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Estabilidade de Amplificadores SEL 369 Micro-ondas/SEL5900 Circuitos de Alta Frequência Amílcar Careli César Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP Atenção! � Este material didático é planejado para servir de apoio às aulas de SEL-369 Micro-ondas, oferecida aos alunos regularmente matriculados no curso de engenharia elétrica/eletrônica e SEL-5900 Circuitos de Alta Frequência, oferecida aos alunos regularmente matriculados no curso de pós-graduação em engenharia elétrica. � Não são permitidas a reprodução e/ou comercialização do material. � solicitar autorização ao docente para qualquer tipo de uso distinto daquele para o qual foi planejado. 2SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL28/04/2015 Diagrama de blocos de amplificador 28/04/2015 3SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL Fonte Carga Transistor G0 Rede casamento Entrada GS Rede casamento Saída GL S Γ L Γ in Γ out Γ 2 2 2 212 2 2 0 2 1 1 , , 1 1 S L in S L L S SG G G S − Γ − Γ = = = −Γ Γ − Γ Condição de estabilidade-1 28/04/2015 4SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 1/2 2 2 00 1/2 2 20 0 0 1/2 2 2 0 2 2 0 0 R Z jX R Z jX R Z XR Z jX R Z jX R Z X R Z X R Z X Z R j Z X Z Z Z − + = + + − + − + Γ = = + + + + − + = + + − Γ = + = + Condição de estabilidade-2 28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 5 ( ) ( ) 1/2 2 1/22 2 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 2 2 ; 2 1 1 R Z X R X Z RZ R X Z RZR Z X A R X Z R B R R A B A B B A B Z A − Γ = < − + + + − Γ = = + + + + + = − + Γ = = + = − + > + Condição de estabilidade-3 28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 6 (osci0 0 a 1 o) 1 l çãR A B A B A B R A B − Γ = < + Γ > = − < > + Condição de estabilidade-4 28/04/2015 7SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL { } { }Re ,Re 0in outZ Z < , 1in outΓ Γ > , 1 in out Γ Γ <{ } { }Re ,Re 0in outZ Z > e 1 in out Γ Γ < Rede é incondicionalmente estável Se para qualquer impedância passiva De fonte ou carga ou 1 in out Γ Γ > Rede é condicionalmente estável Se para qualquer impedância passiva De fonte ou carga Círculo de estabilidade 28/04/2015 8SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 12 21 11 22 1 1 L in L S S S S Γ Γ = + < − Γ 12 21 22 11 1 1 S out S S S S S Γ Γ = + < − Γ 11 1 in SΓ = < 22 1 out SΓ = < e e Condição de estabilidade incondicional Dispositivo unilateral, S12=0 Define o limiar entre as regiões estável e instável Carta de Smith Lugar geométrico de ΓS ou ΓL que resulta em ou 1in outΓ Γ = Círculo de estabilidade de saída 28/04/2015 9SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 12 21 11 22 1 1 L in L S S S S Γ Γ = + = − Γ 1 in Γ = ( ) * * 22 11 12 21 2 2 2 2 22 22 L S S S S S S −∆ Γ − = − ∆ − ∆ ( ) * * 22 11 2 2 22 L S S C S −∆ = − ∆ 12 21 2 2 22 L S S R S = − ∆ Equação da família de círculos Centro Raio 11 22 21 12 S S S S∆ = − Círculo de estabilidade de entrada 28/04/2015 10SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 1 out Γ = 12 2122 11 1 1 S out S S S S S Γ Γ = + = − Γ ( ) * * 11 22 2 2 11 S S S C S −∆ = − ∆ 12 21 2 2 11 S S S R S = − ∆ Centro Raio 11 22 21 12 S S S S∆ = − Teste para definir região estável-1 28/04/2015 11SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 11 0 11 Supondo 1; fazendo 0 e L L in S Z Z S < = → Γ = Γ = 11 centro da carta deSmith é está Se 11 vel in S < → Γ < → 11 centro da carta deSmith é instáv 1Se e 1 l in S > → Γ > → Teste para definir região estável-2 28/04/2015 12SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL Se a rede é incondicionalmente estável os círculos de estabilidade Estão fora da carta de Smith 11 22 1 1 1 1 L L S S C R para S C R para S − > < − > < Teste para estabilidade incondicional 28/04/2015 13SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 2 2 2 11 22 12 21 1 2 1K S S S S − − + ∆ >= 11 22 12 21 1S S S S= −∆ < Condição de Rollet Condição auxiliar e Teste do parâmetro μ 28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 14 2 11 * 22 11 12 21 condição satisfaz quanto maior , mais estável é a rede utilizado para comparar 2 IE red 1 es 1 S S S S S µ µ − = > −∆ + i i Círculo de estabilidade de entrada e saída 28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 15 0 ∞0,25 0,5 1 2 0,25 0,5 1 2 -0,25 -0,5 -1 -2 ∞ L R L C L C S R S C S C que implica em 1 L in Γ Γ = que implica em 1 S out Γ Γ = Situação 1 28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 16 110 11 Se 0 e se 1 o centro da carta de Smith é ponto de operação es 1 tável iL inL n Z Z S S→ Γ Γ <== ∴= <Γ → 1 in Γ = 1 in Γ > 1 in Γ < 1 out Γ = 1 out Γ > 1 out Γ < estável Situação 2 28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 17 110 11 Se 0 e se 1 o centro da carta de Smith é ponto de operação ins 1 tável iL i nnL Z Z S S→ Γ >Γ == ∴= >Γ → 1 in Γ = 1 in Γ < 1 in Γ > 1 out Γ = 1 out Γ < 1 out Γ > instável Determinação gráfica 28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Estabilidade de Amplificadores USP EESC SEL 18 Com os parâmetros S em dada frequência calcular , , e e esboçar os círculos de estabilidade na carta de Smith Determinar a região estável, em que os valores de produzem 1 e valores L L S S L in R C R C Γ Γ < i i de que produzem 1 S out Γ Γ <
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