ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA MECÂNICA DOS FLUIDOS

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
Nome Completo: Leonam Freire da Silva Dias 
Matrícula:01443373 
Curso: Engenharia Elétrica 
PROPOSTA DA ATIVIDADE 
 
 
 
RESOLUÇÃO 
 
 
Conforme os dados fornecidos no enunciado, fica claro que entre os dois pontos se trata 
de perda de carga distribuída, logo que não é mencionado variações de diâmetro, curvas ou 
qualquer variação brusca no conduto. 
Antes de partir para a tabela no excel, é importante entender a solução algébrica do 
problema. 
A princípio, deve se considerar a equação da energia, ou Equação de Bernoulli, temos: 
 
𝐻 + 𝐻 = 𝐻 + 𝐻 . 
 
E também, por se tratar de agua, então temos o peso especifico 𝛾 = 10 𝑁/𝑚 , ou 
ainda, 𝛾 = 1000 𝐾𝑔𝑓/𝑚 
Agora, sabendo que se trata de perda de carga distribuída, então a equação será da 
forma: 
 
𝐻 = 𝐻 − 𝐻 =
𝛼 𝑉 − 𝛼 𝑉
2
+
𝑝 − 𝑝
𝛾
+ 𝑍 − 𝑍 
 
Considerando que é um conduto horizontal, e pelo diâmetro ser o mesmo em toda sua 
extensão, a será velocidade é a mesma em todos os pontos, assim consideraremos 𝑉 = 𝑉 , 𝛼 =
𝛼 e 𝑍 = 𝑍 . Dessa forma, a equação pode ser reescrita, e convertendo os valores de Mpa para 
Kgf/cm² e então teremos a perda de carda da seguinte forma: 
𝐻 =
𝑝 − 𝑝
𝛾
= 
1,5 ∗ 10 − 1,45 ∗ 10
1000
= 0,5𝑚 
 
Temos o diâmetro (𝐷 = 0,1𝑚) , a viscosidade cinemática (𝑣 = 0,7 × 10 𝑚 /𝑠) , 
distância entre os pontos (𝐿 = 10𝑚), calculamos a carga (𝐻 = 0,5𝑚), temos a rugosidade 
absoluta do ferro fundido (representada geralmente por k ou 𝜀), segundo tabelas disponíveis na 
internet, é de 0,259 mm. Em metros, 𝑘 = 0,000259 𝑚 → 2,59 ∗ 10 , temos também os valores 
de diâmetro hidráulico (𝐷 = → 
.
.
= 0.1), a aceleração da gravidade (𝑔 = 9,81) e a 
rugosidade relativa do conduto ( 𝑜𝑢 → 
, ∗
,
= 2,59 ∗ 10 ). 
 
Matematicamente, mas de maneira implícita, podemos calcular um valor para 𝑓𝑉² a partir 
da equação de Darcy-Weissbach, conforme as implicações abaixo: 
 
𝐻 = 𝑓
𝐿𝑉
𝐷2𝑔
 ⇒ 0,5 = 𝑓
10
0,10
𝑉
2 ∗ 9,81
 ⇒ 𝑓𝑉² =
0,0981
10
= 0.09904 
 
Onde obtivemos um valor de 𝑓𝑉 ≅ 0,09904, arredondando para 0,1. 
Agora, multiplicando os dois lados da equação de Darcy Weissbach por , ficando 
assim: 
 
𝑓
𝑉 𝐷
𝑣
=
0,1² ∗ 0,10
(0,7 ∗ 10 )
 → Re 𝑓 = 
√0,1 ∗ 0.10
0,7 ∗ 10
= 45175,4 ⇒ 4,5 ∗ 10 
 
Então, como ainda não temos valores de velocidade meia do fluxo não podemos ainda 
calcular um número de Reynolds e com isso a impossibilidade usar o diagrama de Moody-Rouse 
para obter um valor para o fator de atrito, então faremos algebricamente por meio da equação 
de Colebrook-white, na qual é possível encontrar um valor aproximado para , da seguinte 
forma: 
1
𝑓
= −2𝑙𝑜𝑔
k/D
3,7
+
2,51
𝑅𝑒 𝑓
⇒ 𝑓 = −2𝑙𝑜𝑔 (
0,00259
3,7
+
2,51
4,5 ∗ 10
) = 0,02565 
 
Temos como resultado 𝑓 = 0,02565 e como 𝑓𝑉 ≅ 0,1, podemos agora calcular a 
velocidade média de escoamento: 
0,02565 ∗ 𝑉 = 0,1 → 𝑉 =
0,1
0,0257
= 1,97𝑚/𝑠 
E com isso agora podemos calcular a vazão que foi pedida no enunciado. A vazão Q é 
dada por: 
𝑄 = 𝑉
𝜋𝐷
4
= 1,97
𝜋0,10
4
= 0,0154
𝑚
𝑠
𝑜𝑢 𝑎𝑖𝑛𝑑𝑎 15,4𝐿/𝑠 
Agora podemos ainda calcular o valor do número de Reynolds: 
𝑅𝑒 =
𝑉𝐷
𝑣
 →
1,97 ∗ 0,10
0,7 ∗ 10
= 2,81428 ∗ 10 → 2,8 ∗ 10 
De posse desses dados, agora podemos conferir os valores com o diagrama de Moddy-
Rouse, temos: 
𝑅𝑒 = 2,81428 ∗ 10 
Re 𝑓 = 4,5 ∗ 10 
𝑓 = 0,02565 
𝑘
𝐷
 = 0,00259 
 
 
 
 
 
 
Verificando abaixo no diagrama de Moody-Rouse: 
 
 
 Um exemplo prático de aplicação do cálculo de perda de carga é o próprio 
dimensionamento de tubulações, suas distancias, curvas e elevação devem ser consideradas 
em projetos de instalações hidráulicas afim manter a eficiência de uma bomba no sistema, como 
também no projeto de adutoras ou mesmo destruição de agua e sistemas de coleta de esgoto 
que por ser sistemas naturalmente grandes, possuem tubulações retilíneas de longas distancias, 
vários diâmetros e elevações diferentes ao longo de um percurso, também para o 
dimensionamento da potência necessária de uma bomba no sistema hidráulico. 
. 
 
 
 
 
Referências: 
 
https://www.youtube.com/watch?v=LUv3s1ThZ8U 
 
https://hidraulica.tolentino.pro.br/perda-de-carga-cont%C3%ADnua.html#fator-f 
 
https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/ 
 
https://www.researchgate.net/publication/282737487_Planilha_eletronica_para_calculo
s_hidraulicos_em_condutos_forcados_utilizando_a_formula_universal_-_Darcy-
Weisbach_com_fator_de_atrito_determinado_atraves_da_formula_de_Churchill 
 
https://www.thermal-engineering.org/pt-br/o-que-e-a-equacao-de-darcy-weisbach-
definicao/#:~:text=Na%20din%C3%A2mica%20de%20fluidos%2C%20a,do%20tubo%20%C3%
A0%20velocidade%20m%C3%A9dia. 
https://www.feg.unesp.br/Home/PaginasPessoais/nestorproenzaperez/sfm-2014-aula-
1.pdf 
https://portaleletronica.com.br/images/Imagens/Mec_F_Apl_LAB/Perda_de_carga.pdf