SIMULADO 2- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - ESTACIO ENGENHARIA MECANICA

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a 
função f(x)=7−(13)xf(x)=7−(13)x 
 
 x = -3 
 x = 3 
 Não existe assíntota horizontal 
 x = -1 
 x = 7 
Respondido em 13/10/2022 11:59:26 
 
Explicação: 
A resposta correta é: x = 7 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine, caso exista, limx→0x+10ln(x2+1)limx→0x+10ln(x2+1) 
 
 1 
 −∞−∞ 
 Não existe o limite 
 0 
 ∞∞ 
Respondido em 13/10/2022 12:03:52 
 
Explicação: 
A resposta correta é: ∞∞ 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que lny- x2-xy2=2, com y dependendo da variável x. 
Determine o valor de dydxdydx para x = 0. 
 
 e1e1 
 e8e8 
 e2e2 
 e6e6 
 e5e5 
Respondido em 13/10/2022 12:04:19 
 
Explicação: 
A resposta correta é: e6e6 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja g(x) = ππ ln⁡(x2sen2x), definida para 0 < x < π2π2. Determine o 
valor da taxa de variação de g(x) em relação a x no instante de x 
= π4π4. 
 
 8 + ππ 
 4 + ππ 
 4 + 2π2π 
 8 + 2π2π 
 2 + 2π2π 
Respondido em 13/10/2022 12:05:56 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 + 2π2π 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Quantos pontos extremos locais a 
função h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,
4) 
 
 [ 0, 3] 
 [ -2 , 0 ] 
 [ 1 , 3] 
 [ -5 , 0] 
 [ -5 , -2 ] 
Respondido em 13/10/2022 12:34:56 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [ -2 , 0 ] 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A capacitância equivalente de um circuito (C0) é calculada através da 
fórmula C0=C1+C2C3C2+C3C0=C1+C2C3C2+C3 , com todas as 
capacitâncias medidas em μFμF. As capacitâncias C1 e C2 tem seus 
valores aumentados a uma taxa de 0,1μF/sμF/s. A variância 
C3 decresce com uma taxa de ¿ 0,1μF/sμF/s. Determine a variação da 
capacitância equivalente com o tempo em segundo para um instante 
que C1= C2 = 10 μFμF e C3 = 15 μFμF. 
 
 0,10μF/s0,10μF/s 
 0,15μF/s0,15μF/s 
 0,12μF/s0,12μF/s 
 0,11μF/s0,11μF/s 
 0,13μF/s0,13μF/s 
Respondido em 13/10/2022 12:15:35 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 0,12μF/s0,12μF/s 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral ∫814u8+U28√ u−2 u2∫184u8+U2u−28u2 
 
 211 
 189/2 
 103/2 
 255 
 295/2 
Respondido em 13/10/2022 12:30:14 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 295/2 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral ∫√ 2 2010x1+4x4du∫02210x1+4x4du 
 
 5π85π8 
 3π83π8 
 5π35π3 
 5π75π7 
 π8π8 
Respondido em 13/10/2022 12:26:24 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 5π85π8 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, 
do conjunto de pontos formados pela função f(x)=√x−3 f(x)=x−3 e o 
eixo x, para 4≤x≤74≤x≤7. 
 
 3π23π2 
 14π514π5 
 7π57π5 
 14π314π3 
 7π37π3 
Respondido em 13/10/2022 12:19:02 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 14π314π3 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule a área da região limitada superiormente pela 
função g(x)=8√ x ,x≥0g(x)=8x,x≥0, e inferiormente pela função 
f(x) = x2. 
 
 75/3 
 45/3 
 64/3 
 36/3 
 56/3 
Respondido em 13/10/2022 12:24:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 64/3