PROJETO DE MAQUINA ENGRENAGEM TRANSMISSAO

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Projetos de Máquinas
1. Transmissão Mecânica
1.1. O que são elementos de transmissão mecânica
Para que uma máquina seja colocada em funcionamento, as peças internas devem estar operando em
harmonia. Isso significa, na prática, garantir a correta execução de todas as etapas de transmissão de energia.
Podemos entender um sistema mecânico desta forma: eles são criados para possibilitar a transferência de
potência, energia e movimento a outros sistemas e elementos que compõem a máquina. Os elementos de
transmissão operam dentro de um sistema. Eles compõem o todo e garantem o funcionamento geral de uma
máquina.
Portanto, elementos de transmissão mecânica são os responsáveis por transmitir potência, torque e rotação
entre os elementos de uma máquina. Eles são os responsáveis por manter o bom funcionamento e
rendimento das máquinas durante toda a operação industrial.
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1. Transmissão Mecânica
1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
Alguns elementos são prioritários para que um sistema mecânico funcione. Pois são eles que fazem a transmissão de 
energia e do movimento para uma máquina acionada.
 Acoplamentos
Os acoplamentos são elementos de transmissão utilizados para conectar duas máquinas ou dois sistemas
maiores. São eles que promovem a transmissão de torque quando há um acionamento.
Entretanto, fazer a interação entre dois sistemas maquinários não é a única função do acoplamento. Com o uso desse
elemento, é possível transmitir qualquer movimento, reduzir as vibrações do sistema, acabar com desalinhamentos e
diminuir o efeito de choques.
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1. Transmissão Mecânica
1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
 Acoplamentos
O acoplamento serve para uso em diferentes máquinas, como transportadores, compressores e agitadores. Por
isso, o elemento é de extrema importância a indústria atual garantindo maior eficiência e resultados para a
operação. Muitos segmentos industriais dependem do uso de acoplamentos. Podemos citar, como principais, o
setor de mineração, petróleo e gás.
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1. Transmissão Mecânica
1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
 Motorredutores
Os motorredutores são sistemas mecânicos que contêm uma engrenagem de redução e um motor elétrico.
Normalmente, são constituídos por eixos sem-fim, engrenagens, rolamentos e eixos de entrada e saída.
Eles são utilizados em máquinas que precisam de movimentos rotativos com torque elevado.
O sistema consegue diminuir a velocidade de rotação dos acionadores de máquinas, adequando a
quantidade de rotações de acordo com a necessidade.
O sistema consegue diminuir a velocidade de rotação dos acionadores de máquinas, adequando a
quantidade de rotações de acordo com a necessidade.
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1. Transmissão Mecânica
1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
 Motorredutores
Os motorredutores são usados em: fixadores, transportadores, guindastes, esteiras, entre outros sistemas
maquinários com movimentos de torque elevado.
Diferentemente dos redutores, esse tipo de ativo industrial utiliza motores elétricos em sua composição.
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1. Transmissão Mecânica
1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
 Redutores de velocidade
Os redutores de velocidade possuem uma função simples de compreender, mas são extremamente
importantes para o funcionamento de qualquer maquinário.
Eles são responsáveis por diminuir a velocidade de um acionador. Como consequência, o torque de saída
aumenta e a potência necessária ao sistema consegue ser transmitida. É por meio dos redutores de
velocidade, também, que a força da máquina é modificada.
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1. Transmissão Mecânica
1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
 Redutores de velocidade
Esse tipo de elemento é utilizado em máquinas como: guinchos, transportadores, pontes rolantes, fornos
rotativos entre outros.
Os redutores trazem diversos benefícios para a indústria, pois eles possuem alto desempenho de rotação,
baixo nível de ruído e vibração e inúmeras aplicações possíveis que variam de acordo com a sua necessidade
industrial.
Redutores Paralelos de um a quatro estágios são aplicados em máquinas de papel,
transportadores, elevadores de caneca, extrusoras, agitadores, misturadores, torres
de resfriamento, bombas, aeradores e mecanismos de translação e elevação de
pontes rolantes, pórticos e guindastes.
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1. Transmissão Mecânica
1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
 Redutores de velocidade
Esse tipo de elemento é utilizado em máquinas como: guinchos, transportadores, pontes rolantes, fornos
rotativos entre outros.
Os redutores trazem diversos benefícios para a indústria, pois eles possuem alto desempenho de rotação,
baixo nível de ruído e vibração e inúmeras aplicações possíveis que variam de acordo com a sua necessidade
industrial.
Redutores Ortogonais de dois a quarto estágios são aplicados nos mais
diversos nichos de mercado como: siderurgia, mineração, papel e
celulose, açúcar e álcool, alimentícia e petroquímica e outros.
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1. Transmissão Mecânica
1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
 Correias
As correias são como estabilizadores de sistemas mecânicos. Esses elementos são utilizados para manter o
sincronismo de rotação de diferentes peças.
Além disso, a correia é utilizada para transmissão de força entre engrenagens ou polias.
Consequentemente, o movimento uniforme também é repassado.
Elas são vitais para as máquinas e se constituem basicamente por um anel de material flexível que corre
em torno de dois eixos.
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1. Transmissão Mecânica
1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
 Correias
Correias para transporte (esteiras rolantes)
Há dois tipos possíveis de correias, são elas:
As correias para transporte são máquinas utilizadas com o objetivo de providenciar um fluxo contínuo de
materiais entre as operações de duas partes da indústria.
Correias de transmissão
Esse tipo de correia é utilizada em motores, hélices, misturadores ou qualquer equipamento que necessite
desse tipo de transmissão.
Elas podem ser dentadas, trabalhando em conjunto com as engrenagens ou planas, trabalhando em conjunto
com as polias.
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1. Transmissão Mecânica
1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
 Engrenagens
As engrenagens ou rodas dentadas são elementos rígidos utilizados para transmitir movimentos de forma
contínua e organizada. São empregadas na geração de potência dentro de um sistema maquinário.
Existem diferentes tipos de engrenagens, para uso em máquinas distintas. Portanto, tudo depende da
aplicação da peça.
Alguns dos tipos de engrenagem mais conhecidos são as dentes retos , cônicas e helicoidais.
Independentemente do tipo de elemento utilizado, todas as engrenagens transmitem potência ao produzir
rotação e torque.
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1. Transmissão Mecânica
Generalidades acerca das Engrenagens
Tipos de transmissões mais frequentes
 Razão de velocidade angular constante; 
 Trabalham com baixa e alta rotação
 Eixos paralelos, reversos ou concorrentes;
 Não apresentam escorregamento, boa precisão na transmissão do movimento;
 Grande resistência à sobrecargas;
 Podem ser confeccionadas de aço, alumínio, cerâmica, polímeros termoplásticos, etc. 
 Podem apresentartamanhos variados indo de m a mm
 Boa confiabilidade e durabilidade (pequena manutenção);
 Custo mais elevado;
 Problemas de ruído; 
 Não absorvem choque;
 Rendimentos na faixa de até99%(exceto em sistemas parafuso-coroa sem fim).
 Podem ter o seu desempenho afetado por umidade e poeira;
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Processo de Fabricação das Engrenagens
 Os principais processos de fabricação de engrenagens metálicas:
 Usinagem
 Sinterização
 Fundição
 Conformação
 Requerem acabamento superficial posterio
Engrenagens poliméricas
 Fabricação por injeção
 Baixo peso
 Baixo custo de produção em série
 Menor capacidade de carga
 Aplicações em eletrodomésticos, brinquedos, etc.
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1. Transmissão Mecânica
Algumas aplicações usuais, são apresentadas logo abaixo:
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Classificação das Engrenagens
As engrenagens , podem ser classificadas por vários critérios quanto ao tipo de aplicação em máquinas e
mecanismos, toda via uma classificação bem usual é quanto a disposição dos seu seixos, quanto a formado
dente e quanto aposição relativa dos centros instantâneos de rotação.
a) Quanto a disposição dos eixos, estas podem ser classificadas como:
I. Engrenagens cilíndricas quando os eixos de rotação são paralelos;
II. Engrenagens cônicas quando os eixos de rotação são concorrentes;
III. Engrenagens com eixos reversos.
I II III
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b) Classificação quanto a forma do dente:
I. Engrenagens com dentes retos;
II. Engrenagens com dentes helicoidais;
III. Engrenagens Espirais.
Classificação das Engrenagens
I
II
III
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Classificação das Engrenagens
c) Quanto a posição relativa dos centros instantâneos de rotação, podem ser classificadas
como:
I. Engrenagens exteriores;
II. Engrenagens interiores.
I II
As engrenagens interiores, em geral, apresentam distância entre os eixos Menor que nas engrenagens exteriores.
Estas, as interiores, são normalmente Utilizadas na forma planetária quando tem-se por objetivo um redução de
Espaço ou pretende-se a proteção dos dentes.
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1.1.1. Quais são os tipos de elementos mecânicos
 Engrenagens dentes retos ECDR
Os dentes são dispostos paralelamente entre si em relação ao eixo. É o tipo mais comum de engrenagem e o de
mais baixo custo. É usada em transmissão que requer mudança de posição das engrenagem em serviço, pois é
fácil de engatar. É mais empregada na transmissão de baixa rotação do que na de alta rotação , por causa do
ruído que produz
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Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos
Agora vamos abordar as engrenagens com dentes retos.
 É a mais comum quando se pretende transmitir movimento entre eixos paralelos.
 O projeto, a fabricação, a montagem e manutenção deste tipo de engrenagem é relativamente a mais
simples de todas.
 Admitem grandes relações de transmissão da ordem de(8:1)
 Apresentam elevado rendimento ,da ordem de 99%
 São bastante ruidosas quando operam em velocidades elevadas.
 Podem transmitir potências da ordem de 15MW com velocidades tangenciais entre 150m/s a 200m/s
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1. Transmissão Mecânica
Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDR
Transmissão de movimento rotativo e Torque entre dois eixos.
𝜔1
𝜔2
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Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDR
Transmissão por engrenagem
Sendo 1 a roda motora (pinhão) e 2 a roda movida (coroa) temos:
𝑑1
𝑑2
𝜔1
𝜔2
𝑉𝑡
𝑉𝑡 = 𝜔1𝑟1 = 𝜔2𝑟2
Onde:
𝑉𝑡 = Velocidade tangencial 
𝑖 =
𝜔1
𝜔2
=
𝑟2
𝑟1
=
𝑑2
𝑑1
Onde:
i= Relação de transmissão 
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Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDR
Nomenclatura
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Dimensões de uma engrenagem
De – diâmetro externo – corresponde ao diâmetro máximo da engrenagem.
Di – diâmetro interno – corresponde o diâmetro menor da engrenagem.
Dp – diâmetro primitivo – corresponde o diâmetro intermediário entre De
e Di.
C – cabeça do dente – corresponde a parte do dente que fica entre o Dp
e o De.
f – pé do dente – corresponde a parte do dente que fica entre o Dp e o Di.
h – altura do dente – corresponde a altura total do dente.
e – espessura de dente – corresponde a distancia entre os dois pontos
extremos de um dente, medida a altura do Dp.
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Dimensões de uma engrenagem
V – vão do dente – corresponde ao espaço entre dois dentes consecutivos. Não e a mesma medida de espessura 
do dente.
P – passo – medida que corresponde a distancia entre dois dentes consecutivos, medida a altura do Dp
Transmissão Mecânica por engrenagem 
cilíndricas de dentes retos- ECDR
Nomenclatura
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Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDR
O módulo é um parâmetro normalizado que visa uniformizar os perfis adotados para os dentes das engrenagens e 
facilitar a obtenção de máquinas e ferramentas. valores normalizados para o módulo. 
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Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDR
Lei das engrenagens
 1° Ponto de contato – perfil da base da engrenagem motora toca o perfil da cabeça da engrenagem 
movida; 
 Meio do contato – as engrenagens se cruzam no ponto de tangencia da das circunferências o chamado 
Ponto primitivo;
 Final do contato - o perfil da cabeça da engrenagem motora toca e se afasta do perfil da base da 
engrenagem movida.
No ponto primitivo vale a regra da razão de transmissão
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Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDR
Ângulo de ação ou de pressão (φ) – e o angulo que define a direção da forca que a engrenagem motora
exerce sobre a engrenagem movida. A Figura a seguir mostra que o pinhão exerce uma forca na coroa,
formando um angulo (φ) com a tangente comum as circunferências primitivas
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Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDR
Linha e ângulo de ação
 A linha de ação é descrita pela trajetória
dos pontos de contato durante a
transmissão de forca de um par de
engrenagens.
 O ângulo de ação ou de pressão é
formado pela linha de ação e a tangente
comum às duas circunferências.
 Pela Norma DIN 867, recomenda-se a
utilização do ângulo de pressão φ=20°
𝜔1
𝜔2
𝑟1
𝑟2
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Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDR
A geometria dos dentes
Efeito do ângulo de pressão
Engrenagens que se acoplam necessitam ter o mesmo angulo de pressão e o mesmo módulo
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Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDR
Para lei ser verdadeira a lei:
Os contornos do dente nos dentes das engrenagens devem ser conjugados um ao outro , através perfil 
adequado:
Início da curva 
evolvente
𝑑𝑔
 Engrenagem de perfil envolvente.(mais utilizado) Engrenagem de perfil cicloidal.
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Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDRFORÇAS E TENSÕES NO DENTE DA ENGRENAGEM​
Somente o dimensionamento ao critério de desgaste é insuficiente para projetar a engrenagem.
É necessário que seja verificada a resistência à flexão no pé do dente. A engrenagem estará apta a
suportar os esforços da transmissão quando a tensão atuante no pé do dente for menor ou igual à tensão
admissível do material indicado.
𝐷𝑝
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𝐹𝑇 =
2𝑀𝑡
𝑑𝑝
Onde:
𝐹𝑡 = Força tangencial [N]
𝑀𝑡= torque [Nmm]
𝐷𝑝= diâmetro primitivo da engrenagem [mm]
Força Tangencial
Força Radial
𝐹𝑟 = 𝐹𝑡 𝑡𝑔 𝛼
Onde:
𝐹𝑟 = Força Radial [N]
𝐹𝑡= Força tangencial [N]
𝛼= ângulo de pressão [ graus]
Força Resultante
𝐹𝑛 = 𝐹𝑡
2 + 𝐹𝑟
2
ou
𝐹𝑛 =
𝐹𝑡
𝑐𝑜𝑠𝜃
Onde:
𝐹𝑛 = Força resultante [N]
𝐹𝑟 = Força radial [N]
𝐹𝑡 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 [𝑁]
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Transmissão Mecânica por engrenagem cilíndricas de dentes retos- ECDR
FORÇAS E TENSÕES NO DENTE DA ENGRENAGEM​
Tensão de trabalho no pé do dente (Flexão)
A Tensão atuante no pé do dente deve ser menor ou igual à tensão admissível do material indicado ( consultar tabela) 
𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝐹𝑡𝑞𝜑
𝑏𝑚
≤ 𝜎𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
Onde:
𝜎𝑚á𝑥 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑁/𝑚𝑚
2
𝐹𝑡 = 𝑓𝑜𝑟𝑛ç𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑁
𝑀𝑛 = 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑚
𝑏 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 𝑚𝑚
𝜑 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜 (𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜) 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝑞 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 (𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜) 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
~𝜎𝑚á𝑥 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑁/𝑚𝑚
2
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1. Transmissão Mecânica
q = fator de forma [ depende do z e q , ver tabela a seguir]
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1. Transmissão Mecânica
Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
No dimensionamento de um par de engrenagens, o pinhão (engrenagem menor) é o dimensionado, pois se ele resistir ao
esforço aplicado, a coroa (engrenagem maior ) suportará com folga a mesma carga por ser uma engrenagem maior
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Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
Dimensionamento do pinhão ( Procedimento)
1- Critério de Pressão (desgaste)
1.1) torque no pinhão
𝑀𝑡 =
30𝑃
𝜋𝑛
𝑁𝑚
𝑀𝑡 =
30.000𝑃
𝜋𝑛
𝑁𝑚𝑚
ou
1.2) relação de transmissão (i)
𝑖 =
𝑍2
𝑍1
1.3) Pressão admissível 𝑃𝑎𝑑𝑚
1.3.1) fator de durabilidade (W)
𝑊 =
60. 𝑛𝑝. ℎ
106
1.3.2) cálculo da pressão admissível
𝑃𝑎𝑑𝑚 =
0,487. 𝐻𝐵
𝑊1/6
𝑊1/6 =
6
𝑊 = 𝑊0,1666…
HB= dureza brinell obtém-se na tabela
de conversão de dureza
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Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
Dimensionamento do pinhão ( Procedimento)
1- Critério de Pressão (desgaste)
1.4) fator de serviço 𝜑 1.5) Volume mínimo do pinhão
fator de serviço 𝜑
obtém-se na tabela
𝑏1𝑑𝑜1
2 = 5,72. 105
𝑀𝑡
𝑃²𝑎𝑑𝑚
𝑖 ± 1
𝑖 ± 0,14
. 𝜑
Denomina-se X o segundo membro da equação
Tem-se então
𝑏1𝑑𝑜1
2 = 𝑋 Volume mínimo do pinhão
Sinal + é utilizado em engrenamento externos
Sinal – é utilizado em engrenamento internos (planetários)
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Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
Dimensionamento do pinhão ( Procedimento)
1- Critério de Pressão (desgaste)
1.6) módulo do engrenamento
O módulo do engrenamento e determinado por meio de:
𝑏1𝑑𝑜1
2 = 𝑋 I- ( volume mínimo do pinhão) 
𝑏1
𝑑𝑜1
𝑦 𝑏1 = 𝑦𝑑𝑜1 II
Relação entre a largura da engrenagem e o diâmetro Primitivo 𝑏/𝑑𝑜 para que uma engrenagem esteja bem dimensionada,
é necessário que sejam obedecidas as relações seguintes:
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Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
Dimensionamento do pinhão ( Procedimento)
1- Critério de Pressão (desgaste)
1.6) módulo do engrenamento
Substituído II em I, tem-se 
𝑦 𝑑𝑜1. 𝑑𝑜1
2 = 𝑥
𝑑𝑜1
3 =
𝑥
𝑦
𝑑𝑜1 =
3 𝑥
𝑦
O módulo do engrenamento é determinado pela expressão do diâmetro 
primitivo 𝑑𝑜 = 𝑚. 𝑍1
Em que, m=
𝑑𝑜1
𝑍1
o módulo a ser utilizado será o normalizado mais próximo 
ao modulo calculado, que será obtido por meio da tabela de módulos 
normalizado 𝑚𝑛
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Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
Dimensionamento do pinhão ( Procedimento)
1- Critério de Pressão (desgaste)
1.7) diâmetro primitivo (recalculado)
Definido o módulo da ferramenta, e recalculado o diâmetro primitivo por intermédio de:
𝑑𝑜1(𝑅) = 𝑚𝑛𝑍1
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Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
Dimensionamento do pinhão ( Procedimento)
1- Critério de Pressão (desgaste)
1.8) largura do pinhão
𝑏1 =
𝑋
𝑑𝑜1(𝑅)
2
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Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
Dimensionamento do pinhão ( Procedimento)
2- Critério de resistência à flexão no pé do dente.
A tensão máxima no pé do dente é expressa por meio de:
𝜎𝑚á𝑥 =
𝐹𝑡𝑞𝜑
𝑏𝑚𝑛
≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
2.1- Força tangencial ( 𝐹𝑡).
𝐹𝑡 =
2𝑀𝑡1
𝑑𝑜1
=
2𝑀𝑡2
𝑑02
𝑁
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Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
Dimensionamento do pinhão ( Procedimento)
2.2) fator de forma 𝑞
2- Critério de resistência à flexão no pé do dente.
Obtém-se em função de (z) 
2.3) fator de serviço 𝜑
obtém-se na tabela
2.4) módulo normalizado 𝑚𝑛
obtém-se na tabela
2.5) largura do pinhão (b)
2.6) tensão máxima atuante no pé do dente(𝜎𝑚á𝑥)
2.7) Análise do dimensionamento
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Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
Dimensionamento do pinhão ( Procedimento)
q = fator de forma [ depende do z]
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Dimensionamento de engrenagens cilíndrica de dentes retos
Dimensionamento do pinhão ( Procedimento)
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fator de serviço 𝜑
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O módulo é um parâmetro normalizado que visa uniformizar os perfis adotados para os dentes das engrenagens e facilitar a 
obtenção de máquinas e ferramentas. valores normalizados para o módulo. 
Supondo que, ao estimar o módulo na faixa de 1 a 4mm. Os módulos
normalizado na faixa de 1,0 a 4,0mm, há um incremento de 0,25 para os
módulos normalizados da faixa. são 1,00-1,25- 1,5-1,75-2,0-2,25-2,5-2,75 -
3,0-3,25-3,50-3,75-4,0mm
Módulos Normalizados DIN 780
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Engrenagem helicoidal
Os dentes das engrenagens helicoidais não são paralelos ao eixo da engrenagem; eles estão em um ângulo.
Uma vez que a superfície sobre a qual os dentes são feitos é cilíndrica, os dentes tomam a forma de uma
hélice.
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Engrenagens Cilíndricas de Dentes Helicoidais
As engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais apresentam um funcionamento mais suave e bem menos ruídos
os e comparado com as de dentes retos , uma vez que o engrenamento acontece de forma mais suave e
progressivo.
 Os parâmetros de funcionamento e desempenho são idênticos aos de engrenagens de dentes retos ,entretanto as
engrenagens helicoidais apresentam cargas axiais , o que não acontececom as de dentes retos.;
 Apresentam engrenamento suave com redução do ruído gerado;
 Apresentam elevado rendimento , da ordem de 95,5 a 99%;
 Permitem dimensionamento com módulo menor;
 Geram momentos fletores sobre os eixos e consequentemente nos mancais;
 Apresentam custo de fabricação mais elevado que as de dentes retos
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Engrenagem helicoidal
2- Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
2.1 Critério de pressão (desgaste)
𝑏𝑑0
2 = 0,2𝑓²
𝑀𝑡
𝑃𝑎𝑑𝑚
2 𝜑𝑝
𝑖 ± 1
𝑖
Onde:
𝑏 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 [𝑚𝑚]
𝑑0 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 [𝑚𝑚]
𝑓 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟 [𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙]
𝑖 = 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙]
𝑃𝑎𝑑𝑚 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 [𝑁/𝑚𝑚²]
𝜑𝑝 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 𝑑𝑒 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒 (𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜) [𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙]
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2- Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
O fator de correção 𝜑𝑝, utilizado para critério de pressão, obtém-se por meio do ângulo de correção de hélice 𝛽𝑜 na tabela 
abaixo
𝝋𝒑 1,00 1,11 1,22 1,31 1,40 1,47 1,54 1,60 1,66 1,71
𝛽0 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45°
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Projetos de Máquinas
2- Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
Fator de característica elástica (f)
Para ângulo de pressão 𝛼 = 20°
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2- Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
2.1- Critério de resistência à flexão
𝜎𝑚á𝑥 =
𝐹𝑡𝑞
𝑏𝑚𝑛𝑒𝜑𝑟
≤ 𝜎𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝐹𝑡 = 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑁
𝑞 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎[𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙]
𝑏 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 [𝑚𝑚]
𝑚𝑛 = 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙[𝑚𝑚]
𝜑𝑟 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çã𝑜 𝑑𝑒 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒 [𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙]
𝑒 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 0,80 ≤ 𝑒 ≤ 1,50[𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙]
Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
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2- Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
𝑒 = 0,8 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜
𝑒 = 1,0 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑖𝑠
𝑒 = 1,5 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜 𝑙𝑒𝑣𝑒𝑠
Fator de carga (serviço) e
Pelo fator de serviço (𝜑), tabela de Agma, determina-se “e” por intermédio de:
𝑒 =
1
𝜑
𝜑𝑟 1,0 1,2 1,28 1,35 1,36
𝛽𝑜 0° 5° 10° 15° a 25° 25° a 45°
(𝜑𝑟) fator de correção de hélice(resistência)
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Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
1 Critério de pressão (desgaste)
1.1 Torque no pinhão
𝑀𝑡 =
30𝑃
𝜋𝑛
𝑁𝑚
1.2 relação de transmissão(i)
𝑖 =
𝑍2
𝑍1
1.3) Pressão admissível 𝑃𝑎𝑑𝑚
1.3.1) fator de durabilidade (W)
𝑊 =
60. 𝑛𝑝. ℎ
106
1.3.2) cálculo da pressão admissível
𝑃𝑎𝑑𝑚 =
0,487. 𝐻𝐵
𝑊1/6
𝑊1/6 =
6
𝑊 = 𝑊0,1666…
HB= dureza brinell obtém-se na
tabela de conversão de dureza
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Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
1.4) Volume mínimo do pinhão
𝑏1𝑑𝑜1
2 = 0,2𝑓²
𝑀𝑡
𝑃𝑎𝑑𝑚
2 𝜑𝑝
𝑖 ± 1
𝑖
𝑏1𝑑𝑜1
2 = 𝑥
1.5) módulo de engrenamento
𝑏1𝑑𝑜1
2 = 𝑥 I volume mínimo
𝑏1 = 𝑦𝑑𝑜1 II (proporcionalidade)
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Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
Substituído II em I tem-se 
𝑦𝑑𝑜1𝑑𝑜1
2 = 𝑋
𝑑𝑜1
3 =
𝑥
𝑦
=
3 𝑥
𝑦
Como o diâmetro primitivo 𝑑𝑜1 é definido por meio do produto entre o módulo frontal 𝑚𝑠 e o número de dentes da 
engrenagem, tem-se :
𝑑𝑜1 = 𝑚𝑠𝑍1
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Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
1.6) módulo frontal (𝑚𝑠) 
𝑚𝑠 =
𝑑𝑜1
𝑍1
1.6.1) módulo normal (𝑚𝑛) (ferramenta) 
𝑚𝑛 = 𝑚𝑠𝑐𝑜𝑠𝛽𝑜
Normalizar o módulo obtido por meio da DIN 780
𝑚𝑛=módulo normalizado
Recalculo do módulo frontal (𝑚𝑠𝑜) 
𝑚𝑠𝑜 =
𝑚𝑛𝑜
𝑐𝑜𝑠𝛽𝑜
Recalculo do diâmetro primitivo (𝑑𝑜𝑟) 
𝑑𝑜𝑟 = 𝑚𝑠𝑜𝑍1
Largura da engrenagem 
𝑏1 =
𝑋
𝑑𝑜𝑟
2
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Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
2- Resistência à flexão no pé do dente
𝜎𝑚á𝑥 =
𝐹𝑡𝑞
𝑏𝑚𝑛𝑜𝑒𝜑𝑟
≤ 𝜎𝑚𝑎𝑡é𝑟𝑖𝑎𝑙
2.1- Força tangencial 𝐹𝑡
𝐹𝑡 =
2𝑀𝑡
𝑑𝑜1(𝑟)
=
𝑀𝑡1
𝑟𝑜1
2.1.1- Raio primitivo 𝑟01
𝑟𝑜1 =
𝑑𝑜1(𝑅)
2
2.2- Fator de forma (q)
Para utilizar a tabela do fator de forma de ECDR, torna-se necessário determinar o número de
dentes helicoidais correspondentes a dentes retos.
𝑍𝑒 =
𝑍1
(𝑐𝑜𝑠𝛽𝑜)
3
𝑍𝑒 Número de dentes equivalentes por meio do 𝑍𝑒obtém-se o fator “q” na tabela
( no próximo slide)
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Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
𝑍𝑒 Número de dentes equivalentes por meio do 𝑍𝑒obtém-se o fator “q” na tabela
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Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
2.3- Fator de serviço (e)
Obtido na tabela (AGMA) por meio da relação
𝑒 =
1
𝜑
2.4- largura da engrenagem (e)
𝑏1 =
𝑋
𝑑𝑜(𝑅)
2
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Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
2.5- Fator de correção de hélice (𝜑𝑟)
Obtido em f(𝛽𝑜) na tabela abaixo Para ângulo de pressão 𝛼 = 20°
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Dimensionamento de engrenagem cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH)
2.6 – Tensão máxima atuante no pé do dente
𝜎𝑚á𝑥 =
𝐹𝑡𝑞
𝑏𝑚𝑛𝑜𝑒𝜑𝑟
≤ 𝜎𝑚𝑎𝑡é𝑟𝑖𝑎𝑙
2.7 – Tensão máxima atuante no pé do dente
𝜎𝑚á𝑥 ≤ 𝜎𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝐹𝑡 =
2𝑀𝑡
𝑑𝑜1(𝑅)
Força tangencial (𝐹𝑡 ) Força Radial (𝐹𝑟 )
𝐹𝑟 = 𝐹𝑡 𝑡𝑔𝛼𝑆𝑜
Força Axial (𝐹𝑎 )
𝐹𝑎 = 𝐹𝑡 𝑡𝑔𝛽𝑜
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Projetos de Máquinas
Engrenagens cônicas com dentes Retos
 Forma cônica
 Dentes retos ,espirais ou hipoides
 Normalmente as engrenagens cônicas são utilizadas quando há a necessidade de se cruzar os eixos dos
órgãos motor e movido;
 Relações de transmissão de até 6:1;
 Desempenho semelhante às cilíndricas;
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Engrenagens cônicas com dentes Retos
 Engrenagens cônicas espiral e hipoides:
 maior capacidade de carga
 maior relação de transmissão
 menor geração de ruído
 rendimento menor(60 a 95%)
 Engrenagens cônicas : maior custo de fabricação e montagem;
 As hipoides permitem soluções mais compactas
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Projetos de Máquinas
Engrenagens cônicas com dentes Retos
Detalhes Construtivos
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Projetos de MáquinasCaracterísticas Geométricas 
Características Geométricas 
Características Geométricas 
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Características Geométricas 
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Características Geométricas 
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Projetos de Máquinas
Dimensionamento 
Critério de pressão (desgaste) 
𝑏𝑑𝑚1
2 = 0,2𝑓2
𝑀𝑡𝑐𝑜𝑠𝛿1
𝑝𝑎𝑑𝑚
2
𝑖2 + 1
𝑖2
Critério de resistência à flexão 
𝜎𝑚á𝑥 =
𝐹𝑡𝑞
𝑏𝑚𝑛𝑒
≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚Para obter o fator “q”, devemos calcular o número de dentes equivalente (Cônica cilíndrica)
𝑍𝑒 =
𝑍1
𝑐𝑜𝑠𝛿1
Fator de serviço
 (Serviço leves) e=1,75 
 (Serviços normais) e= 1,5
 (serviço pesados) e= 1,25
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Projetos de Máquinas
CORRENTES
As correntes são elementos de máquinas flexíveis utilizadas para a transmissão de potência ou
transporte/movimentação de carga. Normalmente são utilizadas em situações em que transmissões por
meio de engrenagens ou correias não sejam possíveis.
A transmissão por correntes consiste basicamente: Transmissão por correntes. um par de rodas dentadas e 
uma corrente. Podemos citar algumas das vantagens deste tipo de transmissão.
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CORRENTES
A transmissão por correntes consiste basicamente de : Transmissão por correntes.um par de rodas 
dentadas e uma corrente. Podemos citar algumas das vantagens deste tipo de transmissão.
 não patinam, portanto mantêm a relação de transmissão;
 garantem rendimento de 95% a 99%;
 podem transmitir potência em locais de difícil acesso
 permitem montagens com grandes distancias entre centros;
 permitem o acionamento simultâneo de vários eixos;
 em geral, não necessitam de tensionadores;
 podem ser usados em locais poeirentos, com temperaturas elevadas e locais úmidos.
E importante que seja tomado cuidado com a lubrificação do conjunto. Uma boa lubrificação ´e condição para 
um funcionamento suave e duradouro.
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CORRENTES
CARACTERÍSTICAS: 
 Transmitem grande quantidade de energia.
 Muito utilizado em sistemas “pesados”.
 Possuem bom sincronismo, devido as engrenagens e pinhões.
 Possuem bom rendimento: 0,95 a 0,99 (quando bem dimensionados).
 Não há a ocorrência de deslizamento
 Adequada para grandes distâncias entre eixos.
 Opera em condições severas de operação (correias são inadequadas sob umidade, alta temperatura ou
ambiente agressivo).
 Possui longa vida útil se bem selecionadas ou dimensionadas.
 Permite grandes reduções (i < 7).
 Sofrem desgaste devido a fadiga e a tensão superficial.
 Geram ruídos, choques e vibrações.
 Demanda lubrificações.
 Opera em situações de menor velocidade.
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CORRENTES
Correntes de rolos
Existe vários tipos de correntes de transmissão porém a mais utilizada ´e a corrente de rolos. O uso mais
popular deste tipo e na bicicleta.
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CORRENTES
As correntes podem ser simples com uma fileira de rolos ou múltiplas com duas ou mais fileiras de rolos.
As correntes de rolos são as mais utilizadas, tanto para transmissão de potência como para esteira
transportadora. São fabricadas com diversos elos sendo cada um deles composto de placas, roletes, grampos ou
anéis e pinos. A corrente se acopla à engrenagens motora (pinhão) e movida (coroa) que transmitem o
movimento. Os dentes das engrenagens se acoplam com os roletes rotativos, onde o desgaste é reduzido, pois
acontecem contatos do tipo deslizante e rolante. Estas correntes estão disponíveis em diversas formas
padronizadas e materiais, tais como aço, aço inox, plásticos (para autolubrificação). Permitem velocidade de até
11 m/s, porém a faixa recomendada é de 3 a 5 m/s.
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CORRENTES
Velocidade máxima da engrenagem motora:
Para uma correta lubrificação e para um número de dentes situados na faixa de 17 a 25, pode-se seguir a tabela 
abaixo:
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CORRENTES
ANÁLISES DE TENSÕES:
 As tensões a que uma corrente esta submetida durante sua utilização são: 
 tração na placa lateral 
 flexão e cisalhamento do pino
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CORRENTES
Dimensões características
𝛾= ângulo de articulação
Ângulo de articulação:
O valor desse ângulo depende do número de dentes. A rotação do elo por ângulo causa impacto entre
os roletes e dentes da roda dentada e também desgaste na junta de corrente. Assim, é importante
reduzir o ângulo de articulação quando possível, pois quanto maior o ângulo, maior o impacto e menor
a vida útil. Para diminuir o ângulo, temos que aumentar o número de dentes. Além disso o número de
dentes na roda dentada também afeta a razão de velocidade durante a rotação do início ao fim do
ângulo de passo.
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CORRENTES
Corrente de dentes
A corrente de dentes é usada para transmissões de altas rotações, superiores às permitidas nas correntes de 
rolete.
Devido a esta geometria o acoplamento é feito com um perfil equivalente aos dentes de engrenagem (maior
distância entre centros) proporcionado um engrenamento gradual, com melhor distribuição da carga ao longo
do “dente”, diminuindo, assim, o impacto, o desgaste, o efeito cordal e o ruído em altas velocidades (7 a 16
m/s).
A ação cordal influencia diretamente no número de dentes na roda dentada menor, que é limitado pelos
seus efeitos [Wright, 2005]. Quanto mais dentes na roda dentada menor, menor é a variação de velocidade.
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CORRENTES
Galle:
Difícil utilização, composta por placas laterais e pinos. Aumentando as placas laterais aumentamos a
capacidade de carga. Pelo fato de toda carga ser absorvida pelas placas laterais e pinos, temos menor
capacidade de carga e menor velocidade devido ao desgaste das placas laterais. Como não temos proteção
para pino, ele se choca diretamente com a engrenagem de corrente, desgastando e fadigando. Ex: Portões e
transmissão de pequenas potências em baixas rotações.
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CORRENTES
Zobel ou Lamelar:
Este tipo de corrente é empregado em transmissão de potência em médias velocidades (até 3,5 m/s) e
relação de transmissão máxima recomendada de 1:10. São mais resistentes ao desgaste do que as correntes
do tipo Galle, pois possuem maior superfície de contato. Possuem as buchas fixas às placas internas e os
pinos fixos às placas externas. Tem reforços nas placas laterais, possuindo mais superfície de contato, aumentando a
capacidade de carga. Pinos podem ser oco, reduzindo o peso, podendo ser utilizada em velocidades maiores. As
limitações ainda são os pinos/placas.
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CORRENTES
Corrente de elos livres
A corrente de elos livres é uma corrente especial, usada em esteiras transportadoras. Só pode ser empregada quando os 
esforços forem pequenos.
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CORRENTES
Corrente comum ou cadeia de elos
A corrente comum ou cadeia de elos possui elos formados de vergalhões redondos soldados. Esse tipo de corrente é usado 
para a suspensão de cargas pesadas.
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CORRENTES
Danos típicos das correntes
Os erros de especificação, instalação
ou manutenção podem fazer com que
as correntes apresentem vários
defeitos. O quadro a seguir mostra os
principais defeitos apresentados pelas
correntes e suas causas.
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CORRENTES
Manutenção das correntes
Para a perfeita manutenção das correntes, os seguintes cuidados deverão ser tomados:
 lubrificar as correntes com óleo, por meio de gotas, banho ou jato;
 inverter a corrente, de vez em quando, para prolongar sua vida útil;
 nunca colocar um elo novo no meio dos gastos;
 não usar corrente nova em rodas dentadas velhas;
 para efetuar a limpeza da corrente, lavá-la com querosene;
 enxugar a corrente e mergulhá-la em óleo, deixando escorrer o excesso;
 armazenar a corrente coberta com uma camada de graxa e embrulhada em papel;
 medir ocasionalmente o aumento do passo causado pelo desgaste de pinos e buchas.
 medir o desgaste das rodas dentadas;
 verificar periodicamente o alinhamento.
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Parafusos, porcas e arruelas são peças metálicas de vital importância na união e fixação dos mais
diversos elementos de máquina. Por sua importância, a especificação completa de um parafuso e sua
porca engloba os mesmos itens cobertos pelo projeto de um elemento de máquina, ou seja: material,
tratamento térmico, dimensionamento, tolerâncias, afastamentos e acabamento.
Parafusos
A união por elementos roscados permite a montagem e a desmontagem dos componentes quando necessário. 
Existe uma grande variedade de tipos de elementos roscados porém todos possuem uma parte comum que é a 
rosca. No caso do parafuso, por exemplo, o corpo pode ser cilíndrico ou cônico, totalmente roscado ou 
parcialmente roscado. A cabeça pode apresentar vários formatos; porém, há parafusos sem cabeça.
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Parafusos
 Em mecânica, ele é empregado para unir e manter juntas peças de máquinas, geralmente formando
conjuntos com porcas e arruelas.
 Em geral, os parafusos são fabricados em aço de baixo e médio teor de carbono, por meio de forjamento ou
usinagem. Os parafusos forjados são opacos e os usinados, brilhantes. As roscas podem ser cortadas ou
laminadas.
 Aço de alta resistência à tração, aço-liga, aço inoxidável, latão e outros metais ou ligas não-ferrosas podem
também ser usados na fabricação de parafusos. Em alguns casos, os parafusos são protegidos contra a
corrosão por meio de galvanização ou cromagem.
Dimensão dos parafusos
As dimensões principais dos parafusos são:
 diâmetro externo ou maior da rosca;
 comprimento do corpo;
 comprimento da rosca;
 altura da cabeça;
 distância do hexágono entre planos e arestas.
O comprimento do parafuso refere-se ao comprimento do corpo.
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Parafusos
Carga dos parafusos
A carga total que um parafuso suporta é a soma da tensão inicial, isto é, do aperto e da carga imposta pelas
peças que estão sendo unidas. A carga inicial de aperto é controlada, estabelecendo-se o torque-limite de
aperto. Nesses casos, empregam-se medidores de torque especiais (torquímetros).
Tipos de parafusos
As cabeças dos parafusos, por sua vez, podem ser:
 sextavadas - predominantes em construção de máquinas;
 de Fenda (cabeça escariada);
 de sextavado interno (Allen).
As principais vantagens dos parafusos São:
 Baixo custo;
 Facilidades de montagem e desmontagem;
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Parafusos
As principais aplicações dos parafusos são:
 Parafusos de fixação em uniões desmontáveis;
 Parafusos obturadores para tapar orifícios;
 Parafusos de transmissão de forças;
 Parafusos de movimento para transformar movimentos retilíneo em rotativos e vice-versa.
As principais desvantagens nos parafusos de fixação são:
 Possibilidade de ocorrer desaperto durante o funcionamento do equipamento.
 Baixo rendimento de transmissão e o elevado desgaste dos flancos das roscas.
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Parafusos
Perigos nas uniões parafusadas
Alguns perigos característicos das uniões parafusadas devem ser conhecidos e trabalhados quando se
utiliza este tipo de união. São eles:
 incerteza sobre grandeza das forças externas - aumentar o coeficiente de segurança;
 aperto inconveniente do parafuso - excessivo ou insuficiente;
 não uniformidade de aperto para uniões com vários parafusos - controle do torque através de
torquímetro ou controle da tensão através de micrômetro;
 apoio unilateral do parafuso, gerando tensões de flexão;
 perda de protensão, por dilatação térmica ou deformação plástica;
 solicitações adicionais devido a choques;
 auto afrouxamento devido a trepidações;
 corrosão química e eletrolítica;
 desgaste da rosca de movimento,
 fratura por fadiga (geralmente na seção transversal do primeiro filete carregado).
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Parafusos
Que fatores influenciam a escolha de parafusos?
 Função;
 Propriedades;
 Método de montagem;
 Qualidade;
 Garantia;
 Custo de aplicação.
Como é que eu devo especificar um parafuso?
A especificação exata de um parafuso consiste em:
 São usadas as dimensões genérica standard, DIN para métrico; BS916 para polegadas;
 Cabeça e tipo de fenda quando exista;
 Tipo de rosca;
 Diâmetro do parafuso ou peça;
 Comprimento do parafuso. (geralmente deste a cabeça à ponta);
 Qualidade de aço e resistência;
 Acabamento - tratamento galvânico.
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Parafusos
- Parafuso de cabeça hexagonal(sextavada):
Em geral, esse tipo de parafuso e utilizado em uniões que necessitam de um forte aperto, sendo este realizado
com auxílio de chave de boca ou de estria. Este parafuso pode ser usado com ou sem porca. Quando usado sem
porca, a rosca é feita na peça.
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Parafusos
de cabeça tronco-cônica(escareada):
Muito empregado em montagens que não sofrem grandes esforços e onde a cabeça do parafuso não pode
exceder a superfície da peca. São fabricados em aço, aço inoxidável, cobre, latão, etc.
de cabeça redonda:
Parafusos com fenda 
Também muito empregado em montagens que não sofrem grandes esforços. Possibilita melhor acabamento na
superfície. São fabricados em aço, cobre e ligas como latão.
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Parafusos
de cabeça escareada abaulada:
Parafusos com fenda 
São utilizadas na união de elementos cujas espessuras sejam finas e quando e necessário que a cabeça do
parafuso fique embutida no elemento. Permitem um bom acabamento na superfície. São fabricados em
aço, cobre e ligas como latão.
de cabeça cilíndrica:
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Parafusos
Parafuso prisioneiro:
São parafusos roscados, em ambas as extremidades, utilizados quando necessita-se montar e desmontar
frequentemente. Em tais situações, o uso de outros tipos de parafusos acaba danificando a rosca dos furos.
Cabeça cilíndrica com sextavado interno (Allen):
Utilizado em uniões que exigem bom aperto, em locais onde o manuseio de ferramentas e difícil devido a falta de
espaço. São normalmente fabricados em aço e tratados termicamente para aumentar sua resistência torção.
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Parafusos
Parafusos para madeira:
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Parafusos
Montagens de parafusos:
Esses parafusos atravessam, de lado a lado, as peças a serem unidas, passando livremente nos furos.
Dependendo do serviço, esses parafusos, além das porcas, utilizam arruelas e contra porcas como acessórios.
Os parafusos passantes apresentam-se com cabeça ou sem cabeça.
Parafusos passantes:
São parafusos que não utilizam porcas. O papel de porca ´e desempenhado pelo furo roscado, feito numa
das peças a serem unidas.
Parafusos não passantes:
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Parafusos
Parafuso prisioneiro:
As roscas dos parafusos prisioneiros podem ter passos diferentes ou sentidos opostos, isto ´e, um horário e o
outro anti-horário. Para fixarmos o prisioneiro no furo da máquina, utilizamos uma ferramenta especial. Caso não
haja esta ferramenta, improvisa-se um apoio com duas porcas travadas numa das extremidades do prisioneiro.
Após a fixação do prisioneiro pela outra extremidade, retiram-se as porcas. A segunda peça e apertada mediante
uma porca e arruela, aplicadas à extremidade livre do prisioneiro. O parafuso prisioneiro permanece no lugar
quando as peças são desmontadas.
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Parafusos
Parafusos de travamento:
São usados para evitar o movimento relativo entre duas pecas que tendem a deslizar entre si.
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Parafusos
Materiais para parafusos:
Os parafusos são fabricados em aço, aço inoxidável ou ligas de cobre e, mais raramente, de outros metais. O
material, além de satisfazer `as condiçõesde resistência, deve também apresentar propriedades compatíveis
com o processo de fabricação, que pode ser a usinagem em tornos e roscadeiras ou por conformação como
forjamento ou laminação (roscas roladas). A norma ABNT - EB - 168 estabelece as características mecânicas e as
prescrições de ensaio de parafuso e peças roscadas similares, com rosca ISO de diâmetro até 39mm, de qualquer
forma geométrica e de aço-carbono ou aço liga. Agrupa os parafusos em classes de propriedades mecânicas,
levando em consideração os valores de resistência `a tração, da tensão de escoamento e do alongamento. Cada
classe ´e designada por dois números separados por um ponto. O primeiro número corresponde a um décimo do
valor em kgf/mm² , do limite de resistência `a tração mínima exigida na classe; o segundo número corresponde a
um décimo da relação percentual entre a tensão de escoamento e a de resistência `a tração, sendo estes os
valores mínimos exigidos.
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Parafusos
Materiais para parafusos:
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Parafusos
Roscas
Rosca é um conjunto de filetes em torno de uma superfície cilíndrica.
As roscas podem ser internas ou externas. As roscas internas encontram-se no interior das porcas. As roscas
externas se localizam no corpo dos parafusos.
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Parafusos
As roscas permitem a união e desmontagem de peças.
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Parafusos
Perfil da rosca (secção do filete)
Os filetes das roscas apresentam vários perfis. Esses perfis, sempre uniformes, dão nome às roscas e condicionam sua
aplicação.
Triangular
É o mais comum. Utilizado em parafusos e porcas de fixação, uniões e tubos.
Trapezoidal
Empregado em órgãos de comando das máquinas operatrizes (para transmissão de movimento suave e
uniforme), fusos e prensas de estampar (balancins mecânicos).
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Parafusos
Redondo
Perfil da rosca (secção do filete)
Emprego em parafusos de grandes diâmetros e que devem suportar grandes esforços, geralmente em
componentes ferroviários. É empregado também em lâmpadas e fusíveis pela facilidade na estampagem.
Dente de serra
Usado quando a força de solicitação é muito grande em um só sentido (morsas,macacos, pinças para tornos
e fresadoras).
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Parafusos
Perfil da rosca (secção do filete)
Quadrado
Quase em desuso, mas ainda utilizado em parafusos e peças sujeitas a choques e grandes esforços
(morsas).
Dependendo da inclinação dos filetes em relação ao eixo do parafuso, as roscas ainda podem ser direita e
esquerda. Portanto, as roscas podem ter dois sentidos: à direita ou à esquerda.
Na rosca direita, o filete sobe
da direita para a esquerda,
conforme a figura.
Na rosca esquerda, o filete sobe
da esquerda para a direita,
conforme a figura.
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Parafusos
Nomenclatura da rosca
Independentemente da sua aplicação, as roscas tem os mesmos elementos, variando apenas os formatos
e dimensões.
P = passo (em mm)
i = ângulo da hélice
d = diâmetro externo
c = crista
d1 = diâmetro interno
D = diâmetro do fundo da porca
d2 = diâmetro do flanco
D1 = diâmetro do furo da porca
a = ângulo do filete
h1 = altura do filete da porca
f = fundo do filete
h = altura do filete do parafuso
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Parafusos
Nomenclatura da rosca
Roscas triangulares
As roscas triangulares classificam-se, segundo o seu perfil, em três tipos:
 Rosca métrica
 Rosca whitworth
 Rosca americana
Para nosso estudo, vamos detalhar apenas dois tipos: a métrica e a whitworth.
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Parafusos
Nomenclatura da rosca
Roscas triangulares
Rosca métrica ISO normal e rosca métrica ISO fina NBR 9527. ângulo do perfil da rosca:
a = 60º.
Diâmetro menor do parafuso
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Parafusos
Nomenclatura da rosca
(Ø do núcleo):
d1 = d - 1,2268P.
Diâmetro efetivo do parafuso
(Ø médio):
d2 = D2 = d - 0,6495P.
Folga entre a raiz do filete da
porca e a crista do filete do
parafuso:
f = 0,045P.
Diâmetro maior da porca:
D = d + 2f:
Diâmetro menor da porca (Ø furo):
D1 = d - 1,0825P;
Diâmetro efetivo da porca (Ø médio):
D2 = d2.
Altura do filete do parafuso:
he = 0,61343P.
Raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso:
rre = 0,14434P.
Raio de arredondamento da raiz do filete da porca:
rri = 0,063P.
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Parafusos
A rosca métrica fina, num determinado comprimento, possui maior número de filetes do que a rosca
normal. Permite melhor fixação da rosca, evitando afrouxamento do parafuso, em caso de vibração de
máquinas. Exemplo: em veículos
Nomenclatura da rosca
Rosca Whitworth normal - BSW e rosca Whitworth fina - BSF
Fórmulas:
a = 55º
P = 1” / no de fios
hi = he = 0,6403P
rri = rre = 0,1373P
d = D
d1 = d - 2he
D2= d2 = d - he
A fórmula para confecção das roscas Whitworth normal e fina é a
mesma. Apenas variam os números de filetes por polegada.
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Parafusos
Esforços no parafusos
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Parafusos
Torque
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Parafusos
DIMENSIONAMENTO DO PARAFUSO 
Para dimensionar um parafuso é necessário tomar conhecimento de duas coisas:
1ª. Saber qual o material dos parafusos a ser usado, e o respectivo coeficiente de segurança;
2ª. Ter conhecimento das forças (perpendiculares – tração) atuantes no parafuso.
CÁLCULO SIMPLIFICADO 
𝐹𝐶𝑃=
𝐹𝑃𝐴 (𝑁)
𝑁° 𝑃
, sendo: 
FCP: força que atua em cada parafuso; 
FPA: força na placa “a”; 
NºP: número de parafusos. 
𝑑 =
4 𝐴𝑐𝑖𝑠
𝜋
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Soldagem
Evolução dos processos de soldagem
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Soldagem
Soldabilidade
Soldabilidade é a facilidade que os materiais têm de se unirem por meio de soldagem e de formarem
uma série contínua de soluções sólidas coesas, mantendo as propriedades mecânicas dos materiais
originais.
O principal fator que afeta a soldabilidade dos materiais é a sua composição química. Outro fator
importante é a capacidade de formar a série contínua de soluções sólidas entre um metal e outro. Assim,
devemos saber como as diferentes ligas metálicas se comportam diante dos diversos processos de
soldagem.
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Soldagem
Soldabilidade
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Soldagem
Tipos de Solda
 Solda Elétrica: usa varetas de solda com revestimento que se vaporiza, protegendo a soldagem (Ex. CO2 , Argônio)
 MIG (Solda com gás inerte) - Gás circunda eletrodo durante a soldagem. Eletrodo consumível
 TIG - Eletrodo não consumível. Vareta de solda externa: usa hélio ou argônio que envolve o eletrodo.
 Arco Submerso: Para superfícies planas. Material granular é depositado na frente da solda e cobre a região a ser soldade.
Eletrodo consumível cria a solda protegido pelo filme que é criado sob aquecimento a partir do material granular.
 Soldagem por resistência: Passagem de corrente elétrica aquece as superfícies em contato sob pressão causando a
soldagem
 Aquecimento: por gás, laser, feixe de elétrons, ...⇒Fusão
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Soldagem
Solda sob Tração e Cisalhamento
Fatores que influenciam a qualidade da solda
 Alterações metalúrgicas causadas pelo calor
 Tensões residuais causadas pelo gradiente térmico
 Deformação permanente dos elementos envolvidos
Soluções:
 Shot-peening (O Shot Peening é um tratamento superficial realizado através do jateamento de granalhas de 
qualidade sobre a superfície da peça ou componente. Diferentes aspectos precisam ser observados na 
qualidade superficial.)
 Alívio detensões
 Aquecimento do conjunto à temperatura elevada antes da soldagem
 Seguir códigos e normas pertinentes
 Casos de risco: testar previamente em protótipos
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Soldagem
Solda sob Tração e Cisalhamento
Eletrodo Consumível:
De acordo com Pinheiro (2005), os eletrodos utilizados na solda por arco voltaico são varas de aço-carbono ou aço de baixa liga, e
deve ser compatível com o metal-base, devendo ter resistência de cálculo maior que a do metal a ser soldado. Os eletrodos com
revestimento são designados segundo a AWS (American Welding Society, 1995), por expressões do tipo E70XY, onde:
 E = eletrodo 
 70 = resistência à ruptura da solda em Ksi
 X = nº que se refere à posição de soldagem 
satisfatória (1 - qualquer posição; 2 -
somente posições horizontais) 
 Y = nº que indica tipo de corrente e de 
revestimento do eletrodo. 
Segundo Pfeil e Pfeil (2009), os principais tipos de eletrodos empregados na indústria são: 
 Eletrodo revestido para (SMAW), solda ao arco elétrico. 
E60 XX => E60 ⇒ fw = 415 MPa 
E70 XX => E70 ⇒ fw = 485 MPa 
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Soldagem
Solda sob Tração e Cisalhamento
Solda de Topo:
É a mais simples configuração de soldagem. E utilizado para unir as extremidades de dois elementos. A figura
a seguir mostra quatro arranjos para este tipo de soldagem.
A B
C D
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Soldagem
Solda sob Tração e Cisalhamento
Em (a) tem-se a pior situação possível, tanto em termos de concentração de tensões como em termos da mistura dos
materiais. Esta configuração traz a solda características de resistência bem diferentes daquelas das peças originais.
Em (b) a área de contato entre as peças e a solda é aumentada pelo chanfro, as tensões são diminuídas e é utilizado
principalmente para soldagem de pecas de um só dos lados.
Em (c) é apresentada a melhor configuração, pois os cordões de solda por serem feitos por ambos os lados proporcionando
uma melhor uniformização da solda quanto a flexão e melhora a rigidez do conjunto.
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Soldagem
Solda sob Tração e Cisalhamento
Em (d), tem-se uma variação de (b), com chanfro em uma das pecas, tornando a solda mais econômica.
O projeto de soldas de topo consiste na comparação da tensão normal a qual as peças estão sujeitas com a
resistência ao escoamento ou a ruptura do material da solda ou dos materiais mais fraco entre os soldados. No
caso de existir variação do carregamento ao longo do tempo os conceitos de fadiga devem ser aplicados.
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Soldagem
Solda sob Tração e Cisalhamento
Solda paralela e transversal
Quando os filetes de solda tem o eixo axial na mesma direção da aplicação da força a solda é denominada
paralela. Quando for perpendicular a aplicação da força é denominada transversal.
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Soldagem
Solda sob Tração e Cisalhamento
A figura a seguir mostra o filete de solda em uma viga tipo “T” invertido. A forma correta de soldar está
mostrada no detalhe à direita. No caso do detalhe esquerdo a solda não preenche toda a espessura 't' sendo
considerada uma solda de baixa qualidade.
Tamanho da Solda ou do filete (h):
Valores práticos: 
 3 mm para placas de até 6 mm de espessura
 15 mm ou mais para placas de 150 mm
Área transversal de solicitação: A = t.L
 t : espessura transvesal
 Solda com dimensões iguais e reta ⇒t = 0,707 h
 Critério de falha convencionado:
 Cisalhamento da área transversal
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Soldagem
Na qual: 
α = ângulo do chanfro 
S = Profundidade do chanfro/ altura entalhe 
f = nariz do chanfro 
r = raio do chanfro 
R = abertura da raiz 
Solda de topo 
Na figura mostra-se o ângulo da solda a profundidade e a altura e outros, este tipo de solda e chamada de solda de
penetração parcial na figura 10, e também existe solda de penetração total, que abrange em toda espessura da chapa,
isso quando a solda e da mesma espessura da chapa.
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Soldagem
Dimensões mínimas das gargantas de solda de entalhe com penetração parcial (NBR 8800). 
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Soldagem
Resistência de juntas soldadas
Segundo Shigley (1984), a combinação das propriedades dos eletrodos com as do metal de base não é tão importante
quanto à velocidade, à habilidade do operador e a aparência da junta pronta. As propriedades dos eletrodos variam
consideravelmente; a Tabela 4 reúne o mínimo de propriedades para algumas classes de eletrodos.
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Soldagem
Dimensionamento do Cordão
Tensão normal do cordão:
𝜎𝑠 =
𝐹
𝐴
=
𝐹
ℓ . 𝑡
Para dimensionar o cordão, utiliza-se a tensão admissível especificada para o caso. A SAS (Sociedade Americana de Solda) especifica para estruturas
 tração (solda de topo) 𝜎𝑠 = 90MPa
 cisalhamento (solda lateral) 𝜏𝑠 = 70MPa
 compressão 𝜎𝑠 = 130MPa
Portanto, l é definido por:
ℓ=
𝐹
𝑡.𝜎𝑠
Onde:
ℓ - comprimento do cordão [m ...]
F - carga axial aplicada [N ]
t - espessura da chapa [m ]
 𝜎𝑠tensão admissível da solda [Pa... ]
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Soldagem
Dimensionamento do Cordão
Duas chapas unidas através de solda lateral têm os cordões dimensionados através do estudo a seguir.
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Soldagem
Dimensionamento do Cordão
Na secção transversal do cordão, tem-se:
No dimensionamento do cordão, despreza-se 
o acabamento da solda, considerando-se 
somente o Δ AOB.
Observa-se na figura, que a área mínima de cisalhamento ocorre a 45°, sendo expressa por:
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑎 . ℓ
como a = t cos 45° tem-se:
𝐴𝑚𝑖𝑛 = ℓ. 𝑡𝑐𝑜𝑠45°
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Soldagem
Dimensionamento do Cordão
A tensão de cisalhamento no cordão é dada por:
𝜏𝑠 =
𝑄
𝐴𝑚𝑖𝑛
=
𝑄
ℓ . 𝑡. 𝑐𝑜𝑠45°
Para dimensionar o cordão da solda, utiliza-se a ( 𝜏𝑠) tensão admissível da solda, e obtém-se:
ℓ=
𝑄
 𝜏𝑠.𝑡.𝑐𝑜𝑠45°
Onde:
ℓ = comprimento do cordão [m]
Q = carga de cisalhamento [N]
t = espessura da chapa [m]
 𝜏𝑠 = tensão admissível da solda no cisalhamento [Pa]
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Soldagem
Dimensionamento do Cordão
Se a carga aplicada na junta for excêntrica, o comprimento dos cordões será proporcional, conforme é demonstrado a 
seguir:
e - Afastamento da carga em relação a linha de Centro
Dimensionado o cordão total (l), distribui-se conforme segue:
ℓ 1
𝑒1
=
ℓ 2
𝑒2
=
ℓ
𝑒1 + 𝑒2
ℓ 1 =
𝑒1
𝑒1 + 𝑒2
. ℓ ℓ 2 =
𝑒2
𝑒1 + 𝑒2
. ℓ
Onde:
ℓ - comprimento total da solda [m]
ℓ 1- comprimento do cordão da lateral próximo da carga [m]
ℓ 2- comprimento do cordão da lateral afastado da carga [m]
𝑒1 - afastamento maior da carga em relação à lateral da chapa [m]
e2 - afastamento menor da carga em relação à lateral da chapa [m]
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Soldagem
Dimensionamento do Cordão
Ligações Soldadas Solicitadas por Torque (Mt)
Tensão na solda
𝜏 =
𝑀𝑡. 𝑟
𝐽𝑝
Momento polar de inércia (Jp)
𝐽𝑝 = 𝑟2𝑑𝐴
𝐽𝑝 = (0,5)2𝜋. 𝑎. 𝑑
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Soldagem
Dimensionamento do Cordão
Como a é reduzido em relação ao diâmetro (d), considera-se r constante:
Portanto:
𝜏 = 𝑀𝑡
(0,5𝑑)
(0,5𝑑)2𝜋𝑎𝑑
= 𝜏 =
2𝑀𝑡
𝜋𝑎𝑑2
A tensão máxima ocorre na superfície de menor área a 45°.
Tensão no plano vertical
Tem-se então:
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
𝜏
𝑐𝑜𝑠45°
=
2𝑀𝑡
𝜋𝑎𝑑20,707
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
2,83𝑀𝑡
𝜋𝑎𝑑2
Onde:
𝜏𝑚𝑎𝑥 =tensão máxima atuante [Pa]
Mt =torque [Nm]
a = base do cordão da solda [m]
d = diâmetro do eixo [m]
𝜋 =constante trigonométrica 3,1415 ...
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Soldagem
Dimensionamentodo Cordão
Ligações soldadas de chapas perpendiculares solicitadas por torque.
O torque Mt tende a girar a chapa vertical ao redor do eixo y , sobre a chapa horizontal. A rotação é impedida através
da ação dos cordões de solda. É fácil observar que a rigidez da chapa faz com que as tensões variem de:
 zero no eixo y
 máxima em b/2 (periferia da chapa)
A tensão de cisalhamento no plano horizontal(𝜏𝑚𝑎𝑥) é igual à variação das tensões normais ao longo do 
comprimento ℓ (flexão)
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Soldagem
Dimensionamento do Cordão
A tensão de cisalhamento no plano horizontal(𝜏𝑚𝑎𝑥) é igual à variação das tensões normais ao longo do comprimento ℓ (flexão)
portanto, tem-se:
𝜏 =
𝑀
𝐽
= 𝜏𝑚𝑎𝑥 =
12𝑀𝑡( ℓ 2)
(2𝑎)ℓ3
=
3𝑀𝑡
𝑎ℓ2
Como a 𝜏𝑚𝑎𝑥 ocorre na menor área, tem-se:
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
𝜏
𝑐𝑜𝑠45°
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
3𝑀𝑡
𝑎ℓ2𝑐𝑜𝑠45°
Onde:
Mt - torque [Nm]
a - base do cordão [m]
ℓ - comprimento do cordão [m]
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Soldagem
Defeitos da solda 
De acordo com Pfeil e Pfeil (2009), existem diversos tipos de defeitos nas soldas, as deformações e falhas no
processo de soldagem, devem ser previstas a fim de se tornar medidas necessárias para evita-las. Os
principais tipos de defeitos deste processo são :
 inclusões de escória - são mais comuns quanto são feitas várias camadas de soldas no mesmo local, isso ocorre
quando não são removidas totalmente após a soldagem em cada passe;
 mordeduras – são reentrâncias agudas formadas pelo arco elétrico, pela ação de sua fonte de calor. A formação da
mordedura gera concentradores de tensão;
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Soldagem
 fusão incompleta ou penetração inadequada – as causas da penetração incompleta na junta são:
preparação imprópria da junta, técnica e corrente de soldagem inadequada.
 porosidade – são pequenas bolhas de gás que se apresentam durante o resfriamento. Essas bolhas
são causadas pela distância excessiva entre o eletrodo e a chapa, ou por uma quantidade excessiva
de corrente elétrica;
Defeitos da solda 
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Soldagem
fissuras – acontece quando há um resfriamento muito rápido do material, mas podem ser controladas
através do controle da velocidade de resfriamento. Porém, caso aconteça uma fissura por um deslize, esse
defeito pode ser minimizado com um pré-aquecimento do metal de base e utilização de fluxo de carbonato
de sódio que são os eletrodos de baixo hidrogênio.
Defeitos da solda