Aula2_20220829191105 (1)

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Conversão de 
Energia e Maquinas 
Elétricas
Eng. Dr. Lucas Rocha 1
E_mail: lucas.rocha@una.br
Titulo e-mail: CEME + Assunto
Material publicado: 
portal Ulife!
2
Materiais das aulas serão disponibilizados 
no portal em “materiais complementares”
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realizado pelo e-mail
institucional.
• E-mail serão respondidos de
segunda a sexta (dias
uteis), em alguns caso aos
sábados.
mailto:lucas.rocha@una.br
▪ A1 – Primeira
▪ Prova dissertativa
▪ A2 – Primeira
▪ Prova estilo ENADE (Fechada)
3
A1 – 30 pontos
A2 – 30 pontos
A3 - 40 pontos
Mínimo 70 pontos
20 Batuta
20 Professor Presencial 
EMENTA
▪ Fundamentos de eletromagnetismo aplicado. 
▪ Propriedade dos materiais ferromagnéticos. 
▪ Teoria dos circuitos magnéticos. 
▪ Transformadores monofásicos e trifásicos. 
▪ Princípios da conversão eletromecânica de energia. 
▪ Geradores e motores síncronos. 
▪ Motores de Indução. 
▪ Geradores e motores elétricos CC. 
4
5
Avaliar as especificações 
nominais das máquinas
Esquematizar os aspectos 
construtivos das máquinas 
elétricas.
- Associar os conceitos de 
materiais e circuitos 
magnéticos em conversão de 
energia.
- Empregar os fundamentos 
das máquinas CA, como 
indução de tensão CA, 
conjugado induzido, campo 
girante, relação entre 
frequência, número de polos 
e velocidade de rotação.
- Aplicar os circuitos elétricos 
equivalentes das máquinas 
elétricas.
- Calcular as perdas nas 
máquinas elétricas.
- Usar ensaios para obter 
parâmetros elétricos das 
máquinas elétricas.
- Analisar as relações entre 
potência, conjugado e 
velocidade nas máquinas 
elétricas rotativas.
▪ CHAPMANN, Stephen J. Fundamentos de máquinas
elétricas. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. E-book.
Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788
536505831/pageid/0
▪ NASCIMENTO JUNIOR, Geraldo Carvalho do. Máquinas
elétricas: teoria e ensaios. 4. ed. São Paulo: Érica, 2011.
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788
536505831/cfi/4!/4/4@0.00:17.4
▪ UMANS, Stephen D. Máquinas elétricas de Fitzgerald e
Kingsle. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2014. E-book.
Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788
580553741/
6
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536505831/pageid/0
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536505831/cfi/4!/4/4@0.00:17.4
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580553741/
▪ FRANCHI, Claiton Moro. Inversores de frequência. 2.
ed. São Paulo: Érica, 2010. E-book. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/97
88536505619/.
▪ MOHAN, Ned. Máquinas elétricas e acionamentos:
curso introdutório. Rio de Janeiro: LTC, 2015. E-book.
Disponível em: 978-85-216-2835-4.
▪ CARVALHO, G. Máquinas elétricas. São Paulo: Érica,
2014. E-book. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/97
88536505831/.
7
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536505619/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536505831/
8
Aula
1 Revisão Fundamentos de Eletromagnetismo
2 Revisão Lei de Faraday e Lei de Ampère
3 Circuitos Magnéticos Lineares / Conceito de Relutância
4 Indutância – Eletroímã / Exercícios Circuitos Magnéticos
5
Transformadores – Introdução / Aspectos Construtivos / Princípio de 
Funcionamento 
6 Ensaio em Transformadores (Vazio / Curto-Circuito)
7 Avaliação A1
8
Máquina de Corrente Contínua / Aspectos Construtivos / Princípio de 
Funcionamento
9 Máquina de Corrente Contínua / Exercícios
10
Motor de Indução / Aspectos Construtivos / Princípio de Funcionamento / 
Campo Girante / Escorregamento
11 Motor de Indução / Ensaios (Rotor Bloqueado / Vazio) / Exercícios
12 Motor de Indução Monofásico
13 Máquina Síncrona – Gerador / Circuito Equivalente / Diagrama Fasorial
14 Máquina Síncrona – Motor / Curvas V / Correção de Fator de Potência
15 Máquinas Especiais (Brushless / Motor de Passo / etc.)
16 Avaliação A2
9
A energia está envolvida 
em todas as ações que 
ocorrem no Universo. 
10
LEI DE AMPÈRE
Em 1820 Christian Oersted verificou 
que corrente i altera o campo 
magnético próximo do condutor. 
Ampère equacionou este fenômeno que 
ficou conhecido como lei de Ampère.
Eletromagnetismo
Fontes de campo magnético:
➢ Ímã 
➢Condutor percorrido por corrente 
Andree Marie 
Ampère 
Cristian 
Oersted 
Observação 
importante:
▪ Magnetismo: sua natureza 
fundamental é a interação 
produzida por cargas elétricas que 
se movem.
▪ Diferentemente da Força elétrica, 
(interação entre cargas em 
movimento ou em repouso).
12
As Forças 
Magnéticas, 
podem surgir em 
duas etapas:
▪ 1ª uma carga em movimento ou um 
conjunto de cargas em movimento ( ou 
seja uma corrente elétrica) produz um 
campo magnético.
▪ 2ª uma segunda corrente ou carga em 
movimento reage a esse campo magnético 
e sofre a ação de uma força magnética.
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https://www.youtube.com/watch?v=lR3nS-6Pf7s&ab_channel=ProfessorAlaorMiguel
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https://www.youtube.com/watch?v=r51UwJikMz8&ab_channel=ManualdoMundo
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https://www.youtube.com/watch?v=hIlUAu2VNTU&ab_channel=NaldoF%C3%ADsica
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. . .F B qv sen=
Força magnética criada por um campo 
magnético:
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+ -
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Exemplo: 
Força
magnética
sobre um 
próton:
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▪ Um feixe de prótons com a
carga de 1,6x10-19C se
move a 3,0x105 m/s em
um campo magnético
uniforme, com módulo
igual a 2,0T, orientado
conforme a figura.
Determine a força que
atua sobre o próton.
Resolução:
▪F=B.q.v.senӨ
F=2,0T x 1,6x10-19C x 3,0x105 m/s x sin 30º
F= 4,8x10-14N para baixo
34
Exemplo:
▪ Considere dois fios de
cobre, retilíneos e paralelos,
de 60 cm de comprimento,
distanciados de 9 cm e com
raios de 2 mm e 3 mm.
Calcule o valor da força
magnética entre os fios
quando cada um deles for
ligado a uma f.e.m. de 1.5
V. (Use o valor da
resistividade do cobre à
temperatura ambiente: 17
nΩ·m.)
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Comentários: A diferença de potencial de 
1.5 V em cada fio conduz a correntes de 
milhares de ampere, que queimavam um 
fio de apenas uns poucos milímetros de 
raio. Se fosse usada uma pilha de 1.5 V, a 
resistência interna provavelmente seria 
maior do que a resistência de cada fio; 
como tal, a diferença de potencial no fio 
seria muito menor do que 1.5 V e a própria 
pilha aqueceria com o fio. Para realizar 
esse tipo de experiências para medir a 
força magnética entre dois fios de cobre, 
costuma ligar-se uma resistência em série 
para reduzir a intensidade da corrente, e a 
força magnética a medir será muito menor. 
36
Movimento de partículas 
carregadas em um campo 
magnético
37
1ºExemplo:
Considere o sentido do vetor B da V, indique a trajetória seguida 
pela partícula e o sentido da força que atua sobre ela em cada 
ponto:
Trajetória Circular, no ponto 1 a Força Magnética (centrípeta) possui direção vertical sentido para baixo. 
38
Considere o sentido do vetor B da V, indique a trajetória seguida 
pela partícula a direção e o sentido da força que atua sobre ela 
em cada ponto:
Trajetória Circular, no ponto 2 a Força Magnética (centrípeta) possui direção vertical sentido para cima. 39
Considere o sentido do vetor B da V, indique a trajetória seguida 
pela partícula a direção e o sentido da força que atua sobre ela 
em cada ponto:
Trajetória Circular, no ponto 3 a Força Magnética (centrípeta) possui direção horizontal sentido para esquerda. 
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▪
(Raio de uma órbita circular em um campo magnético)
Aplicação: exame de ressonância
magnética
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https://www.youtube.com/watch?v=bBpixeovj80&ab_channel=Singularizando
45
▪Hora da 
Brincadeira.
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1. (FUVEST) A figura I representa um ímã permanente em forma de barra, onde N e S indicam, respectivamente, 
pólos norte e sul. Suponha que a barra seja dividida em três pedaços, como mostra a figura II. Colocando lado a 
lado os dois pedaços extremos, como indicado nafigura III, é correto afirmar que eles
a) se atrairão, pois A é pólo norte e B é pólo sul.
b) se atrairão, pois A é pólo sul e B é pólo norte.
c) não serão atraídos nem repelidos.
d) se repelirão, pois A é pólo norte e B é pólo sul.
e) se repelirão, pois A é pólo sul e B é pólo norte.
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2. (UEL) Considere as seguintes afirmativas:
I - Um prego será atraído por um ímã somente se já estiver imantado.
II - As linhas de força de um campo magnético são fechadas.
III - Correntes elétricas fluindo por dois condutores paralelos provocam força 
magnética entre eles.
Pode-se afirmar que somente
a) I é correta.
b) II é correta.
c) III é correta.
d) I e II são corretas.
e) II e III são corretas.
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3. (UFSM) Considere as afirmações a seguir, a respeito de imãs.
I. Convencionou-se que o pólo norte de um imã é aquela extremidade que, quando o 
imã pode girar livremente, aponta o norte geográfico da Terra.
II. Pólos magnéticos de mesmo nome se repelem e pólos magnéticos de nomes 
contrários se atraem.
III. Quando se quebra, ao meio, um imã em forma de barra, obtêm-se dois novos 
imãs, cada um com apenas um pólo magnético.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) apenas II e III.
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▪Melhorando a 
Brincadeira
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https://www.youtube.com/watch?v=GMP14t9mgrc&ab_channel=Col%C3%A9gioMachadodeAssis
(Lei de Lenz)
62
▪ Grandeza escalar
▪ Linhas de indução que atravessam uma superfície
▪ Campo magnético uniforme
 cosBAB =
Fluxo de Campo Magnético
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 cosBAB =
Unidade: T.m2 = Wb (weber)
Fluxo de Campo Magnético
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Fluxo de Indução Magnético Φ
Fluxo de indução magnético através de uma superfície de área A e imersa em um campo
magnético uniforme.
Unidade no SI é Weber (WB) 1WB = 1T.m2
65
Fluxo magnético
Φ = B.A. cos Ѳ
Ѳ = 90º
Cos 90º = 0
Φ = 0 Nulo
Φ = B.A. cos Ѳ
Ѳ = 0º
Cos 0º = 1
Φ = Máximo
66
Exemplo
Uma espira retangular de 10cm de largura e 30cm de comprimento é
colocada, totalmente imersa, em um campo de indução uniforme e
constante, de módulo igual a 2,0T. As linhas de formam um ângulo de
30 graus com o plano da espira.
67
A = 30cm .10cm
A = 0,3m .0,1m
A = 0,03m2
Φ = 2T. 0,03m2 cos 600
Φ =0,03 T. m2 ou 
Φ =3,0 x10 –2 T. m2 
68
fem induzida
Fluxo magnético variável
Corrente induzida
Indução Eletromagnética
fem induzida
69
A fem induzida em uma espira fechada é dada pela taxa de
variação do fluxo magnético através da área delimitada pela
espira.
dt
d B−=
dt
d
N B

−=
Bobina de N espiras
Lei de Faraday
70
O sentido de qualquer efeito de indução magnética é tal
que ele se opõe à causa que produz esse efeito.
Conservação da energia
Lei de Lenz
71
Lei de Lenz
72
Lei de Faraday
▪ Sempre que ocorrer uma variação do fluxo magnético através de um circuito, aparecerá, neste
circuito uma f.e.m induzida.
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74
Fluxo magnético grande
Muitas linhas de campo 
atravessam a área
Fluxo magnético pequeno
Poucas linhas de campo 
atravessam a área
Como o imã está aproximando, dizemos que o fluxo está aumentando.
O fluxo está aumentando ou diminuindo?
75
Diminuição do fluxo, com um campo 
em sentido oposto!
B imã
B induzido
B induzido em sentido 
oposto!
Fluxo magnético aumentando
Tendência: encontrar o equilíbrio
O fluxo está aumentando ou diminuindo?
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Tendência: encontrar o equilíbrio
Diminuição do fluxo, com um campo 
em sentido oposto!
B imã
B induzido
B induzido em sentido oposto!
O fluxo está aumentando ou diminuindo?
Fluxo magnético aumentando
77
Tendência: encontrar o equilíbrio
Aumento do fluxo, com um campo em 
mesmo sentido!
B imã
B induzido
B induzido em mesmo sentido!
O fluxo está aumentando ou diminuindo?
Fluxo magnético diminuindo
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Tendência: encontrar o equilíbrio
Aumento do fluxo, com um campo em 
mesmo sentido!
B imã
B induzido
B induzido em mesmo sentido!
O fluxo está aumentando ou diminuindo?
Fluxo magnético diminuindo
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Qual o sentido da corrente?
Tendência: encontrar o 
equilíbrio
Diminuição do fluxo, com 
um campo em qual 
sentido?
Fluxo magnético está aumentando, aproximando o ímã da espira.
Tendência: encontrar o equilíbrio
Diminuição do fluxo, com um campo induzido para a esquerda.
O Fluxo magnético aumentando ou diminuindo?
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Qual o sentido da corrente?
Tendência: encontrar o 
equilíbrio
Diminuição do fluxo, com um 
campo em qual sentido?
Fluxo magnético está diminuindo, o ímã está se afastando da espira.
Tendência: encontrar o equilíbrio
Diminuição do fluxo, com um campo induzido para a direita.
O Fluxo magnético aumentando ou diminuindo?
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S N
Qual é o polo da extremidade esquerda do imã? 
Qual é o sentido do campo B induzido?
82
Exemplo
83
Solução
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Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa incorreta em relação à lei de Faraday-
Lenz:
a) Ao aproximarmos um ímã de um material condutor, induziremos sobre ele uma corrente 
elétrica.
b) Uma mudança no fluxo de campo magnético sobre um condutor produz neste uma corrente 
elétrica cujo campo magnético opõe-se à variação do fluxo de campo magnético externo.
c) Uma mudança no fluxo de campo magnético sobre um condutor produz neste uma corrente 
elétrica cujo campo magnético favorece a variação do fluxo de campo magnético externo.
d) Se a velocidade relativa entre uma fonte de campo magnético e um condutor for nula, não 
haverá formação de corrente elétrica neste.
e) Mantendo-se constante o fluxo de campo magnético sobre um condutor, não haverá formação 
de corrente elétrica neste.
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Assinale a alternativa, entre as alternativas abaixo, que ilustra uma situação em 
que não ocorrerá o surgimento de uma corrente elétrica induzida sobre um 
condutor:
a) Quando a fonte de campo magnético afastar-se do condutor.
b) Quando a fonte de campo magnético e o condutor moverem-se na mesma 
direção e sentido com velocidades iguais.
c) Quando a fonte de campo magnético e o condutor moverem-se na mesma 
direção, em sentidos opostos e com velocidades iguais.
d) Quando a área do condutor exposto ao campo magnético de um ímã variar em 
função do tempo.
e) Quando o condutor estiver girando com velocidade constante em um ponto 
próximo a um ímã.
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Julgue os itens a seguir como verdadeiros (V) ou falsos (F):
I – Se um ímã aproxima-se de um condutor, uma corrente elétrica será induzida no 
condutor, de forma que eles irão repelir-se.
II – Se um ímã aproxima-se de um condutor, uma corrente elétrica será induzida no 
condutor, de forma que eles irão atrair-se.
III – Se um ímã afasta-se de um condutor, uma corrente elétrica será induzida no 
condutor, de forma que eles irão atrair-se.
É(são) verdadeiro(s):
a) Somente I
b) Somente II
c) I e III
d) Somente III
e) I, II e III
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Assinale a alternativa correta a respeito da lei de Lenz:
a) Por meio da lei de Lenz, determinamos a intensidade da força eletromotriz induzida 
em um condutor.
b) A lei de Lenz relaciona a variação temporal do fluxo do campo magnético com a 
intensidade da força eletromotriz induzida em um condutor.
c) A lei de Lenz afirma que o sentido da corrente elétrica induzida em um circuito ou 
condutor é tal que o campo magnético por ela produzido sempre irá opor-se às 
variações de campos magnéticos externos.
d) A lei de Lenz afirma que o sentido da corrente elétrica induzida sobre um circuito 
ou condutor é tal que o campo magnético por ela produzido será favorável às variações 
de campos magnéticos externos.
e) Por meio da lei de Lenz, podemos calcular o módulo da corrente elétrica induzida 
em um circuito ou condutor.
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Sobre o fenômeno da indução eletromagnética, assinale somente as 
alternativas falsas.
I – Quando um ímã é aproximado de uma espira condutora, um campo 
magnético induzido na espira surge para opor-se à passagem do ímã.II – Quando tentamos passar um imã através do interior de uma bobina, um 
campo magnético é induzido na bobina para favorecer a passagem do ímã.
III – No caso em que um ímã tem velocidade relativa nula em relação a uma 
bobina, a força eletromotriz induzida na bobina será diferente de zero.
São falsas:
a)I e II
b)II e II
c) I, II e III
d)I e III
e)II e III
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"Um ímã tem o seu polo sul magnético virado em direção a uma espira 
condutora, quando essa espira passa a afastar-se. 
Em relação à situação descrita, assinale o que for correto:
I – O ímã será atraído pela espira.
II – O ímã será repelido pela espira.
III – A corrente elétrica formada na espira terá sentido horário.
IV – Não é possível sabermos o sentido da corrente elétrica, uma vez que 
não sabemos se a espira encontra-se à direita ou à esquerda do imã.
Estão corretas:
a)I e II
b)I, II e III
c)I e IV
d)II e III
e)III e IV
94
De acordo com a lei de Faraday, a variação de um fluxo magnético através de um 
condutor é capaz de produzir:
a) resistência elétrica.
b) uma força eletromotriz induzida.
c) variação de temperatura.
d) dilatação térmica.
95
Como uma forma de complementação à lei de Faraday, utilizamos a lei de Lenz. De 
acordo com essa lei, a força eletromotriz induzida sobre um condutor surge em 
oposição à variação de fluxo magnético que o atravessa. Tal lei é uma consequência 
direta do(a):
a) lei de Ampére.
b) lei de Ohm.
c) lei de Gauss.
d) teorema de Arquimedes.
e) princípio de conservação da energia.
96
Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que apresenta um 
dispositivo cujo funcionamento baseia-se exclusivamente no 
fenômeno de indução eletromagnética, descrito pela lei de 
Faraday.
a) resistor
b) capacitor
c) transformador
d) transistor
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Durante o intervalo de tempo de 2,0 s, ocorre uma variação de fluxo 
magnético de 5,0 Wb sob um condutor de resistência elétrica igual a 0,1 
Ω. A corrente elétrica que atravessa esse condutor é igual a:
a) 10,0 A.
b) 25,0 A.
c) 1,0 A.
d) 2,5 A.
98
A Costa Rica, em 2015, chegou muito próximo de gerar 100% de sua 
energia elétrica a partir de fontes renováveis, como a hídrica, a eólica e a 
geotérmica. A lei da Física que permite a construção de geradores que 
transformam outras formas de energia em energia elétrica é a Lei de 
Faraday, que pode ser mais bem definida pela seguinte declaração:
a) Toda carga elétrica produz um campo elétrico com direção radial, cujo 
sentido independe do sinal dessa carga.
b) Toda corrente elétrica, em um fio condutor, produz um campo 
magnético com direção radial ao fio.
c) Uma carga elétrica, em repouso, imersa em um campo magnético sofre 
uma força centrípeta.
d) A força eletromotriz induzida em uma espira é proporcional à taxa de 
variação do fluxo magnético em relação ao tempo gasto para realizar essa 
variação.
e) Toda onda eletromagnética torna-se onda mecânica quando passa de 
um meio mais denso para um menos denso.
99
Uma espira circular está imersa em um campo 
magnético criado por dois ímãs, conforme a figura 
abaixo. Um dos ímãs pode deslizar livremente 
sobre uma mesa, que não interfere no campo 
gerado. O gráfico da figura, a seguir, representa o 
fluxo magnético através da espira em função do 
tempo.
O intervalo de tempo em que aparece na espira 
uma corrente elétrica induzida é de:
a) De 0 a 1 s, somente.
b) De 0 a 1 s e de 3 s a 4 s.
c) De 1 s a 3 s e de 4 s a 5 s.
d) De 1 s a 2 s e de 4 s a 5 s.
e) De 2 s a 3 s, somente.
100
Determine o fluxo magnético, em Wb, sobre uma espira quadrada com 
lado de 20 cm sob influência de um campo magnético perpendicular à reta 
normal ao plano dessa espira e de módulo 100 T.
a) 0
b) 5
c) 5,5
d) 10
e) 15
101
Uma espira circular de raio 0,2 m está sob influência de um campo 
magnético de módulo 5 T. Determine o fluxo magnético sobre a espira 
considerando que o ângulo entre o vetor campo magnético e a reta normal 
ao plano dessa espira seja de 60°.
Dados: π = 3, cos60° = 0,5.
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,6
102
Em relação ao fenômeno de indução eletromagnética, assinale a 
alternativa incorreta.
a) Quando aproximamos ou afastamos um imã de uma bobina condutora, 
induzimos o surgimento de uma corrente elétrica.
b) A força eletromotriz induzida é o nome dado ao potencial elétrico que é 
produzido pela indução eletromagnética.
c) O fluxo de campo magnético através de uma espira induz o surgimento 
de uma corrente elétrica.
d) A variação do fluxo de campo magnético induz a formação de correntes 
elétricas.
e) A corrente elétrica induzida é proporcional à variação do fluxo 
magnético.
103
Assinale a alternativa que apresenta apenas dispositivos que funcionam 
por meio do fenômeno da indução eletromagnética.
a) Transformadores, fornos de indução, panela elétrica.
b) Geradores, ferro de passar, chuveiro elétrico.
c) Televisão, rádio, lâmpada incandescente.
d) Transformadores, detectores de metal, motores elétricos.
e) Secador de cabelo, aspirador de pó, sanduicheira.