Exercícios de Lógica para Computação

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Lógica de Programação – Lista de exercícios resolvidos 
Unidade 1 
1. Dentre as afirmativas a seguir, qual define lógica? 
 
A. Ramo da filosofia que visa discutir as formas de pensamento, bem como verificar se algo é verdadeiro 
ou falso. 
 
2. Na lógica matemática, uma inferência é um encadeamento de proposições (sentenças 
que são verdadeiras ou falsas) que fundamentam uma conclusão. Considere a premissa 
2+2=5. Com base nessa premissa, o que podemos concluir sobre a operação 3 + 3? 
 
D. Não podemos concluir o resultado de 3 + 3, pois não há informações suficientes para induzirmos uma 
regra. 
 
3. Usando a notação do cálculo proposicional e da lógica como um todo, aponte os 
resultados das seguintes sentenças lógicas (obs.: “a” é o conjunto dos números naturais e 
“b” é o conjunto dos números inteiros), marcando V (verdadeiro) ou F (falso). 
1. ( ) 2+3 = 2 ou 5 
2. ( ) 1+4 > 3 e 1+4 > 5 
3. ( ) a está contido em b 
4. ( ) b está contido em a 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
C. V-F-V-F 
 
4. Não afirmando algo, é possível fazer uma afirmação? Justifique. 
 
B. Sim, pois podemos, por exemplo, negar duplamente algo e, assim, fazer uma afirmação. 
 
5. Complete a tabela-verdade usando as seguintes informações: 
Se a situação 1 é falsa, não importa a situação 2. 
Se a situação 1 é verdadeira, o resultado é a situação 2. 
Com isso, complete somente o que podemos saber com toda a certeza. 
E. Não sabemos-Não sabemos-F-V 
 
Unidade 2 
1. Conhecer a linguagem matemática e sua relação com a lógica pode ser útil tanto na 
demonstração de teoremas, quanto na resolução de problemas aplicados. Mas para isso é 
muito importante conhecer sua linguagem e nomenclatura. Marque a alternativa que 
contém a definição de teorema. 
 
E. São afirmações que sabemos serem verdadeiras e que podemos provar. 
 
2. Quando se trabalha com lógica matemática, podemos definir operações que seguem 
determinadas regras previamente estabelecidas. Considere um conjunto de números 
inteiros e uma operação denominada (+), definida pela regra: 
a (+) b = a + b + 1 
onde a e b são números genéricos do conjunto de números inteiros e o símbolo + sem os 
parêntesis é a operação de adição usual como conhecemos. 
Com base no exposto, diga quanto vale a expressão 3 (+) 9 + 2 (+) 0. 
 
A. 16 
 
3. Sabendo que (e+d)2=e2+2ed+d2 e que um polinômio de grau 2 é descrito por ax2+bx+c=y. 
Ache a expressão que dá o(s)s valor(es) de x quando y=0. 
 
C. x=−b±√b2−4ac2a 
 
4. Na lógica, afirmações do tipo “Se A, então B”, “A se e somente se B”, “A e B”, “A ou B” e 
“Não A” são muito utilizadas nas demonstrações. Considere A: “O número 2 é ímpar e B: “o 
triângulo possui 3 lados” e marque a alternativa correta 
 
D. A afirmação “Não A” é verdadeira 
 
5. Uma universidade fez uma pesquisa com alguns alunos sobre suas preferências de 
estudo nas disciplinas de matemática. Dos 400 alunos consultadas, apurou-se o seguinte 
–Ao todo, 150 alunos consultados estudam somente resolvendo exercícios. 
–O número de alunos consultados que estudam assistindo videoaulas foi 240. 
–Apenas 60 dentre os alunos consultadas estudam das duas maneiras. 
 
Qual é o número de alunos consultados que estuda assistindo videoaulas, mas não faz 
exercícios: 
 
E. 180 
 
Unidade 3 
 
1. Com o uso dos quantificadores podemos transformar sentenças abertas em proposições, 
ou seja, será possível atribuir um valor lógico V ou F para a expressão em estudo. 
Observe as seguintes proposições: 
a) n²>2n ∀n ∈ N 
b) n²>2n ∃n ∈ N 
c) x² > 0 ∀x ∈ R 
 
B. F-V-F 
 
2. Na lógica de predicados, diferenciamos o sujeito e o predicado e preservamos o 
conteúdo da proposição. Utilizamos letras minúsculas para representar os objetos e letras 
maiúsculas para os predicados. Com base no exposto, qual das alternativas é uma possível 
transcrição simbólica para a situação a proposição João foi à escola ou Maria foi à igreja? 
 
A. Ej ∨ Im 
 
3. Ao trabalharmos com a lógica de predicados, escolhemos primeiro um esquema 
abreviador e depois realizamos a simbolização dos enunciados. No caso de proposições, 
podemos dizer se é verdadeira ou falsa. Sendo A um predicado com significado de "tem 
100 cm", B um predicado com significado de "é azul", P um predicado com significado "é 
pessoa", f um sujeito “Fábio” e m um sujeito "um metro". Marque a alternativa que contém 
a sequência correta dos valores lógicos das seguintes proposições: 
Am 
(∃x) (Px Ù Bx) 
Am Ú ~Bp 
 
B. V-F-V 
 
4. Ao realizar a simbolização de enunciados, precisamos construir um esquema abreviador. 
Depois simbolizamos as proposições, para finalmente determinar seu valor lógico, caso seja 
solicitado. 
Considere o seguinte esquema abreviador: 
Ex, símbolo de predicado, x é engenheiro. 
Ax, símbolo de predicado, x é arquiteto. 
Px, símbolo de predicado, x é professor. 
j, constante, João. 
m, constante, Maria. 
Marque a alternativa que contém a simbolização da proposição “Se João é engenheiro, então 
Maria é arquiteta ou professora”. 
 
 
 
5. A lógica dos quantificadores pode ser usada quando um termo predicado ocorre em uma 
proposição não singular. Nestes casos, utilizaremos os quantificadores universal ou 
existencial. Marque a alternativa que contém a uma proposição categórica envolvendo o 
quantificador universal. 
 
A. Nenhum cachorro mia.