Q01 - Questionário 01_ 2022D - Cálculo Avançado (59329) - Eng Ambiental e Sanitária

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04/10/2022 11:38 Q01 - Questionário 01: 2022D - Cálculo Avançado (59329) - Eng. Ambiental e Sanitária
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0,1 / 0,1 ptsPergunta 1
Um campo vetorial ℝ pode ser representado de duas maneiras
equivalentes. A primeira maneira é usar um vetor com componentes
que são funções de duas variáveis, conforme relação a seguir:
F (x, y) = ⟨P (x, y), Q (x, y) ⟩
A segunda forma é usando vetores unitários.
F (x, y) = P (x, y) i +Q (x, y) j
 
Considerando que o campo de forças que atua sobre uma partícula é
representado pela função vetorial bidimensional: F (x, y) = (2y +x−4) i
+ (x.y) j
 
É correto afirmar que o vetor associado ao ponto (1, - 1) deste campo
de forças bidimensional será:
2 
2
 F (x, y) = −1 i + 1 j 
 F (x, y) = −2 i + 1 j 
 F (x, y) = −1 i – 1 j Correto!Correto!
 F (x, y) = −2 i + 3 j 
 F (x, y) = +2 i + 2 j 
0,1 / 0,1 ptsPergunta 2
Considerando que o campo de velocidades de um fluido escoando
conforme a imagem é representado pela função vetorial bidimensional:
v (x, y) = (y +3x−4) i + (3x.y) j2 
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Figura 2: campo de velocidades da água na superfície de um rio.
Fonte: autor (2020)
É correto afirmar que o vetor velocidade associado ao ponto (1, 0)
deste campo vetorial bidimensional será:
 v (x, y) = −1 i – 2 j 
 v (x, y) = +3 i + 1 j 
 v (x, y) = −1 i + 0 j Correto!Correto!
 v (x, y) = −1 i + 1 j 
 v (x, y) = −0 i + 1 j 
0 / 0,1 ptsPergunta 3
Observe-se a função vetorial (campo vetorial radial). Para esboçar o
campo vetorial, alguns pontos de cada quadrante foram escolhidos
aleatoriamente. Originando o campo vetorial radial de forças ilustrado
na figura.
 
Figura 3 Uma representação visual do campo vetorial radial
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Fonte: autor (2022)
É correto afirmar que o vetor força associado ao ponto (2, 2) deste
campo de forças bidimensional será:
 F (x, y) = −3 i + 1 j 
 F (x, y) = +2 i + 2 j 
 F (x, y) = −4 i + 3 j ocê respondeuocê respondeu
 F (x, y) = −1 i – 1 j 
 F (x, y) = +1 i + 1 j esposta corretaesposta correta
0 / 0,1 ptsPergunta 4
A expressão matemática que define o trabalho realizado por uma força
sobre uma partícula ao longo de um caminho a-b é mostrada a seguir.
Onde é o trabalho realizado sobre o corpo e , é a força que realiza o
trabalho.
Considerando que a força que atua sobre a partícula é F(r)= (3.r²) i
(kJ) e provoca um deslocamento desta partícula do ponto a=0 até o
ponto b=2m.
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É correto afirmar que o trabalho realizado pela força sobre a partícula
entre a-b será de:
(obs.: considerar a constante de integração igual a zero, como
condição de contorno)
 8 kJ esposta corretaesposta correta
 2 kJ 
 6 kJ ocê respondeuocê respondeu
 0 kJ 
 4 kJ 
Pontuação do teste: 0,2 de 0,4