. 176).
Métodos avançados de previsão de demanda10
Nesse caso, considerando-se os dados da tabela, o cálculo da previsão de 
demanda para fevereiro do Ano 2 seria o seguinte:
Pfev2 = 102 + 101 ... + 104 = 1.232 / 12 = 102,7
Média móvel ponderada
No método da média móvel simples, os dados relativos aos períodos passados 
considerados no cálculo possuem todos o mesmo peso. Já no método da média 
móvel ponderada, atribui-se um peso para cada um dos dados, sendo que a 
soma desses pesos deve ser igual a 1 (MARTINS; LAUGENI, 2000).
Para exemplificar, vamos considerar os dados apresentados na tabela da 
Figura 1. Deseja-se prever a demanda para o mês de janeiro do Ano 2 utilizando-
-se uma média móvel trimestral com fator de ajustamento e considerando-se 
os seguintes pesos: 0,7 para Ct-1, 0,2 para Ct-2, 0,1 para Ct-3. Perceba que, de 
acordo com o enunciado, decidiu-se utilizar apenas os dados dos três últimos 
meses para o cálculo da média.
Nesse caso, considerando-se os dados da tabela e as informações anteriores, 
o cálculo da previsão de demanda para janeiro do Ano 2 seria o seguinte:
Pjan2 = (0,7 × Cdez1) + 0,2 × Cnov1) + (0,1 × Cout1) 
Pjan2 = (0,7 × 103) + (0,2 × 104) + (0,1 × 103) = 103,2
Se, depois de transcorrido o mês de janeiro do Ano 2, sua demanda real 
tivesse sido de 104 unidades e desejássemos calcular a previsão para fevereiro 
do Ano 2, o cálculo da previsão seria o seguinte:
Pfev2 = (0,7 × Cjan2) + 0,2 × Cdez1) + (0,1 × Cnov1) 
Pfev2 = (0,7 × 104) + (0,2 × 103) + (0,1 × 104) = 103,8
Média móvel exponencialmente ponderada 
No método da média móvel com ajustamento exponencial, a previsão P é 
calculada considerando-se a previsão do último período (t – 1) e um coeficiente 
α que multiplica o consumo real (C) e a previsão no período (Pt-1), de acordo 
com a expressão a seguir (MARTINS; LAUGENI, 2000):
Pt = Pt-1 + α (Ct-1 – Pt-1)
11Métodos avançados de previsão de demanda
A intenção central do método é atribuir um maior peso para os valores 
históricos mais recentes, entendendo que eles são mais importantes na deter-
minação da previsão.
O coeficiente α pode ser interpretado como um fator de ponderação que 
determina a relevância dos valores mais recentes para cálculo da previsão, 
sendo que 0 < α < 1. Quanto mais perto de 1 for o α, mais sensível ao último 
valor será a previsão. O coeficiente pode ser definido para cada contexto por 
meio de técnicas específicas, como as que o relacionam com o erro médio 
ocorrido nas previsões dos períodos anteriores, buscando determinar o α 
que minimiza o erro médio de previsão. Contudo, geralmente costumam ser 
adotados valores entre 0,1 e 0,3 para α.
Para exemplificar, vamos considerar os dados apresentados na Figura 1, 
relativos ao Ano 1, e o consumo real dos três primeiros meses do Ano 2, 
conforme apresentado na Figura 5. 
Figura 5. Consumo real do produto em estudo.
Fonte: Adaptada de Martins e Laugeni (2000, p. 177).
Desejamos calcular a previsão para abril do Ano 2 utilizando α = 0,3 como 
coeficiente de ajustamento. Ou seja, desejamos desenvolver a seguinte equação:
Pabr2 = Pmar2 + α (Cmar2 – Pmar2)
Métodos avançados de previsão de demanda12
Para isso, primeiro precisamos calcular a previsão de março do Ano 2. Mas, 
para praticar, vamos proceder com esse cálculo para apuração sequencial das 
previsões desde fevereiro do Ano 2. Então, teremos os cálculos apresentados a 
seguir. No caso do cálculo da previsão de fevereiro do Ano 2, vamos aproveitar 
a previsão de janeiro do Ano 2 já calculada anteriormente com base na média 
dos últimos 12 meses, que foi de 102,3.
Pfev2 = Pjan2 + α (Cjan2 – Pjan2) = 102,3 + 0,3 (104 – 102,3) = 102,8
Pmar2 = Pfev2 + α (Cfev2 – Pfev2) = 102,8 + 0,3 (103 – 102,8) = 102,9
Pabr2 = Pmar2 + α (Cmar2 – Pmar2) = 102,9 + 0,3 (103 – 102,9) = 102,9
Decomposição clássica ou ajustamento sazonal
O método da decomposição clássica consiste em decompor a série temporal 
em seus componentes (tendência, sazonalidade, ciclo e resíduo). A ideia cen-
tral desse modelo é a tentativa de isolar os vários componentes, à exceção 
do resíduo (que representa flutuações irregulares), de forma que os efeitos 
sobre a demanda possam ser tratados separadamente. Após a análise de cada 
componente, a previsão é calculada recompondo a série, o que é feito mediante 
seguinte equação (MOREIRA, 2012; WANKE; JULIANELLI, 2011):
P = T × S × C × U
onde:
 � P = previsão
 � T = tendência
 � S = sazonalidade
 � C = ciclo
 � U = resíduo
Essa equação pode ser simplificada se forem admitidas as hipóteses sub-
sequentes: o horizonte de previsão é curto o suficiente para que se esteja 
sempre na mesma fase do ciclo de negócios, o que faria C ser igual a 1; 
os efeitos sazonais e as variações ao acaso podem ser reunidos aproximada-
mente num só efeito, em que S incorpora sazonalidade e resíduo. Com isso, 
temos o seguinte modelo simplificado:
P = T × S 
13Métodos avançados de previsão de demanda
Os valores de T são determinados por meio da linha de tendência, ajustada 
aos valores reais da demanda mediante uma regressão simples em que a outra 
variável é o tempo. Os valores de S (também chamados “índices sazonais”) 
são determinados pela observação do afastamento dos valores reais da de-
manda e dos valores previstos pela linha de tendência no passado. A previsão 
apurada por meio dessas considerações recebe, às vezes, o nome de “previsão 
corrigida pelo efeito sazonal” ou “ajustamento sazonal” (MOREIRA, 2012).
Existem diversos métodos que podem ser utilizados para a realização de 
previsões nos casos em que o consumo é sazonal. Contudo, um dos mais uti-
lizados é o método do coeficiente sazonal, cujo desenvolvimento é composto 
pelos seguintes passos (MARTINS; LAUGENI, 2000):
 � Passo 1: determinar a média em cada ano
 � Passo 2: determinar os coeficientes de sazonalidade em cada período 
 � Passo 3: calcular o coeficiente médio de sazonalidade em cada período
 � Passo 4: projetar a demanda global para o ano (utilizando um método 
de previsão)
 � Passo 5: determinar a média para cada período do ano previsto
 � Passo 6: determinar a demanda em cada período do ano utilizando o 
coeficiente médio de sazonalidade
Para facilitar o entendimento, vejamos um exemplo. Vamos considerar 
o caso de um produto que, nos últimos quatro anos, apresentou a demanda 
(em unidades) exibida na Figura 6 e para o qual se deseja calcular a previsão 
de demanda trimestral para o ano.
Figura 6. Consumo real do produto em estudo.
Fonte: Adaptada de Martins e Laugeni (2000, p. 180).
Métodos avançados de previsão de demanda14
A determinação das médias de cada ano (passo 1) já está apresentada na 
tabela anterior. Para determinar o coeficiente de sazonalidade de cada trimestre 
em cada ano (passo 2), divide-se a demanda de cada trimestre pela média do 
ano. Por exemplo, no caso do trimestre 1, teríamos: 
 � Ano 1 = 45 / 250 = 0,18 
 � Ano 2 = 70 / 300 = 0,23
 � Ano 3 = 100 / 450 = 0,22
 � Ano 4 = 100 / 550 = 0,18
Para calcular o coeficiente médio de sazonalidade de cada trimestre (passo 3), 
apuramos a média das informações, ou seja, somamos os coeficientes de 
cada trimestre ao longo dos quatro anos e dividimos por quatro. Por exemplo, 
no caso do trimestre 1, teríamos: (0,18 + 0,23 + 0,22 + 0,18) / 4 = 0,20.
Os valores apurados para os passos 2 e 3 estão informados na Figura 7.
Figura 7. Coeficientes de sazonalidade.
Fonte: Adaptada de Martins e Laugeni (2000, p. 180).
Para projetar a demanda global do ano seguinte (passo 4), vamos supor 
que a previsão será de 2.500 unidades, considerando que, nos quatro anos 
anteriores, o consumo passou de 1.000 para 2.200 unidades, o que representa 
um incremento médio de 300 unidades por ano (ou seja, essa é a tendência da 
demanda com base no passado). Assim, teríamospara o ano 5: 2.200 + 300 
= 2.500 unidades. 
Para determinar a média para cada trimestre do ano previsto (passo 5), 
dividimos a demanda global apurada pelo número de períodos (trimestres). 
Assim, a média trimestral do ano será: 2.500 / 4 = 625 unidades.
15Métodos avançados de previsão de demanda
Para determinar a demanda em cada trimestre do ano 5 (passo 6), aplica-
mos a equação apresentada inicialmente (P = T × S), multiplicando a média 
trimestral (T) pelo coeficiente médio de sazonalidade (S) de cada trimestre 
(apurados no passo 3). Assim, teremos a seguinte previsão para o ano 5: 
 � Trimestre 1 = 625 × 0,20 = 125 unidades
 � Trimestre 2 = 625 × 1,30 = 813 unidades
 � Trimestre 3 = 625 × 2,00 = 1.250 unidades
 � Trimestre 4 = 625 × 0,50 = 313 unidades
É importante comentar que, na bibliografia que trata sobre previsão de 
demanda, as equações utilizadas para cálculo da previsão podem ser apre-
sentadas com variações de formato, embora o raciocínio envolvido seja o 
mesmo em cada modelo.
3 Software e ferramentas de previsão 
de demanda
Em muitas situações, o estudo desenvolvido para formulação da previsão de 
demanda envolve n variáveis, o que pode representar um grande número de 
fatores a serem considerados e uma infinidade de cálculos a serem realizados, 
como costuma ocorrer, por exemplo, no caso da regressão linear múltipla. 
Embora seja possível realizar os cálculos manualmente, conforme demonstrado 
na seção anterior, isso pode ser impraticável em muitas ocasiões — quando o 
estudo envolver muitas variáveis independentes (que é o que costuma ocorrer 
na realidade). Por conta disso, casos práticos que apresentem tais condições 
costumam ser solucionados com a utilização de pacotes para regressão múltipla 
existentes no mercado de microcomputadores (MOREIRA, 2012).
Entre as alternativas mais utilizadas e populares para lidar com esse cenário, 
cabe citar o módulo gráfico e a ferramenta de regressão integrante do módulo 
de análise de dados presente no suplemento de ferramentas de análise do 
software Excel, do pacote Microsoft Office, conforme sinalizado na Figura 8 
(WANKE; JULIANELLI, 2011).
Métodos avançados de previsão de demanda16
Figura 8. Ferramenta de regressão do Microsoft Office.
Se o comando “análise de dados” não estiver disponível no seu Excel, é possível carregar 
o programa suplementar “ferramentas de análise” por meio dos seguintes passos.
1. Clique, na guia “arquivo”, em “opções” e, depois, na categoria “suplementos”. 
Se você estiver usando o Excel 2007, clique no botão do Microsoft Office Imagem 
do botão do Office e, em seguida, clique em “opções do Excel”.
2. Na caixa “gerenciar”, selecione “suplementos do Excel” e clique em “ir”. Se estiver 
usando o Excel para Mac, no menu “arquivo”, acesse “ferramentas” > “suplementos 
do Excel”.
3. Na caixa “suplementos”, marque a caixa “ferramentas de análise” e clique em “OK”.
Além dessa alternativa do Microsoft Excel, existem muitas outras ferra-
mentas disponíveis, algumas oferecidas por meio de determinados sistemas 
de gestão empresarial — os chamados ERP (do inglês enterprise resource 
planning), que possuem módulos de previsão incorporados. Além disso, 
há também a oferta de diversos aplicativos mais especializados, que permitem 
uma maior automatização do processo de previsão da demanda. Existem 
diversos pacotes disponíveis no mercado, os quais utilizam desde técnicas de 
análise de dados históricos até simulações e inteligência artificial. Embora 
essas ferramentas não representem novos métodos de previsão, elas imple-
mentam as técnicas existentes em associação a ferramentas de análise de tal 
17Métodos avançados de previsão de demanda
maneira que, além de permitir o exame de grandes quantidades de dados de 
forma simultânea e veloz, ainda possibilitam a elaboração de previsões mais 
acuradas, ou seja, com a minimização dos erros de previsões (CAVALHEIRO, 
2003; DIAS, 2004; FRANÇA, 2019).
Essas ferramentas podem ser segmentadas em duas categorias: os soft-
ware em pacotes computacionais estatísticos de uso genérico e os pacotes 
computacionais específicos. Pacotes estatísticos genéricos são software que 
apresentam uma opção de análise de previsão, embora esse não seja seu 
propósito exclusivo. Tais pacotes permitem uma análise estatística e gráfica 
detalhada dos dados, mas a análise limita-se aos seus módulos de previsão. 
Já os pacotes computacionais específicos para análise de previsão, como o 
próprio nome já sugere, são focados em previsões, dispondo das ferramentas 
estatísticas necessárias para a análise das séries temporais e a geração das 
previsões, incluindo técnicas de previsão não encontradas em pacotes de uso 
genérico. Dentre os pacotes específicos para análise de previsão, destacam-se 
o Forecast Pro e o Autobox, sobre os quais são apresentados alguns detalhes 
no Quadro 1.
Forecast Pro Autobox
Caracterização “Fácil de aprender e usar, o 
sistema combina métodos 
estatísticos com um sistema 
especialista para obter uma 
previsão exata.” 
Promete “proporcionar 
um ambiente 
desenvolvido para facilitar 
o processo de previsão 
com a utilização de uma 
ou mil séries”
Empresa 
desenvolvedora
Business Forecast Systems, 
Inc.
Automatic Forecasting 
Systems
Endereço http://www.forecastpro.com http://www.autobox.com
Vantagens e 
recursos
Pode ser combinado com 
outros softwares, sendo 
opção de previsão para os 
sistemas de planejamento 
para ERP, SCM, MRP
Possui recursos/
ferramentas de análises 
gráficas que facilitam a 
análise das previsões, 
além de apresentar 
gráficos de ferramentas 
estatísticas
Quadro 1. Comparação entre os software Forecast Pro e Autobox
(Continua)
Métodos avançados de previsão de demanda18
Fonte: Adaptado de Dias (2004).
Forecast Pro Autobox
Processo de 
previsão
O sistema especialista 
escolhe automaticamente 
qual é o melhor método de 
previsão de demanda ao 
analisar os dados de entrada
Não seleciona um 
modelo, mas ajusta o 
modelo de previsão 
a cada problema, 
analisando dados de 
entrada à procura de 
ciclos, sazonalidade e 
tendências
Técnicas 
implementadas
Suavização exponencial, 
métodos de Holt e Winters, 
média móvel, regressão 
linear e Box Jenkins
Suavização exponencial 
simples, Box Jenkins e 
métodos de regressão
Quadro 1. Comparação entre os software Forecast Pro e Autobox
(Continuação)
Além dessas duas alternativas, existem ainda muitas outras ferramentas, 
tais como: NCSS (Number Cruncher Statistical System), Statgraphics e SPSS 
(Statistical Package for Social Science), Statistica, Minitab, PP-autocast, Smart 
Forecasts, ForecastX, Decision Pro, Gauss, Neuralworks Predict, Time Trends 
Forecast, entre outras.
“Forecast” é uma palavra inglesa que significa “previsão”, o que explica a sua presença 
em muitos nomes de softwares destinados à elaboração de previsões.
Por fim, cabe comentar que muitas empresas optam por desenvolver seus 
próprios sistemas de previsão de demanda, entendendo que, assim, podem me-
lhor adequar os sistemas às características e particularidades de seus problemas.
19Métodos avançados de previsão de demanda
CAVALHEIRO, D. Método de previsão de demanda aplicada ao planejamento da produção 
de indústrias de alimentos. 2003. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – 
Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2003. 
DIAS, A. S. Uso de conhecimento teórico e de especialista para previsão de demanda. 2004. 
Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) – Universidade Federal de São 
Carlos, São Carlos, 2004. 
FRANÇA, L. F. Análise e aplicação de métodos de previsão de demanda no Software 
Forecast Pro baseados em séries temporais em um estabelecimento do setor de locação 
de filmes. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento, São Paulo, ano 4, 
ed. 3, v. 10, p. 91-112, jun. 2019. Disponível em: https://www.nucleodoconhecimento.
com.br/engenharia-de-producao/analise-e-aplicacao. Acesso em: 11 ago. 2020.
MARTINS, P. G.; LAUGENI, F. P. Administraçãoda produção. São Paulo: Saraiva, 2000.
MOREIRA, D. A. Administração da produção e operações. 2. ed. São Paulo: Cengage 
Learning, 2012.
WANKE, P.; JULIANELLI, L. (Orgs.). Previsão de vendas: processos organizacionais e mé-
todos quantitativos e qualitativos. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2011.
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