2021_9A_FIS_L4_C16

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Capítulo16 Aplicação das leis de Newton
Agora é com você! – página 32
1 Depois de realizar a decomposição da força peso, tem-se:
 N = Py (pois não há movimento do bloco na direção do 
eixo y)
 Logo, a força resultante será Px = P · sen θ ⇒ Px = P · sen 30º
 FR = m · a ⇒ P · sen 30º = m · a ⇒ m · g · sen 30º = m · a 
 a = g · sen 30º ⇒ a = 10 · 1
2
 ⇒ a = 5 m/s2
+ Atitude
1 Pode-se pensar no uso de máquinas como plano incli-
nado e polia.
2 F P
F P
F m g sen
F
F N
X
X
  

� �
�
� � � �
� � �
�
0
60
20 10 0 87
174
,
V
a
FR
��
� �
��� �
( )constante
=
=
0
0
 
3 Considerando que há utilização de polia móvel, aplica-se 
a seguinte fórmula:
 F = PX
n2
 (sendo n = 1, pois há apenas 1 polia móvel)
 
F
m g sen
F
F F
n� �
� � � � �
� � � �
� � � �
� � � � �
�
� �
� �
� �
� � �
60
2
20 10 0 87
2
174
2
1
º ,
�� �87N
 Assim, Sísifo economizaria 87 N em sua tarefa.
4 É possível pensar em diferentes alternativas, como pro-
por que Sísifo divida a tarefa com alguém ou mesmo 
criar algum tipo de argumentação que convença os deu-
ses a retirá-lo do castigo.
5 Atividade oral.
Testando seus conhecimentos
1 C
 Se indica um peso maior, N > P, o elevador pode estar 
subindo e acelerando ou descendo e freando.
2 As forças aplicadas no bloco estão indicadas a seguir.
 
30o

N

Pt

PN
 a) A componente da força peso na direção tangente ao 
plano é resultante:
 
F m a P m a P sen m a
m g sen m a a g sen
R t� � � � � � � � �
� � � � � � �
�
� �
 Em que: a = 10 · 0,5 ⇒ a = 5 m/s2
 b) N = PN ⇒ N = P · cos a ⇒ N = 8 · 10 · 
1 7
2
, ⇒ N = 68 N
3 C
 A figura a seguir mostra as forças aplicadas ao corpo.
 θ

N

F

Px

Py
 Como a velocidade é constante (MU), a aceleração é 
nula. Logo:
 F – Px = m · a ⇒ F = P · sen θ ⇒ F = 600 · 0,5 ⇒ F = 300 N
4 B
 F – P = m · a ⇒ F – 600 · 0,5 = 60 · 1 ⇒ F = 360 N
5 a) Corpo A:
Corpo B:
Corpo C:
�
T m a
T T m
T m
P m m
A
B
C C
C A B
a
a
X
X
1
2 1
2
� �
� � �
� � �
�
�
��
�
�
�
� �
(I)
(II)
(III)P
( �� �
� � � � � � � �
m a
m m m m a a m s
C )
, ( ) , /10 0 5 2 2 1 0 2
 
 b) Substituindo a aceleração em (I), tem-se:
 T m a T m T m NA1 1 12 10 2� � � � � � �, ( )�
 Substituindo T1 em (II), tem-se:
 T T m a T m m T m NB2 1 2 22 2 1 0 4� � � � � � � � �, ( )�
Resoluções das atividades
19o ano – Ensino Fundamental – Livro 4
Atividades propostas
1 D
 Os órgãos internos só se movem, ou tendem a se mover, 
por inércia, quando há variação de velocidade, ou seja, 
quando surge aceleração, situação exposta nos cenários 
da alternativa D.
2 B
 As forças aplicadas no bloco estão indicadas a seguir.
 
30o
A
B g = 10 m/s2

T

PA

T

N

PBx

PBy
 Isolando os corpos e colocando as forças, tem-se:
 
P T m a I
T P m a II
P P m m a
m m m
A A
B B
A B A B
x
x
� � �
� � �
� � �� � � �
� � � � �
( )
( )
,10 10 0 5 ��� � �
�
m a
a m s2 5 2, /
3 E
 A figura a seguir mostra as forças aplicadas ao corpo.
 
θ
4,0 N

PA · sen θ

PA · cos θ

N F
Fat

 Como a velocidade é constante, a força resultante é 
nula:
 F = Fat + P · sen θ ⇒ F = m · P · cos θ + P · sen θ 
 4,0 = m · 5,0 · 0,80 + 5,0 · 0,60 ⇒ m = 0,25
4 As forças aplicadas no bloco estão indicadas a seguir.
 
θ

Px

N

Py
 A componente da força peso na direção tangente ao 
plano é resultante:
 
F m a P m a P sen m a
m g sen m a a g sen
R x� � � � � � � � �
� � � � � � �
�
� �
 Em que: a = 10 · 0,60 ⇒ a = 6 m/s2
5 As forças aplicadas na esfera estão indicadas a seguir.
 
30o

Py

Px

T

N
 Utilizando a Segunda Lei de Newton, tem-se:
 T – Px = m · a ⇒ T – P · sen θ = m · a
 Como a velocidade é constante (MU), a aceleração é 
nula, logo: T = P · sen θ ⇒ T = 100 · 0,50 ⇒ T = 50 N
6 E
 Aplicando a Segunda Lei de Newton, tem-se:
 I. (V) FR = m · a ⇒ N – P = m · a ⇒ N – 70 · 10 = 70 · 2 
⇒ N = 840 N
 II. (V) Como a velocidade é constante, a aceleração é 
nula; daí: 
 FR = m · a ⇒ P – N = m · a ⇒ 700 – N = 70 · 0 ⇒ 
N = 700 N
 III. (V) Tem-se velocidade para baixo e aceleração para 
cima:
 FR = m · a ⇒ N – P = m · a ⇒ N – 70 · 10 = 70 · 2 ⇒ 
N = 840 N
 IV. (V) A reação do solo sobre o homem é nula, ou seja, 
a reação N será igual a zero. Portanto, a leitura da 
balança será zero.
 V. (V) FR = m · a ⇒ P – N = m · a ⇒ 70 · 10 – N = 70 · 2 
⇒ N = 560 N
7 A
 A figura a seguir mostra as forças aplicadas ao corpo.
 
θ

N

F

Py

Px
 Como o corpo está em equilíbrio, a aceleração é nula, 
logo:
 F – Px = m · a ⇒ F = P · sen θ ⇒ F = 15 · 10 · 
3
5
 ⇒ F = 90 N
29o ano – Ensino Fundamental – Livro 4
8 a) Corpo A:
Corpo B:
 
P T m a I
T m II
P m m a
x A
B
x A B
A
A
a
� � �
� �
�
�
�
��
� � � �
( )
( )
( ) mm g sen m m a
a a
A A B� � � � � �
� � � � � � �
30
2 0 10 0 5 2 0 3 0 2
( )
, , ( , , ) m/s2
 b) Substituindo a aceleração em (II), tem-se:
 T = 3,0 · 2,0 ⇒ T = 6,0 N
9 A figura a seguir mostra as forças aplicadas ao corpo.
 
A
C
B
37o

Py

Px

T

N
 a) T P T P sen T T Nx� � � � � � � � � �� 0 5 10 0 6 3, ,
 b) F m a P m a P sen m a
m g sen m a a g sen
R x B� � � � � � � � �
� � � � � � �
�
�
� �
Em que: 10 0 6, �� �a m s6 2/
10 Aplicando a Segunda Lei de Newton, tem-se:
 
F m a P N m a
N N N
R � � � � � � �
� � � � � �60 10 60 3 420
Mergulhando fundo
1 a) 
 
60°

PA · cos 60°

PA · sen 60°

N

F

Fat
 b) FR = m · a ∴ “M.U. ⇒ a = 0”
 F – Px – Fat = 0
 F – mg · sen 60° – m · mg · cos 60° = 0
 F = 100 · 10 · 0,86 + 0,10 · 100 · 10 · 0,50
 F = 910 N
2 

g
30o
B
A

PB

T

PAx

PAY

T

N
 
 a) 
 
T P m a I
P T m a II
P P m m a
m g m g sen
A A
B B
B A A B
B A
x
x
� � �
� � �
� � � �
� � � � �
( )
( )
( )
30 �� � �
� � � � � � �
� � � �
�
( )
, ( )
( )
m m a
m m m m a
m m m m a
m
A B
B A A B
B A A B
10 10 0 5
10 5
5 2 BB A A B
B A
A B
m m m a
a
m m
m m
III
�� � � � �
� �
�
�
( )
( )
( )
( )5
2
 b) Isolando T em (II):
 
P T m a
m g T m a
T m g a IV
B B
B B
B
� � �
� � � �
� � �� � � �
 Substituindo (III) em (IV):
 
T m
m m
m m
T m
m m
m m
B
B A
A B
B
B A
A B
� � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
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�
10 5
2
5 2
2
( )
( )
( )
( ) ��
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��
�
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T m
m m m m
m m
T
m m
m m
T
m
B
A B B A
A B
B A
A B
A
5
2 2 2
5 5 mm
m m
B
A B�
3 a) 
θ

N

Px

Fat

Py

F
 Como a velocidade é constante, a aceleração é nula. 
 Lembre-se: P P sen
P N N P
x
y
� �
� � � �
�
�
�
��
�
�cos
 
F m a
F P F m a
F mg sen mg m
F
R
X at
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� � � �
� � �cos
, ,
0
20 10 0 60 0 20 �� � � � �
� � � � �
20 10 0 80 20 0
120 32 0 152
,
F F N
 b) F P F m a
F
F N
x at� � � �
� � � �
�
120 32 20 0 5
162
,
39o ano – Ensino Fundamental – Livro 4
4 A
 As forças aplicadas no bloco estão indicadas a seguir.
 
θ

Py

N

Px

F
 Lembre-se: 
P P sen
P P
x
y
� �
� �
�
�
�
��
�
�cos
 Utilizando a Segunda Lei de Newton, tem-se:
 F – Px = m · a ⇒ F – P · sen θ = m · a
 F – 50 · 10 · 0,6 = 50 · 2 ⇒ F = 400 N
49o ano – Ensino Fundamental – Livro 4