Apostila de Black Belt

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Apostila
BLACK BELT
Transição Black Belt 
Bem vindos! 
O que é o curso 
de Black Belt? 
Os arquivos relativos ao exercícios podem ser encontrados em nosso site: 
 
FM2S.COM.BR 
Relembrando o que 
é Lean Seis Sigma 
O que é o Lean Seis Sigma? 
A Metodologia: 
Uma abordagem baseada em dados para reduzir variação e melhorar processos. 
Área de Melhorias 
Análise de causa e efeito 
Análise de processos 
Lições aprendidas 
Testes de mudanças 
Gestão da Mudança 
Desempenho anterior Desempenho Melhorado 
Tempo 
Característica 
de interesse 
(indicador: 
defeitos, tempo 
de ciclo, etc.) 
O que é o Lean Seis Sigma? 
O velho e clássico exemplo 
Hoje nós temos várias coisas interessantes: 
O que se tornou Lean Seis Sigma? 
Uma série de ferramentas para 
lidar com dados 
• Análises estatí sticas (modelos, 
probabi lidades, ANOVA, 
regressão, etc.) 
• Planejamento de experimentos 
• Análise do Sistema de Mediação 
• Etc. 
Uma série de ferramentas para 
lidar com processos 
• LOP; 
• SIPOC; 
• Mapeamento de processos & 
análise de desconexões; 
• Etc. 
Uma série de roteiros para se 
colocar em prática 
• Quase todas as iniciativas de 
melhoria usando Lean Seis Sigma 
são estruturados em projetos de 
melhoria; 
• Há uma série de templates que nos 
ajudam a melhorar estes projetos 
Hoje nó
ma série de ferramentas para
Mas de onde tudo isso veio? 
W. Edwards Deming 
(1900 - 1993) 
Walter Shewhart 
(1891 – 1967) 
Joseph Juran 
(1904 - 2008) 
Como surgiu o Seis Sigma? 
O conceito de Seis Sigma surgiu quando um dos 
executivos da Motorola se queixou da má 
qualidade da Motorola. 
 
A principal conclusão do relatório é que minimizar 
os defeitos em cada estágio de produção resulta 
em melhor desempenho no mercado. O então 
CEO da Motorola, Bob Galvin tornou-se um dos 
principais proponentes dos fi ltros de quatro 
estágios: Medir, Analisar, Melhorar e Controlar. 
 
Em 1986, Bi ll Smith e os engenheiros criaram o 
termo Six Sigma para o processo de 
gerenciamento de qualidade na Motorola. 
 
O Comitê de Polí tica Corporativa da Motorola 
começou então a envolver-se na fixação de 
metas para esse processo. 
 
O Six Sigma permiti ria à Motorola melhorar dez 
vezes a qualidade. 
Como surgiu o Seis Sigma? 
• Unisys Corp em 1988 
 
 
• Asea Brown Boveri (ABB) em 1993: ABB é 
conhecida por dar ao Seis Sigma seu toque final, 
enfatizando a satisfação do cliente e a voz de o 
cliente; 
 
 
• A iniciativa de qualidade da GE teria gerado 
bi lhões de dólares em benefícios, quando o Seis 
Sigma foi implantado; 
 
 
• Depois da GE, a lista foi se alongando: Bank of 
America, Advanced Micro Devices. Amazon, 
McKesson Corporation, Northrup Grumman, 
PepsiCo, etc. 
Projetos 
de Melhoria 
• Um projeto de melhoria é uma 
sequência de atividades realizadas de 
maneira a entregar uma melhoria em 
um processo. 
 
• As soluções para gerar essas 
melhorias são desconhecidas. 
Descobri-las faz parte do escopo do 
projeto. 
 
• Ele normalmente é organizado a parti r 
de um roteiro (como o roteiro DMAIC). 
 
• Pode ser feito em várias organizações. 
 
• Pode ser simples ou complexo, 
dependendo do número de pessoas 
envolvidas. 
Projetos de Melhoria 
A entrega de um projeto é um pré-requisito para a 
 certificação em Black Belt pela FM2S 
Um bom projeto: 
Começa com um problema ou 
oportunidade; 
É percebido por muitos, inclusive pela 
direção; 
É recorrente; 
Não tem uma solução clara. 
Projetos de Melhoria 
Sempre pergunte: 
Esse é o projeto certo? 
Com as pessoas certas (na equipe e no 
suporte)? 
Pode ser cumprido dentro do tempo? (até 9 
meses) 
 
om projeto
Como estruturar o projeto? 
Sugestão: use o roteiro DMAIC. 
Vamos aprender várias ferramentas e técnicas no curso, nem todas precisam 
 ser usadas para o seu projeto. O esperado é que possamos ver que: 
 
A apresentação do seu projeto deve deixar claro para nós tudo o que você fez nestas fases. 
Você definiu bem o 
problema a ser 
abordado (Define) 
Você entendeu bem o 
que estava acontecendo, 
através da análise dos 
dados e dos processos 
(Measure) 
Você desenvolveu 
mudanças com base nas 
análises causais dos 
dados coletados 
(Analyze) 
Você implementou e 
estabi lizou o seu 
processo (Control) 
Você testou essas 
mudanças de maneira 
estruturada (Improve) 
1 2 3 4 5 
Measure 
•Fazer o mapa detalhado do 
Processo (Fluxograma) 
•Determinar os X’s e os Y’s 
crí ticos 
•Validar o Sistema de 
Medição 
•Desenvolver plano para 
coletar dados 
•Avaliar o desempenho 
atual:estabi lidade e 
capabi lidade 
•Ajustar o foco do projeto 
Control 
Desenvolver um plano de 
implementação 
Determinar necessidades 
de comunicação e 
treinamento 
Estabelecer um plano de 
controle do novo processo 
Fechar o projeto e 
comunicar os resultados 
Celebrar os resultados 
alcançados com todos
1 2 3 4 5 
O DMAIC e suas ferramentas 
Define 
•Defini r o problema, os 
objetivos e os benefí cios 
•Determinar os requisi tos 
dos clientes e as CTQ’s 
•Identificar o proprietário do 
projeto, champion e o time 
•Fazer o SIPOC do processo 
•Defini r os recursos, 
fronteiras e restrições 
•Fazer o contrato com a 
equipe 
Analyze 
Criticar o processo atual 
Determinar relações 
causais baseado em dados 
Identificar os maus 
conceitos presentes 
processo 
Buscar explicações para o 
desempenho atual 
Identificar mudanças 
Improve 
Desenvolver mudanças 
Testar as mudanças em 
pequena escala 
Avaliar os riscos e 
benefí cios das mudanças 
Implementar as mudanças 
que resultem em melhoria 
Um exemplo 
de Projeto 
Vamos recapitular o que vocês já sabem? 
Vamos ver um exemplo de projeto de Melhoria? 
(Usando o template FM2S) 
O passo 
a passo 
O que foi fei to no exemplo anterior? 
Define 
No Define, conversamos com as partes 
interessadas para modelar o processo. 
 
Sabemos que a fase Define chegou ao fim, quando 
identificamos os indicadores que queremos 
impactar. 
 
Com base nesses indicadores, definimos um 
objetivo para o projeto. 
 
Para identificar quais os indicadores, usamos as 
ferramentas da árvore CTC e o SIPOC macro do 
processo. 
 
Formalizamos os objetivos em um contrato de 
melhoria. 
 
Devemos também analisar se o objetivo do projeto 
está alinhado com os objetivos da organização 
(checklist de inicialização). 
Atividades 
Conversas com 
o patrocinador 
e equipe; 
Entender a 
necessidade 
para a 
organização 
Entender as 
fronteiras, 
envolvidos e 
entregáveis do 
processo. 
Desdobrar os 
problemas em 
indicadores 
mensuráveis e 
identificar as 
necessidades 
dos clientes. 
Definir os 
objetivos e 
metas. 
Registrar as 
definições do 
Define. 
Ferramentas 
Diagrama de 
afinidades; 
 
SIPOC Macro; 
Matriz de 
Steakholders 
Brainstorming; 
VOC, árvore 
CTC, 
Árvore CTC, 
definição de 
objetivos. 
Contrato de 
melhoria, 
Checklist do 
contrato. 
Saídas 
Resposta para: 
O que 
queremos 
realizar? 
SIPOC 
preenchido; 
Identificação 
dos envolvidos 
Indicadores; 
Expectativas 
claras de 
qualidade do 
cliente 
Resposta: 
“Como 
saberemos que 
as mudanças 
são melhorias? 
Contrato 
preenchido. 
Mapa do Define 
Inicie o 
projeto 
Defina o 
processo 
Entenda 
os 
requerimentos 
Defina as 
variáveis 
Formalize 
Measure 
No Measure, você irá entender a si tuação atual. 
 
Esse entendimento passa por duas portas: a porta 
de processos e a porta de dados. 
 
Na porta de processos, você vai mapear os fluxos 
(de informações, materiais, etc.) e entender os 
procedimentos. 
 
Na porta de dados, serão coletados e analisados 
os dados. 
 
Os dados podem ser analisados estaticamente 
(quanto à frequência) , dinamicamente (com 
gráficos de controle) e comparados com os 
requisi tos dos clientes (capabi lidade). 
 
Ao final do Measure, deve ser exposta a si tuação 
atual para todos os envolvidos. 
 
Atividades 
Entender o fluxo 
de materiais e 
informações do 
processo.Observar como 
são realizadas as 
atividades. Há 
padrão? É a 
melhor maneira? 
Coletar dados 
sobre o 
desempenho do 
processo. 
(Qualidade das 
saídas, tempos, 
etc.) 
Analisar os dados 
estaticamente e 
dinamicamente. 
As estratificações 
fazem sentido? 
Há indicativo de 
má qualidade na 
coleta? 
Analisar a 
presença de 
causas comuns 
ou especiais no 
processo. 
Analisar se o 
processo está 
entregando o 
necessário e 
quantificar os 
custos da 
qualidade 
Apresentar os 
resultados para 
os envolvidos. 
Ferramentas 
SIPOC, VSM, 
Fluxograma 
 
Formulário de 
Trabalho Padrão; 
Tempos e 
métodos 
Formulário de 
coleta de dados, 
estratificação, 
folha de 
verificação 
Estatísticas 
descritivas, 
gráfico de 
tendência, 
gráficos de 
frequência; 
Gráfico de Pareto 
Gráficos de 
Controle 
Análise de 
Capabilidade (cp, 
cpk, ppm, etc.); 
“Capability 
Sixpack” 
Relatório de 
apresentação. 
Saídas 
Mapa do 
processo e 
identificação de 
desconexões 
(quick wins) 
Trabalho padrão, 
conhecimento da 
execução das 
atividades. 
Banco de dados 
do projeto. 
Detalhamento do 
comportamento 
do processo. 
Localização das 
instabilidades; 
detalhamento do 
comportamento 
do processo. 
Conhecimento do 
desempenho em 
relação às 
necessidades do 
cliente. 
Nivelamento do 
conhecimento da 
equipe. 
Mapa do Measure 
Mapeie 
o processo 
Analise os 
procedimentos 
Colete 
dados 
Veja a 
distribuição 
Estabilidade Capabilidade Divulgue 
Analyze 
No Analyze i remos desenvolver as mudanças de 
segunda ordem que vão gerar as melhorias. 
 
4 estratégias: Análise Crítica, Uso da Tecnologia, Uso da 
Criatividade, Conteitos de Mudança 
 
Como no Measure, podemos usar técnicas para propor as 
mudanças baseados nos dados e nos processos. 
 
As técnicas de processos, visam melhorar os 
procedimentos e suas sequencias. Exemplo: Poka-Yokes, 
Análise de Valor, eliminação de desperdícios, etc. 
 
As técnicas de dados visam estabelecer um pensamento 
matemático de causalidade: Y = f(x). Exemplos: análise do 
banco de dados (regressão, etc.) e planejamento de 
experimentos. 
 
Ao final do Analyze, vamos ter várias mudanças que 
podem gerar melhorias. 
 
Mapa do Analyze 
Analise 
os processos 
Analise os 
procedimentos 
Analise seu 
 banco de dados 
Investigue os 
experimentos 
Formate suas 
mudanças 
Atividades 
Entender o que se 
pode mudar no fluxo 
de maneira a gerar 
melhorias 
Entender o que se 
pode mudar nas 
atividades para deixá-
las melhores e mais 
rápidas. 
Buscar no banco de 
dados correlações 
entre variáveis para 
entender o que se 
pode variar no 
processo de maneira a 
gerar um resultado 
melhor. 
Aprenda mais sobre as 
correlações de 
variáveis com 
experimentos 
planejados 
Priorizar as mudanças 
propostas para a 
realização de testes 
de mudança 
Ferramentas 
Desconexões, análise 
de valor, ECRS, 
Criatividade, Conceitos 
de Mudança 
 
Poka-Yokes, Diagrama 
de Ishikawa, Análise 
de Tempo, Tecnologia, 
Benchmarking, 
Criatividade 
Gráficos de dispersão, 
Análises de 
Regressão, Testes de 
hipóteses, Tabelas de 
contingência, Gráficos 
de Barras 
Planejamento de 
experimentos; 
Experimentos 
Fatoriais; 
Experimentos 
Dicotômicos; etc. 
Ciclo PDSA; Matriz de 
Impacto Esforço. 
Saídas 
Mudanças para 
melhorar o fluxo 
Mudanças para 
melhorar as atividades 
Alterações nos 
parâmetros de entrada 
que vão gerar 
melhoria 
Alterações nos 
parâmetros de entrada 
que vão gerar 
melhoria 
Plano de testes das 
mudanças 
desenvolvidas. 
Improve 
No Improve, escolhemos quais mudanças são 
mais promissoras e realizamos os testes para saber 
quais de fato vão gerar as melhorias. 
 
Temos que priorizar as mudanças e estruturar 
nossos testes. 
 
A parti r dos testes, usando o ciclo PDSA, podemos 
entender melhor os detalhes e falhas em nossas 
hipóteses e predições. 
 
Aqui também devemos ir aumentando 
gradualmente a escala e o escopo dos testes. 
 
Ao final, teremos uma boa convicção de quais 
mudanças vão de fato ser melhorias. As vezes já 
até as implementamos durante a fase de testes 
(um ciclo para implementar) . 
 
Mapa do Improve 
Testar, aprendendo 
 e aumentando 
 a escala e o escopo 
Compilar o 
 aprendido 
Preparar a 
implementação 
Atividades 
Realizar os testes para 
confirmar suas hipóteses, 
verificando se as suas 
mudanças se transformaram 
de fato em melhorias. 
Uma vez que o grau de 
confiança é suficiente, resumir 
os aprendizados da etapa de 
testes e compartilhar com o 
grupo. 
Planejar as etapas de 
implementação. 
Ferramentas 
Ciclo PDSA, Planejamento de 
Experimentos, Treinamentos 
Iniciais, Matriz de Habilidades 
Ciclos PDSA, Apresentação do 
projeto de Melhoria 
Plano de implementação 
Saídas 
Aumento do Grau de 
Convicção das suas mudanças 
Nivelamento do conhecimento 
da etapa de testes. 
Plano de implementação 
preenchido. 
Control 
Na fase do Control, nós vamos implementar as 
mudanças, finalizar o projeto e estabi lizar os 
processos. 
 
É a hora onde mais se usa a Psicologia e se realiza 
a Gestão da Mudança 
 
Devemos preparar as mudanças para serem 
lógicas e alinhadas com a cultura da empresa, 
trabalhando o racional e o emocional das pessoas 
envolvidas no processo. 
 
Também estruturamos o plano de implementação 
com base nas etapas: 1 . Padronização, 2. 
Documentação, 3. Treinamento e 4. 
Implementação. 
 
Por fim, compilamos os ganhos, apresentamos os 
resultados e celebramos 
 
Mapa do Analyze 
Padronização 
e documentação 
Treinamento Implementação Controle Finalização 
Atividades 
Definir exatamente 
como serão os novos 
procedimentos e 
criar as instruções 
que serão 
desdobradas para a 
equipe do processo. 
Treinar a equipe com 
a finalidade de 
desenvolver neles as 
habilidades 
necessárias para 
executar o processo. 
Por treinamento 
entendemos uma 
série de atividades 
supervisionadas, não 
só aulas expositivas. 
Desdobrar o plano de 
ação para a mudança 
do jeito velho para o 
novo. 
Monitorar o 
desempenho do 
processo para avaliar 
se tudo está saindo 
conforme planejado. 
Resumir o 
aprendizado, 
apresentar os 
resultados, fazer as 
recomendações 
futuras e celebrar. 
Ferramentas 
Formulários de 
trabalho padrão; 
Relatórios de Testes, 
Fluxogramas. 
 
Plano de 
treinamento, 
Andragogia, Matriz 
de Habilidades 
5W2H, Gestão de 
Projetos, Ciclos 
PDSA. 
Ciclos PDSA, Gráficos 
de Controle, 
formulários de coleta 
de dados. 
Apresentação de 
encerramento. 
Saídas 
Desenho claro, lógico 
e justificado do novo 
processo. 
Pessoal treinado no 
novo processo. 
Novo processo 
funcionando de fato 
na organização. 
Evidências de 
Melhoria 
Finalização formal do 
projeto 
Na organização do seu projeto, use nossos 
templates em anexo. Certamente eles vão 
te ajudar a “contar a história” da sua 
melhoria. 
 
Na avaliação, iremos analisar o método 
usado, tanto na utilização do roteiro, como 
na utilização das ferramentas. 
 
Os resultados são consequência de um bom 
método e sua uti lização correta. 
 
Negócios diferentes irão apresentar ganhos 
financeiros diferentes (difici lmente teremos 
economia de 1 milhão de reais em uma 
padaria) . 
 
Templates 
Por que é difí ci l realizar 
 projetos nas empresas? 
Faltam as organizações os pi lares básicos 
 para a aplicação da melhoria. 
Revendo o 
modelo de 
 Melhoria 
O saber 
 profundo 
Deming postula que a melhoria deve 
 se basear em 4 pi lares: 
De onde veio o que vamos estudar? 
VISÃO SISTÊMICA 
 
O saberpbof u nd DrDmi d b 
g d t Dm l i t s gi DD Dq hDDi D 
t s gi DD D i Dmf g ssi vbgr ebl Dq 
4 t si grD i e: i sabs i DDb 
g ssi vbof q 
TEORIA DO 
CONHECIMENTO 
 
Psi grDbd D Dbbi s g d ai sbs 
g ehi grd i em D bsi qni 
i Dmbd D fbpi el i Dbbi s g d 
l rDDi d reá-v t bsb m l b b i d t si Db 
ENTENDIMENTO DA 
VARIAÇÃO 
 
Ps gi DD D vbsrbd , rel rgbl si D 
vbsrbd q 4 ei gi DDásr i Dmnl bs i 
bt si el i s g d i DDb vbsrbofq 
PSICOLOGIA 
 
hd t si DbD Df fi rmbD l i t i DD bDq 
Cbl b nd mi d Di nD bji mrv D i 
bd broõi Dq hemi el ê-v D u vrmbv 
t bsb Dngi DD l b saberpbof q 
ENTENDIMENTO DA
A visão 
sistêmica 
Enxergando nossa organização como um sistema 
1 
Como você enxerga uma organização? 
A visão sistêmica 
Sua empresa é assim? 
Um sistema é um grupo 
interdependente de 
i tens, pessoas e/ou 
processos trabalhando 
em direção a um 
propósito comum. 
 
Toda organização é um 
sistema. 
A visão sistêmica 
Para melhorar… 
… precisamos enxergar os processos e 
 suas inter-relações! 
Como enxergar processos? 
Entenda o propósito 
da organização 
Entenda a cultura 
da organização 
Localize as pessoas 
e as unidades de 
trabalho dentro da 
organização 
Faça o SIPOC de 
cada unidade de 
trabalho 
Podemos seguir alguns passos: 
Una as informações 
em um mapa de 
processos 
O SIPOC 
Colocar todos os processos em perspectiva 
 
Classificar os nossos processos 
 
Descrever todos os processos da empresa 
 
Direcionar nossa atenção crí tica para cada um 
dos processos, buscando melhorias 
 
Entender as relações entre nossos processos 
 
 
O Mapa de Processos (LoP) 
nos ajuda: 
Temos 3 classificações de processos 
O Mapa de Processos 
Mainstay: 
os processos que adicionam valor 
ao cliente 
Drivers 
processos que direcionam o 
negócio 
Support 
processos que são necessários 
para apoiar o negócio 
O Mapa de Processos 
Processos 
“Drivers” 
Processos 
“Mainstay” 
Processos 
“Support” 
Missão da EMPRESA 
 
“A EMPRESA desenvolve e integra teorias, 
métodos e ferramentas da Ciência de 
Melhoria; fornece educação, treinamento e 
orientação para lí deres e grupos com o 
objetivo de ajudar as organizações na 
redução de problemas de qualidade, 
redução de custos dos processos, aumento 
das expectativas dos clientes e no 
desenvolvimento do seu sistema de 
melhoria contínua” 
Comece pela Missão 
Mainstay da FM2S 
Desenvolver 
e Integrar 
teorias, 
métodos e 
ferramentas 
da ciência 
de melhoria Fornecer educação 
e treinamento 
Conduzir orientação 
para líderes e grupos 
de melhoria 
Desenvolver 
e Integrar 
teorias, 
métodos e 
ferramentas 
da ciência 
de melhoria Fornecer educação 
e treinamento 
Conduzir orientação 
para líderes e grupos 
de melhoria 
Desenvolver 
novos 
produtos 
Desenvolver 
planejamento 
das atividades 
nos clientes 
Obter 
conhecimento 
de fora do 
sistema 
Desenvolver 
novos negócios 
Preparar as 
atividades nos 
clientes 
Planejar logística de 
atividades 
Agendamento de 
atividades 
Manter séde e 
equipamentos 
Fazer distribuição 
do resultado 
Faturar clientes 
Gerenciar o controle financeiro 
Comunicar-se 
com clientes 
Negociar e 
fechar novos 
negócios 
Desenvolver 
material 
didático 
Desenvolver 
e Integrar 
teorias, 
métodos e 
ferramentas 
da ciência 
de melhoria Fornecer educação 
e treinamento 
Conduzir orientação 
para líderes e grupos 
de melhoria 
Desenvolver 
os integrantes 
Fazer e 
catalogar 
proposta
s 
Medir feedback e o desempenho da 
organização 
Ajustar plano 
operacional 
Planejar 
investimentos 
Desenvolver planejamento estratégico 
Desenvolver 
novos negócios 
Preparar as 
atividades nos 
clientes 
Manter site 
atualizado 
Criar e manter 
portfólio de 
produtos 
Manter 
biblioteca 
de 
materiais e 
arquivos 
técnicos 
Criar e enviar 
comunicações aos 
atendidos 
Criar e 
manter 
histórico 
dos 
clientes 
Planejar logística de 
atividades 
Agendamento de 
atividades 
Manter séde e 
equipamentos 
Fazer distribuição 
do resultado 
Faturar clientes 
Gerenciar o controle financeiro 
Relacionamento com 
fornecedores diversos 
Desenvolver 
novos 
produtos 
Desenvolver 
planejamento 
das atividades 
nos clientes 
Contratar e 
integrar novos 
consultores e 
colaboradores 
Comunicar-se 
com clientes 
Negociar e 
fechar novos 
negócios 
Obter 
conhecimento 
de fora do 
sistema 
1 
1 
2 
Desenvolver 
material 
didático 
Organizar arquivos 
de trabalho diário 
2 
Planejar auto-
desenvolvi-
mento dos 
integrantes 
Desenvolver os 
integrantes 
Planejar o 
crescimento da 
organização 
Definir 
distribuição 
de trabalhos 
aos 
integrantes 
Customizar 
produtos para 
neessidades dos 
clientes 
Planejar 
precificação 
Fazer e 
catalogar 
propostas 
Desenhar e 
redesenhar o 
sistema 
Conduzir 
reuniões p/ 
entender 
necessidades 
dos clientes 
Medir o 
desempenho da 
organização 
Ajustar 
prioridades 
das 
atividades do 
negócio 
Conduzir 
reuniões de 
troca de 
experiências 
Planejar 
investimentos 
Desenvolver 
planejamento 
estratégico Desenvolver 
novos negócios 
Manter 
lista de 
contatos 
de 
empresas 
prospects 
Obter e analisar 
feedback de 
clientes 
Preparar as 
atividades nos 
clientes 
Integrar teorias, 
métodos e 
ferramentas 
Desenvolver 
materiais e roteiros 
de aula/workshop 
Desenvolver 
métodos / 
ferramentas 
Conduzir 
Workshops 
Conduzir 
treinamento 
Conduzir 
coaching 
de grupos 
de 
melhoria Responder 
duvidas técnicas 
dos clientes 
Planejar e 
participar 
de 
checkpoint 
Manter site 
atualizado 
Criar e manter 
portfólio de 
produtos 
Gerenciar 
propriedade 
dos 
arquivos e 
materiais 
Organizar arquivos 
de trabalho diário 
Manter 
biblioteca 
de 
arquivos 
técnicos 
Criar e enviar 
comunicações aos 
atendidos 
Criar e 
manter 
histórico 
dos 
clientes 
Atualizar lista de 
contatos nos 
clientes atendidos 
Organizar 
e 
arquivar 
Casos de 
sucesso 
dos 
clientes 
Planejar 
logística de 
atividades 
Agendamento de 
atividades 
Planejar 
viagens de 
trabalho 
Preparar 
materiais 
impressos 
Manter 
equipamentos 
Manter a séde 
da empresa 
Fazer distribuição 
do resultado 
Faturar clientes 
Completar 
relatórios de 
despesas 
Gerenciar o 
controle 
financeiro 
Trabalhar 
com gráficas 
Trabalhar 
com 
empresas de 
transportes 
Relacionamento com 
fornecedores diversos 
Conduzir 
encontros de 
troca de 
experiências dos 
clientes 
Desenvolver 
novos 
produtos 
Conduzir 
coaching 
de 
líderança 
Preparar Coaching 
de grupos de 
melhoria 
Desenvolver 
planejamento 
das atividades 
nos clientes 
Conduzir 
reuniões de 
negócio 
Ler e responder e-
mails, recados etc. 
Enviar 
materiais 
Trabalhar com 
contador 
Pagar contas e 
fornecedores 
Gerenciar 
atividades 
bancárias 
Contratar e 
integrar novos 
consultores e 
colaboradores 
Comunicar-se 
com clientes 
Negociar e 
fechar novos 
negócios 
Comprar 
equipamentos 
e suprimentos 
Participar de 
seminários 
externos 
Obter 
conhecimento 
de fora do 
sistema 
Pesquisar na 
literatura 
Cobrar clientes 1 
1 
2 
2 
Desenvolver 
material 
didático 
Processos 
“Drivers” 
Processos 
“Mainstay” 
Processos 
“Support” 
Pontuação Definição Operacional da Pontuação 
1 Processo não está definido. É um novo processo que ainda precisa ser projetado e documentado. 
2 
Há uma compreensão geral do processo pelas pessoas que atuam nele. Não há 
documentação, procedimentos ou especificações. Nenhum trabalho formal de 
melhoria do processo foi realizado recentemente. 
3 
O processo foi definido por todos os seus públicos interessados (gerentes, 
funcionários, fornecedores e clientes). O objetivo do processo é compreendido. 
Existe documentação do processo: fluxogramas, procedimentos, polí ticas, normas, 
descrições de atribuições e atividades, manuais de treinamento, ou outros 
documentos de suporte. 
4 
O processo está bem definido e mensurações do desempenho e qualidade dos 
resultados/saídas do processo são uti lizadas para monitorá-lo. Métodos gráficos, 
como gráficos de controle, são uti lizados para avaliar e aprender com as medições. 
5 
Processo foi formalmente melhorado ao longo do último ano. Mensurações 
contí nuas são realizadas no processo, incluindo as entradas dos fornecedores e 
feedback dos clientes. Normas e documentação do processosão atualizadas 
conforme as melhorias implementadas no processo. 
6 
Mensurações chave do processo e dos seus resultados são previsí veis. Os 
produtos e serviços gerados pelo processo atendem as especificações 
consistentemente. 
Use o LoP para avaliar a maturidade 
Grupo Subprocesso Status 
Ação para atingir 
maturidade /melhoria 
Prioridade para 
ação 
Última alteração 
no processo 
Objetivo Responsável IC 
Marketing 
Produzir vídeos 
marketing 
Processo informal - 
sem agendamento 
ou metodologia 
Contratar profissional, 
agendar entregas na 
agenda 
24/04/2016 Gerar leads Muri lo 
Produzir e-books e 
plani lhas 
Entregas 
agendadas - 
Necessita pessoal 
Distribuição dos temas 
para cada um dos 
integrantes, revisão da 
agenda. Padronização da 
linguagem, com 
instrução para geração 
de conteúdo. 
24/04/2016 Gerar leads Muri lo Materiais/mês 
Produzir posts 
Entregas 
agendadas - 
Entrega feita pelo 
Virgi lio - Falta 
instrução 
Realizar medição do 
processo e seu resultado 
24/04/2016 Melhorar SEO Virgi lio vst organica/mês 
Use o LoP para mapear melhorias 
2 
Teoria do 
Conhecimento 
Aprendendo a aprender 
A construção da melhoria 
Os componentes do conhecimento 
O ciclo PDSA 
O ciclo PDSA 
3 
Psicologia 
A parte humana da mudança 
A psicologia 
 
 
Entender a “psicologia” do sistema é 
entender como as pessoas da organização 
interagem entre si e com o sistema. 
 
O campo da psicologia é amplo e dinâmico. 
Nosso foco será em ideias, métodos, 
ferramentas e teorias que nos ajudem a 
entender essas interações 
Cada pessoa possui 
um modelo mental, ou 
seja, uma forma de 
pensar. 
 
Essa forma de pensar é 
dependente da cultura 
de cada um e de suas 
experiências de vida. 
Diferenças entre pessoas 
As pessoas se comportam conforme suas próprias 
motivações intrí nsecas. 
 
Cada um tem um fator de motivação e desmotivação, 
que depende de seus modelos mentais 
O comportamento é direcionado pela motivação 
Os agentes de melhoria devem saber como alinhar as 
motivações de cada um, com o propósito da empresa. 
Isso geralmente acontece com um entendimento e 
engenharia de cada um dos modelos mentais. 
Alinhamento da cultura organizacional 
PROPÓSITO DA ORGANIZAÇÃO 
Como fazer isso? 
A mente se molda 
através de 
recompensas. 
A mente recebe 
estímulos do meio e 
produz respostas. 
Cada estímulo pode 
ser positivo ou 
negativo (de acordo 
com o ego ou 
contrário a ele). 
Cada resposta tem 
um efeito individual 
e coletivo. 
O tema será abordado em maiores detalhes posteriormente, mas 
podemos indicar alguns mecanismos básicos que valem a pena ser conhecidos: 
Cada resposta tem 
um efeito de curto 
prazo e de longo 
prazo. 
A t b
ma será abordado
ndicar alguns meca
Cada estímulo po
ismos básicos 
ode 
rdo
Cada resposta tem 
um efeito individual
e coletivo.
talhes posteriormente, m
e valem a pena ser co
Ca
um
pr
ode
qu
Como montar a mente a parti r do ambiente externo? 
Como trabalhar o comportamento? 
 
Escolas psicológicas: 
Comportamental (Behaviorism) : Skinner; 
Psicanalí tica: Freud, Adler, Jung; 
De sistemas: Lewis, Barker, Maturana 
Humanística/Gestalt: Goldstein, Rogers, Maslow 
... 
Como fazer isso? 
no? 
low
Como fazer isso? 
Segundo a psicologia de Maslow todos temos 
necessidades, das mais básicas às mais 
complexas. Satisfazer essas necessidades gera 
felicidade. 
 
Aplicada a organização, devemos fornecer 
meios para que estas necessidades sejam 
satisfei tas. 
 
Quais são essas necessidades? 
 
 
 
 
A “pirâmide de Maslow” 
Maslow nunca apresentou essa hierarquia entre 
necessidades como uma pirâmide. 
 
Além dessas necessidades, ele postulou duas outras: 
 
 
 
 
 
 
 
Uma pessoa, percorre o caminho de baixo para cima, 
tentando se autoconhecer. Essa fi losofia está diretamente 
ligada com as ideias de Carl Rogers. 
A “pirâmide de Maslow 
Curiosidade científica Beleza estética 
A Melhoria e a 
Psicologia Humanística 
Quando as pessoas se vêem como parte de um 
sistema, trabalhando de forma cooperativa para 
alcançar um objetivo comparti lhado, elas sentem 
que seus esforços significam algo. Elas se vêem 
desafiadas, interessadas e se divertindo no 
trabalho. 
 
W. EDWARDS DEMING, A NOVA ECONOMIA, 
PÁG. 128 
4 
Entendimento da 
Variação 
Onde entra a estastí stica! 
Causas de variação 
Todos os dados, indicadores e métricas sofrem variação. 
Devemos aprender com elas. 
 
Temos dois tipos principais de causas 
 
 
 
Conceitos básicos 
Causas comuns são aquelas que são inerentes 
ao processo (ou sistema) ao longo do tempo, 
afetam todos os que trabalham no processo e 
todos os resultados deste processo. 
Causas especiais são aquelas que não são 
parte do processo (ou sistema) todo o tempo, ou 
não afetam todo, mas surgem devido a 
circunstâncias especí ficas. 
Causas comuns acontecem no tempo, por isso 
precisamos de ferramentas dinâmicas: 
 
 
Como identificar estas causas? 
Gráficos de tendência 
 
Gráficos de controle 
Para a correta aplicação das ferramentas, 
devemos entender que existem 3 tipos de 
variáveis: 
 
• Variáveis de contagem; 
 
• Variáveis de classificação; 
 
• Variáveis contínuas; 
 
Cada variável é representada por uma distribuição 
estatí stica especí fica. 
Como identificar estas causas? 
••••••••••••••••••
•
•
Os gráficos de controle nos ajudam a identificar as causas, mas para isso, eles se valem de 
modelos estatí sticos especí ficos, dependentes dos tipos de variáveis. 
Como identificar estas causas? 
O gráfico de individuais, por exemplo, uti liza a distribuição normal para 
identificar pontos fora do comportamento natural. 
Como identificar estas causas? 
CO gr áf i gcáfgodOodei náni f gnágnef vder ueasO,gf i gpOd á gdi xdáfgoádágeni cvepemáasOgni gmOclucvOf tg
Como identificar estas causas? 
Dependendo do tipo de 
causa, devemos tomar 
um tipo de ação: 
Como identificar estas causas? 
po de 
omar 
A uti lização de modelos estatí sticos 
de maneira mais aprofundada nos 
ajuda a entender como ações 
(variáveis de entrada) impactam no 
comportamento do desempenho 
(variáveis de saída). 
Sofisticação estatística 
No curso de Black Belt i remos 
aprofundar a teoria sobre estes 
modelos estatí sticos. 
Sofisticação estatística 
Recapitulando... 
VISÃO SISTÊMICA 
 
A organização é um sistema 
composto de processos. Esses 
processos estão correlacionados. 
É preciso enxergar essa 
correlação. 
TEORIA DO 
CONHECIMENTO 
 
Precisamos saber como gerar 
conhecimento sobre o que 
estamos fazendo e saber como 
disseminá-lo para toda a empresa 
ENTENDIMENTO DA 
VARIAÇÃO 
 
Processos variam, indicadores 
variam. É necessário estudar e 
aprender com essa variação. 
PSICOLOGIA 
 
Empresas são fei tas de pessoas. 
Cada um tem seus objetivos e 
ambições. Entendê-los é vi tal 
para o sucesso da organização. 
ENTENDIMENTO DA
As Habilidades 
Do Black Belt 
Usar a 
estatí stica para 
entender dados 
Enxergar 
processos 
complexos 
Liderar equipes 
Desenvolver 
mudanças 
Testar e 
implementar 
mudanças 
Dominar a visão 
estratégica dos 
projetos de 
melhoria 
Integrar as 
ferramentas e 
conseguir a 
melhoria 
Quais habilidades vamos trabalhar? 
Vamos começar a explorar a 
estatí stica para lidar com os dados! 
 
Abordaremos os tópicos: 
Probabi lidade 
Modelos estatí sticos 
Teste de hipótese 
Análise de variância 
Avaliação do sistema de 
medição 
Análises de Regressão 
 
Na próxima aula... 
Vamos começar a explora
estatí stica para lidar com o
Abordaremos os tópicos:
Probabi lidade
Modelos estatí sticos
Teste de hipótese
Análise de variância
Avaliação do sistema d
medição
Análises de Regressão
Na próxima aula...
Probabi lide 
e Inferência 
Essas técnicas… 
A teoria atual da probabilidade veio se desenvolvendo 
desde o século XVI (com Gali leu e Cardamo), teve grandes 
contribuições no século XVI I e XVI I I (comPascal, Fermat, 
Moivre e Bernoulli ) e continua até hoje a ser desenvolvido. 
 
Seu desenvolvimento teórico é muitas vezes 
associado a jogos de azar (desde que os livros de 
estatí stica contam a história de Chevalier de Mère, 
que supostamente pediu ajuda a Pascal para 
ganhar nos jogos de azar) . 
de
con
Moiv
envo
oje a
s 
e
Afinal, o que significa probabilidade? 
É medida por um número que 
varia entre 0 e 1 (0 é a 
probabilidade de um evento 
impossível e 1 é a 
probabilidade de um evento 
certo). 
A probabilidade de um evento 
é a chance numérica de 
ocorrência do evento. 
É uma medida de incerteza. 
0 1 
ed de in
Em qualidade e processos 
Na prática, usamos a probabilidade para prever 
o comportamento de nossos processos. 
Geralmente fazemos isso através de modelos 
de distribuição de probabilidade (como é o caso 
da distribuição normal). 
 
A probabilidade nos ajuda a tomar decisões. 
 
Ela é a chave de várias ferramentas que usamos 
tanto no Measure quanto no Analyze. 
 
Além disso, sua uti lização pura pode ser usada 
em ambas as fases. 
Nosso processo produz ci lindros 
metálicos com especificação de 
comprimento de 10 0,03 mm. 
Sabendo que a média do 
comprimento dos ci lindros 
produzidos é de 10 mm e o desvio 
padrão é de 0,01 mm, quantos 
ci lindros defeituosos nosso 
processo produz? Assuma que a 
distribuição do comprimento dos 
ci lindros está dentro da 
distribuição normal. 
Exemplo 
Exemplo 
Dados: 
Média = 10 mm 
Desvio padrão = 0,01 
Distribuição normal 
 
Incógnitas 
% < 9,97 
% > 10,03 
0,3% 
Essa análise é parte da 
análise de capabilidade 
Tipos de probabilidade 
 
Clássica 
 
Frequentista 
 
Subjetiva 
 
Bayesiana 
Probabi lidade 
Clássica 
Calculando fenômenos 
 anali ticamente modeláveis 
Probabilidade clássica 
Para eventos igualmente prováveis 
S = {S1, S2, ..., Sn} é o espaço amostral 
 
 
 
 
onde P simboliza a probabi lidade e Si é o resultado de um 
experimento aleatório com n resultados possí veis, i = 1 , ..,n 
 
Seja um evento E formado por m eventos igualmente 
prováveis: 
Exemplo 
Para um dados de 6 faces equi librado S= { 1 , 2,3,4,5,6} 
é o espaço amostral 
 
 
 
A probabi lidade de sair um resultado entre 1 e 3: 
Para eventos não necessariamente igualmente 
prováveis S={S1,S2, ..., Sn} conjunto de eventos 
possí veis 
 
P (Si) = pi 
 
Onde pi é a probabi lidade de ocorrência de Si, i=1 , ...,n 
e calculável a parti r de suposições 
Probabilidade clássica 
S
 
A probabilidade não é igual 
para todos. 
Exemplo: 
Uma moeda com duas faces (Cara e Coroa) não equi librada. 
 
S = {Cara, Coroa} 
P(Cara)=P1, P(Coroa)=P2; P1 P2 
Probabilidade clássica: cálculo 
 
O cálculo de probabi lidade pode ser simples: 
Supomos um dado com seis faces. Qual a 
probabi lidade de cada uma dessas faces? 
{ 1 , 2,3,4,5,6} 
 
 
Para i = 1 , ...,6 
 
Evento E = (resultados pares) 
 
Probabilidade clássica: cálculo 
 
Ou pode ser complexa: 
Supomos o jogo de poker com um baralho de 52 cartas. 
 
 
Sequencia real: 5 cartas seguidas do 
mesmo naipe do 10 ao Ás. 
P (Sequencia real) = ? 
Sequência de cor: 5 cartas seguidas do 
mesmo naipe. 
P (Sequencia de cor) = ? 
Cuidado! 
 
Qual é a chance do primeiro 
bebê que vai nascer mês que 
vem na cidade de Manaus 
seja do sexo masculino? 
Ter apenas dois resultados 
possíveis garante que as 
probabilidades sejam iguais! 
Nem sempre 
Probabi lidade 
Frequentista 
Modelando fenômenos com 
dados passados 
Probabilidade Frequentista 
 
A probabi lidade frequentista se 
baseia no resultado anterior de 
determinado fenômeno para tentar 
prever o seu futuro. 
 
Com base nesse comportamento, 
estimamos a probabi lidade de 
determinado fenômeno se repeti r. 
 
 
e Frequentista
Probabilidade Frequentista 
Número de vezes que o 
resultado Ri aconteceu 
Número de vezes que 
rodamos o experimento 
A somatória de diversos 
experimentos calculada 
para a probabilidade do 
evento i acontecer 
Probabilidade de 
 obtermos o resultado Ri 
Seja {R1, ...,Rk} o conjunto de resultados possí veis de um 
experimento realizado n vezes e que cada resultado 
ocorre ni vezes. Então: 
Probabilidade Frequentista 
 Sobre a probabi lidade frequentista: 
 
É a mais usada em qualidade, pois muitas 
vezes nossos processos não são 
faci lmente modeláveis. 
Pode ser aprimorada com o uso de 
modelos estatí sticos (como a distribuição 
normal) . 
É necessário ter muito cuidado em 
garantir que o experimento seja 
reprodutí vel. 
É necessário cuidado com a qualidade 
dos dados para se basear os seus 
modelos. 
 
 
Probabi lidade 
Subjetiva 
Calculando as coisas no chute 
Probabilidade Subjetiva 
 
A probabi lidade subjetiva é a chance 
da ocorrência de um evento 
segundo um indivíduo. Ela se baseia 
na experiência, no domínio do 
assunto, no grau de convicção ou 
simplesmente na expressão de um 
desejo do indivíduo. 
 
Exemplo: 
Qual é a chance de você ser 
promovido? 
Probabi lidade 
Bayesiana 
Aprendendo com novos dados 
Bayesiana 
P(B)
)P(B|A)*P(AP(A|B)
O foco do teorema é a probabi lidade 
condicionada. Ou seja, fala da probabi lidade 
de uma teoria ou hipótese ser verdadeira se 
tiver havido determinado acontecimento. 
Vamos ao exemplo da história da cueca 
encontrada no armário ao chegar de viagem. 
Exercício! 
 
A lei de Benford (descoberta por Simon Newcomb 
observando tabelas de livros de logari tmo) sugere que a 
porcentagem de ocorrência de números 1 a 9 na 
primeira casa decimal dos resultados segue a seguinte 
probabi lidade: 
 
 
 
 
 
Que tipo de probabilidade é esta? 
 
Como isso poderia ser usado em negócios? 
 
Primeiro dígito 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Frequência 
Relativa 
0.301 0.176 0.125 0.097 0.079 0.067 0.058 0.051 0.046 
Distribuições de 
Probabi lidade 
Aprofundando o cálculo das probabilidades 
Variável Aleatória 
Uma variável aleatória (v.a.) é uma função que atribui um número 
real a cada resultado do espaço amostral de um experimento 
aleatório 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Notação: em geral a v.a. é denotada por uma letra maiúscula do 
final do alfabeto (X, Y, Z, … ) ; 
 
 
 
Variável aleatória discreta 
Assume valores em um conjunto fini to ou 
infini to enumerável 
Variável aleatória contínua 
Assume valores em um intervalo fini to ou 
infini to de números reais 
m experimento 
riável aleatória contí
da res
io
leatória disc
um con
um
Exemplo 
Um garoto conta estrelas e as classifica conforme o seu bri lho. 
As classificações podem ser colocadas como “muito bri lhante” , 
“com bri lho médio” e “pouco bri lhantes” . 
 
 
 
 
 
 
X é a variável aleatória que que define o problema acima. (-1 
para pouco bri lho, 0 para bri lho médio e 1 para muito bri lhantes. 
A distribuição de X fica como: 
 
 
 
 
 
Classificação Porcentagem 
Muito brilhante 10% 
Brilho médio 70% 
Pouco brilhantes 20% 
X Probabilidade 
-1 0.2 
0 0.7 
1 0.1 
Distribuição de probabilidade discreta 
Exemplo: em um censo é coletado o número 
de fi lhos do casal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para uma famí lia escolhida ao acaso, qual a 
probabilidade que ela tenha 2 fi lhos ou mais? 
 
 
35% + 20% + 5% = 60% 
um exemplo de probabilidade frequentista 
Número de Filhos Porcentagem 
0 10% 
1 30% 
2 35% 
3 20% 
4 5% 
Distribuição de probabilidade discreta 
 
 
Uma variável aleatória discreta assume apenas alguns 
valores especí ficos, por exemplo, ela pode ser 0 ou 1, mas 
não 0,5 ou qualquer valor entre 0 e 1. 
Para uma variável discreta X com valores X1, 
X2, ..., Xn a distribuição é dada por: 
 
f(xi) = P(X = xi) 
 
A distruição de probabi lidade satisfaz 
 
f(xi) = 1 
Distribuição de probabilidade discreta 
 
 Seja X o número de fi lhos do 
casal... 
 
X = { 0, 1 , 2,3,4} 
P (X=xi) = { 0, 1 ,0,3,0,35,0,20,0,05} , 
para xi = { 0, 1 , 2,3,4} 
X é uma v.a. discreta 
 P(x=1) = 1 
Média e variância 
populacional 
Média ou valor esperado (esperança) 
 
 
A esperançaé a 
“média ponderada” 
dos valores que X 
pode tomar, 
multiplicado pela 
probabilidade. 
 
Seria o “valor 
médio” esperado, 
dentro de várias 
possibilidades. 
Seja X v.a. discreta com distribuição {xi, P(xi); i = 1,2,..,n}, onde 
Então: 
Ou... 
Exercício 
Uma empresa de seguros vende uma apólice para 
1500 proprietários de um modelo de bicicleta 
mountain bike que protege contra roubo por dois 
anos. O custo de reposição dessa bicicleta é 
R$500,00. Suponha que a probabi lidade de um 
indivíduo ser roubado durante o período de 
proteção é 0.15. Assuma que a probabi lidade de 
mais de um roubo por indivíduo é zero e que os 
eventos são independentes. 
 
a. Qual é o preço de venda da apólice para que 
haja um equi lí brio para a empresa(ganho zero, 
perda zero)? 
 
 
 
b. Se a probabi lidade de roubo for 0.10, qual é o 
ganho esperado por apólice dado o valor de 
venda determinado em (a)? 
 
 
Exercício 
Uma empresa de seguros vende uma apólice para 
1500 proprietários de um modelo de bicicleta 
mountain bike que protege contra roubo por dois 
anos. O custo de reposição dessa bicicleta é 
R$500,00. Suponha que a probabi lidade de um 
indivíduo ser roubado durante o período de 
proteção é 0.15. Assuma que a probabi lidade de 
mais de um roubo por indivíduo é zero e que os 
eventos são independentes. 
 
a. Qual é o preço de venda da apólice para que 
haja um equi lí brio para a empresa(ganho zero, 
perda zero)? 
 
 
 
b. Se a probabi lidade de roubo for 0.10, qual é o 
ganho esperado por apólice dado o valor de 
venda determinado em (a)? 
 
 
E (a) = 0,15 x 500 + 0,85 x 0 = 75 reais 
Ganho = E (b) – E (a) = 75 – (0,10 x 500) = 25 reais 
Aplicação em processos decisórios 
Uma eprsda gu movusn guvu gudsgsr nu ruaósl a i ma amcósa1 50 ga dacadsgagu st náaóaga ab0ra 0i nu abi arga masn i m at 0q 
 
Uma at eósnu ud0t . msda gsl Oi u nu uóa uçcat gu ab0ra u an d0t gs1 ãun ud0t . msdan curmat udurum p0ané uóa ruaósl are i m 
ói dr0 gu R$, Shqí í í éí í t 0 croçsm0 at 0A dan0 zaQa i ma rudunn50é uóa áure i m cruQi jl 0 gu R$hí qí í í éí í q 
 
( u uóa agsa a uçcat n50 cara 0 croçsm0 at 0é uóa áure i m ói dr0 gu R$) ? í qí í í éí í nu an d0t gs1 ãun curmat udurum p0an u 
áure i m ói dr0 gu R$) ? qí í í éí í nu z0i vur rudunn50q 
 
Se as chances de que ocorra uma recessão são de 2/3, qual é a decisão que maximiza seu lucro? 
 
 
Aplicação em processos decisórios 
Uma fábrica de móveis deve decidir se realiza uma ampliação da capacidade instalada agora ou se aguarda mais um ano. 
 
Uma análise econômica diz que se ela expande agora e as condições econômicas permanecerem boas, ela realizará um 
lucro de R$328.000,00 no próximo ano; caso haja uma recessão, ela terá um prejuí zo de R$80.000,00. 
 
Se ela adia a expansão para o próximo ano, ela terá um lucro de R$160.000,00 se as condições permanecerem boas e 
terá um lucro de R$16.000,00 se houver recessão. 
 
Se as chances de que ocorra uma recessão são de 2/3, qual é a decisão que maximiza seu lucro? 
 
 
E (expandir) = (o,33 x 328.000) + (0,67 x -80.000) = 108.240 – 53.600 = 54.640 
E (adiar) = (0,33 x 160.000) + (0,67 x 16.000) = 52.800 + 10.720 = 63.520 
 
A fábrica deve adiar a expansão. 
Propriedades da média 
 
 Seja a e b duas constantes e X e Y 
duas variáveis aleatórias. Então: 
 
E(a) = a 
E(bX) = bE(X) 
E(a + X) = a + E(X) 
E(aX + bY) = aE(X) + bE(Y) 
Variância 
 
 
A variância é o 
quadrado do 
desvio padrão. 
É dada pela 
somatória do 
quadrado dos 
desvios. 
Fornece uma medida de dispersão (variação) 
dos valores em torno da média 
 
 
 
 
 
Pode-se mostrar que: 
s 
Propriedades da variância 
 
 
Seja a e b duas constantes e X e Y 
duas variáveis aleatórias. Então: 
 
Var(X 
 
Var(a + X) = Var(X) 
Var(bX) = b²Var(X) 
Var(a + bY) = b²Var(X) 
Var (X ± Y) = Var X + Var (Y), se X e Y 
são estatisticamente independentes 
Propriedades da variância 
Um sistema de envasamento consiste em encher um 
vidro com líquido. Os vidros uti lizados tem peso médio de 
20g e desvio padrão 0.5g. 
 
A quantidade de lí quido em peso que é colocada no li tro 
pode ser regulada, sendo o valor nominal igual a 185g. 
 
O desvio padrão do sistema de envasamento é 2g. 
 
Qual é o peso médio e o desvio padrão do vidro cheio? 
Propriedades da variância 
Um sistema de envasamento consiste em encher um 
vidro com líquido. Os vidros uti lizados tem peso médio de 
20g e desvio padrão 0.5g. 
 
A quantidade de lí quido em peso que é colocada no li tro 
pode ser regulada, sendo o valor nominal igual a 185g. 
 
O desvio padrão do sistema de envasamento é 2g. 
 
Qual é o peso médio e o desvio padrão do vidro cheio? 
E (líquido + vidro) = E(líquido) + E(vidro) = 185 + 20 = 205 g 
 
Var (líquido + vidro) = Var (líquido + vidro) = raiz(2² + 0,5²) = 2,062 g 
Modelos 
Probabi lí sticos 
Modelos Probabilísticos 
Modelos são usados em todas as 
áreas da ciência para representar 
o mundo natural, simplificando-os, 
mas mantendo suas principais 
propriedades. 
“Todos os modelos estão errados, 
porém alguns são úteis” 
- George Box 
Modelos Probabilísticos 
Temos várias vantagens ao se usar 
um modelo: 
 
Podemos escrever uma Função de 
Densidade de Probabi lidade 
faci lmente. (Pense na distribuição 
Normal) 
 
Uma vez com essa função escri ta, 
podemos calcular a média e a 
esperança para se prever nosso 
processo. 
 
Modelos Probabilísticos 
Os modelos mais uti lizados são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos ver cada modelo em mais detalhes, bem como usá-los para fazer predições. 
 
Distribuição Binomial, para variáveis 
classificatórias (defeituoso ou não 
defeituoso, passa ou não passa, etc.) 
 
Distribuição de Poisson para demais 
variáveis discretas (contagem de 
defeitos em uma peça, contagens de 
acidentes em um mês, etc.) 
Distribuições Normal e Exponencial 
para variáveis contínuas. 
A Distribuição 
 Binomial 
Para respostas variáveis classificatórias 
S 
Ensaios de Bernoulli 
F 
Considere n repetições sucessivas de um ensaio (ou 
teste) com apenas dois resultados possí veis que 
respeite as seguintes regras: 
 
Em cada ensaio podem ocorrer somente dois 
resultados possí veis: Sucesso (S) e Fracasso (F) 
 
Para cada ensaio, a probabi lidade de que ocorra um 
Sucesso, denotada por P(S) é a mesma, e é denotada 
por p, ou seja, P(S)=p. A probabi lidade de um Fracasso, 
P (F), é dada por 1 -p, ou seja, P(F) = 1 – p. A quantidade 
1 – p é denotada por q. Temos então p + q = 1. 
 
Cada ensaio é independente 
Ensaios de Bernoulli 
 
X 
 
P(X) 
 
0 
 
1-p 
 
1 
 
p 
Se associarmos ao evento S o valor de 1 e ao evento 
F o valor 0, a distribuição de probabi lidade de X é: 
Além disso... 
1 
0 
Experimento Binomial 
Um experimento Binomial obedece as seguintes propriedades: 
 
 
 
 
 
 
 
 O experimento 
consiste de um 
sequencia de n 
ensaios idênticos; 
 
Dois resultados são 
possíveis em cada 
ensaio: Sucesso e 
Fracasso (Ensaio de 
Bernoulli ) ; 
p = P(S) não muda de 
ensaio para ensaio; 
 
 
 
Os ensaios são 
independentes. 
Distribuição Binomial 
Considere um experimento Binomial: 
Seja X o número de Sucessos nos n ensaios 
A variável X pode assumir os valores 0, 1 ,2, ..,n 
 
Então, 
 
 
 
 
 
Denotamos X~Bin(n,p) 
O triângulo de Pascal 
Linha 
0 1 
1 1 1 
2 1 2 1 
3 1 3 3 1 
4 1 4 6 4 1 
5 1 5 10 10 5 1 
6 1 6 15 20 15 6 1 
7 1 7 21 35 35 21 7 1 
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 
9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 
10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 
O triângulo de Pascal 
Propriedades da B(n,p) 
Se defini rmosentão: 
Exemplo 
Um processo está produzindo garrafas de 
vidro em uma linha de produção continua. 
A história passada mostra que 1% das 
garrafas tem uma ou mais falhas. Se retirar 
uma amostra de 10 unidades do processo, 
qual é a probabilidade de que haverá 0 
garrafas não conformes? 
 
n = 10 
p = 0,01 
m = 0 
 
 
%4,9001,0101,0.
0
10
)(
1.)(
100xp
pp
m
n
xp mnm
Um gerente de conta especial faz vinte 
ligações por dia para clientes para oferecer 
um novo produto. De experiência passada 
ele estima que a chance de vender o 
produto para um cliente é 0.10. 
 
a) Se sua meta diária é realizar 4 vendas, 
qual é a probabilidade que ele atinja a 
meta em um determinado dia? 
 
b) Qual é o número médio de vendas que 
ele realiza por dia? 
 
c) Qual é o desvio padrão do número de 
vendas? 
 
d) Qual é o valor mais provável de venda? 
 
Exercício 
A Distribuição 
De Poisson 
Para respostas variáveis de contagem 
Distribuição de Poisson 
Um evento S ocorre no tempo (ou espaço) obedecendo os seguintes postulados: 
 
 
Independência 
O número de vezes que S ocorre 
em qualquer intervalo de tempo é 
independente do número de 
ocorrências de S em qualquer 
outro intervalo de tempo disjunto. 
 
Falta de agrupamento 
A chance de duas ou mais 
ocorrências de S simultâneas pode 
ser assumida como sendo zero. 
 
 
 
Razão 
O número médio de ocorrências 
de S por unidade de tempo é uma 
constante, denotada por l, e ela 
não muda com o tempo. 
Distribuição de Poisson 
Seja X o número de ocorrências de S por unidade de 
tempo. Se os postulados anteriores são válidos, então 
X~P( ) e 
 
 
 
 
 
onde é o parâmetro que indica o número média de 
ocorrências de X em um intervalo de tempo unitário Então temos que: 
 
E(X)= 
 
Var(X)= 
Exemplo 
Uma linha de produção está fabricando mísseis 
guiados. Quando cada míssi l é concluído, uma 
auditoria é conduzida por um representante da 
Força Aérea e todas as não-conformidades são 
anotadas. Mesmo que apenas não 
conformidades maiores sejam motivo de 
rejeição, o contratante principal quer controlar 
não-conformidades menores também. Então, 
problemas menores como letras borradas, 
pequenas rebarbas, etc., são registrados durante 
a auditoria. Os dados históricos mostram que, em 
média, cada míssi l tem 3 não-conformidades 
menores. Qual é a probabi lidade de que o 
próximo míssi l terá 0 não conformidades? 
 
x = 0 
 = 3 
 
 
%5
!0
)3()(
03eop
Exercício! 
Ao enlatar leite em pó, é necessário 
acrescentar um dosador. A não inclusão do 
dosador é considerada uma falha. O número 
de falhas que ocorrem em um lote 
produzido tem distribuição de Poisson com 
número médio de falhas igual a 5. 
 
1 . Qual é a probabilidade que em um lote: 
 
a) Uma lata esteja sem o dosador? 
b) Duas ou mais latas estejam sem o 
dosador? 
 
2. Qual é o número mais provável de 
falhas que ocorrem em um lote? 
 
Variáveis 
Contínuas 
Variável aleatória contínua 
Em um Call Center o tempo de atendimento de 
um cliente é monitorado. Os valores possí veis são 
em princípio, infini tos dentro de um intervalo (a,b) , 
a<b. 
 
Nesse caso, não faz sentido perguntar qual é a 
probabi lidade de que o tempo de atendimento 
seja igual a um valor to . Na realidade, essa 
probabi lidade é igual a zero. 
 
O que se pode perguntar é qual é a probabi lidade 
que o tempo de atendimento esteja dentro de 
um intervalo (x,y) , ou seja, P(x<t<y) 
 
Variável aleatória contínua 
Valores 
% de valores 
(histograma) 
Probabilidade 
(distribuição) 
Y < 60 P( Y < 60) = 0.185 P( Y < 60) = 0.167 
 Y >70 P( Y > 70) = 0.140 P (Y > 70) = 0.146 
 ) = 0.687 
^ 
^ 
^ 
Função densidade de probabilidade 
Propriedades da f.d.p. 
 
 
 
Onde: 
 = média ou mediana da população 
= é o desvio padrão da população 
 
Função distribuição acumulada 
Se X é uma v.a. contí nua, a função de 
distribição acumulada (fda) é F(x) = P (X <= x). 
Propriedades: 
 
F(x) é uma função não 
decrescente de x 
 
F(- 
 
F( )=1 
Média e variância de v.a. contínuas 
Uma variável aleatória contí nua X, em 
geral, também tem uma média e uma 
variância com o mesmo significado e as 
mesmas interpretações discutidas 
anteriormente para o caso discreto, mas 
o seu cálculo envolve integrais e não 
serão objeto de nosso trabalho aqui . 
 
Para as distribuições que estudaremos 
aqui , a média e variância serão 
fornecidas em cada caso. 
A distribuição normal (Gaussiana) 
Dentre as muitas distribuições 
contí nuas usadas em 
estatí stica, a mais importante é 
a Distribuição Normal ou 
Gaussiana. 
 
Ela tem a forma de um sino e 
está associada com os nomes 
de Pierre Laplace e Carl Gauss. 
 
Seu estudo remonta ao século 
XVI I I 
 
A distribuição normal 
(Gaussiana) 
O “teorema central do limite” . 
 
A robustez ou insensibi lidade dos 
procedimentos estatí sticos mais 
comumente usados a desvios da 
suposição de distribuição normal. 
 
O teorema central do limite 
Imagine o lançamento de dados. 
Qual é a probabi lidade para a média do valor dos dados? 
 
 
Suposição de normalidade 
Muitas técnicas estatí sticas são derivadas da 
suposição de normalidade das observações 
originais. 
 
Em muitos casos, aproximação, em vez de 
normalidade exata, é tudo que se requer para 
que estes métodos sejam aplicáveis. 
 
Considerando isto, eles são ditos robustos à 
não-normalidade. 
 
Desta forma, a menos que seja especificamente 
alertado, não se deve ter excessiva 
preocupação acerca de normalidade exata. 
A distribuição normal 
Muitas caracterí sticas de qualidade 
contí nuas tem distribuição 
razoavelmente simétrica e podem 
ser aproximadas por uma curva em 
forma de sino conhecida como Curva 
Normal, que corresponde à 
distribuição Normal ou Gaussiana. 
Definição da Curva Normal 
Toda Curva Normal é 
definida por dois números: 
 
 
 
 
Média 
T odad dC uor vNC 
 
 
 
 
 
Desvio padrão 
T odad do daml oNméC 
Propriedades da Curva Normal 
e N f i nf i oN ui Np r CNT ns voT Cmú 
Propriedades da Curva Normal 
z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 
0,4 0,1554 0,1628 0,1664 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 
Quando X~N(0, 1 ) chamamos distribuição normal padrão 
e as probabi lidades encontram-se tabeladas 
Softwares como o Excel também possuem fórumulas que realizam esse cálculo 
Cada casa na tabela dá a proporção sob 
a curva inteira entre z =0 e um valor 
positivo de z. As áreas para os valores de 
z negativos são obtidas por simetria 
Propriedades da curva normal com a N( , ²) 
Seja X~N ( , ) 
Considere 
Pode-se mostrar que Z tem distribuição normal e... 
Portanto Z~N (0, 1 ) 
Propriedades da curva normal com a N( , ²) 
Se quiseremos calcular P(X < b) fazemos: 
Procuramos na tabela N(0, 1 ) o valor z0 
onde 
Exemplo 
O diâmetro de uma peça pode ser 
aproximado pela distribuição Normal 
com média 0.2508 e desvio padrão 
0.0005. A especificação para do 
diâmetro da peça é 0.2500±0.0015. 
Qual é a proporção de peças que são 
produzidas dentro da especificação? 
%...
).P(Z).P(Z).Z.P(
.
.-.
Z
.
.-.
P).X.P(
92919240000000910240
64414164
00050
2508025150
00050
2508024850
2515024850
duzidas de
Exemplo Prático 
Suponha verificamos a resistência à ruptura de um 
processo de colagem fio de ouro usado na produção de 
um microcircuito e descobrimos que a força média do 
processo é 9 e o desvio padrão é de 4. O processo de 
distribuição é normal. Se a especificação de engenharia é 
de no mínimo 3, qual a percentagem do processo estará 
abaixo da especificação inferior? 
 
Como nossos dados parti ram de um amostra, uti lizamos:Da tabela Sigma, para Z=-1 ,5, temos a probabilidade de 
que 6,68% da área seja menor que o valor de Z. 
 
 
Exercício! 
O peso bruto de um produto é a soma do 
peso líquido mais o peso da embalagem. 
Suponha que a máquina que embala o 
produto é tal que o peso líquido colocado 
na embalagem tem distribuição Normal 
com média igual a 300 g e desvio padrão 
igual a 2 gramas. O peso da embalagem 
tem distribuição Normal com média igual a 
5 g e desvio padrão igual a 0.5 g. 
 
a) Qual é a distribuição do peso bruto do 
produto? 
 
b) Qual dos dois processos é mais 
preciso? 
 
Distribuição exponencial 
A distribuição exponencial é 
muito uti lizada quando 
trabalhamos com tempo para 
ocorrência de um evento, por 
exemplo, tempo para 
atendimento de uma chamada. 
 
 
 
 
Onde x 
Distribuição exponencial 
A função distribuição acumulada é dada por: 
Propriedades da distribuição exponencial 
Se X~Exp( ), então: 
Relação entre Poisson e Exponencial 
Quando usamos a distribuição de 
Poisson para modelar, por exemplo, o 
número de ligações em um intervalo 
de tempo é possí vel mostrar que o 
tempo entre duas ligações sucessivas 
terá distribuição exponencial, ou seja, 
sob certas condições: 
 
 
 
 
X : o número de chamadas 
Y: tempo entre estas chamadas 
Exemplo 
A companhia de água da cidade A, 
registra uma média de 500 
vazamentos no sistema por ano. Qual 
é a probabi lidade de que a equipe 
que trabalho aos finais de semana, 
das 18:00 da sexta-feira até as 6:00 
da segunda-feira, não tenha 
nenhuma chamada? 
%7,961)60( 52,1760exp
A equipe poderá ficar tranquila em 3,3% dos 
finais de semana 
Comecemos por converter 500 vazamentos por ano para 
horas. Deste modo, podemos esperar que a cada (8670 
horas)/ 500 vazamentos = 17,52 horas a cada vazamento, 
Se a equipe irá trabalhar por 60 horas, temos: 
Exercício 
Suponha que o tempo entre duas 
ligações seja modelada por uma 
distribuição exponencial de 
parâmetro 1 minuto. 
 
Qual a chance de não acontecerem 
mais do que 3 ligações em um 
minuto? 
 
Inferência 
sobre a forma 
Inferência 
O termo inferência é definido como: 
1 . ato ou processo de derivar conclusões lógicas das 
premissas conhecidas ou assumidas como verdade, 
ou 
2. ato de raciocínio lógico a parti r de conhecimento 
ou baseado em evidências factuais. A inferência 
estatí stica proporciona informações que são usadas 
no processo inferir ou predizer sobre algo. 
 
Na maioria das aplicações práticas da estatí stica 
enumerativa, como o Seis Sigma, nós fazemos 
inferências sobre populações com base nos dados de 
uma amostra. 
 
Inferência 
Considere uma população ou um processo e uma variável de interesse 
medida em uma amostra. 
Os dados da amostra podem ser usados para realizar inferências sobre a 
população ou o processo. 
As caracterí sticas (parâmetros) de interesse são em geral: 
 
 
 
A forma da distribuição da 
variável 
A média 
 
O desvio padrão d di t ib i ã
Vamos analisar como fazer esses testes! 
Inferência sobre a forma 
O objetivo é identificar se existe uma 
distribuição conhecida que pode ser 
usada para aproximar a distribuição dos 
valores, como por exemplo a Distribuição 
Normal, ou Exponencial, ou Weibull. 
 
Isso pode ser fei to ajustando-se o gráfico 
probabi lí stico de uma determinada 
distribuição aos dados. Caso o gráfico 
seja aproximadamente uma reta, a 
distribuição correspondente pode ser 
usada. 
 
Inferência sobre a forma 
Uma empresa monitorou o tempo gasto para atender 
uma chamada de um cliente em um call center. Trinta 
atendimentos foram medidos. Os dados obtidos 
encontram-se na tabela abaixo. 
 
Isso é uma AMOSTRA! 
 
Queremos saber sobre as caracterí sticas da POPULAÇÃO! 
Chamada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
Tempo 2,53 5,52 3,53 3,26 6,31 4,04 4,09 1,22 3,42 5,01 5,57 4,60 3,84 5,37 3,42 4,51 1,84 6,89 3,53 6,75 4,81 4,82 7,19 2,39 5,52 5,01 1,94 4,60 2,35 2,07 
Gráfico probabilístico 
O gráfico Probabi lí stico Normal indica que a distribuição Normal é adequada para descrever a 
distribuição do tempo de atendimento. 
 
O p-valor alto 
afirma que a 
distribuição pode 
ser aproximada por 
uma curva normal. 
Estabilidade e normalidade 
Não há evidência de que o processo não 
esteja sob controle 
O gráfico sugere que a distribuição Normal é 
adequada para descrever a distribuição do 
tempo de atendimento 
Inferência sobre a média e o desvio padrão 
A inferência sobre a média e o desvio padrão da população pode ser feita de três formas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: 
Essas inferências só fazem sentido se os dados se ajustam a uma distribuição e se o processo está estável. 
É importante fazer inicialmente o gráfico de controle e em seguida o gráfico probabilístico. 
 
Estimação pontual Intervalo de confiança Teste de hipóteses 
Estimação pontual 
Representa-se os valores de uma amostra de tamanho n 
por x1 , x2, ... , xn. 
 
A estimação pontual da média e do desvio padrão da 
população são dados pela média amostral e pelo desvio 
padrão respectivamente: 
 
1
2
n
)x(x
s
n
x
x
i
i
Média 
Desvio Padrão 
Margem de erro 
A estimação pontual não fornece informação 
sobre a precisão da estimativa. 
 
A precisão de uma estimativa pode ser medida 
através da margem de erro. 
 
A margem de erro da estimativa pontual da 
média é dada por: 
 
n
s*M.E. 2
Intervalo de confiança para média 
 )
n
s* tx , 
n
s*tx( ),(n.),(n. 1025010250
n
s**t ),(n. 102502
t0.025,(n-1) é o percentil 2.5% da distribuição 
t-Student com (n-1) graus de liberdade. 
A ampli tude do intervalo de confiança é dada por: 
Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional é dado por: 
Intervalo de confiança para desvio padrão 
2
9750
2
0250
11
..
)(n- , s)(n-s
X20.025,(n-1) e X20.025,(n-1) são os 
percentis 2.5% e 97.5% respectivamente da 
distribuição Qui-quadrado com (n-1) graus 
de liberdade 
Um intervalo de confiança de 95% para o desvio padrão populacional é dado por: 
per
di
Exemplo no Minitab 
7654321
Median
Mean
5.004.754.504.254.003.753.50
1st Q uartile 3.0775
Median 4.3000
3rd Q uartile 5.4075
Maximum 7.1900
3.6055 4.7912
3.4452 4.9665
1.2644 2.1342
A -Squared 0.22
P-V alue 0.813
Mean 4.1983
StDev 1.5876
V ariance 2.5205
Skew ness 0.026119
Kurtosis -0.694410
N 30
Minimum 1.2200
A nderson-Darling Normality Test
95% C onfidence Interv al for Mean
95% C onfidence Interv al for Median
95% C onfidence Interv al for StDev
9 5 % Confidence Intervals
Summary for tempo de atendimento
Teste de 
Hipóteses 
Para análise de populações 
Testes de Hipótese 
Geralmente, no Analyze 
buscamos enxergar Y = f(x). 
Usamos as seguintes 
ferramentas avançadas, para 
cada caso: 
Teste de Hipóteses 
A inferência estatí stica geralmente envolve 4 passos: 
 
 
 
 
 
 
 
Por isto, testar hipótese é tão importante 
Formulação de hipóteses 
sobre a população ou o 
estado da natureza; 
Coletar uma amostra de 
observações da população; 
Cálculo das estatí sticas 
baseados na amostra; 
Aceitar ou refutar a hipótese 
com base num cri tério de 
aceitação pré-determinado. 
Exemplo: trajeto 
Você uti liza um 
determinado trajeto 
para o trabalho todos 
os dias. 
 
Você coleta os 
tempos de 
deslocamento dos 
últimos 2 anos. 
 
Exemplo: trajeto 
Um colega lhe propõe um trajeto 
novo (supostamente mais rápido) 
 
Passo 1: Formalização do teste 
Exemplo: trajeto 
No dia seguinte você uti liza o 
trajeto sugerido e gasta 29 
minutos... 
 
Qual a sua decisão? 
 
 
 
Devemos coletar mais dados! 
 
Exemplo: trajeto 
 9 observações são coletadas =29 
 
 
 
 
 A precisão de pode ser calculada como: 
 
 
 
 
 
Quanto maior a amostra, maior a precisão! 
Exemplo: trajeto 
Critério: C* = - 
 
Precisamos corrigi r o cri tério pela precisão 
 
 
 
Supondo = 1 
 
 
 
 
Qual a sua decisão? 
C está suficientemente afastado? 
= 
Exemplo: trajetoComo visto anteriormente, ~ N (0, 1/ 3) C ~ N (0, 1 ) 
Calculamos P (C < -3) uti lizando a tabela da N(0, 1 ) 
Quanto menor for P (C < -3) maior a evidência de HA e, portanto, 
rejei tamos H 
Quanto men anto, 
 ~
Exemplo: trajeto 
Dessa forma, completamos os 4 passos: 
Exemplo: trajeto 
Caso tenha que ser estimado por 
 
 
 
 
 
O cri tério fica: 
 
 
 
 
Obs: 
tn-1=t de student com n – 1 graus de liberdade 
Exemplo: trajeto 
Suponha que na realização dos 9 trajetos os tempos tenham sido: 
 
 
 
 
 
Nesse caso: 
Exemplo: trajeto 
Observação: 
 
Uma diferença que é estatisticamente 
significante pode não ser significante do 
ponto de vista prático! 
 
Testes de hipótese no Minitab 
Ajuda na decisão de 
qual teste utilizar 
Testes de hipótese no Minitab 
O Minitab vai definir o 
melhor critério e 
distribuição, 
dependendo no tipo de 
variável, na comparação 
e na dependência entre 
as variáveis. 
Testes de hipótese no Minitab 
Também é possível utilizar a 
abordagem tradicional para 
os testes de hipótese. 
Exemplo: Call Center 
Chamada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
Tempo 2,53 5,52 3,53 3,26 6,31 4,04 4,09 1,22 3,42 5,01 5,57 4,60 3,84 5,37 3,42 4,51 1,84 6,89 3,53 6,75 4,81 4,82 7,19 2,39 5,52 5,01 1,94 4,60 2,35 2,07 
Voltando ao exemplo anterior, uma empresa monitorou o tempo gasto para 
atender uma chamada de um cliente em um call center. Trinta atendimentos 
forma medidos. Os dados obtidos encontram-se na tabela abaixo 
Exemplo: Call Center 
No exemplo, suponha que o objetivo era que 
o tempo médio de atendimento fosse igual a 
3,50 minutos. O objetivo estava sendo 
alcançado? 
 
Teste de Hipótese 
Ho: 0 = 3.50 H1 : 0 3.50 
 
n
s
yt 00: testedoCritério
Este teste é chamado de teste-t. 
Exemplo: Call Center 
Calculando o cri tério: 
 
 
 
 
 
p-valor = 0.034 
 
Há evidência para rejeitar H0. 
 
OBS. O gráfico de controle deve ser feito antes do 
cálculo do p-valor. Caso haja causas especiais 
atuando no processo, não se deve calcular o p-valor 
 
232
30
6341
50316540
0 ..
..
n
s
yt
Exemplo: Call Center no Minitab 
Em “Option” 
podemos ver a 
hipótese alternativa 
Exemplo: Call Center no Minitab 
Refutamos a 
hipótese nula 
Exemplo: Call Center no Minitab (assistente) 
Exemplo: Call Center no Minitab (assistente) 
Data
Unusual There are no unusual data points. Unusual data can have a strong influence on the results.
Normality
size is large enough.
Because your sample size is at least 20, normality is not an issue. The test is accurate with nonnormal data when the sample
Size
Sample The sample is sufficient to detect a difference between the mean and the target.
Check Status Description
1-Sample t Test for the Mean of Tempos
Report Card
Exemplo: Call Center no Minitab (assistente) 
of 30?
What difference can you detect with a sample size
0,68288 60%
0,76660 70%
0,86459 80%
1,0005 90%
Difference Power
7,5
5,0
2,5
0,0
you would have a 90% chance.
would have a 60% chance of detecting the difference. If it differed by 1,0005,
If the true mean differed from the target by 0,68288 in either direction, you
For = 0,05 and sample size = 30:
Difference0,68288 1,0005
Power< 40% 60% 90% 100%
Data in Worksheet Order
Investigate any outliers (marked in red).
What is the chance of detecting a difference?
Power is a function of the sample size and the standard deviation. To detect smaller differences, consider increasing the sample size.
1-Sample t Test for the Mean of Tempos
Diagnostic Report
Avaliação de 
Estabilidade: 
há padrão? 
Exemplo: Call Center no Minitab (assistente) 
Sample size 30
Mean 4,165
 95% CI (3,5550; 4,7750)
Standard deviation 1,6337
Target 3,5
Statistics
0,05).
The mean of Tempos is significantly different from the target (p <
Yes No
0 0,05 0,1 > 0,5
P = 0,034
7654321
3,5
results.
target. Look for unusual data before interpreting the test
 Distribution of Data: Compare the location of the data to the
true mean is between 3,5550 and 4,7750.
mean from sample data. You can be 95% confident that the
 CI: Quantifies the uncertainty associated with estimating the
0,05 level of significance.
 Test: You can conclude that the mean differs from 3,5 at the
Does the mean differ from 3,5?
Distribution of Data
Where are the data relative to the target?
Comments
1-Sample t Test for the Mean of Tempos
Summary Report
P-valor 
Distribuição: IC 
e Histograma 
Comentários 
Estatísticas 
Análise de p-valor 
Obs. As recomendações acima são as usuais e são adequadas para a maior 
parte dos casos. Porém, a decisão de rejei tar ou não uma hipótese deve 
ser fei ta levando em consideração os riscos e custos associados com a 
decisão. Significância estatí stica não é a mesma coisa que importância! 
Se o p-valor for menor que 1%, rejei ta-
se a hipótese nula; 
 
 
Se o p-valor for maior que 10%, não 
rejeita-se a hipótese nula; 
 
 
Se o p-valor estiver entre 1% e 10%, 
deve-se considerar outros fatores para 
se tomar uma decisão, como o risco, 
custo, etc.; 
Testes de hipótese 
O que temos que saber para realizar corretamente um teste de hipótese? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Mini tab 17 nos ajuda a escolher o teste correto para cada si tuação. 
 
O tipo de variável (atributo ou 
contí nua) ; 
 
O que estamos testando 
(médias, variâncias, mínimos 
quadrados, etc.) ; 
Tipo de variável (dependente ou 
independente. 
ANOVA e 
testes de hipóteses 
no contexto do DMAIC 
ANOVA 
A ANOVA é uma ferramenta que nos ajuda muito na fase do Analyze e do 
Improve. O objetivo da anova é entender diferenças entre populações. 
Ela ajuda a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos ver um pouco mais da ferramenta no contexto da 
análise de banco de dados. 
Identificar correlações entre variáveis 
(banco de dados) 
 
 
Identificar o efeito de fatores em 
experimentação (análise de população) 
ANOVA 
Geralmente, no Analyze 
buscamos enxergar Y = f(x). 
Usamos as seguintes 
ferramentas avançadas, para 
cada caso: 
ANOVA e testes no Minitab 
Onde eu encontro a anova no Mini tab? – Abordagem tradicional. 
ANOVA e testes no Minitab 
Onde eu encontro a anova 
no Minitab? 
Abordagem do assistente. 
ANOVA - Utilização 
A ANOVA é um teste de hipóteses. A 
hipótese nula padrão é: 
 
H0 => a = b = c e H1 => a b c 
 
E como avaliar isto? 
 
Comparando-se a variabi lidade dentro do 
grupo com a variabi lidade entre os grupos. 
 
Quanto maior for a variabi lidade entre os 
grupos, maior a evidência de que há 
diferença entre as médias e, que a hipótese 
H0 não é verdadeira. 
 
Para usarmos a ANOVA, precisamos: 
 
 
 
 
 
 
Normalidade (embora haja robustez para 
amostras maiores) 
 
 
 
 
 
 
Variâncias iguais nas populações (Para dados 
normais ou não normais) 
rmos a ANOVA, prec
de (embora haja robuo
ANOVA – Passo a passo 
Como contextualizar a 
análise? 
Como contextualizar a 
análise?
ANOVA – Passo a passo 
1 – Analise a estabilidade (se aplicável) 
 
 
Para avaliar a estabi lidade 
temos que fazer os gráficos de 
controle! 
 
O processo está estável? 
 
O processo está estável 
dentro dos ní veis? 
 
 
 
 
ANOVA – Passo a passo 
2 - Estude a forma de distribuição 
Para a avaliação da forma, 
precisamos fazer o Gráfico 
de Probabi lidade 
(Probability Plot) 
 
Há normalidade no 
processo? 
 
Há normalidade dentro 
de cada um dos ní veis? 
ANOVA – Passo a passo 
3 – Estude a dispersão 
Para o estudo da dispersão, queremos dizer 
entender se há isovariância. 
 
Temos vários testes: 
 
• Barlett ou F (2 subgrupos, dados normais) 
• Levene (não normais) 
• Comparações múltiplas (grande amostragem, 
dados assimétricos) 
 
A hipótese nula é que as variâncias são iguais. Um 
p-valor pequeno (<0,05) refuta a hipótese nula 
(então as variâncias são diferentes e eu não posso 
usar a ANOVA). 
ANOVA – Passo a passo 
C
B
A
1,61,51,41,31,21,11,00,90,80,7
P-Value 0,487P-Value 0,712
Multiple Comparisons
Levene’s Test
Test for Equal Variances: A; B; C
Multiple comparison intervals for the standard deviation, = 0,05
If intervals do not overlap, the corresponding stdevs are significantly different.
3 – Estude a dispersão 
ANOVA – Passo a passo 
4 – Estude a centralidade (aqui entra a ANOVA) 
Após isso, fazemos a ANOVA. 
 
 
 
 
 
Which means differ?
A B C
B A C
C A B
Sample Differs from
Differences among the means are significant (p < 0,05).
Yes No
0 0,05 0,1 > 0,5
P < 0,001
C
B
A
10,07,55,02,50,0
practical implications.
Consider the size of the differences to determine if they have
not overlap to identify means that differ from each other.
 Comparison Chart: Look for red comparison intervals that do
means at the 0,05 level of significance.
 Test: You can conclude that there are differences among the
Do the means differ?
Means Comparison Chart
Red intervals that do not overlap differ. Comments
One-Way ANOVA for A; B; C
Summary Report
Um p-valor 
pequeno refuta a 
hipótese nula, 
indicando que há 
diferença entre as 
médias. 
ANOVA – Passo a passo 
Do jei to tradicional: 
Rejeitamos a hipótese nula! 
O R² é o Fator de Significância 
da ANOVA. 
 
Ele é calculado igual na 
Regressão (SS dos 
fatores/SS total) – Vamos 
explorar mais este conceito 
na aula de Regressão. 
 
Neste caso, 94% da diferença 
é explicada pelo fator A, B, C. 
4 – Estude a centralidade (aqui entra a ANOVA) 
ANOVA – Passo a passo 
420-2-4
99,9
99
90
50
10
1
0,1
Residual
Pe
rc
en
t
10,07,55,02,50,0
2
0
-2
-4
Fitted Value
Re
si
du
al
3210-1-2-3
20
15
10
5
0
Residual
Fr
eq
ue
nc
y
Normal Probability Plot Versus Fits
Histogram
Residual Plots for A; B; C
4 – Estude a centralidade (aqui entra a ANOVA) 
Resíduos devem ser: 
 
Aleatórios 
Normais 
Sem padrão 
Estáveis 
Análise de 
 regressão 
Regressão Linear 
Geralmente, no Analyze 
buscamos enxergar Y = f(x). 
Usamos as seguintes 
ferramentas avançadas, para 
cada caso: 
Regressão Linear 
Regressão Linear 
Vamos começar a fazer um gráfico de dispersão: 
Regressão Linear 
Parece haver alguma relação entre a idade 
do propelente (X) e dureza para cisalhar (Y)? 
 
Como você deseja descrever essa relação? 
Regressão Linear 
PPaPrec eParc ePeh ehvPl cgecrPracuPmçãrcgeacr
ã rornPact heãai rcrã rdrnpc ( ã ePiXr) Pl ã rPr
uhgzPrt crPs) ecrt PracYac çã?r
r
X 
Y 
Regressão Linear 
A parti r da linha ajustada, 
podemos ver que à medida 
que a idade do propelente 
aumenta, a força de 
cisalhamento diminui . 
Este é um exemplo de uma 
relação inversa. Também 
vemos uma equação linear e 
um valor R (R-Sq). Quem são 
esses? Vamos explorar! 
De onde vem a linha de ajuste? 
O Minitab encontra uma linha que minimizará as distâncias dos pontos plotados para a linha .... 
A equação de qualquer reta é... 
Na regressão, nós 
escrevemos a equação 
usando b0 e b1 
Intercepto do Y 
Coeficiente 
Angular 
Coeficiente linear: intercepto em Y 
Quando X=0, Y é igual a b0. Em outras palavras, o local onde a linha 
ajustada cruza o eixo Y. 
Coeficiente angular 
Coeficiente angular é a inclinação da linha de ajuste. 
Matematicamente: 
 
Qual a saída da Regressão Linear no Minitab? 
A equação dá a você uma 
estimativa do comportamento 
do processo 
 
Note que R² = 90,2% 
 
Falaremos sobre isso mais tarde 
Y = 2628 – 37,15x 
Qual a saída da Regressão Linear no Minitab? 
Y = 2628 – 37,15x 
Dado: 
 
 
 
 
Exercício: Se a idade do propelente (x) é 10, 
qual valor aproximado nós devemos esperar 
para tensão de cisalhamento? 
 
Exercício: Se a idade do propelente (x) é 50, 
qual valor aproximado nós devemos esperar 
para tensão de cisalhamento? 
 
Qual a saída da Regressão Linear no Minitab? 
R-Sq = SSRegressão / SSTotal S = Quadrados (MS Erro do Resíduo) 
H0: Coefic. Angular = 0 
(sem correlação) 
 
H1: Coefic 
(há correlação) 
Qual a saída da Regressão Linear no Minitab? 
DF: os graus de liberdade (DF) indicam a 
quantidade de informações em seus dados. 
A análise usa essas informações para estimar 
os valores dos parâmetros desconhecidos 
da população. Os DF totais são determinados 
pelo número de observações em sua 
amostra. Aumentar o tamanho amostral 
fornece mais informações sobre a 
população, o que aumenta os DF totais. 
Aumentar o número de termos em seu 
modelo usará mais informações, o que 
diminui os DF disponíveis para estimar a 
variabi lidade das estimativas dos 
parâmetros. 
Qual a saída da Regressão Linear no Minitab? 
Se estiverem reunidas as duas condições, então as duas partes do DF para erro são teste de ajuste (lack-of-fi t) e erro 
puro. O DF para o teste de ajuste (lack-of-fi t) permite saber se o modelo é adequado. O teste de ajuste (lack-of-fi t) 
uti liza os graus de liberdade para detecção de ajuste (lack-of-fi t) . Quanto mais DF para erro puro, maior o poder do 
teste de ajuste (lack-of-fi t) . 
DF para curvatura: Se um experimento tiver pontos centrais, um DF é para o teste de 
curvatura. Se o termo para os pontos centrais estiver no modelo, a linha de curvatura é parte 
do modelo. Se o termo para pontos centrais não estiver no modelo, a linha de curvatura é 
parte do erro que é usado para testar os termos que estão no modelo. 
DF para erro: Se estiverem reunidas duas condições, então o Minitab particiona o DF para 
erros que não são relacionados a curvatura. A primeira condição é que deve haver termos 
que possam ser ajustados com os dados que não estão no modelo atual. A segunda 
condição é de que os dados contenham replicações.
Qual a saída da Regressão Linear no Minitab? 
 
SS: A soma dos quadrados ajustada é uma medida 
da variação para os diferentes componentes do 
modelo. A ordem dos preditores do modelo não 
afeta o cálculo da soma dos quadrados ajustada. 
Na tabela de análise de variância, o Mini tab separa 
as somas dos quadrados em diferentes 
componentes que descrevem a variação devido a 
várias fontes. 
 
 
O Mini tab usa a soma dos quadrados ajustada para 
calcular o p-valor na tabela ANOVA. O Mini tab 
também usa a soma dos quadrados para calcular a 
estatí stica R . Normalmente, você interpreta p-
valor e a estatí stica R em vez da soma dos 
quadrados. 
 
 
Qual a saída da Regressão Linear no Minitab? 
MS: Os quadrados médios ajustados medem o quanto 
da variação por ser explicado por um termo ou por um 
modelo, assumindo que todos os outros termos 
estejam no modelo, independentemente de sua ordem 
no modelo. Diferentemente das somas dos quadrados 
ajustados, os quadrados médios ajustados 
consideraram os graus de liberdade. O quadrado médio 
do erro ajustado (também chamado MSE ou s ) é a 
variância em torno dos valores ajustados. 
 
O Mini tab usa os quadrados médios ajustados para 
calcular o p-valor na tabela ANOVA. O Mini tab também 
usa os quadrados médios ajustados para calcular a 
estatí stica R ajustada. Normalmente, você interpreta os 
valores-p e a estatí stica R2 ajustada em vez dos 
quadrados médios ajustados. 
 
Qual a saída da Regressão Linear no Minitab? 
Valor F: O valor-f é a estatí stica de teste usado para 
determinar se algum termo no modelo está associado com 
a resposta, incluindo covariáveis, blocos, termos de fator e 
curvatura. 
 
O Mini tab usa o valor-f para calcular o p-valor, que pode 
ser usado para a tomada de uma decisão sobre a 
significância estatí stica do teste. O p-valor é uma 
probabi lidade que mede a evidência contra a hipótese 
nula. As probabi lidades inferiores fornecem evidências 
mais fortes contra a hipótese nula. Um valor-f 
suficientemente grande indica significância estatí stica. 
 
Se você quiser usar o valor de F para determinar se deve 
rejei tar a hipótese nula, compare o valor de F com o seu 
valor crí tico. É possí vel calcular o valor crí tico no Mini tab ou 
encontrar o valor crí tico de uma tabela distribuição F na 
maioria dos livros de estatí sticas. 
Fontes de Variação 
Oque é o R²? 
SSRegressão 
 
SSTotal 
R² = 
1527843 
 
1693738 
R² = = 90,2% 
Exemplo: 
O que é o R²? 
 
O nome correto do R é Coeficiente de 
determinação. 
 
No dia a dia é comum chamarmos de 
Significância Prática. 
 
R é a medida da quantidade de variação na 
saída que é explicada pelo modelo de 
regressão. O valor do R sempre ficará entre 
0 e 1 (0% e 100%). Quanto maior o valor, maior 
será a confiança que nós temos do modelo. 
 
Muito úti l e prático. 
O que é o R²? 
R² = 90,2% 
 
Isso significa que 90,2% 
da variação pode ser 
explicada pela equação. 
 
Ou seja, 9,8% são 
devido a outros fatores. 
Exemplos de R² 
R² = 87,6% 
 
R² = 11,6% 
 
²
Quão grande R² deve ser? 
Essa resposta depende do que você 
está estudando, por exemplo, para 
sistemas de segurança seria 
necessário um valor de R mais alto, 
já clipes de papel, essa valor pode 
ser menor.... 
 
Diferentes autores sugerem 
diferentes cri térios de decisão 
(geralmente + 80%). O importante é 
perceber que quanto maior o R , 
mais forte é a relação entre X e Y. 
Resíduos 
i – i 
Resíduo = Valor atual – Valor ajustado 
Resíduo = 
Análise de Resíduo 
Se você tem um bom modelo, então os resíduos... 
 
Estarão distribuídos aleatoriamente; 
 
Terão variância constante; 
 
Seguirão uma distribuição normal; 
 
Terão uma soma próxima a 0. 
 
A avaliação do resíduo é um controle sobre a 
qualidade do seu modelo 
 
 
+ = - 
Análise de Resíduo 
Veremos agora como verificar a 
normalidade, a estabi lidade e os 
padrões de variância dos resíduos 
do modelo uti lizando o Mini tab 
Análise de Resíduo 
1 . Estão aleatoriamente distribuídos? 
2. A variância é constante? 
3. Seguem uma distribuição normal? 3
Análise de resíduos 
Os resíduos estão contidos em uma faixa 
reta, sem padrão óbvio no gráfico. 
 
O modelo está OK 
Os resíduos exibem um padrão de funi l; 
A variação dos erros não é constante - 
aumenta à medida que Y aumenta 
 
O modelo não está OK 
Os resíd
reta, sem
Os resíd
A variaç
aumenta
Análise de resíduos 
Os resíduos apresentam um padrão 
parabólico ou quadrático; talvez seja 
necessário um modelo de ordem superior 
 
O modelo não está OK 
Os resíduos apresentam um padrão de arco 
duplo; A variação dos erros não é constante 
- pode devido à proporção de dados, ou a 
necessidade de fazer uma transformação 
 
O modelo não está OK 
Os resíd
duplo; A
- pode
necess
Use e abuse da análise de Regressão! 
Os modelos de regressão são equações de 
interpolação e não equações de extrapolação. 
 
Observe com atenção a influência de algumas 
das variáveis “x” na saída do seu modelo. 
 
Observe os “outliers” e as causas especiais, 
mas não seja muito ávido em remover esses 
valores da sua análise. 
 
Cuidado com relações "sem sentido" e 
conclusões erradas 
Correlação não implica 
em causalidade! 
Influência de “x” 
 Se o “outlier” for um valor ruim pois 
foi mal coletado, as estimativas do 
modelo são erradas e o erro está 
inflado. 
No entanto, se o valor “outlier” for 
um valor real do processo, ele não 
deve ser removido. É um dado úti l. 
Consulte seus livros de registro e 
notas de estudo de regressão para 
entender esse ponto. 
Avalie o modelo com e sem o ponto 
para determinar seu efeito. 
Qual é o efeito 
deste ponto nos 
parâmetros? 
Influência de “x” 
 
 
Avalie os dados com e sem o 
ponto extremo esquerdo 
 
Se o valor de R muda muito com 
esta análise, esse valor estava 
contribuindo com muita 
influência no modelo. 
Como ficam os 
coeficientes 
sem este ponto? 
Correlação vs. Causalidade 
Os dados de uma cidade mostraram que, à medida que a densidade 
populacional de cegonhas aumentava, a população da cidade também 
aumentava. As cegonhas influenciam a população? 
Correlação x Causalidade 
R² = 98,42% 
 
R² = 98,42%
Rádios causam 
 loucura? 
Procurando um modelo melhor 
Procure um modelo melhor 
usando um modelo de 
regressão quadrática. Você 
também pode tentar um 
modelo cúbico. 
 
Avalie a adequação do modelo, 
observando p-valor, R e 
resíduos. 
 
Não faça seu modelo mais 
complexo do que o necessário 
Modelo quadrático 
Termo 
quadrático 
insignificante 
X 
Modelo cúbico 
Termo 
cúbico 
insignificante 
X 
Clique em “more...” se você quiser recapitular 
Assistente do Minitab 
ou 
Assistente do Minitab 
O que o assistente diz sobre a seleção do modelo para regressão simples 
O que o assistente diz sobre a seleção do modelo para regressão simples 
Assistente do Minitab 
Assistente do Minitab: Menu 
Seja cauteloso, 
permitindo que Mini tab 
selecione seu modelo. 
Analise seus dados 
graficamente e 
consulte as leis da 
fí sica antes de ajustar 
um modelo usando o 
assistente do Mini tab 
Alfa = 0,05 
p
s
Assistente do Minitab: Relatório da Análise 
Amount of data – tamanho de amostra pequeno. Seja um 
pouco cuidadoso ao avaliar a força do relacionamento 
 
Unusual data – 2 pontos não estão adequados ao modelo 
 
 
Normality – desde sua amostra esteja acima de 15 
observações, a normalidade não será um problema 
 
Model fit – Avalie a ampli tude para valores de x, possí vel 
curvatura e possí veis áreas de interesse especial 
Assistente do Minitab: Relatório de Previsão 
O Relatório de Previsão exibe o 
intervalo e o gráfico de predição 
para cada resposta prevista, 
fornecendo um intervalo que 
contenha um determinado ponto 
medido. 
 
O intervalo de predição é sempre 
maior do que o intervalo de 
confiança por causa da incerteza 
adicional envolvida na previsão de 
uma resposta individual. 
Assistente do Minitab: Relatório de Diagnóstico 
Os valores de Residuals vs Fitted 
devem formar uma faixa reta. 
 
Os resíduos devem exibir apenas 
variações aleatórias no gráfico de 
série temporal. 
 
Há algum problema presente com 
este modelo? 
O assistente escolheu 
um modelo linear 
2 pontos de dados têm 
um ajuste fraco para o 
modelo escolhido 
(= grandes resíduos) 
Abaixo do gráfico você 
encontra uma tabela de 
resumo contendo 
estatí sticas-chave tanto 
para o modelo escolhido 
como para o modelo 
alternativo 
(= não escolhido) 
Assistente do Minitab: Relatório de Diagnóstico 
o
Assistente do Minitab: Sumário 
Existe uma relação 
significativa entre Y e 
X, pois p está bem 
abaixo de 0,05 
O modelo explica 90% 
da variação em Y 
O coeficiente de 
correlação é de -0,95, 
indicando uma forte 
correlação negativa 
Aqui está o 
gráfico de ajuste 
adequado, 
incluindo a 
equação de 
regressão 
escolhida 
Comentários e 
 conclusões 
Diretrizes para construção de Modelos de Regressão 
 
Mantenha o modelo simples. E 
lembre-se que a correlação não 
implica causalidade. 
Mantenha o modelo sim
Siga as leis da fí sica, se for 
conhecida, ao construir seu 
modelo de regressão Y = f(X) 
Exercício 
Objetivo: Praticar o uso da técnica de regressão 
para estabelecer um modelo para a função de 
transferência entre um fator de projeto (X) e sua 
saída (Y) 
 
Saída: Tempo de vôo 
 
Exercício: 
- Faça entre 12 e 15 vôos em diferentes 
configurações para o seu fator de design. 
- Existe correlação entre o fator de design 
escolhido e o tempo de vôo? 
- Como é o relacionamento? 
- Quanto aquele fator de design afeta a saída? 
- Atualize seu modelo de carta patente do 
helicóptero. 
Construímos e analisamos linhas de ajustes em 
gráficos de dispersão 
Discutimos Correlação vs. Causalidade 
Estudamos os conceitos 
básicos de regressão 
Estudamos os conceitos de 
análise de resíduos 
Desenvolvemos modelos preditivos 
matemáticos usando regressão 
X 
Y 
Sumário 
Regressão 
Múltipla 
Regressão linear múltipla 
Boa notícia: Você não precisa esquecer todas essas 
coisas boas que aprendeu sobre o modelo de regressão 
linear simples! 
 
Os modelos possuem suposições similares. A única diferença 
é que na regressão linear simples pensamos na distribuição 
de erros em um valor fixo do preditor único, na regressão 
linearmúltipla, temos que pensar na distribuição de erros em 
um conjunto fixo de valores para todos os preditores . 
OOs mOoOdOel poui uopdçõmOaoOr . Oi ouA dl oúoOdOA o A dnOc mO
ol pdl pmfOúmA Ouoéuo õmOqel oduOA gqpei qdfOpdA ã t A Oi maoA m O
s duOsA ObdqmuOr . Ovdxs pdamvfO, soOt OgpeqOi dudOjel OaoOúml pusçõmO
aoOA maoqm nOO
CmA OsA dOA ol muOéol oudqezdçõmOam Oéuds OaoOqeãouadaofO
s dA m Oel poubdqm OaoOi uoaeçõmOi dudOi uobouOsA dOuo i m pdO
el aebeasdqOoOel poubdqm OaoOúml jedl çdOi dudOo peA duOdOuo i m pdO
A t aednOO
s 
essão 
uol çd
eçõm
õm
m OoA
m 
usçõm
pd
m pd
Regressão linear múltipla 
OOpdA dl hmOamOút uoãumOoO
mOpdA dl hmOamOúmui mOaoO
sA dOi o mdO õmO
i uoaepebm OaoO sdO
el poqeéêl úed?O
Regressão linear múltipla 
Resposta (y): 
Pontuação do desempenho do QI (PIQ) da Escala de Inteligência de Adulto 
Wechsler revisada. Esta variável serviu como a medida do investigador da 
inteligência do indivíduo. 
 
Preditor potencial (x1): 
tamanho do cérebro com base na contagem obtida a parti r de exames de MRI 
(dados como contagem / 10.000). 
 
Potencial preditor (x2): 
Altura em polegadas. 
 
Potencial preditor (x3): 
peso em libras. 
Interessado em responder à pergunta imã, alguns pesquisadores (Willerman, et al, 1991) coletaram os 
dados em uma amostra de n = 38 estudantes universi tários: 
Regressão linear múltipla 
A primeira coisa que devemos fazer quando 
apresentado com um conjunto de dados é 
plotá-lo. Há um gráfico de dispersão para cada 
par de variáveis. Não só temos que considerar a 
relação entre a resposta e cada um dos 
preditores, também temos que considerar como 
os preditores estão relacionados entre si . Uma 
maneira comum de investigar as relações entre 
todas as variáveis é através de uma "matriz de 
diagrama de dispersão". 
Tente identificar correlações em cada um dos seis 
gráficos de dispersão que aparecem na matriz. 
 
O que a matriz fala para nós? 
Existe algum indício de dado coletado errado? 
 
Os gráficos de dispersão também i lustram as 
"relações marginais" entre cada par de variáveis, 
independentemente das outras variáveis 
Regressão linear múltipla 
Parece que o tamanho 
do cérebro é o melhor 
preditor único do PIQ, 
mas nenhum dos 
relacionamentos é 
particularmente forte. 
Na regressão linear 
múltipla, o desafio é ver 
como a resposta y se 
relaciona com os três 
preditores 
simultaneamente 
Regressão linear múltipla 
Na regressão linear múltipla, sempre começamos um modelo para os dados: 
 
 
 
yi é a inteligência (PIQ) do aluno i 
 
xi1 é o tamanho do cérebro (MRI) do aluno i 
 
xi2 é a altura (Altura) do aluno i 
 
xi3 é o peso (peso) do aluno i 
yi =( 0+ 1xi1 + 2xi2+ 3xi3)+ i yi =( 0+ 1
Regressão linear múltipla 
Alguns tópicos importantes sobre o modelo: 
 
As variáveis x (por exemplo, x1, x2 e x3) estão 
agora subscri tas com 1 , 2 e 3 como forma de 
acompanhar as três variáveis quanti tativas 
diferentes. Também subscrevemos os 
parâmetros de inclinação com os números 
correspondentes (por exemplo, 1 2 e 3) . 
 
As condições “lineares" ainda devem ser 
válidas para o modelo de regressão linear 
múltipla. A parte linear vem da função de 
regressão formulada - é, o que dizemos, 
" linear nos parâmetros" . Isto significa 
simplesmente que cada coeficiente beta 
multiplica uma variável preditora ou uma 
transformação de uma ou mais variáveis 
preditoras. 
Regressão linear múltipla 
 
Você saberia dizer algumas questões para as quais os 
pesquisadores gostariam de respostas? Que tal o 
conjunto de questões abaixo? Que procedimento você 
iria uti lizar para responder a essas questões? 
 
Quais, se houver, são as variáveis preditoras - 
tamanho do cérebro, altura ou peso – que explicam 
algumas das variações nos escores da inteligência? 
 
Qual é o efeito do tamanho do cérebro no PIQ, 
depois de levar em consideração a altura e o peso? 
 
Qual é o PIQ de um indivíduo com um determinado 
tamanho, altura e peso do cérebro? 
Regressão linear múltipla 
Regressão linear múltipla 
50250-25-50
99
90
50
10
1
Residual
Pe
rc
en
t
140120100
40
20
0
-20
-40
Fitted Value
Re
si
du
al
40200-20
10,0
7,5
5,0
2,5
0,0
Residual
Fr
eq
ue
nc
y
35302520151051
40
20
0
-20
-40
Observation Order
Re
si
du
al
Normal Probability Plot Versus Fits
Histogram Versus Order
Residual Plots for PIQ
Regressão linear múltipla 
O R é de 29,49%. Isso nos diz que 29,49% da variação na 
inteligência, quantificada pela PIQ, está correlacionada a 
variação do tamanho do cérebro, altura e peso. 
 
O valor R ajustado - denotado "R-sq (adj)" - é 23,27%. Ao 
considerar diferentes modelos de regressão linear múltipla para 
PIQ, poderí amos usar esse valor para ajudar a comparar os 
modelos. 
 
O p-valor para os testes t que aparecem na tabela de 
estimativas sugerem que a correlação para Tamanho do 
Cérebro (P = 0,001) e Altura (P = 0,033) são significativamente 
diferentes de 0, enquanto que para Peso (P = 0.998 ) não é. 
 
O p-valor para análise de variância F-test (P = 0,007) sugere que 
o modelo que contém Cérebro, Altura e Peso é úti l na predição 
de inteligência é mais úti l do que nada. (Note que isso não nos 
diz que o modelo com os três preditores é o melhor modelo! ) 
O que aprendemos 
com o modelo? 
Regressão linear múltipla 
Alguns mamí feros se enterram no chão para viver. Os cientistas 
descobriram que a qualidade do ar nessas tocas não é tão boa quanto o 
ar acima do solo. Na verdade, alguns mamí feros mudam a forma como 
eles respiram para acomodar a vida nas condições precárias de 
qualidade do ar subterrâneo. Alguns pesquisadores (Colby, et al, 1987) 
queriam descobrir se as andorinhas, que vivem em tocas subterrâneas, 
também alteram a forma como elas respiram. 
 
Os pesquisadores realizaram um experimento aleatorizado 120 bancos 
de ninho. Eles variaram o % de O2 em quatro ní veis diferentes (13%, 15%, 
17% e 19%) e o % de CO2 em cinco níveis diferentes (0%, 3%, 4,5%, 6 % e 
9%). Sob cada uma das 5 × 4 = 20 condições experimentais resultantes, 
os pesquisadores observaram o volume total de ar respirado por minuto 
para cada uma das 6 andorinhas do banco. 
 
Resposta (y): aumento percentual na "venti lação minuto" (Vent) , ou 
seja, volume total de ar respirado por minuto. 
Preditor potencial(x1): % de O2 no ar que as aves bebem respiram. 
Preditor potencial (x2): % de (CO2) no ar que as aves bebê respiram. 
Regressão linear múltipla 
Agora é sua vez. Faça a 
análise de regressão 
múltipla e interprete os 
dados 
Regressão linear múltipla 
Não parece haver uma relação substancial entre 
venti lação minuto (Vento) e % de O2. 
 
A relação entre venti lação minuto (Vento) e % de CO2 
parece ser curvada e com variação de erro crescente. 
 
A parcela entre % de (O2) e % de (CO2) é a aparência 
clássica de um gráfico de dispersão para as condições 
experimentais. A trama sugere que não há correlação 
entre as duas variáveis. Você deve observar a parti r do 
gráfico os 4 ní veis de O2 e os 5 ní veis de CO2 que 
compõem as condições experimentais 5 × 4 = 20. 
181614 1050
800
400
0
18
16
14
Vent
O2
CO2
Matrix Plot of Vent; O2; CO2
compõem as con
Regressão linear múltipla 
Apenas 26,82% da variação na venti lação minuto é 
reduzida tendo em conta as percentagens de 
oxigênio e dióxido de carbono. 
 
O p-valor para os testes t que aparecem na tabela 
de estimativas sugerem que o coeficiente angular 
para o ní vel de CO2 (P <0,001) é significativamente 
diferente de 0, enquanto que para O2 (P = 0,408) não 
é. Esta conclusão parece ser consistente com a 
matriz do diagrama de dispersão. 
 
O p-valor para a análise do teste de variância F (P 
<0,001) sugere que o modelo contendo ní veis de 02 
e CO2 é mais úti l na predição de venti lação mínima 
do que não levar em consideração os dois 
preditores. 
Regressão linear múltipla 
Quem gasta mais energia na casa? 
A secadora ou o ar-condicionado? 
Resposta (y): khw consumidoPreditor potencial(x1): horas de uti lização do 
ar-condicionado 
 
Preditor potencial (x2): horas de uti lização da 
secadora 
Regressão linear múltipla 
Agora é sua vez. 
Faça a análise de 
regressão múltipla e 
interprete os dados 
Regressão linear múltipla 
1050 3,01,50,0
90
60
30
10
5
0
Kwh
AC
Secadora
Matrix Plot of Kwh; AC; Secadora
OBS KWH 
Ar-
Condicionado 
Secadora 
1 35 1,5 1 
2 63 4,5 2 
3 66 5,0 2 
4 17 2,0 0 
5 94 8,5 3 
6 79 6,0 3 
7 93 13,5 1 
8 66 8,0 1 
9 94 12,5 1 
10 82 7,5 2 
11 78 6,5 3 
12 65 8,0 1 
13 77 7,5 2 
14 75 8,0 2 
15 62 7,5 1 
16 85 12,0 1 
17 43 6,0 0 
18 57 2,5 3 
19 33 5,0 0 
20 65 7,5 1 
21 33 6,0 0 
Regressão linear múltipla 
0
1
2
02
40
60
51
01
5
0
3
08
hwK
CA
arodaceS
urface PlotS of Kwh vs AC; Secadora 
1
2
02
40
0
1
51
10
5
03
60
08
hwK
CA
arodaceS
D 3 catterplot of Kwh vs AC vs SecadoraS
Usando o PROC REG para Regressão Múltipla 
Modelo: 
KWH = b0 + b1AC + b2SECADORA 
 
Regression Analysis: KWH versus AC, SECADORA 
 
The regression equation is 
KWH = 8.11 + 5.47 AC + 13.2 SECADORA 
151050
100
90
80
70
60
50
40
30
3210
AC
M
ea
n 
of
 K
w
h
Secadora
Main Effects Plot for Kwh
Fitted Means
Predictor Coef 
SE Coef 
 
T P 
Constant 8,105 2,481 3,27 0,004 
Ar-Condicionado 5,4659 0,2808 19,47 0,000 
Secadora 13,2166 0,8562 15,44 0,000 
S=3,93538 R-Sq=97,1% R-Sq(adj)=96,8% 
Source DF 
SS 
 
MS F P 
Regression 2 9299,8 4649,9 300,24 0,000 
Residual Error 18 278,8 15,5 
Total 20 9878,6 
Vars R-Sq 
R-Sq 
(adj) 
R-Sq 
(pred) 
Mallows CP S AC Secadora 
1 58,6 56,4 50,6 239,3 14,453 X 
1 35,8 32,4 21,6 380,0 17,989 X 
2 97,1 96,8 95,9 3,0 3,9354 X X 
Modelo ajustado 
 
Interpretação 
b0 = 8.11 ainda é chamado de intercepto, e 
ele estima o número de qui lowatt-hora 
consumidos em dias em que nem o ar 
condicionado nem a secadora de roupas 
foram uti lizados. (Ponha AC=0 e 
SECADORA=0 na equação e você obterá 
KWH=8.11 .) 
 
b1 = 5.47 é a estimativa de qui lowatt-hora 
consumidos para cada hora em que o ar 
condicionado ficar ligado. 
 
b2 = 13.22 é a estimativa do consumo em 
qui lowatt-hora para cada vez que a 
secadora for usada. 
 
Modelo: 
KWH = 8,11 + 5,47AC + 13,2SECADORA 
 
b
q
s
Análise de resíduos 
Regressão 
Logística 
Testes de Hipótese 
Geralmente, no Analyze 
buscamos enxergar Y = f(x). 
Usamos as seguintes 
ferramentas avançadas, para 
cada caso: 
Regressão Logística 
Em muitas aplicações de regressão, a variável 
resposta tem somente dois valores possíveis que 
padronizaremos como 0 e 1 - ou o evento ocorre 
(1 ) ou não ocorre (0) 
Seja P(1 ) = p. Então P(0) = 1 – p = q 
Esse tipo de variável é geralmente referenciado 
como variável de Bernoulli . 
A regressão com esse tipo de resposta pode ser 
interpretada como um modelo que estima o 
efeito das variáveis independentes na 
probabilidade de ocorrência do evento. 
1 
0 
Quais os tipos de Regressão Logística? 
Regressão Logística Binária: usado quando a resposta é binária (ou 
seja, tem dois resultados possí veis) . O exemplo passar ou falhar em 
um teste, responder sim ou não em uma pesquisa e ou ter pressão 
arterial alta ou baixa. 
Regressão Logística Nominal: usado quando há três ou mais 
categorias sem ordem natural para os ní veis. Exemplos de respostas 
nominais podem incluir departamentos em uma empresa (por 
exemplo, marketing, vendas, RH), si te de busca usado (Google, 
Yahoo ! , Bing) e cor (preto, vermelho, azul, laranja). 
Regressão Logística Ordinal: usado quando há três ou mais 
categorias com um ordenamento natural para os ní veis, mas a 
classificação dos ní veis não significa necessariamente que os 
intervalos entre eles sejam iguais. Exemplos de respostas ordinais 
podem ser a avaliação dos alunos sobre a eficácia de um curso 
universi tário em uma escala de 1-5 e a condição médica de um 
paciente (por exemplo, bom, estável, sério, crí tico). 
Regressão logística 
Os dados têm uma variável resposta que mostra se 
a remissão de leucemia ocorreu (REMISS), que é 
dada por um 1 . 
 
As variáveis preditoras são: 
A celularidade da seção de coágulos da medula 
(CELL), 
O % diferencial de explosões nas manchas 
(SMEAR), 
% de infi ltração de células de leucemia da 
medula (INFIL), 
Í ndice de rotulagem % das células de leucemia 
da medula óssea (LI), 
Número absoluto de manchas no sangue 
periférico (BLAST), e 
Temperatura mais alta antes do início do 
tratamento (TEMP). 
Como elaborar sua Regressão Logística no Minitab? 
1 . Selecione Stat > Regression > Binary 
Logistic Regression > Fit Binary Logistic 
Model. 
2. Selecione "REMISS" para resposta (o evento 
ocorre quando a variável é 1 ) . 
3. Selecione todas as variáveis como 
preditoras. 
4. Clique em Option e escolha Deviance ou 
Pearson para o diagnósticos dos resíduos. 
5. Clique Graphs e selecione “Resíduos versus 
ordem." 
6. Clique Storage e selecione "Coefficients." 
o
s 
Como interpretar a Regressão Logística? 
Esta tabela também fornece 
os p-valores com base em 
testes Wald 
As estimativas dos coeficientes de 
de coeficientes de saída do Minitab
na coluna "Coef".
O índice das células de leucemia da 
medula óssea (LI) tem o menor valor de 
p e, portanto, parece estar mais próximo 
de um preditor significativo de remissão 
que ocorre. 
Regressão Logística 
O índice das células de leucemia da medula 
óssea (LI ) tem o menor p-valor e, portanto, 
parece estar mais próximo de um preditor 
significativo de remissão que ocorre. Assim, 
podemos traçar a linha binária ajustada. 
Qual é o modelo de Regressão Logística? 
O modelo da regressão logística é: 
Por meio de uma transformação adequada obtemos: 
Dessa forma, logari tmo da razão [p/(1-p)] é função linear 
de X, a variável preditora. 
 
Note que embora o modelo é linear do lado direito, o 
lado esquerdo é uma função não linear de p. Essa 
função não linear é chamada de função logit. 
s:
inear
O que faz a Transformação Logit? 
Qual é o impacto da taxa de probabilidade na Regressão Logística? 
A Taxa de Probabilidade para LI é de 18.1245. O intervalo 
de confiança de 95% é calculado como exp (2.89726 ± 
z0.975 * 1 .19) , onde z0.975 = 1 .960 é o percenti l 97.5 da 
distribuição normal padrão. 
 
Aumentando 1 unidade em LI , as probabilidades 
estimadas de remissão de leucemia são 
multiplicadas por 18.1245. 
Regressão Logística: cartão de crédito 
Para i lustrar, considere o seguinte conjunto de dados 
CARTÃO: 
Possui cartão de crédito (S) 
Não possui cartão de crédito (N) 
 
Renda: Renda familiar 
 
O objetivo é avaliar se ter ou não cartão de crédito 
pode ser explicado pela renda familiar 
Regressão Logística: cartão de crédito 
Regressão Logística: cartão de crédito 
1 
2 
3 
4 4
Regressão Logística: cartão de crédito 
1750150012501000750500
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
RENDA
Ca
rt
ão
 C
od
ifi
ca
do
Binary Fitted Line Plot
P(1) = exp(-5,79 + 0,00573 RENDA)/(1 + exp(-5,79 + 0,00573 RENDA))
Probabilidade estimada 
Gráfico da probabi lidade estimada pelo modelo versus a renda 
Sua vez de fazer uma 
Regressão Logística 
Analise os dados sobre logística 
na lista 5. 
Análise do 
 Sistema de Medição 
Processo de Medição 
Processo que estabelece relação entre uma propriedade e um valor 
 em uma escala 
“ ...o que se registra ao final de uma determinada 
operação de medição é o último produto de uma 
longa série de operações, desde a matéria prima 
até a opereação de medição propriamente di ta. 
A medição é, portanto, parte vi tal desse 
processo. Assim, do mesmo modo como é vi tal 
controlar estatisticamente partes do processo, é 
vi tal controlar-se estatisticamente o processo de 
medição; caso contrário, não há medida que 
tenha significado comunicável” 
 
W. EDWARDS DEMING 
Processo de Medição 
Dados são uti lizados tanto em atividades 
de manufatura bem como em atividades 
administrativas e serviços. 
São observaçõesdocumentadas ou 
resultados de uma atividade de medição 
A atividade de medição pode ser pensada 
como um processo cujo output é a 
medida 
A preocupação com a “qualidade” do 
sistema de medição deve ser permanente 
A qualidade do sistema de medição é 
caracterizada em termos dos erros que 
afetam a medição 
Proce
Sistema de Medição 
Sistema de Medição 
Conjunto de operadores, procedimentos, 
dispositivos de medição, equipamentos, 
softwares, definições operacionais e 
pessoal usado para atribuir um valor a 
uma caracterí stica sendo medida 
 
O viés e o desvio padrão são as 
estatí sticas mais comumente uti lizadas 
para julgar a qualidade de um sistema 
de medição 
O viés refere-se à localização dos dados em 
relação a um valor de referência 
O desvio padrão mede a quantidade de 
variação do sistema de medição 
Terminologia 
Viés 
Diferença entre a média 
observada das medidas e o 
valor de referência (padrão) 
 
 
 
Precisão 
Quantificação da 
quantidade de variação de 
um sistema de medição, 
usualmente medida pelo 
desvio padrão 
 
Linearidade 
Uma medida de como a 
dimensão das peças afetam 
o sistema de medição; 
Relativo ao comportamento 
do viés na faixa de operação 
Terminologia 
Componentes da Variação 
Repetibi lidade (“repê”) 
É a variação observada quando o mesmo operador mede 
a mesma peça repetidamente com o mesmo dispositivo 
Reprodutibi lidade (“reprô”) 
É a variação observada quando diferentes operadores 
medem a mesma peça usando o mesmo dispositivo (ou 
similar) 
Estabilidade 
Comportamento do viés e da precisão ao 
longo do tempo. O SM é estável se está sob 
controle estatí stico 
Exemplo 
A figura apresenta dados de quatro 
sistemas de medição 
Sistema de Medição Preciso? Viesado?
NÃO SIM
NÃO NÃO
SIM SIM
 
SIM NÃO
Sistema de Medição Preciso? Viesado? 
Não Sim 
Não Não 
Sim Sim 
Sim Não 
Sistema de Medição 
Um Sistema de Medição pode ser avaliado 
por suas propriedades estatí sticas: 
 
O Sistema tem que estar sob controle 
estatí stico; 
 
O Sistema não deve apresentar viés de medição; 
 
A variabi lidade do sistema de medição deve ser 
pequena comparado com a variabi lidade do 
processo de fabricação; 
 
A variabi lidade do sistema de medição deve ser 
pequena comparado com a tolerância do 
produto. 
Consequências de um SM não Satisfatório 
Consequências de um SM não Satisfatório 
I tens conformes podem ser rejei tados; 
I tens não conformes podem ser aprovados; 
Erro na estimativa da capabilidade do 
processo; 
Causas comuns podem ser identificadas 
como causas especiais; 
Causas especiais podem ser identificadas 
como causas comuns; 
Gastos desnecessários tentando identificar o 
que parece ser um problema com o 
processo produtivo. 
Avaliação do Sistema de Medição 
A análise do Sistema de Medição envolve o 
entendimento e a quantificação da variação 
presente no sistema 
 
A variação total observada nas medidas é 
devida a 
Variação de Processo de Produção 
Variação do Sistema de Medição 
 
 
Variação Total = Variação de Processo + Variação do SM 
Essa relação pode ser expressa na fórmula: 
+ Variação do SM
na fórmula:
Fontes de Variação 
A variação observada em uma variável medida em uma 
caracterí stica é devida a vários fatores 
Fontes de Variação e Sistema de Medição 
Diversos fatores atuam na variação devida ao sistema de medição 
Componentes da Variação 
Decomposição da Variação 
Componentes da Variação 
O Desvio Padrão é a Raiz Quadrada da Variância 
Componentes da Variação 
2
Repro
2
Repe
2
P
2
R&R
2
P
2
T
Observe que a equação é em termos da 
variância. A variâncias se somam, não os 
desvios padrões 
As estimativas dos componentes da variação 
são obtidos através de um estudo R&R 
o 
Indicadores para Avaliar o SM 
Porcentagem da variação total 
consumida por Repe e Repro (%R&R) 
100R&R%
T
R&R
Aceitável: % R&R < 30 % 
 
Desejável: % R&R < 10% 
%R&R relativa à variação total 
Indicadores para Avaliar o SM 
Razão da Precisão pela Tolerância 
 
 
 
 
LIE = Limite Inferior de Especificação 
LSE = Limite Superior de Especificação 
T = Tolerância = LSE – LIE 
 
O fator 5.15 é tal que 5.15* corresponde na 
distribuição Normal a 99% da área em torno da 
média 
 
Desejável: P / T <10 % 
LIELSE
*5.15
T
P R&R
Indicadores para Avaliar o SM 
Número de categorias distintas 
 
 
 
 
 
Mede o numero de categorias distintas dentro do processo 
que o sistema de medição é capaz de distinguir 
 
Desejável: número 
x1.41categoriasdeNúmero
P
R&R
Representação do número de categorias 
Número de categorias 
O Automotive Industry Action Group (AIAG) afirma que: 
 
“Se o número de categorias de dados é menor do que 2, o 
Sistema de medição não é aplicável para controlar o processo. 
Isto é tudo ruído e uma peça não pode ser dita diferente de 
outra. Se o número de categorias é dois, isto significará que os 
dados podem ser classificados em altos e baixos, entretanto, 
suas medições serão consideradas dados classificatórios. O 
número de categorias devem ser 5, de preferência mais, para um 
Sistema de Medição ser adequado para a análise do processo” 
 
Automotive Industry Action Group (AIAG) (2002). Measurement 
Systems Analysis Reference Manual. Chrysler, Ford, General 
Motors Supplier Quali ty Requirements Task Force. 
Indicadores para Avaliar o SM 
Se o número de 
categorias distintas < 2 
o Sistema de Medição 
não tem validade 
 
 
 
Se o número de 
categorias distintas = 2 
os i tens sendo medidos 
podem ser divididos em 
dois grupos: alto e baixo 
(grande e pequeno) 
 
Se o número de 
categorias distintas = 3 
os dados podem ser 
divididos em três 
grupos: pequeno, médio 
e grande 
Indicadores para Avaliar o SM 
O MINITAB calcula os seguintes 
indicadores 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os resultados são apresentados em 
forma gráfica para a variação devido ao 
SM (Gage R&R) e devido ao processo 
(Part-to-Part) 
Total
Component
2
2
ion%Contribut
Total
ComponentVariation%Study 
Tolerance
*6
%Tolerance Component
SM com Discriminação Inadequada 
A identificação da variação do 
processo é questionável 
A identificação dos i tens é 
questionável 
Procure por um dispositivo de 
medição mais adequado, ou calibre 
o sistema atual (se for o caso) 
Identifique se os operadores 
necessitam de treinamento no 
Sistema de Medição. 
Preparação para um Estudo R&R 
Planejamento do estudo 
Selecione o número de operadores, número 
de itens e número de repetições 
Pelo menos 2 operadores (para avaliar Repro) 
Pelo menos 10 i tens (recomendado) 
Pelo menos duas repetições para cada item 
(para avaliar Repe) 
Selecione itens que cubram o range de 
operação 
Aleatorize a sequência de medições 
Meça os i tens em sequência aleatória 
Faça as repetições em sequência aleatória 
Os operadores não devem saber qual i tem 
estão medindo e devem usar o mesmo 
dispositivo de medição 
 
Preparação para
Pl
Tipos de Estudo R&R 
Estudos R&R pode ser : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estudos de R&R requerem planos experimentais balanceados (número 
igual de observações por operador, por i tem e por replicação) 
Cruzados 
Quando cada i tem é medido mais de uma vez por 
cada operador 
 
Hierárquicos 
Quando cada i tem é medido apenas uma vez e por 
um único operador (exemplo: testes destrutivos) 
Hierárquic
Exemplo 
Dados de um estudo R&R com dois 
operadores, dez peças e duas repetições 
Peça Medida 1 Medida 2 Medida 1 Medida 2 
1 8,00 8,01 8,03 8,02 
2 8,10 8,08 8,12 8,12 
3 8,05 8,04 8,07 8,03 
4 8,01 7,99 8,04 8,03 
5 8,02 8,01 8,04 8,04 
6 7,98 7,98 8,01 8,01 
7 8,00 8,00 8,01 8,02 
8 8,01 8,01 8,05 8,04 
9 8,05 8,04 8,07 8,07 
10 8,06 8,07 8,10 8,10 
Operador 1 Operador 2 
Análise do S.M. “Gage Run Chart” 
Um “gage run chart” é 
um gráfico de todas as 
observações por 
operador e por i tem 
 
É um gráfico que 
permite visualizar 
diferenças dentro do 
mesmo operador, entre 
operadores e entre 
peças 
 
Análise do S.M: Estimativa dosComponentes de Variação 
Existem dois métodos para estimar os componentes 
de variação 
 
 
1. X-barra/R: uti liza amplitudes para estimar o desvio padrão; 
 
 
 
 
 
2. ANOVA (Analysis of Variance) 
Usa um plano experimental fatorial com dois fatores: Operadores e i tens 
Pode ser realizado com apenas um operador 
É o mais recomendado se há disponibi lidade de um software 
2
Análise do S.M.: Gráficos 
A análise pelo método ANOVA 
produz alguns gráficos que 
fornecem um excelente 
diagnóstico do sistema de 
medição: 
 
R Chart by operator 
Plota as amplitudes da 
medidas do mesmo operador 
na mesma peça, por operador 
Fornece informação de Repe 
para cada operador e permite 
comparar operadores com 
respeito a Repe 
 
Análise do S.M.: Gráficos 
A análise pelo método ANOVA 
produz alguns gráficos que 
fornecem um excelente 
diagnóstico do sistema de 
medição: 
 
Xbar Chart by operator 
Plota as médias por peça para cada 
operador 
Os limites de controle são calculados 
com a variação de Repe. Quanto mais 
pontos estiverem fora de controle, 
maior é variação relativa das peças 
comparada com Repe, o que indica 
que o SM é adequado. Se a maior 
parte dos pontos está “sob controle” o 
SM é inadequado 
 
A análise pelo método ANOVA 
produz alguns gráficos que 
fornecem um excelente 
diagnóstico do sistema de 
medição: 
 
Measure by Part 
Plota todas as medidas de todas 
as peças e a média de cada peça, 
por peça 
Permite visualizar Repe e Repro. 
Dispersão em torno da média 
relativamente grande 
(comparado com a dispersão 
entre as médias) indica que o 
sistema de medição não é 
adequado e vice versa. 
Análise do S.M.: Gráficos 
Análise do S.M.: Gráficos 
A análise pelo método ANOVA 
produz alguns gráficos que 
fornecem um excelente 
diagnóstico do sistema de 
medição: 
 
Operator by Part Interaction 
Plota o perfi l das médias das 
peças por operador 
Permite visualizar se existe 
interação entre operador e o 
i tem sendo medido. Caso os 
perfis sejam razoavelmente 
paralelos não há indicação de 
interação, ou seja as diferenças 
entre operadores não 
dependem das peça. 
Análise do S.M.: Gráficos 
A análise pelo método ANOVA 
produz alguns gráficos que 
fornecem um excelente 
diagnóstico do sistema de 
medição: 
 
Components of Variation 
(Indicadores da qualidade do SM) 
A anál l ál i s epáopmnél t d a 
o N e mpmnpa dp Ol áVl r s uzg 
dVaoénVd l mnpáV áN pmnpf 
c él mn N l Va l tnl a l a ql áál a dp 
x l óp ç ã ç : ç pepl n p ç peá : eV á M 
vVanpN l dp N pdVr s 
Estudo de R&R: exemplo 
Exemplo – Fabricação de Molas 
 
( N l VN e ánl mnp ol ál onpájanVol dp N tl a M l 
o) l N l dl o manl mnp dl N tl Qép dpnpáN Vml 
aél bémr s p éa G Rl ál ap N pdVá l o manl mnp 
as éal d a l el ápt) a o) l N l d a 
ptl an&N pná aG ( N p, epáVN pmn méN l opánl 
N tl b V ápl tVi l d el ál OpáVbVol á N mnl mnp 
dp Ol áVl r s dpOVd l éa d l el ápt) e á 
d Va epál d ápaG R ánl mn : dpi N tl a b ál N 
pao t) Vdl a el ál p, epáVN pmn : p ptl a b ál N 
N pdVdl a dél a Opi pa e á ol dl epál d á dp 
N l mpVál l tpl nSáVl p VmdpepmdpmnpG 
Estudo R&R: exemplo 
Plano de estudo 
 
Dois operadores 
 
 
Dez peças 
 
 
Duas replicações 
 
 
O experimento foi conduzido de forma cega (para 
os operadores) e aleatorizada 
 
Os dados estão no slide seguinte 
 
Estudo R&R: exemplo 
Estrutura dos dados 
no MINITAB 
Dados do Estudo (R&R_mola.mtw) 
Peça Medida 1 Medida 2 Medida 1 Medida 2 
1 8,00 8,01 8,03 8,02 
2 8,10 8,08 8,12 8,12 
3 8,05 8,04 8,07 8,03 
4 8,01 7,99 8,04 8,03 
5 8,02 8,01 8,04 8,04 
6 7,98 7,98 8,01 8,01 
7 8,00 8,00 8,01 8,02 
8 8,01 8,01 8,05 8,04 
9 8,05 8,04 8,07 8,07 
10 8,06 8,07 8,10 8,10 
RCC
03/04/2000
Elasticômetro
Reported by:
Date of study:
Gage name:
8,10
8,05
8,00
54321peça
1o
es
tu
do
1
2
8,10
8,05
8,00
109876peça
1o
es
tu
do
Runchart of 1o estudo by peça, operador
operador
Estudo R&R: exemplo 
Existem diferenças dentro do 
operador (Repe) e entre 
operadores (repro). 
O operador 2 apresenta 
sistematicamente valores maiores 
que o operador 1 . 
Apesar disso é possível perceber 
diferenças entre as peças. 
1,0
RCC
03/04/2000
elasticômetro
Misc:
Tolerance:
Reported by:
Date of study:
Gage name:
0
8,13
8,08
8,03
7,98
21
Xbar Chart by operador
S
am
pl
e
M
ea
n
Mean=8,039
UCL=8,051
LCL=8,027
0
0,02
0,01
0,00
21
R Chart by operador
S
am
pl
e
R
an
ge
R=0,0065
UCL=0,02124
LCL=0
Gage R&R (ANOVA) for 1o estudo
Estudo R&R: exemplo 
A maior parte dos pontos está fora 
de controle (gráfico Xbar) , 
indicando que o SM é razoável, 
mas que precisa de melhoria 
1,0
RCC
03/04/2000
elasticômetro
Misc:
Tolerance:
Reported by:
Date of study:
Gage name:
10987654321
8,10
8,05
8,00
peça
operador
operador*peça Interaction
A
ve
ra
ge
1
2
Gage R&R (ANOVA) for 1o estudo
Estudo R&R: exemplo 
Os perfis são razoavelmente 
paralelos. 
Não há evidência de interação 
entre operador e peça 
Estudo R&R: exemplo 
Gage R&R 
 %Contribution
Source VarComp (of VarComp)
Total Gage R&R 0.0004195 25.44 
Repeatability 0.0000435 2.64
 Reproducibility 0.0003759 22.80
 operador 0.0003759 22.80
Part-To-Part 0.0012295 74.56
Total Variation 0.0016489 100.00
 Study Var %Study Var
Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)
Total Gage R&R 0.0204813 0.122888 50.44 (1)
Repeatability 0.0065981 0.039588 16.25
 Reproducibility 0.0193894 0.116336 47.75
 operador 0.0193894 0.116336 47.75
Part-To-Part 0.0350637 0.210382 86.35 
Total Variation 0.0406072 0.243643 100.00
Number of Distinct Categories = 2 (2)
Estudo R&R: exemplo 
Gage R&R 
 %Contribution
Source VarComp (of VarComp)
Total Gage R&R 0.0004195 25.44 
Repeatability 0.0000435 2.64
 Reproducibility 0.0003759 22.80
 operador 0.0003759 22.80
Part-To-Part 0.0012295 74.56
Total Variation 0.0016489 100.00
 Study Var %Study Var
Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)
Total Gage R&R 0.0204813 0.122888 50.44 (1)
Repeatability 0.0065981 0.039588 16.25
 Reproducibility 0.0193894 0.116336 47.75
 operador 0.0193894 0.116336 47.75
Part-To-Part 0.0350637 0.210382 86.35 
Total Variation 0.0406072 0.243643 100.00
Number of Distinct Categories = 2 (2)
Interação não significante nesse exemplo 
Estudo R&R: exemplo 
 
 
A % de Contribuição de R&R é 50.44%. 
O SM não é aceitável (>30%) e precisa 
de melhorias 
 
O número de categorias distintas é 2, 
indicando que o sistema só 
consegue separar peças em 
pequenas e grandes 
 
 
Estudo R&R: e
A %
O 
de
O 
ind
co
pe
Estudo R&R: exemplo 
Total
Component
2
2
ion%Contribut
Total
ComponentVariation%Study 
A coluna roxa alta (50.44) indica que 
boa parte da variação observada é 
devido ao SM. A contribuição de Repro 
(reproduction) é maior que a de Repe 
(repeat) para R&R 
Observações 
Usar “6” em vez de 
“5.15” aumenta 10% 
GR&R para 11.7%; 
20% para 23.3% e 
30% para 35.0%. 
Exercício! 
Atividade MSA 
 
Uma empresa realiza um processo que 
fabrica peças. Um dos componentes de 
interesse é o tamanho dessas peças. 
 
Um estudo (disponível no arquivo 
“Atividade MSA.mpj” ) foi realizado para 
avaliar o sistema de medição. 
 
O sistema de medição é adequado? 
Exercício! 
Atividade MSA 2 
 
Frente aos resultados, a empresa decide 
melhorar o seu processo de medição. 
 
Realiza então, outro estudo (disponível no 
arquivo “Atividade MS - 2A.mpj” ) para 
avaliar o novo sistema. 
 
O novo sistema de medição é adequado? 
MSA - AtributosAnalisando sistemas de 
contagem e classificação 
MSA - Atributos 
Podemos ter vários processos 
onde o sistema de medição (ou 
sistema de avaliação) classifica 
i tens dentro de grupos 
especí ficos. 
 
Precisamos de procedimentos 
capazes de realizar essas 
classificações de maneira 
precisa e eficiente. 
MSA - Atributos 
Quando a resposta de um processo de 
medição é uma variável classificatória, a 
análise do Sistema de Medição é 
conhecida como avaliação por atributo 
 
A medição por atributo geralmente é fei ta 
por pessoas que separam peças que se 
supõem estarem defeituosas de peças 
que se supõem estarem perfei tas 
 
Pode ser fei to também por um dispositivo 
de medição do tipo passa/não passa 
MSA - Atributos 
Essas classificações de i tens podem ser consideradas como 
 
Corretas: classificar um item não 
conforme como não conforme ou i tem 
conforme como conforme 
 
Incorretas: classificar um item não 
conforme como conforme (falha) ou um 
item conforme como não conforme 
(falso alarme). 
MSA - Atributos 
A avaliação desse sistema de medição 
é fei ta estudando-se a capacidade do 
operador em classificar os i tens 
corretamente. 
Para isso, é fei to um experimento em 
que i tens conformes e não conformes 
são julgados pelos operadores. 
Selecione i tens que cobrem toda a 
faixa de variação; 
Use pelo menos dois avaliadores; 
Cada avaliador deve inspecionar 
cada i tem pelo menos duas vezes. 
MSA - Atributos 
Vale ressaltar que um aspecto 
importante desse processo de 
medição é estabelecer definições 
operacionais claras do que é um item 
defeituoso. 
Se há uma boa concordância entre 
os avaliadores existe uma 
possibi lidade (não uma garantia) de 
que a classificação é acurada. 
Se não há uma boa concordância 
entre os avaliadores, o sistema de 
medição deve ser modificado. 
MSA - Atributos 
decisaodedesoportunidade totalnúmero
acertosdetotalEF
Eficácia (EF): capacidade de classificação correta dos 
i tens pelo operador 
Taxa de falha (TF): taxa que itens defeituosos não 
são rejeitados 
sdefeituosoitensde totalnúmero
(falha)bonscomoruinsitensdeçõesclassificadenúmeroTF
Taxa de alarmes falsos (AF): taxa que itens bons são rejeitados 
bonsitensde totalnúmero
falsos)(alarmesruinscomobonsitensdeçãoclassificadenúmeroAF
O desempenho do sistema de medição é feito através dos seguintes índices: 
Médico 2 Médico 1 
MSA – Atributos: Exemplo 
Dois Médicos avaliam três vezes uma radiografia 
de um paciente e classificam o paciente como 
doente (D) ou são (S). 
No total foram avaliadas 20 radiografias. 
Os resultados estão ao lado 
Chapa Paciente Exame 1 Exame 2 Exame 3 Exame 1 Exame 2 Exame 3 
1 Doente D D D D D D 
2 São S S S S S S 
3 São S S S S S S 
4 Doente D D D D D D 
5 Doente D D D D D D 
6 São D S D D D D 
7 Doente D D D S S S 
8 São D D D S S S 
9 Doente D D D D D D 
10 São S S S S S S 
11 Doente D D D S D D 
12 São S S S S S S 
13 Doente D D D S S S 
14 São S S S S S S 
15 Doente D D D D S D 
16 São S S S S S S 
17 Doente D D D S D D 
18 Doente D D D D D D 
19 São S S S S S S 
20 Doente D D D S S S 
Os dados estão em ATRIBUTO R&R_medico.mtw 
m
MSA – Atributos: Exemplo 
Cálculos 
Médico 
Total de 
acertos 
Número de 
falhas 
Alarmes Falsos 
1 18 0 1 
2 13 3 1 
Total 31 3 2 
Médico EF TF AF 
1 18/20 = 0,90 0 / 11 = 0,0 1/11 = 0,11 
2 13 /20 = 0,65 3 / 11 = 0,27 1/11 = 0,11 
Número de 
avaliações 
Número de 
repetições 
Número de 
itens 
Número de 
D 
Número de 
S 
2 3 20 11 9 
Falsos
F
= 0,11
= 0,11
9
MSA – Atributos: Exemplo 
Critérios para avaliação dos resultados 
Índice Aceitável Sofrível Inaceitável 
EF >0,90 0,80 a 0,90 <0,80 
TF <0,02 0,02 a 0,05 >0,05 
AF <0,05 0,05 a 0,10 >0,10 
Índice 
MSA – Atributos: Exemplo 
Além disso, podemos calcular 
í ndices que representam a repê e a 
reprô. 
 
A repê para cada médico será o 
número de i tens que ele julgou 
consistentemente (o mesmo 
julgamento nas três tentativas) pelo 
número de i tens a julgar. 
 
Repê (médico 1 ) = 19/20 = 95% 
Repê (médico 2) = 17/ 20 = 85% 
Repê global = 36/40 = 90% 
MSA – Atributos: Exemplo 
 
A reprô será o número de 
concordâncias entre os operadores, 
nesse caso 12/ 20=0.6 ou 60%, 
denominado de Grau efetivo do 
sistema (System % Effective Score). 
 
A porcentagem de score versus 
padrão mede a concordância dos 
avaliadores entre si e com o padrão. 
Nesse exemplo esse valor é 
12/ 20=0.60 ou 60%. 
sis
A 
pa
av
N
12
S 
D 
MSA – Atributos: Exemplo 
 
 
Conclusões 
O médico 1 tem EF e TF aceitável, mas AF 
é inaceitável. Ele diagnostica pacientes S 
como D em demasia. 
O médico 2 tem EF , TF e AF inaceitáveis, 
isto é, ele está diagnosticando muitos 
pacientes D como S e muitos S com D. 
mas AF 
tes S
áveis, 
os 
m D.
Análise com o MINITAB 
A opção Stat->Quality Tools-> Attribute 
Agreement Analysis do MINITAB 14 
permite obter os í ndices acima 
 
Abaixo é apresentado parte do output do 
MINITAB que contém os í ndices. 
 
Results for: ATRIBUTO_R&RMedico.MTW 
 
Attribute Agreement Analysis for resultado 
 
Within Appraisers (Repetibi lidade) 
Assessment Agreement 
 
 
 
 
 
# Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials. 
Appraiser #Inspected #Matched Percent 95% CI 
1 20 19 95,00 (75,13, 99,87) 
2 20 17 85,00 (62,11, 96,79) 
Análise com o MINITAB 
Each Appraiser vs Standard 
Assessment Agreement (EF) 
 
 
 
 
# Matched: Appraiser's assessment across trials agrees with 
the known standard. 
 
Assessment Disagreement 
 
 
 
 
 
# S / D: Assessments across trials = S / standard = D. 
# D / S: Assessments across trials = D / standard = S. 
# Mixed: Assessments across trials are not identical 
Appraiser #Inspected #Matched Percent 95% CI 
1 20 18 90,00 (68,30, 98,77) 
2 20 13 65,00 (40,78, 84,61) 
Appraiser #S/D 
Percent 
(TF) 
#D/S 
Percent 
(AF) 
Mixed Percent 
1 0 0,00 1 11,11 1 5,00 
2 3 27,27 1 11,11 3 15,00 
Análise com o MINITAB 
Between Appraisers (Repro) 
A # M#atcAhe##M#atc
c
c
c
dc: Atpr #i scA' 'cAmmeAn #e ocA # M#at cAhe##c
l ntr c#Apr cgtr #ewc
All Appraisers vs Standard 
A # M#atcAhe##M#atc
c
c
c
dc: Atpr #i scA' 'cAmmeAn #e ocA # M#at cAhe##c
l ntr ctr #ckagl ac tAai Aei wc
#Inspected #Matched Percent 95% CI 
20 12 60,00 (36,05, 80,88) 
#Inspected #Matched Percent 95% CI 
20 12 60,00 (36,05, 80,88) 
Appraiser
Pe
rc
en
t
21
100
90
80
70
60
50
40
95.0% C I
Percent
Appraiser
Pe
rc
en
t
21
100
90
80
70
60
50
40
95.0% C I
Percent
Date of study:
Reported by:
Name of product:
Misc:
Assessment Agreement
Within Appraisers Appraiser vs Standard
Análise com o MINITAB 
Within Appraiser: Os operadores fornecem a 
mesma resposta todas as vezes que fazem a 
avaliação? 
 
Each Appraiser vs. Standard: Quantas decisões 
corretas em todas as tentativas? Se os operadores 
respondem incorretamente, que tipo de erros foram 
cometidos? 
 
Between Appraisers: Há concordância entre os 
operadores? 
 
All Appraisers vs Standard: Do número total de 
avaliações, quantas foram respondidas 
corretamente por todos os operadores? 
 
A análise gráfica contém dois gráficos: Within 
Appraiser e Each Appraiser vs. Standard (ao lado) 
2 1
40
MSA – 
Viés e Linearidade 
Estabilidade 
Sistema de medição está sob a ação 
somente de causas comuns de 
variação 
Gráficos de controle são adequados 
para avaliar a estabi lidade do SM 
Procedimento 
Obter uma peça de referência 
Medir a peça de referência 
periodicamente um certo número de 
vezes 
Usar o gráfico X-barra/R para avaliar a 
estabi lidade do SM 
Viés ou Tendência 
Diferença entre a média dos valores 
medidos e o valor de referência 
Procedimento 
Medir n vezes uma peça mestre (valor 
real= 0) 
Verificar se as medições estão sob controle 
Construir um IC de 95% para a média das 
medições realizadas 
Rejeitar que o viés é zero se o IC não 
contiver o valor zero 
Alternativamente, testar a hipótese H0: = 0 
 
Linearidade 
Linearidadeé a diferença em valores 
de desvios através da ampli tude 
esperada de variação de um 
instrumento 
Procedimento 
Selecionar 5 ou mais peças de tal forma 
que suas dimensões cubram a faixa de 
operação do instrumento 
Medir cada peça por inspeção de lay-out 
para determinar o valor de referência 
Linearidade 
Escolher peças ao longo da faixa de 
operação do dispositivo 
Medir cada peça 10 ou mais vezes por 
um operador que normalmente uti liza o 
instrumento 
Calcular o viés de cada medição e o 
viés médio de cada peça 
Fazer um gráfico de dispersão do viés 
de cada medição e do viés médio de 
cada peça versus o valor de referência 
Ajustar uma reta de regressão do viés 
versus o valor de referência 
Linearidade 
Avaliar os resíduos do 
ajuste quanto a 
estabi lidade ou outras 
tendências 
Avaliar o gráfico de 
dispersão tendo como 
referência a linha 
horizontal y=0 
Testar a hipótese de que o 
coeficiente angular da reta 
é zero 
Testar a hipótese que o 
coeficiente linear da reta é 
zero 
o 
a
Estudo de Linearidade: Exemplo 
Cinco peças com dimensões 2, 4, 6, 8 e 10 
foram medidas 12 vezes. Os resultados estão na 
tabela ao lado 
(MSA_estudo_linearidade.mtw) 
2 4 6 8 10 
1 2,7 5,1 5,8 7,6 9,1 
2 2,5 3,9 5,7 7,7 9,3 
3 2,4 4,2 5,9 7,8 9,5 
4 2,5 5,0 5,9 7,7 9,3 
5 2,7 3,8 6,0 7,8 9,4 
6 2,3 3,9 6,1 7,8 9,5 
7 2,5 3,9 6,0 7,8 9,5 
8 2,5 3,9 6,1 7,7 9,5 
9 2,4 3,9 6,4 7,8 9,6 
10 2,4 4,0 6,3 7,5 9,2 
11 2,6 4,1 6,0 7,6 9,3 
12 2,4 3,8 6,1 7,7 9,4 
Master 
R
e
p
e
ti
çã
o
 
10 8 6 4 2 10
Estudo de Linearidade: MINITAB 
Reference Value
B
ia
s
108642
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
0
Regression
95% CI
Data
Avg Bias
Gage Linearity
S lope -0.13167 0.01093 0.000
Predictor C oef SE C oef P
C onstant 0.73667 0.07252 0.000
S 0.239540 R-Sq 71.4%
Gage Bias
0.000
4 0.125000 0.293
6 0.025000 0.688
8 -0.291667 0.000
Reference
10 -0.616667 0.000
Bias P
A v erage -0.053333 0.040
2 0.491667
Gage name:
Date of study :
Reported by :
Tolerance:
Misc:
Gage Linearity and Bias Study for Response
Componentes adicionais 
Componentes Cálculo 
Linearidade Coef_ang * Variação do processo 
% Linearidade 100 * abs (Coef_ang) 
Viés Médio Média dos desvios em relação ao valor de referência 
% Acurácia 100 * (Viés Médio / Variação do processo) 
Razão t Testa H0: Coef_ang=0 
p-valor Nível de significância para testar H0 
R-squared % variação explicada pela reta 
Estudo de Linearidade: MINITAB 
Conclusões 
O gráfico dos desvios em relação ao mestre 
mostram um forte efeito linear: i tens menores 
são medidos com viés positivo; i tens maiores 
são medidos com viés negativo 
A tendência linear (-0.1367) é significante (p-
valor<0.001) 
O viés só não é significante para os i tens 
mestres com valores 4 e 6 
O Sistema de Medição necessita de melhorias 
Possíveis causa de falta de linearidade 
Dispositivo de medição não 
calibrado adequadamente 
nos extremos da faixa de 
operação 
Erro no padrão no mínimo e 
no máximo 
Dispositivo de medição gasto 
Problema com o projeto do 
dispositivo 
 
Avaliar Exatidão com o MINITAB 
O procedimento do MINITAB pode 
ser adaptado caso se queira 
avaliar a exatidão do SM para 
único i tem mestre 
Considere, no exemplo anterior, 
que o único mestre de interesse 
tem valor 2 
O mestre foi medido 12 vezes 
O gráfico do MINITAB está ao lado 
Reference Value
B
ia
s
2.502.252.001.751.50
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0 0
Data
Avg Bias
Gage Bias
0.000
Reference Bias P
Average 0.491667 0.000
2 0.491667
Gage name:
Date of study :
Reported by :
Tolerance:
Misc:
Gage Linearity and Bias Study for r
A estimativa do viés é 0.491667 e é 
significativamente diferente de zero 
(p-valor<0.001) 
O Sistema de medição precisa ser 
calibrado. 
Esse procedimento não avalia a 
variabilidade do SM 
Experimentação 
Experimentação 
Como já falamos inúmeras vezes na 
formação Seis-Sigma, a 
experimentação é uma parte 
fundamental do conhecimento 
profundo. 
Precisamos saber como coletar dados 
e estuda-los de maneira a aprender 
sobre o que estamos fazendo. 
Para se ter uma aprendizado maior 
com nossos esforços, precisamos 
construir hipóteses e testá-las, 
seguindo os passos do método 
cientí fico. 
mentação
Experimentação 
Todos os nossos esforços devem se basear na 
construção de um modelo. 
Só a partir deste modelo, extrapolando-o que seremos 
capazes de adquirir maior conhecimento. 
O que é o método científico? 
Porque se construir uma teoria? 
Como se constrói uma teoria? 
Experimentação 
 
A experimentação deve ser 
uma parte do método 
cientí fico, existindo para 
observar-se um fato ou 
testar uma teoria 
 
Experimentação sem foco, 
métrica ou relação com uma 
teoria é uma perda de tempo 
Planejamento de experimentos 
O que é? 
Procedimentos que possibi li tam planejar 
experimentos e analisar os resultados. 
Objetivo: 
Determinar as principais causas de variação; 
Encontrar condições que maximizem ou 
minimizem a resposta; 
Comparar as respostas para diferentes 
configurações das variáveis de entrada; 
Obter um modelo para predizer resultados 
futuros; 
Fornecer uma base para ações no processo. 
Planejamento de experimentos 
Uti lizações 
Projetar e desenvolver um produto 
Melhorar um processo existente 
Desenvolver produtos e processos robustos 
perante fontes externas de variabi lidade 
Reduzir o tempo de desenvolvimento de um 
produto; 
Reduzir custos 
 
Passos típicos em experimentação 
Desenvolver uma descrição clara e concisa do problema; 
 
 
Identificar, pelo menos tentativamente, os fatores que potencialmente afetam o problema ou 
que desempenham papel importante na solução; 
 
 
Propor um modelo, usando conhecimentos cientí ficos sobre o problema em estudo. 
Estabelecer suposições e limitações sobre o modelo; 
 
 
Conduzir experimentos e coletar dados para testar o modelo proposto; 
 
 
Refinar o modelo com base nos dados observados; 
 
 
Conduzir experimentos para validar a solução proposta; 
 
 
Consolidar o aprendizado e fazer recomendações baseado nos resultados do experimento. 
 
1 
2 
7 
6 
5 
4 
3 
Experimentação 
Nos próximos slides, i remos instruir 
algumas das técnicas uti lizadas para 
se obter maiores resultados de 
experimentos. Dentre elas: 
Análise de população; 
Experimentos fatoriais; 
Experimentos dicotômicos. 
Mas lembrem-se: 
Essas técnicas, sem hipóteses ou 
coleta confiável de dados, não 
adiantam nada. 
Análise de 
populações 
Análise de populações 
Em linhas gerais, análise de 
populações significa avaliar diferença 
entre os dados de grupos diferentes 
de variável resposta. 
Quais técnicas podemos usar para 
fazer essas comparações? 
Análise gráfica; 
Intervalo de confiança; 
Teste de hipótese; 
Anova; 
... 
Análise de populações 
Com essas técnicas, podemos 
comparar: 
 
A forma da população de dados; 
A média dos dados; 
A variação; 
Etc 
s;
Análise de populações 
O ideal é sabermos o que queremos 
comparar e com qual técnica. 
 
 
 
 
Vejamos alguns exemplos... 
Exemplo 1 
Provedores de 
Internet 
Provedores 
Uma empresa usava o provedor B para acesso à Internet . 
Um outro provedor A contatou a empresa e afirmou que seu 
serviço era mais rápido. A velocidade nominal prometida 
pelos dois era a mesma. A empresa resolveu realizar um 
teste comparativo entre os fornecedores. 
 
O teste foi realizado durante um dia normal de operações. 
Foram feitos 15 downloads, 7 com o provedor A e 8 com o 
provedor B. 
 
Os dados estão no arquivo downloads.mtw 
 
O que queremos descobrir? 
 
Qual técnica é a mais adequada? 
Provedores: análise gráfica 
Passo 0: estabi lidade! 
 
 
Gráfico de controle 
151211985321413107641
17,75
17,50
17,25
17,00
16,75
16,50
ordem
In
di
vi
du
al
 V
al
ue
_
X=17,2
UCL=17,732
LCL=16,668
A B
I Chart of tempo by provedor
Provedores: análise gráfica 
No Minitab, podemos fazer: 
 
 
BA
17,5
17,417,3
17,2
17,1
17,0
16,9
16,8
provedor
te
m
po
Boxplot of tempo
1
0,0
5,0
0,1
5,1
0,2
5,2
0,3
8,61 9,61 0,71 1,71 2,71 3,71 4,71 5,7
t
ycneuqerF
opme
A
rodevorp
B
H opmet fo margotsi
Análise da distribuição 
18,0017,7517,5017,2517,0016,7516,50
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
17,1 0,1826 7 0,520 0,117
17,2 0,1773 8 0,245 0,655
Mean StDev N AD P
tempo
Pe
rc
en
t
A
B
provedor
Probability Plot of tempo
Normal - 95% CI
Análise da distribuição 
Provedores: Estimação pontual e Intervalo de Confiança 
Gráfico de IC para média 
BA
17,4
17,3
17,2
17,1
17,0
16,9
provedor
te
m
po
Interval Plot of tempo
95% CI for the Mean
Individual standard deviations were used to calculate the intervals.
Prov. A Prov. B
17.2 17.1
16.9 17.2
16.8 17.3
17.2 17.5
17.3 17.2
17.1 17.1
17.2 16.9
17.3
nA = 7 nB = 8
yA 119 7. yB 137 6.
yA 171. yB 17 2.
No Minitab, podemos fazer: 
 
 
Provedor A Provedor B 
17,2 17,1 
16,9 17,2 
16,8 17,3 
17,2 17,5 
17,3 17,2 
17,1 17,1 
17,2 16,9 
17,3 
Provedores: Teste de hipótese 
Qual teste usar? 
 
Médias (teste t) 
 
H0: A = B 
(hipótese nula) 
 
 HA: A B 
(hipótese alternativa) 
 
Variâncias (teste ²) 
 
H0: 2A = 
2
B 
(hipótese nula) 
 
H1 : 2A 
2
B 
 (hipótese alternativa) 
Provedores: Teste de hipótese 
Teste de hipótese: Variância 
 
 
Sample size 7 8
Mean 17,1 17,2
Standard deviation 0,18257 0,17728
 Individual 95% CI (0,0756; 0,6127) (0,0999; 0,4167)
Statistics A B
17,617,417,217,016,8
A
B
> 0,05).
The standard deviation of A is not significantly different from B (p
Yes No
0 0,05 0,1 > 0,5
P = 0,949
B
A
0,350,300,250,200,15
for unusual data before interpreting the results of the test.
 Distribution of Data: Compare the spread of the samples. Look
deviations do not differ significantly.
 Comparison Chart: Blue intervals indicate that the standard
standard deviations differ at the 0,05 level of significance.
 Test: There is not enough evidence to conclude that the
Distribution of Data
Compare the spread of the samples.
Do the standard deviations differ?
Standard Deviations Comparison Chart
Blue indicates there is no significant difference.
Comments
2-Sample Standard Deviation Test for tempo by provedor
Summary Report
Individual Samples
Sample size 7 8
Mean 17,1 17,2
 95% CI (16,93; 17,27) (17,052; 17,348)
Standard deviation 0,18257 0,17728
Statistics A B
Difference Between Samples
Difference -0,1
 95% CI (-0,30311; 0,10311)
Statistics *Difference
17,617,417,217,016,8
A
B
> 0,05).
The mean of A is not significantly different from the mean of B (p
Yes No
0 0,05 0,1 > 0,5
P = 0,305
0,10,0-0,1-0,2-0,3
Look for unusual data before interpreting the results of the test.
 Distribution of Data: Compare the location and means of samples.
that the true difference is between -0,30311 and 0,10311.
difference in means from sample data. You can be 95% confident
 CI: Quantifies the uncertainty associated with estimating the
differ at the 0,05 level of significance.
 Test: There is not enough evidence to conclude that the means
Distribution of Data
Compare the data and means of the samples.
Do the means differ?
95% CI for the Difference
Is the entire interval above or below zero?
*Difference = A - B
Comments
2-Sample t Test for tempo by provedor
Summary Report
Provedores: Teste de hipótese 
Teste de hipótese: Médias 
 
 
Provedores: ANOVA 
Já vimos que temos variâncias iguais e 
distribuição normal... 
Podemos fazer: 
 
 
 
Qual teste usar? 
Qual teste usar? 
Qual teste usar? 
Exemplo 2 
Cores 
Cores 
Uma empresa estava desenvolvendo um novo produto e 
queria testar o efeito da cor na preferência dos 
consumidores. 
Quatro cores estavam sob consideração: branca, laranja, 
rosa e verde limão. 
Vinte pontos de venda similares em termos de potencial de 
venda foram selecionados. 
Cada cor foi alocada de forma aleatória a cinco pontos de 
venda. Outras caracterí sticas do produto foram mantidas 
constantes, bem como o preço e a estratégia de venda. 
A resposta medida foi o número de itens vendidos por 1000 
pessoas durante o período de teste. Os dados obtidos estão 
na tabela do slide seguinte. 
 
 
Cores 
Dados em cores.mtw 
T1 
Branca 
T2 
Laranja 
T3 
Rosa 
T4 
Verde 
26,5 31,2 27,9 30,8 
28,7 28,3 25,1 29,6 
25,1 30,8 28,5 32,4 
29,1 27,9 24,2 31,7 
29,1 27,9 24,2 31,7 
Cores: Análise gráfica 
Qual a forma das distribuições? 
 
 
 
38363432302826242220
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Mean 28,70
StDev 2,470
N 20
AD 0,170
P-Value 0,920
preferencia
Pe
rc
en
t
Probability Plot of preferencia
Normal - 95% CI
37,535,032,530,027,525,022,520,0
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
27,32 1,635 5 0,206 0,725
29,56 1,464 5 0,269 0,509
26,44 1,816 5 0,209 0,715
31,46 1,288 5 0,206 0,727
Mean StDev N AD P
preferencia
Pe
rc
en
t
branca
laranja
rosa
verde
cor
Probability Plot of preferencia
Normal - 95% CI
Cores: Análise gráfica 
Há estabi lidade? 
191715131197531
36
32
28
24
20
Observation
In
di
vi
du
al
 V
al
ue
_
X=31,46
UCL=35,32
LCL=27,60
branca laranja rosa verde
I Chart of preferencia by cor
Cores: Análise gráfica 
Há diferença entre os tratamentos? 
 
 
 
verderosalaranjabranca
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
cor
pr
ef
er
en
ci
a
Boxplot of preferencia
e
Cores: Intervalo de Confiança 
verderosalaranjabranca
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
cor
pr
ef
er
en
ci
a
Interval Plot of preferencia
95% CI for the Mean
Individual standard deviations were used to calculate the intervals.In
Há diferença entre os tratamentos? 
 
 
 
Cores: Teste de hipótese 
Qual teste e hipótese podemos fazer? 
 
 
 Which means differ?
1 rosa 4
2 branca 4
3 laranja
4 verde 1 2
# Sample Differs from
Differences among the means are significant (p < 0,05).
Yes No
0 0,05 0,1 > 0,5
P = 0,004
verde
laranja
branca
rosa
3230282624
practical implications.
Consider the size of the differences to determine if they have
not overlap to identify means that differ from each other.
 Comparison Chart: Look for red comparison intervals that do
means at the 0,05 level of significance.
 Test: You can conclude that there are differences among the
Do the means differ?
Means Comparison Chart
Red intervals that do not overlap differ. Comments
One-Way ANOVA for preferencia by cor
Summary Report Para este caso, o Minitab 
realiza ANOVAs entre 
cada uma das amostras. 
initab
tre
stras. 
Exemplo 3 
Comparação entre 
tratamentos 
Experimento aleatorizado em blocos 
Em muitas situações de planejamento de experimentos, 
existem fatores que sabemos que influenciam na 
variável resposta e que necessitam ser controlados. 
 
Nesses casos, a estratégia de formar blocos de unidades 
experimentais homogêneas deve ser uti lizada. 
 
Experimentos com essa caracterí stica são chamados de 
experimentos em blocos. 
 
Em experimentos em blocos temos dois tipos de fatores: 
 
Fatores que são de interesse do pesquisador 
Fatores cujo efeito deseja-se controlar para remover seu 
efeito do erro experimental 
Experimento aleatorizado em blocos 
Um exemplo clássico: 
 
Box (1978) apresenta um experimento 
interessante. 
O objetivo do experimento era comparar dois 
tipos de material uti lizados na fabricação de sola 
de tênis com respeito ao desgaste médio. O 
experimento era para ser realizado com meninos, 
que receberiam tênis com solados feitos com os 
materiais A ou B. Eles usariam livremente os tênis 
por um período de tempo, após o qual os tênis 
seriam recolhidos para medir o desgaste. 
Como realizar o experimento? 
Experimento aleatorizado em blocos 
Uma grande fonte de variabi lidade é o ní vel de 
atividade dos garotos. 
Para controlar essa fonte , e consequentemente 
remove-la do erro experimental, o experimento foi 
planejado da seguinte forma. 
Cada garoto recebeu um pé do tênis com solado 
fei to como material A e o outro pé com solado 
fei to com o material B. 
Foi decidido por sorteio se o pé esquerdo ou o 
direi to do menino recebeu o material A. 
Cada
feito
fei t
F
Experimento aleatorizado em blocos 
Dados do experimento 
A análise dos resultados da tabela 
evidência a eficiência do plano 
experimental no controle da 
variabi lidade devido ao ní vel de 
atividade. 
Quando o desgaste é grande 
(pequena) no pé esquerdo, ele é 
grande (pequena) também no pé 
direi to, sendo que a diferença de 
desgaste medida em cada garoto não 
é influenciada pelo ní vel de atividade 
Menino Material A Material B 
B-A 
Diferença D 
1 13,2 (E) 14,0 (D) 0,8 
2 8,2 (E) 8,8 (D) 0,6 
3 10,9 (D) 11,2 (E) 0,3 
4 14,3 (E) 14,2 (D) -0,1 
5 10,7 (D) 11,8 (E) 1,1 
6 6,6 (E) 6,4 (D) -0,2 
7 9,5 (E) 9,8 (D) 0,3 
8 10,8 (E) 11,3 (D) 0,5 
9 8,8 (D) 9,3 (E) 0,5 
10 13,3 (E) 13,6 (D) 0,3 
0,41 Diferença Média 
(E) indica que o material foi usado no pé esquerdo e (D) no pé direi to 
Experimento aleatorizado em blocos: análise 
Gráficos para visualizar os dados 
Dos dez pares de pontos, em apenas dois o material A apresenta valor maior do que o material B. 
Existe evidência para afirmar que o Material B apresenta maior desgaste. 
Teste de Hipóteses para igualdade de médias 
Hipóteses 
 
H0: A = B 
 
HA: A B 
 
Estrutura dos dados 
Garoto Material Desgaste 
1 A 13.2 
1 B 14.0 
2 A 8.2 
2 B 8.8 
3 A 10.9 
3 B 11.2 
4 A 14.3 
4 B 14.2 
5 A 10.7 
5 B 11.8 
6 A 6.6 
6 B 6.4 
7 A 9.5 
7 B 9.8 
8 A 10.8 
8 B 11.3 
9 A 8.8 
9 B 9.3 
10 A 13.3 
10 B 13.6 Arquivo 03_doe_garotos_sola de sapato.MTW 
ANOVA – General Linear Model 
ANOVA – Resíduos 
0,500,250,00-0,25-0,50
99
90
50
10
1
Residual
Pe
rc
en
t
14121086
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
Fitted Value
Re
si
du
al
0,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3
4
3
2
1
0
Residual
Fr
eq
ue
nc
y
2018161412108642
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
Observation Order
Re
si
du
al
Normal Probability Plot Versus Fits
Histogram Versus Order
Residual Plots for desgaste
Experimento aleatorizado em blocos 
O experimento dos garotos é um exemplo de 
um experimento em blocos 
 
Nesse experimento temos um fator com dois 
ní veis (dois tratamentos) e um fator de bloco 
 
Os blocos são formados por duas unidades 
experimentais, agrupadas de acordo com uma 
variável de bloco 
 
Cada unidade experimental dentro de cada 
bloco recebe um dos dois tratamentos 
 
A alocação dos tratamentos às unidades dentro 
de cada bloco deve ser fei ta de forma aleatória 
 
Esse plano experimental é denominada 
Experimento Aleatorizado em Blocos 
 
Experimento aleatorizado em blocos 
Considere o seguinte exemplo 
descri to no livro do BH&H 
 
Um processo de produção de penici lina 
estava sendo investigado e o rendimento 
do processo era a variável resposta 
Quatro métodos de produção foram 
comparados 
UO ex peO ri mn pet mnO pexoet modsppoexse
t moxgaéoe t mspsur l eOgnr el mn aéoexse
borset m eborse
c x eborsesm epgNndnsurset m et moxgf nme
í g rmoev rsb x pe
( om Oegrnbnf xopednudoeborspexseO ri mn e
t mnO euoes) t smnOsuroe
Experimento aleatorizado em blocos 
 
Variável resposta: Rendimento 
Tratamentos: k = 4 variantes do 
processo básico, denotadas por 
A, B, C e D. 
Bloco: Lote de matéria prima (5 
lotes) 
Cada lote (bloco) é separado em 
4 porções, cada porção dentro de 
cada lote recebe um tratamento. 
Aleatoriza-se a os tratamentos às 
porções dentro de cada bloco 
Resultados 
Bloco (mistura) A B C D Média dos Blocos 
Mistura 1 89 (1) 88 (3) 97 (2) 94 (4) 92 
Mistura 2 84 (4) 77 (2) 92 (3) 79 (1) 83 
Mistura 3 81 (2) 87 (1) 87 (4) 85 (3) 85 
Mistura 4 87 (1) 92 (3) 89 (2) 84 (4) 88 
Mistura 5 79 (3) 81 (4) 80 (1) 88 (2) 82 
Média do Tratamento 84 85 89 86 Média geral = 86 
Tabela: Resultados do plano aleatorizado em 
blocos na produção de penici lina 
* Os parênteses estão associados com a ordem aleatória na qual o experimento foi rodado 
dentro de cada mistura 
Tratamento 
cos
86
o
Estrutura dos dados 
Os dados estão em: 
Bloco Tratamento Rendimento 
1 1 89 
1 2 88 
1 3 97 
1 4 94 
2 1 84 
2 2 77 
2 3 92 
2 4 79 
3 1 81 
3 2 87 
3 3 87 
3 4 85 
4 1 87 
4 2 92 
4 3 89 
4 4 84 
5 1 79 
5 2 81 
5 3 80 
5 4 88 
Respostas 
1050-5-10
99
90
50
10
1
Residual
Pe
rc
en
t
9692888480
5,0
2,5
0,0
-2,5
-5,0
Fitted Value
Re
si
du
al
6420-2-4
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Residual
Fr
eq
ue
nc
y
2018161412108642
5,0
2,5
0,0
-2,5
-5,0
Observation Order
Re
si
du
al
Normal Probability Plot Versus Fits
Histogram Versus Order
Residual Plots for rendimento
Respostas 
4,03,53,02,52,01,51,0
100
95
90
85
80
tratamento
re
nd
im
en
to
1
2
3
4
5
bloco
Scatterplot of rendimento vs tratamento
Experimentos 
Dicotômicos 
Experimentos dicotômicos 
Experimentos dicotômicos são experimentos de 
resposta binária: 
 
Um tratamento para certa doença é eficaz? 
R={Sim, Não} 
 
O operador influencia no desempenho do 
processo? R={Sim, Não} 
 
A cor do meu site influencia na conversão? 
 
 
 
Experimentos dicotômicos 
 
Esses experimentos possuem uma 
maneira particular de serem analisados. 
 
Entretanto, lembrem-se: 
Esse tipo de pergunta não é a única 
maneira de se investigar um assunto e os 
experimentos para responder a essa 
pergunta não necessariamente irão 
fornecer apenas uma resposta binária. 
 
 
 
Mal de Crohn 
 
Mal de Crohn é uma inflamação crônica 
nos intestinos 
 
Um experimento foi realizado com 71 
portadores que eram intolerantes ou 
resistentes à terapia tradicional 
 
Tratamentos: 
1 . Ciclosporina 
2. Placebo 
Mal de Crohn 
Resultado: 
Tabela: Resultados do estudo do Mal de Crohn 
Tratamento Melhorou Não Melhorou Total 
Ciclosporina 22 15 37 
Placebo 11 23 34 
Total 33 38 71 
Resultado Clínico 
Tabela: Proporções (linha) para o estudo do Mal de Crohn 
Tratamento Melhorou Não Melhorou Total 
Tamanho 
da Amostra 
Ciclosporina 0,59 0,41 1,00 37 
Placebo 0,32 0,68 1,00 34 
Resultado Clínico 
Mal de Crohn 
Outros fatores que poderiam influenciar nos resultados dos estudo: 
 
Sexo 
 
Terapias anteriores 
 
Local da doença 
 
Complicações 
Planejamento Experimental 
Seleção dos sujeitos (unidades experimentais a serem incluídos no estudo) 
 
 
Escolha dos Tratamentos 
 
 
Determinação da Resposta 
 
 
Protocolo: método para alocar os sujeitos aos tratamentos 
 
 
Sujeitos são alocados aos tratamentos através de um protocolo 
 
 
Mede-se no sujeito a resposta ao tratamento recebido 
1 
2 
6 
5 
4 
3 
Planejamento Experimental 
 
1 . Nesse exemplo temos dois tratamentos: Ciclosporina e Placebo 
 
 
2. Sujeitos são 71 portadores do “Mal de Crohn” que eram 
intolerantes ou resistentes à terapia tradicional 
 
 
3. Temos duas respostas possíveis: Sucesso e Fracasso (resposta 
dicotômica) 
 
 
4. Protocolo: os sujeitos foram alocados aos tratamentos por sorteio 
(aleatorização) 
1 .1 ..111
2..2...2.222 Su
in
22222222
3.3333
4.4.4.4.4.4.44.4.4..4..4....444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444
Planejamento Experimental 
 
Objetivo do experimento: 
 
Investigar se o tipo de tratamento afeta o resultado 
 
Investigar se a chance de sucesso com a ciclosporina é 
diferente do placebo 
 
É possível que um sujeito receba os dois 
tratamentos? Qual a consequência para 
o estudo? 
Aleatorização 
Aleatorização: Alocar os sujei tos aos tratamentos de uma forma 
aleatória 
 
Por que usar aleatorização? 
 
Dois sujei tos que recebem o mesmo tratamento não respondem 
necessariamente da mesma forma 
 
Fatores que podem influenciar a resposta 
Tratamentos (objetivo do estudo) 
Idade, sexo, (fáceis de medir, podem ser controlados) 
Personalidade, inteligência, satisfação com a vida (difí ceis de medir, ou 
desconhecidos) 
 
Aleatorização 
 
Cuida que a influência dos fatores não controlados seja distribuída 
de forma aleatóriaGera uma distribuição de referência válida para realizar inferência 
Estudos observacionais 
Até agora os sujeitos do 
experimento foram: 
 
Pessoas 
 
Indivíduos distintos 
 
 
Outra possibi lidade: 
 
Sujeitos são seqüências de 
tentativas (ensaios) 
o 
Exemplo: cesta de 3 pontos 
Os sujeitos são os 100 lançamentos 
numerado 1 , 2, 3 , ..., 100 
 
Os tratamentos são: 
 
Trat 1 : lançamento de frente da cesta 
Trat 2: lançamento do lado da cesta 
 
Resultado: 
S: cesta 
F: fora 
1 
2 
Exemplo: cesta de 3 pontos 
Aleatorização 
 
Os lançamentos a serem feitos são numerados de 1 
a 100; 
 
Em uma urna coloca-se 100 cartões numerados de 
1 a 100; 
 
Retira-se ao acaso 50 cartões; 
 
Os números sorteados correspondem, na 
seqüência, aos lançamentos de frente da cesta. Os 
não sorteados aos lançamentos do lado da cesta. 
 
Por que aleatorizar? 
Exemplo: cesta de 3 pontos 
Resultado: 
Tabela: Resultados do estudo do Mal de Crohn 
Local Cesta Fora Total 
Em Frente 21 29 50 
Ao lado 20 30 50 
Total 41 59 100 
Resultado do estudo da cesta de três pontos 
Tabela: Proporções (linha) para o estudo do Mal de Crohn 
Local Cesta Fora Total 
Tamanho 
da Amostra 
Em Frente 0,42 0,58 1,00 50 
Ao lado 0,40 0,60 1,00 50 
Resultado do estudo da cesta de três pontos 
Exemplo: cesta de 3 pontos 
Várias técnicas de análise podem 
ser uti lizadas para analisar os 
dados de um experimento ou 
estudo observacional: 
 
Análise gráfica 
 
Estimação pontual 
 
Intervalo de confiança 
 
Teste de hipóteses – para a comparação 
de duas populações 
4 tipos de estudos 
 
Existem basicamente quatro 
tipos de estudos com respostas 
dicotômicas. 
 
Embora a teoria e os cálculos 
sejam os mesmos para todos os 
estudos, a interpretação dos 
resultados depende do tipo de 
estudo 
4 
População 1 : alunos de graduação do sexo masculino da 
Universidade X 
 
População 2: alunos de graduação do sexo masculino na 
Universidade Y 
 
Cada aluno participante do estudo responde à seguinte 
questão: 
“Se uma mulher está interessada em namorá-lo, você geralmente 
prefere que ela convide-o para sair, ou que ela espere que você 
tenha a iniciativa?” 
 
A resposta “convide” é rotulada como sucesso. A outra é 
rotulada como fracasso. 
 
O objetivo é comparar a proporção de sucessos nas duas 
populações. 
4 tipos de estudos 
Estudo 1: Estudo observacional em população finita 
 
 
Considere a coleção de todas as pessoas que possuem o mal 
de Crohn e são resistentes ou intolerantes à terapia padrão. 
 
n indivíduos portadores do mal de Crohn são selecionados 
aleatoriamente e divididos ao acaso em dois grupos com n1 e 
n2 indivíduos, n = n1 + n2. 
 
O primeiro grupo recebe ciclosporina; o segundo grupo recebe 
placebo. 
População 1 : Grupo que recebe ciclosporina 
População 2: Grupo que recebe placebo 
 
A resposta é Sucesso se houve melhora e Fracasso se não 
houve melhora. 
 
O objetivo é comparar a proporção de sucessos nas duas 
populações. 
 
4 tipos de estudos 
Estudo 2: Experimento controlado em uma população finita: 
4 tipos de estudos 
Os exemplos anteriores i lustram os 
seguintes fatos: 
 
Num estudo observacional o conjunto de 
indivíduos que formam a primeira população é 
diferente do conjunto de indivíduos que 
formam a segunda população. O pesquisador 
não tem controle sobre a população à qual 
qualquer indivíduo pertence. O pesquisador 
simplesmente observa o status do indivíduo. 
No exemplo dos alunos de graduação não há 
controle sobre se um estudante em particular 
era aluno de graduação em Wisconsin ou 
Texas A&M 
4 tipos de estudos 
Um estudo controlado consiste de uma superpopulação de 
indivíduos com uma determinada caracterí stica. 
 
No exemplo do estudo do mal de Crohn a superpopulação 
é formada por todos os indivíduos que são resistentes ou 
intolerantes à terapia padrão. 
 
A superpopulação gera duas populações que 
correspondem aos dois tratamentos de interesse. No 
exemplo acima, essas populações correspondem à 
ciclosporina e placebo. 
 
Note que as duas populações consistem dos indivíduos na 
superpopulação. O pesquisador não controla os indivíduos 
na superpopulação, mas uma vez que uma amostra é 
reti rada para estudo, o pesquisador controla qual 
tratamento é recebido por cada indivíduo da amostra. 
 
Uma boa forma de realizar esse controle é através da 
aleatorização. 
4 tipos de estudos 
 
 
É algumas vezes úti l imaginar como um estudo 
observacional poderia ser transformado em um 
estudo controlado. 
 
Considere o estudo dos alunos de graduação. De 
uma população de vestibulandos, 200 são 
selecionados e 100 são enviados a uma 
universidade e os outros 100 à outra. A divisão é 
fei ta aleatoriamente. 
 
Assim terí amos um estudo controlado, mas com 
certeza questões éticas e legais teriam que ser 
contornadas. 
O objetivo do estudo é comparar a habi lidade de fazer cesta de 
três pontos arremessando de dois locais diferentes. 
 
Assuma que a série de arremessos de frente e de lado satisfazem o 
modelo de Bernoulli . Note entretanto que não estamos assumindo 
que a chance de acertar é a mesma para cada local. 
 
Esse é um estudo controlado porque o pesquisador tem o poder 
de atribuir cada arremesso à primeira população – arremesso de 
frente – ou à segunda população – arremesso de lado. 
 
Esse poder é exercido através da aleatorização. 
 
Os sujeitos são os 100 lançamentos numerado 1 , 2, 3 , ..., 100 
 
População 1 : lançamento de frente da cesta 
População 2: lançamento do lado da cesta 
Resultado: S: cesta, F: fora 
 
O objetivo é comparar a proporção de sucessos nas duas 
populações 
4 tipos de estudos 
Estudo 3 : Experimento controlado, população infinita - O estudo da cesta de três pontos. 
 
Dados foram obtidos na previsão da temperatura máxima diária em 
uma cidade para um período de seis meses na primavera e verão. 
 
População 1 : Dias da primavera em que foram feitas as previsões. 
População 2: Dias do verão em que foram feitas as previsões. 
 
Acerto na previsão é considerada Sucesso. 
 
O objetivo é comparar a proporção de sucessos nas duas 
populações. 
 
Supõe-se que a probabi lidade de Sucesso permanece a mesma 
durante os seis meses. Não estamos assumindo que a 
probabi lidade de Sucesso é a mesma para cada estação e o 
objetivo do estudo é comparar essas duas proporções. 
 
Esse é um estudo observacional porque o pesquisador não pode 
atribuir uma predição à estação. Por exemplo, a predição feita para 
um determinado dia está automaticamente associada à estação do 
dia pertence. Não há aleatorização. 
 
4 tipos de estudos 
Estudo 4: Estudo observacional com população infinita 
Apresentação dos dados 
No estudo do mal de Crohn. 71 sujei tos 
foram selecionados de uma população de 
portadores do mal de Crohn; 37 receberam 
ciclosporina e 34 placebo. A alocação dos 
sujei tos aos tratamentos foi fei ta de forma 
aleatória. O resultado da pesquisa é 
apresentado na tabela abaixo: 
População Melhorou Não Melhorou Total 
Ciclosporina 22 15 37 
Placebo 11 23 34 
Total 33 38 71 
Resultado Clínico 
Melhorou Não Melhorou Total 
0,595 0,405 1,000 
0,324 0,676 1,000 
Resultado Clínico 
Frequências Observadas Proporções / Linhas 
Apresentação dos dados 
População Convide Aguarde Total 
Univ. X 60 47 107 
Univ. Y 31 69 100 
Total 91 116 207 
Preferência 
Convide Aguarde Total 
0,561 0,439 1,000 
0,310 0,690 1,000 
Preferência 
Frequências Observadas Proporções / Linhas 
NNo est uNouNodma NlNoNoC er t hemuNlo
e n . hNdNt ot a moma Neslmou o71 j ohduhi fut Neo
umoCNCt nmcpNou omnt dNeou oç lmut mcpNoumo
ã dhi lehumu o; o ot a moma Neslmou o71 1 o
hduhi fut NeoumoCNCt nmcpNou omnt dNeou o
ç lmut mcpNoumoã dhi lehumu o3bo4 ol et nsmuNo
umoC er t hemoAomCl e dsmuNodmosmO nmomOmhqNéo
Apresentação dos dados 
População Cesta Fora Total 
Em Frente 21 29 50 
De Lado 20 30 50 
Total 41 59 100 
Resultado 
Cesta Fora Total 
0,4200,580 1,000 
0,400 0,600 1,000 
Resultado 
Frequências Observadas Proporções / Linhas 
Os dados do estudo da cesta de três pontos 
é apresentado abaixo. Foram realizados 100 
arremessos, 50 de frente e 50 de lado. A 
ordem dos arremessos foi aleatorizada. 
 
Apresentação dos dados 
Todas as tabelas apresentadas antes tem o mesmo formato 
 
p1 é a proporção de sucessos na população 1 e p2 na 
população 2; 
 
p1- chapéu é a estimativa de p1 e p2 - chapéu é de p2; 
 
O formato geral da tabela é apresentado abaixo: 
 
População S N Total 
1 a b n1 
2 c d n2 
Total m1 m2 n 
Resultado 
S N Total 
p1 q1 1 
p2 q2 1 
Resultado 
Frequências Observadas Proporções / Linhas 
^ 
^ 
^ 
^ 
Tabelas 2x2 - Padronização 
Tratamento S F Total 
1 a b n1 
2 c d n2 
Total m1 m2 n 
Componente Símbolo Significado 
Resposta S Sucesso – uma das possíveis respostas 
F Fracasso – outra possível resposta 
Tratamento 1 Primeiro Tratamento 
2 Segundo Tratamento 
Total n Número de sujeitos do estudo 
Marginal (linhas) n1 Número de sujeitos do tratamento 1 
n2 Número de sujeitos do tratamento 2 
Marginal 
(colunas) 
m1 Número de sujeitos que responderam S 
m2 Número de sujeitos que responderam F 
Frequências 
Observadas 
a 
Número de sujeitos do tratamento 1 que 
responderam S 
b 
Número de sujeitos do tratamento 1 que 
responderam F 
c 
Número de sujeitos do tratamento 2 que 
responderam S 
d 
Número de sujeitos do tratamento 2 que 
responderam F 
Tabelas 2x2 – Notações adicionais 
Os símbolos p e q sempre representam 
proporções. 
 
O í ndice representa o tratamento 
considerado. 
 
O “chapéu” serve para lembrar que os 
valores foram calculados dos dados do 
experimento. 
 
Se os í ndices forem os mesmos ou 
estiverem ausentes, p e q somam 1 : 
 
1ˆˆ1ˆˆ 2211 qpeqp
Resposta 
Tratamento S N Total 
Tamanho da 
Amostra 
1 p1 q1 1 n1 
2 p2 q2 1 n2 
^ 
^ 
^ 
^ 
Inferência 
As estimativas pontuais de p1 e p2 são dadas por, 
respectivamente, p1 e p2. 
 
A comparação de populações é fei ta através da 
comparação de p1 e p2. 
 
A estimativa pontual de p1-p2 é dada por: 
 
 
 
 
As estimativas pontuais podem ser lidas 
diretamente da tabela 2x2 
21 ˆˆ pp
^ ^ p1 
p2 
Exercício: Estime p1-p2 
População Cesta Fora Total 
Em Frente 21 29 50 
De Lado 20 30 50 
Total 41 59 100 
Resultado 
Cesta Fora Total 
0,420 0,580 1,000 
0,400 0,600 1,000 
Resultado 
Frequências Observadas Proporções / Linhas 
População S N Total 
Primavera 46 43 89 
Verão 50 39 89 
Total 96 82 178 
Resultado 
S N Total 
0,517 0,583 1,000 
0,562 0,483 1,000 
Resultado 
Frequências Observadas Proporções / Linhas 
Estudo da 
cesta de 3 
pontos on
Estudo da 
previsão do 
tempo 
Exercício: Estime p1-p2 
População Melhorou Não Melhorou Total 
Ciclosporina 22 15 37 
Placebo 11 23 34 
Total 33 38 71 
Resultado Clínico 
Melhorou Não Melhorou Total 
0,595 0,405 1,000 
0,324 0,676 1,000 
Resultado Clínico 
Frequências Observadas Proporções / Linhas 
População Convide Aguarde Total 
Univ. X 60 47 107 
Univ. Y 31 69 100 
Total 91 116 207 
Preferência 
Convide Aguarde Total 
0,561 0,439 1,000 
0,310 0,690 1,000 
Preferência 
Frequências Observadas Proporções / Linhas Estudo do 
namoro 
Estudo do 
Mal de Crohn 
Teste de hipótese 
Teste de hipótese 
Teste de hipótese: Mal de Crohn 
Teste de hipótese: Mal de Crohn 
Individual Samples
Total number tested 37 34
Number of defectives 22 11
% Defective 59,46 32,35
 90% CI (44,63; 73,09) (19,32; 47,82)
Statistics Group 1 Group 2
Difference Between Samples
Difference 27,11
 90% CI (8,39; 45,83)
Statistics *Difference
defective of Group 2 (p < 0,05).
The % defective of Group 1 is significantly greater than the %
Yes No
0 0,05 > 0,5
P = 0,020
400-40
0
is greater than 8,39%.
difference is between 8,39% and 45,83%, and 95% confident that it
difference from sample data. You can be 90% confident that the true
 CI: Quantifies the uncertainty associated with estimating the
than Group 2 at the 0,05 level of significance.
 Test: You can conclude that the % defective of Group 1 is greater
% Defective Test
Is Group 1 greater than Group 2?
90% CI for the Difference
Is the entire interval above zero?
*Difference = Group 1 - Group 2
Comments
2-Sample % Defective Test for Group 1 vs Group 2
Summary Report
Exercícios 
Analisem no MINITAB os demais 
experimentos e estudos 
observacionais dicotômicos: 
 
Cesta de 3 pontos 
 
Estudo do namoro 
 
Previsão da temperatura 
 
s
Experimentos 
Fatoriais 
Experimentos 
Fatoriais 
Um pouco de história... 
Definições importantes 
Experimento 
Teste ou série de testes nos quais mudanças intencionais são fei tas em variáveis de 
entrada de um processo (fatores) de tal forma a observar e identificar os efeitos nas 
variáveis respostas 
Planejamento de Experimentos 
Procedimentos que possibi li tam planejar experimentos e analisar os resultados 
Objetivo 
Determinar as principais causas de variação, encontrar condições que maximizem ou 
minimizem a resposta, comparar as respostas para diferentes configurações das 
variáveis de entrada, obter um modelo para predizer resultados futuros e fornecer uma 
base para ações no processo 
Utilizações 
Projetar e desenvolver um produto 
Melhorar um processo existente 
Melhorar um processo novo após partida 
Desenvolver produtos e processos robustos perante fontes externas de variabi lidade 
Redução do tempo de desenvolvimento de um produto 
Redução de custos globais 
Como fazer? 
1 
2 
7 
6 
5 
4 
3 
Desenvolver uma descrição clara e concisa do problema; 
 
 
Identificar, pelo menos tentativamente, os fatores que potencialmente afetam o problema ou 
que desempenham papel importante na solução; 
 
 
Propor um modelo, usando conhecimentos cientí ficos sobre o problema em estudo. 
Estabelecer suposições e limitações sobre o modelo; 
 
 
Conduzir experimentos e coletar dados para testar o modelo proposto; 
 
 
Refinar o modelo com base nos dados observados; 
 
 
Conduzir experimentos para validar a solução proposta; 
 
 
Consolidar o aprendizado e fazer recomendações baseado nos resultados do experimento. 
 
Imagine o cenário... 
Como saber qual o 
melhor provedor de 
acesso à internet 
de sua região? 
Grandes provedores: velocidade 
Variável resposta 
Fator 
Nível de um fator 
Tratamento 
Variáveis de bloco 
Variáveis de ruído 
Unidade experimental 
Bloco 
Efeito 
Plano experimental 
Corrida experimental 
Experimento 
Erro experimental 
Replicação 
Aleatorização 
Blocagem 
Repetição 
 
Definições importantes sobre 
experimentos 
Como tudo isto se combina? 
Princípios básicos para a análise 
A análise e interpretação dos resultados deve 
estar conectada ao conhecimento atual dos 
experts no assunto que está sendo tratado 
 
As condições de aplicação dos resultados serão, 
em geral, diferente das condições do estudo. A 
participação dos experts no assunto é 
fundamental para avaliar a magnitude e o 
impacto dos efeitos observados 
 
Métodos de análise devem ser fortemente 
baseados em gráficos 
 
Defina o problema 
 
Escolha os fatores e seus níveis 
 
Selecione a(s) variável(eis) resposta 
 
Escolha o plano experimental 
 
Execute o plano experimental 
 
Analise os dados e interprete os resultados 
 
Prepare um relatório 
 
Execute as ações recomendadas 
Como fazer experimentos? 
1 
2 
7 
6 
5 
4 
3 
8 
Experimento Fatorial 
O experimento certo para estudar o impacto 
 de dois ou mais fatores numa variável resposta 
O experimento do bolo 
Helicóptero de Papel 
Uma empresa, fabrica helicópteros 
de papel. Seus clientes, desejam 
que o helicóptero gire enquanto 
caia e permaneça o maior tempo 
possí vel em voo. Atualmente, os 
clientes reclamam que o 
concorrente fabrica um helicóptero 
que voa o dobro do tempo. Seu 
desafio é virar este jogo! 
Helicóptero de Papel 
Fatores (X) (-) (+) 
Tipo de Papel (gramatura) 75g 120g 
Comprimentoda Asa 3cm 6cm 
Largura do Corpo 5cm 8cm 
Comprimento da perna 4cm 10cm 
Largura da perna 2cm 3cm 
Estratégia 1 
 
 
 
 
Uma estratégia muito uti lizada para 
realizar experimentos é variar um fator 
de cada vez. Com esta estratégia, 
i remos realizar 10 experimentos, para 
poder variar todos os fatores possí veis. 
Estratégia 1 
 
 
1 . Fixe o Comp da Asa em 3 e 
varie a Larg do Corpo 
2. O melhor valor para a larg do 
corpo é 5 
 
Comp Asa Larg do Corp Tempo 
3 
5 1,7 
8 1,5 
 
 
1 . Fixe a Larg do Corpo em 5 e 
varie o Comp da Asa 
2. O melhor valor para o Comp 
da Asa é 6 
 
Comp Asa Larg do Corp Tempo 
3 
5 
1,7 
6 2,0 
Melhor combinação 
(6,5) 
Plano de Ação da Estratégia 1 
Comp Asa Larg do Corp Tempo 
3 
8 
1,5 
6 1,2 
Estratégia 1 
 
 
1 . Fixe a Larg do Corpo em 8 e 
varie o Comp da Asa 
2. O melhor valor para a Comp 
da Asa é 3 
 
Comp Asa Larg do Corp Tempo 
3 
5 1,7 
8 1,5 
 
 
1 . Fixe a Comp da Asa em 3 e 
varie a Larg do Corpo 
2. O melhor valor para Larg do 
Corpo 5 
 
Melhor combinação 
(3,5) 
Plano de Ação da Estratégia 1 
O perigo da variação de 1 fator por vez 
Problemas com essa estratégia 
Para que essa estratégia funcione 
(encontrar a melhor combinação dos 
níveis dos fatores) é necessário que os 
efeitos dos fatores sejam aditivos 
Mesmo que os efeitos sejam aditivos, 
essa estratégia é ineficiente 
Caso haja interações entre os fatores, 
essa estratégia não consegue 
identificá-las e estimá-las 
 
A melhor forma de conduzir 
experimentos é por meio da técnica 
de Experimentos Fatoriais 
 
Introdução aos experimentos fatoriais 
DPrPob lemoas mlcacPot éaécagmréoPcamacPoPb aPcr i mi écaPacP ca
aoPcqPurlf écaenf PlcaPamaf mol( f PhaoPcqécrma
ç b aPãqPolb Peréagmréolmhadauéb qhPréas mei éaréi mcamcauéb í lemv) Pcai éca
enf Plcai écagmréoPcaPcrt éaqoPcPerPcaeéaPãqPolb Peréa
á mb écaPcr i moacéb PerPaPãqPolb Perécagmréolmlcauéb aeagmréoPcaPaumi maa
gmréoauéb amqPemcai élcaenf Plca
j ccmauhmccPai PaPãqPolb Perécadai Peérmi maqéoaMeaPadau, mb mi mai PagmréolmlcaMea2 n 
Notação 
Identificar os fatores, 
os níveis e a variável 
resposta 
X1; X2; X3; X4; ...Y 
X1 = a1 ; b1 
X2 = a2; b2 
... 
Dois níveis 
a = ( + ) 
b = ( - ) 
2n Número de ní veis 
Número de 
fatores 
Trat A B Resposta 
1 -1 -1 y1 
2 1 -1 y2 
3 -1 1 y3 
4 1 1 y4 
Ex: Fatorial 22 
Análise 
Nos experimentos fatoriais, precisamos analisar: 
Efei tos principais Efei tos da interações 
Análise efeitos principais: Helicóptero 
Calculo do efeito do fator A 
YA(+ )= (1 .6 + 1 .8)/ 2 = 1 .7 
YA(-) = (1 .2 + 1 .2)/ 2 = 1 .2 
Efeito de A = [ 1 .7 – 1 .2] = 0.5 
O efeito do fator A pode ser 
mostrado graficamente 
 
Trat Comp Asa (A) Larg do Corp (B) Tempo 
1 - - 1.2 
2 + - 1.6 
3 - + 1.2 
4 + + 1.8 
Análise efeitos principais: Helicóptero 
Calculo do efeito do fator B 
YB(+ )= (1 .2 + 1 .8)/ 2 = 1 .5 
YB(-) = (1 .6 + 1 .2)/ 2 = 1 .4 
Efeito de A = [ 1 .5 – 1 .4] = 0.1 
O efeito do fator B pode ser 
mostrado graficamente 
 
Trat Comp Asa (A) Larg do Corp (B) Tempo 
1 - - 1.2 
2 + - 1.6 
3 - + 1.2 
4 + + 1.8 
Análise dos efeitos da interação: Helicóptero 
Considere novamente o exemplo 
Efeito de A para B=(+ ) 
AB=(+ ) = 1 .8 – 1 .2 = 0.6 
Efeito de A para B=(-) 
AB=(-) = 1 .6 – 1 .2 = 0.4 
Interação de A com B 
AB = (AB=(+ ) - AB=(-))/ 2 = (0.6 – 0.4)/ 2 = 0.1 
Trat Comp Asa (A) Larg do Corp (B) Tempo 
1 - - 1.2 
2 + - 1.6 
3 - + 1.2 
4 + + 1.8 
Análise gráfica das interações 
Calcular: 
Efeito de Veloc 
Efeito de Avanço 
Interação Veloc*Avanço 
Veloc Avanço V_cod A_cod AB Acabamento 
100 4 -1 -1 + 216 
120 4 1 -1 _ 221 
100 6 -1 1 _ 235 
120 6 1 1 + 223 
Fatorial 22 : Exercício 
Fazer: 
Gráfico dos Efeitos principais 
Gráfico da Interação 
F
Calcular: 
Efeito de Veloc 
Efeito de Avanço 
Interação Veloc*Avanço 
Vel (100) = (216 + 235) / 2 = 225,5 
Vel (120) = (221 + 223) / 2 = 222 Efeito Vel = -3,5 
Avanço (4) = (216 + 221) / 2 = 218,5 
Avanço (6) = (235 + 223) / 2 = 229 Efeito Avanço = +10,5 
Efeito da Velocidade para avanço (4) = (223 + 216)/2 = 219,5 
Efeito da Velocidade para avanço (6) = (235 + 221)/2 = 228 
Interação Vel 
com Avanço 
(228-219,5)/2 = 8,5 
Veloc Avanço V_cod A_cod AB Acabamento 
100 4 -1 -1 + 216 
120 4 1 -1 _ 221 
100 6 -1 1 _ 235 
120 6 1 1 + 223 
Fatorial 22 : Exercício 
Resumindo: Interações e 
 Efeitos Principais 
22 Temos 2 efei tos principais: A e B 1 interação de 2 fatores: AB 
23 
Temos 
3 efei tos principais: A, B e C 
3 interações de 2 fatores: AB, AC, BC 
1 interação de 3 fatores: ABC 
24 
Temos 
6 interações de 2 fatores: AB, AC, AD, BC, BD, CD 
4 interações de 3 fatores: ABC, ABD, ACD, BCD 
1 interação de 4 fatores: ABCD 
Temos
2 ef
1 int
3 efei tos p
3 interaçõe
1 interação
Temos
Temos
terações de 2 f
t õ d f4 int
1 int
6 int
i t
Fatorial 2³: Exemplo 
Um experimento foi realizado para 
avaliar o efeito de Temperatura (T) , 
Pressão e Catalisador no rendimento 
de uma reação química. Foram 
uti lizados dois ní veis de cada fator: 
Temperatura: 160 , 180 
Concentração: 20%, 40% 
Catalisador: A, B. 
Foi realizado um experimento fatorial 
completo, perfazendo um total de 8 
rodadas experimentais 
 
Média 
 
T 
 
C 
 
K 
 
TC 
 
TK 
 
CK 
 
TCK 
 
Y 
 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
 
- 
+ 
- 
+ 
- 
+ 
- 
+ 
 
- 
- 
+ 
+ 
- 
- 
+ 
+ 
 
- 
- 
- 
- 
+ 
+ 
+ 
+ 
 
+ 
- 
- 
+ 
+ 
- 
- 
+ 
 
+ 
- 
+ 
- 
- 
+ 
- 
+ 
 
+ 
+ 
- 
- 
- 
- 
+ 
+ 
 
- 
+ 
+ 
- 
+ 
- 
- 
+ 
 
60 
72 
54 
68 
52 
83 
45 
80 
 
8 
 
4 
 
4 
 
4 
 
4 
 
4 
 
4 
 
4 
divisor 
 
Fatorial 2³: Exemplo 
 
Rodada 
 
T: Temp (oC) 
 
C: Conc (%) 
 
K: Catal 
 
Y: Rend 
(gramas) 
 
a. Níveis dos Fatores 
 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
 
160 
180 
160 
180 
160 
180 
160 
180 
 
20 
20 
40 
40 
20 
20 
40 
40 
 
A 
A 
A 
A 
B 
B 
B 
B 
 
60 
72 
54 
68 
52 
83 
45 
80 
 
b. Níveis Codificados 
 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
 
- 
+ 
- 
+ 
- 
+ 
- 
+ 
 
- 
- 
+ 
+ 
- 
- 
+ 
+ 
 
- 
- 
- 
- 
+ 
+ 
+ 
+ 
 
60 
72 
54 
68 
52 
83 
45 
80 
Temperatura (oC) Concentração (%) Catalisador 
- + - + - + 
160 180 20 40 A B 
 
23=
4
45+52+54+60-
4
80+83+68+72=T
-5=
4
45+52+72+60-
4
80+45+68+54=C
1.5=
4
68+54+72+60-
4
80+45+83+52=K
C
+
+
+
Cálculo dos efeitos fatoriais 
0.5=
4
45+83+68+60-
4
8052+54+72=TCK
1.5=
4
45+83+54+72-
4
80+52+68+60=TC
10=
4
4552+68+72-
4
80+83+54+60=TK
0=
4
83+52+68+54-
4
80+45+72+60=CK
Média 
 
T 
 
C 
 
K 
 
TC 
 
TK 
 
CK 
 
TCK 
 
Y 
 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
 
- 
+ 
- 
+ 
- 
+ 
- 
+ 
 
- 
- 
+ 
+ 
- 
- 
+ 
+ 
 
- 
- 
- 
- 
+ 
+ 
+ 
+ 
 
+ 
- 
- 
+ 
+ 
- 
- 
+ 
 
+ 
- 
+ 
- 
- 
+ 
- 
+ 
 
+ 
+ 
- 
- 
- 
- 
+ 
+ 
 
- 
+ 
+ 
- 
+ 
- 
- 
+ 
 
60 
72 
54 
68 
52 
83 
45 
80 
 
8 
 
4 
 
4 
 
4 
 
4 
 
4 
 
4 
 
4 
divisor 
 
Análise dos efeitos 
Os efeitos significantes são aqueles que tem comprimento destacado em 
relação aos demais (efei to de Pareto) 
 
Exemplo Fatorial 24 
Um experimento foi realizado para 
estudar o efeito de quatro fatores no 
rendimento de uma reação química. Os 
fatores estudados com respectivos 
ní veis estão na tabela abaixo. 
A variável resposta foi a porcentagem 
de conversão 
Fator - + 
A: Carga Catalisador (lb) 10 15 
B : Temperatura (ºC) 220 240 
C: Pressão (psi) 50 80 
D: Concentração (%) 10 12 
4
Exemplo Fatorial 24 
Carga 
Catal 
Temp Pressão Conc % Conv 
Ord 
Aleat 
10 220 50 10 70 8 
15 220 50 10 60 2 
10 240 50 10 89 10 
15 240 50 10 81 4 
10 220 80 10 69 15 
15 220 80 10 62 9 
10 240 80 10 88 1 
15 240 80 10 81 13 
10 220 50 12 60 16 
15 220 50 12 49 5 
10 240 50 12 88 11 
15 240 50 12 82 14 
10 220 80 12 60 3 
15 220 80 12 52 12 
10 240 80 12 86 6 
15 240 80 12 79 7 
A B C D AB AC AD BC BD CD ABC ABD ACD BCD ABCD % Conv 
- -- - + + + + + + - - - - + 70 
+ - - - - - - + + + + + + - - 60 
- + - - - + + - - + + + - + - 89 
+ + - - + - - - - + - - + + + 8+ 
- - + - + - + - + - + - + + - 69 
+ - + - - + - - + - - + - + + 62 
- + + - - - + + - - - + + - + 88 
+ + + - + + - + - - + - - - - 8+ 
- - - + + + - + - - - + + + - 60 
+ - - + - - + + - - + - - + + 49 
- + - + - + - - + - + - + - + 88 
+ + - + + - + - + - - + - - - 82 
- - + + + - - - - + + + - - + 60 
+ - + + - + + - - + - - + - - 52 
- + + + - - - + + + - - - + - 86 
+ + + + + + + + + + + + + + + 79 
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 Divisor 
 
Exemplo Fatorial 24 
Efeito fatorial Estimativa 
Carga Catal -8.000 
Temperatura 24.000 
Pressao -0.250 
Conc -5.500 
Carga Catal*Temperatura 1.000 
Carga Catal*Pressao 0.750 
Carga Catal*Conc -0.000 
Temperatura*Pressao -1.250 
Temperatura*Conc 4.500 
Pressao*Conc -0.250 
Carga Catal*Temperatura*Pressao -0.750 
Carga Catal*Temperatura*Conc 0.500 
Carga Catal*Pressao*Conc -0.250 
Temperatura*Pressao*Conc -0.750 
Carga Catal*Temperatura*Pressao*Conc -0.250 
 
Exemplo Fatorial 24 
Exemplo Fatorial 24 
Recomendação: 
Usar a Carga de Catalisador em 10 lb e Temperatura 
240 . A Pressão e a Concentração devem ser 
escolhidas em função de custo e segurança 
Vamos para os exercícios 
Exercícios 
Experimento realizado para estudar 
o efeito de quatro fatores no 
rendimento de uma reação química. 
A variável resposta foi a 
porcentagem de conversão. 
 
 
Fator Nível - Nível + 
A: Carga Catalisador (lb) 10 15 
B : Temperatura (ºC) 220 240 
C: Pressão (psi) 50 80 
D: Concentração (%) 10 12 
Exercícios 
Experimento realizado para testar uma 
resina nova (mais barata) proposta pelo 
fornecedor pode substi tui r a uti lizada 
na formulação e uma tinta automotiva. 
A variável resposta foi a dureza da tinta. 
 
 
Podemos substi tui r o fornecedor? 
Fator Nível - Nível + 
A: Tipo de resina Atual alternativa 
B : Temperatura (ºC) 130 160 
C: Relação poli/resina Baixa Alta 
D: Tipo de poliéster Tipo I Tipo II 
Exercícios 
Objetivo: desenvolver uma tinta 
automotiva com uma formulação que 
comtemple duas variáveis respostas 
aparentemente discordantes: dureza 
(QMM) e flexibi lidade (Qmm) (quando uma 
fórmula tem boa dureza sua flexibi lidade é 
ruim e vice-versa). 
 
 
Fator Nível - Nível + 
A: Presença de Uréia Presente Ausente 
B : Tipo I de melanina M11 M12 
C: Tipo II de melanina M21 M22 
D: Relação Poli/Mela Baixa Alta 
E: Tipo de poliéster P1 P2 
Experimento Fatorial 
Fracionado 
Fazendo mais com menos 
Experimento fatorial 25 
Um experimento 25 completo foi 
realizado para avaliar o efeito de cinco 
fatores na resistência de um ponto de 
solda em uma placa de circuito. 
Fator - 1 + 1 
A: Alinhamento Paralelo Não Sim 
B: Procedimento Padrão Novo 
C: Máquina A B 
D: Pré-Aquecimento Não Sim 
E: Potência 3 5 
Experimento fatorial 25 
Trat Paralelo Proced Maquina PreAquec Pot Resist 
1 Não Padrão A Não 3 37 
2 Sim Padrão A Não 3 49 
3 Não Não A Não 3 37 
4 Sim Não A Não 3 51 
5 Não Padrão B Não 3 44 
6 Sim Padrão B Não 3 27 
7 Não Não B Não 3 43 
8 Sim Não B Não 3 31 
9 Não Padrão A Sim 3 38 
10 Sim Padrão A Sim 3 51 
11 Não Não A Sim 3 39 
12 Sim Não A Sim 3 51 
13 Não Padrão B Sim 3 42 
14 Sim Padrão B Sim 3 30 
15 Não Não B Sim 3 41 
16 Sim Não B Sim 3 29 
17 Não Padrão A Nao 5 38 
18 Sim Padrão A Nao 5 51 
19 Não Não A Nao 5 38 
20 Sim Não A Nao 5 52 
21 Não Padrão B Nao 5 42 
22 Sim Padrão B Nao 5 29 
23 Não Não B Nao 5 44 
24 Sim Não B Nao 5 28 
25 Não Padrão A Sim 5 37 
26 Sim Padrão A Sim 5 52 
27 Não Não A Sim 5 37 
28 Sim Não A Sim 5 51 
29 Não Padrão B Sim 5 43 
30 Sim Padrão B Sim 5 29 
31 Não Não B Sim 5 43 
32 Sim Não B Sim 5 30 
Trat Paralelo Proced Maquina PreAquec Pot Resist 
1 -1 -1 -1 -1 -1 37 
2 1 -1 -1 -1 -1 49 
3 -1 1 -1 -1 -1 37 
4 1 1 -1 -1 -1 51 
5 -1 -1 1 -1 -1 44 
6 1 -1 1 -1 -1 27 
7 -1 1 1 -1 -1 43 
8 1 1 1 -1 -1 31 
9 -1 -1 -1 1 -1 38 
10 1 -1 -1 1 -1 51 
11 -1 1 -1 1 -1 39 
12 1 1 -1 1 -1 51 
13 -1 -1 1 1 -1 42 
14 1 -1 1 1 -1 30 
15 -1 1 1 1 -1 41 
16 1 1 1 1 -1 29 
17 -1 -1 -1 -1 1 38 
18 1 -1 -1 -1 1 51 
19 -1 1 -1 -1 1 38 
20 1 1 -1 -1 1 52 
21 -1 -1 1 -1 1 42 
22 1 -1 1 -1 1 29 
23 -1 1 1 -1 1 44 
24 1 1 1 -1 1 28 
25 -1 -1 -1 1 1 37 
26 1 -1 -1 1 1 52 
27 -1 1 -1 1 1 37 
28 1 1 -1 1 1 51 
29 -1 -1 1 1 1 43 
30 1 -1 1 1 1 29 
31 -1 1 1 1 1 43 
32 1 1 1 1 1 30 
 
Níveis codificados 
Análise 
Efeitos significantes: AC e C 
Análise 
Para maximizar a resistência da solda 
deve-se usar a máquina A com 
alinhamento paralelo 
Caso a máquina B tenha que ser 
uti lizada, então ela deve ser usada 
sem alinhamento paralelo. 
Os níveis dos outros fatores podem 
ser escolhidos para minimizar custo 
(ou satisfazer outro cri tério como 
segurança, por exemplo) 
Eficiência de um experimento fatorial 25 completo 
Um experimento 25 completo requer 32 
rodadas experimentais 
 
Do experimento pode-se estimar: 
5 efeitos principais 
10 interações de 2 fatores 
10 interações de 3 fatores 
 5 interações de 4 fatores 
 1 interação de 5 fatores 
 
Interações de 3 ou mais fatores são quase 
sempre não significantes 
 
Portanto, o interesse é obter informação sobre 
os 5 efeitos principais e as 10 interações de 2 
fatores (total de 5 efeitos fatoriais) 
Eficiência de um experimento fatorial 25 completo 
É possível realizar apenas uma 
parte das 32 combinações do 
fatorial 25? 
 
Considere que no experimento 
anterior somente 16 das 32 
combinações possíveis foram 
realizadas 
 
As 16 combinações e os 
resultados do experimento estão 
na tabela seguinte 
½ Fração de um fatorial 25 
Trat Paralelo Proced Maquina PreAquec Pot Resist 
2 1 -1 -1 -1 -1 49 
3 -1 1 -1 -1 -1 37 
5 -1 -1 1 -1 -1 44 
8 1 1 1 -1 -1 31 
9 -1 -1 -1 1 -1 38 
12 1 1 -1 1 -1 51 
14 1 -1 1 1 -1 30 
15 -1 1 1 1 -1 41 
17 -1 -1 -1 -1 1 38 
20 1 1 -1 -1 1 52 
22 1 -1 1 -1 1 29 
23 -1 1 1 -1 1 44 
26 1 -1 -1 1 1 52 
27 -1 1 -1 1 1 37 
29 -1 -1 1 1 1 43 
32 1 1 1 1 1 30 
 
Observe que 
1 . Cada coluna tem a mesma 
quantidade de (-) e (+ ) 
2. Para cada par de colunas a 
proporção de (-, -) , (-, + ) , (+ , -) e (+ , + ) 
é a mesma, e assim por diante 
Os efeitos principais e as 
interações são calculadas da 
mesma forma que em um 
fatorial 2k completo 
in
Análise 
Efeitos significantes: AC e C 
Análise 
Para maximizar a resistência da solda 
deve-se usar a máquina A com 
alinhamento paralelo 
Caso a máquina B tenha que ser 
uti lizada, então ela deve ser usada 
sem alinhamento paralelo. 
Os níveis dos outros fatores podem 
ser escolhidos para minimizar custo 
(ou satisfazer outro cri tério como 
segurança, por exemplo) 
Conclusões 
Você obtém as mesmas conclusões 
em ambas as si tuações, realizando o 
fatorial completo ou metade do 
fatorial ( 25 =25-1) 
 
O custo do experimento e o tempo 
para realiza-lo são menores 
 
Questões: 
É uma coincidência? 
Se não é; como escolher a fração metade? 
O que se perde de informação ao se realizar a 
fração metade? 
 
Experimento fatorial fracionado 
Observe que na fração metade o 
produto dos sinais das colunas de A, 
B, C, D e E é (+ ) . Na verdade, essas 
combinações foram escolhidas de 
forma deliberada. 
 
Dessa forma, na fração metade não 
é possí vel estimar a interação 
ABCDE (a coluna ABCDE só tem o 
sinal (+ ) ) , o que não é problema pois 
sabemos que essa interação é não 
significante. 
 
 
Experimento fatorial fracionado 
Definição da Relação de Identidade (RI): 
 
I+ABCDE 
 
A relação de identidade é estabelecida pela interação uti lizada 
para selecionar a fração metade do fatorial, no caso ABCDE. 
 
 
Operação com a Relação de Identidade: definição. 
Multiplica-se cada fator ou interação pela RI sendo I 
um elemento neutro da multiplicação, ou seja, 
qualquer efeito multiplicado por I é igual ao efeito 
Letras elevadas a um expoente par são eliminadas 
 
Exemplo 
multiplicar a interação AB pela relação de identidade: 
ABx(I+ABCDE) = ABI+ A2B2CDE = AB+CDE 
Experimentofatorial fracionado 
Significado da operação 
AB+CDE significa que no fatorial fracionado 25-1 
definido pela Relação de Identidade I +ABCDE não 
é possí vel calcular o efeito das interações AB e 
CDE. O que se pode calcular é AB+CDE (a soma 
dos efeitos das interações) 
 
No exemplo da solda temos: 
No fatorial completo: AB=0.25 e CDE=0.75 
No fatorial fracionado: AB=1 .00 (= AB+CDE) 
 
Nesse caso dizemos que a interação AB está 
confundida com a interação CDE 
 
Se a soma AB+CDE for significante, então é AB 
que deve ser significante pois CDE é quase 
certamente não significante 
Experimento fatorial fracionado 
Realizando a mesma operação com todos os efeitos 
fatoriais obtemos as seguintes relações de 
confundimento 
 
Em um experimento fatorial fracionado 25-1 : 
A interação ABCDE não pode ser calculada 
Pode-se calcular as 15 relações ao lado, mas não os efeitos 
isolados 
Cada efeito principal está confundido com uma interação de 4 
fatores 
Cada interação de 2 fatores está confundida com uma interação 
de 3 fatores 
Se uma relação envolvendo um efeito principal for significante, 
então o efeito principal é significante 
Se uma relação envolvendo uma interação de 2 fatores for 
significante, então a interação de 2 fatores é significante 
 
Dessa forma, não perdemos informação sobre o que 
potencialmente é significante (efeito principal ou 
interação de 2 fatores) 
 
I + ABCDE 
A + BCDE 
B + ACDE 
C + ABDE 
D + ABCE 
E + ABCD 
AB + CDE 
AC + BDE 
AD + BCE 
AE + BCD 
BC + ADE 
BD + ACE 
BE + ACD 
CD + ABE 
CE + ABD 
DE + ABC 
Experimento fatorial 2k com k=5 (Completo e fração metade) 
32 testes permitem todos os efeitos principais 
e todas as interações 
16 testes permitem obter informação sobre todos os 
efeitos principais todas as interações de 2-fatores 
Fatorial Completo (32 rodadas) 
Efeitos Principais 5 
Interações de 2-fatores 10 
Interações de 3-fatores 10 
Interações de 4-fatores 5 
Interação de 5-fatores 1 
31 
Meia Fração (16 rodadas) 
Efeitos Principais 5 
Interações de 2-fatores 10 
15 
Informação disponível 
Para 5 
fatores 
Experimento fatorial fracionado 
A meia-fração de um fatorial completo geralmente pode fornecer as mesmas 
informações que o fatorial completo, com apenas metade do número de testes. 
 
 
Vantagens 
Menos custo 
Menos tempo 
 
 
Desvantagens 
Dependendo do fracionamento, algumas 
informações importantes podem ser 
perdidas 
Maior dificuldade para analisar 
Fatorial Fracionado 
Experimentos fatoriais 2k podem ser realizados com um 
fracionamento maior 
 
O fracionamento deve ser sempre em frações de potencias de 2 (1/ 2, 
1/ 4, 1/8, 1/ 16 e assim por diante 
 
Experimentos fatoriais fracionados são denotados por 2k-p onde k é o 
número de fatores e p a potencia que indica o fracionamento 
Por exemplo, um fatorial 25-2 corresponde a uma fração de um fatorial 25 (8 rodadas 
experimentais 
 
Um fatorial fracionado 2n-p é construído a parti r de uma relação de 
identidade 
 
A relação de identidade uti lizada gera as relações de confundimento 
 
Em um fatorial fracionado 2n-p, a relação de identidade tem 2p -1 
efei tos fatoriais, sendo que p são independentes. Os outros são 
produtos dos independentes 
 
Fatorial Fracionado 
 
Exemplos: 
 27-1 : n=7, p=1 , 2p -1 = 1 
I = ABCDEFG 
27-2 : n=7, p=2, 2p -1 = 3 
I = CEFG + ABCDF + ABDEG 
27-3 : n=7, p=3, 2p -1 = 7 
I + ABCE + ABFG + ACDG + ADEF + BCDF + 
BDEG + CEFG 
 
Softwares estatí sticos geram os 
planos experimentais fracionados 
e informam qual foi a relação de 
identidade uti lizada e quais são as 
relações de confundimento 
Exemplo: Plano Fatorial 25-2 
O seguinte plano foi gerado uti lizando o MINITAB 
Observe que os efeitos principais estão 
confundidos com interações de 2 fatores 
I + ABD + ACE + BCDE 
A + BD + CE + ABCDE 
B + AD + CDE + ABCE 
C + AE + BDE + ABCD 
D + AB + BCE + ACDE 
E + AC + BCD + ABDE 
BC + DE + ABE + ACD 
BE + CD + ABC + ADE 
A B C D E 
1 1 -1 1 -1 
-1 1 1 -1 -1 
1 1 1 1 1 
1 -1 1 -1 1 
1 -1 -1 -1 -1 
-1 -1 -1 1 1 
-1 -1 1 1 -1 
-1 1 -1 -1 1 
Resolução de um fatorial fracionado 
A Resolução de um fatorial fracionado 2n-p é igual ao 
número de letras da menor “palavra” na Relação de 
Identidade. 
 
Um plano de Resolução I I I não confunde efeito principal 
com efeito principal, mas confunde alguns efeitos 
principais com interações de dois fatores. 
 
Um plano de Resolução IV não confunde efeito principal 
com efeito principal nem com interações de dois 
fatores, mas confunde algumas interações de dois 
fatores com outras interações de dois fatores. 
 
Um plano de Resolução V não confunde efeito principal 
com efeito principal nem com interações de dois ou três 
fatores, nem confunde interações de dois fatores com 
outras interações de dois fatores 
Estratégia de experimentação 
A decisão sobre qual plano experimental realizar depende 
 
Da quantidade de fatores que se quer avaliar 
 
 
Da quantidade de recursos disponíveis 
 
 
Do estágio do projeto (quantidade de conhecimento disponível sobre o 
sistema de causas) 
 
 
Do objetivo 
 
 
Estratégia de experimentação 
Tabela dos planos fatoriais 
disponíveis em função do 
número de fatores e do 
número de rodadas 
experimentais 
Observe que o número de 
rodadas experimentais é 
sempre uma potencia de 2 
O MINITAB disponibi liza uma tabela sobre os planos 
experimentais disponíveis em função da quantidade de 
recursos a serem gastos (número de corridas 
experimentais) e da quantidade de informação desejada 
(número de fatores) 
Estudo 1: Processo de injeção de molde 
Um processo de injeção produz 
placas estruturais. O grau de 
planicidade das placas é uma 
caracterí stica de qualidade crí tica. 
Quatro fatores foram escolhidos num 
estudo visando melhorar tal 
caracterí stica. A resposta é medida 
em milésimos de milímetro. 
Fator Nível - Nível + 
A: Temperatura de Injeção 260ºC 290ºC 
B : Temperatura do molde 25ºC 60ºC 
C: Tempo de cura 150s 200s 
D: Velocidade de Injeção 1.00s 2,25s 
Estudo 1: Processo de injeção de molde 
Plano Experimental 
Analise o experimento 
1 . Qual é a relação de identidade? 
2. Quais são as relações de confundimento? 
3. Quais efeitos fatoriais são significantes? 
4. Qual é a melhor receita? 
A B C D y 
-1 -1 -1 -1 54 
1 -1 -1 1 46 
-1 1 -1 1 46 
1 1 -1 -1 30 
-1 -1 1 1 55 
1 -1 1 -1 45 
-1 1 1 -1 50 
1 1 1 1 24 
ade?
onfundimento?
ignificantes?
Estudo 2: Melhoria da eficiência de uma desbastadora 
A máquina em questão usa 
escovas de aço para a remoção 
de material 
 
Objetivo: melhorar a taxa de 
remoção de material 
 
Resposta: taxa de remoção de 
material em cm3 x 10-7 por 
revolução 
Esquema da desbastadora 
Estudo 2: Melhoria da eficiência de uma desbastadora 
Fator Nível - Nível + 
A: Profundidade de 
penetração 
3mm 4mm 
B : Largura da Escova 38mm 50mm 
C: Número de filamentos 20mil 25mil 
D: Tamanho dos filamentos 25mm 50mm 
E: Diâmetro dos filamentos 0,25mm 0,38mm 
A B C D E y 
-1 -1 -1 1 1 123 
-1 -1 1 1 -1 163 
-1 1 -1 -1 1 115 
-1 1 1 -1 -1 126 
1 -1 -1 -1 -1 150 
1 -1 1 -1 1 114 
1 1 -1 1 -1 105 
1 1 1 1 1 76 
Analise o experimento 
1 . Qual é a relação de identidade? 
2. Quais são as relações de confundimento? 
3. Quais efeitos fatoriais são significantes? 
4. Qual é a melhor receita? 
Resultados obtidos 
Escolha do número de fatores 
A escolha do número de fatores depende do objetivo e dos 
recursos disponíveis 
 
Nos estágios iniciais de um estudo temos tipicamente muitos 
fatores para avaliar e pouco conhecimento sobre o problema 
 
É razoável assumir que poucos fatores são significantes (mas 
não sabemos quais) 
 
Experimentos fatoriais fracionados de resolução I I I são 
recomendados para fazer uma varredura nos fatores e 
identificar os vitais 
 
Se o objetivo é estudar com mais profundidade a relação entre 
os fatores e a variável resposta, identificando as interaçõessignificantes de dois fatores então o experimento deve ser 
conduzido com poucos fatores (2 a 5) e de resolução V 
 
Considere também a dificuldade de alterar os ní veis dos fatores 
durante a realização do experimento. Isso pode limitar o 
número de fatores 
 
Escolha do número de fatores 
Objetivo Número de fatores Plano Experimental 
Fazer uma varredura para eliminar fatores não 
significativos 
5 ou mais Fatoriais fracionados de resolução III 
Estudar poucos fatores em profundidade 2 a 4 Fatorial completo 
5 Fatorial 25-2 
Ampliar a validade dos resultados 2 a 4 
Fatorial completo com uma variável 
ambiental 
5 
Fatorial fracionado com uma variável 
ambiental 
5
ambienta
Escolha dos níveis de cada fator 
A escolha é baseada no conhecimento disponível sobre 
o processo ou produto e nas condições do estudo 
 
 
É desejável que os ní veis estejam com afastamento 
suficiente para que 
Efeitos existentes possam ser identificados 
Níveis possam estar claramente definidos 
 
 
Por outro lado, os ní veis não devem estar tão afastados 
para evitar problemas como: 
Condições que afetam a segurança dos testes 
Condições que afetam os resultados (em experimentos em 
condições normais de operação 
Forte não linearidades 
Alterações substancias no mecanismo de causa e efeito 
Replicação 
Replicação fornece informação sobre o erro 
experimental ( influência de fatores 
desconhecidos ou não controlados) 
 
Em experimentos fatoriais o mais comum é 
não replicar o experimento 
 
Experimentos fatoriais 2n possuem uma 
estrutura que permite a obtenção de 
informação sobre o erro experimental na 
ausência de replicação 
Os fatores e interações não significantes 
podem ser combinados para fornecer uma 
medida do erro experimental. Uma forma 
particular dessa combinação é fei ta no Gráfico 
Normal dos Efeitos 
Aleatorização 
Sempre que for possí vel, a ordem de 
realização das corridas experimentais 
deve ser aleatorizada 
 
Se o experimento for fei to em blocos, 
a aleatorização deve ser fei ta dentro 
de cada bloco 
 
Caso haja dificuldade em aleatorizar 
o experimento, deve-se estar atento 
para possí veis confundimentos entre 
fatores do experimento e variáveis 
ambientais 
Experimentos Confirmatórios 
Quando realizamos um 
experimento fatorial é importante 
verificar se as conclusões do 
experimento estão corretas, 
principalmente em experimentos 
de resolução menor que V 
 
Verificar envolve realizar corridas 
adicionais nas condições indicadas 
pelo experimento para confirmar 
as conclusões ti radas do 
experimento 
Experimentos Confirmatórios 
Razões para confirmar 
 
Os resultados obtidos no experimento podem não ser obtidos no futuro: 
Os confundimentos dos 
efeitos não foram 
entendidos de forma 
adequada 
 
As conclusões podem ter 
sido influenciadas por 
fatores desconhecidos 
presentes durante a 
realização do experimento 
Problemas de escala 
6-Sigma e 
Estratégia 
Organização como um Sistema 
Organização como um Sistema 
Propósito 
O Propósito de uma organização é a razão 
de existi r da organização. Deve estar 
conectada com as necessidades dos 
clientes que a organização atende. 
O Propósito inclui a missão, visão e 
valores 
Organização como um Sistema 
Missão 
A missão inclui a descrição do negócio e a 
necessidade que a organização atende. 
Pode conter as competências 
fundamentais que a organização possui 
que permitem atingir mercados, encantar 
clientes e que são difí ceis de serem 
imitadas 
Exemplos de Missão 
“A FM2S desenvolve e integra teorias, métodos e ferramentas da 
Ciência de Melhoria; fornece educação, treinamento e orientação para 
lí deres e grupos com o objetivo de ajudar as organizações na redução 
de problemas de qualidade, redução de custos dos processos, 
aumento das expectativas dos clientes e no desenvolvimento do seu 
sistema de melhoria contí nua” 
“A missão do Google é oferecer a melhor opção de busca na Internet 
tornando as informações mundiais acessí veis e úteis.” 
Por meio da missão, conseguimos responder: 
 
1 . O que a empresa faz? 
2. Que necessidades ela atende? 
3. Quem são seus clientes? 
Organização como um Sistema 
Visão 
Como será a Organização daqui a 10 anos? 
O que queremos realizar no futuro com 
respeito a produtos, clientes, mercado, 
posição competi tiva? 
Quais são os cenários prováveis? 
Organização como um Sistema 
Valores 
Como as pessoas se comportam na 
organização para realizar a missão 
Ati tudes que são valorizadas 
Ati tudes que devem ser evitadas 
O jeito de ser! 
Organização como um Sistema 
Organização como um Sistema 
A Organização é um Sistema. Como é esse 
sistema? 
Quais são os processos existentes que 
permitem realizar a missão da 
Organização? 
Como esses processos se conectam? 
Quais são as interdependências entre os 
processos 
Organização como um Sistema 
Organização como um Sistema 
Como verificar se os processos estão 
desempenhando de acordo com as 
necessidades do sistema? 
Que conjunto de indicadores permitem 
avaliar o desempenho dos processo e do 
sistema? 
Organização como um Sistema 
Organização como um Sistema 
Que informações de fora do sistema 
(clientes, mercados, governos, sociedade 
etc.) são fundamentais para orientar nossa 
estratégia? 
Organização como um Sistema 
Organização como um Sistema 
Com base nos indicadores do Sistema e nas 
informações de fora do Sistema, quais são 
os objetivos estratégicos? 
Em que processos mudanças devem ser 
feitas para atingir os objetivos estratégicos? 
Organização como um Sistema 
Organização como um Sistema 
Que método será uti lizado para realizar as 
mudanças? 
Como as atividades de melhoria serão 
gerenciadas? 
Organização como um Sistema 
Organização como um Sistema 
PEST 
Modelo 
de 
Melhoria 
SWOT 
Hoshin 
Kanri 
Gestão 
da 
Rotina 
BSC 
Hoshin Kanri 
Hoshin Kanri 
“Uma visão sem ação não passa de um sonho. 
Uma ação sem visão só faz passar o tempo. 
A visão com ação pode mudar o mundo” 
 
JOEL A. BARKER 
Hoshin Kanri 
Abordagem para atender ao desafio universal de promover uma ação 
 coordenada, dirigida, em toda a organização 
Hoshin: é a bússola ou 
indicador de rumo 
Kanri: administração ou 
controle 
Hoshin Kanri: processo de estabelecer 
objetivos e metas e, o que é mais 
importante, os planos concretos para seu 
alcance 
Hoshin Kanri 
Refere-se ao alinhamento de 
metas e objetivos inovadores que 
levam a empresa a um novo ní vel 
(kaikaku) 
 
E os objetivos mais amplos dos 
indicadores-chave de 
desempenho (KPIs) alinhados a 
essas metas fazem parte da 
administração diária do kaizen. 
Kaizen Kaizen Kaizen Kaizen 
Hoshin Kanri 
Hoshin Kanri 
Direção: “ser o campeão da qualidade” 
 
 
 
Gerência: “uma melhoria anual de 5% durante 
três anos para uma operação de solda inicial 
sem defeitos” 
 
 
 
Operação: “ implementar um Sistema 
preventivo de mudança de ferramentas para 
trocar 100% das ferramentas de acordo com 
um rigoroso cronograma” 
 
Op
pr
tro
um
Hoshin Kanri 
Cuidados 
“Encorajados pelos resultados de alguns esforços iniciais, no segundo ano o 
CEO da empresa se entusiasmou com a perspectiva de utilizar o hoshin kanri 
para orientar objetivos mais agressivos. Em um local não especificado da 
organização, ele trabalhou com os vice-presidentes das unidades de negócios 
para estabelecer metas agressivas em qualidade e redução de custos; os vice-
presidentes foram encarregados e responsabilizados pela concretização desses 
objetivos – custasse o que custasse. Como os vice-presidentes careciam de 
habilidades maduras em melhoria de processos, essa agressiva fixação de 
metas resultou principalmente em redução de pessoal e pressão sobre os 
supervisores para que obtivessem uma melhor avaliação de qualidade por 
parte dos clientes. Ironicamente, muito dos coaches LEAN que haviam sido 
treinados em kaizen na fase inicial do projeto, constaram na relação de baixas 
da redução de pessoal.A maioria dos disciplinados processos LEAN desenvolvidos durante o 
treinamento desintegrou-se em meio ao apagar de incêndios diário no período 
de pico da demanda”. 
Hoshin Kanri x Gestão por Objetivos 
Diferenças: 
Hoshin organizacional é desenvolvido mediante um processo intensivo de 
coleta de dados e construção de consenso promovido pelos 20 a 30 
principais líderes que integram a alta gerência, pessoas dotadas de 
conhecimento íntimo do estado da empresa em todos seus ní veis – o qual foi 
consolidado ao longo do tempo em que passaram no gemba. 
 
O Hoshin Kanri utiliza o catch-ball – jargão esportivo que, no presente 
contexto, indica as indas e vindas das ideias e sugestões até se tornarem 
“jogadas” viáveis – para descrever esse processo. Em essência, estabelecer 
objetivos e metas em apoio ao hoshin organizacional é um processo baseado 
no diálogo, não em uma determinação uni lateral. (os altos executivas sabem 
o que é preciso fazer para manter a empresa, mas os ní veis mais baixos 
sabem o que podem fazer para melhorar seus processos 
 
Deve-se investi r no desenvolvimento das lideranças; posteriormente, essas 
liderança desenvolvem outras pessoas mais jovens, para que todos, desde 
os membros das equipes até os lí deres seniores, tenham as capacidades 
para se engajar no processo de repasse em cascata de metas hoshin e 
identificação dos meios que serão uti lizados para concretizar essas metas. 
O processo Hoshin Kanri segue o PDCA 
Métricas alinhadas do topo à base 
Relação entre Hoshin Kanri e gestão diária 
Matriz de 
desdobramento 
O caminho para o 
Planejamento 
Nível 1 – Alta Gestão 
1 . Preencha as missões 
 
2. Identifique suas estratégias ou metas 
Preencha as relações 
 
3. Determine os objetivos ou ações 
Preencha as relações 
 
4. Atribua as responsabi lidades à equipe 
Preencha as relações 
O que não fazer 
I r à reunião de estratégia sem 
evidências que sustentem suas 
propostas 
Esperar que todos irão pegar 
rapidamente os objetivos 
Dar instruções e deixá-los sozinhos. 
“Vá e vença” 
Começar com um quadro em 
branco 
? 
O que funciona 
Muitos gráficos, slides e imagens 
Exemplos simples de coisas que 
deram certos 
Coletar e trazer para a reunião 
feedbacks dos colaboradores 
sobre o porquê e como cada uma 
das ações irão ajudar 
Confiança 
 
Nível 2 – Média Gestão 
1 . Copie as estratégias da alta gerência 
 
2. Copie os objetivos aplicáveis e/ou 
crie novos objetivos 
Conecte-os 
 
3. Copie as metas aplicáveis e/ou crie 
novas metas 
Conecte-os 
 
4. Atribua as responsabi lidades, por 
meio das metas e indicadores (KPI ) 
O que não fazer 
Líderes das equipes 
Envia-los a reunião sem ajuda 
Permita que eles expliquem e 
conduzam o processo 
Deixar que preencham a matriz por 
conta própria 
 
 
O que funciona 
Líderes das equipes 
Ter um faci li tador na primeira 
reunião com eles 
Exemplos simples, fora de área de 
negócios 
Trazer toda a equipe consigo 
Confiança 
Nível 3 – Líderes e suas equipes 
1 . Copie os objetivos aplicáveis e/ou 
crie novos objetivos 
 
2. Copie as metas aplicáveis e/ou crie 
novas metas 
Conecte-os 
 
3. Defina suas ações e tarefas 
Conecte-os 
 
4. Atribua as responsabi lidades, por 
meio das metas/métricas e datas 
O que não fazer 
Líderes e seus colaboradores 
Participar da reunião com eles 
Não amarrá-los às metas 
Preencher as ações de qualquer jeito 
 
 
O que funciona 
Líderes e seus colaboradores 
Uti lizar isto como uma 
oportunidade para aprendizado 
Exemplos simples, fora de área de 
negócios 
Exemplos de outras áreas da 
empresa 
Preencher os campos todos juntos 
 
 
 
Objetivos SMART 
Especí fico 
Mensurável 
Alcancável 
Relevante 
Calendarizado (Time) 
Colaboradores e seus planos de metas 
Deve ser fáci l amarrar seus objetivos 
na missão e nos direcionadores da 
organização 
 
Devem saber como eles podem 
impactar pessoalmente suas equipes 
e seus resultados 
 
Saber quando deverão cumprir suas 
ações metas 
Colaboradores e seu
D
n
o
D
im
e
S
a
Perspectiva do colaborador 
I tens para notar 
Facili tador precisa dominar a ferramenta 
Mantenha o nível apropriado de detalhamento 
Dê uma breve explicação à equipe antes de 
começar 
 
O que funciona 
Alta colaboração entre os membros da equipe 
Boa conexão do desdobramento do nível mais alto 
até o mais baixo 
Dashboard organizado para acompanhamento 
Lições aprendidas 
Mantenha a mente aberta 
Dê chance a todos 
Seja confiante 
Forneça exemplos 
Mantenha as ações no prazo, comece 
agora! 
Não faça isto apenas uma vez. Torne uma 
rotina 
Garanta que todos comparti lhem as 
matrizes com seus times 
Revise-a pelo menos a cada trimestre, 
para mantê-la viva 
Análise 
PEST 
PEST 
Estabi lidade Polí tica 
Risco de invasão mili tar 
Arcabouço legal para contratos 
Proteção à propriedade 
intelectual 
Legislação comercial e tari fária 
Parceiros de negócio 
favorecidos 
Legislação antitrust 
Regulação de preços 
Impostos e incentivos 
Semana de trabalho 
Leis trabalhistas 
Benefí cios obrigatórios do 
trabalhador 
Legislação da segurança 
industrial 
Tipos dos sistemas econômicos 
nos paí ses em operação 
Intervenções governamentais 
no mercado livre 
Eficiência dos mercados 
financeiros 
Qualidade da infraestrutura 
Nível de habi lidade da força de 
trabalho 
Taxa de crescimento dos custos 
das força de trabalho 
Receitas discricionárias (liquida) 
Taxa de desemprego 
Taxa de juros 
Taxa de inflação 
Economia doméstica 
Demografia 
Estrutura social 
Educação 
Cultura (papéis dos gêneros, 
etc) 
Espí ri to empreendedor 
Ati tudes 
Interesses de lazer 
Tendências de esti lo de vida 
Ati tudes e opiniões do 
consumidor 
Mudanças legais que afetam a 
sociedade 
Marca 
Padrões de compra 
Moda e padrões das modelos 
Maiores eventos e influências 
Acesso e tendências de compra 
Desenvolvimentos tecnológicos 
recentes 
Impacto tecnológico na oferta 
de produtos 
Impacto na estrutura de custos 
Impacto na estrutura da cadeia 
de valor 
Tecnologias competidoras 
Financiamento para pesquisas 
Tecnologias associadas e 
dependentes 
Tecnologias e soluções 
substi tutas 
Maturidade da tecnologia 
Maturidade e capacidade da 
manufatura 
Informação e comunicação 
Fatores 
políticos 
Fatores 
econômicos 
Fatores 
sociais 
Fatores 
Tecnológicos 
es
osT
Geração Inicial 
 
 
Faça a lista dos fatores PEST se 
você já identificou 
Use os checklists para 
identificar os fatores 
Comece a desenhar 
Conexões entre causa-efeito 
Para cada ponto listado, 
coloque as causas e 
efeitos 
Procure identificar as causa 
relevantes 
Adicione ao diagrama 
 
Procure pelas 
tendências e histórias 
para adicioná-las ao 
diagrama 
Conecte os elementos 
para mostrar a lógica 
dos seus argumentos 
Impactos nos negócios 
Para cada ponto, coloque uma caixa com o 
impacto que esta dará aos negócios 
Causa Efeito Impacto 
Pesquisa 
 
Não espere até ter todo o 
conhecimento do assuntos 
Use os fatores para guiar a sua 
busca 
Elabore hipóteses e procure por 
evidências 
Converse com as pessoas que 
detém conhecimento em áreas 
especí ficas 
Faça questões diretas 
Importância 
Revise cada i tem 
Importância para o negócio 
Riscos 
Oportunidade 
Semelhança da ocorrência 
Cenários Futuros 
Considere os mais importantes 
assuntos e ameaças 
Quais são os cenários futuros 
possí veis com estas ameaças? 
Considere os cenários: 
Qual poderá ter o maior impacto? 
Qual cenários mais provável? 
São razoavelmente diferentes? 
Dê nome as ameaças, para 
você pode falar a respeito 
delas 
Ex: reversão nas tendências de 
globalização 
Comunique-se 
Use seu modelo PEST para 
comunicar-se com os outros 
Conduza as pessoas por meio de um 
conversa estratégica 
Procure por diversas visões 
Desafie cada análise e cada cenários 
Entenda como cada um dos projetos 
encaixe-se na estratégia 
U
c
C
c
P
D
E
e
SWOT 
+ - 
Nossa proposição está 
alinhadacom o que quer o 
cliente 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
O que o cliente deseja não é 
o que estamos oferecendo 
Nossa porposição afeta 
nossa rede de contatos 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Nossa proposição não afeta 
nossa rede de contatos 
Há sinergias entre nossos 
produtos e nossos serviços 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Não há sinergias entre 
nossos produtos e serviços 
Nossos clientes estão 
safisteitos 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Nossos clientes não estão 
satisfeitos 
Forças e Fraquezas 
Forças e Fraquezas 
+ - 
Temos boas margens 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Temos margens apertadas 
Conseguimos prever 
nossas receitas 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Não podemos prever nossas 
receitas 
Temos pedidos de 
compras constantes e 
recorrentes 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Nossos pedidos são 
exporádicos 
Nossas receitas são 
diversificadas 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Temos apenas uma forma 
de receita 
Temos receitas 
sustentáveis 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Temos receitas frágeis 
Recebemos antes de ter 
que pagar 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
O recebimento vem depois 
de pagos os custos 
Nós cobramos por algo 
que o cliente está disposto 
a pagar 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
O cliente não está disposto a 
pagar pelo que cobramos 
Pegamos todo o dinheiro 
disponivel 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
O cliente estaria disposto a 
pagar mais 
Forças e Fraquezas 
+ - 
Nossos custos são 
previsíveis 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Nossos custos são 
imprevisíveis 
A estrutura de custo está 
alinhada com o resto do 
modelo 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
A estrutura de custos não está 
alinhada com o resto do 
modelo 
Os custos são enxutos 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Os custos estão inchados 
Temos economias de 
escala 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Não temos economias de 
escala 
+ - 
A concorrência não pode 
replicar nossos recursos 
chave 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
A concorrência pode 
facilmente replicar nossos 
recursos chave 
Os recursos necessários são 
previsíveis 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Os recursos necessários são 
imprevisíveis 
Forças e Fraquezas 
+ - 
Nós executamos nossas 
atividades chave de 
maneira eficiente 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
A execução das nossas 
atividades chave é bastante 
ineficiente 
Nossas atividades chave 
são dificeis de replicar 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Nossas atividades chave são 
fáceis de serem replicadas 
A qualidade da execução é 
alta 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
A qualidade da execução é 
baixa 
O balanço entre 
interno/terceiros é ideal 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
O balanço entre 
interno/terceiros está longe 
do ideal 
Forças e Fraquezas 
+ - 
Temos focos e 
trabalhamos com parceiros 
quando necessário 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Não temos foco nas 
atividades e trabalhamos com 
parceiros de maneira 
insuficiente 
Nós temos boas relações 
com os parceiros 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Temos relações conflituosas 
com os parceiros 
+ - 
Baixa taxa de mortalidade 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Alta taxa de mortalidade 
Base bem segmentada 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Base dispersa 
Estamos sempre adquirindo 
novos clientes 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Não conseguimos adquirir 
novos clientes 
C
lie
n
te
s 
P
ar
ce
ir
o
s 
Forças e Fraquezas 
+ - 
Nossos canais sao 
eficientes 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Nossos canais não são 
eficientes 
Nossos canais são efetivos 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Nossos canais não são 
efetivos 
O canal atinge vários 
clientes 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
O canal não atinge vários 
clientes 
Os clientes conhecem o 
canal 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Os clientes desconhecem o 
canal 
Os canais são integrados 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Os canais não são 
integrados 
Os canais criam economias 
de escopo 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Os canais não criam 
economias de escopo 
Os canais estão coerentes 
com os segmentos de 
clientes 
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 
Os canais não estão 
coerentes com os 
segmentos de clientes 
Existem substi tutos? 
 
Os concorrentes 
oferecem melhor valor 
ou preço? 
Há perigo de nosso 
relacionamento se 
deteriorar? 
A concorrencia ameaça 
nossos canais? 
 
Há perigo de nossos 
canais tornarem-se 
obsoletos? 
O mercado pode saturar? 
 
A concorrencia ameaça 
nosso market share? 
 
Os clientes desistem? 
 
Quando vai aumentar a 
concorrencia? 
Pode haver quebra? 
 
A qualidade pode 
diminuir? 
Podemos perder alguns 
recursos? 
 
Há perigo de nossos 
canais tornarem-se 
obsoletos? 
Podemos perder algum 
parceiro? 
 
Os parceiros podem 
colaborar com os 
concorrentes? 
 
Quão dependente 
somos dos parceiros? 
Os custos podem tornar-se imprevisí veis? Quais? 
 
Os custos podem disparar tornando-se maiores que as receitas 
que eles sustentam? 
Nossas margens são afetadas pela concorrencia? Por novas 
tecnologias? 
 
Nós somos dependentes de 1 tipo de receita? 
 
Alguma receita pode desaparecer no futuro? 
Ameaças 
Podemos transformar 
produtos em serviços? 
 
Integrar melhor nossos 
produtos e serviços? 
 
Qual outra 
necessidade do cliente 
podemos atender? 
 
Qual outro trabalho 
podemos fazer? 
Há possibi lidade de 
melhorar? 
 
Podemos automatizar 
algum relacionamento? 
Podemos melhorar a 
eficiencia do canal? 
 
Integrar os canais? 
 
Criar canais? 
 
Personalizar para os 
segmentos? 
Podemos nos beneficiar 
com o crescimento do 
setor? 
 
Atuar em outros setores? 
 
Aumentar a 
segmentação? 
Pode haver quebra? 
 
A qualidade pode 
diminuir? 
Podemos perder alguns 
recursos? 
 
Há perigo de nossos 
canais tornarem-se 
obsoletos? 
Podemos perder algum 
parceiro? 
 
Os parceiros podem 
colaborar com os 
concorrentes? 
 
Quão dependente 
somos dos parceiros? 
Onde podemos reduzir custos? 
Podemos trocar receitas periódicas por receitas recorrentes? 
 
Qual outros elementos os clientes pagariam por? 
 
Qual outra fonte de receita pode ser criada? 
 
Podemos subir os preços? 
Podemos padronizar? 
 
TI pode melhorar a 
eficiencia? 
Podemos usar menos 
recursos? 
 
Há recursos sub 
aproveitados? 
 
Temos PI não 
aproveitada? 
Podemos terceirizar 
algo? 
 
Aumentar a colaboraão 
para focar no nosso 
core? 
 
Usar cross-selling? 
 
Usar alguns canais dos 
parceiros com os 
clientes? 
 
Usar os parceiros para 
complementar a PV? 
Oportunidades 
SWOT Projetos 
DPodePmsPodo tr Podr da snfpd
uv i ç?dsI a Podgsfa od
PePnsl mfr r I ode n dnI hfp QcPdr I d
enPbI sPod
zPndI HI a ehP?doI dePr I a PodnI r l pfnd
Podál osPo?dI osI dPCbI sfAPdr I AI nãd
oI ndr I or PCn r PdePnda I fPdr I dl a d
enPbI sPdr I da I hqPnf d
BSC 
Missão, Visão, Valores 
 
 
Missão: “Desenvolver soluções em minerais industriais não-
metálicos, de maneira rápida, barata e confiável, para os 
mais diversos mercados industriais” . 
 
Visão: “Ser referência de assertividade nacional no 
desenvolvimento de aplicações técnicas para minerais não-
metálicos para os mais diversos setores industriais” . 
 
ustriais” .
Mapa Estatégico 
Desdobramento financeiro 
Receita oriunda de novos clientes (conquistados nos últimos 12 meses) 
Receita oriunda de novos produtos e serviços (lançados nos últimos 12 meses) 
Receita oriunda de quartzo 
Receita oriunda de serviços de moagem 
Custos com juros 
Custo (R$) por venda 
Custo com cobranças (judiciais e normais) 
% de uso de capacidade instalada 
% de faturas pagas no vencimento 
Criar novas fontes de receitas 
Gerar receita com produtos existentes 
Reduzir custos 
Melhorar a utilização dos ativos 
Financeiro 
Desdobramento clientes 
Número e % de queixas dos clientes 
% de entregas no prazo 
% de atendimento das solicitações dos clientes 
% de negócios resultantes de indicações de clientes 
% de negócios resultantes de indicações de universidades 
% de retenção de clientes 
Número de novas aplicações dos produtos atuais 
Receita de novos mercados e segmentos 
Qualidade perfeita 
Portfólio excelente 
Intensificar fidelidade dos clientes 
Estender oferta para novos segmentos 
Clientes 
Desdobramento processos internos 
Prazo médio de contas a receber 
Giro de caixa: prazo médio de (contas a receber + estoques-contas a pagar) 
% de ppm defeitos no recebimento 
% de fornecedoresde dispensam inspeção 
% de crédito de liquidação duvidosa 
% de recebíveis incobráveis 
Índice de endividamento 
Meses de folha de pagamento coberta com o caixa 
% capacidade utilizada 
Confiabilidade de equipamentos (% de tempo disponível para produção) 
% lucro por seguimento 
% de clientes não lucrativos 
Número de clientes estratégicos 
% de conversão de leads 
Custo por cliente conquistado 
Número de horas gastas com clientes 
Número de produto por cliente 
Receitas por produtos diferentes dos de entrada 
Aumentar eficiência do capital de giro 
Obter fornecimento de alta qualidade 
Reduzir risco financeiro: avaliação de crédito 
Melhorar utilização de ativo fixo 
Identificar e atrair clientes para a empresa 
Converter clientes potenciais em efetivos 
Educar clientes 
Efetuar vendas cruzadas 
Processos 
internos 
Desdobramento aprendizado e crescimento 
Lacuna de entrosamento 
Número de novas ideias de aplicação de tecnologia externa 
Revisão pelos pares das atuais capacidades científicas e tecnológicas 
% de objetivos pessoais vinculados a resultados de relacionamento com 
clientes 
% de empregados treinados em técnicas de gestão da qualidade 
Rotatividade de pessoal chave 
Garantir entrosamento de metas e incentivos 
com a estratégia em todos os níveis 
Captar conhecimentos de ponta da comunidade 
científica e tecnológica 
Desenvolver cultura de orientação para o cliente 
Desenvolver competências estratégicas 
Atrair e reter talentos de alto nível 
Aprendizado 
e crescimento esc
Bases 
 
 
Perspectiva financeira 
Se formos bem sucedidos, como seremos percebidos pelos nossos acionistas? 
 
Perspectiva do cliente 
Para realizar a visão, como devemos cuidar de nossos clientes? 
 
Perspectiva interna 
Para satisfazer os clientes, em que processos devemos ser excelentes? 
 
Perspectiva do aprendizado e crescimento 
Para realizar a nossa visão, como a organização deve aprender e melhorar? 
Como desenvolver 
 lí deres da melhoria e 
disseminá-la por toda empresa 
Modelo Lean de Desenvolvimento de Liderança 
Compromisso com 
autodesenvolvimento 
Aprender a viver os 
valores do verdadeiro 
norte por meio de 
repetidos ciclos de 
aprendizado 
Aconselhar e 
desenvolver outros 
Enxergar e desafiar 
potencial verdadeiro nos 
outros ensinando ciclos 
de auto aprendizado 
Suportar o Kaizen diário 
Construir a capacidade 
local por meio da gestão 
da rotina e do Kaizen 
Criar visão e alinhar o 
objetivos 
Criar a visão do 
verdadeiro norte e 
alinhar os objetivos 
horizontais e verticais 
Valores do NORTE Verdadeiro 
Desafio 
Mente Kaizen 
Vá e veja 
Trabalho em equipe 
Respeito 
1 2 3 4 
O que precisamos para que líderes auto-desenvolvam hábitos positivos 
 
 
 
Pontos Chave: 
Defini r as habi lidades 
Elementos de prática 
Feedback de desenvolvimento 
Repeti r, Repeti r, Repeti r! 
Reforços da equipe e do Gestor Coaching 
Insti tucionalizar seus novos hábitos 
O Kata do Treinador 
Conjunto de práticas e rotinas para gestores uti lizarem quando forem ensinar o 
Kata de padrões de melhoria, por meio de ciclos diários de coaching 
KATA de 
melhoria 
KATA de 
coaching 
Aluno 
Coaching 
(gestor) 
Entender a 
direção 
Compreender a 
condição atual 
Estabelecer a 
condição alvo 
Iterar para 
alcançar a 
condição alvo 
Planejar os Ciclos de Coaching 
Executar os 
ciclos de 
coaching coac
iclos de
oaching
Como aprendemos a melhorar com um Coaching 
What (no que você está trabalhando): O processo foco fornece o conteúdo 
 
How (como você está trabalhando): O Kata da melhoria fornece o método 
O conteúdo e os obstáculos em que o 
aluno está trabalhando, “o que” 
depende de cada si tuação e i rá variar 
Condição 
atual 
Ciclo do Coaching 
com as 5 questões 
5Q
5Q
5Q
5Q
5Q
5Q
5Q
5Q
5Q
5Q
5Q
Território cinzento 
Aluno 
Coaching 
(gestor) 
O padrão de pensamento e atuação, permanece o mesmo e repete-se 
 
O Kata da melhoria está no hábito, no COMO o Coaching está ensinando 
Condição 
alvo do 
processo 
Condição 
alvo da 
habilidade 
Obstáculos 
Kata de Treinamento: Ensinando por meio de 5 questões 
As 5 Questões 
 
 
1 . Qual é a condição alvo? 
2. Qual é a condição atual? 
 
Vire o Cartão 
 
 
3. Quais são os obstáculos que acreditamos 
que nos impedem de alcançarmos a 
condição alvo? 
4. Qual é o nosso próximo passo? (Próximo 
PDSA / Experimento) O que esperamos dele? 
5. Quando poderemos ver o que aprendemos 
com este passo? 
Ka
ta
 d
e 
Tr
ei
na
m
en
to
 
Reflita sobre o último passo dado 
Por que você não sabe qual o resultado do próximo passo será 
 
1 . Qual foi seu último passo? 
2. O que você esperava dele? 
3. O que aconteceu realmente? 
4. O que você aprendeu? 
 
Retorne 
Coaching e aluno, encontram-se pelo menos uma vez ao dia 
 para falar sobre a condição alvo do aluno 
Condição 
atual 
PDSA utilizado pelo aluno 
5 Questões utilizadas pelo Mestre 
As 5 Questões 
 
 
1 . Qual é a condição alvo? 
2. Qual é a condição atual? 
 
Vire o Cartão 
 
3. Quais são os obstáculos que acredi tamos 
que nos impedem de alcançarmos a 
condição alvo? 
4. Qual é o nosso próximo passo? (Próximo 
PDSA / Experimento) O que esperamos 
dele? 
5. Quando poderemos ver o que 
aprendemos com este passo? 
Ka
ta
 d
e 
Tr
ei
na
m
en
to
 
Condição 
alvo 
Como se parece um ciclo de coaching de melhoria 
Muitos PDSA 
 
 
Muitos Post-i ts 
 
 
Muita troca e aprendizado 
 
 
Coaching Oficial, Aluno e Coaching Master (consultor) 
O segundo Coaching 
O aluno e a equipe conhecem as 
condições alvo e trabalham para 
alcança-la 
O Coaching Gestor é 
responsável por ensinar o 
Kata da melhoria e pelos 
resultados da equipe 
Participa ocasionalmente 
e observa o trabalho do 
Coaching Gestor. Treina o 
treinador 
O papel do segundo Coaching é garantir que o primeiro está 
ensinando o Kata da melhoria corretamente, por meio da observação 
dos Ciclos de Aprendizado e dando-lhe feedback apropriado 
Coaching 
Gestor 
2º Coaching 
Aluno 
e 
o
o ooooooooooooooooooooooooooooooooooo
r 2
C
Alun
Papéis e Responsabilidades 
Aluno e Equipe (os donos do processo): aplique o Kata de 
melhoria para estabelecer e trabalha na direção da condição alvo. 
O aprendiz conduz os experimentos com o PDSA, e desenvolve 
as soluções para contornar os obstáculos. Ele faz isto 
conversando diariamente com seu Coaching e com os 
operadores do processo. 
Coaching / Gestor (o Professor): conduz ciclos de aprendizado 
uti lizando as 5 questões. Garante que o aprendiz está trabalhando 
em direção à condição alvo cientificamente de acordo com o 
padrão do Kata da Melhoria. O trabalho do gestor é desenvolver o 
aprendizado do aluno por sua condução pelo procedimento do 
Kata da melhoria, não é melhorar o processo. 
Segundo Coaching (treina o treinador): observa periodicamente 
o ciclo de aprendizado entre o treinador e o aluno. Treina a 
habi lidade de treinar do Coaching. Garante que a equipe entenda 
o alcance das condições alvo como um grande desafio, 
elaborando o VSM de estado futuro. 
Aluno 
Coaching Gestor 
2ºCoaching 
Co
Formulário de Observação do Segundo Coaching 
Observações do ciclo de aprendizado 
Processo: 
Data: 
Professor: Aprendiz: Início/ Fim 
Questão Professor Aprendiz 
Q1: Condição Alvo? 
Q2: Condição Atual? 
Reflita: Ciclos PDSAs finalizados 
Q3: Obstáculos? Quais? 
Q4: Próximo passo? PDSA preenchido 
Q5: Quando veremos o que aprendemos? 
Qual o limite do conhecimento? 
 
Impressões: 
 
Pontos chave para este treinador praticar na próxima: 
 
Próximo ciclo de aprendizado: 
 
Dando Feedback ao Treinador 
1. Pergunte ao Treinador suas impressões do ciclo de aprendizado: 
Como você acha que foi o ciclo? 
O aprendiz está trabalhando no limite do seu conhecimento? Como você pode afi rmar isto? 
No que você quis prestar uma atenção particular neste ciclo de aprendizado? 
 
2. Dê seu feedback sobre o ciclo de aprendizado, mas não faça juízo de valorou julgamentos. 
Foque nas observações concretas que você fez. 
Eu observei que .... 
 
3) No que o treinador irá se concentrar para o próximo ciclo? 
No que você que prestar uma atenção particular no próximo ciclo de aprendizado com 
este aprendiz? (somente um item, por favor) 
Como você espera que isto influencie o aprendiz? 
Dê feedback para o Treinador depois do ciclo de aprendizado. Pergunte se ele 
prefere receber o feedback na presença do Aprendiz ou sozinho. 
Agende a data e a hora para o próximo ciclo de aprendizado ser observado 
Como isto funciona 
Experimentos 
de Ciclo 
Longo 
Entender a 
direção (do 
nível acima) 
Compreender a 
situação atual 
Estabelecer a 
próxima 
condição alvo 
Iteração para a 
próxima 
condição alvo 
Estado Atual 
VSM Estado Atual 
Estado Futuro 
VSM Estado Futuro 
Experimentos 
De Ciclos 
Curto 
Nível 
Organizacional 
Nível Cadeia 
de Valor 
Nível Elo da 
Cadeia de 
Valor 
Nível de 
Processo 
Características de um bom treinador Lean 
Altamente hábi l na fi losofia e nos métodos para melhoria 
 
Observador atento das pessoas: habi lidades técnicas e 
interpessoais 
 
Ouve mais que fala 
 
Extrai o melhor do aluno ao invés de empurrar 
conhecimento goela abaixo 
 
Dá feedback frequentes e especí ficos em intervalos curtos 
do trabalho do aprendiz 
 
Se importa realmente com o aprendizado do aluno 
 
Respeita as pessoas 
 
Promove o desenvolvimento e a confiança mútuas 
Al
Ob
int
Ou
Ex
co
Dá
do
Se
Re
Pr
A organização 
tem olheiros para 
estudar o tema 
Papel do Instrutor Externo 
Instrutor inicial e coach 
 
Na empresa a cada 2 semanas 
Grupo de Treinamento 
Avançado 
Trabalha-se numa série de 3 
Condições Alvo (executa-se 
25 ciclos PDSA no processo 
real 
Papel do Instrutor Externo 
Atuar como o 2 instrutor 
 
Na empresa a cada 2 a 4 
semanas 
Papel do Instrutor Externo 
Quando necessário 
Etapa 1 
Etapa 2 
Etapa 3 
Etapa 4 
Grupo avançado e instrutores 
externos trabalham o KM 
Fase 1 Fase 2 Fase 3 
Grupo Avançado conduz reflexões quinzenais 
Aumento no número de gerentes na 
organização que são treinadores proficientes 
Como o Programa Desenvolve-se 
Lean Manufacturing 
O que pensamos quando falamos em Lean? 
O famoso Sistema Toyota de Produção 
Mas nem sempre foi assim… 
Após a segunda guerra mundial, Eiji Toyoda e Taiichi 
Ohno desenvolvem o conceito da produção enxuta. 
Mas nem sempre foi assim… 
1952 December Individual Annual Awards to honor excellent suggestions system launched 
1955 June First special solicitation of a unified theme conducted (“About Ashtrays” selected) 
July First exhibition on Best Practices conducted: Ideas of 1000 yen or more reviewed from December 1954 to Mat 1955 exhibited 
1960 April 
1st Science and Technology Agency Director-General’s Award (awarded to three employees who made workplace creative idea 
suggestions) 
October 1st Quality Month Special Solicitation Conducted 
November 1st Quality Month Event conducted 
1961 June 
Event marking 10 years since the establishment of the Creative Ideas Suggestion System (poster campaign to facilitate creative idea 
suggestions held) 
June TQC introduced 
1962 November QC Meetings (predecessor to the QC Circles) launched 
1964 June Creative Idea Suggestion System handbook distibuted to all employees 
September Function-based structures focusing on quality assurance and cost management established 
1965 November The Deming Application Prize for Major Advances in Quality Improvement won 
1966 January All-Toyota Quality Assurance adopted as group-wide slogan 
February TQC introduced at and expanded among suppliers (QC Committee established by eight group companies) 
November 1st All-Toyota Quality Management Competion held 
1968 November Zero defect campaign launched 
1969 September Toyota Quality Management Award created 
1970 November 1st Japan Quality Medal won 
1975 October Self-run QC circles activities encouraged 
1977 December QC Circle advisor commendations 
1980 November Executive Vice-President Shoichiro Toyoda (now Honorary Chairman) wind Deming Prize for Individuals 
November QC Circle Toyota Awards established 
1981 June Total number of suggestions surpasses 5 million. Commemorative events held in conjuction with 30th anniversary events 
June TQC introduced and spread at dealers 
All-year Drastic increases in operational efficiency implemented 
1985 January Creative Idea screening standards reviewed 
All-year Improvement circle activities conducted (standards reviewed and evaluation measures clarified) 
1988 January SQC Renaissance Activities commenced 
July First “Minna no QC Circle” (“Everyone’s QC Circle) issued 
August First Edition of the “TQC News” issued 
1994 March Toyota Group Executive TQM Training Course conducted for new executives 
November Introduction of TQM announced in All-Toyota Total Quality Management Convention 
Mas nem sempre foi assim… 
Mas nem sempre foi assim… 
Apesar de implementar o Lean em 1950, os resultados 
explodem 25 anos depois 
E a lucratividade? 
Detalhe dos últimos 15 anos (quando os dados estiverem disponíveis) 
Fiscal Year 
Operating income 
return on revenues 
Pretax return on 
revenues 
Pretax return on 
capital 
Return on assets 
(R.O.A.) 
Return on equity 
(R.O.E.) 
Shareholders’ 
equity ratio 
FY2015 10,1% 10,6% 6,1% 4,9% 13,9% 35,2% 
FY2014 8,9% 9,5% 5,8% 4,7% 13,7% 34,9% 
FY2013 6,0% 6,4% 4,0% 2,9% 8,5% 34,2% 
FY2012 1,9% 2,3% 1,4% 0,9% 2,7% 34,4% 
FY2011 2,5% 3,0% 1,9% 1,4% 3,9% 34,7% 
FY2010 0,8% 1,5% 1,0% 0,7% 2,1% 34,1% 
FY2009 2,2% 2,7% 1,8% 1,4% 4,0% 34,6% 
FY2008 8,6% 9,3% 7,5% 5,3% 14,5% 36,6% 
FY2007 9,3% 9,9% 7,8% 5,4% 14,7% 36,3% 
FY2006 8,9% 9,9% 7,9% 5,2% 14,0% 36,8% 
FY2005 9,0% 9,5% 7,6% 5,1% 13,6% 37,2% 
FY2004 8,2% 7,9% 6,2% 3,8% 10,4% 35,3% 
FY2002 7,7% 6,9% 5,4% 3,1% 7,8% 37,6% 
FY2001 6,1% 8,5% 6,6% 4,0% 9,6% 41,6% 
O Lean é uma jornada 
Aplicar o Lean não é apenas 
usar ferramentas, mas sim 
entender sua essência 
Como vemos o Lean hoje 
Para a correta aplicação, 
devemos: 
 
Entender os princípios e os 
fundamentos; 
 
Conhecer as ferramentas 
(VSM, SMED, Hei junka, 
uti lização de kanbans, etc.) . 
 
 
Tai ichi Ohno 
Fundamento: 
Os 7 desperdícios 
Os 7 desperdícios 
Um dos maiores objetivos do Lean 
é eliminar desperdícios do 
processo produtivo. 
 
Mas, o que são 
desperdícios? 
 
 
Desperdício ( ): 
Toda a atividade que consome 
energia e recursos sem agregar 
valor ao cliente, ou seja, aquilo que 
fazemos mas que o cliente não está 
disposto a pagar. 
Ouvir o cliente é um credo 
Os 7 desperdícios 
Parece simples... 
 
Entretanto, encontrar estas 
atividades pode ser difí ci l. 
 
Pensando nisso, vários autores 
experientes na prática do Lean 
listaram 7 desperdícios visuais, 
que podem ser faci lmente 
identificados e quantificados em 
uma visi ta ao Gemba (chão de 
fábrica) 
 
Os 7 desperdícicos clássicos 
 Superprodução (excesso de quantidade) 
 
 Espera 
 
 Transporte (de material) 
 
 Movimentação (de pessoal) 
 
 Inventário (estoque) 
 
 Defeitos 
 
 Superprocessamento (excesso de funcionalidade) 
 
1 
2 
7 
6 
5 
4 
3 
Superprodução 
Tipo de 
Desperdício 
Definição Exemplos Causas Mudanças 
Excesso de 
Produção 
Produzir mais i tens do 
que cliente necessi ta 
neste momento 
Produzir mais para 
reduzir setups 
Processamento em 
lotes grandes 
Previsões incorretas 
Setups demorados 
Erros no processo 
 
Programação puxada 
Redução de tamanho 
de lote 
Nivelamento da carga 
Redução do tempo de 
setup 
TPM 
Excesso de 
Produção
Produzir m
que client
neste mo
Espera 
Tipo de 
Desperdício 
Definição Exemplos Causas Mudanças 
Espera 
Tempo ocioso porque 
materiais, pessoas, 
equipamentos ou 
informações não estão 
prontos 
 
Espera por peças 
Espera pela inspeção 
Espera por máquinas 
Espera por informação 
Espera pelo reparo da 
máquina 
Produção empurradaTrabalho 
desbalanceado 
Inspeção centralizada 
Falta de prioridade 
Falta de comunicação 
Sincronização do fluxo 
de trabalho 
Implantação de células 
Balanceamento nas 
etapas de 
carga/descarga 
Produção no takt time 
TPM 
Transporte 
Tipo de 
Desperdício 
Definição Exemplos Causas Mudanças 
Transporte 
Movimento de partes 
que não agrega valor 
Movendo peças para 
dentro e fora do 
estoque 
Movendo material de 
uma estação de 
trabalho para outra 
Produção em lotes 
grandes 
Produção empurrada 
Estoque 
Layout não funcional 
Sistema puxado 
Kanban 
Optimização de layout 
Movimentação 
Tipo de 
Desperdício 
Definição Exemplos Causas Mudanças 
Movimentação 
Movimento de 
pessoas que não 
agregam valor 
 
Procura por peças, 
ferramentas, 
desenhos, etc 
Escolher material 
Área de trabalho 
desorganizada 
I tens faltantes 
Design ruim da 
estação de trabalho 
Área de trabalho sem 
segurança 
5S 
Quadro de 
ferramentas 
One-piece flow 
Layout da estação de 
trabalho 
Inventário 
Tipo de 
Desperdício 
Definição Exemplos Causas Mudanças 
Inventário 
(estoque) 
Mais materiais, peças 
ou produtos 
disponíveis do que o 
Cliente necessi ta neste 
momento 
Matéria-prima 
Produto em 
elaboração 
Produto acabado 
Suprimentos de 
consumíveis 
Componentes 
Lead-times dos 
fornecedores 
Setups longos 
Lead-times longos 
Papéis e formulários 
em processo 
Ordem no 
processamento 
Kanban 
Desenvolvimento do 
fornecedor 
Fluxo contí nuo (one-
piece flow) 
Redução de setup 
Defeitos 
Tipo de 
Desperdício 
Definição Exemplos Causas Mudanças 
Defeitos 
Trabalho que contém 
erros, retrabalho, 
enganos ou falta de 
alguma coisa 
necessária 
 
Sucata 
Retrabalho 
Correção 
Falha em campo 
Necessidade de 
inspeção 
Falha do processo 
Falta de carregamento 
da peça 
Processo em grandes 
lotes 
Instruções de trabalho 
insuficientes 
Melhoria dos 
procedimentos 
Melhoria de projeto 
Criação de poka-yokes 
Superprocessamento 
Tipo de 
Desperdício 
Definição Exemplos Causas Mudanças 
Excesso de 
processamento 
Esforço que não 
agrega valor do ponto 
de vista do cliente 
Múltiplas limpezas 
das peças 
Preenchimento de 
folhas 
Tolerâncias apertadas 
demais 
Ferramenta ou peça 
de difí ci l manuseio 
Atrasos entre 
os processos 
Sistema empurrado 
Voz do cliente não 
compreendida 
Layout ruim 
Linhas em fluxo 
Fluxo contí nuo 
4Ps 
Design enxuto 
Fundamento: 
Os princípios 
O princípio n° 1 
“Baseie suas decisões de gestão 
em uma fi losofia de longo prazo, 
mesmo ao custo de metas 
financeiras de curto prazo” 
 
 
O princípio n° 1 
O primeiro princípio tem a ver 
com constância de propósito. 
 
Uma organização que conhece 
o seu propósito e o persegue, 
i rá sempre melhorar no longo 
prazo. 
 
Metas e medidas imediatistas 
podem ir contra o propósito da 
organização. 
O princípio n° 2 
“Crie processos em fluxo para 
que os problemas sejam 
expostos” 
O princípio n° 2 
O segundo princípio diz que 
temos que encarar os 
problemas diretamente. 
 
O fluxo contí nuo é mais 
sucesstí vel a disrrupções, mas é 
uma coisa boa que elas 
aconteçam. 
 
É melhor resolver logo os 
problemas, do que mascará-los. 
 
O princípio n° 3 
“Use sistemas de puxar para 
evitar a superprodução” 
 
 
O princípio n° 3 
Produza apenas quando 
necessário. Esse é o lema da 
produção puxada. 
 
Planejamentos de produção 
empurrada são muito frágeis, 
inchados e suscetí veis a 
flutuações de demanda. 
 
Esse princípio dá origem a todo 
o sistema de kanbans e ao uso 
de supermercados. 
O princípio n° 4 
“Nivele a carga de trabalho – 
Heijunka” 
O princípio n° 4 
Prefira pruduzir pequenos lotes ao invés de grandes lotes. 
B A C 
seg ter qua qui sex 
1000 
400 
200 
Nivelamento Semanal Nivelamento diário 
Dias da semana
seg ter qua qui sex 
A C A C A C A C A C 
O princípio n° 4 
Por que nivelar? 
 
O nivelamento nos força a reduzir 
nosso tempo de setup; 
 
O nivelamento diminui nossos 
estoques; 
 
O nivelamento diminui nossos 
custos de transporte; 
 
O nivelamento torna os 
problemas visí veis. 
O princípio n° 5 
“Construa uma cultura para 
parar de ter problemas e para 
ter qualidade da primeira vez” 
O princípio n° 5 
Andon – Para o processo para expor 
os problemas. 
 
Criar dispositivos para que as 
máquinas parem todas as vezes que 
algo sair do previsto. 
 
Treinar as pessoas para parar 
quando observarem algo for a do 
padrão. 
 
Usar técnicas analí ticas no chão de 
fábrica (5 por quês, etc.) 
O princípio n° 6 
“Tarefas padronizadas são a 
fundação para a melhoria 
contí nua e o fortalecimento do 
indivíduo” 
 
 
O princípio n° 6 
Padrões são o coração do Lean. 
 
Tai ichi Ohno dizia: “Sem padrões, não há 
melhoria” . 
 
Os padrões devem ser claros, objetivos, 
e disseminados para todas as pessoas 
que necessitem deles. 
 
Além disso, os operários devem estar 
conscientes de que os padrões podem 
e devem ser mudados. Essa mudança 
deve ser fei ta de maneira estruturada e 
testes devem indicar o seu caminho. 
Procedimento Padrão! 
 
 
Como montar uma boa instrução de 
trabalho 
 
 
 
 
O princípio n° 6 
O princípio n° 7 
“Use controles visuais para que 
nada fique escondido” 
O princípio n° 7 
Quadros kanban são uti lizados 
para mostrar tudo o que está 
acontecendo na produção. 
 
Painéis eletrônicos de Andon 
identificam problemas nas 
máquinas. 
 
Paineis de desempenho 
mostram como as equipes 
estão atuando para cumprirem 
seus objetivos de melhoria. 
O princípio n° 8 
“Use tecnologia confiável, 
realmente testada, que sirva ao 
seu pessoal e processos” 
 
O princípio n° 8 
Tecnologia mal empregada 
pode ser desastrosa. 
 
Tenha certeza que a tecnologia 
está sendo aplicada de forma a 
melhorar o desempenho global 
do processo. 
 
Não automatize um processo 
ruim. 
O princípio n° 9 
“Forme lí deres que 
verdadeiramente entendam o 
trabalho e que vivam e ensinem 
a fi losofia” 
O princípio n° 9 
A fi losofia é de padronizar e 
melhorar continuamente o 
trabalho. 
 
A liderança não é apenas gerencial. 
Devemos ter lí deres 
especialmente no Gemba. 
 
Na Toyota, existem os senseis, que 
disseminam técnicas de melhoria e 
os princípios no ní vel mais 
operacional da organização. 
O princípio n° 10 
“Desenvolva pessoal 
excepcional e times que sigam a 
fi losofia da empresa” 
 
 
O princípio n° 10 
Além de bons processos de rotina, a 
empresa deve buscar desenvolver 
equipes aptas a resolver problemas 
excepcionais. 
 
Essas equipes devem entender 
como abordar problemas 
interdisciplinares e complexos. 
 
A abordagem aos problemas deve 
ser metódica, estruturada e alinhada 
com a fi losofia da empresa. 
O princípio n° 11 
“Respeite a rede de parceiros e 
fornecedores, desafiando-os e 
ajudando-os a melhorar” 
 
O princípio n° 11 
Os fornecedores e parceiros 
são uma extensão da empresa. 
 
Desafiar seus parceiros a 
crescer é uma demonstração 
de respeito. 
 
A comunicação entre a 
empresa e seus parceiros deve 
ser simples, rápida e cotidiana. 
 
O princípio n° 12 
“Vá você mesmo ao Gemba para 
ver o que está acontecendo” 
(Genchi genbutsu) 
 
 
O princípio n° 12 
Administradores devem possuir mais 
do que uma compreensão superficial 
dos processos e da operação. 
 
Os problemas não acontecem no 
mundo das ideias e, por isso, uma 
complexão profunda só pode ser 
conseguida analisando o caso 
concreto, ou seja, o gemba. 
 
O esmiuçamento dos detalhes é uma 
das melhores formas de se atingir 
inovação e eficiência admiráveis. 
O princípio n° 13 
“Tome decisões devagar, 
verdadeiramente considerando 
todas as opções, implemente as 
decisões rapidamente” 
(Nemawashi) . 
O princípio n° 13 
Ser calmo não é ser lento. 
 
A discussão do problema não 
pode ser afobada. Devem ser 
consultados a maioria das 
pessoas envolvidas no processo 
para sabero que fazer. 
 
Uma vez decidido o que fazer, 
execute as mudanças o mais 
rápido possível. 
 
O princípio n° 14 
Ser cal ma on ã r éãcst ã. Ar doa 
ãi acua ãp ãbf m uã scDãcmvbaq 
 azqaUAr , Hanseix a uã n aqçr sã 
Dr cpácoã , kaizenxí 
 
 
a 
O princípio n° 14 
Use ferramentas de melhoria contí nua 
para determinar as causas da 
ineficiência e aplicar soluções eficazes. 
 
Reduza o estoque e o tamanho dos 
lotes para expor problemas. 
 
Use a reflexão (hansei) para que os 
erros não voltem a ser cometidos. 
 
Padronize as melhorias para não 
reinventar a roda a cada novo projeto. 
Os 4 P’s e 
 os princípios 
Os 4 P’s 
As Ferramentas 
do Lean 
Algumas das ferramentas clássicas do Lean 
VSM (para mapeamento do fluxo de 
valor) 
 
SMED (troca rápida de 
ferramenta/setup rápido) 
 
Kanbans (para operacionalizar a 
produção puxada) 
 
Hei junka Box (para nivelar a produção) 
 
Manutenção Autônoma 
 
5S 
VSM 
O VSM 
O VSM (Value Stream Mapping) , ou 
mapeamento do fluxo de valor, é 
uma técnica que nos ajuda a 
visualizar o que está acontecendo 
em nossa linha de produção. 
Ele nos ajuda a localizar gargalos e 
desperdícios, bem como identificar 
claramente os tempos envolvidos 
no processo. 
Cada família de produtos precisará 
de um mapeamento distinto. 
Aqui , vamos ensinar como se 
elaborar e usar um VSM. 
O que é o fluxo de valor? 
“Fluxo de Valor é toda a ação, agregando valor ou não, necessária 
para produzir um produto desde a extração da matéria prima até o 
consumidor final.” 
O passo a passo 
De maneira geral, percorremos os seguintes passos na elaboração de um VSM: 
 
Escolha do processo a ser mapeado (preferencialmente fabri l) ; 
 
Entendimento do produto final do processo a ser mapeado; 
 
Identificação das famí lias de produtos do processo; 
 
Mapeamento das etapas de produção; 
 
Identificação das necessidades do cliente (para cálculo do takt time); 
 
Mapeamento dos tempos envolvidos na produção; 
 
Mapeamento dos estoques intermediários; 
 
Cálculo do Lead time do processo; 
 
Compilação visual das informações coletadas. 
1 
2 
7 
6 
5 
4 
3 
9 
8 
O passo a passo 
 
Como defini r uma famí lia de produto? 
 
 
Uma famí lia de produtos é um grupo de 
peças que passam por etapas semelhantes 
do processo como um todo; 
 
Escreva em forma clara caracterí sticas da 
famí lia de produtos selecionada: 
quantas peças; 
qual a demanda; 
e qual a frequência de entrega. 
 Família de produtos 
1 2 3 4 5 6 7 8 
A X X X X X 
B X X X X X X 
C X X X X X X 
D X X X X X 
E X X X X X 
F X X X X X 
G X X X X X 
P
ro
d
u
to
s 
Etapas de fabricação e manufatura 
O passo a passo 
Após definida a famí lia de produtos, mapeie as etapas envolvidas, sempre 
coletando algumas informações importantes: 
 
Tempo de Ciclo (T/C): 
Frequência com que uma peça ou produto é realmente completada em um processo; 
 
 
Tempo de Troca (T/R): 
Tempo necessário para mudar a produção de um tipo de produto para outro; 
 
 
Disponibilidade (Disp): 
Percentual do tempo que o equipamento está disponível para a produção; 
 
 
Tempo de Agregação de Valor (VA): 
Tempo efetivo de transformação do produto de maneira que o cliente está disposto a pagar; 
 
 
Lead Time (L/T): 
Tempo que um produto leva para percorrer um processo ou fluxo de valor, do iní cio ao fim. 
O passo a passo 
Um exemplo prático: 
 
Estamparia ABC 
 
Porque não se aprende VSM 
expondo a teoria... 
VSM 
Tempos de setup 
Já vimos que um dos princípios 
do Lean é a implementação do 
nivelamento de produção: lotes 
menores, melhor distribuídos. 
 
Mas, isso não é um contrassenso, 
já que teremos que fazer mais 
setups? 
Tempos de setup 
Não! 
 
A produção nivelada nos força a 
rever nossos procedimentos de 
setups e melhorá-los. 
 
Essa melhoria vem junto com 
qualquer esforço de lean. 
 
Ela deu origem a técnica de SMED 
– Single minute Exchange of Die 
Um case de SMED 
 
Shingeo Shingo e a Mazda 
 
Prensas de 800 toneladas não 
trabalhavam na sua capacidade total. 
 
A troca de matrizes de prensagem era a 
maior causa de indisponibi lidade nas 
máquinas. 
 
Pergunta (do Shingeo Shingo): 
Por que isso acontecia? 
tra
A t
ma
má
Pe
Po
Um case de SMED 
 
Shingeo Shingo e a Mazda 
 
Após análise, foi verificado que o 
procedimento consistia em: 
 
1 . Parar a prensa; 
2. Trazer a matriz para perto da 
máquina; 
3. Realizar os ajustes para colocar a 
matriz na máquina; 
4. Finalizar os ajustes; 
5. Religar a prensa. 
Um case de SMED 
 
Shingeo Shingo e a Mazda 
 
Problema: 
 
Durante o passo 3, verificou-se que os 
operários demoravam horas procurando 
por parafusos para o ajuste. 
 
Foi citado até o caso em que tiveram 
que confeccionar um novo parafuso, 
com a máquina parada. 
q
Um case de SMED 
 
Shingeo Shingo e a Mazda 
 
Solução: 
 
Shingo mudou o procedimento para 
que, antes de parar as máquinas, todos 
os operários tivessem todas as 
ferramentas que necessitassem em 
mãos. 
 
Separou-se setup interno de setup 
externo. 
Um case de SMED 
 
Shingeo Shingo e a Mazda 
 
Resultado: 
 
Houve um aumento de 50% na 
disponibi lidade das prensas no 
processo. 
SMED 
Como Shingo, temos que separar: 
 
 
Setup interno 
Atividades que só podem ser realizadas com a máquina parada 
(como fixar a matriz na prensa). 
 
 
 
Setup externo 
Atividades que podem ser realizadas em paralelo ao funcionamento 
da máquina (como procurar parafusos, aproximar ferramentas, etc.) . 
 
 
SMED 
Exemplos de setup externo 
 
 
Calibrações de instrumentos; 
Verificação de materiais e ferramentas 
(lembre-se de criar um checklist! ) ; 
Ajuste e limpeza de peças; 
Transporte de peças e ferramentas (quanto 
mais pesada e complexa a peça, mais crí tica é 
esta etapa; 
Posicionamento de ferramentas e pessoal em 
lugares de fáci l acesso à máquina; 
Etc. 
o
é
SMED 
Exemplos de setup interno 
 
 
Encaixe de peças e ferramenta na máquina 
(quanto melhor for o planejamento do encaixe, 
melhor o tempo de setup – lembrem-se das 
peças pesadas! ) ; 
Ajustes e corridas de teste (quanto mais precisa 
for a calibração prévia, menos tempo 
perderemos aqui ) ; 
Ajuste dos novos parâmetros de operação 
(bons padrões ajudam nesta etapa). 
 
 
 
SMED 
Além disso! 
 
Temos que procurar realizar atividades internas em paralelo!! 
 
Mesmo que isso signifique, em um momento, envolver mais 
pessoas na atividade de setup. 
 
Exemplos: Blitz de setup. 
 
Outro exemplo: 
 
https:/ /www.youtube.com/watch?v=RRy_73ivcms 
 
https:/ /www.youtube.com/watch?v=cO_ju5UUpZ0 
SMED 
Isso basta? 
 
Não! Além de separar os setups internos e externos e planejar as 
atividades em paralelo, podemos melhorar nossas ferramentas. 
 
Exemplo: usar uma chave de roda para ti rar os parafusos do pneu 
contra usar uma pistola hidráulica para desrosqueá-los. 
 
Essa melhoria das ferramentas só vai acontecer quando o operador 
tiver a oportunidade de pensar nesta melhoria. 
 
Devemos lembrar: soluções simples e criativas são melhores que 
soluções excessivamente tecnológicas. 
 
 
Como fazer o SMED acontecer na fábrica? 
Padrões e procedimentos! – 
devem ser revisados e 
melhorados. 
 
Além disso, genchi gembutsu. 
 
Fi lme o setup acontecendo e 
analise cri ticamente o vídeo 
com os operadores. Busquem 
por possibi lidades de melhorias 
com eles. 
Como fazer o SMED acontecer 
na fábrica? 
Devemos pensar apenas em 
reduzir o tempo nessa revisão 
do setup? 
“Até uns dez anos atrás, na nossa fábrica, a 
produção era realizada tanto quanto possí vel, 
nas horas normais de trabalho. As trocas de 
navalhas, brocas e outras eram realizadas nas 
paradas para o almoço ou jantar. Tí nhamos uma 
polí tica de substi tui r as navalhas a cada 
cinquenta peças. Como a produção tem crescido 
nesta última décadas, os operadores 
aumentaram o tempo necessário para estas 
mudanças. Em uma fresadora múltipla, em 
particular, substi tuir as inúmeras lâminas e 
brocas consumia meio dia... Estamos na busca 
de meios de reduzir o setup para alguns 
segundos. Obviamente é mais fáci l falar do que 
fazer. Mas, de alguma forma, tempos que reduzir 
o tempo necessário para realizar setups.” 
 
Taiichi Ohno 
Como fazer o SMED acontecer na fábrica? 
Resumindo! 
 
1 . Separe setup interno de setup externo; 
 
 
2. Transforme setup interno em setup externo 
 
 
3. Racionalize as atividades, melhorando 
ferramentas, padrões e procedimentos. 
 
Produção Puxada 
O que significa puxar e empurrar? 
Todo sistema de produção necessita de uma 
coordenação de suas etapas. 
 
A coordenação diz quando e quais materiais 
comprar, quais produtos fazer, qual o tamanho 
do lote, etc. 
 
Existem duas alternativas para se realizar essa 
coordenação: a produção empurrada e a 
produção puxada. 
O que significa puxar e empurrar? 
Produção empurrada funciona da seguinte 
maneira: 
 
O coordenador da produção recebe uma série de 
informações: a quantidade de estoque na fábrica, uma 
previsão de pedidos do cliente, uma lista com os efetivos 
pedidos do cliente, etc. Com base nessas informações, ele 
elabora o que precisa ser produzido e fornece estes 
planos para os processos produtivos. Eles, por sua vez, 
executam a ordem programada. 
 
Caso hajam imprevistos (como mudanças nos pedidos, 
atrasos de material, quebras de máquinas, etc.) o 
coordenador muda a ordem de produção. 
 
s
ele 
O que significa puxar e empurrar? 
O que significa puxar e empurrar? 
 
 
O sistema de produção puxada elimina a 
necessidade de um programador de produção 
central. 
 
A decisão sobre o que produzir é passada 
diretamente para o operador das etapas de 
manufatura. A decisão é tomada analisando 
pequenos estoques na saída de cada processo, 
chamados de supermercados. 
 
O processo seguinte, quando precisa de materiais 
para repor seu estoque de saída (atendendo assim a 
demanda de seu cliente) vai até o estoque do 
processo anterior e retira as peças que ele 
necessita. 
O que significa puxar e empurrar? 
 
Neste caso, apenas a ponta da manufatura 
recebe o pedido do cliente. Ele então puxa os 
demais. 
 
 A programação central é usada apenas para 
compra de matérias-primas ou para o 
dimensionamento do tamanho dos 
supermercados. 
 
Neste curso, vamos ver como 
operacionalizar este sistema mais adiante, 
bem como um método para dimensionar os 
supermercados. 
O que significa puxar e empurrar? 
Como operacionalizar a 
produção puxada? 
Supermercados, kanbans 
e heijunka! 
 
 
Supermercado 
 
 
É um estoque controlado, que fica 
entre os processos. Quando o 
processo n precisa de peças, ele 
reti ra estas peças do processo n - 1. 
 
O estoque deve ser calculado para 
ser o menor possí vel e não deixar o 
processo n desabastecido. 
Veremos mais adiante como 
dimensionar. 
Cliente Fornecedor 
A composição do supermercado 
2 dias 2 dias 2 dias 2 dias 
8 dias 
6 dias 
4 dias 
2 dias 
Os supermercados à frente dos processos já são 
uma proteção! 
Cliente Processo 4 Processo 3 Processo 2 Processo 1 
2
Operacionalizando com kanbans 
Kanban significa cartão em japonês. 
 
O sistema kanban se baseia no uso de cartões para 
puxar a produção e seu uso está frequentemente 
associado aos supermercados de peças. 
 
Não existe peça sem um kanban. 
 
Existem basicamente dois tipos de kanbans: de 
retirada e de produção. 
 
Também temos o kanban triângulo, que nada mais é 
do que um kanban de produção para um lote maior. 
Tipos de kanbans 
Kanban de produção: Dá autorização para 
um processo produzir o i tem em uma 
determinada quantidade: 
Cartões: Cada cartão corresponde a uma 
embalagem do i tem 
Triângulo (Kanban de Sinal): Cartão em formato 
triangular que corresponde a um lote de 
produção do processo fornecedor 
Kanban de transporte (ou retirada): Dá 
autorização para a compra de itens em 
supermercados ou do almoxarifado em uma 
determinada quantidade 
 
 
porte (ou retirada): Dá
Kanban de produção 
Exemplo de um cartão kanban de produção: 
Este kanban autoriza a produção de 
uma embalagem com 32 peças do 
modelo Alpha 2 pela Pintura 
Kanban de retirada 
Exemplo de um cartão kanban de reti rada: 
Este kanban autoriza a linha de 
Montagem 1 (M1) a retirar uma 
embalagem de 32 peças do modelo 
Alpha 2 do supermercado da Pintura. 
A dinâmica do sistema kanban 
Temos dois tipos de sistemas de kanban: 
 
 
Um cartão: Usado quando o supermercado fica próximo do 
processo cliente; 
 
 
 
Dois cartões: Usado quando o supermercado fica distante do 
processo cliente, como por exemplo, no recebimento ou em 
outro prédio. 
 
 
 
Entenda como os sistemas funcionam! 
O quadro kanban 
A medida que o cliente reti ra peças 
do supermercado os cartões de 
produção que acompanhavam as 
caixas são levados para o processo 
fornecedor e são colocados em 
quadros; 
 
Estes quadros devem mostrar para 
a linha qual o i tem que deve ser 
produzido primeiro e qual o 
tamanho do lote a ser produzido. 
A 
B 
C 
D 
O quadro kanban 
Faixa Verde 
 
Quantidade de cartões: Lote de Produção 
Significado: Não há necessidade de produzir o i tem 
 
 
Faixa Amarela 
 
Quantidade de cartões: Tempo de reposição do supermercado 
Significado: É preciso produzir o i tem 
 
 
Faixa Vermelha 
 
Quantidade de cartões: Proteção necessária 
Significado: A proteção está sendo consumida 
O quadro kanban 
A medida que os cartões chegam ao quadro eles 
são inseridos primeiramente sobre a faixa verde, 
depois amarela e por fim a vermelha: 
 
 
 
Quando as peças vão sendo produzidas os cartões 
são reti rados primeiramente da faixa vermelha, 
depois da amarela e por fim da verde: 
A 
A 
O quadro kanban 
Os cartões que não estão no quadro estão no 
supermercado acompanhando caixas cheias de 
peças 
 
 
 
Quando o quadro está cheio de cartões o 
supermercado está vazio e vice-versa. 
A 
A 
O quadro kanban 
Faixa Verde: Não há 
necessidade de se 
produzir quando só 
existem cartões sobre a 
faixa verde. 
Lo
te
 d
e 
Pr
od
uç
ão
 
tempo 
Lo
te
 d
e 
Pr
od
uç
ão
 
pe
ça
s 
tempo 
O quadro kanban 
Faixa Amarela: É preciso 
produzir o i tem. A linha 
precisa terminar o que está 
fazendo, fazer o setup, 
produzir um lote de 
transferência e o colocar no 
supermercado. 
Lead Time 
pe
ça
s 
A 
O quadro kanban 
A faixa amarela precisa ser calibrada com a prática. 
Se ela estiver grande demais, os cartões nunca 
chegarão à faixa vermelha, o que significa que 
temos estoque demais. Se ela estiver pequena 
demais ocorrerá o contrário. 
 
O quadro kanban 
Faixa Vermelha: Existe 
para proteger os clientes 
em forma de estoque de 
segurança. 
Proteção 
tempo 
pe
ça
s 
O quadro kanban 
Lo
te
 d
e 
Pr
od
uç
ão
 
Tempo de 
reposição 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
Proteção 
Tempo de 
reposição 
Lote de 
Produção 
tempo 
O quadro kanban 
quarta segunda quinta sexta 
A 
terça 
Dias da semana 
peças 
O quadro kanban 
quarta segunda quinta sexta 
A 
terça 
Dias da semana 
peças 
B 
C 
O quadro kanban 
Como dimensionar o 
quadro e o número de 
kanbans? 
 
 
A 
B 
O Heijunka Box 
Nivelamento e controle na linha de produção 
O Heijunka box 
 
 
O nivelamento da produção e o Kanban 
se encontram nos quadros de 
nivelamento. 
 
Estes quadros são ferramentas que 
permitem a programação horária da 
produção no chão de fábrica. 
 
Eles são mais completos do que os 
quadros de kanban pois ditam o ri tmo de 
produção e trazem uma série de 
informações que os outros não trazem. 
 
O Heijunka box 
 
 
Funcionamento: 09 00
A 
B 
C 
5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 ... E assim 
por diante 
Cartões do Heijunka 
A largura dos cartões 
deve ser proporcional ao 
tempo de produzi-los. Peça: A 
10 peças/caixa 
Peça: B 
10 peças/caixa 
10 minutos 20 minutos 
Peça 
Tempo de 
gargalo 
(min) 
Peças por 
embalagemTempo de 
produzir 
uma caixa 
(min) 
Largura do 
cartão (cm) 
A 1 10 10 4 
B 2 10 20 8 
A régua do Heijunka 
A régua deve acomodar os cartões conforme o volume e mix 
A A A A A A A A A A B B B B B 
80 cm + outros 
Peça Volume média diário 
Embalagens 
por dia 
Largura do 
cartão (cm) 
Largura dos 
cartões na 
régua (cm) 
A 100 10 4 40 
B 50 5 8 40 
Total 80 
A régua do Heijunka 
Outros tempos que vão na régua são o tempo 
de almoço, café, setup, reuniões, etc... 
 
Para calculá-los, basta fazer regras de três: 
 
Se o cartão da peça A, que é produzido em 10 
minutos tem 4 centímetros de largura, o cartão do 
almoço que dura 30 minutos deve ter que largura? 
(problema de matemática) 
4 cm = 10 min 
X cm 30 min 
X = (30 x 4) 
 10 
X = 12 cm 
5S 
O 5S 
 
 
5S é uma técnica do lean que se 
aplica para se deixar o ambiente 
de trabalho mais limpo, de 
maneira a se evitar desperdícios 
 
Ele deve ser a “cereja no bolo” da 
implementação do lean, nunca 
seu ponto inicial. 
de
mane
Ele 
im
O 5S 
São cinco palavras em japonês: 
 
 
Seiri Senso de Uti lização 
 
 
Seiton Senso de Ordenação 
 
 
Seiso Senso de Limpeza 
 
 
Seiketsu Senso de Higiene, segurança e bem estar 
 
 
Shitsuke Senso de Autodisciplina 
Direto ao ponto! 
Como implementar? 
 
Seiri 
 
Seiton 
 
Seiso exemplo de 
plani lha 
 
Seiketsu 
 
Shitsuke 
Equipes 
Equipes 
Assuntos que envolvem equipes: 
 
Por que o Black Belt deve saber liderar equipes? 
 
O que é uma equipe? 
 
As disciplinas dos times 
 
A equipe no âmbito do conhecimento profundo 
 
As fases de formação de um time 
 
Como formar uma equipe? 
 
Como realizar treinamentos para sua equipe? 
O Black Belt e as Equipes 
É fundamental ao Black Belt saber 
liderar equipes. 
 
Os projetos de melhoria onde eles 
estarão envolvidos possuem um alto 
grau de complexidade e não podem 
ser realizados por uma pessoa só. 
 
Saber manter a equipe coesa e 
focada no objetivo, sem inibi r as 
sinergias do trabalho em grupo, é 
fundamental para o sucesso de 
qualquer projeto de melhoria. 
O Black Belt e as Equipes 
Supervisionar e 
guiar projetos 
Orientar e 
apoiar o líder 
do projeto 
Lidera o 
projeto para o 
sucesso 
Analisa e 
implanta a 
melhoria 
Arranjos para implantar o Six Sigma em sua empresa 
Sponsor/Champion 
Sponsor/Champion 
Master Black Belt 
Black Belt 
Black ou Green Belt Green Belt ou líder 
Equipe de Melhoria Equipe de Melhoria 
Master Black Belt 
mpion
lt
Afinal, o que é uma equipe? 
Equipe 
 
1 . Grupo de pessoas reunidas para uma 
tarefa ou ação. 
 
2. Grupo de pessoas que praticam a 
mesma modalidade esportiva e entram 
juntas numa competição. 
Propósito 
O propósito é, por definição, algo 
central em uma equipe. 
 
Não se pode ser uma equipe sem se 
ter um propósito claro e consistente. 
 
O propósito muda para cada equipe. 
 
Propósitos diferentes possuem 
necessidades diferentes, o que deve 
ser contemplado. 
 
 
 
Exemplo 
Supomos uma situação: 
 
“Nossa empresa possui 4 vendedores. Estes vendedores 
devem cobrir cada qual uma região, de modo a 
maximizar as vendas da empresa. O processo de 
vendas é bem definido e a empresa possui um banco de 
possíveis clientes. Há um coordenador de vendas para 
resolver conflitos e coordenar as ações”. 
 
QSupomoso as i t çãs : o
o
“ ot sQuol st oét rsaóst oç? l çAçl Suçt o sl éo
péAuaousodSQ açQé? ãsol so as i t çãs : o
o
“ ot ç? éaeçuoé? ãaéost oAé? l él saét omorS? l uQé? ãup: o
Exemplo 
f S sQst oSQuosSãauot çãSuónsvo
o
cNossa empresa precisa desenvolver um novo site de 
vendas. No projeto, trabalha-se o coordenador de 
vendas, que tem um bom conhecimento no processo, 
um designer gráfico, um programador e um 
coordenador de marketing. Eles precisam fazer com que 
o site seja fácil de usar e impulsione as vendas da 
empresa”. 
 
QSupomoso as i t çãs : o
o
“ ot sQuol st oét rsaóst oç? l çAçl Suçt o sl éo
péAuaousodSQ açQé? ãsol so as i t çãs : o
o
“ ot ç? éaeçuoé? ãaéost oé?AspAçl st omorS? l uQé? ãup: o
Diferenças 
Na primeira situação, dizemos que a soma dos 
esforços individuais podem cumprir o 
propósito. Não há necessidade de sinergia 
entre os vendedores. 
 
Em situações assim, a liderança deve 
coordenar as atividades individuais e cobrar 
disciplina para o cumprimento do propósito. 
 
Grupos que trabalham assim são chamados de 
“grupos com um único lí der” . 
Diferenças 
Essa não é uma abordagem negativa, mas 
sim uma abordagem válida. 
 
Em muitas situações, não precisamos que 
a equipe haja democraticamente. 
 
Alguns casos: 
 
Diferenças 
Em outros casos, como no 
desenvolvimento do site, precisamos 
que todo o grupo “ junte suas forças” para 
cumprir a tarefa. 
 
Nestes casos, a soma individual de cada 
esforço não é capaz de cumprir o 
propósito. 
 
Esses grupos trabalham no modelo que 
chamamos de “time”. 
Diferenças 
Alguns exemplos: 
Necessidades básicas 
Para o trabalho em equipe funcionar direito, 
existem algumas necessidades básicas que a 
estrutura de trabalho deve oferecer. 
 
Essas estruturas básicas devem estar 
presentes tanto em “times” quando em 
“grupos com um único lí der” . 
 
Quais seriam essas necessidades? 
Necessidades básicas 
Façamos uma reflexão... 
 
Pensem em uma equipe fracassada de que já 
participaram e tentem identificar: 
 
O que fazia essa equipe fracassar? 
Havia um propósito claro? 
Como era a comunicação? 
Haviam papéis claramente definidos? 
O processo de trabalho era eficiente? 
Cara um era responsabilizado pelos seus 
papeis de maneira razoável? 
 
Necessidades básicas 
Da mesma forma... 
 
Pensem em uma equipe bem sucedida de que já 
participaram e tentem identificar: 
 
O que fazia essa equipe ser memorável? 
Havia um propósito claro? 
Como era a comunicação? 
Haviam papéis claramente definidos? 
O processo de trabalho era eficiente? 
Cara um era responsabilizado pelos seus 
papeis de maneira razoável? 
 
pa
Necessidades básicas 
De maneira geral, equipes precisam de: 
 
Um propósito bem definido e claro; 
 
Bons meios de comunicação; 
 
Papéis bem definidos; 
 
Processos de trabalho eficientes; 
 
Responsabi lização racional dos membros. 
 
O propósito 
Identificar o propósito do time é fundamental, tão 
fundamental quanto alinhá-lo de maneira clara 
com cada um dos envolvidos. 
 
Para que a equipe foi montada? 
 
Qual é o seu objetivo maior? 
 
O que ela não deve fazer? 
propósito
ental, tão 
a clara
O propósito 
Nunca é demais lembrar: 
 
Uma equipe não existe para usar uma 
tecnologia. 
 
Uma equipe não existe para “ser uma equipe” . 
 
Uma equipe não existe para deixar seus 
membros felizes (embora isso seja 
consequência de um bom trabalho em equipe). 
 
A comunicação 
Equipes de trabalho hoje possuem os mais 
variados meios de se comunicar. 
 
A boa comunicação é vital para o atingimento 
do propósito. 
 
Nem todos precisam se comunicar com 
todos a toda hora. 
 
O uso dos meios de comunicação devem ser 
os melhores possíveis para cada tipo de 
propósito. 
A comunicação 
Um exemplo: 
 
Nossa equipe de melhoria quer melhorar a taxa de refugos em 
uma máquina injetora. Dados preliminares apontam para uma 
forte correlação entre mudanças abruptas na temperatura 
ambiente e um aumento na taxa de refugos. Essa correlação 
aparece apenas para uma das matérias-primas (que deve ser 
preferencialmente escolhida por razões econômicas). 
 
O objetivo da equipe é entender por que isso acontece e tomar 
providências para resolver o problema. A equipe tem a 
disposição um representante do fornecedor, um especialista 
interno de processo, um engenheiro de produto, um 
especialista interno em plástico e o lí der do turno de produção. 
 
Como deve ser feita essa comunicação? 
Qual o meio de comunicação deve ser usado? 
Qual o tipo de disciplina (de time ou de grupo com único lí der) 
estamos lidando? 
omar 
sta 
ução. 
der) 
Papéis bem definidosPara que uma equipe possa ser bem sucedida, 
cada um deve saber o que está fazendo ali e 
como sua contribuição faz a equipe caminhar em 
direção ao seu propósito. 
 
A definição de papeis pode ser previamente 
definida, como acontece na maioria dos grupos 
com único lí der, ou pode ser acontecer 
naturalmente em times. 
 
De qualquer maneira, é importante que eles 
estejam claros e alinhados com todos. Os papeis 
são importantes para pesar possíveis 
responsabilizações no futuro. 
Processos de trabalho 
Alguém se lembra de passar horas em 
uma reunião sem conseguir definir 
absolutamente nada? 
Processos de trabalho 
Esse tipo de situação deve ser evitada para que 
equipes de alta performance possam existi r. 
 
Os processos de trabalho devem ser eficientes em: 
 
Definir metas e delegar atividades; 
Comunicar-se; 
Imputar e disseminar novas informações; 
Documentar-se; 
Etc. 
Processos de trabalho 
Algumas bibliografias (como é o Manual de 
Melhoria) até comentam que as equipes 
devam gastar uma fração de seu tempo 
pensando em como realizar suas tarefas 
internas com mais eficiência. 
 
Mesmo que isso não seja atribuição da 
equipe, defini tivamente deve ser atribuição 
do lí der. 
Responsabilização racional dos membros 
Os membros devem cumprir com seus papeis. 
A equipe deve cumprir seu propósito. 
 
O reconhecimento individual e coletivo deve 
ser feito em cima destes princípios. A 
responsabilização deve ser feita da mesma 
maneira. 
 
Em inglês, há uma palavra para isso que é 
“accountabi li ty” . 
Responsabilização racional dos membros 
A responsabilização racional acontece quando 
temos especificidade no propósito da equipe e na 
definição dos papeis de cada membro. 
 
Uma vez que tudo está especificado, a cobrança 
fica natural. 
 
Notem que: 
 
Papéis são diferentes de resultados. 
 
O que está claro para um pode não estar claro 
para outro. 
 
Cuidado com as responsabilizações excessivas. 
Necessidades básicas 
De maneira geral, equipes precisam de: 
 
Um propósito bem definido e claro; 
 
Bons meios de comunicação; 
 
Papéis bem definidos; 
 
Processos de trabalho eficientes; 
 
Responsabi lização racional dos membros. 
 
As disciplinas dos times 
Agora que já vimos o básico, podemos especificar os grupos com 
único lí der e os times. 
 
Resumidamente temos: 
Único-Líder 
 
1 . Metas individuais caminham para o 
propósi to da equipe. 
 
2. Os membros trabalham em tarefas 
individuais dependendo das suas 
habi lidades pessoais. 
 
3. Os produtos do trabalho são individuais. 
 
4. O lí der di ta o ri tmo do trabalho. 
 
5. Os membros são responsabi lizados 
individualmente. 
Times 
 
1 . O propósi to não pode ser alcançado pela 
soma de esforços individuais 
 
2. Os membros trabalham juntos, com 
habi lidades complementares. 
 
3. Os produtos do trabalho são coletivos. 
 
4. O ri tmo e forma de trabalho são adaptáveis 
e cobrados pelo grupo. 
 
5. Os membros são responsabi lizados 
coletivamente e individualmente. 
Único líder 
O grupo espera que o lí der tome as decisões pelo grupo e as 
comunique claramente aos demais. 
 
O lí der define os papeis e responsabilidades. O lí der tem a 
palavra final sobre o desempenho esperado. 
 
O lí der dá o ri tmo e a abordagem para o trabalho. Ele 
também monitora o desempenho individual e coletivo. 
 
O lí der define o benchmark e os padrões a serem alcançados. 
É ele que dita as “boas práticas” . 
 
O lí der esclarece e cobra resultados individuais, 
responsabilizando (racionalmente) cada indivíduo do grupo. 
Times 
As decisões são tomadas pelos especialistas em cada 
assunto (não necessariamente de maneira democrática). 
O lí der faz com que essas decisões sejam acatadas. 
 
O grupo discute abertamente as metas a serem atingidas. 
O lí der apenas influencia no caminho a se seguir. 
 
O ri tmo e a abordagem é realizada pelo próprio grupo. Os 
papéis e responsabilidades podem mudar de acordo com 
a execução de tarefas intermediárias. 
 
O time deve avaliar e repensar seus métodos (e seu 
resultado). É o time que define seus padrões e boas 
práticas. 
 
A cobrança é feita de maneira coletiva. 
A Liderança 
e a Fi losofia 
Os 14 princípios de Deming 
Em seu livro Saia da Crise, Deming compilou de 
maneira geral 14 princípios que serviram de base 
para os ensinamentos aos altos executivos 
japoneses nos anos de sua reconstrução. 
 
Diversos deles tem a ver com a liderança e o 
trabalho em equipe. Vamos aqui revisar alguns 
deles. 
Os 14 princípios de Deming 
Princípio 1: 
“Estabeleça constância de 
propósitos para a melhoria do 
produto e do serviço, 
objetivando tornar-se 
competi tivo e manter-se em 
atividade, bem como criar 
emprego.” 
Princípio 6: 
“ Insti tua treinamento no local de 
trabalho.” 
Os 14 princípios de Deming 
Princípio 7: 
“ Insti tua liderança. O objetivo da 
chefia deve ser o de ajudar as 
pessoas e as máquinas e 
dispositivos a executarem um 
trabalho melhor. A chefia 
administrativa está necessitando 
de uma revisão geral, tanto 
quanto a chefia dos 
trabalhadores de produção.” 
 
Os 14 princípios de Deming 
Princípio 8: 
 
“Elimine o medo, de tal forma 
que todos trabalhem de modo 
eficaz para a empresa.” 
Os 14 princípios de Deming 
Princípio 10: 
“Elimine lemas, exortações e 
metas para a mão-de-obra que 
exi jam nível zero de falhas e 
estabeleçam novos ní veis 
produtividade. Tais exortações 
apenas geram inimizades, visto 
que o grosso das causas da 
baixa qualidade e da baixa 
produtividade encontram-se no 
sistema, estando, portanto, fora 
do alcance dos trabalhadores” 
Os 14 princípios de Deming 
Princípio 12: 
“Remova as barreiras que privam o 
operário horista de seu direi to de 
orgulhar-se de seu desempenho. A 
responsabi lidade dos chefes deve ser 
mudada de números absolutos para a 
qualidade; remova as barreiras que 
privam as pessoas da administração e 
da engenharia de seu direi to de 
orgulharem-se de seu desempenho. 
Isto significa a abolição da avaliação 
anual de desempenho ou de méri to, 
bem como da administração por 
objetivos” 
Os 14 princípios de Deming 
Princípio 13: 
“ Insti tua um forte programa de 
educação e auto 
aprimoramento” 
 
Os 14 princípios de Deming 
Princípio 14: 
“Engaje todos da empresa no 
processo de realizar a 
transformação. A transformação 
é da competência de todo 
mundo” 
Os 14 princípios de Deming 
A equipe de melhoria 
e sua formação 
A equipe de melhoria 
O que é: 
 
Um pequeno grupo de pessoas com 
habi lidades complementares, que 
aprenderam a trabalhar em conjunto 
com um objetivo em comum, 
mantendo-se mutuamente 
responsáveis pelo mesmo. 
Iniciando um esforço de melhoria 
Pontos para se ter em mente ao iniciar um esforço de 
melhoria: 
 
Comunique à organização porque o projeto foi selecionado e 
as estratégias organizacionais que estão por trás dele; 
 
Oriente as pessoas sobre o apoio disponível dentro e fora da 
organização; 
 
Faça os acertos necessários para assegurar que seja 
disponibi lizado tempo para que as pessoas atuem no 
projeto; 
 
Forneça treinamento e outros recursos necessários para os 
esforços de melhoria. 
Pontos
melho
Com
as e
Orie
orga
Faç
disp
proj
Forn
esfo
Condições para que uma equipe tenha sucesso 
Adaptado de Lewin, Weisbord, 1987 
 
Interdependência: O projeto deve ser importante para os membros da equipe. 
Ela tomará consciência de suas habilidades, conhecimentos e informações 
complementares dos integrantes e as reforçará. 
 
 
Liderança: A liderança responsável tem o desejo de melhorar e está no modo 
aprendizagem. Com este desejo também aparece o riso: a equipe pode falhar. 
 
 
Decisão conjunta: Todos os membros querem participar. 
 
 
Igual influência: Todas as pessoas tem a oportunidade de influenciar a agenda. 
Fases no desenvolvimento da equipe 
Todas equipes passam por 
fases parecidas de sua 
consti tuição até a sua 
performance. O lí derde 
melhoria deve conseguir 
entende-las para conduzir o 
trabalho de maneira mais 
eficaz. 
Fases no desenvolvimento da equipe 
Preocupação: Inclusão 
 
• Por que estou aqui? 
• Quero participar? 
• Seremos bem-sucedidos? 
 
Relacionamento: reservado, informações básicas, baixa 
confiança. 
 
Atividades: introdução, orientações, agendas ocultas. 
1 - Forming 
Fases no desenvolvimento da equipe 
A ambiguidade e confusão podem dominar a equipe. 
 
A equipe não consegue se manter focada em seu 
propósito. 
Seus integrantes se mantem cautelosos e vigi lantes, 
comparti lham apenas informações básicas. 
 
1 - Forming 
Fases no des
A am
A
p
S
c
Fases no desenvolvimento da equipe 
Preocupação: Controle 
 
Que papel devo desempenhar? 
Por que ele é responsável? 
 
Relacionamento: confli to, emocional argumentativo. 
 
Atividades: confrontos, confli tos de controle, tentativa de 
estabelecer regras. 
2 - Storming 
Fases no desenvolvimento da equipe 
A maior característica do time é o conflito. 
 
As ideias são defendidas e atacadas pelos seus 
integrantes; 
As discussões são argumentativas; 
A estrutura do time resiste; 
Pode haver rupturas. 
2 - Storming 
Fases no desenvolvimento da equipe 
Preocupação: Abertura 
 
O que você pensa? 
Como posso ajuda-lo? 
Com descobrir mais? 
 
Relacionamento: confiança, ideias e sentimentos, apoio, 
compreensão. 
 
Atividades: adotar regras, comunicar, coletar dados, 
enfrentar problemas, feedback. 
3 - Norming 
Fases no desenvolvimento da equipe 
A equipe começa a resolver conflitos de maneira 
construtiva. 
 
• As discussões começam a girar em torno de 
“questões” , não de “pessoas” ; 
• Questões de autoridade e estrutura são resolvidas; 
• Existe troca de sentimentos e ideias; 
• As pessoas começam a encarar os dados. 
3 - Norming 
Fases no desenvolvimento da equipe 
Preocupação: Sucesso 
 
Estamos aprendendo? 
Como podemos ser o mais efetivos possível? 
Quais as ações a serem tomadas? 
 
Relacionamento: aberto, comunicativo, apoio, consenso 
 
Atividades: aprendizado, tomada de decisão, apoio aos 
demais, empreender ações 
4 - Performing 
Fases no desenvolvimento da equipe 
Comunicação aberta é norma! 
 
Membros da equipe se tornam mais flexíveis em seus 
papeis; 
Comportamento da equipe é próximo e de 
colaboração; 
Os integrantes desenvolvem ligação com a equipe 
(pertencimento) e as decisões são baseadas em 
consenso; 
A uti lização de dados, informações e métodos de 
aprendizagem apropriados se tornam a norma. 
4 - Performing 
C
Fases no desenvolvimento da equipe 
Cada estágio é importante para o desenvolvimento da equipe 
 
Liderança e habilidades de facilitação do trabalho em equipe 
ajudam a equipe a atravessar cada estágio 
3 - Norming 
4 - Performing 
1 - Forming 
2 - Storming 
1 - Form
Fases no desenvolvimento da equipe 
A duração e a intensidade deste quatro estágios 
variam de equipe para equipe. 
 
Às vezes o último estágio é atingido em uma ou 
duas reuniões. Outras vezes, podemos demorar 
anos para atingi-lo. 
 
Uti lize as descrições aqui apresentadas para 
comparar o histórico de sua equipe com o padrão 
normal de maturação de grupos. 
Fases no desenvolvimento da equipe 
A compreensão destes estágios de 
crescimento previne reações 
exageradas em relação a problemas 
normais e o surgimento de 
expectativas irreais que somente 
aumentam a frustração. 
 
Os métodos para a construção e 
manutenção de uma equipe 
ajudam-na através destes estágios. 
 
Com paciência e esforço o conjunto 
de pessoas independentes cresce 
para se tornar uma equipe 
Gerando estrutura 
Desenvolvimento de um propósito 
O contrato de melhoria ajuda. 
 
Fornece um propósito para as atividades da equipe; 
 
Ajuda a selecionar as pessoas para a equipe; 
 
Previne a sobreposição de atividades (falta de foco) ; 
 
Previne que a equipe se afaste do seu propósito; 
 
Mantém o foco no cliente; 
 
Oferece às pessoas uma base comum de 
aprendizagem. 
Estabelecimento de normas 
Devemos considerar: 
 
Expectativa de tempo para as reuniões; 
 
Expectativa de tempo além das reuniões; 
 
Procedimentos para lidar com problemas do 
trabalho em equipe; 
 
Procedimentos para tomada de decisões; 
 
Regras para interrupções, etc. 
ento de normas 
do
Definições dos papéis 
Uma equipe de melhoria inclui (5 ou 6 indivíduos): 
 
Membro da equipe; 
 
Líder da equipe (no dia a dia) ; 
 
Faci li tador; 
 
Consultor técnico; 
 
Patrocinador; 
 
Redator; 
 
Avaliador crí tico. 
Modelo GRPI 
Objetivos (Goals) 
Esclareça a esfera de atuação do projeto, ordens e autorizações, missão e objetivos, e 
assegure-se de que todos os membros da equipe os compreendam e apoiem. Questione se 
essa é a equipe adequada para o projeto ou se são necessárias pessoas adicionais à equipe. 
Papéis (Roles) 
Esclareça os papéis e as responsabi lidades de todos os envolvidos na iniciativa, incluindo os 
patrocinadores (veja o RACI posteriormente) , e certi fique=se de que todos os membros os 
entendam e tenham as competências necessária. Certi fique-se de que há recursos 
suficientes e de que, se necessário, as pessoas terão treinamento. 
Processos (Processes) 
Estabeleça normas para o grupo sobre como a equipe trabalhará em conjunto, e defina os 
métodos de resolução de problemas. Garanta que os processos sejam claros, 
compreendidos, aceitáveis, fáceis de seguir, e de que eles são seguidos. 
Relações Interpessoais (Interpersonal Relationships) 
Defina comportamentos de apoio da equipe ( inclusive aqueles definidos pelos Valores 
Corporativos) , e planeje atividades iniciais para desenvolver um alto ní vel de confiança e de 
aceitação de diferenças. 
RACI 
Número Tarefa Responsável Accountable Consultado Informado 
A pessoa que 
realiza a ação 
A pessoa que é, 
em última 
instância, 
responsável 
Pessoa que é 
consultada antes 
da ação ser 
realizada 
Pessoa que é 
informada 
depois que a 
decisão é 
tomada 
Métodos para tomada de decisão 
Método Quando usar este método Vantagens Desvantagens 
A decisão é tomada por 
uma pessoa sem discussão 
com os outros 
- Prazo criticamente curto 
- Decisões de rotina 
- Uma pessoa possui todo o 
conhecimento necessário 
- Método mais rápido 
- Não há aprendizado 
- O apoio geralmente é 
limitado 
A decisão é tomada por 
uma pessoa após discussão 
com outros 
- Prazo curto 
- Decisões de rotina 
- Método rápido 
- Algum compartilhamento 
de conhecimento 
- Pouco aprendizado 
- O apoio pode ser limitado 
Votação ou decisão da 
maioria 
- Número maior de pessoas 
envolvido 
- Permite input de todos 
- Não toma muito tempo 
- Normalmente contraria 
parte da equipe 
Consenso 
-Decisão afeta muitas 
pessoas 
- Aprendizado é um aspecto 
important da atividade 
- Ênfase na melhoria a 
longo prazo 
- Aprendizado é 
maximizado 
- Equipe apoia a decisão 
100% 
- Decisão toma tempo 
- Necessária certa 
maturidade profissional por 
parte da equipe 
Preparação para reuniões 
Pré-trabalho 
Agenda 
 
Descrição geral do assunto; 
Resultados esperados; 
Limites de discussão; 
Resumo da discussão; 
I tens de ação; 
Adoção de um modelo comum para melhorias 
Quais mudanças podemos 
fazer? 
O que queremos melhorar? 
Como saberemos que a 
mudança é uma melhoria? 
1 
2 
3 
Cultura 
A cultura é direcionada por “pressuposições” que dizem aos membros da 
equipe como perceber, pensar e senti r sobre as coisas. 
Três níveis de cultura 
Artefatos 
Estruturas e processos visí veis/perceptí veis; 
Comportamento observado (difí ceis de decifrar) ; 
 
Valores e crenças abraçadas 
Ideais, metas, valores, aspirações; 
Ideologias; 
Racionalizações (podem ou não congruentes com comportamentos ou 
outros artefatos) ; 
 
Pressuposições subjacentes básicas 
Crenças e valores não conscientes dados como certos (determinam 
comportamentos, percepções, pensamentos e sentimentos) 
Quantas culturas existena organização? 
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Muitas microculturas que 
não estão integradas 
Uma “cultura” dentro de 
microculturas integradas 
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Subculturas genéricas 
Subcultura “Operador” 
“Nós operamos a 
empresa” 
Interação humana: 
comunicação, confiança, 
trabalho em equipe 
Subcultura “Engenheiro” 
O trabalho que importa é 
resolver problemas 
Produtos e resultados 
 
 
Subcultura “Executivo” 
Foco no financeiro 
Controle 
Comportamentos benéficos (Scholtes) 
 Iniciar discussões; 
 Procurar informações e opiniões; 
 Sugerir procedimentos para alcançar um determinado objetivo; 
 Esclarecer ou elaborar ideias; 
 Sintetizar; 
 Testar para chegar a um consenso; 
 Direcionar o andamento das conversas; evi tar conversas paralelas; 
 Bloquear oradores dominantes; 
 Criar espaço para oradores mais reservados; 
 Evi tar que a discussão se afaste do tema principal; 
 Assumir o compromisso de ser criativo na solução das diferenças; 
 Tentar aliviar a tensão no grupo ao trabalhar assuntos difí ceis; 
 Expressar os sentimentos do grupo e verificar essa impressão com os 
outros; 
 Fazer com que o grupo concorde com as normas (por exemplo, " limite 
de tempo para as discussões?") ; 
 Referi r-se à documentação e aos dados; 
 Elogiar e corrigi r os demais de maneira justa e igual; 
 Aceitar elogios e correções da mesma maneira. 
Andragogia 
e Treinamentos 
O que é um treinamento? 
 
 
O que queremos quando 
montamos um treinamento? 
 
Por quê um treinamento? Qual é o 
seu impacto? 
Para a empresa... 
Para o “treinado”... 
Para o “treinador” ... 
O que é um treinamento? 
 
Geralmente, quando aplicamos 
um treinamento, buscamos 
passar algum conhecimento 
técnico ou teórico para um 
grupo de pessoas. 
 
Com o treinamento, queremos 
que alguém aprenda algo. 
Por que treinar pessoas? 
Quando realizamos um treinamento em 
uma empresa, o conhecimento passado 
aos colaboradores visa capacitá-los a 
atingir os objetivos (sonho) da empresa. 
 
 O treinamento é específico, mas o 
resultado é global 
 
A empresa tem: 
Um propósito 
Um objetivo claro 
Uma necessidade por melhoria 
contí nua 
Por que treinar pessoas? 
 
 
 
 
Entretanto, a empresa não é 
o único elemento em um 
treinamento. 
O elemento central 
 
 
 
 
Nenhum treinamento é efetivo 
sem que o aluno aprenda. O 
aprendizado é o ponto central 
O papel do instrutor/treinador 
 
 
 
 
O instrutor, ou treinador é a 
figura que vai guiar o aluno no 
aprendizado. 
o 
Como isso é feito? 
 
 
 
Normalmente, para fazer com que 
o aluno aprenda, o instrutor 
apresenta uma série de 
informações, de maneira mais ou 
menos estruturada, mostrando os 
pontos importantes para o aluno. 
m que 
s ou 
do os
Blá Blá 
Blá 
Da perspectiva do aluno 
 
 
 
 
Qual é a nossa experiência quanto 
à este modelo de treinamento 
focado no ensino? Ensino gera 
aprendizado? 
Blá Blá 
Blá 
Blá Blá
Blá
As origens deste modelo 
 
O nosso sistema de educação 
(modelar conhecimentos e 
comportamentos) é baseado no 
ensino de crianças. Quando 
saímos da escola, pouco 
refletimos sobre as diferenças 
entre crianças e adultos. 
Carregamos o mesmo modelo, 
porém em situações diferentes. 
As diferenças entre crianças e adultos 
Sobre a necessidade de se aprender algo... 
Pouco enfoque é dado à 
necessidade de se 
aprender. Aprendemos 
para passar na prova. 
Um adulto aprende algo 
que não sabe pra que 
serve? Há dedicação por 
parte dele? 
Uma conversa sobre aprendizado 
O “conceito” do aluno... 
É uma boa estratégia 
tornar um adulto 
dependente de seu 
instrutor? 
A criança é vista pelo 
professor como um ser 
dependente. Ela depende 
dele para aprender. 
ia
Uma conversa sobre aprendizado 
A experiência de vida... 
Crianças têm menos 
experiência de vida, o que 
torna suas diferenças 
menos marcantes. 
Adultos são todos 
iguais? Todos tem as 
mesmas ambições, 
comportamentos, visão 
de mundo? 
Uma conversa sobre aprendizado 
A “hora certa” de aprender... 
Um adulto está pronto 
para aprender tudo o 
que vamos ensiná-lo? 
A criança aprende os 
conteúdos segundo um 
programa prévio. A 
sucessão de aprendizado 
é o que a faz progredir. 
Uma conversa sobre aprendizado 
A orientação do ensino... 
O ensino é estruturado a 
parti r de disciplinas. As 
crianças aprende para 
passar em cada disciplina. 
O ensino por disciplinas é 
capaz de satisfazer a 
motivação para um 
adulto aprender? 
Uma conversa sobre aprendizado 
Sobre a motivação de ensino... 
A criança é motivada a 
aprender por recompensas 
(notas, pressão dos pais, 
etc.) 
O que motiva um 
adulto a aprender? 
Salário é um motivador 
universal? 
A c
apr
(not
etc
As bases do aprendizado em adultos 
Necessidade de aprendizado 
 
Conceito de si ( independência) 
 
Alto papel da experiência de vida 
 
A hora certa de aprender 
 
Orientação do aprendizado 
 
Motivação para aprender 
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5 
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3 
Necessidade de aprender 
Os adultos devem aprender o porquê de 
algo antes de começarem a de fato 
aprender. 
 
Eles vão passar um tempo considerável 
pesando os benefícios do novo 
aprendizado. 
 
O instrutor deve expor as justificativas, a 
depender do seu público. Se ponha no 
lugar do outro. 
O conceito de si (Independência/Autonomia) 
O instrutor não pode tornar o aluno 
dependente. O aluno deve procurar ser 
pró-ativo na busca pelo conhecimento, 
portanto independente. 
 
Se o instrutor passar tudo para o aluno, 
este não procurará aprender de maneira 
autônoma. Ele se tornará dependente. 
 
Entretanto, o instrutor sabe muito mais 
sobre o assunto do que o aluno. Como 
tornar o aluno independente quando ele 
não sabe nada? 
O conceito de si (Independência/Autonomia) 
O plano de ensino deve ser realizado 
em conjunto ( instrutor e aluno) 
 
 Um método rápido: 
Aluno e instrutor observam os 
objetivos e motivações 
Aluno e instrutor buscam “o que 
falta para chegar lá” 
Instrutor propõe a linha de 
aprendizado (atividades) 
Aluno concorda, corre atrás e 
propõe melhorias 
O conceito de si (Independência/Autonomia) 
O conceito de si ( Independência) 
 
O modelo Toyota: 
Operadores mais experientes 
tornam-se sensei’s dos mais 
novos 
O aprendizado toma tempo 
Aprender e melhorar é o 
objetivo final 
 
Alto papel da experiência de vida 
Adultos são muito influenciados por suas 
experiências de vida. Tudo que acontece 
com eles (e a maneira como eles as 
interpretam) afeta na maneira com que 
aprendem. 
 
Adultos criam modelos mentais. O novo 
conhecimento deve fazer sentido na sua 
visão. 
 
Por isso, devemos tentar abordagens 
diferentes, para ensinar poder ensinar com 
eficiência. 
Forte papel da experiência de vida 
Forte papel da experiência de vida 
Algumas abordagens para o aprendizado: 
 
Aprendizado mão na massa 
 
Explicação das causas e efeitos 
 
Uti lização de ferramentas de análise 
 
Etc. 
A
A hora certa de aprender 
Nem sempre estamos prontos para 
aprender algo. Por exemplo, uma 
menina de 5 anos não precisa 
aprender sobre amamentação. 
 
Entretanto, para atingir desempenho 
superior, precisamos estar prontos 
para aprender o que precisamos 
aprender! 
 
Como é possível tornar uma pessoa 
“pronta” para o aprendizado? 
erta de aprender
a 
ho 
s 
oa 
A hora certa de aprender 
O aluno precisa saber a importância 
do conhecimento por vir. 
(Necessidade de aprendizado) . 
 
O aluno tem que ter consciência de 
que aqui lo é uma lacuna em sua 
formação. (Plano de aprendizado) . 
 
O aluno precisa ter claro que esta 
lacuna está barrando o seu 
desenvolvimento. (Orientação). 
O alu
do c
(Nec
O alu
que 
form
O alu
lacun
dese
Orientação do aprendizado 
Os adultos aprendem melhor 
quando recebem o 
conhecimento direcionado à 
um objetivo de sua vida. 
 
O instrutor tem que oferecer o 
conhecimento e mostrar a 
relação dele com o objetivo do 
aluno. 
Motivação para aprender 
Fatores externos (salários,promoções, 
etc.) podem ser motivadores 
importantes para adultos, mas 
geralmente não são os principais. 
 
Adultos tendem a ser melhor motivados 
por fatores internos (qualidade de vida, 
autoestima, sentimento de realização). 
 
Para que haja motivação permanente, 
como atrelar o aprendizado com estes 
motivadores? Como deixar os alunos 
motivados à aprender? 
Motivação para aprender 
Boa parte da resposta está no 
ambiente. 
 
O ambiente deve ser livre do “medo de 
errar” 
 
Ações que visam aprender mais ou 
melhorar algo devem ser 
recompensadas. 
 
As recompensas devem ser fei tas de 
maneira pública, criando uma cultura 
favorável ao aperfeiçoamento do 
conhecimento. 
Motivação para aprender 
O instrutor deve conduzir as atividades de 
maneira democrática o conhecimento, 
fazendo perguntas, desenvolvendo o 
caráter analí tico do aluno 
 
O instrutor deve incentivar o aluno a fazer 
experimentos, aprender na prática e 
desafiar o conhecimento atual. 
de 
er 
Recapitulando 
Necessidade de aprendizado 
 
Conceito de si ( independência) 
 
Alto papel da experiência de vida 
 
A hora certa de aprender 
 
Orientação do aprendizado 
 
Motivação para aprender 
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