ATIVIDADE 4 - UNIDADE 4

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Atividade 4 
Avelino Siqueira 
Engenharia de Controle e Automação 
Universidade Anhembi Morumbi 
 
Atividade 1 
O problema da falta de acesso de água potável foi estudado por vários 
pesquisadores. Nesse contexto, um projeto vem se destacando por limpar a 
água de cisternas somente com a utilização da luz solar. As cisternas captam a 
água da chuva por meio de tubulações que utilizam telhados e calhas e, ao 
tomarem contato com esses elementos, verifica-se que a água limpa da chuva 
se contamina com os resíduos de poluição presentes nessas edificações. O 
processo para limpeza da água da cisterna consiste em expor à intensa luz 
solar, por meio de um recipiente de alumínio, a água captada pela cisterna. 
Como o semiárido nordestino apresenta um intenso índice de radiação solar, 
essa radiação purifica a água, eliminando a sujeira que poderia ter. 
 
Referente ao exposto, sobre o uso da luz solar para purificar a água, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Esse processo funciona devido à luz solar que pode ser utilizada para 
purificar a água. 
Pois: 
II. Quando expomos essa água à luz solar, ela se aquece devido à radiação 
emitida pelo sol. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta.correta: 
 
 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois a asserção I é uma 
proposição verdadeira, já que o processo de purificação da água realmente 
funciona, visto que há pesquisadores que já conquistaram vários prêmios. A 
asserção II também é uma proposição verdadeira e justifica a I, pois a luz solar 
aquece a água, purificando-a devido à intensa radiação solar presente na 
região semiárida. 
Atividade 2 
A figura a seguir ilustra que existe uma enorme distância entre a equação de 
Euler (que admite o deslizamento nas paredes) e a equação de Navier-Stokes 
(que mantém a condição de não escorregamento). Na parte “(a)” da figura, 
mostra-se essa distância e, na parte “(b)”, a camada limite é mostrada como a 
ponte que veio preencher a referida distância. 
 
 
Fonte: Çengel e Cimbala (2007, p. 445). 
 
A respeito da teoria da camada limite e dessa ilustração, analise as afirmativas 
a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A teoria da camada limite preenche o espaço entre a equação de Euler e a 
equação de Navier-Stokes. 
II. ( ) As regiões denominadas escoamento sem viscosidade possuem número 
de Reynolds muito alto. 
III. ( ) Essa ilustração compara a equação de Euler e a equação de Navier-
Stokes a duas montanhas. 
IV. ( ) A teoria da camada limite é comparada a uma ponte que diminui o 
espaço entre as duas equações citadas. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta. A figura faz uma analogia entre a 
distância existente entre as equações de Euler e de Navier-Stokes, que foram 
encurtadas, como se fosse construída uma ponte entre essas montanhas. Um 
alto número de Reynolds mostra que um escoamento é turbulento, ou seja, as 
forças viscosas resultantes podem ser desprezadas quando comparadas com 
as forças de inércia e de pressão. Nesse sentido, enfatiza-se que a ilustração 
evidencia as equações de Euler e de Navier-Stokes representadas por duas 
montanhas e a teoria da camada limite como uma ponte encurtando a distância 
entre essas montanhas ou, até mesmo, como sendo um caminho de 
aproximação entre elas. 
 
Atividade 3 
No Brasil, a construção das barragens teve ajuda dos modelos feitos em 
escalas menores para simular o que poderia acontecer durante os momentos 
críticos da construção de uma barragem, como a primeira abertura das 
comportas do vertedouro, o momento do enchimento do lago e se a barragem 
de concreto conseguiria reter o volume de água desejado. Nas figuras 
evidenciadas a seguir, observam-se um modelo e a sua construção real. Esses 
modelos sempre foram construídos com rigor técnico e são arduamente 
estudados em laboratório. 
 
 
 
Considerando o exposto, sobre teoria da semelhança, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I. Essa teoria surgiu devido à dificuldade de equacionamento de alguns 
escoamentos, por estes exigirem, muitas vezes, a solução de volumes 
irregulares a partir de integrais. 
II. Manter as escalas geométricas e as viscosidades facilita a análise dos 
escoamentos utilizando a teoria da semelhança. 
III. Os modelos distorcidos podem ser utilizados no estudo desses tipos de 
escoamento. 
IV. Esses modelos não podem ser utilizados no estudo das forças exercidas 
sobre prédios. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois a teoria da semelhança, 
realmente, surgiu devido à dificuldade de equacionamento de alguns 
escoamentos. Muitos deles exigiam a solução de integrais triplas e o cálculo do 
volume para superfícies totalmente irregulares. Uma das vantagens da 
utilização dessa teoria consiste nos números adimensionais, como os que 
obtemos quando usamos escalas geométricas ou relações entre as 
viscosidades do modelo e do objeto que queremos construir. Justamente 
devido à dificuldade de se obter uma relação de semelhança entre todas as 
grandezas estudadas, podemos usar os modelos distorcidos. A teoria da 
semelhança, entretanto, também é empregada para estudar o efeito dos ventos 
sobre prédios ou de outras grandezas, exatamente da mesma forma que 
estudamos os escoamentos líquidos. 
Atividade 4 
Supõe-se curar (endurecer) o revestimento de uma obturação feita em um 
dente por meio da exposição dessa placa a uma lâmpada de infravermelho que 
fornece uma irradiação de 2.000 W/m2. Tal placa absorve 80% da irradiação 
proveniente da lâmpada e possui uma emissividade de 0,50. A temperatura da 
vizinhança é de 30 ºC e a tensão superficial é dada por = 5,67 x 10-8 W/m2. 
Sabe-se que não há transferência de calor na parte posterior da placa e o 
revestimento, ou seja, nesse caso, a convecção não estará presente. Diante do 
exposto, a temperatura da placa revestida é um número entre: 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois a temperatura do 
revestimento da placa pode ser determinada ao colocarmos uma superfície de 
controle em torno da superfície exposta, ou seja, = E entrada - E saída = 0. A 
entrada de energia é devido à absorção da irradiação da lâmpada e à 
transferência líquida por radiação para a vizinhança, logo, 
E entrada = 80% de 2.000 W/m 2 = 1.600 W/m 2. 
Essa energia deve ser igual a 
 ( ). Logo 1.600 = 0,5 x 5,67 x 10 -8 ( ). 
Dessa forma, temos que 564 x 10 8 = . 
Logo T s 
= 504,67 K ou 231,67 ºC. 
Atividade 5 
Leia o excerto a seguir. 
 
“A perda de carga denominada hL representa a altura adicional a qual o fluido 
precisa ser elevado por uma bomba para superar as perdas por atrito do tubo. 
A perda de carga é causada pela viscosidade e está relacionada diretamente à 
tensão de cisalhamento na parede”. 
 
ÇENGEL, Y.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e 
Aplicações. São Paulo: Mc Graw Hill Editora, 2007. p. 285. 
 
A partir do exposto, sobre perda de carga, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas. 
 
I. É possível afirmar que a potência da bomba será proporcional ao 
comprimento do tubo e à viscosidade do fluido. 
Pois: 
II. Quanto maior for o comprimento da tubulação, maior será a perda de carga 
e, quanto mais viscoso for um fluido, maior também será a sua perda de carga. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois a asserção I é uma 
proposição verdadeira, já que as bombas são equipamentos projetados para 
levar um fluido de um ponto A para um ponto B. A potência da bomba depende 
da viscosidade do fluido. A asserção II também é uma proposição verdadeira, 
mas não é uma justificativa da asserção I, pois a potência da bomba é 
influenciada pela viscosidade do fluido e não pelo comprimento da tubulação, 
portanto, a perda de carga é causada pela viscosidade do fluido. Ela é 
ocasionadapela tensão de cisalhamento da parede. O tamanho da tubulação 
influenciará na tensão de cisalhamento que, por sua vez, será causada pela 
viscosidade do fluido. 
Atividade 6 
É preciso prever o arrasto aerodinâmico de um automóvel esportivo. Essa 
previsão deve ser feita a 50 km/h com temperatura de 25ºC. Assim, 
engenheiros automotivos desenvolveram um túnel de vento para testar um 
protótipo modelado em uma escala 1 : 4, conforme a figura a seguir. Esse túnel 
de vento está localizado em um prédio sem aquecimento. A temperatura do ar 
nesse túnel é de 5ºC. 
 
 
Fonte: Çengel e Cimbala (2007, p. 240). 
 
 
Sabe-se que o modelo é geometricamente similar ao protótipo. Além disso, é 
similar ao ar em relação à pressão atmosférica e a temperatura é igual a 25 ºC. 
Com isso, temos = 1,1849 kg/m3 e = 1,89 x 10-5 kg/m.s. Equivalentemente, 
temos uma temperatura T = 5 ºC, = 1,269 kg/m3 e = 1,754 x 10-5 kg/m.s. 
Nesse sentido, a velocidade do vento que os engenheiros devem colocar no 
túnel para atingir a similaridade entre o modelo e o protótipo deverá ser um 
número entre: 
 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois existe somente uma função
 independente, ou seja, a equação da similaridade será válida se = , 
em que devemos utilizar o número de Reynolds para obtermos a similaridade. 
Então, temos que = Re m 
 
= = = Re p 
 
= . Assim, podemos resolver essa equação isolando a velocidade 
desconhecida no túnel de vento para os testes do modelo, V m. Desse modo, a 
equação será igual a V m = V p = 50 x x x 4 = 
177,02 km/h. 
Atividade 7 
Uma canoa de alumínio se move horizontalmente ao longo da superfície de um 
lago a uma velocidade constante de 10 km/h. A temperatura da água do lago é 
de 20 ºC, especificamente naquela época do ano. O fundo da canoa tem 5 m 
de comprimento e é plano. A lagoa não apresenta ondas e a água somente é 
agitada pelos remos da canoa. Sabe-se que a viscosidade cinemática é igual a 
1,407 x 10-5 
m/s, todavia, deseja-se saber se a camada limite no fundo da canoa possui um 
escoamento laminar ou turbulento devido a qual número de Reynolds? 
 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois, primeiramente, adequamos 
as unidades. Logo, a velocidade de 10 km/h será igual a uma velocidade de 
= 2,78 m/s. Agora, calcularemos o número de Reynolds, que será dado 
por Re = = = 987.917,56. Dessa forma, o escoamento será 
turbulento na camada limite. 
Atividade 8 
Leia o excerto a seguir. 
 
“A Lei de Fourier é oriunda da observação fenomenológica, ou seja, ela foi 
desenvolvida a partir de fenômenos observados: a generalização de evidências 
experimentais exaustivas, ao invés da dedução a partir de princípios gerais. 
Essa lei define a propriedade do material que se denomina condutividade 
térmica”. 
MORAN, M. J. et al. Introdução à Engenharia de Sistemas Térmicos: 
Termodinâmica, Mecânica dos fluidos e Transferência de calor. Rio de Janeiro: 
LTC, 2005. p. 402. 
Alguns valores tabelados dessa propriedade estão mostrados na seguinte 
figura: 
 
Fonte: Moran et al. (2005, p. 402). 
A respeito da condutividade térmica, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) As maiores condutividades térmicas são apresentadas pelos metais puros. 
II. ( ) O hidrogênio possui uma maior condutividade térmica do que o dióxido de 
carbono. 
III. ( ) O mercúrio possui uma menor condutividade térmica do que a água. 
IV. ( ) Os sólidos não metálicos apresentam menor condutividade térmica do 
que os gases. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta. Realmente, as maiores 
condutividades térmicas são apresentadas pelo zinco e prata, que estão 
classificados no grupo dos metais puros. Enquanto a condutividade térmica do 
hidrogênio é de 0,1 W/m.K, a do dióxido de carbono é de 0,01 W/m.K, ou seja, 
ela é 10 vezes maior. A condutividade térmica do mercúrio é quase 10 vezes 
maior do que a água. Já os sólidos não metálicos apresentam uma 
condutividade térmica quase 100 vezes maior do que os gases. 
 
Atividade 9 
Leia o excerto a seguir. 
 
“A transferência de calor por convecção pode ser classificada de acordo com a 
natureza do escoamento do fluido em convecção forçada: quando o 
escoamento é causado por meios externos e convecção natural e quando o 
escoamento é originado a partir de diferenças de massas específicas causadas 
por variações de temperatura no fluido”. 
BERGMAN, T. L.; LAVINE, A. S. Fundamentos de Transferência de Calor e 
de Massa. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2019. p. 5. 
 
Considerando o exposto, sobre transferência de calor por convecção, analise 
as afirmativas a seguir. 
 
I. O escoamento de ar feito por um ventilador é um exemplo de convecção 
forçada. 
II. A água aquecendo no fogo é um exemplo de convecção natural. 
III. Os ventos que fazem um gerador eólico produzir energia são exemplos de 
convecção natural. 
IV. A neve caindo em um dia de muito frio é um exemplo de convecção natural. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta, pois processos envolvendo 
convecção forçada têm equipamentos envolvidos, como ventiladores e 
bombas. O fogo faz com que a convecção seja forçada. Assim, se a água se 
aquecesse, devido a uma temperatura ambiente, o processo seria natural. Os 
ventos são exemplos de convecção natural, assim como a formação da neve 
em função de baixas temperaturas. 
Atividade 10 
Leia o excerto a seguir. 
 
“Os escoamentos em canais, rios, vertedouros e aqueles em torno de cascos 
de navios são bons exemplos de escoamentos em uma superfície livre. As 
forças gravitacional e de inércia são importantes nessa classe de problemas. 
Assim, o número de Froude se torna um parâmetro importante de semelhança”. 
 
MUNSON, B. R.; YOUNG, D. F.; OKIISHI, T. H. Fundamentos da Mecânica 
dos Fluidos. São Paulo: Edgard Blucher, 2004. p. 379. 
 
A respeito dos escoamentos em superfícies livre, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) As variáveis geométricas são importantes nesse tipo de escoamento. 
II. ( ) O número de Reynolds é importante nesse tipo de escoamento. 
III. ( ) O modelo e o protótipo operam no mesmo campo gravitacional. 
IV. ( ) A escala de velocidade é o quadrado da escala de comprimento nesse 
tipo de estudo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
JUSTIFICATIVA: A alternativa está correta. As variáveis geométricas são 
importantes em todos os tipos de escoamento, assim como o número de 
Reynolds. O modelo e o protótipo apresentam o mesmo campo gravitacional, 
logo, podemos desprezar esse fator. Já a escala de velocidade é determinada 
pela raiz quadrada da escala do comprimento.