1 Lista extra de Exercícios - 2022 - Solução

Prévia do material em texto

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
1ª Lista extra de Exercícios – 2º ANO 2022 
O objetivo desta lista é apenas de auxiliar vocês em relação aos estudos. Ela não será valorizada e, 
portanto, você não é obrigado a fazê-la. Mas lembre-se, quem fizer estará se preparando para as 
avaliações. 
 
 
1) Misturam-se 400 mL de um líquido A, de 
massa específica (densidade absoluta) 
dA = 1,5 g/cm
3, com 300 mL de outro 
líquido B, de massa específica 
dB = 0,8 g/cm
3. Determine a densidade da 
mistura. 
O primeiro passo é transformar ml para 
cm3. 
1,0 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 1,0 𝑑𝑚3 
𝑚𝑎𝑠, 
1,0 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 1000 𝑚𝑙 
1,0 𝑑𝑚3 = 1000 𝑐𝑚3 
𝐸𝑛𝑡ã𝑜, 
1,0 𝑚𝑙 = 1,0 𝑐𝑚3 
𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜, 
𝑉𝐴 = 400 𝑐𝑚
3 𝑒 𝑉𝐵 = 300 𝑐𝑚
3 
 
 
A densidade da mistura é dada pela razão entre a 
massa total e o volume total da mistura. 
𝑑𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 =
𝑚𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑉𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎
=
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵
 
 
Observe que não conhecemos as massas, mas 
conhecemos as densidades e os volumes de cada 
líquido. Sabemos que a massa é o produto da 
densidade pelo volume. Assim, 
𝑑𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 =
𝑑𝐴 . 𝑉𝐴 + 𝑑𝐵 . 𝑉𝐵
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵
 
𝑑𝑚 =
1,5
𝑔
𝑐𝑚3
. 400 𝑐𝑚3 + 0,8
𝑔
𝑐𝑚3
 . 300 𝑐𝑚3 
400 𝑐𝑚3 + 300 𝑐𝑚3
 
𝑑𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 =
600 𝑔 + 240 𝑔
700 𝑐𝑚3
= 
840 𝑔
700 𝑐𝑚3
 
𝒅𝒎𝒊𝒔𝒕𝒖𝒓𝒂 = 𝟏, 𝟐 𝒈/𝒄𝒎
𝟑 
 
 
2) Um tijolo tem dimensões 
20 cm x 10 cm x 3 cm e massa igual a 
600 g. Considerando g = 10 m/s2, qual a 
pressão exercida por cada uma das faces 
(A1, A2 e A3) do tijolo quando apoiado 
sobre uma mesa horizontal? 
 
 
O primeiro passo é calcular a área de 
cada face, no sistema internacional. 
𝐴1 = 0,2 𝑚 . 0,1 𝑚 → 𝑨𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟐 𝒎
𝟐 
𝐴2 = 0,2 𝑚 . 0,03 𝑚 → 𝑨𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟔 𝒎
𝟐 
𝐴3 = 0,1 𝑚 . 0,03 𝑚 → 𝑨𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑 𝒎
𝟐 
 
 
Agora basta lembrar que a pressão é diretamente 
proporcional à força e inversamente proporcional 
à área. Assim, 
𝑝1 =
𝑚 . 𝑔
𝐴1
=
0,6 𝑘𝑔 . 10 𝑚/𝑠2
0,02 𝑚2
= 
6 𝑁
0,02 𝑚2
 
 𝒑𝟏 = 𝟑𝟎𝟎 𝑵/𝒎
𝟐 
𝑝2 =
𝑚 . 𝑔
𝐴2
 = 
6 𝑁
0,006 𝑚2
 
 𝒑𝟐 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑵/𝒎
𝟐 
𝑝3 =
𝑚 . 𝑔
𝐴3
 = 
6 𝑁
0,003 𝑚2
 
 𝒑𝟐 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝑵/𝒎
𝟐 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
3) Um homem de massa 80 kg está em cima de 
uma cadeira apoiada no solo em quatro 
pontos. A massa da cadeira é desprezível, e 
cada apoio do móvel tem área aproximada 
de 10 cm2. Considere a área de cada pé do 
homem, aproximadamente, igual a 160 cm2 
e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. 
a) Qual é a pressão, em N/m2, exercida 
pelo homem sobre o solo quando está 
em pé sobre a cadeira? 
b) A pressão exercida pelo homem sobre o 
solo quando ele desce da cadeira e fica 
apoiado apenas sobre os seus pés 
aumenta ou diminui? Por que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Quando o homem está em pé sobre a cadeira as áreas 
que devemos levar em conta são as áreas dos pés da 
cadeira. Para efetuar o cálculo da pressão, precisamos 
converter essas áreas para m2. Lembre-se que 1,0 cm2 
= 10-4 m2. 
 
𝑝1 =
𝑚 . 𝑔
𝐴1
=
80 𝑘𝑔 . 10 𝑚/𝑠2
4 . 10 . 10−4 𝑚2
= 
80 . 104 𝑁
4 𝑚2
 
𝑝1 = 20 . 10
4 𝑁/𝑚2 
 𝒑𝟏 = 𝟐, 𝟎 . 𝟏𝟎
𝟓 𝑵/𝒎𝟐 
 
b) Observe que, neste caso, a pressão diminui, pois a 
área dos pés do homem é maior que a área dos pés da 
cadeira. Então, 
𝑝2 =
𝑚 . 𝑔
𝐴1
=
80 𝑘𝑔 . 10 𝑚/𝑠2
2 . 160 . 10−4 𝑚2
= 
800 . 104 𝑁
320 𝑚2
 
 𝒑𝟐 = 𝟐, 𝟓 . 𝟏𝟎
𝟒 𝑵/𝒎𝟐 
Conclusão, 
 𝒑𝟐 < 𝒑𝟏 
 
 
4) O que machucaria mais o seu pé: uma 
pisada de um homem de massa 100 kg com 
sapatos normais ou o de uma mulher de 
60 kg com saltos altos e finos? 
 
 
Devemos lembrar que quanto menor a área maior será a 
pressão. A pressão nos causa a sensação de dor. É fácil 
então observar que levar uma pisada de um uma mulher, 
de 60 kg, de salto alto e fino, machuca mais que uma 
pisada de um homem com de 100 kg com sapatos 
normais. 
 
 
6) As barragens das represas nas usinas 
hidrelétricas têm sua base mais “larga” – 
portanto, mais reforçada – do que sua parte 
superior, algo parecido com a figura abaixo. 
Justifique esse fato, citando o princípio 
usado para explica-lo. 
 
 
Quanto mais profunda for a barragem maior será a 
pressão no fundo da mesma. Então, para suportar esse 
aumento de pressão é necessário aumentar a área da base 
em relação à parte superior. O princípio que rege esse 
fato é o Teorema de Stevin. 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
5) Uma bailarina de massa 60 kg dança num 
palco plano e horizontal. Na situação 
representada na figura 1, a área de contato 
entre os seus pés e o solo vale 300 cm2, 
enquanto na situação representada na figura 
2 essa mesma área vale apenas 15 cm2. 
 
Adotando-se g = 10 m/s2, determine a 
pressão exercida pelo corpo da bailarina 
sobre o solo, em N/m2: 
a) na situação da figura 1; 
b) na situação da figura 2. 
 
 
 
a) na situação da figura 1; 
𝑝1 =
𝑚 ∙ 𝑔
𝐴1
=
60 𝑘𝑔 ∙ 10 𝑚/𝑠2
300 ∙ 10−4 𝑚2
 
𝑝1 = 
600 . 104 𝑁
300 𝑚2
 
 𝒑𝟏 = 𝟐, 𝟎 . 𝟏𝟎
𝟒 𝑵/𝒎𝟐 
 
b) na situação da figura 2. 
𝑝2 =
𝑚 . 𝑔
𝐴2
=
60 𝑘𝑔 . 10 𝑚/𝑠2
15 . 10−4 𝑚2
 
𝑝2 = 
600 . 104 𝑁
15 𝑚2
 = 40 . 104 𝑁/𝑚2 
 𝒑𝟐 = 𝟒, 𝟎 . 𝟏𝟎
𝟓 𝑵/𝒎𝟐 
 
Conclusão, 
 𝒑𝟏 < 𝒑𝟐 
 
 
7) Um cubo de certo plástico, com aresta de 
20 cm, flutua em água de densidade 
1,0 g/cm3, com a face superior exatamente 
coincidente com a superfície livre do 
líquido. Adotando g= 10 m/s2, determine a 
pressão hidrostática na face inferior do 
cubo. 
 
 
 
 
 
 
A pressão hidrostática depende da densidade, da 
gravidade e da profundidade. Então, a pressão na face 
inferior é dada por, 
𝑝2 = 𝜇 . 𝑔 . ℎ 
𝑝2 = 1 . 10
3 𝑘𝑔/𝑚3 . 10 𝑚/𝑠2. 0,2 𝑚 
 
 𝒑𝟐 = 𝟐, 𝟎 . 𝟏𝟎
𝟑 𝑵/𝒎𝟐 
 
Observe que essa pressão não depende da área do cubo. 
Só depende da profundidade. 
 
 
Vista de frente 
H = 20 cm 
 20 cm 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
8) Quando usamos a expressão 𝑝 = 𝜇 . 𝑔 . ℎ 
para calcular a pressão de um fluido sobre a 
superfície, consideramos o fluido 
incompressível, o que significa que ele tem 
densidade uniforme em todos os pontos da 
sua extensão. Quando medimos a pressão 
atmosférica em diversas altitudes e 
comparamos o resultado medido com o 
calculado pela expressão anterior, notamos 
uma enorme discrepância. Isso se deve 
principalmente ao fato de 
a) O ar ser compressível e ter densidade 
maior em altitudes maiores. 
b) O ar ser razoavelmente incompressível 
e ter densidade maior em altitudes 
maiores. 
c) O ar ser compressível e ter densidade 
menor em altitudes maiores. 
d)O ar ser compressível e ter temperatura 
maior em altitudes maiores. 
e) O ar ser razoavelmente incompressível 
e ter densidade menor em altitudes 
maiores. 
 
Justificativa da resposta: 
Diferentemente dos líquidos, o ar altera o seu volume 
com bastante facilidade. Portanto o ar não tem um 
volume próprio e com isso ao usarmos a expressão 
p = F/A não podemos agir como nos líquidos, onde 
consideramos que a massa era o produto da densidade 
vezes o volume e calculamos o volume como área da 
base vezes a altura. Com isso, mostramos que a 
pressão não dependia da área. No caso do ar, ele não 
tem um volume próprio e, portanto não podemos 
calcular esse volume como nos líquidos. Quanto 
maior a altitude, mais rarefeito será o ar. Com isso, a 
pressão diminui porque as moléculas estão mais 
afastadas uma das outras. Assim, a alternativa correta 
é a (𝒄) 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
9) Analise as afirmações a seguir. Se 
necessário, adote dágua = 1,0 g/cm
3 e 
dHg = 13,6 g/cm
3. 
I) A pressão atmosférica normal equilibra 
uma coluna de mercúrio de 
aproximadamente 76 cm de altura. 
II) Para obter a altura hL de um líquido 
qualquer, de densidade dL, equivalente 
a uma altura hHg de mercúrio, de 
densidade dHg, usamos a igualdade 
hL . dL = hHg . dHg. 
III) A pressão atmosférica normal pode 
equilibrar uma coluna de água de 
aproximadamente 10 m e 34 cm de 
altura. 
IV) A pressão atmosférica normal é capaz 
de equilibrar uma coluna de óleo, de 
densidade 0,76 g/cm3, igual a 13 m e 
60 cm. 
Sobre essas afirmações, podemos dizer que: 
a) todas estão corretas. 
b) todas estão erradas. 
c) apenas I, II e IV estão corretas. 
d) Apenas I, III e IV estão corretas 
e) Apenas II, III e IV estão corretas 
 
I) Afirmativa verdadeira. Pressão atmosférica 
normal é a pressão ao nível do mar. 
II) Afirmativa verdadeira. Vale lembrar que na 
experiência de Torricelli a pressão 
atmosférica se igual à pressão da coluna 
líquida. 
 
Assim, se a pressão atmosférica é a mesma para 
qualquer líquido, a pressão hidrostática precisa ser a 
mesma qualquer que seja o líquido usado no 
experimento. Então, 
𝑝𝐻𝑔 = 𝑝𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
 𝜇 𝐻𝑔 . 𝑔 . ℎ 𝐻𝑔 = 𝜇 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 . 𝑔 . ℎ 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
Note que a gravidade aparece nos dois lados da 
igualdade e, portanto, ela pode ser simplificada. 
 
III) Afirmativa verdadeira. Usando a expressão da 
afirmativa anterior, temos 
 𝜇 𝐻𝑔 ∙ ℎ 𝐻𝑔 = 𝜇 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ ℎ 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
13,6 𝑔/𝑐𝑚3 ∙ 76 𝑐𝑚 = 1 𝑔/𝑐𝑚3 ∙ ℎ á𝑔𝑢𝑎 
 ℎ á𝑔𝑢𝑎 = 13,6 ∙ 76 𝑐𝑚 
 ℎ á𝑔𝑢𝑎 = 1033,6 𝑐𝑚 
 𝒉 á𝒈𝒖𝒂 ≅ 𝟏𝟎, 𝟑𝟒 𝒎 
Portanto, a afirmativa está correta. 
 
IV) Afirmativa verdadeira. Usando a mesma ideia 
anterior 
 𝜇 𝐻𝑔 . ℎ 𝐻𝑔 = 𝜇 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 . ℎ 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
13,6 𝑔/𝑐𝑚3 ∙ 76 𝑐𝑚 = 0,76 𝑔/𝑐𝑚3 ∙ ℎ ó𝑙𝑒𝑜 
 ℎ ó𝑙𝑒𝑜 = 
13,6 ∙ 76 𝑐𝑚
0,76
 
 ℎ ó𝑙𝑒𝑜 = 1360 𝑐𝑚 
 𝒉 á𝒈𝒖𝒂 = 𝟏𝟑, 𝟔 𝒎 
Portanto, a afirmativa está correta. 
 
10) Determine a pressão hidrostática 
exercida, pela água do mar, sobre um 
mergulhador que se encontra a 20 m de 
profundidade. Considere: a aceleração 
da gravidade igual a g = 10 m/s2 e a 
densidade da água do mar igual a 
μ = 1,03 g/cm3. Dê a sua resposta em 
N/m2 e em atm. 
 
 
Aplicação direta do teorema de Stevin. 
𝑝𝐻 = 𝜇 . 𝑔 . ℎ 
𝑝𝐻 = 1,03 . 10
3 𝑘𝑔/𝑚3 ∙ 10 𝑚/𝑠2 . 20 𝑚 
𝒑𝑯 = 𝟐, 𝟎𝟔 . 𝟏𝟎
𝟓 𝑵/𝒎𝟐 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
11) Com relação à pressão atmosférica e à 
experiência de Torricelli assinale a 
alternativa correta. 
a) Quanto maior a altitude do local 
maior será a pressão atmosférica. 
b) A pressão atmosférica não 
depende do local sendo 1 atm em 
qualquer lugar. 
c) Se fosse água ao invés do 
mercúrio na experiência de 
Torricelli, o tubo de vidro teria que 
ter no mínimo 10,34 metros. 
Dados: μágua = 103 kg/m3 
patm = 1,013 . 105 N/m2 
g = 9,8 m/s2 
d) O único líquido que pode ser usado 
na experiência de Torricelli é o 
mercúrio. 
 
 
 
a) FALSA - Maior altitude, menor quantidade de ar 
acima do local e, consequentemente, menor será a 
pressão atmosférica. 
b) FALSA - A pressão atmosférica depende da altitude 
do local. 
c) Aplicando, na alternativa (c), a mesma ideia do item 
II da questão 9 temos. 
 𝜇𝐻𝑔 . ℎ𝐻𝑔 = 𝜇á𝑔𝑢𝑎 . ℎá𝑔𝑢𝑎 
13,6 𝑔/𝑐𝑚3 ∙ 76 𝑐𝑚 = 1 𝑔/𝑐𝑚3 ∙ ℎ á𝑔𝑢𝑎 
 ℎá𝑔𝑢𝑎 = 1033,6 𝑐𝑚 
 𝒉á𝒈𝒖𝒂 ≅ 𝟏𝟎, 𝟑𝟒 𝒎 
Então essa afirmativa é verdadeira. 
d) FALSA – Usando um tubo de comprimento 
adequado, qualquer líquido pode ser usado nesse 
experimento. 
 
12) (Fuvest-SP) Um cubo metálico maciço de 
5,0 cm de aresta possui massa igual a 
1,0·10
3 
g. 
a) Qual a densidade do cubo 
b) Qual o seu peso, em newtons? 
Primeiro vamos calcular o volume. 
𝑉 = 𝑎3 = 53 → 𝑉 = 125 𝑐𝑚3 
 
a) Então a densidade do cubo será 
𝑑 =
𝑚
𝑉
=
1000 𝑔
125 𝑐𝑚3
 
 𝒅 = 𝟖 𝒈/𝒄𝒎𝟑 
 
b) De acordo com a segunda lei de Newton, 
𝑃 = 𝑚 . 𝑔 = 1,0 𝑘𝑔 . 10 𝑚/𝑠2 
 𝑷 = 𝟏𝟎 𝑵 
 
13) (Fuvest-SP) Admitindo que a massa 
específica do chumbo seja 11 g/cm
3
, qual o 
valor da massa do tijolo de chumbo cujas 
arestas medem 22 cm, 10 cm e 5,0 cm? 
 
 
𝑉 = 𝐶 . 𝐿 . ℎ = 22 𝑐𝑚 . 10 𝑐𝑚 . 5 𝑐𝑚 
 → 𝑉 = 1100 𝑐𝑚3 
𝑑 =
𝑚
𝑉
 → 𝑚 = 𝑑 . 𝑉 
𝑚 = 11 𝑔/𝑐𝑚3 . 1100 𝑐𝑚3 
 𝒅 = 𝟏𝟐𝟏𝟎𝟎 𝒈 
𝒅 = 𝟏𝟐, 𝟏 𝒌𝒈 
 
𝐿 
𝐶 
ℎ 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
14) (FEI-SP) Um oceanógrafo construiu um 
aparelho para medir profundidades no mar. 
Sabe-se que o aparelho suporta uma pressão 
de até 2,0·10
6 
N/m
2
. Qual a máxima 
profundidade que o aparelho pode medir? 
Dados: Pressão atmosférica: 1,0·10
5 
N/m
2 
Densidade da água do mar: 1,0·10
3 
kg/m
3 
Aceleração da gravidade local: 10 m/s
2
 
 
Aplicação direta do teorema de Setevin 
 
 
𝒑𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝒑𝒂𝒕𝒎 + 𝝁 ∙ 𝒈 ∙ 𝒉 
𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟔 𝑁/𝑚2 = 1,0 · 𝟏𝟎𝟓 𝑁/𝑚2 + 
+1,0 · 𝟏𝟎𝟑 𝑘𝑔/𝑚3 ∙ 𝟏𝟎 𝑚/𝑠2 ∙ 𝒉 
𝟐𝟎 ∙ 𝟏𝟎𝟓 𝑁/𝑚2 − 1,0 ∙ 𝟏𝟎𝟓𝑁/𝑚2 = 1,0 ∙ 104 𝑁/𝑚3 ∙ 𝒉 
(𝟐𝟎 − 1,0) ∙ 𝟏𝟎𝟓 𝑁/𝑚2 = 1,0 ∙ 104 𝑁/𝑚3 ∙ 𝒉 
𝟏𝟗 ∙ 𝟏𝟎𝟓𝑁/𝑚2 = 1,0 ∙ 104 𝑁/𝑚3 ∙ 𝒉 
1,0 ∙ 104 𝑁/𝑚3 ∙ 𝒉 = 𝟏𝟗 ∙ 𝟏𝟎𝟓 𝑁/𝑚2 
 𝒉 =
𝟏𝟗 ∙ 𝟏𝟎𝟓 𝑁/𝑚2
1,0 ∙ 104 𝑁/𝑚3
 
𝒉 = 𝟏𝟗𝟎 𝒎 
15) (Acafe-SC) Um prego é colocado entre dois 
dedos que produzem a mesma força, de 
modo que a ponta do prego é pressionada 
por um dedo e a cabeça do prego pelo outro. 
O dedo que pressiona o lado da ponta sente 
dor em função de: 
a) a pressão ser inversamente proporcional 
à área para uma mesma força. 
b) a força ser diretamente proporcional à 
aceleração e inversamente proporcional 
à pressão. 
c) a pressão ser diretamente proporcional à 
força para uma mesma área. 
d) a sua área de contato ser menor e, em 
conseqüência, a pressão também. 
e) o prego sofre uma pressão igual em 
ambos os lados, mas em sentidos 
opostos. 
 
a) Vale lembrar que nós fizemos esseexperimento 
dentro da sala de aula utilizando a caneta ao 
invés do prego e comprovamos que essa 
afirmativa é verdadeira. 
b) A força é diretamente proporcional à pressão e, 
pela segunda lei de Newton, também sabemos 
que a força é diretamente proporcional à 
aceleração. 
c) Para uma mesma área, a pressão é diretamente 
proporcional à força. 
d) Para uma área de contato menor, a pressão será 
maior. São duas grandezas inversamente 
proporcionais. 
e) A pressão é uma grandeza escalar e, além disso, 
as pressões nos dois lados são diferentes. 
 
 
16) (Cesgranrio-RJ) Você está em pé sobre o 
chão de uma sala. Seja p a pressão média 
sobre o chão debaixo das solas dos seus 
sapatos. Se você suspende um pé, 
equilibrando-se numa perna só, essa 
pressão média passa a ser: 
a) p c) p
2
 e) 1/p
2
 
b) p/2 d) 2p 
 
 
Quando você se apoia em apenas um pé, o seu peso 
fica distribuído por uma área que é a metade 
daquela que existia quando os dois pés estavam no 
chão. Como a pressão é inversamente proporcional 
à área de contato, uma área duas vezes menor gera 
o dobro da pressão. Portanto, a alternativa correta 
é a letra d. 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
17) (UFRS) Um gás encontra-se contido sob 
pressão de 5,0·10
3 
N/m
2 
no interior de um 
recipiente cúbico, cujas faces possuem uma 
área de 2,0 m
2
. Qual é o módulo da força 
média exercida pelo gás sobre cada face do 
recipiente? 
a) 1,0·10
4 
N c) 2,5·10
3 
N 
b) 7,5·10
3 
N d) 1,0·10
3 
N 
c) 5,0·10
3 
N 
 
 
 
𝒑 =
𝑭
𝑨
 
 𝑭 = 𝒑 . 𝑨 
𝑭 = 𝟓, 𝟎 ∙ 𝟏𝟎𝟑𝑵/𝒎𝟐 ∙ 𝟐 𝒎𝟐 = 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟎𝟑 𝑵 
𝑭 = 𝟏, 𝟎 ∙ 𝟏𝟎𝟒 𝑵 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra a. 
 
18) (Fuvest-SP - adaptado) O organismo 
humano pode ser submetido, sem 
consequências danosas, a pressão de, no 
máximo, 4,0·10
5 
N/m
2
. Nestas condições 
qual a máxima profundidade recomendada 
a um mergulhador? 
 
Dados: 
pressão atmosférica igual a 1,0·10
5 
N/m
2
. 
Densidade da água igual a 1,0 . 10
3 
kg/m
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19) (Ufla-MG) Um corpo está submerso em um 
líquido em equilíbrio a uma profundidade 
de 8,0 m, à pressão uniforme e igual a 
3,0·10
5 
N/m
2
. Sendo a pressão na superfície 
do líquido igual a 1,0 atmosfera, qual a 
densidade do líquido? Considere 1 atm = 
1,0·10
5 
N/m
2 
e g = 10 m/s
2
. 
a) 2,5·10
3 
g/cm
3
 d) 2,5 g/cm
3
 
b) 5,0 g/cm
3
 e) 2,5·10
-3 
g/cm
3
 
c) 6,75 g/cm
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
20) Um mergulhador que trabalhe à 
profundidade de 20 m no lago sofre, em 
relação à superfície, uma variação de pressão, 
em N/m
2
, devida ao líquido, estimada em 
a) 20 c) 2,0 . 10
3
 e) 2,0 . 10
5
 
b) 2,0 . 10
2
 d) 2,0 . 10
4
 
 
Dados: μ(água) = 1,0 g/cm
3
, g = 10 m/s
2
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21) (Fatec 2005) Uma piscina possui 10 m de 
comprimento, 5,0 m de largura e 2,0 m de 
profundidade e está completamente cheia 
de água. A pressão no fundo da piscina, em 
N/m
2
, vale 
a) 2,0 × 10
5
 d) 1,4 × 10
5
 
b) 1,8 × 10
5
 e) 1,2 × 10
5
 
c) 1,6 × 10
5
 
 
Dados: densidade da água = 1,0 × 10
3 
kg/m
3 
 
pressão atmosférica local = 1,0 × 10
5 
N/m
2 
aceleração da gravidade local = 10 m/s
2 
 
 
 
 
Em primeiro lugar é importante lembrar que, de 
acordo com o teorema de Stevin, a pressão no fundo 
da piscina não depende do volume da mesma. Só 
depende da profundidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
22) (Ufsm 2004) A figura representa um tubo 
em forma de U com água e petróleo, cujas 
densidades são, respectivamente, 1.000 
kg/m
3 
e 800 kg/m
3
. Sabendo que h = 4 cm e 
que a aceleração da gravidade tem módulo 
10 m/s
2
, a pressão causada pelo petróleo, na 
interface A, vale, em Pa, 
a) 320 c) 8000 e) 3200 
b) 400 d) 1000 
 
 
 
 
O primeiro passo importante é observar que a 
pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
23) (Unesp 2004) O tubo aberto em forma de U 
da figura contém dois líquidos não 
miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas 
das colunas de A e B, medidas em relação à 
linha de separação dos dois líquidos, valem 
50 cm e 80 cm, respectivamente. 
a) Sabendo que a massa específica de A é 
2,0 . 10
3 
kg/m
3
, determine a massa 
específica do líquido B. 
b) Considerando g = 10 m/s
2 
e a pressão 
atmosférica igual a 1,0 x 10
5 
N/m
2
, 
determine a pressão no interior do tubo 
na altura da linha de separação dos dois 
líquidos. 
 
 
Não é necessário fazer nenhuma 
transformação de unidades para a letra a. 
Porém para a letra b isso já se faz necessário 
por causa da aceleração da gravidade. 
 
 
a) O primeiro passo importante é observar que a 
pressão no ponto 1 é igual à pressão no ponto 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Podemos calcular tanto a pressão no ponto 1 
quanto a pressão no ponto 2, pois sabemos que 
elas são iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 2 
A 
B 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
24) Dois líquidos não miscíveis, A e B, 
estão em equilíbrio hidrostático dentro 
de um tubo em U, aberto em ambas as 
extremidades, conforma a figura 
abaixo. As densidades dos líquidos A e 
B valem dA = 0.80 g/cm3 e 
dB = 1,0 g/cm3. Com base nesses 
dados, determine o desnível x 
 
Novamente, o primeiro passo é observar que 
a pressão no ponto 1 é igual à pressão no 
ponto 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 2 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS 
GERAIS - CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA – PROF.: GERALDINO 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
25) Um técnico deseja medir a pressão 
atmosférica local, utilizando um botijão de 
ar comprimido hospitalar, acoplado a um 
manômetro de mercúrio (densidade 
13,6 g/cm3) em formato de U, conforme 
representado na figura abaixo. Ao abriro 
registro R, o técnico observa um desnível 
de 121,6 cm entre as extremidades A e B 
da coluna de mercúrio e uma indicação de 
2,5 atm no indicador digital ligado ao 
interior do botijão. Considerando 
1,0 atm = 76 cmHg, determine a pressão 
atmosférica do local em cmHg e em atm. 
 
 
Mais uma vez, o primeiro passo é observar que a 
pressão no ponto 1 é igual à pressão no ponto 2. 
 
 
Neste caso, porém, podemos calcular a pressão 
em cmHg e depois convertê-la para atm, usando 
uma regra de três. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 2