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Inflação e atividade econômica

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Inflação e Atividade Econômica
Marcelo Eduardo Alves da Silva
Departamento de Economia e PIMES-UFPE
Recife, 24 de Outubro de 2016
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 1 / 51
Um modelo Simples
Vejamos agora um modelo simples com três elementos:
1 Uma curva de Phillips: inflação e desemprego;
2 Uma equação que relaciona a variação de desemprego ao
crescimento no produto;
3 Uma relação de demanda agregada, que relaciona crescimento
do produto, crescimento da moeda e inflação.
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Um modelo Simples
A equação que relaciona a variação de desemprego ao crescimento no
produto é chamada de Lei de Okun.
• Em 1962, Arthur Okun reportou uma regularidade emṕırica no
curto prazo entre desemprego e crescimento do produto.
• Incorpora a ideia de que crescimento no produto está associado
a uma redução no desemprego.
• Muitos questionam(ram) a utilidade de tal relação, já que em
alguns momentos a recuperação da economia não foi seguida de
uma recuperação no emprego.
• Lei de Okun é consistente com modelos onde mudanças na
demanda agregada levam a mudanças no produto, o que por sua
vez leva firmas a contratar ou demitir funcionários ⇒ mudanças
no desemprego!
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Desemprego e Crescimento
-­‐2.0	
  
-­‐1.5	
  
-­‐1.0	
  
-­‐0.5	
  
0.0	
  
0.5	
  
1.0	
  
1.5	
  
-­‐1.00	
   0.00	
   1.00	
   2.00	
   3.00	
   4.00	
   5.00	
   6.00	
   7.00	
  
U
(t
)	
  -­‐
	
  U
(t
-­‐1
)	
  
DY(t)	
  -­‐	
  DYn	
  
Desemprego	
  e	
  A3vidade	
  Econômica	
  (1992	
  -­‐	
  2013)	
  
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Lei de Okun
Antes de prosseguir, precisamos definir:
• Defina Y nt como o ńıvel potencial do produto, determinado pela
capacidade produtiva da economia.
• Este muda ao longo do tempo como resultado do progresso
tecnológico e acumulação de capital (f́ısico e/ou humano).
• Pela F. de Produção, associado a Y nt , defina Ent como o ńıvel
potencial (natural) de emprego.
• Depende das condições do mercado de trabalho (tamanho da
força de trabalho e das fricções ou ausências delas no mercado de
trabalho).
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Lei de Okun
Lei de Okun é consistente com modelos onde mudanças na demanda
agregada levam a mudanças no produto, o que por sua vez leva
firmas a contratar ou demitir funcionários ⇒ mudanças no
desemprego!
∆Yt ⇒ ∆Et ⇒ ∆Ut
Formalmente:
Et − Ent = γ(Yt − Y nt ) + ηt (1)
onde γ > 0
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Lei de Okun
Seguindo com o relacionamento...
Ut − Unt = δ(Et − Ent ) + µt (2)
onde δ < 0
Usando (1) e (2), temos a Lei de Okun (em ńıvel):
Ut − Unt = β(Yt − Y nt ) + �t (3)
onde β ≡ γδ e �t ≡ µt + δηt
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Lei de Okun
Suponha que a relação (1) venha de uma função de produção
neoclássica do tipo Cobb-Douglas:
Yt = AK
α
t L
1−α
t
com 0 < α < 1 medindo o ”share”do capital na renda nacional.
Defina Y nt = A(K
n
t )
α(Lnt )
1−α
Logs + Diferenças:
yt − ynt ≈ (1− α)(lt − lnt )
1
1− α
(yt − ynt ) ≈ lt − lnt
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Lei de Okun
• Estimativas nos USA ⇒ (1− α) ≈ 2/3⇒ γ = 3/2.
• No entanto, na prática, γ < 1.5
• Porquê?
• Entesouramento da mão-de-obra ⇒ é custoso ajustar trabalho
⇒ firmas tendem a ajustar horas trabalhadas e evitar
demissões/contratações.
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 9 / 51
Lei de Okun
O que dizer de δ na equação (2)?
• δ deve ser menor que 1. Desemprego move menos do que 1 -
para - 1 com o emprego. Porquê?
• Okun: ↑ Et ⇒ aumenta retorno para procurar emprego,
induzindo trabalhadores a entrar na PEA.
• Portanto, este comportamento reduz o impacto dos movimentos
no emprego no desemprego.
Resultado β = δγ deve ser menor que 1.5!
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Lei de Okun
Ut − Unt = β(Yt − Y nt ) + �t
• Um outro ponto importante é como obter os valores para o
produto natural e o desemprego natural.
• Uma opção é usar um filtro HP, mas, como todo filtro, ele não é
perfeito.
• Uma opção é estimar uma versão alternativa: versão em
diferenças.
∆Ut = α+ β∆Yt + �t (4)
Vejamos algumas estimativas.
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30 
 
 
Figure 1a. United States: Okun’s Law, 1948-2011 
(Annual data) 
1. Levels: Natural Rates Based on HPF with Ȝ = 100 
 
2. Levels: Natural Rates Based on HPF with Ȝ = 1,000 
 
3. First Differences 
 
Notes: HPF denotes Hodrick-Prescott filter. Figure reports change in unemployment rate and in log of real GDP 
in percentage points, and output gap and unemployment gap in percent. 
1982
1949 1958
1961
19831975
2009
2010
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1995
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19941959
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1948
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2000
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Output gap
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2008
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3
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Output gap
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1975
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200619932005
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2004
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1997
1983
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19761978
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-4 -2 0 2 4 6 8
Change in log of real GDP
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30 
 
 
Figure 1a. United States: Okun’s Law, 1948-2011 
(Annual data) 
1. Levels: Natural Rates Based on HPF with Ȝ = 100 
 
2. Levels: Natural Rates Based on HPF with Ȝ = 1,000 
 
3. First Differences 
 
Notes: HPF denotes Hodrick-Prescott filter. Figure reports change in unemployment rate and in log of real GDP 
in percentage points, and output gap and unemployment gap in percent. 
1982
1949 1958
1961
19831975
2009
2010
1960
1995
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1993
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2011
1996
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1948
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1969198820061989
2000
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1978
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Output gap
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20092010
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2008
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19901956
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2001
1978
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19671999
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1973
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Output gap
2009
1982
19581954
1974
1949
200819801991
1975
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2002
1990
2007
1956
1957
1961
2010
1960
1995
1967
19812003
200619932005
19691979
1987
1971
1992
1986
2004
198919961952
19941988
198520001998
1963
1997
1983
1977
1953
199919681972
19761978
1964
1973
1962
19651966
1959
1984
1955
1951
1950
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-4 -2 0 2 4 6 8
Change in log of real GDP
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24 
 
 
Table 1. UnitedStates: Estimates of Okun’s Law 
(Annual data, 1948-2011) 
Equation estimated in levels: Ut – Ut* = ȕ (Yt – Yt *) + İt 
Equation estimated in first differences: ǻUt = Į + ȕ ǻYt + İt 
 
Note: Table reports point estimates and standard errors in parentheses. ***, **, and * indicate statistical 
significance at the 1, 5, and 10 percent level. 
 
 
Equation in levels
Hodrick-Prescott filter λ = 100
β -0.411***
(0.024)
Obs 64
Adjusted R 2 0.817
RMSE 0.426
Hodrick-Prescott filter λ = 1,000
β -0.383***
(0.023)
Obs 64
Adjusted R 2 0.813
RMSE 0.524
Equation in first differences
β -0.405***
(0.029)
α 1.349***
(0.116)
Obs 63
Adjusted R2 0.752
RMSE 0.556
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 14 / 51
28 
 
 
Table 4. 20 Advanced Economies: Estimates of Okun’s Law 
(Annual data, 1980-2011) 
Equation estimated: Ut – Ut* = ȕ (Yt – Yt *) + İt 
 
Note: Natural rates (Ut* and Yt *) based on Hodrick-Prescott filter with Ȝ = 100. Table reports point estimates 
and standard errors in parentheses. ***, **, and * indicate statistical significance at the 1, 5, and 10 percent 
level. 
 
Obs Adjusted R2 RMSE
Australia -0.536*** (0.0476) 32 0.797 0.439
Austria -0.136*** (0.0438) 32 0.213 0.375
Belgium -0.511*** (0.0817) 32 0.543 0.708
Canada -0.432*** (0.0374) 32 0.805 0.495
Denmark -0.434*** (0.0471) 32 0.724 0.570
Finland -0.504*** (0.0485) 32 0.770 1.025
France -0.367*** (0.0441) 32 0.681 0.394
Germany -0.367*** (0.0629) 32 0.508 0.689
Ireland -0.406*** (0.0395) 32 0.766 0.835
Italy -0.254*** (0.0672) 32 0.292 0.654
Japan -0.152*** (0.0194) 32 0.654 0.229
Netherlands -0.511*** (0.0705) 32 0.617 0.722
New Zealand -0.341*** (0.0493) 32 0.594 0.705
Norway -0.294*** (0.0406) 32 0.617 0.449
Portugal -0.268*** (0.0371) 32 0.615 0.629
Spain -0.852*** (0.0503) 32 0.899 0.757
Sweden -0.524*** (0.0719) 32 0.619 1.002
Switzerland -0.234*** (0.0458) 32 0.439 0.434
United Kingdom -0.343*** (0.0495) 32 0.595 0.699
United States -0.454*** (0.0373) 32 0.821 0.418
β
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 15 / 51
Desemprego e Crescimento
U(t)	
  -­‐	
  U(t-­‐1)	
  =	
  -­‐0.2545(DY(t)	
  -­‐	
  2.87)	
  	
  
R²	
  =	
  0.33046	
  
-­‐2.0	
  
-­‐1.5	
  
-­‐1.0	
  
-­‐0.5	
  
0.0	
  
0.5	
  
1.0	
  
1.5	
  
-­‐1.00	
   0.00	
   1.00	
   2.00	
   3.00	
   4.00	
   5.00	
   6.00	
   7.00	
  
U
(t
)	
  -­‐
	
  U
(t
-­‐1
)	
  
DY(t)	
  -­‐	
  DYn	
  
Desemprego	
  e	
  A3vidade	
  Econômica	
  (1992	
  -­‐	
  2013)	
  
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 16 / 51
Desemprego e Crescimento
• O quê explica tais diferenças?
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 17 / 51
Modelo Simples
Se unirmos a ”Lei de Okun”com uma curva de Phillips e definirmos
uma relação para a Demanda agregada, podemos descrever o
comportamento do produto, desemprego e inflação no curto prazo.
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 18 / 51
Modelo Simples
Vamos considerar as seguintes relações:
1. Uma Lei de Okun modificada:
ut − ut−1 = −β(gy,t − gn)
2. Uma Curva de Phillips:
πt − πt−1 = −α(ut − un)
3. Uma relação de Demanda agregada:
gy,t = gm,t − πt
Vamos derivar esta última relação.
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 19 / 51
Modelo Simples
1. Lei de Okun:
ut − ut−1 = −β(gy,t − gn)
Esta equação nos diz que toda vez que:
gy,t > gn ⇒ ut < ut−1
e que quando
gy,t < gn ⇒ ut > ut−1
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 20 / 51
Modelo Simples
2. Curva de Phillips
πt − πt−1 = −α(ut − un)
Esta equação nos diz que toda vez que:
ut > un ⇒ πt < πt−1
e que quando
ut < un ⇒ πt > πt−1
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 21 / 51
Modelo Simples
3. Relação de demanda agregada: relembre do nosso modelo
IS-LM-DA-OA
Yt = Y
(
M̄t
Pt
, Ḡt, Tt
)
Ignorando G e T , teŕıamos:
Yt = γ
(
M̄t
Pt
)
Relação positiva entre a oferta real de moeda e o PIB no curto
prazo. Será?
Apenas quando:
1 Rigidez de preços e salários;
2 Surpresas inflacionárias (modelo de Lucas (1972)).
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 22 / 51
Modelo Simples
Vamos ignorar estas questões por enquanto. Aplicando log e
tomando a derivada em relação ao tempo:
∆Yt
Yt
=
∆Mt
Mt
− ∆Pt
Pt
Ou ainda
gy,t = gm,t − πt
Qual a ideia por trás deste resultado?
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 23 / 51
Canais de Transmissão da Poĺıtica Monetária no
Modelo Simples
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 24 / 51
Modelo Simples
Novamente temos:
1. Lei de Okun:
ut − ut−1 = −β(gy,t − gn)
2. Curva de Phillips:
πt − πt−1 = −α(ut − un)
3. Demanda agregada:
gy,t = gm,t − πt
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 25 / 51
Simulação do Modelo Simples
Assuma por hipótese: un = 6%, gn = 3%, gmt = 8%, πt−1 = 5%,
e que β = 0.4, α = 1.
Então, podemos simular os efeitos de uma poĺıtica monetária
restritiva, que corta em 50% o crescimento da moeda:
ut − ut−1 = −β(gy,t − gn)
πt − πt−1 = −α(ut − un)
gy,t = gm,t − πt
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 26 / 51
Simulação do Modelo Simples
0 2 4 6 8 10
2
3
4
5
6
7
8
9
Taxa de Crescimento da Moeda: gm
Tempo
0 2 4 6 8 10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Desemprego: u
Tempo
0 2 4 6 8 10
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Inflação: pi
Tempo
0 2 4 6 8 10
−1
0
1
2
3
4
5
6
∆ PIB
Tempo
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 27 / 51
Desinflação
• A simulação do modelo anterior, indicou que se o BC quer
reduzir a inflação, ele precisou reduzir o crescimento da moeda.
• Ao reduzir o crescimento da moeda, o BC retirou liquidez da
economia, reduzindo a Demanda Agregada ⇒ aumentou o
desemprego.
• A pergunta é qual deve ser o ritmo desta redução?
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 28 / 51
Desinflação
Vejamos isto com nosso modelo. Assuma que a economia esteja
em eq., i.e., ut = un ⇒ πt = πt−1.
πt − πt−1 = −α(ut − un)
Se o BC, quiser reduzir a inflação ⇒ causar desemprego. Pela curva
de Phillips, desinflação - a diminuição da inflação - só poderá ser
obtida à custa de um desemprego mais alto.
(πt − πt−1) < 0⇒ (ut − un) > 0⇒ ut > un
Defina: Um ano-ponto de excesso de desemprego é a diferença de
um ponto percentual entre ut e un em um ano.
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Desinflação
Por exemplo, vamos supor que α = 1
• Suponha que o Banco Central queira obter a redução da
inflação em um ano (de 12% para 2%). Nesse caso, é necessário
um ano de desemprego com uma taxa 10% acima da natural.
• Suponha agora que o Banco Central queira obter a redução da
inflação em dois anos. Nesse caso, são necessários dois anos de
desemprego com uma taxa 5% acima da natural.
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Desinflação
• Seguindo o mesmo racioćınio, reduzir a inflação ao longo de um
peŕıodo de cinco anos exige cinco anos de desemprego 2% acima
da taxa natural (5 x 2% = 10%);
• Alternativamente, reduzir a inflação em dez anos requer dez
anos de desemprego com uma taxa 1% acima da natural.
• Essa abordagem é chamada de ”gradualista”, em oposição à
abordagem de ”choque”.
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Desinflação no nosso modelo
Vamos usar nosso modelo para avaliar estas duas poĺıticas.
Suponha que o objetivo do BC seja reduzir a inflação. Duas opções:
1 Reduzir gm,t drasticamente pela metade a partir do peŕıodo 5.
2 Reduzir gm,t para 90% em t = 5, 80% em t = 6, 60% em t = 7,
50% em t = 8, e depois mantendo neste ńıvel.
Quais os impactos destas duas poĺıticas?
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Simulação do Modelo Simples
0 2 4 6 8 10
3
4
5
6
7
8
9
Taxa de Crescimento da Moeda: gm
Tempo
0 2 4 6 8 10
5
6
7
8
9
10
11
Desemprego: u
Tempo
0 2 4 6 8 10
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Inflação: pi
Tempo
0 2 4 6 8 10
−1.5−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
∆ PIB
Tempo
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Simulação do Modelo Simples
0 2 4 6 8 10
3
4
5
6
7
8
9
Taxa de Crescimento da Moeda: gm
Tempo
 
 
Choque
Gradual
0 2 4 6 8 10
5
6
7
8
9
10
11
Desemprego: u
Tempo
 
 
Choque
Gradual
0 2 4 6 8 10
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Inflação: pi
Tempo
 
 
Choque
Gradual
0 2 4 6 8 10
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
∆ PIB
Tempo
 
 
Choque
Gradual
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Razão de Sacrif́ıcio
• Como vimos, reduzir a inflação significa causar desemprego
(mas nem sempre!!! Exp. Racionais e Credibilidade).
• Qual o custo da desinflação?
• Um ano-ponto de excesso de desemprego é a diferença de um
ponto percentual entre ut e un em um ano. Se ut = 8% e
un = 6% durante 2 anos ⇒ 2x(8− 6) = 4 anos-ponto de excesso
de desemprego.
• A razão de sacrif́ıcio é o número de anos-ponto de excesso de
desemprego necessário para obter uma diminuição da inflação de
1%.
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Razão de Sacrif́ıcio
Relembre que:
πt − πt−1 = −α(ut − un)
Razão de sacrif́ıcio= ut−unπt−πt−1 = −
1
α
Se α = 1 uma redução de 5% na inflação requer 5 anos-ponto de
excesso de desemprego. Razão de sacrif́ıcio é 1.
Razão de sacrif́ıcio independe da poĺıtica! Velocidade de
desinflação é importante? Sim!
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Choque versus Gradualismo
Exemplo: Se o BC quiser reduzir inflação em 10% (de 12% para
2%)?
• Se for rápida, ⇒ ut precisa ser menor que un em 10% no ano de
impacto.
• Se un = 4%, isto implica em ut = 14%.
• Pela Lei de Okun: ut − un = −β(gy,t − gn)
• Se gn = 3.5%⇒ 14%− 4% = −0.5(gy,t − 3.5%), ou seja,
gy,t = −16, 5%!!!!!!
• Custo da desinflação seria alt́ıssimo. Este foi o argumento para
o gradualismo!
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Expectativas e credibilidade: a cŕıtica de Lucas
Desinflação com custo zero?
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Expectativas e credibilidade
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Expectativas e credibilidade: a cŕıtica de Lucas
• Lucas afirmava que seria irreal supor que os fixadores de
salários não levam em conta as mudanças na poĺıtica econômica
quando da formação de expectativas.
• Ao formar expectativas de inflação: πet+1 = Et[πt+1|Ωt].
• Com isto, se os fixadores de salário se convencessem de que a
inflação realmente iria baixar, eles diminuiriam suas
expectativas de inflação, o que, por sua vez, diminuiria a
inflação efetiva, sem a necessidade de uma mudança na taxa de
desemprego.
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Expectativas e credibilidade: a cŕıtica de Lucas
Exemplo:
Suponha que πt−1 = 14% no ano passado. Se π
e
t = πt−1 então,
desinflação exigiria desemprego!
Mas se o B.C. anunciasse uma inflação de πTt = 4% e se fosse
cŕıvel, então:
πt = π
e
t − α(ut − un)
4% = 4%− 0%
Desinflação sem desemprego!
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Expectativas e credibilidade: a cŕıtica de Lucas
• Em outras palavras, para obter a desinflação, não seria
necessário um aumento elevado no desemprego.
• Na prática, isto seria pouco provável.
• Mas o ponto era: uma desinflação bem-sucedida depende da
credibilidade da poĺıtica monetária - a convicção dos fixadores
de salário de que o Banco Central estava de fato comprometido
com a redução da inflação.
• Um programa de desinflação rápido e claro seria mais efetivo em
reduzir a inflação e causaria menores custos!
• O Banco Central deveria optar por uma desinflação rápida.
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 42 / 51
Expectativas e credibilidade
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 43 / 51
Expectativas e credibilidade: a cŕıtica de Lucas
Desinflação com custo zero? Cŕıticos no entanto, diziam...
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 44 / 51
Expectativas e credibilidade: a cŕıtica de Lucas
Desinflação com custo zero? Cŕıticos no entanto, diziam...
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Expectativas e credibilidade: cŕıtica
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Contratos de Trabalho e Rigidez Nominal
• Mesmo com expectativas racionais e poĺıtica monetária cŕıvel,
desinflação rápida poderia levar a um custo alto!
• Stanley Fischer e John Taylor: enfatizavam a presença de uma
rigidez nominal, ou seja, o fato de que muitos salários e preços
não são reajustados quando há uma mudança na poĺıtica
econômica.
• Se os salários são fixados antes da alteração na poĺıtica
econômica, a inflação já estaria embutida nos acordos salariais
existentes.
• Com isto, uma desinflação muito rápida poderia gerar uma forte
recessão e desemprego muito alto!
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 46 / 51
Contratos de Trabalho e Rigidez Nominal
• Fischer afirmava que, mesmo com credibilidade, uma diminuição
rápida demais no crescimento da moeda nominal levaria a um
desemprego mais elevado.
• O ideal seria anunciar um programa de desinflação ao longo de
alguns anos, de maneira a permitir o tempo de ajuste nos
salários ao longo do tempo.
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Contratos de Trabalho e Rigidez Nominal
• O argumento de Taylor ia um pouco além.
• Taylor afirmava que nem todos os contratos de salário são
assinados ao mesmo tempo, mas que eram justapostos ao longo
do tempo.
• Ele mostrou que essa justaposição das decisões salariais
impunha limites severos sobre a rapidez que uma desinflação
poderia atingir sem desencadear um desemprego mais alto.
• O ideal seria, portanto, uma abordagem gradual. Isto permitiria
tempo de ajuste sem causar desemprego alto.
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Desinflação com desemprego baixo: visão de Taylor
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 49 / 51
Desinflações Rápidas ou Graduais?
• Lucas/Sargent: se a P.M. é cŕıvel, uma rápida desinflação (com
aumento no desemprego) pode ser mais efetiva em ganhar
credibilidade e reduzir expectativas de inflação. Se isto for
verdade, desinflação rápida pode resultar em menor taxa de
sacrif́ıcio.
• Rigidez de contratos: uma desinflação gradual permite mais
tempos para reajustar contratos antes que a desinflação comece.
Neste caso, desinflação gradual ⇒ menor taxa de sacrif́ıcio.
Silva (UFPE) Inflação e Atividade Econômica 2016 50 / 51
Desinflações Rápidas ou Graduais?
Evidência:
1 Desinflações, em geral, levam a um aumento no desemprego.
Leva algum tempo antes que ut → un.
2 Desinflações mais rápidas estão associadas com menores razões
de sacrif́ıcio.
3 Razões de sacrif́ıcio são menores em páıses com contratos
salariais mais curtos.
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• Ball, L; Leigh, D. and Loungani, P. (2012) Okun’s Law: Fit at
50?. Paper presented at the 13th Jacques Polak Annual
Research Conference. International Monetary Fund.
• Blanchard (2010) Macroeconomia, Cap. 9. Pearson Ed.
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