[Redes] [Aula09] Multiplexação - atrasos - vazão (1)

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Multiplexação, atrasos e vazão
Redes de Computadores
Universidade Federal do Ceará Ciência da Computação
Sistemas de Informação
emerson@crateus.ufc.br
Campus de Crateús
Roadmap
• Multiplexação por divisão de 
frequência 
• Multiplexação por divisão de tempo
• Atrasos em redes de comutação de 
pacote
• Vazão fim a fim
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Núcleo da rede
Redes de computadores
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• Cada enlace pode ter vários circuitos e os circuitos podem ser implementados em um 
enlace usando uma das seguintes multiplexações.
Multiplexação
Núcleo da rede
Multiplexação por divisão de frequência 
(Frequency Division Multiplexing — FDM) 
Multiplexação por divisão de tempo 
(Time Division Multiplexing — TDM)
• Multiplexação é uma técnica que permite que mais de uma mensagem seja 
transmitida, de forma simultânea, por meio de um único enlace.
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• Na multiplexação por divisão de frequência o espectro de frequência do enlace é dividido
entre as conexões estabelecidas naquele enlace.
Multiplexação por divisão de frequência - FDM 
Núcleo da rede
O enlace reservar uma banda de frequência para cada
conexão.
O enlace reservar uma banda de frequência para cada
conexão.
Uma banda de frequência é uma faixa que vai da
frequência 𝒙 até a frequência 𝒚. Então, a largura de
banda é a diferença de 𝒚 − 𝒙 .
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• As bandas de frequências são os canais
através dos quais os diversos sinais 
trafegam.
• Com FDM, cada circuito dispõe 
continuamente de uma fração da largura 
de banda total do enlace.
Multiplexação por divisão de frequência - FDM 
Núcleo da rede
Ex. 1: Em redes telefônicas, a largura 
dessa banda de frequência em geral é 4 
kHz.
Ex. 2: Em rádio FM o espectro de 
frequência é de 88 MHz e 108 MHz, 
sendo atribuída para cada estação uma 
frequência específica.
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• Na multiplexação por divisão de tempo cada circuito utilizada o enlace por uma
determinada quantidade de tempo. .
Multiplexação por divisão de tempo - TDM 
Núcleo da rede
Em um enlace TDM, o tempo é dividido em quadros de
duração fixa, e cada quadro é dividido em um número
fixo de compartimentos (slots).
A rede dedica para cada conexão um slot de tempo em
cada quadro.
Esses slots são reservados para o uso exclusivo de cada
conexão para a transferência de dados.
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• Com TDM, cada circuito dispõe de toda 
a largura de banda periodicamente, 
durante breves intervalos de tempo (isto 
é, durante um slot de tempo).
Multiplexação por divisão de tempo - TDM 
Núcleo da rede
• Surge uma questão: quantos bits cada 
circuito pode transmitir no espaço de 
tempo que lhe é reservado? 
• Para responder essa pergunta vamos a 
um exemplo.
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Exemplo
• Considere os números: um enlace tem taxa de transmissão de 1200 Kbits/s e implementa 4 
circuitos, além disso tem um arquivo de 600 Kbits para ser transmitido. 
• Cada circuito pode utilizar o enlace por x tempo, em que: 
x = 1000 ms / 4 (quantidade de circuitos) = 250 ms.
• Para saber quantos bits pode ser transmitidos nesse 250 ms basta fazer:
1200 / 4 = 300 Kbits. 
• Se o arquivo é 600 Kbits então 600 / 300 = 2 s.
Multiplexação por divisão de tempo - TDM 
Núcleo da rede
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• Um pacote começa em um sistema final (a origem), passa por uma série de roteadores e 
termina sua jornada em outro sistema final (o destino). Durante este percurso, ele sofre 
diversos tipos de atraso em cada nó.
Atrasos em redes de comutação de pacote
Núcleo da rede
• Esses atrasos são conhecidos como:
• Atraso de processamento nodal,
• Atraso de fila,
• Atraso de transmissão
• A atraso de propagação;
• Juntos, eles se acumulam para formar o atraso nodal total.
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• Atraso de processamento nodal é o tempo necessário para examinar o cabeçalho do 
pacote e determinar para onde direcioná-lo.
Atraso de processamento nodal
Núcleo da rede
• Pode também incluir outros fatores, como o tempo necessário
para verificar os erros em bits existentes no pacote que
ocorreram durante a transmissão dos bits desde o nó anterior.
• Esse tipo de atraso em roteadores de alta velocidade, em
geral, são da ordem de microssegundos.
• Depois desse processamento nodal, o roteador direciona o
pacote à fila que precede o enlace com o roteador de destino.
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• É o tempo que o pacote fica no buffer de saída esperando para ser transmitido.
Atraso de fila
Núcleo da rede
• Esse atraso dependerá da quantidade de outros pacotes
que chegarem antes e esperando pela transmissão no
enlace.
• Se a fila estiver vazia, então o tempo de fila será zero.
• Se o tráfego estiver intenso e houver muitos pacotes
também esperando para ser transmitidos, o atraso de fila
será longo.
• Na prática, atrasos de fila podem ser da ordem de micro
a milissegundos.
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• O atraso de transmissão é o tempo necessário para o roteador empurrar(transmitir) todos
os bits do pacote para fora — isto é, para o enlace.
Atraso de transmissão
Núcleo da rede
• O tempo de transmissão é calculado por
𝑳
𝑹
, em que L é o
tamanho do pacote e 𝑹 é a velocidade de transmissão do
enlace.
• Portanto, esse atraso é uma função do tamanho do pacote e
a taxa de transmissão do enlace.
• Na prática, atrasos de transmissão costumam ser da ordem
de micro a milissegundos.
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• Atraso de propagação é o tempo que leva para um bit se propagar de um roteador até o
seguinte.
Atraso de propagação
Núcleo da rede
• Este atraso é função da distância entre os dois roteadores
e a velocidade de propagação, a qual depende do meio
físico.
• Esse atraso é
𝒅
𝒔
, sendo 𝒅 a distância entre os roteadores
e 𝒔 a velocidade de propagação.
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• A soma de todos os atrasos é chamada de atraso nodal total (isto é , em um único
roteador).
Atraso nodal total 
Núcleo da rede
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• O atraso fim a fim (da origem a destino) é a soma de todos os atrasos nodais.
• Suponha que haja 𝑵− 𝟏 roteadores entre a máquina de origem e a máquina de 
destino. 
• Suponha também que a rede não esteja congestionada e portanto os atrasos de fila 
sejam desprezíveis
• O atraso de processamento em cada roteador e na máquina de origem seja 𝒅𝒑𝒓𝒐𝒄
• O atraso de transmissão de saída de cada roteador e da máquina de origem é 𝒅𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔
• O atraso de propagação em cada enlace é 𝒅𝒑𝒓𝒐𝒑
• Os atrasos nodais acumulam e resulta em um atraso fim a fim, 
𝒅𝒇𝒊𝒎 𝒂 𝒇𝒊𝒎 = 𝑵(𝒅𝒑𝒓𝒐𝒄 + 𝒅𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔 + 𝒅𝒑𝒓𝒐𝒑)
Atraso fim a fim
Núcleo da rede
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Exemplo com Traceroute
Atraso fim a fim
Núcleo da rede
• O tracerouter (tracert) é um programa que traça a rota de um pacote 
pela rede até o seu destino.
• Usa valores de tempo de vida útil, conhecidos como TTL (Time To
Live). O TTL é a quantidade de nós (saltos) que um pacote percorre 
até o destino.
• Ao longo do caminho percorrido pelo pacote, cada roteador 
decrementa o pacote em no mínimo 1 antes de encaminhá-lo.
• Quando o TTL atinge o valor zero, o host de origem recebe do roteador 
uma mensagem de tempo excedido, indicando o descarte do pacote.
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Exemplo com Traceroute — Funcionamento
Atraso fim a fim
Núcleo da rede
• O traceroute envia um pacote com um TTL igual a 1 ao host de destino. 
• Ao chegar ao primeiro roteador no caminho, o TTL é decrementado, 
ficando com o valor zero, de modo que o pacote é descartado e uma 
mensagem “tempo excedido” e o endereço IP do roteador são enviados 
de volta à origem.
• Então, o traceroute envia um novo pacote, com o TTL igual a 2, que ao 
passar pelo primeiro roteador, decrementa o TTL para 1 — assim será 
descartado no segundo roteador. 
• Esse processo continua até que um datagrama chegue ao host de 
destino.
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Exemplo com Traceroute — Funcionamento
Atraso fim a fim
Núcleo da rede
• Na realidade, o traceroute repete o processo três vezes, de modo que a 
origem envia na 𝟑 × 𝑵 pacotes ao destino.
• O resultado tem 6 colunas:
• A primeira é o número de roteador ao longo da rota;
• A segunda é o nome do roteador;
• A terceira é o endereço do roteador;
• As últimas três são os atrasos de ida e volta para 3 tentativas.
• Se houver perda depacote, o traceroute coloca um (*).
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Exemplo com Traceroute — Funcionamento
Atraso fim a fim
Núcleo da rede
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• Atraso de transmissão versus propagação
• https://bityli.com/XSjCcK
• Atraso de fila
• https://bityli.com/FbGyrs
Animação Interativa
Núcleo da rede
https://bityli.com/XSjCcK
https://media.pearsoncmg.com/aw/ecs_kurose_compnetwork_7/cw/content/interactiveanimations/queuing-loss-applet/index.html
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• Além do atraso e da perda de pacotes, outra medida de
desempenho importante em redes de computadores é a vazão
fim a fim.
• Para definir vazão, considere a transferência de um arquivo
grande do host A para o host B por uma rede de computadores.
Vazão fim a fim
Núcleo da rede
De modo geral, a vazão é taxa de transferência de um arquivo.
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Vazão instantânea
• A vazão instantânea a qualquer momento é a taxa (em bits/s) em
que o host B está recebendo o arquivo.
Vazão média
• Se o arquivo consistir em 𝒃 bits e a transferência levar 𝒕 segundos
para o host B receber todos os bits, então a vazão média da
transferência do arquivo é
𝒃
𝒕
bits/s.
Vazão fim a fim
Núcleo da rede
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Vazão fim a fim
Núcleo da rede
Um servidor e um 
cliente, conectados 
por dois enlaces e um 
roteador. 
Imagine que os únicos 
bits enviados na rede 
sejam os do servidor 
para
A pergunta é: nesse 
cenário ideal, qual é a 
vazão servidor para 
cliente? o cliente. 
Cenário 1
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• O servidor não pode enviar os 
bits a uma taxa mais rápida 
do que 𝑹𝒔 bits/s.
• O roteador não pode 
encaminhar os bits a uma 
taxa mais rápida do que 𝑹𝒄
bits/s. 
Vazão fim a fim
Núcleo da rede
Cenário 1
• Se 𝑹𝒔 < 𝑹𝒄 , então os bits enviados pelo servidor 
“fluirão” diretamente pelo roteador e chegarão ao 
cliente a uma taxa de 𝑹𝒔 bits/s, gerando uma vazão de 
𝑹𝒔 bits/s. 
• Se 𝑹𝒄 < 𝑹𝒔, então o roteador não poderá encaminhar 
os bits tão rápido quanto ele os recebe. 
• Neste caso, os bits somente deixarão o roteador a 
uma taxa 𝑹𝒄 dando uma vazão fim a fim de 𝑹𝒄 . 
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Vazão fim a fim
Núcleo da rede
Cenário 1
• Assim, para essa rede simples de dois enlaces, a vazão é 𝐦𝐢𝐧{𝑹𝒔,𝑹𝒄}, ou seja, é a taxa de 
transmissão do enlace de gargalo. 
Exemplo
• Um arquivo de 𝒃 bits é enviado do servidor ao cliente como 
𝒃
𝐦𝐢𝐧{𝑹𝒔, 𝑹𝒄}
. 
• 𝒃 = 32 milhões de bits
• 𝑹𝒔 = 2 Mbits/s
• 𝑹𝒄 = 1 Mbit/s 
• O tempo necessário para transferir o arquivo é? 32 segundos.
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Vazão fim a fim
Núcleo da rede
Cenário 2
• Dez downloads simultâneos estão sendo realizados, 
envolvendo dez pares cliente-servidor. 
• Suponha que esses downloads sejam o único tráfego na rede 
no momento.
• Há um enlace no núcleo que é atravessado por todos os dez 
downloads. 
• Considere 𝑹 a taxa de transmissão do enlace do núcleo. 
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Vazão fim a fim
Núcleo da rede
Cenário 2
• Suponha que todos os enlaces de acesso do servidor possuem 
a mesma taxa 𝑹𝒔 . 
• Suponha que todos os enlaces de acesso do cliente possuem a 
mesma taxa 𝑹𝒄 .
• Suponha que a taxa de transmissão de todos os enlaces no 
núcleo juntos sejam muito maior do que 𝑹𝒔 , 𝑹𝒄 e 𝑹. 
• Pergunta-se: quais as vazões de downloads?
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Vazão fim a fim
Núcleo da rede
Cenário 2
• Se a taxa do enlace comum, 𝑹 , for muito superior a 𝑹𝒔 e 𝑹𝒄 , 
então a vazão para cada download será 𝐦𝐢𝐧 𝑹𝒔,𝑹𝒄 .
• Se a taxa 𝑹 for da mesma ordem que 𝑹𝒔 e 𝑹𝒄 , qual será a 
vazão nesse caso? 
• Dados: 
• 𝑹𝒔 = 2 Mbits/s
• 𝑹𝒄 = 1 Mbit/s 
• 𝑹 = 5 Mbits/s 
• O enlace comum divide sua taxa de transmissão por 
igual entre 10 downloads. 
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Vazão fim a fim
Núcleo da rede
Cenário 2
• Então, o gargalo para cada download não se encontra mais 
na rede de acesso, mas é o enlace compartilhado no núcleo, 
que somente fornece para cada download 500 kbits/s de 
vazão. 
• Desse modo, a vazão fim a fim é agora reduzida a 500 kbits/s 
por download.
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Em resumo ...
• A vazão depende das taxas de transmissão dos enlaces sobre as 
quais os dados fluem. 
• Quando não há outro tráfego, a vazão pode apenas ser aproximada 
como a taxa de transmissão mínima ao longo do caminho entre a 
origem e o local de destino. 
• Em especial, um enlace com uma alta taxa de transmissão pode, 
apesar disso, ser o enlace de gargalo para uma transferência de 
arquivo caso muitos outros fluxos de dados estejam passando aquele 
enlace.
Vazão fim a fim
Núcleo da rede
[Aula 09] Multiplexação, atrasos e vazão
Fim!