Curso MATEMÁTICA APLICADA Teste ATIVIDADE TELEAULA II Iniciado 19/04/2020 Pergunta 1 Ache as raízes da equação X2_X–20=0

a. V = { 1, 2 }
b. V = {– 4, 5}
c. V = {– 5, 4 }
d. V = {– 2, 1}
e. V = ∅

Question

Curso MATEMÁTICA APLICADA Teste ATIVIDADE TELEAULA II Iniciado 19/04/2020 Pergunta 1 Ache as raízes da equação X2_X–20=0

a. V = { 1, 2 }
b. V = {...

Ed · Answer

Vamos resolver a equação $ x^2 - x - 20 = 0 $ para encontrar suas raízes.

Podemos usar a fórmula de Bhaskara, que é:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

Aqui, temos:
- $ a = 1 $
- $ b = -1 $
- $ c = -20 $

Calculando o discriminante:

$$
b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81
$$

Agora, aplicando a fórmula de Bhaskara:

$$
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 9}{2}
$$

Isso nos dá duas soluções:

1. $ x_1 = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5 $
2. $ x_2 = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4 $

Portanto, as raízes da equação são $ x = 5 $ e $ x = -4 $.

Agora, vamos verificar as alternativas:

a. V = { 1, 2 } - Incorreto
b. V = {– 4, 5} - Correto
c. V = {– 5, 4 } - Incorreto
d. V = {– 2, 1} - Incorreto
e. V = ∅ - Incorreto

A alternativa correta é: **b) V = {– 4, 5}**.

Ed · Answer

Para encontrar as raízes da equação X² - X - 20 = 0, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Primeiro, identificamos os valores de a, b e c: a = 1, b = -1 e c = -20.

Substituindo na fórmula de Bhaskara, temos:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

x = (1 ± √(1 - 4(1)(-20))) / 2(1)

x = (1 ± √(1 + 80)) / 2

x = (1 ± √81) / 2

x' = (1 + 9) / 2 = 5

x'' = (1 - 9) / 2 = -4

Portanto, as raízes da equação são x = 5 e x = -4.

Assim, a alternativa correta é a letra b) V = {-4, 5}.

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