Teste de conhecimento_Eletricidade aplicada

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Teste de conhecimento Eletricidade aplicada
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. CONSIDERE UM FIO CONDUTOR SENDO ATRAVESSADO POR UMA CORRENTE ELÉTRICA POR UM INTERVALO DE 3 SEGUNDOS. A INTENSIDADE DA CORRENTE QUE O ATRAVESSA É DE 5 A. DESEJA-SE CALCULAR A QUANTIDADE DE ELÉTRONS QUE ATRAVESSAM A SEÇÃO TRANSVERSAL DO FIO, SABENDO-SE QUE A CARGA DO ELÉTRON É DADA POR e=−1,602⋅10−19.
2. A CORRENTE ELÉTRICA CIRCULA EM DETERMINADO SENTIDO, DEFINIDO POR SENTIDO CONVENCIONAL. A PARTIR DESSA INFORMAÇÃO, ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
a) A corrente circula do maior potencial para o menor.
b) A corrente convencional possui o mesmo sentido que a corrente real.
c) A corrente flui do menor para o maior potencial.
d) É oscilante em torno de uma posição de equilíbrio.
e) Possui mesmo sentido que a corrente real, mas de diferente intensidade.
A alternativa "A " está correta.
Por definição, a corrente convencional segue o fluxo oposto à corrente real, que se refere ao trânsito de cargas livres, elétrons. Assim, desprezando o sinal do elétron, em que o fluxo é do menor para o maior potencial, a corrente convencional acontece de forma oposta, do maior para o menor potencial.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. QUAL É O TIPO DE GERAÇÃO ELÉTRICA RECOMENDADO PARA UMA PEQUENA VILA, LOCALIZADA EM UM VALE ENTRE MONTANHAS DE DIFÍCIL ACESSO, SABENDO-SE QUE O LOCAL CONTÉM UM CURSO D’ÁGUA UTILIZADO PARA CONSUMO DA CIDADE E IRRIGAÇÃO DE PEQUENAS LAVOURAS, POUCO VENTO E UMA ALTA INCIDÊNCIA SOLAR?
a) Termoelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no sistema de refrigeração.
b) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação desse tipo de energia.
c) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não afetaria a população.
d) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que chega à superfície do local.
e) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é suficiente para abastecer a usina construída.
A alternativa "D " está correta.
A forma de obtenção de energia mais indicada, dentre as citadas, é a fotovoltaica, pois, avaliando as considerações do problema, percebemos que a região apresenta alta incidência solar, o que beneficia o uso dessa fonte de energia.
2. QUAL DAS FONTES DE ENERGIA PRIMÁRIA APRESENTADAS ABAIXO NÃO POSSUI SUSTENTABILIDADE AMBIENTAL?
a) Biomassa, massa dos seres vivos habitantes de uma região.
b) Hidrogênio, usado como célula combustível.
c) Biogás, utilização das bactérias na transformação de detritos orgânicos em metano.
d) Carvão mineral, extraído da terra pelo processo de mineração.
e) Energia geotérmica, aproveitamento do calor do interior da Terra.
A alternativa "D " está correta.
Dentre as formas de energia apresentadas, o carvão mineral é um tipo de fonte de energia não renovável. Ele se encontra entre os combustíveis fósseis e é altamente poluente. Todas as demais alternativas são referentes a energias renováveis, conhecidas também como energias alternativas (nem toda energia alternativa é necessariamente renovável).
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. CONSIDERE UMA DIFERENÇA DE POTENCIAL DE 9,0V APLICADA EM UM RESISTOR CUJO VALOR É DE 3,0Ω. CALCULE A CORRENTE ELÉTRICA QUE PERCORRE O RESISTOR E A POTÊNCIA DISSIPADA POR ELE. ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
a) 1,0A e 9,0W
b) 2,0A e 18,0W
c) 3,0A e 27,0W
d) 4,0A e 36,0W
e) 5,0A e 45,0W
2. UMA LÂMPADA POSSUI OS SEGUINTES DADOS NOMINAIS: 6,0V; 20MA. CONSIDERANDO ESSAS INFORMAÇÕES, ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA EM RELAÇÃO À RESISTÊNCIA ELÉTRICA DO SEU FILAMENTO:
a) 150Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.
b) 300Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.
c) 300Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.
d) 300Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando apagada.
e) 600Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.
A resistência varia com a temperatura. Assim, quanto maior a temperatura, menor é a resistência, fazendo com que o aquecimento promova a perda de energia, efeito Joule. Quando a lâmpada se encontra apagada, a temperatura é inferior. Desse modo, a resistência é menor.
Exercícios
1) (Prefeitura de Poção - PE/2019) Leia como afirmativas a seguir:
I. Os resistores não possibilitam alterar a diferença de potencial em determinada parte do circuito elétrico.
II. O circuito elétrico simples é aquele que percorre apenas um caminho. O exemplo mais comum é uma bateria.
III. Resistores não variam com a temperatura.
Marque uma alternativa correta:
a) Como afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) Como afirmativas I e III são verdadeiras, e a II é falsa.
c) A afirmativa II é verdadeira, e a I e III são falsas.
d) Como afirmativas I, II e III são falsas.
e) A afirmativa I é falsa, e a II e III são verdadeiras.
Justificativa:
Os resistores permitem alterar a ddp, devido à queda de tensão. Estes pode variar com a temperatura. Um circuito simples percorreu apenas um caminho da fonte até a carga. Os resistores são componentes do circuito que dissipam energia sob a forma de calor. A temperatura, por sua vez, pode alterar a resistência do mesmo à passagem de corrente.
2) A matriz elétrica se refere ao conjunto de fontes de energia utilizadas para a geração de energia elétrica em um determinado local. No caso do Brasil, a principal fonte de energia da matriz elétrica é:
a) O Petróleo.
b) Gás natural.
c) Hidrelétrica, hidrelétrica.
d) Solar.
e) Eólica, eólica.
Justificativa:
A matriz elétrica se refere apenas às fontes de energia que são utilizadas para a geração de eletricidade. A matriz elétrica brasileira é majoritariamente hídrica.
3) Considere um resistor ôhmico. Este, ao ser atravessado por uma corrente elétrica de 1,5mA, apresenta uma diferença de potencial de 3V. Dentre as alternativas abaixo, assinale que indica o módulo da resistência elétrica desse resistor:
a) 1.10-3Ω
b) 1.103Ω
c) 1,5.10-5Ω
d) 2x103Ω
e) 1Ω
Justificativa:
Aplicando a Lei de Ohm, temos:
4) (AGECOM / 2010) Em se tratando de corrente, é correto afirmar que:
a) É a diferença de potencial entre dois pontos.
b) É a potência de um equipamento.
c) Pode ser medida com um voltímetro.
d) Pode ser 110V ou 220V.
e) A unidade de medida é o Ampere.
Justificativa:
A diferença de potencial ou tensão elétrica se refere à diferença entre o potencial (elétrico) entre dois pontos. A unidade de medida desta grandeza é o volt. Assim, a ddp se refere à tensão, podendo, dessa forma, se afirmar que corrente elétrica não é ddp, e sim que ela ocorre devido à existência desta. A corrente se refere ao fluxo ordenado de partículas, quando há potencial elétrico. Esta, por sua vez, é medida em ampere, que é simbolizado pela opção "a unidade de medida é o Ampere".
5) Considere uma residência. Na tabela seguinte, tem-se a potência e o tempo de funcionamento de alguns aparelhos utilizados no mês.
Considere os seguintes dados:
· Preço de energia elétrica por kWh custa R$0,40.
· O período para o cálculo da conta de energia elétrica mensal é de 30 dias e que a família gasta mensalmente R$200,00 com a conta de energia elétrica.
Assinale a alternativa que apresenta o aparelho com maior consumo além do impacto promovido por mesmo, em percentual, na conta mensal.
a) Chuveiro; corresponde a 26,4% do custo mensal total; R$52,80
b) Geladeira, corresponde a 20% do custo mensal total; R$40,40
c) Chuveiro, corresponde a 18% do custo mensal total; R$53,60
d) Geladeira, corresponde a 21% do custo mensal total; R$71,60
e) Chuveiro, corresponde a 42% do custo mensal total; R$29,60
Justificativa:
Gasto mensal por equipamento:
6) (Prefeitura de Colônia Leopoldina - AL/2019) Leia como afirmativas a seguir:
I. Os fios e os cabos são os tipos mais conhecidos de condutores.
II. O condutor elétrico é o produto destinado a conduzir a corrente elétrica.
III. Isolantes são materiais que não conduzem corrente elétrica.
Marque uma alternativa correta:
a) Como três afirmativas são verdadeiras.
b) A afirmativa I é verdadeira, II e IIIsão falsas.
c) A afirmativa II é verdadeira, I e III são falsas.
d) Como três afirmativas são falsas.
e) A afirmativa III é verdadeira, I e II são falsas.
Justificativa:
A alternativa correta é "as três afirmativas são verdadeiras", pois a corrente elétrica é conduzida por fios e cabos, o que depende da aplicação, sendo estes de material condutor. Os isolantes, por sua vez, não conduzem corrente elétrica.
7) Considere um resistor cujo valor é de 100Ω. Este é percorrido por uma corrente elétrica de 20mA. Para esse circuito, pede-se a tensão entre os terminais (ou ddp), dada em volts:
2,0
5,0
2,0x10
2,0x103
5,0x10-3
Justificativa:
Temos:
8) No ano de 2012 foi anunciado que uma empresa forneceu cerca de 230 turbinas para o segundo complexo de energia à base de ventos, localizado no Sudeste da Bahia. O chamado Complexo Eólico Alto Sertão, teria, por sua vez, no ano de 2014, uma capacidade geradora de 375MW (megawatts). Esse total é suficiente para abastecer uma cidade de 3 milhões de habitantes. Considerando as informações apresentadas, assinale a opção tecnológica que mais atende às informações:
a) Redução da utilização elétrica
b) Ampliação do uso bioenergético
c) Expansão das fontes renováveis
d) Contenção da demanda urbano-industrial
e) Intensificação da dependência geotérmica
Justificativa:
De acordo com o texto apresentado, a empresa forneceu "230 turbinas para o segundo complexo de energia à base de ventos". informação Essa indica um aumento da produção de energia eólica(energia dos ventos), que é uma das grandes fontes de energia renovável.
9) No ano de 2014, a conta de luz de alguns municípios da Região Sul sofreu aumento. Este foi justificado pelo baixo nível dos reservatórios das usinas hídricas. Nessa situação, como termoelétricas foram acionadas. Avaliando a geração por meio das térmicas, assinale a correta alternativa:
a) Essas usinas possuem alto custo de produção, pois ainda que seja uma energia renovável, é uma fonte escassa no planeta.
b) Há vantagens ao utilizar o gás natural para a produção de energia térmica, pois o combustão é mais limpo se comparada ao uso do carvão mineral.
c) No Brasil, como principais fontes das usinas termoelétricas são fósseis (carvão, gás natural, biomassa), e estas provocam pouco impacto ambiental.
d) Como usinas termoelétricas fazem uso de fontes de energia consideradas sustentáveis e renováveis.
e) O Brasil possui reservas de carvão mineral na região coberta por rochas sedimentares da Bacia do Paraná, nos estados do Rio Grande do Sul e Santa Catarina. Contudo, na região onde houve aumento da eletricidade as reservas são limitadas e, por isso, esse mineral não é utilizado.
Justificativa:
O gás natural é um combustível fóssil, e apesar das reservas se renovarem, é algo que leva anos para que ocorra.
A queima gás pode promover menor lançamento de gases poluentes, quando comparado com fontes como petróleo e carvão mineral. Desse modo, a sua utilização em uma usina termelétrica é mais vantajosa que a utilização de outro combustível fóssil.
Como térmicas promovem grande impacto ambiental, a questão a ser pontuada é que a variação do combustível a ser utilizado pode influenciar na quantidade de poluente emitido.
Como térmicas não são consideradas sustentáveis, esse tipo de energia engloba as fontes alternativas como: solar, eólica e outras.
10) Considere um circuito onde há um resistor de 10Ω e por ele circule uma corrente 3,0A e este resistor está associado em paralelo com outro. Um total do circuito é de 4,5A. Qual o valor do segundo resistor?
a) 5,0
b) 10
c) 20
d) 30
e) 60
Justificativa:
Aplicando a Lei de Ohm, calcule-se a tensão que o resistor \(10Ω\) é submetido.
Associações em paralelo: os resistores são submetidos à mesma diferença de potencial. Como o total de corrente é de 4,5A e a corrente do resistor de \(10Ω\) é 3,0A, podemos concluir que a corrente do segundo resistor é 1,5A, assim:
MÃO NA MASSA
1. A FIGURA 11 ILUSTRA PARTE DE UM CIRCUITO ELÉTRICO EM QUE DIVERSAS CORRENTES CIRCULAM PELOS RAMOS. CONSIDERANDO OS CONCEITOS RELACIONADOS À PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF (LKC), AS CORRENTES I3 E I4 VALEM RESPECTIVAMENTE:
a) 3A e 5A
b) 6A e 2A
c) 7A e 8A
d) 5A e 7A
e) 4A e 8A
O segmento de circuito ilustrado possui duas junções representadas pelos nós a e b. É possível encontrar as correntes incógnitas com apenas uma equação por nó aplicando a Lei de Kirchhoff das correntes:
2. PARA O CIRCUITO DA FIGURA 12, QUE CONTÉM UMA FONTE DE TENSÃO E TRÊS ELEMENTOS RESISTIVOS LIGADOS EM PARALELO, É POSSÍVEL ENCONTRAR AS CORRENTES NOS RAMOS A PARTIR DA LEI DE KIRCHHOFF DAS CORRENTES. COM BASE NOS CONCEITOS DESSA LEI E NOS VALORES DE CORRENTE APRESENTADOS NA FIGURA, A RESISTÊNCIA DE R3 É DE:
a) 27kΩ
b) 28kΩ
c) 26kΩ
d) 24kΩ
e) 25kΩ
3. A PARTIR DA PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF E DO CIRCUITO DIVISOR DE CORRENTE, O VALOR DA CORRENTE QUE CIRCULA PELO RESISTOR R1, ILUSTRADO NA FIGURA 13, É DE:
a) 3,48mA
b) 5,24mA
c) 6,38mA
d) 4,84mA
e) 7,36mA
4. COM BASE NAS REGRAS DO CIRCUITO DIVISOR DE CORRENTE, O VALOR DA POTÊNCIA ELÉTRICA DISSIPADA PELO RESISTOR DE 2Ω DA FIGURA 14 É DE:
a) 1,84 watts
b) 2,56 watts
c) 3,45 watts
d) 2,35 watts
e) 3,86 watts
5. UTILIZANDO A ANÁLISE NODAL E A LEI DE KIRCHHOFF DAS CORRENTES, AS TENSÕES NOS NÓS 1 E 2 ILUSTRADOS NA FIGURA 15 VALEM RESPECTIVAMENTE:
a) 1,5V e 4,0V
b) 2,0V e 3,5V
c) 3,0V e 4,0V
d) 3,5V e 4,5V
e) 2,5V e 5,0V
6. O CIRCUITO DA FIGURA 16 APRESENTA UM SUPERNÓ. COM BASE NA LEI DE KIRCHHOFF DAS CORRENTES E UTILIZANDO O MÉTODO DOS NÓS, AS TENSÕES V1 E V2 VALEM RESPECTIVAMENTE:
a) -4,5V e -5,0V
b) 4,5V e -5,0V
c) -4,5V e 5,0V
d) 7,3V e 5,3V
e) -7,3V e -5,3V
TEORIA NA PRÁTICA
Considere o circuito da Figura 17, que contém três fontes de corrente ligadas em direções distintas entre si. Com base na Lei de Kirchhoff das correntes, a expressão que melhor representa o valor da corrente elétrica resultante total a circular pelos nós ab será de:
RESOLUÇÃO - Uma interessante aplicação da Lei de Kirchhoff das correntes em circuitos práticos é a possibilidade de associação de diversas fontes de corrente em paralelo, de modo que a corrente resultante na carga será dada pela soma algébrica das correntes individuais fornecidas pelas respectivas fontes.
IT+I2+I3=I1
Dessa forma, a corrente total que circula pelos nós ab é de :
IT=I1-I2-I3
É importante observar que, em um circuito série, jamais haverá duas correntes diferentes, a menos que ambas sejam iguais (I1 = I2). Correntes diferentes em um circuito série violam o princípio fundamental da primeira Lei de Kirchhoff, a LKC.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. A FIGURA 18 ILUSTRA UM CIRCUITO INTEGRADO (CI) COM OITO TERMINAIS E SUAS RESPECTIVAS CORRENTES ELÉTRICAS. COM BASE NA LEI DE KIRCHHOFF DAS CORRENTES, É POSSÍVEL AFIRMAR QUE A CORRENTE I1 TEM MÓDULO:
a) 20mA saindo do CI.
b) 15mA entrando no CI.
c) 20mA entrando no CI.
d) 15mA saindo do CI.
e) 10mA saindo do CI.
2. PARA O CIRCUITO DA FIGURA 19, O VALOR DA TENSÃO V1 É:
SUGESTÃO: UTILIZE O MÉTODO DOS NÓS PARA SOLUCIONAR O PROBLEMA.
a) 5V
b) 25V
c) 20V
d) 15V
e) 10V
MÃO NA MASSA
1. CONSIDERE O CIRCUITO DA FIGURA 30. COM BASE NA LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES (LKT), OS VALORES DAS QUEDAS DE TENSÃO NOS RESISTORES R1 E R2 SÃO RESPECTIVAMENTE DE:
a) -8V e -12V
b) 8V e 12V
c) -8V e 12V
d) -12V e 8V
e) 8V e -12V
2. PARA O CIRCUITO DA FIGURA 31, A TENSÃO À QUAL O RESISTOR R2 ESTÁ SUBMETIDO É DE:
a) 8V
b) 10V
c) 12V
d) 15V
e) 6V
3. COM BASE NA LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES E NO PRINCÍPIO DE DIVISÃO DE TENSÃO, AS TENSÕES NOS RESISTORES R1 E R3 DA FIGURA 32 SÃO RESPECTIVAMENTE DE:
a) 5V e 12V
b) 8V e 16V
c) 10V e 6V
d) 4V e 8V
e) 15V e 9V
4. A FIGURA 33 ILUSTRA SIMPLIFICADAMENTE UM CIRCUITO COM UMA FONTE DE TENSÃO DE 12 VOLTS E DOIS RESISTORES (DE 2Ω E 1Ω) LIGADOS EM SÉRIE. A PARTIR DA REGRA DE DIVISÃO DE TENSÃO, O VALOR DA TENSÃOVX EM RELAÇÃO À REFERÊNCIA É DE:
a) 4 volts
b) 6 volts
c) 8 volts
d) 5 volts
e) 3 volts
5. O MÉTODO DAS MALHAS, QUE É UM DOS MÉTODOS MAIS UTILIZADOS PARA A SOLUÇÃO DE VARIÁVEIS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS, DISPÕE QUE O SOMATÓRIO DAS TENSÕES EM UM CAMINHO FECHADO DEVE SER NULO. COM BASE NOS CONCEITOS DO MÉTODO DESCRITO, AS CORRENTES I1 E I2 A CIRCULAR NAS MALHAS 1 E 2 DO CIRCUITO DA FIGURA 34 SÃO RESPECTIVAMENTE DE:
a) 4A e 1A
b) 3A e 2A
c) 1A e 2A
d) 2A e 3A
e) 3A e 1A
6. A PARTIR DA APLICAÇÃO DO MÉTODO DAS MALHAS E DA LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES PARA A SOLUÇÃO DE CIRCUITOS, AS CORRENTES I1, I2 E I3 DO CIRCUITO ILUSTRADO NA FIGURA 35 VALEM RESPECTIVAMENTE:
a) 3A, 2A e 1A.
b) 2A, 1A e 1A.
c) 0A, 1A e 2A.
d) 1A, 1A e 0A.
e) 2A, 0A e 3A.
TEORIA NA PRÁTICA
Considere o circuito da Figura 35. Com o auxílio da Lei de Kirchhoff das tensões, o valor da tensão no resistor R1 é de:
RESOLUÇÃO
A Lei de Kirchhoff das tensões é um conceito muito importante na solução de problemas com circuitos elétricos. Com base no princípio de conservação de energia e conhecimento das tensões ao longo de uma malha, é possível encontrar grandezas nos elementos do circuito.
Para o circuito da Figura 23, a tensão desconhecida referente ao resistor R1 pode ser obtida simplesmente aplicando o conceito elementar da Lei de Kirchhoff das tensões em torno de um caminho fechado, o que inclui as duas fontes de tensão:
Considerando o sentido horário para corrente de malha, verifica-se que:
VS1-VR1-VR2-VS2=0
VR1=VS1-VR2-VS2
VR1=15-3,2-10=1,8 V
É possível observar que, utilizando a LKT, não é necessário conhecer o valor dos resistores ou da corrente que circula para determinar uma tensão se os valores das outras quedas de tensão estão disponíveis.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. CONSIDERE O CIRCUITO DA FIGURA 37. COM BASE NA LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES (LKT), O VALOR DA TENSÃO VX É DE:
a) 20V
b) 15V
c) 12V
d) 18V
e) 24V
2. O CIRCUITO DA FIGURA 38 PODE SER SOLUCIONADO POR MEIO DO MÉTODO DAS MALHAS. AS CORRENTES I1 E I2, REFERENTES ÀS CORRENTES DE MALHA, SÃO:
a) 2,25A e 0,41A
b) 3,33A e -0,67A
c) -3,45A e 1,28A
d) 1,85A e -0,67A
e) -3,33A e 2,45A
Exercício
1) Com base na Lei de Kirchhoff das tensões (LKT), é possível afirmar que as tensões V1 e V2 no circuito da figura valem respectivamente
a) 10V e 20V.
b) 30V e 15V.
c) 25V e 15V.
d) 30V e 25V.
e) 10V e 15V.
Justificativa:
Aplicando a LKT, tem-se:
2) Com base no Método das Malhas e Lei de Kirchhoff das tensões para análise de circuitos, a equação que melhor relaciona as tensões V1 e V2 no circuito da figura é:
Justificativa:
A Lei de Kirchhoff das tensões diz que o somatório das tensões em uma malha deve ser nulo. Considerando i, a corrente que circula pela malha, tem-se:
\(V1\) nada mais é que o tensão nodal da fonte de \(12 V\) em relação à referência e \(V2\) é a tensão no resistor de \(4 Ω\), então:
3) Considere o circuito da figura. A partir dos conceitos da Lei de Kirchhoff das correntes (LKC), o valor das correntes I1 a I4, ilustradas na figura, são, respectivamente:
Justificativa:
Aplicando a LKC:
4) Com base na Lei de Kirchhoff das correntes, pode-se afirmar que as correntes I1 e I2 descritas no circuito da figura valem respectivamente
a) 11A e 3A.
b) 9A e 2A.
c) 2A e 9A.
d) 3A e 11A.
e) 4A e 7A.
Justificativa:
A corrente I2 refere-se à corrente total do circuito, que retorna para a fonte. Aplicando a LKC na extremidade do ramo que contém o resistor R1, tem-se:
5) Utilizando a Lei de Kirchhoff das tensões, V1 e V2 no circuito da figura valem respectivamente
a) 1,5V e 8,8V.
b) 8,6V e 1,9V.
c) 2,5V e 6,8V.
d) 4,8V e 5,5V.
e) 3,3V e 4,1V.
Justificativa:
Com o valor da corrente de malha (\(3A\)), é possível calcular como tensões nos resistores de \(2,7Ω\) e de \(1,8Ω\):
Como o tensão no meio do circuito foi fornecido e vale \(10V\), um tensão no resistor \(R2\) deve ser de:
Pela LKT, um tensão no resistor \(R1\) será:
6) O voltímetro da figura informa a leitura de uma tensão contínua de 7,2 volts. Com base no valor dos resistores \(R_1\), \(R_2\) e \(R_3\), a tensão ao qual o resistor \(R_3\) está submetido é de
a) 3,3 volts.
b) 5,5 volts.
c) 2,7 volts.
d) 4,1 volts.
e) 1,3 volts.
Justificativa:
Para encontrar \(V_3\), aplicar basta a regra de divisão de tensão no resistor \(R_3\) usando a leitura do multímetro:
7) Utilizando a Lei de Kirchhoff das tensões no circuito ilustrado na figura, a tensão desconhecida V é de
a) 3 Volts.
b) 2 Volts.
c) 5 Volts.
d) 4 Volts.
e) 9 Volts.
Justificativa:
A Lei de Kirchhoff das tensões (LKT) diz que o somatório das tensões em um caminho fechado, ou em uma malha, deve ser nulo:
Então, para o circuito ilustrado, tem-se:
É importante observar as polaridades das tensões quando é arbitrado um sentido de fluxo de corrente elétrica como, por exemplo, o sentido horário.
8) Para o circuito da figura, a corrente e a tensão no resistor de \(3Ω\) valem respectivamente
a) 2,5A e 3,5V.
b) 1,33A e 4,0V.
c) 2,5A e 3,0V.
d) 1,8A e 3,5V.
e) 2,0A e 4,5V.
Justificativa:
Os resistores de \(6Ω\) e \(3Ω\) estão em paralelo, de modo que sua resistência equivalente é de:
É possível obter a tensão no ramo equivalente (que será a mesma tensão no resistor de \(3Ω\), pois está em paralelo) a partir da Lei de Ohm:
Então
A corrente pode ser encontrada pela regra de divisor de corrente ou pela Lei de Ohm novamente:
9) Para o circuito ilustrado na figura, a corrente elétrica que circula pelo resistor R2 é dada por
a) 1A.
b) 5AI
c) 1,5A.
d) 2,5A.
e) 3AI
Justificativa:
Considerando a regra de divisor de corrente, tem-se a equação que oferece a corrente elétrica que circula pelo resistor R2:
10) Para o circuito visto na figura, o valor da tensão Vx é
a) 3,3V.
b) 5,8V.
c) 4,5V.
d) 6,2V.
e) 8,4V.
Justificativa:
Utilizando a regra de divisão de tensão, tem-se:
Teste de conhecimento Eletricidade aplicada
Módulo 3
MÃO NA MASSA
1) CONSIDERANDO O CIRCUITO ABAIXO APRESENTADO, DESEJA-SE SABER A TENSÃO E A RESISTÊNCIA DE THÉVENIN VISTA DOS TERMINAIS DA CARGA RL.
ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
O primeiro passo para solução do exercício é o cálculo da tensão do circuito equivalente. Assim, o terminal da carga se mantém aberto e pode-se resolver o circuito utilizando a técnica que julgar mais viável, visando encontrar a tensão nos terminais da carga.
A tensão de circuito aberto, neste caso, é a tensão sobre R3, que pode ser assim calculada:
O segundo passo é o cálculo da resistência de Thévenin. Para isso, a fonte de tensão é substituída por um curto-circuito e, então, faz-se o equivalente entre os resistores (desconsiderando a carga):
2) PARA O CIRCUITO ABAIXO APRESENTADO, DESEJA-SE SABER A TENSÃO E A RESISTÊNCIA DE THÉVENIN VISTA DOS TERMINAIS DA CARGA RL.
ASSINALE A CORRETA:ALTERNATIVA 
A alternativa "A " está correta.
O primeiro passo é o cálculo da tensão do circuito equivalente, Vth. Assim, o terminal da carga se mantém aberto e pode-se resolver o circuito utilizando a técnica que julgar mais viável, visando encontrar a tensão nos terminais da carga.
A tensão de circuito aberto, neste caso, é a tensão sobre R3, que pode ser assim calculada:
O segundo passo é o cálculo da resistência de Thévenin. Para isso, a fonte de tensão é substituída por um curto-circuito e, então, faz-se o equivalente entre os resistores (desconsiderando a carga):
3) PARA O CIRCUITO ABAIXO APRESENTADO, PEDEM-SE A RESISTÊNCIA E A TENSÃO DE THÉVENIN VISTAS DOS TERMINAIS A-B.
ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
A alternativa "E " está correta.
O primeiro passo é o cálculo da tensão do circuito equivalente. Assim, pode-se resolver o circuito utilizando a técnica que julgar mais viável, visando encontrar a tensão nos terminais dele.
A tensão de circuito aberto, neste caso, é a tensão sobre o resistor de 6Ω, que pode ser assim calculada:
O segundo passo é o cálculoda resistência de Thévenin. Para isso, a fonte de tensão é substituída por um curto-circuito e, então, faz-se o equivalente entre os resistores:
4) CONSIDERANDO O CIRCUITO APRESENTADO A SEGUIR, CALCULE A RESISTÊNCIA DE THÉVENIN E ASSINALE O VALOR DENTRE AS OPÇÕES ABAIXO:
ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
A alternativa "D " está correta.
Para o cálculo da resistência de Thévenin, a fonte de tensão é substituída por um curto-circuito, o resistor de 8Ω não entra ainda no cálculo, uma vez que se deseja calcular o valor visto por ele. Então, faz-se o equivalente entre os resistores:
5) CONSIDERANDO O CIRCUITO APRESENTADO A SEGUIR, CALCULE A TENSÃO DE THÉVENIN QUANDO A FONTE INDEPENDENTE FOR DE 10V, E APÓS ISSO, FAZENDO A FONTE SER DE 20V.
ASSINALE O VALOR CORRETO DENTRE AS OPÇÕES ABAIXO:
A alternativa "B " está correta.
Para o cálculo da tensão do circuito equivalente, assume-se que esta é igual à tensão de circuito aberto, neste caso, é a tensão sobre o resistor de 8Ω, que pode ser calculada da seguinte maneira:
Como o circuito é linear, aumentando a tensão de excitação, tem-se o aumento em Vth na mesma proporção, fazendo com que o resultado seja encontrado rapidamente, sem a necessidade de análise do circuito completo.
6) (PC - PR, 2017) PARA O CIRCUITO ABAIXO, QUAL O VALOR DA RESISTÊNCIA DE THÉVENIN?
a) 23,75Ω
b) 20,75Ω
c) 33,75Ω
d) 25,75Ω
e) 43,75Ω
A alternativa "A " está correta.
A resistência de Thévenin é dada pelo paralelo entre 15 e 5:
TEORIA NA PRÁTICA
7) Fontes de tensão podem ser modeladas por meio do equivalente de Thévenin. Seja uma fonte de tensão cujo valor é de 20V. Ela está conectada a uma carga de 1W. Quando essa carga é desconectada do circuito, observa-se que a tensão atinge o valor de 21V. Pede-se, nesta situação, para calcular o valor da resistência interna dessa fonte. 2Ω
RESOLUÇÃO
Primeiramente, tem-se a informação da tensão de circuito aberto:
Para o cenário em que a carga conectada:
De posse do valor da resistência, é possível calcular a corrente, sendo ela:
Assim, calcula-se a tensão sobre a resistência da fonte:
8) (CEBRASPE – SLUDF – 2019 – Adaptada) Considerando que, no circuito precedente, todos os elementos sejam ideais e c seja o nó de referência, com tensão igual a zero, julgue os itens a seguir e assinale a alternativa que melhor atende.
I. A tensão de Thévenin vista a partir dos terminais b-c é igual a Va.
II. Se conectado um fio com resistência zero entre os terminais b e c, a corrente que passará pelos nós a, b e c terá módulo igual ao módulo da tensão Va.
III. Para se determinar a resistência de Thévenin vista a partir dos terminais b-c, basta colocar as fontes independentes em curto-circuito e calcular a associação em paralelo das três resistências de 1Ω.
IV. Se efetuado um curto-circuito entre os terminais b e c, a corrente entre esses terminais poderá ser calculada pela divisão da tensão de Thévenin pela resistência de Thévenin.
a) I, II, IV são verdadeiras; III, falsa.
b) Todas são verdadeiras.
c) I e II são verdadeiras; III e IV, falsas.
d) Todas são falsas.
e) I e III são verdadeiras; II e IV, falsas.
Parabéns! A alternativa "A" está correta.
Avaliando cada uma das afirmativas de forma individual, tem-se:
I. Verdadeira, pois a tensão de Thévenin é igual à tensão de circuito aberto entre os terminais b e c. Neste caso, como não há circulação de corrente entre a e b, conclui-se que a tensão em b é igual à tensão em a. Logo, Vth=Va .
II. Verdadeira, ao analisar o circuito e aplicar o curto entre os terminais b e c, a corrente que passa pelos terminais a, b e c pode ser descrita matematicamente como:
III. Falsa. Para o cálculo da resistência de Thévenin vista a partir dos terminais b-c, desativam-se as fontes independentes e aplica-se a associação nas resistências do circuito, sendo elas série e paralelo:
IV. Verdadeira. Para calcular a corrente de curto-circuito, pode-se dividir tensão de Thévenin pela resistência de Thévenin:
9) (CEBRASPE – SLUDF – 2019) Considerando que, no circuito apresentado pela Figura 15, todos os elementos sejam ideais, o nó b seja o nó de referência, com tensão igual a zero, e VF e R sejam constantes, julgue os itens a seguir (verdadeiro ou falso) e assinale a alternativa correta.
I. A corrente que passa entre os nós 2 e 3 é igual a 1/4 da corrente que entra no nó a.
II. Considerando-se a resistência equivalente vista a partir dos nós 1 e b como carga, a tensão de Thévenin vista a partir desses nós será igual a VF/2.
III. Para se calcular a resistência de Thévenin vista a partir dos nós a e b, é necessário substituir a fonte VF por um curto-circuito.
IV. A tensão no nó 2 é igual VF/8 .
V. O circuito em apreço é equivalente a um circuito composto por uma fonte de tensão, de valor VF, em série com uma resistência de valor igual a R.
a) I, II, IV são verdadeiras; III e V, falsas.
b) Todas são verdadeiras.
c) II, III, IV são falsas; I e V, verdadeiras.
d) Todas são falsas.
e) I e III são verdadeiras; II, IV e V, falsas.
Parabéns! A alternativa "C" está correta.
Analisando as alternativas isoladamente, tem-se:
I. Verdadeira. A resistência equivalente no nó 3 é igual a R/2. A resistência equivalente no nó 2 é igual a R/2. A resistência equivalente no nó 1 é igual a R/2. Com isso, é possível ver que a corrente que entra no nó a é igual, podendo ser modelada pela seguinte expressão:
10) Aplicando a Lei de Kirchhoff, tem-se que a corrente que entra no nó 1 se divide igualmente entre os ramos 1-b e 1-2, assim, a corrente entre o nó 1 e o nó 2 é dada por Ia/2 . Da mesma maneira, a corrente que passa pelo ramo 1-2 será dividida igualmente entre os ramos 2-b e 2-3, assim, 
 
II. Falsa. A resistência equivalente vista a partir dos nós 1 e b é igual a R/2, que será a carga vista a partir desses nós. Retirando-se a carga, para o cálculo da tensão de Thévenin, não existe corrente entre os nós a e 1. Assim, a tensão de Thévenin vista a partir dos nós 1 e b será VF.
III. Falsa. Ao substituir a tensão VF por um curto-circuito, os nós a e b terão a mesma tensão, isto é, serão iguais a zero, dessa forma, não é possível calcular a resistência equivalente a partir desses nós.
IV. Falsa. A resistência equivalente no nó 1 é dada por:
Dessa forma, a tensão no nó 1 será dada por:
A resistência equivalente no nó 2 é dada por:
Assim, a tensão no nó 2 será igual a:
V. Verdadeira. A resistência equivalente vista pelos terminais a e b é igual a R. Dessa forma, o circuito pode ser substituído pelo equivalente composto da fonte de tensão VF e pela resistência R.
MÃO NA MASSA
11) Considere o circuito apresentado na Imagem 24 abaixo. Para este, pede-se o cálculo das variáveis de Norton:
a) 2Ω e 5A
b) 2,5Ω e 5A
c) 10Ω e 2A
d) 2,4Ω e 2A
e) 2,4 Ω e 5ª
A alternativa correta é "E".
O primeiro passo é encontrar a resistência de Norton. Para isso, todas as fontes independentes devem ser desativadas. Neste caso:
A fonte de tensão é curto-circuitada.
Partindo disso, calcula-se a resistência equivalente.
Sendo:
O segundo passo é encontrar a corrente de Norton. Como já citado, ela consiste na corrente de curto-circuito que circula pelos terminais a-b, como mostra a Imagem 25.
Ao aplicar o curto, o resistor de 6Ω é eliminado da análise.
Para solucionar o restante do circuito, faz-se:
12) Considere o circuito apresentado na imagem abaixo. Para este, pede-se o cálculo da corrente de Norton, considerando que o equivalente é visto dos terminais da carga:
a) 5A
b) 4A
c) 3A
d) 2A
e) 1A
Para encontrar a corrente de Norton, é necessário aplicar um curto-circuito nos terminais da carga, como mostra a Imagem 27, que se trata do circuito modificado.
Ao aplicar o curto, o resistor que representa a carga é eliminado da análise.
Para solucionar o restante do circuito, faz-se:
Logo:
Substituindo no sistema de equações, tem-se que:
Sendo que i2 é a corrente que circula pelo curto.
13) Considere o circuito apresentado na imagem a seguir. Para este, deseja-se calcular a corrente de Norton vista dosterminais a-b da carga.
a) 5A
b) 4A
c) 3A
d) 2A
e) 1A
A alternativa correta é "D".
Para encontrar a corrente de Norton, é necessário aplicar um curto-circuito nos terminais da carga (a-b), como mostra a Imagem 29, que se trata do circuito modificado.
Ao aplicar o curto, o resistor que representa a carga e os resistores de 18Ω e 9Ω são eliminados da análise, uma vez que a corrente busca o caminho de menor resistência para circular.
Para solucionar o restante do problema, aplica-se a seguinte análise da malha:
Logo:
Sendo que i é a corrente que circula pelo curto, ou seja, a corrente de Norton.
14) Para o circuito proposto e apresentado na imagem 30, pede-se o cálculo da resistência equivalente de Norton vista dos terminais da carga (a-b).
a) 0,5Ω
b) 1,5Ω
c) 2,5Ω
d) 3,5Ω
e) 4,5Ω
A alternativa correta é "B".
Para o cálculo da resistência equivalente de Norton, todas as fontes independentes devem ser desconectadas, bem como a carga do terminal em análise. Neste caso:
A fonte de tensão é curto-circuitada.
Partindo disso, calcula-se a resistência equivalente. Sendo:
Paralelo em 2, 18 e 9Ω:
15) 5. Para o circuito proposto e apresentado na imagem 31, pede-se o cálculo da resistência equivalente de Norton vista dos terminais do resistor de 2Ω.
a) 5Ω
b) 10Ω
c) 15Ω
d) 20Ω
e) 25Ω
A alternativa correta é "D".
Para o cálculo da resistência equivalente de Norton, todas as fontes independentes devem ser desconectadas, bem como o resistor de 2Ω no terminal em análise. Neste caso:
A fonte de corrente é substituída por um circuito aberto.
Partindo disso, calcula-se a resistência equivalente. Sendo:
Associação em série dos dois resistores de 10Ω:
16) Considere um circuito equivalente de Thévenin, composto por uma fonte de tensão de 100V em série com um resistor de 10Ω. Aplicando a transformação de fontes, pode-se afirmar que esse circuito pode ser substituído por uma fonte de corrente de:
a) 5A em série com uma resistência de 10Ω.
b) 2A em paralelo com uma resistência de 10Ω.
c) 20A em série com uma resistência de 5Ω.
d) 10A em paralelo com uma resistência de 5Ω.
e) 2A em série com uma resistência de 10Ω.
A alternativa correta é "B".
Aplicando a Lei de Ohm, tem-se que:
Substituindo na equação os valores apresentados no exercício:
Onde 2A representa a corrente de Norton.
TEORIA NA PRÁTICA
17) Para o circuito apresentado abaixo, pede-se o equivalente de Norton visto dos terminais a-b:
Para o cálculo da resistência equivalente de Norton, todas as fontes independentes devem ser desconectadas. Neste caso:
· A fonte de corrente é substituída por um circuito aberto.
· A fonte de tensão é substituída por um curto-circuito.
Partindo disso, calcula-se a resistência equivalente. Sendo:
· Associação em série dos dois resistores de 2Ω e o resultante em paralelo com 4Ω:
Para o cálculo da corrente, é necessário curto-circuitar os terminais a-b e, dessa forma, o resistor de 4Ω é desconsiderado, como mostra a imagem 33.
Aplicando a análise de malhas para resolver o restante do problema, tem-se:
VERIFICANDO O APRENDIZADO
18) (PETROBRAS, 2011) Um circuito equivalente de Norton é composto por uma fonte de corrente de 20A, em paralelo com um resistor de 2Ω. O seu equivalente de Thévenin é um circuito composto por uma fonte de:
a) Corrente de 10A, em série com um resistor de 1Ω.
b) Corrente de 10A, em paralelo com um resistor de 1Ω.
c) Tensão de 40V, em paralelo com um resistor de 2Ω.
d) Tensão de 40V, em série com um resistor de 10Ω.
e) Tensão de 40V, em série com um resistor de 2Ω.
A alternativa "E" está correta.
19) (INSTITUTO AOCP - 2018 - ITEP - RN - Perito Criminal - Engenharia Elétrica) De acordo com o princípio da superposição e equivalentes de Thévenin e de Norton, assinale a alternativa correta.
a) A resistência de Norton (RN) é igual à resistência de Thévenin elevada ao quadrado.
b) A corrente de Norton (IN) é igual à corrente de Thévenin dividida pela resistência de Thévenin ao quadrado.
c) A corrente de Norton (IN) é igual à tensão de Thévenin dividida pela resistência de Thévenin.
d) A resistência de Norton (RN) é diferente da resistência de Thévenin (RTh) no que se refere à transformação de fonte.
e) O teorema de Norton define que um circuito linear de dois terminais pode ser substituído por um circuito equivalente formado por uma fonte de corrente e um resistor em série, denominado RN.
A alternativa "C" está correta.
Exercícios
20) (Fundação Getulio Vargas - FGV - 2013 - MPE/MS) A figura a seguir apresenta um circuito de corrente contínua, composto de uma fonte e três resistores. O circuito equivalente de Norton, visto pelo resistor R, entre os pontos A e B, é composto por:
a) uma fonte de 3A e um resistor em série de 50Ω. 
b) uma fonte de 3A e um resistor em série de 12Ω.
c) uma fonte de 3A e um resistor em paralelo de 12Ω.
d) uma fonte de 6A e um resistor em paralelo de 30Ω.
e) uma fonte de 6A e um resistor em série de 40Ω.
21) (Concurso INPI / 2014) Considerando o circuito apresentado na figura, encontre os valores para o equivalente de Thévenin visto dos pontos A e B da figura e assinale a alternativa correta.
a) O circuito equivalente de Thévenin da parte do circuito à esquerda dos pontos A e B é formado por uma fonte de tensão de 15V em série com uma resistência de 10Ω.
b) O circuito equivalente de Thévenin da parte do circuito à esquerda dos pontos A e B é formado por uma fonte de tensão de 15V em paralelo com uma resistência de 10Ω.
c) O circuito equivalente de Thévenin da parte do circuito à esquerda dos pontos A e B é formado por uma fonte de corrente de 15A em série com uma resistência de 10Ω.
d) O circuito equivalente de Thévenin da parte do circuito à esquerda dos pontos A e B é formado por uma fonte de corrente de 15A em paralelo com uma resistência de 10Ω.
e) O circuito equivalente de Thévenin da parte do circuito à esquerda dos pontos A e B é formado por uma fonte de tensão de 30V em série com uma resistência de 10Ω.
22) (Concurso DPE - RJ / 2019) A figura abaixo apresenta um circuito composto de uma fonte e cinco resistores.
Sabe-se que a ddp da fonte é igual a U e que os resistores são todos iguais a R. O equivalente de Norton visto dos pontos A e B é composto por:
a) uma fonte de corrente U/3R e um resistor R em série.
b) uma fonte de tensão U/8R e um resistor 8R/3 em série.
c) uma fonte de tensão U/8R e um resistor 8R/3 em paralelo.
d) uma fonte de tensão 5U/9 e um resistor R em série.
e) uma fonte de tensão 7U/9 e um resistor 3R em paralelo.
23) (MPE - GO / 2010) Com relação aos teoremas de Thévenin e Norton, assinale a alternativa correta.
a) A aplicação do teorema de Norton resulta em uma fonte de corrente em série com uma resistência.
b) A aplicação do teorema de Thévenin resulta em uma fonte de tensão em paralelo com uma resistência.
c) O teorema de Norton somente pode ser aplicado a circuitos indutivos.
d) O teorema de Thévenin somente pode ser aplicado a circuitos capacitivos.
e) Para um mesmo circuito em que esses teoremas sejam válidos, a resistência equivalente calculada pelos teoremas de Thévenin e Norton é a mesma.
24) (TELEBRAS / 2013) Considerando os circuitos elétricos representados nas figuras abaixo e que o potencial no nó A do circuito representado na figura I é de 0 volt, calcule a resistência de Norton vista dos terminais A-B.
a) 5Ω
b) 10Ω
c) 15Ω
d) 25Ω
e) 20Ω
25) (IADES - AL - GO / 2019) O teorema de Thévenin é amplamente utilizado para simplificar a análise de circuitos. Com base no circuito elétrico da figura apresentada, deseja-se determinar o circuito equivalente de Thévenin entre os terminais A e B. Se VTh é a tensão equivalente de Thévenin e RTh é a resistência equivalente de Thévenin, então:
a) VTh = 10V e RTh = 1Ω.
b) VTh = 10V e RTh = 2Ω.
c) VTh = 10V e RTh = 3Ω.
d) VTh = 30V e RTh = 1Ω.
e) VTh = 30V e RTh = 3Ω.
26) (TSE / 2012) Observe a citação a seguir.
Qualquer circuito "visto" entredois terminais 1 e 2 é equivalente a uma fonte de corrente I igual à corrente de curto-circuito entre 1 e 2, em paralelo com uma resistência equivalente entre os terminais 1 e 2.
Essa citação refere-se a um teorema da teoria da análise de circuitos, conhecido como de
a) Thévenin
b) Kirchoff
c) Fourier
d) Norton
e) Superposição
27) (TSE / 2012) Observe a citação a seguir.
Qualquer circuito "visto" entre dois terminais 1 e 2 é equivalente a uma fonte de tensão V igual à tensão em aberto V12 entre 1 e 2, em série com uma resistência equivalente entre os terminais 1 e 2.
Essa citação refere-se a um teorema da teoria da análise de circuitos, conhecido como de
a) Thévenin
b) Kirchoff
c) Fourier
d) Norton
e) Superposição
28) (UDESC / 2019) Analise as proposições considerando os circuitos das Figuras 1 e 2.
I. Na Figura 1, para ser possível obter o equivalente de Thévenin de C1, tal circuito pode ser um circuito não linear, com fontes de tensão e de correntes dependentes e independentes, enquanto C2 pode ser não linear.
II. Na Figura 1, para ser possível obter o equivalente de Thévenin de C1, tal circuito tem que ser linear, podendo conter fontes de tensão e de correntes dependentes e independentes, enquanto C2 pode ser não linear.
III. Na Figura 1, para ser possível obter o equivalente de Thévenin de C1, tal circuito tem que ser linear, e não pode conter fontes de tensão e de correntes dependentes, enquanto C2 pode ser não linear.
IV. O equivalente de Thévenin do circuito da Figura 2, visto pelos pontos a e b, é ZTh = 7,5Ω, VTh = 20V, e este circuito possui corrente equivalente de Norton IN = 8/3A.
V. O equivalente de Thévenin do circuito da Figura 2, visto pelos pontos a e b, é ZTh = 7,5Ω, VTh = 15V, sendo IN = 2A.
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas III e V são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas II e V são verdadeiras.
29) (FUNRIO / 2009) O circuito equivalente de Thévenin é representado por uma fonte de tensão contínua de 50V em série com um resistor de 100 ohms. O valor da fonte de corrente, no respectivo circuito equivalente de Norton, é:
a) 0,25A
b) 0,50A
c) 0,75A
d) 1,00A
e) 1,50A
Teste de conhecimento Eletricidade aplicada
Módulo 4
MÃO NA MASSA
1) Com base no Teorema da Superposição, a corrente elétrica que circula pelo resistor R2 do circuito ilustrado na Figura 11 é de:
a) 6,65A
b) 8,5A
c) 5,45A
d) 7,25A
e) 4,5A
A alternativa correta é "D".
É possível começar a resolver o circuito calculando a contribuição da fonte de tensão de 32V. Nesse caso, a fonte de corrente deve ser desligada, ou seja, substituída por um circuito aberto equivalente. O resultado é um circuito em série cuja corrente será:
Em que I2’ é a corrente no resistor R2 referente à contribuição da fonte de tensão.
Para calcular o efeito da fonte de corrente, a fonte de tensão deve ser desligada do circuito, ou seja, substituída por um curto-circuito equivalente. O resultado é a combinação dos resistores R1e R2 em paralelo. Assim, a corrente será:
Portanto, a corrente no resistor R2 é a soma das contribuições das fontes de tensão e de corrente:
2) O circuito da Figura 12 ilustra um circuito elétrico alimentado por uma fonte de tensão de 1V. Considerando os valores dos componentes e o princípio da linearidade, o valor da corrente i0 quando a fonte de tensão for de 10V é de:
a) 1A
b) 2A
c) 3A
d) 4A
e) 5A
A alternativa correta é "B".
Primeiramente deve-se encontrar o valor da corrente i0 para a configuração ilustrada no circuito, ou seja, com os parâmetros já conhecidos de resistores e da fonte de tensão igual a 1V:
Calculando a resistência equivalente com os resistores da malha da direita:
A corrente total que flui da fonte é de:
Com base no princípio de divisão de corrente, a corrente i0 será de:
Considerando que a fonte seja de 10V (e que os resistores mantenham os mesmos valores), tem-se:
Portanto a corrente i0 será de:
3) A Figura 13 ilustra um circuito elétrico ligado em ponte. Ao aplicar o Teorema da Superposição, a corrente I2 que circula pelo resistor de 12Ω é de aproximadamente:
a) 1,56mA
b) 2,88mA
c) 1,77mA
d) 4,45mA
e) 6,66mA
A alternativa correta é "C".
Utilizando o Teorema da Superposição, primeiro será considerado o efeito da fonte de corrente de 4mA no resistor de 12KΩ. Deve-se aplicar a regra de divisão de corrente, ou seja:
Considerando agora o efeito da fonte de tensão de 8V, tem-se:
Tendo em vista que as correntes elétricas referentes às duas fontes têm o mesmo sentido através de R2, a corrente total nesse resistor será a soma das duas, aproximadamente:
4) Ao aplicar o Teorema da Superposição no circuito ilustrado na Figura 14, a corrente elétrica que circula pelo resistor de 12Ω é de:
a) 2,05A
b) 1,08A
c) 3,42A
d) 2,36A
e) 1,56A
5) Para o circuito ilustrado na Figura 15, a corrente I0 é de 0,16A quando a fonte de tensão vs vale 12V. Se a fonte Vs for substituída por uma fonte de 24V, o valor da corrente I0 será de, aproximadamente:
a) 0,64A
b) 1,5A
c) 0,56A
d) 1,48A
e) 0,32A
A alternativa "E" está correta.
A solução do problema pode ser encontrada utilizando a Lei de Kirchhoff das tensões (LKT) aplicada às duas malhas do circuito e atribuindo o valor de 24V à fonte de tensão vs. No entanto, como já foi fornecida a corrente I0 quando a fonte vale 12V, é possível aplicar o princípio da linearidade para encontrar a nova corrente.
Quando Vs = 12V
Ou seja, como a fonte de tensão dobrou de valor e o circuito é linear, a corrente elétrica também deverá ser dobrada.
6) Supondo inicialmente que a corrente I0 seja 1A e utilizando o princípio da linearidade, o valor real para I0 no circuito ilustrado na Figura 16 é de:
a) 1A
b) 2A
c) 3A
d) 4A
e) 5A
A alternativa correta é "C".
Se a Lei de Kirchhoff das tensões for aplicada ao nó 1, temos:
Ao aplicar a Lei de Kirchhoff das tensões no nó 2, temos:
Dessa forma, Isso significa que, ao supor , tem-se 
. Assim, o valor real da corrente da fonte de resultará em uma corrente 
 de como valor real.
TEORIA NA PRÁTICA
7) Utilizando o Teorema da Superposição, determine o valor da corrente i, que circula pelo resistor de 3Ω no circuito elétrico ilustrado na Figura 17.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
8) Utilizando o Teorema da Superposição, o valor da tensão v no resistor de 4Ω do circuito ilustrado na Figura 18 é de, aproximadamente:
a) 10V
b) 8V
c) 12V
d) 6V
e) 14V 
Parabéns! A alternativa "C" está correta.
Como o circuito contém duas fontes, é necessário calcular a contribuição de cada uma delas separadamente na tensão total do resistor de 4Ω. Seja assim:
Em que v1 e v2 são as parcelas de tensão referentes às fontes de 4V e de 4A, respectivamente.
Para obter v2 deve-se fazer a fonte de corrente como um circuito aberto. Aplicando a Lei de Kirchhoff das tensões, tem-se:
Assim
OBS.: v1 também poderia ser encontrada utilizando divisão de tensão.
Para obter v2, deve-se fazer a fonte de tensão como zero, ou seja, substituí-la por um curto-circuito. Assim, aplicando divisão de corrente, tem-se:
Então a tensão v2 será:
A tensão total será a soma das tensões v1 e v2
9) O circuito elétrico ilustrado na Figura 19 contém duas fontes, uma de tensão de 15V e uma de corrente de 6A. Considerando a contribuição dessas duas fontes, a corrente I1que circula pelo resistor (R1) é de:
a) 4,0A
b) 1,5A
c) 3,0A
d) 2,0A
e) 2,5A
Parabéns! A alternativa "E" está correta.
A corrente I1 pode ser encontrada aplicando o Teorema da Superposição. Considerando inicialmente a contribuição da fonte de tensão, deve-se fazer a fonte de corrente como zero, ou seja, substituí-la por um circuito aberto. Tem-se um simples circuito composto pela fonte de tensão em série com o resistor R1:Para calcular a contribuição da fonte de corrente, por sua vez, deve-se fazer a fonte de tensão como zero, ou seja, substituí-la por um curto-circuito. Como a corrente elétrica sempre toma o caminho de menor resistência, tem-se que a contribuição dessa fonte em Portanto, a corrente total no resistor R1 será: será nula:
Portanto, a corrente total no resistor R1 será:
Mão na massa:
10) CONSIDERE O CIRCUITO DA FIGURA 29, QUE ILUSTRA UMA LIGAÇÃO EM TRIÂNGULO (OU DELTA ‒ ∆). APÓS A CONVERSÃO EM SEU CIRCUITO EQUIVALENTE EM ESTRELA, OS VALORES DAS RESISTÊNCIAS R1, R2 E R3 VALEM, RESPECTIVAMENTE:
a) R1=10Ω, R2=8,5Ω e R3=3Ω
b) R1=7,5Ω, R2=10Ω e R3=5Ω
c) R1=4,5Ω, R2=5Ω e R3=7,5Ω
d) R1=8Ω, R2=7,5Ω e R3=2Ω
e) R1=7,5Ω, R2=5,5Ω e R3=10Ω
A alternativa "B " está correta.
Para converter o circuito em triângulo para seu equivalente em estrela, basta voltar às Equações 25, 26 e 27, que fornecem diretamente os valores das resistências R1, R2 e R3.
Portanto, os valores dos resistores para o circuito equivalente em estrela são:
11) A FIGURA 30 ILUSTRA UM CIRCUITO CUJOS ELEMENTOS ESTÃO LIGADOS EM PONTE. CONSIDERE QUE: RA=2Ω, RB=5Ω e RC=4Ω. A RESISTÊNCIA TOTAL RT PARA ESSE CIRCUITO É DE, APROXIMADAMENTE:
a)	4,5Ω
b)	1,5Ω
c)	2,75Ω
d)	5,5Ω
e)	2,5Ω
A alternativa "C " está correta.
Com base nas Equações 25, 26 e 27, a conversão do segmento destacado na Figura 30 para seu equivalente em estrela é:
Substituindo o segmento em triângulo pelo seu equivalente em estrela, a resistência total pode ser agora facilmente encontrada a partir de associações em série e paralelo, e será de:
12) A CONVERSÃO DO CIRCUITO LIGADO EM TRIÂNGULO (OU DELTA), ILUSTRADO NA FIGURA 31, PARA SEU EQUIVALENTE EM ESTRELA FORNECE COMO NOVOS VALORES DE RESISTÊNCIA:
a) R1=7,5Ω, R2=7,5Ω e R3=3Ω
b) R1=3Ω, R2=5Ω e R3=7,5Ω
c) R1=7,5Ω, R2=5Ω e R3=3Ω
d) R1=3Ω, R2=7,5Ω e R3=5Ω
e) R1=5Ω, R2=7,5Ω e R3=3Ω
A alternativa "E " está correta.
Com base nas Equações 25, 26 e 27, a conversão do segmento destacado na Figura 31 para seu equivalente em estrela é:
Portanto, os valores dos resistores para o circuito equivalente em estrela são:
13) O CIRCUITO DA FIGURA 32 APRESENTA UMA ASSOCIAÇÃO COMPLEXA DE RESISTORES. COM BASE NOS CONCEITOS DE LIGAÇÕES EM ESTRELA E TRIÂNGULO, A RESISTÊNCIA TOTAL EQUIVALENTE ENTRE OS PONTOS A E B É DE:
a)	16,75Ω
b)	25,5Ω
c)	18,75Ω
d)	23,05Ω
e)	25Ω
A alternativa "D" está correta.
Primeiramente, deve-se transformar os resistores da primeira malha, ligados em triângulo, em seu equivalente em estrela R1, R2 e R3.
Após a transformação, tem-se:
20Ω em série com 60Ω=80Ω5Ωem série com20Ω=25Ω
O paralelo dessas associações é:80Ω∥25Ω=19,05Ω
A resistência total equivalente entre os pontos A e B é:
14) PARA O CIRCUITO DA FIGURA 33, O VALOR DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE VISTA PELA FONTE, OU SEJA, A RESISTÊNCIA TOTAL EQUIVALENTE ENTRE OS PONTOS A E B É DE, APROXIMADAMENTE:
a) 25Ω
b) 40Ω
c) 45Ω
d) 35Ω
e) 30Ω
A alternativa "B " está correta.
15) A FIGURA 34 ILUSTRA UM CIRCUITO EM QUE OS RESISTORES ESTÃO ASSOCIADOS DE FORMA COMPLEXA, OU SEJA, NÃO PODEM SER DIRETAMENTE RESUMIDOS A CIRCUITOS EM SÉRIE OU EM PARALELO. CONSIDERANDO A POSSIBILIDADE DE CONVERSÃO ENTRE EQUIVALENTES EM ESTRELA OU EM TRIÂNGULO, O VALOR DA RESISTÊNCIA ENTRE OS TERMINAIS AB DO CIRCUITO É DE, APROXIMADAMENTE:
a) 57,13Ω
b) 45,15Ω
c) 60,25Ω
d) 38,18Ω
e) 26,14Ω
Primeiramente, deve-se aplicar a conversão da ligação em triângulo dos resistores de 30Ω, 15Ω e 10Ω para seu equivalente em estrela. De forma semelhante, essa conversão pode ser aplicada entre os resistores de 20Ω, 25Ω e 30Ω sem alterar o resultado.
16) Os circuitos em ponte são muito importantes nas montagens de equipamentos eletrônicos, como, por exemplo, para medição de resistência. Uma das montagens mais utilizadas é a chamada Ponte de Wheatstone, para medição de resistências com elevada precisão, resistores entre 1Ω e 1MΩ. A solução de circuitos em ponte pode ser facilmente encontrada a partir de transformações estrela-triângulo. Com base nos conceitos dessas transformações, calcule a potência elétrica fornecida à ponte do circuito da Figura 35.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
17) COM BASE NAS EQUAÇÕES DE TRANSFORMAÇÃO DE CIRCUITOS ESTRELA-TRIÂNGULO, A RESISTÊNCIA TOTAL DO CIRCUITO ILUSTRADO NA FIGURA 36 É DE:
a) 2,54Ω
b) 3,27Ω
c) 4,65Ω
d) 3,82Ω
e) 4,18Ω
A alternativa "B " está correta.
A conversão do circuito em triângulo para seu equivalente em estrela permite a análise do circuito equivalente a partir de associações em série e paralelo. No caso do circuito da Figura 36, como os resistores do triângulo são iguais, é possível utilizar as equações de conversão para circuitos equilibrados
A resistência total será de:
18) A CONVERSÃO DO CIRCUITO DA FIGURA 37, LIGADO EM ESTRELA, PARA SEU EQUIVALENTE EM TRIÂNGULO, FORNECE COMO VALORES PARA R1, R2 E R3, RESPECTIVAMENTE:
a) 55Ω, 120Ω e 85Ω
b) 25Ω, 160Ω e 70Ω
c) 140 Ω, 70 Ω e 35 Ω
d) 150Ω, 85Ω e 50Ω
e) 70Ω, 35Ω e 140Ω
A alternativa "C " está correta.
A partir das equações de conversão estrela para triângulo, tem-se:
19) Com base nas equações de transformação entre circuitos equivalentes estrela e triângulo, a resistência equivalente entre os terminais A e B do circuito ilustrado na Figura 44 vale:
a) 42,5 Ω
b) 18,75 Ω
c) 25,5 Ω
d) 36,25 Ω
e) 12,35 Ω
20) No circuito ilustrado na Figura 43, os valores de v0 e i0, quando Vs=1, valem, respectivamente:
a) 1,0 V e 0,5 A
b) 0,5 V e 1,0 A
c) 1,5 V e 1,5 A
d) 1,0 V e 1,5 A
e) 0,5 V e 0,5 A
21) O circuito ilustrado na Figura 41 está ligado em triângulo. Os valores de R1, R2 e R3, referentes aos resistores de seu equivalente em estrela, são, respectivamente:
a) 8Ω; 4Ω; 4Ω
b) 4Ω; 4Ω; 8Ω
c) 8Ω; 8Ω; 8Ω
d) 4Ω; 4Ω; 4Ω
e) 8Ω; 8Ω; 4Ω
22) O circuito elétrico ilustrado na Figura 54 está ligado na conexão em ponte. A partir da conversão entre circuitos em estrela e triângulo, a resistência total vista pelos pontos a e b é de:
a) 1,45Ω
b) 2,36Ω
c) 1,67Ω
d) 2,89Ω
e) 3,54Ω
23) O circuito ilustrado na Figura 49 apresenta arranjos de resistores que podem ser convertidos considerando as transformações estrela e triângulo. Com base nessas transformações para solução do circuito, a corrente I0 que flui da fonte de tensão é de:
a) 997,4 mA
b) 875,5 mA
c) 342,6 mA
d) 694,2 mA
e) 537,8 mA
24) Considere o circuito linear genérico ilustrado na Figura 50. Foram feitos 4 testes de laboratório para exemplificar o princípio da linearidade. É possível afirmar, portanto, que as medidas x, y e z na Tabela 1 são, respectivamente:
a) x = 18V, y = 3V, z = -2V
b) x = 6V, y = 0,5V, z = -12V
c) x = 24V, y = 3V, z = -6V
d) x = 24V, y = 1V, z = -6V
e) x = 22V, y = 3V, z = -8V
25) Utilizando o Teorema da Superposição no circuito ilustrado na Figura 48, é possível dizer que o valor da tensão V0 sobre o resistor de 4Ω é de:
a) 9,2 V
b) 10,6 V
c) 6,8 V
d) 11,2 V
e) 8,4 V
26) A tensão V0 no circuito ilustrado na Figura 55, contendo 2 fontes de tensão, é de, aproximadamente:
a) 3,58 V
b) 2,75 V
c) 4,55 V
d) 3,12 V
e) 4,14 V
27) A Figura 40 ilustra um circuito elétrico ligado em estrela. Com base nas equações de transformação, seu equivalente em triângulo tem como valores para RA, RB e RC, respectivamente:
a) 30Ω; 60Ω; 30Ω
b) 60Ω; 60Ω; 60Ω
c) 30Ω; 30Ω; 30Ω
d) 60Ω; 30Ω; 30Ω
e) 60Ω; 60Ω; 30Ω
28) O circuito ilustrado na Figura 56 está ligado na conexão triângulo. A resistência total equivalente RT é dada por:
a) 6,45Ω
b) 10,66Ω
c) 9,58Ω
d) 15,43Ω
e) 5,32Ω
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