questões discursivas UFSC - 2010-2019 (com gabarito)

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COPERVE CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2010 PROVA 3 3 
Questão 01 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLHA DE RASCUNHO – ESTE RASCUNHO NÃO SERÁ CORRIGIDO! 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
TRANSCREVA A RESPOSTA DESTE RASCUNHO PARA A FOLHA OFICIAL DA QUESTÃO DISCURSIVA. 
 
A preocupação com o aumento populacional no 
mundo não é um assunto recente. No século XVIII, o 
inglês Thomas Robert Malthus, economista e pastor 
da Igreja Anglicana, preocupado com o aumento 
populacional e suas consequências socioeconômicas 
para a Inglaterra, escreveu uma obra intitulada 
Ensaio sobre o princípio da população. Baseando-se 
em estudos que realizou sobre a evolução do 
crescimento populacional e a produção de alimentos, 
concluiu que o crescimento da população do globo se 
daria em ritmo mais acelerado que o da produção 
alimentar. Segundo Malthus, esse crescimento seria 
decorrente, principalmente, das melhorias das 
condições de vida nas cidades, do aperfeiçoamento 
do combate às doenças, das melhorias no 
saneamento básico e dos benefícios obtidos com a 
Revolução Industrial. Tais fatores, de fato, fizeram 
com que as taxas de mortalidade declinassem. 
 
KRAJEWSKI, Ângela Corrêa. Geografia: pesquisa e ação. São 
Paulo: Moderna, 2005. p. 221. v. único. (Adaptado) 
Sequência 
Sequência 
u (unidades em milhões) 
t (anos) 0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
31 
32 
0 1 2 3 4 5 6 
30 
a) Identifique os tipos de sequências numéricas 
representadas no gráfico, sequência e sequência , 
respectivamente. 
b) Determine (apresentando os cálculos) o décimo 
 segundo termo de cada uma das respectivas 
 sequências. 
c) De acordo com a teoria de Malthus, relacione as 
sequências numéricas identificadas por você no item a 
com a produção de alimentos e o crescimento 
populacional. 
d) Conceitue “crescimento vegetativo” da população. 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2010 PROVA 3 4 
Questão 02 
 
 Em 2009, comemoram-se 200 anos do nascimento de Charles Darwin e 150 anos da 
publicação de sua obra A Origem das Espécies. Para essa obra, o pensamento de Thomas 
Malthus, segundo o qual “a população de um território é limitada pela quantidade de 
alimentos nele disponível”, foi muito importante, pois Darwin percebeu que este argumento, 
embora relacionado aos humanos, aplicava-se também, perfeitamente, ao mundo das 
plantas e dos animais. 
 
No caso dos animais o tamanho populacional é influenciado, além de outros fatores, pela 
predação. 
 
Sobre esse assunto, responda: 
 
a) O que é predação? 
 
b) Considerando um espaço territorial limitado, de que forma a predação pode influenciar no 
tamanho populacional de presas? 
 
c) Considerando um espaço territorial limitado, de que forma a predação pode influenciar no 
tamanho populacional de predadores? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLHA DE RASCUNHO – ESTE RASCUNHO NÃO SERÁ CORRIGIDO! 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
TRANSCREVA A RESPOSTA DESTE RASCUNHO PARA A FOLHA OFICIAL DA QUESTÃO DISCURSIVA. 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2010 PROVA 3 5 
Questão 03 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FOLHA DE RASCUNHO – ESTE RASCUNHO NÃO SERÁ CORRIGIDO! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRANSCREVA A RESPOSTA DESTE RASCUNHO PARA A FOLHA OFICIAL DA QUESTÃO DISCURSIVA. 
 
 
De acordo com o mapa, o 
território ocupado pelo Brasil 
atualmente é bem diferente 
daquele que foi estabelecido 
segundo o Tratado de Torde-
silhas. Verifica-se que houve 
significativa expansão territo-
rial, resultado da ação de 
agentes históricos, como: 
– bandeirantes 
– missionários 
– tropeiros 
– militares 
– mineradores 
 
Descreva o papel desempe-
nhado por 2 (dois) dos 
agentes históricos citados 
acima, no processo de 
expansão e consolidação do 
território brasileiro. 
 
Laguna 
BELÉM 
TRATADO 
DE 
TORDESILHAS 
(1494) 
Após o tratado 
 
de Tordesilhas 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2010 PROVA 3 6 
Questão 04 
 
A tabela abaixo mostra diversos valores de diferença de potencial aplicados a um resistor R1 
e a corrente que o percorre. 
 
Diferença de potencial (volt) Corrente (ampère) 
11,0 5 
13,2 6 
15,4 7 
17,6 8 
19,8 9 
 
Responda as perguntas abaixo e justifique suas respostas. 
 
a) A relação 
V
R
i
 representa o enunciado da lei de Ohm? 
 
b) A relação 
V
R
i
 é válida para resistores não ôhmicos? 
 
c) O resistor R1 é ôhmico? 
 
 
 
 
 
 
 
FOLHA DE RASCUNHO – ESTE RASCUNHO NÃO SERÁ CORRIGIDO! 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
TRANSCREVA A RESPOSTA DESTE RASCUNHO PARA A FOLHA OFICIAL DA QUESTÃO DISCURSIVA. 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2010 PROVA 3 7 
Questão 05 
 
O butano é um gás incolor, inodoro e inflamável, derivado do petróleo, utilizado como gás de 
cozinha. 
 
a) Escreva a fórmula estrutural do butano. 
 
b) Dê o nome IUPAC de um isômero do butano. 
 
c) Escreva a equação da reação de combustão de um mol de butano devidamente 
balanceada. 
 
d) A partir das equações termoquímicas mostradas a seguir, determine o valor numérico do 
ΔHo de combustão do butano em kJ/mol. 
 
C(grafite) + O2(g) CO2(g) ΔH
o
 = 395 kJ/mol 
H2(g) + ½O2(g) H2O() ΔH
o
 = 286 kJ/mol 
4C(grafite) + 5H2(g) C4H10(g) ΔH
o
 = 126 kJ/mol 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLHA DE RASCUNHO – ESTE RASCUNHO NÃO SERÁ CORRIGIDO! 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
d) Resposta: ___________ kJ/mol . 
 
 
 
TRANSCREVA A RESPOSTA DESTE RASCUNHO PARA A FOLHA OFICIAL DA QUESTÃO DISCURSIVA. 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2010 PROVA 3 8 
Questão 06 
 
O conto Talvez a primeira e última carta, de Péricles Prade, explora a crendice de que 
a sétima filha de uma família de sete mulheres poderia virar bruxa, caso não se fizesse nada 
a respeito. 
 
Em um trecho do referido conto, lê-se: 
 
[...] Esqueceram-se que somos gêmeas e gêmeas iguais, absolutamente iguais, 
sendo vestidas uma idêntica a outra desde o nascimento. Portanto, foi a Santa, e não eu, 
quem nasceu em sétimo lugar. Passei por bruxa sem razão alguma. 
 
 PRADE, Péricles. Talvez a primeira e última carta. In: CARDOZO, F.J.; MIGUEL, S. 
 (Orgs.) 13 Cascaes. Florianópolis: Fundação Cascaes, 2008. p. 81. 
 
 
Sobre o assunto, responda: 
 
a) O que são gêmeos monozigóticos? 
 
b) O que são gêmeos dizigóticos? 
 
c) Segundo a crendice popular, a sétima filha de uma família de sete mulheres seria uma 
bruxa. Determine, apresentando os cálculos, a probabilidade de que, em sete 
nascimentos sucessivos de filhos de um mesmo casal, todas as crianças sejam meninas. 
 
 
 
 
 
FOLHA DE RASCUNHO ESTE RASCUNHO NÃO SERÁ CORRIGIDO! 
 
a) 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
TRANSCREVA A RESPOSTA DESTE RASCUNHO PARA A FOLHA OFICIAL DA QUESTÃO DISCURSIVA. 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2011 PROVA 3 4 
c 
h 
Questão Discursiva 1 
 
 
No urbanismo e na arquitetura, a questão da acessiblidade tem recebido grande atenção nas 
últimas décadas, preocupação que pode ser verificada pela elaboração de normas para 
regulamentar a acessibilidade. 
 
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), por meio da norma NBR 9050 elaborada no 
Comitê Brasileiro de Acessibilidade, define: 
 
- Acessibilidade: Possibilidade e condição de alcance, percepção e entendimento para a 
utilizaçãocom segurança e autonomia de edificações, espaço, mobiliário, 
equipamento urbano e elementos. 
 
- Rampa: Inclinação da superfície de piso, longitudinal ao sentido de caminhamento. Consideram-
se rampas aquelas com declividade igual ou superior a 5%. 
 
 
 
A figura apresenta uma rampa com 5% de inclinação, sobre a qual se encontra uma pessoa em 
pé e parada. Para facilitar a visualização, o desenho não está apresentado em escala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A inclinação das rampas deve ser calculada segundo a seguinte equação: 
 
 





=
rampa. da horizontal projeção da ocompriment o é
desnível; do altura a é 
m;porcentage em ,inclinação a é 
 :qual na ,
x
 c
h
i
c
100h
i 
 
 
Considerando as informações acima apresentadas: 
 
a) Desenhe e identifique as forças que atuam sobre a pessoa. 
b) Identifique o tipo de atrito que existe entre a pessoa e a rampa para que ela possa caminhar 
com segurança sobre a mesma. 
c) Determine o coeficiente de atrito mínimo para que a pessoa não deslize ao caminhar nesta 
rampa. Mostre explicitamente o raciocínio matemático utilizado, que deve ser fundamentado 
em princípios físicos. 
 
 
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2011 PROVA 3 5 
 
FOLHA DE RASCUNHO – ESTE RASCUNHO NÃO SERÁ CORRIGIDO! 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
TRANSCREVA A RESPOSTA DESTE RASCUNHO PARA A 
FOLHA OFICIAL DA QUESTÃO DISCURSIVA. 
 
 
 
 
 
FORMULÁRIO DE APOIO 
 
 
gmP
�
�
= Nfa µ= τ = Fd cosθ 2s
m
10g ≅ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2011 PROVA 3 6 
 
E 
S 
P 
E 
L 
H 
O 
 
P 
L 
A 
N 
O 
Questão Discursiva 2 
Em um trecho do livro O guarda-roupa alemão, lê-se: 
 
“Ethel: o rosto ali no espelho. A forma octogonal da transparência furando escombros. O 
tom escuro do jacarandá: o passaporte. 
Começava a delinear-se a figura da bisavó. Ela gostava de olhar-se dentro do octógono 
de cristal. Uma moldura transparente. Tinha um aspecto místico. Os olhos. Os lábios. O 
cabelo. Aquele dourado na face. Os dois semicírculos negros, como sinais além do mar 
misterioso e inquieto”. 
 
LAUS, Lausimar. O guarda-roupa alemão. 6. ed. rev. Florianópolis: Ed. da UFSC, 2010. p. 5-6. 
 
 
a) Defina um octógono regular. 
b) Determine, apresentando os cálculos, a medida do ângulo central do octógono regular. 
c) Determine, apresentando os cálculos, a soma das medidas dos ângulos internos do octógono 
regular. 
d) A figura abaixo mostra a bisavó Ethel olhando no espelho plano a imagem da Comadre Herna, 
em pé atrás dela. Determine, apresentando os cálculos, a que distância horizontal (em metros) 
dos olhos da bisavó Ethel fica a imagem da Comadre Herna. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLHA DE RASCUNHO – ESTE RASCUNHO NÃO SERÁ CORRIGIDO! 
 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
TRANSCREVA A RESPOSTA DESTE RASCUNHO PARA A 
FOLHA OFICIAL DA QUESTÃO DISCURSIVA. 
 
0,60 m 0,90 m 
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Questão Discursiva 3 
Leia atentamente o trecho abaixo. 
 
 
“... o que ele quer resolver agora não é o problema da criança, mas o espaço que ela ocupa na 
sua vida. E esses contatos medonhos do dia-a-dia: explicar. Já viu na enciclopédia que o nome 
da síndrome se deve a John Haydon Down (1828-1896), médico inglês. À maneira da melhor 
ciência do império britânico, descreveu pela primeira vez a síndrome frisando a semelhança da 
vítima com a expressão facial dos mongóis, lá nos confins da Ásia; daí “mongolóides”. Que tipo 
de mentalidade define uma síndrome pela semelhança com os traços de uma etnia?...” 
 
TEZZA, Cristóvão. O filho eterno. 8. ed. Rio de Janeiro/São Paulo: Record, 2009. p. 42-43. 
 
 
 
No texto acima é citado o nome do médico que descreveu uma síndrome, hoje chamada 
de Síndrome de Down e a razão de se usar (erroneamente) o termo mongolismo. 
 As síndromes cromossômicas são ocasionadas por alterações no número de 
cromossomos (aneuploidias) ou por alterações na sua estrutura (deleções, inversões, entre 
outras). Normalmente os seres humanos apresentam 46 cromossomos em pares de homólogos, 
um paterno e outro materno. A Síndrome de Down é determinada pela presença de 3 
cromossomos (trissomia), ao invés do par usual de cromossomos homólogos no genoma humano. 
 
a) Qual par cromossômico apresenta a trissomia na Síndrome de Down? 
b) Escreva o cariótipo do portador da Síndrome de Down. 
c) Cite o nome e escreva o cariótipo de uma Aberração Cromossômica Numérica envolvendo os 
cromossomos sexuais. 
d) Na Síndrome de Edwards temos uma trissomia do cromossomo 18. Suponha que um gene “A” 
esteja localizado neste cromossomo e que um indivíduo portador desta síndrome seja 
homozigoto para este locus. 
Qual seria o número de cópias deste gene na metáfase mitótica de uma célula deste indivíduo? 
e) Suponha que no cromossomo 18 existem dois genes denominados “A” e “B”. Um indivíduo de 
genótipo AaBb produz gametas na seguinte proporção: AB: 40%; Ab: 10%; aB: 10% e ab: 40%. 
Qual seria a distância aproximada destes genes no cromossomo? 
 
 
 
FOLHA DE RASCUNHO – ESTE RASCUNHO NÃO SERÁ CORRIGIDO! 
 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
 
TRANSCREVA A RESPOSTA DESTE RASCUNHO PARA A 
FOLHA OFICIAL DA QUESTÃO DISCURSIVA 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2011 PROVA 3 8 
Questão Discursiva 4 
 
A charge extraída do Almanaque do Ziraldo, de julho de 1979, e o fragmento retirado do livro 
O filho eterno são referências ao regime militar instalado no Brasil em 1964. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (Nosso Século. São Paulo: abril Cultural, 1980.) 
 
 
“O escritor gosta disso: parece que os momentos da sua vida 
inteira, da recusa adolescente ao “sistema”, passando pela 
experiência do teatro comunitário, até as concepções políticas 
legais e ilegais que transbordam da longa e burocrática 
ditadura militar brasileira, criaram bolsas de redenção 
revolucionária, utopias avulsas e descontroladas, a pipocar 
aqui e ali em direção a um mundo definitivamente melhor.” 
 
 TEZZA, Cristóvão. O filho eterno. 8. ed. Rio de Janeiro/São 
 Paulo: Record, 2009. p. 87. 
 
 
Em relação ao período do regime militar (1964-1985): 
 
a) Cite um presidente. 
 
b) Escreva sobre um dos temas políticos abaixo relacionados (no máximo, 6 linhas): 
 – Fechamento do Congresso Nacional; 
 – Guerrilha do Araguaia; 
 – Anistia. 
 
c) Escreva sobre um dos temas econômicos abaixo relacionados (no máximo, 6 linhas): 
 – Construção da Transamazônica; 
 – Criação do pro-álcool; 
 – Milagre econômico. 
 
 
FOLHA DE RASCUNHO – ESTE RASCUNHO NÃO SERÁ CORRIGIDO! 
 
a) 
b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
TRANSCREVA A RESPOSTA DESTE RASCUNHO PARA A 
FOLHA OFICIAL DA QUESTÃO DISCURSIVA. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
COMISSÃO PERMANENTE DO VESTIBULAR 
CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2011 
 
GABARITO DA QUESTÃO DISCURSIVA 1 
a) (1,00 ponto) 
(obs. Desenho não está em escala) 
N →
r
força de reação normal 
P →
r
força peso 
→aestF
r
 Força de atrito estático 
 
b) Atrito Estático (0,50 pontos) 
 
 
 
c) (1,00 ponto) 
 
 
 
 
 
Sendo uma situação de equilíbrio dinâmico: 
max
0
0 0
0
y
Ae
x
F
R P N F
F
∑ =
= → + + = → 
∑ =
r
r r r r
r 
 
 
 
 
 
0 0
0
cos
y y
y
y
F N P
N P
N P
N P θ
∑ = → + =
− =
=
=
r r r
 
max
max
max
max
0 0
0
x Ae x
Ae x
Ae x
Ae
F F P
F P
F P
F Psenθ
∑ = → + =
− =
=
=
r r r
 max força de atrito estático máximoAeF →
r
 
 
max
.
. cos
cos
Ae
F Psen
N Psen
P Psen
sen
tg
θ
µ θ
µ θ θ
θ
µ
θ
µ θ
=
=
=
=
=
 
 
 Por definição: 
 
cateto oposto
cateto adjacente
ou seja,
h
c
tg
tg
θ
θ
=
=
 
sendo;
100
h
c 100
h
i
c
i
×
=
=podemos escrever que:
100
sendo i = 5;
5
100
0,05
i
µ
µ
µ
=
=
=
 
 
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COMISSÃO PERMANENTE DO VESTIBULAR 
CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2011 
 
 
GABARITO DA QUESTÃO DISCURSIVA 2 
 
 
a) No item a será atribuído 0,5 ponto para qualquer uma das respostas equivalentes às 
respostas corretas abaixo. 
 
• Octógono regular é o polígono convexo de oito lados que tem todos os lados de mesma 
medida entre si e todos os ângulos internos de mesma medida entre si. 
• Octógono regular é o polígono convexo de oito lados que tem todos os seus lados 
congruentes e todos os seus ângulos internos congruentes. 
• Octógono regular é o polígono convexo de oito lados que é equilátero e equiângulo. 
 
 
b) No item b será atribuído 0,5 ponto para qualquer uma das respostas equivalentes às 
respostas corretas abaixo. 
 
 
• O candidato que dividiu o octógono convexo regular segundo a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculou o ângulo central fazendo º45
8
º360
==ca . 
 
• O candidato que apresentou e usou a fórmula do cálculo da medida do ângulo central 
de um polígono convexo regular de n lados dada por 
n
ac
º360
= , sendo n o número de 
lados do polígono. 
 
Fazendo n = 8 tem-se º45
8
º360
==ca . 
 
 
 
 
 
● ac 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
H 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
H 
α 
α 
45o 
c) No item c será atribuído 0,5 ponto para qualquer uma das respostas equivalentes as 
respostas corretas abaixo. 
 
• O candidato que traçou todas as diagonais que tem uma 
extremidade num mesmo vértice do octógono regular. 
Contou o número de triângulos em que o octógono foi 
repartido por essas diagonais, no caso, 6 triângulos. 
Calculou a soma das medidas dos ângulos internos desses 
6 triângulos, 6 • 180º = 1080º e concluiu que a soma das 
medidas dos ângulos internos dos 6 triângulos é igual a 
soma das medidas dos ângulos internos do octógono 
convexo regular inicial, º1080º1806 == •iS . 
 
• O candidato que apresentou e usou a fórmula do cálculo da soma das medidas dos 
ângulos internos de um polígono convexo regular de n lados dada por º180)2( •−= nSi . 
Fazendo n = 8 tem-se º1080º180)28( =−= •iS . 
 
 
• O candidato que a partir do cálculo do ângulo central 
do octógono regular calculou o ângulo α . 
 
• Fazendo 45º + 2α = 180º => α = 67,5º. A seguir 
determinou a medida do ângulo interno do octógono 
regular, dado por 2α , isto é, 135º e concluiu que a 
soma das medidas dos ângulos internos é dada por 
º1080º1358 == •iS . 
 
 
 
 
• O candidato que respondeu que a soma dos ângulos externos de um polígono convexo 
regular qualquer é dada por º360=eS e como todos os ângulos externos são 
congruentes, a medida de cada um dos n ângulos externos é dada por 
n
ae
º360
= . No 
caso do octógono convexo regular tem-se º45
8
º360
==ea . Concluiu ainda que 
º180=+ ei aa , pois cada ângulo interno ai tem um ângulo externo adjacente e 
suplementar a ele, isto é, º135º180º45 =⇒=+ ii aa . 
 
Finalmente, concluiu que a soma dos ângulos internos do octógono convexo regular é 
dado por º1080º1358 == •iS . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) No item d será atribuído 1,0 ponto para qualquer resposta equivalente à resposta 
correta abaixo. 
 
• Em um espelho plano o ponto-objeto e o ponto-imagem estão sempre à mesma 
distância do plano do espelho, ou seja, o ponto-objeto e o ponto-imagem são simétricos 
em relação ao plano do espelho. Assim, um objeto e a sua imagem são simétricos 
ponto por ponto em relação ao plano que contém o espelho. 
 
Portanto, a distância horizontal dos olhos da bisavó Ethel até a imagem da Comadre 
Herna é 0,90 m + 1,5 m = 2,40 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Objetos reais Imagens Virtuais 
E 
S 
P 
E 
L 
H 
O 
 
P 
L 
A 
N 
O 
0,90 m 0,90 m 
1,50 m 1,50 m 
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GABARITO DA QUESTÃO DISCURSIVA 3 
 
 
a) Qual par cromossômico apresenta a trissomia na Síndrome de Down? 
 
Resposta: Par 21 ou 21o Par (0,2 ponto) 
 
 
b) Escreva o cariótipo do portador da Síndrome de Down. 
 
Resposta: 47, XY + 21 ou 45A, XX + 21 
 47, XX + 21 ou 45A, XY + 21 (0,3 ponto) 
 
 
c) Cite o nome e escreva o cariótipo de uma Aberração Cromossômica Numérica 
envolvendo os cromossomos sexuais. 
 
Resposta: Síndrome de Klinefelter 47, XXY 
 48, XXXY 
 48, XXYY 
 49, XXXYY 
 
 Síndrome 47, XYY 
 Homens XX ..................................... 46, XX (Mas é homem) (0,5 ponto) 
 
Ou: 
 
 Síndrome de Turner ..................................... 45, X ou 44A, X 
 Trissomia do X ............................................. 47, XXX 
 Mulheres XY ............................................... 46, XY 
 Síndrome da Insensibilidade Androgênica .. 46, XY 
 
 
d) Na Síndrome de Edwards temos uma trissomia do cromossomo 18. Suponha que um 
gene “A” esteja localizado neste cromossomo e que um indivíduo portador desta 
síndrome seja homozigoto para este locus. 
 
Qual seria o número de cópias deste gene na metáfase mitótica de uma célula deste 
indivíduo? 
 
Resposta: Seis cópias (0,5 ponto) 
 
 
e) Suponha que no cromossomo 18 existem dois genes denominados “A” e “B”. Um 
indivíduo de genótipo AaBb produz gametas na seguinte proporção: AB: 40%; Ab: 10%; 
aB: 10% e ab: 40%. 
 
Qual seria a distância aproximada destes genes no cromossomo? 
 
Resposta: 20 unidades de Recombinação ou 20 centimorgans (1,0 ponto) 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
COMISSÃO PERMANENTE DO VESTIBULAR 
CONCURSO VESTIBULAR-UFSC/2011 
 
GABARITO DA QUESTÃO DISCURSIVA 4 
 
Em relação ao período do regime militar (1964-1985): 
 
a) Cite um presidente. (0,5 ponto) 
- Mal. Humberto de Alencar Castello Branco. 
- Mal. Arthur da Costa e Silva. 
- Gal. Emílio Garrastazu Médici. 
- Gal. Ernesto Geisel. 
- Gal. João Baptista de Oliveira Figueiredo. 
 
b) Descreva sobre um dos temas políticos abaixo relacionados. (1,0 ponto) 
- Fechamento do Congresso Nacional: 
• Implantação da ditadura Militar; 
• Extinção dos partidos políticos; 
• Criação do bi-partidarismo; 
• Exílios e prisões de lideranças políticas; 
• Restrição à liberdade de imprensa. 
 
- Guerrilha do Araguaia: 
• Localização geográfica; 
• Desaparecimento dos corpos; 
• Delações; 
• Envolvimento da Igreja; 
• Envolvimento da população local. 
 
- Anistia: 
• Manifestações pró-anistia; 
• Processo da anistia (lenta, gradual e segura); 
• Retorno de exilados (Brizola, Arraes, ...); 
• Recuperação de direitos políticos; 
• Recriação de partidos políticos; 
• Fim do AI-5. 
 
c) Descreva sobre um dos temas econômicos abaixo relacionados. (1,0 ponto) 
- Construção da Transamazônica: 
• Integração Nacional; 
• Ocupação de fronteiras; 
• Ideia de “Brasil Grande”; 
• Reforma agrária; 
• Assentamentos (agrovilas); 
• Fracasso do projeto. 
 
- Criação do Pro-álcool: 
• Crise do petróleo; 
• Disponibilidade de terras; 
• Crescimento da indústria automobilística; 
• Subsídios para a produção. 
 
- Milagre Econômico: 
• Empresas multinacionais; 
• Disponibilidade de recursos financeiros; 
• Atração de investidores externos; 
• Altos índices de crescimento econômico; 
• Novas técnicas de produção agrícola; 
• Antônio Delfim Neto (e outros criadores do “milagre”). 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2012 PROVA 3 4 
Questão Discursiva 1 
 
Sobre a expansão marítima e comercial europeia: 
 
a) Explique (em no máximo 4 linhas) duas razões para o pioneirismo do reino português. 
b) Considerando que o mercantilismo é um conjunto de práticas econômicas relacionadas ao 
processo de expansão marítima, explique (em no máximo 6 linhas) duas de suas 
características citadas abaixo: 
- Metalismo 
- Protecionismo 
- Balança Comercial Favorável 
- Colonialismo 
 
RASCUNHOa) 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
“A expansão marítima teve ligações com os questionamentos e as inovações que 
acompanharam o Renascimento e, politicamente, com a formação do Estado moderno na 
Europa. Assim, é impossível analisá-la sem mencionar as mudanças econômicas, a 
intensificação das atividades comerciais, o fascínio pelas especiarias, a luta da burguesia para 
consolidar sua riqueza.” 
 
REZENDE, Antonio Paulo; DIDIER, Maria Thereza. Rumos da História: História Geral e do Brasil. São Paulo: Atual, 
2001. p. 158. Gravura do sec. XVI, de Theodore de Bry. p. 157-158. 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2012 PROVA 3 5 
Questão Discursiva 2 
 
a) O texto acima descreve o deslocamento de cargas entre um município da Bahia e a capital 
de Minas Gerais. De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), os 
estados citados pertencem, respectivamente, a quais macrorregiões? 
 
b) A partir dos anos 1950 o Brasil se industrializou de forma acelerada. O governo, durante 
este período, estabeleceu o que ficou conhecido como “tripé econômico”. Esta estrutura 
permaneceu e foi aprofundada ainda mais com a instalação do regime militar em 1964. 
Sobre o processo de industrialização no Brasil, identifique cada um dos atores econômico-
produtivos desse chamado “tripé econômico”. 
 
c) O climograma abaixo representa o tipo climático predominante em Belo Horizonte. 
Considerando a classificação climática de Arthur Strähler, identifique o clima de Belo 
Horizonte, bem como a massa de ar que mais o influencia durante o ano. 
 
 
Climograma de Belo Horizonte (MG) 
 
 
 
MOREIRA, Igor. Construindo o espaço humano. vol 5. São Paulo: Ática, 2002. p. 195. 
 
 
RASCUNHO 
 
a) 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
“Foi embora e eu fiquei pensando onde é que se podia passar com aquelas oito carretas para 
conseguir chegar em Belo Horizonte, com aquele peso todo e com aquela chuva caindo sem 
parar, e acabando com tudo o que era estrada. Cada carreta estava com trinta toneladas de 
milho em cima. Eu é que havia feito os cálculos para ver se as oito davam para trazer todo 
aquele milho que a refinação tinha comprado lá na Bahia.” 
 
FRANÇA JÚNIOR, Oswaldo. Jorge, um brasileiro. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1988. p. 23. 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2012 PROVA 3 6 
Questão Discursiva 3 
 
Considere as informações acima e os dados da tabela abaixo, obtidos sob pressão de 1 atm e 
temperatura de 20 0C: 
 
Nome IUPAC Ponto de ebulição (0C) 
I. Etan-1,2-diol 197 
II. Propan-1,2-diol 187 
III. Propan-1,3-diol 215 
 
Escreva: 
a) o nome da função orgânica presente nos compostos apresentados na tabela. 
b) a fórmula estrutural de cada um dos compostos, conforme a ordem da tabela I, II e III. 
c) o nome da força intermolecular responsável pelo elevado valor do ponto de ebulição dos 
compostos citados. 
 
 
RASCUNHO 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
“[...] Era o carro do Fábio que tinha acabado o freio. Mandei que ele apertasse o pedal e vi que 
ia até o fundo. Percebi que era falta de fluido. [...] Perguntei ao Luis se ele tinha fluido de freio e 
ele disse que não tinha. E ninguém tinha. Então falei com o Antonino que o jeito era tirar um 
pouco de cada carro, colocar naquele e ir assim até chegar numa cidade.” 
 
FRANÇA JÚNIOR, Oswaldo. Jorge, um brasileiro. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1988. p. 155-156. 
 
 
O fluido para freios, ou óleo de freio, é responsável por transmitir às pastilhas e lonas do 
sistema de freios a força exercida sobre o pedal do automóvel quando se deseja frear. Em sua 
composição básica há glicois e inibidores de corrosão. 
 
Disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/consumidor/produtos/fluidos.asp> [Adaptado] 
Acesso em: 26 out. 2011. 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2012 PROVA 3 7 
Questão Discursiva 4 
 
a) Qual o tipo de alavanca que o pedal de freio representa, na forma como é aqui 
apresentado? 
b) Enuncie o Princípio de Pascal. 
c) Com base em princípios de física e explicitando o raciocínio matemático, determine a força 
que o pistão 2 exerce sobre a pastilha de freio, supondo que o motorista empurrou o pedal 
até o fundo e para isto aplicou uma força (F1) de 100 N. 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
O trecho do livro Jorge, um brasileiro, apresentado na questão discursiva 3, menciona que o fluido 
de freio tinha acabado, ficando subtendido que, para o freio do carro funcionar, é necessário 
colocar fluido no sistema de freios. O fluido de freio é parte vital para o funcionamento do mesmo, 
pois ele é responsável por transmitir a força (F1) aplicada ao pedal do freio para o pistão 2. 
A seguir, apresentamos, de maneira simples e esquemática, o sistema de freio de um carro. Ele é 
constituído de um pedal, que empurra o pistão 1 e, consequentemente, desloca o fluido de freio e 
empurra o pistão 2 e a pastilha de freio contra o disco de freio. Desta maneira, o motorista 
consegue parar o carro. 
 
d1 = 0,4m 
d2 = 0,2m 
Área do pistão 1 = 4.10-4m2 
Área do pistão 2 = 16.10-4m2 
FORMULÁRIO DE APOIO 
 
0p p gh  F ma 
F
p
A
 M Fd sen
 
UNIVERIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA - UFSC 
COMISSÃO PERMENTE DO VESTIBULAR – COPERVE 
VESTIBULAR UFSC - 2012 
 
Gabarito da Questão Discursiva 1 
 
a) (valor 1,10) 
Razões para o pioneirismo português na expansão marítima. 
 
1. Posição geográfica favorável. 
2. Paz interna, relativa estabilidade política. 
3. Formação/reunião de navegadores, matemáticos, geógrafos e astrônomos. 
4. Tradição marítima: experiência com atividade pesqueira. 
5. Pioneirismo na formação do Estado Nacional Moderno 
 
b) (valor 1,40) 
Características do Mercantilismo 
 
1) Metalismo: acumulação de metais preciosos dentro do território nacional. 
Identificação entre a riqueza de um país e a quantidade de moedas em 
circulação no seu território. 
 
2) Protecionismo: direito exclusivo dos governos sobre a comercialização de 
certos produtos em todos os seus domínios, principalmente nas colônias (pacto 
colonial). Imposição de barreiras tarifárias aos produtos estrangeiros. 
 
3) Balança comercial favorável: A balança comercial é favorável quando se 
exporta mais que importa. Estímulo à produção manufatureira e diminuição das 
importações. Posse de colônias de exploração como forma de garantir a 
balança comercial favorável. 
 
4) Colonialismo: Conquista e domínio de territórios ultramarinos. A colônia como 
uma economia complementar à metrópole, com produção totalmente voltada à 
exportação. 
 
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COMISSÃO PERMENTE DO VESTIBULAR – COPERVE 
VESTIBULAR UFSC - 2012 
 
Gabarito da Questão Discursiva 2 
 
a) (valor 0,5) 
As Macrorregiões geográficas são respectivamente: Nordeste e Sudeste. 
 
b) (valor 1,0) 
Os atores econômico-produtivos desse chamado “tripé econômico” são: 
empresas multinacionais ou transnacionais; empresas estatais; empresas de capital 
privado nacional ou empresas nacionais. 
 
c) (valor 1,0) 
O tipo climático de Belo Horizonte de acordo com Arthur Strähler é o tropical de 
altitude, e a massa de ar que mais influencia esse tipo climático é a massa Tropical 
atlântica (mTa). 
 
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COMISSÃO PERMENTE DO VESTIBULAR – COPERVE 
VESTIBULAR UFSC - 2012 
 
Gabarito da Questão Discursiva 3 
 
 
 
a) (valor 0,50) 
Função álcool 
 
 
b) (valor1,50) 
 
I. H2C CH2 
 
 OH OH 
 
II. H2C CH CH3 
 
 OH OH 
 
III. H2C CH2 CH2 
 
 OH OH 
 
c) (valor 0,50) 
Ligação de hidrogênio, ou ponte de hidrogênio. 
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COMISSÃO PERMENTE DO VESTIBULAR – COPERVE 
VESTIBULAR UFSC - 2012 
 
Gabarito da Questão Discursiva 4 
 
a) (valor 0,5) 
Alavanca inter-resistente. 
 
b) (valor 1,0) 
A variação de pressão, em um ponto de um líquido em equilíbrio estático, transmite-
se integralmente para todos os demais pontos deste líquido. 
 
c) (valor 1,0) 
 
 
1 2
1 2
1 2
1 1 2 2
1 1
2
2
2
2
0
0
0
100.0, 4
0, 2
200
M
M M
M M
M M
F d F d
F d
F
d
F
F N
 
2 3
32
2 3
2
3 3
2
4
3 4
3
Pelo Princ pio de Pascal
200
16.10
4.10
800
í
p p
FF
A A
F
F A
A
F
F N
 
 
 
 
 
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2013 PROVA 3 4 
Questão Discursiva 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nas informações disponibilizadas acima: 
 
a) expresse a fórmula molecular da glicose. 
b) escreva o(s) nome(s) da(s) função(ões) orgânica(s) presente(s) na molécula de celulose. 
c) cite o nome da reação que ocorre entre as moléculas de glicose para formar a celulose. 
d) considere que esta folha de papel da sua prova possua cerca de 620 cm2 e que o papel tenha 
gramatura de 75 g/m2. Considere, ainda, que o papel seja composto por 80% em massa de 
celulose, com massa molar média de 100.000 g/mol. Calcule o número de moléculas de 
celulose presentes na folha de papel de sua prova. 
Informação adicional: Número de Avogadro: 6,02 x1023. 
 
 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
 
A celulose atua como componente estrutural na parede celular de diversas plantas e é o 
principal componente químico do papel comum, como este que você está utilizando para 
fazer sua prova. Quimicamente, a celulose é um polímero, mais especificamente um 
polissacarídeo, formado pela junção de várias unidades de glicose. As fórmulas estruturais 
planas da glicose e da celulose são mostradas no esquema abaixo. 
 
Glicose Celulose 
 
OH
H
CH2OH
H
H
OH
O
OH
H
H
OH
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O
OH
H
H
O
H
CH2OH
H
H
O
OH
H
H
O
O
OH
H
CH2OH
H
H
OH
n 
 
 
 
 
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2013 PROVA 3 5 
Questão Discursiva 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com estas informações, responda às perguntas a seguir, apresentando os cálculos. 
 
a) Qual é a razão entre a medida do lado maior e a medida do lado menor, em qualquer 
formato de folha? Expresse o resultado usando radicais. 
b) Quais são as dimensões do formato A0? Efetue as operações e expresse o resultado 
usando radicais. 
c) A gramatura do papel exprime o peso, em gramas, de uma folha com 1 m2. Sabendo 
que a gramatura do A0 é 75 gramas por metro quadrado, qual é o peso exato, em 
gramas, de uma resma (500 folhas) de papel A4? 
 
 
 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
Você sabe por que as folhas que utilizamos para impressão são chamadas A4? Esta 
denominação está formalizada na norma ISO 216 da International Organization for 
Standartization. Pela norma, a série de formatos básicos de papel começa no A0, o 
maior, e decresce até o A10. Os formatos são construídos de maneira a obter o 
formato de número superior dobrando ao meio uma folha, na sua maior dimensão. Por 
exemplo, dobrando-se o A3 ao meio, obtém-se o A4. Em todos os formatos, a 
proporção entre as medidas dos lados se mantém. Sabe-se que o formato inicial A0 
tem 1 m2 de área. 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2013 PROVA 3 6 
Questão Discursiva 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere o gráfico acima e responda às perguntas abaixo. 
a) O experimento realizado pelos alunos permite encontrar, através da inclinação da reta, uma 
grandeza física característica de cada substância. Qual é esta grandeza física? 
b) Com base em princípios físicos, explicitando o raciocínio físico e matemático, qual das 
substâncias possui o maior valor para a grandeza física apontada no item anterior? 
c) Admitindo que a substância A seja uma enzima e que ela possua temperatura inicial de 20º C, 
o que acontece com a enzima após 30 minutos de aquecimento pelo aquecedor elétrico 
mencionado? Justifique sua resposta com base nos princípios da física e da biologia. 
Apresente os cálculos necessários. 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
Em uma aula experimental de física sobre calorimetria, o professor pede para que os alunos 
aqueçam duas substâncias diferentes, com 400 g cada, fazendo uso de um aquecedor elétrico. 
Desprezando eventuais perdas de calor para o meio ambiente, o professor considera a 
potência efetiva do aquecedor em 400 cal/min. O professor pede que os alunos registrem os 
dados experimentais em uma tabela e construam um gráfico. Abaixo é apresentado um dos 
gráficos construídos pelos alunos. 
 
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
T(
o C
)
Q(kcal)
 Sub. A
 Sub. B
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2013 PROVA 3 7 
Questão Discursiva 4 
 
A fim de melhor compreender aspectos da fisiologia vegetal, um biólogo resolveu 
desenvolver dois experimentos distintos, descritos a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nos experimentos descritos acima, responda às perguntas abaixo. 
 
a) Qual dos sacos do Experimento I conterá o maior volume de água? 
b) Que estrutura é responsável pela saída de água da planta no Experimento I? 
c) A reação mais intensa com o iodo no Experimento II ocorrerá na Folha 1 ou na 
Folha 2? 
d) Que molécula presente nas folhas define a diferença de coloração pelo iodo no 
Experimento II? 
e) Que reação química, responsável pela produção da molécula corada pelo iodo, foi 
alterada em função da variação na incidência de luz nas duas folhas no Experimento 
II? 
 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
 
 
Experimento I 
 
Em uma árvore, dois galhos com folhas são completamente envolvidos com sacos 
plásticos transparentes. Um dos galhos recebe luz solar direta (Saco 1) enquanto o outro 
permanece na sombra (Saco 2). Depois de sete dias, os sacos são recolhidos e mede-se o 
volume de água presente em cada um deles. 
 
Experimento II 
 
Em uma outra árvore, uma única folha (Folha 1) é envolvida completamente com um saco 
plástico preto. Depois de dez dias, a folha que havia sido coberta é recolhida juntamente 
com outra (Folha 2) da mesma árvore que permaneceu em contato com a luz pelo mesmo 
período. Após a lavagem com álcool das duas folhas para a remoção da clorofila, o 
pesquisador adicionou iodo às folhas e comparou a intensidade das colorações 
apresentadas. 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2013 PROVA 3 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito da Questão Discursiva 1 
 
a) C6H12O6 (0,60 pontos) 
b) Álcool e éter. (0,40 pontos) 
Caso o candidato responda só uma das funções terá 0,20 pontos. 
c) Condensação ou polimerização. (0,50 pontos) 
d) (1,0 ponto) 
I) Primeiramente, converte-se a área da folha em m2: (0,20 pontos) 
 
 1 m2 ----- 104 cm2 
 x1 -------- 620 cm
2 ; x1 = 0,0620 m
2 
 
 
II) Sabendo-se a gramatura do papel, pode-se calcular a massa: (0,20 pontos) 
 
 75 g ---- 1 m2 
 x2 ------ 0,0620 m
2 ; x2 = 4,65 g 
 
A massa de celulose corresponde a apenas 80% da massa total do papel. 
Portanto, a massa de celulose é: 
 
4,65 x 0,8 = 3,72 g 
 
III) Sabendo-se a massa molar média da celulose do papel, pode-se calcular o 
número de mol: (0,20 pontos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
n = 3,72 x 10-5 mol 
 
IV) Pelo número de Avogadro, sabe-se que: (0,40 pontos) 
 
1 mol --------------- 6,02 x 1023 moléculas 
 3,72 x 10-5 mol ---- x3 
 
 
E, portanto, têm-se 2,24 x 1019 moléculas na folha de papel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito da Questão Discursiva 2 
 
a) (1,0 ponto) 
 
Resolução: Denotamos L a medida do maior ladoda folha (em qualquer 
formato) e m a medida do menor lado; a construção da folha seguinte deve ser 
tal que a medida do lado menor é 
2
L
 e a medida de seu lado maior é m. Para 
manter a proporção devemos ter 
/ 2
L m
m L
 . Então 
2
2
2
2
/ 2
2
2
2
L m
m L
L
m
L
m
L
m




 
Resposta: A razão é 2
L
m
 . 
b) (1,0 ponto) 
Resolução: A0 tem 1 m2 de área e mantém as mesmas proporções; denotando 
L a medida do maior lado e m a medida do menor lado, tem-se: 
2 (I)
1 (II)
L
m
L m



  
 
Resolução do sistema: 
De (I) obtemos 2L m  ; substituindo em (II), 
2
2 1
1 1 2
22 2
m m
m m m
  
    
 
Então 4
2 2
2 2 2 2 2
2 2
L m        
Resposta: O lado maior mede 4 2L  e o lado menor mede 
2
2
m  . 
Observação: Também estão corretas as respostas : 
1
2
m  e 
4 2
2
m 
 
2L  
 
 
c) (0,50 pontos) 
Resolução: Cada folha A0 é formada por 16 folhas A4; cada folha A4 pesa 
75
4,6875
16
 g. O peso de uma resma é 4,6875 500 2343,75  g. 
Resposta. Uma resma pesa 2 343,75 g. 
 
Observação: Caso o candidato não apresente os cálculos terá zero no item. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito da Questão Discursiva 3 
 
a) Calor Específico (0,5 pontos) 
 
b) (1,0 ponto) 
Através do gráfico podemos determinar o calor específico de cada substância 
2 1
2 1
C Q
c = , C = capacidade térmica
m T
1 Q
c = 
m T
Q Q1
c = 
m T T







 
2 1
A
2 1
A
A
A o
para substância A
Q Q1
c = 
m T T
1 1600 400
c = 
400 24 21
1 1200
c = 
400 3
cal
c = 1
g C




 
2 1
B
2 1
B
B
B o
para substância B
Q Q1
c = 
m T T
1 1600 400
c = 
400 28 22
1 1200
c = 
400 6
cal
c = 0,5
g C




 
 
Podemos concluir que a substância tem maior calor específico. 
 
c) (1,0 ponto) 
Para saber o que acontece com a enzima, primeiro temos que saber qual a 
temperatura desta enzima após 30 minutos de aquecimento. 
 
A
A
A
Q
P = , Q = m.c. T
t
m.c. T
P = 
t
P. t = m.c . T
m.c . T = P. t
P. t
T = 
m.c




 
 


 
A
o
2 1
2
o
2
P. t
T = 
m.c
400.30
T = 
400.1
T = 30 C
T T 30
T 20 30
T 50 C




 
 

 
 
É sabido que a partir dos 42ºC as enzimas começam a desnaturar. Então, depois de 
30 minutos de aquecimento a enzima fica inativa, ou seja, não funciona mais. 
 
Gabarito da Questão Discursiva 4 
 
a) Saco 1 (0,50 pontos) 
 
b) Estômatos (0,50 pontos) 
 
c) Folha 2 (0,50 pontos) 
 
d) Amido (0,50 pontos) 
 
e) Fotossíntese (0,50 pontos) 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2014 PROVA 3 4 
QUESTÕES DISCURSIVAS 
 
 
Questão Discursiva 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao longo de seus sessenta anos de história, a Petrobras transformou-se em uma das maiores empresas do 
setor no cenário mundial. 
 
a) Cite o nome do presidente que governava o Brasil no momento de fundação da Petrobras. (Qualquer 
outra informação não será considerada). 
 
b) Desde sua inauguração até a atualidade, a Petrobras muito se destacou no cenário mundial da 
exploração de petróleo, em especial no âmbito da exploração em alto-mar, em que é referência. 
A evolução nesse tipo de exploração de energia implica também grande desenvolvimento na área de 
transporte e armazenamento do petróleo. Pelo mar, no mundo, é transportada uma infinidade de barris 
de petróleo por dia. Esse transporte acontece em navios construídos especialmente para isso, os 
chamados navios-petroleiros. Essas embarcações são estruturas de grande tamanho, podendo o seu 
comprimento ser comparado com a altura de algumas torres pelo mundo. 
Na figura, temos a representação das maiores torres do mundo e as medidas aproximadas de suas 
alturas num comparativo com o comprimento de um navio-petroleiro que foi posicionado verticalmente, 
considerando assim a altura que seu comprimento determina. Sabe-se ainda que a média aritmética 
simples das medidas das sete estruturas (torres e o navio) representadas na figura é 506 metros. 
Apresentando os cálculos, determine a medida do comprimento desse navio em metros. 
 
 
 
 
 
Os novos padrões de consumo 
 
Num período de aproximadamente cinquenta anos, de 1930 até o início dos anos 80 e, mais 
aceleradamente nos anos que vão de 1950 até o final da década de 70, tínhamos sido capazes de 
construir uma economia moderna, incorporando os padrões de produção e de consumo próprios aos 
países desenvolvidos. Fabricávamos quase tudo na Companhia Siderúrgica Nacional, na Cosipa, na 
Usiminas, na Acesita em Tubarão, etc. O petróleo e seus derivados, a gasolina, o óleo diesel, o óleo 
combustível, o asfalto, o plástico, o detergente, vários outros materiais de limpeza, os produtos que 
permitem a fibra sintética, etc., saíam da Petrobras, de suas subsidiárias e da indústria petroquímica. 
 
MELLO, João Manuel Cardoso de; NOVAIS, Fernando A. Capitalismo tardio e sociabilidade moderna. In: SCHWARCZ, Lilia Moritz (Org.). História da 
vida privada no Brasil. São Paulo: Companhia das Letras, 1998. p. 562. v. 4. [Adaptado] 
324 m
?m
828 m
509 m
527 m
452 m443 m
Eiffel Tower 
(Paris) 
Petronas Towers 
(Kuala Lumpur) 
Navio- 
petroleiro 
Taipei 101 
(Taipei) 
 
Sears Tower 
(Chicago) 
 
Burj Dubai 
(Dubai) 
 
Empire State 
(New York) 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2014 PROVA 3 5 
c) Os reservatórios de combustíveis nas refinarias têm diversos formatos. Entre eles, existem alguns que 
são esféricos (como mostra a figura) e que geralmente são usados para o armazenamento de gás. 
Considere um reservatório esférico cujo volume é de 18432 π m3. Apresentando os cálculos, determine o 
número inteiro que expressa a medida de seu raio em metros. Não serão consideradas respostas nas 
formas de fração, de radical ou de potência. 
 
Disponível em: <http://www.petrobras.com.br/CanalFornecedor/portugues/pdf/E-QP-ECD-011.pd> 
Acesso em: 19 nov. 2013. 
 
d) Considere outro reservatório no formato de um cilindro circular reto, de mesmo raio e mesmo volume do 
reservatório do item anterior. Apresentando os cálculos, determine o número inteiro que representa a 
altura desse cilindro, em metros. Não serão consideradas respostas nas formas de fração, de radical ou 
de potência. 
 
 
Formulário 
 
 Vcilindro = (área da base) x altura Vesfera = 3
rπ 4 3
 
Acírculo = π r2 
 
 
 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2014 PROVA 3 6 
 Questão Discursiva 2 
 
 
A gasolina automotiva é um dos produtos desenvolvidos pela Petrobras. A gasolina é constituída por uma 
mistura de hidrocarbonetos e não possui água na sua composição. De acordo com a Resolução n. 1, de 
28 de fevereiro de 2013, o Conselho Interministerial do Açúcar e do Álcool – CIMA dispõe que, a partir de 
1o de maio de 2013, o percentual obrigatório de etanol anidro combustível na gasolina é de vinte e cinco 
por cento (25%). A Petrobras não tem o poder de fiscalizar e/ou multar postos. Essa é uma atribuição da 
Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis – ANP. 
 
Disponível em: <http://www.petrobras.com.br/pt/>. Acesso em: 1 out. 2013. [Adaptado] 
 
 
Com o intuito de avaliar de forma rápida o teor de etanol anidro combustível presente na gasolina para 
carros, pode-se realizar o seguinte teste: 
 
Etapa I: Em uma proveta de 10 mL, colocam-se 5 mL de gasolina. 
Etapa II: Adiciona-se água até completar 10 mL. 
Etapa III: Agita-se fortemente a mistura, a qual ficará em repouso por 15 minutos. 
Resultado observado: O etanol anidro será extraído da gasolina, aumentando o volume da fase aquosa. 
 
Para investigar suspeitas de adulteração, amostras de gasolina de três postos diferentes (A, B e C), foram 
submetidas a este teste, e a tabela abaixo mostra os resultados obtidos: 
 
Posto de combustível Volume da fase aquosa (mL)A 7,50 
B 6,25 
C 6,75 
 
Com base nas informações acima, responda às seguintes questões. 
a) Entre os postos avaliados, cite, apresentando os cálculos, qual(is) estava(m) comercializando gasolina 
com quantidades de etanol anidro superiores ao disposto na Resolução n. 1, de 28 de fevereiro de 2013. 
 
b) Qual é o nome da principal interação intermolecular entre etanol e água, que possibilita a extração do 
etanol anidro da gasolina para a fase aquosa? 
 
c) Considerando a equação química de combustão do etanol não balanceada abaixo, calcule, mostrando os 
cálculos, a massa de etanol necessária para produzir 44 g de CO2. 
Dados: massas molares (em g/mol) – H: 1,0; C: 12,0; O: 16,0. 
 
C2H6O(ℓ) + O2(g) → CO2(g) + H2O(g) 
 
d) Apresente a equação química balanceada de combustão completa do 2,2,4-trimetilpentano, considerando 
ser este o principal constituinte químico da gasolina. 
Determine a soma dos menores coeficientes estequiométricos inteiros da equação química balanceada. 
 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2014 PROVA 3 7 
Questão Discursiva 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Independentemente do projeto do motor 4 tempos, alguns parâmetros são iguais. Por exemplo, a 
temperatura média da câmara de combustão é de 280 °C (fonte quente) e a temperatura média do sistema 
de arrefecimento é de 80 °C (fonte fria). 
 
a) Apresente de maneira esquemática o fluxo de energia (calor) de um motor 4 tempos, que é considerado 
uma máquina térmica quente. 
 
b) Considere o motor 4 tempos como ideal. Com base nos dados do enunciado, determine qual seria o seu 
rendimento, apresentando todos os cálculos. 
 
c) Com base no rendimento de 20% de um motor 4 tempos, determine a quantidade de etanol necessária 
para obter a mesma quantidade de energia útil que cada litro de gasolina disponibiliza. 
 
Formulário 
 
 
1
W
Q
η = 1 F
Q
T
T
η = − 2
1
1
Q
Q
η = − 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
A Petrobras é uma empresa que nasceu 100% nacional, em 1953, como resultado da campanha 
popular que começou em 1946 com o histórico slogan "O petróleo é nosso". Ao longo desses sessenta 
anos, a Petrobras superou vários desafios e desenvolveu novas tecnologias relacionadas à extração 
de petróleo, assim como produtos de altíssima qualidade, desde óleos lubrificantes até gasolina para a 
Fórmula 1. Em 1973, a crise do petróleo obrigou a Petrobras a tomar algumas medidas econômicas, 
entre elas investir em um álcool carburante como combustível automotivo, o etanol, através do 
programa Pró-Álcool. Sendo assim, além do diesel, da gasolina comum, da gasolina aditivada e da 
gasolina de alta octanagem, a Petrobras oferece o etanol como combustível automotivo. 
Os automóveis atuais no Brasil são praticamente todos “flex”, ou seja, funcionam tanto com gasolina 
quanto com etanol. Claro que o desempenho do automóvel muda dependendo do combustível 
utilizado. A tabela abaixo apresenta as principais propriedades da gasolina e do etanol e explica em 
parte a diferença de desempenho entre os combustíveis. 
 
 GASOLINA ETANOL 
Poder calorífico (MJ/L) 35,0 24,0 
Calor latente de vaporização (kJ/kg) 376 ~ 502 903 
Temperatura de ignição (ºC) 220 420 
Razão estequiométrica ar/combustível 14,5 9 
 Fonte: Goldemberg & Macedo [Adaptado] 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2014 PROVA 3 8 
 
 Questão Discursiva 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) O petróleo é encontrado, principalmente, em que tipo de formação rochosa? 
 
b) A maioria das atuais reservas de petróleo começou a se formar no período Jurássico. O Jurássico 
pertence a qual era geológica? 
 
c) A Bacia de Campos está localizada em qual Complexo Regional e, de acordo com a sua posição 
latitudinal, situa-se em qual hemisfério, respectivamente? 
 
d) Um engenheiro de petróleo que voltava ao Brasil em um dos navios da Transpetro precisou se 
comunicar, no dia 1o de maio de 2013, às 4 horas, através do seu telefone celular, com um dos seus 
filhos, que mora no Rio de Janeiro. A diferença de horas entre onde ele se encontrava e o Rio de Janeiro 
é de +6 horas. Determine em qual fuso horário esse engenheiro se encontrava no momento da ligação e, 
considerando que a ligação foi efetuada com sucesso, cite o dia em que o filho atendeu o telefonema. 
 
 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
 
A Bacia de Campos, localizada aproximadamente entre os paralelos de 21º e 23º sul e no fuso horário de 
45ºW, é a bacia petrolífera que mais produz na margem continental brasileira, respondendo atualmente por 
mais de 80% da produção nacional de petróleo. A exploração da Bacia de Campos ganhou impulso em 
1974, com a descoberta do Campo de Garoupa. Entretanto, a sua produção comercial predominantemente 
de petróleo pesado teve início somente em 1977, no Campo de Enchova. Essa bacia estende-se por 100 
mil quilômetros quadrados do estado do Espírito Santo, nas imediações da cidade de Vitória, até Arraial do 
Cabo, no litoral norte do estado do Rio de Janeiro, onde a Petrobras montou um dos maiores complexos 
petrolíferos do mundo. 
 
Disponível em: <http://www.ibp.org.br/main.asp?View={58784FF7-BB06-46B8-8200-A72A1FA66ABD} &Team={CFA331ED-C047-4441-8EEC-9467D2F 
58BE4}> [Adaptado] 
Acesso em: 2 nov. 2013. 
Gabarito da Questão Discursiva 1 
 
a) (0.3) Getúlio Dornelles Vargas ou Getúlio Vargas 
b) (0.6) Seja x a medida do comprimento do navio petroleiro, então: 
 
324 443 452 509 527 828
506
7
x     
 
 
3083 + x = 3542 
x = 3542 – 3083 
x = 459 metros 
 
Portanto, o comprimento do navio petroleiro é 459 m. 
c) (0.8) Sabendo que o volume da esfera é dado por 
34
3
V r e substituindo os valores dados 
temos: 
3
3
3 11 2
2
3 9 3
3 9 3
3
4
18432
3
3
18432 
4
3
2 3 
2
2 3
2 3
2 3
24 m
r
r
r
r
r
r
r
 
 
  
 
 
 

 
Portanto, o raio do reservatório esférico é igual a 24 metros. 
 
d) (0.8) Usando a medida do raio, obtida no item anterior, e sabendo que o volume do cilindro é 
dado por 
2V r h , temos: 
2
2
18432
(24) 18432
576 18432
18432
576
32 m
r h
h
h
h
h
 
 
  
  



 
Dessa forma, a altura desse cilindro é igual a 32 metros. 
 
 
 
 
Gabarito da Questão Discursiva 2 
 
 
a) (0.5) Postos A e C 
 
b) (0.5) Ligações de hidrogênio ou pontes de hidrogênio 
 
c) (0.5) 23 g 
 
d) (1.0) 2 C8H18(ℓ) + 25 O2(g) ----> 16CO2(g) + 18H2O(g) 
 2 + 25 + 16 + 18 = 61 
 
 
 
 
 
Gabarito da Questão Discursiva 3 
 
 
A) (1.0) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) (0.5) 
1
(273 80)
1
(273 280)
1 0,64
0,36
36%
F
Q
T
T





 

 

 

 
 
C) (1.0) 
 
1 litro de gasolina fornece 35,0MJ de energia, mas com um rendimento de 20%, somente 7,0MJ 
são utilizadas para o carro andar. 
 
1 litro de etanol fornece 24,0MJ de energia, mas com um rendimento de 20%, somente 4,8 MJ 
são utilizados para o carro andar. 
 
1 litro de etanol = 4,8MJ de energia util
x litros de etanol = 7,0MJ de energia util
7,0
x = 
4,8
x = 1,46L
 
 
Para que o etanol disponibilize a mesma quantidade de energia útil que 1 litro de gasolina, será 
necessário 1,46L de etanol. Por isso os carros movidos somente com etanol consomem mais 
combustível. 
 
 
W
Fonte quente Fonte friaMáquina
térmicaT1 T2
Q1 Q2
Gabarito da Questão Discursiva 4 
 
A) (0.4) Bacias sedimentares ou Rochas Sedimentares 
 
B) (0.3) Mesozóica 
 
C) (0.8) Está localizada no Complexo Regional do Centro Sul e situada no hemisfério sul (ou 
Meridional) 
 
D) (1.0) Fuso horário: 45ºE (+45) 
O telefonema foi atendido no dia: 30 de abril de 2013 
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2015 PROVA 3 3 
QUESTÕES DISCURSIVAS 
 
Questão discursiva 1 
 
 
 
 
 
 
a) Cite três novos países europeusresultantes dos tratados assinados com o fim da 
Primeira Guerra Mundial. 
 
b) A economia brasileira sofreu alguns impactos em decorrência da Primeira Guerra 
Mundial. Cite e explique um deles. 
 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
A anexação da Crimeia pela Rússia, a guerra civil na Síria, a permanente tensão 
no Iraque e o fortalecimento nacionalista na Europa despertam um antigo debate: uma 
crise regional é capaz de provocar um conflito global, como ocorreu há cem anos? 
Estudiosos consideram remota a chance do enredo que levou à Primeira Guerra, 
cuja origem é uma crise localizada entre a Sérvia e o Império Austro-Húngaro após o 
assassinato do arquiduque Francisco Ferdinando, em Sarajevo. 
O complexo sistema de alianças na Europa levou a uma reação em cadeia que 
provocou a ampliação do conflito. Em quatro anos, a guerra matou ao menos 11 milhões 
de pessoas. 
Ao mesmo tempo, desmantelou impérios, instigou o nacionalismo étnico, delimitou 
novas fronteiras na Europa e desencadeou a Segunda Guerra (1939-1945). 
 “A guerra é o ponto de partida para compreendermos o contexto atual da Europa e 
do mundo. Marcou o início da era em que vivemos. Depois de 100 anos, ainda estamos 
lidando com consequências políticas e sociais dela”, diz Stephen Badsey, do 
departamento de História e Estudos sobre Guerra da Universidade de Wolverhampton. 
 
COLON, Leandro. 100 anos da 1a Guerra. Folha de São Paulo, 28 jun. 2014. Sessão Mundo, p. A17. 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2015 PROVA 3 4 
Questão discursiva 2 
 
 
Atenção: Nos itens que seguem, é obrigatória a apresentação correta dos cálculos para que 
as respostas sejam pontuadas. 
 
a) Determine, indicando a unidade de medida, a área de cobertura da torre de controle. 
(Use π = 3,14) 
 
b) Determine a equação geral da circunferência que representa a linha limite de cobertura 
da torre de controle. 
 
c) Determine, apresentando os cálculos, se o ponto P (1, 3 ), localizado no mesmo plano 
cartesiano da torre de controle, pertence ou não pertence à área de cobertura dessa 
torre de controle. 
 
Formulário 
 
(x – a)2 + (y – b)2 = r2 dA,B= ( ) ( )22 ABAB yyxx −+− A = 2r⋅π 
 
 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
Até a Primeira Guerra Mundial, os pilotos dos aviões só se comunicavam com o pessoal 
de terra por meio de bandeiras e luzes coloridas a curta distância. Na Grande Guerra, os 
especialistas americanos desenvolveram um sistema de radiotelégrafos capaz de orientar 
todo o tráfego aéreo em um raio de 200 quilômetros, dando origem às primeiras torres de 
controle. Considere que uma torre de controle está situada no ponto T (100, 100 3 ) de 
um plano cartesiano, em que cada unidade corresponde a 1 km, e que seu alcance é de 
200 km. 
Disponível em: <http://infograficos.estadao.com.br/public/especiais/100-anos-primeira-guerra-mundial> [Adaptado] 
Acesso em: 14 out. 2014. 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2015 PROVA 3 5 
Questão discursiva 3 
 
 
A radiotelegrafia é definida como a telegrafia sem fio pela qual são transmitidas mensagens 
através do espaço por meio de ondas. 
Responda às perguntas sobre o tema tratado acima. 
 
a) Qual a natureza da onda gerada na torre de controle? 
b) Na situação de comunicação entre torre de controle e avião em voo, do ponto de vista 
físico, qual elemento define a velocidade da onda e qual elemento define a frequência da 
onda? 
c) Apresentando todos os cálculos, fundamentados em princípios físicos, determine a razão 
I1/I2 das intensidades da onda, a 1,0 km (posição 1) e a 200,0 km (posição 2) da torre de 
controle. Considere que a torre transmite uniformemente para todas as direções e que 
não existe dissipação de energia. 
Observação: NÃO serão consideradas respostas na forma de fração. 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A REVOLUÇÃO TECNOLÓGICA 
 
O inventário da inovação técnica nos arsenais da Grande Guerra é imenso, diversificado, 
bem-sucedido e supera os limites dos tópicos populares. [...] Especialistas americanos 
desenvolveram um sistema de radiotelégrafos capaz de orientar todo o tráfego aéreo em 
um raio de 200 quilômetros – as primeiras torres de controle. [...] 
 
Disponível em: <http://infograficos.estadao.com.br/public/especiais/100-anos-primeira-guerra-mundial> Acesso em: 14 out. 2014. 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2015 PROVA 3 6 
Questão discursiva 4 
 
O heredograma abaixo é uma representação gráfica da herança dos sistemas ABO e Rh em 
uma família hipotética. As informações contidas nos símbolos são referentes aos fenótipos 
dos indivíduos. 
 
 
 
 
Legenda: 
 
 
Com base nas informações presentes no heredograma, responda às seguintes perguntas. 
 
a) Qual o padrão de herança do sistema Rh negativo? 
b) Indique em percentual (aproximação de duas casas decimais) a probabilidade de o 
indivíduo III-3 ser do grupo sanguíneo O. 
c) Indique qual(is) indivíduo(s) do heredograma é(são) COM CERTEZA duplo-homozigoto. 
d) Em um banco de sangue, estão armazenados 93 litros de sangue distribuídos entre os 
diversos tipos sanguíneos, conforme abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Obs.: a representação gráfica das bolsas é apenas ilustrativa. 
 
 
Sabendo-se que o indivíduo III-4 não deve receber sangue do tipo sanguíneo dos seus pais, 
avós, tios e primas representados no heredograma, qual o volume total em litros de sangue 
que esse banco tem disponível para pessoas com o mesmo tipo sanguíneo desse indivíduo? 
Considere que as transfusões sanguíneas não podem provocar aglutinação das hemácias 
recebidas devido à incompatibilidade quanto ao sistema ABO nem provocar sensibilização 
devido à incompatibilidade quanto ao sistema Rh. 
 
 
I
II
III AB+
1
A+
2
?
3
A-
3
B+
4
1
A+
2
A+
1
O+
2
O-
3
AB-
4
O+
6
A-
7
AB+
4
?
5
A+
5
B+
6
A+
A+ 
30 L 
A- 
13 L 
B+ 
15 L 
B- 
9 L 
O- 
5 L 
AB+ 
8 L 
AB- 
2 L 
O+ 
11 L 
Sexo masculino Sexo feminino Informações fenotípicas ocultadas ? 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR – UFSC/2015 PROVA 3 7 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fontes dos excertos da redação: 
 
http://www.flanancias.com/slow-travel-a-arte-de-viajar-com-delicadeza 
MEIRELES, Cecília. Pergunta em Paris. In: ____.Crônicas de viagem 1. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1998. p. 284-5. 
ALVES, Rubem. As cores do crepúsculo: a estética do envelhecer. Campinas: Papirus, 2001. p. 77. 
DEBERT, Guita Grin. A reinvenção da velhice: socialização e processos de reprivatização do envelhecimento. São Paulo: Edusp, Fapesp, 
1999. 
 
 
Fontes das imagens da redação: 
http://blog.viajarbarato.com.br 
http://adoroviagens.com.br 
http://almacarvalho.blogspot.com.br/2012/05/almas-estranhas-onde-o-tempo-parou.html 
http://www.raphaeldisanto.com.br 
http://quintos-beija.blogspot.com.br 
Gabarito da Questão Discursiva 1 
 
 
a) Os novos países europeus resultantes dos tratados foram: (0,9) 
 
Áustria, Estônia, Finlândia, Hungria, Irlanda, Islândia, Iugoslávia, Letônia, Lituânia, Polônia, 
Tchecoslováquia, Turquia, Albânia e Romênia. 
 
O candidato deve citar três. 
 
b) Dentre os impactos na economia brasileira em decorrência da 1ª guerra mundial, destacam-se: 
(1,6) 
 
Economia Cafeeira: durante essa guerra ocorreu a redução da exportação do café, especialmente 
para os países europeus. No entanto, o fim da Grande Guerra estimulou a exportação de diversos 
gêneros alimentícios, inclusive o café. 
 
Industrialização: com o envolvimento dos principais países produtores de artigos industrializados no 
conflito, houve grande estímulo de criação de indústrias no país. No período dessa guerra surgiram 
quase tantos estabelecimentos quanto no quarto de século anterior. O processo de industrialização 
provocou a geração de empregos e o crescimento de centros urbanos, como São Paulo e Rio de 
Janeiro. 
 
Investimentos estrangeiros: comoresultado dessa guerra, a influência europeia na economia 
nacional diminuiu. Em contrapartida, a partir do conflito os Estados Unidos aproximaram-se do Brasil 
através da ampliação dos investimentos, a qual gerou maior dependência da economia brasileira em 
relação à estadunidense. 
 
Gabarito da Questão Discursiva 2 
 
 
a) A área de cobertura da torre de controle é dada por: (0,5) 
 
2
2
2
2
A r
A 3,14( 200 km )
A 3,14( 40.000 km )
A 125.600 km




 
 
Obs.: Respostas em outras unidades de medida de área também serão consideradas desde que a 
conversão esteja correta. 
 
 
b) O item “b” pode ser resolvido por, pelo menos, uma das seguintes maneiras: (1,3) 
 
1ª maneira: De acordo com o enunciado da questão, temos a = 100, b = 100√3 e r = 200. Usando a 
equação dada, temos: 
 
(x - 100)
2
 + (y - 100 3 )2 = (200)2 
 
x
2
 - 200x +10.000 + y
2
 - 200 3 y + 30.000 = 40.000 
 
 
x
2
 + y
2
 - 200x - 200 3 y = 0 
 
2ª maneira: Usando a fórmula da distância entre dois pontos, temos: 
 
𝑑𝑃,𝑇 = 𝑟 
√(𝑥 − 100)2 + (𝑦 − 100√3)
2
= (200) 
 
(√(𝑥 − 100)2 + (𝑦 − 100√3)
2
)
2
= (200)2 
(x -100)
2
 + (y - 100 3 )2 = (200)2 
x
2
 - 200x +10.000 + y
2
 - 200 3 y +30.000 = 40.000 
x
2
 + y
2
 – 200x - 200 3 y = 0 
 
3ª maneira: De acordo com a análise dos coeficientes da equação geral e das condições para que uma equação 
represente uma circunferência, temos: 
x
2
 + y
2
 + αx + βy + γ = 0 
 
α= -2(100) 
β = -2(100 3 ) 
γ = (100)
2
 + (100 3 )2 – (200)2 
 
 
x
2
 + y
2
 – 200x - 200 3 y = 0 
 
 
Portanto a equação geral da circunferência que representa a linha da área de controle é 
x
2
 + y
2
 – 200x - 200 3 y = 0. 
 
c) O item “c” pode ser resolvido por, pelo menos, uma das seguintes maneiras: (0,7) 
 
1ª maneira: Comparando a distância do ponto T ao ponto P com o raio: 
 
2 2
P,Td (1 100 ) ( 3 100 3 )    
P,Td 39.204 
𝑑𝑃,𝑇 = 198 < 200 
𝑑𝑃,𝑇 < 𝑟𝑎𝑖𝑜 
2ª maneira: Substituindo as coordenadas do ponto P na equação reduzida da circunferência: 
 
 (1 - 100)
2
 + ( 3 - 100 3 )2 = 39.204 < 40.000 
 
3ª maneira: Substituindo as coordenadas do ponto P na equação geral da circunferência: 
 
(1)
2
 +(√3)
2
 - 200.(1) - 200. √3.(√3) = -796 < 0 
 
Portanto o ponto P(1,√3) pertence à região de cobertura da torre de controle. 
 
 
 
Gabarito da Questão Discursiva 3 
 
a) a natureza da onda gerada na torre de controle é eletromagnética. (0,5) 
 
b) O elemento que define a velocidade da onda é o meio de propagação da onda, que no caso é o 
ar. 
 
A frequência da onda é definida pela fonte, que no caso é o transmissor, seja da torre ou do avião. 
(1,0) 
 
c) Sabemos que Intensidade sonora é a razão entre potência transmitida e a área da superfície da 
frente de onda. (1,0) 
P
I
A

 
 
Admitindo que a propagação da frente de onda é esférica, temos que 
24A r , sendo r a distância 
entre a fonte da onda e a frente de onda em questão. 
Considerando que não há nenhum tipo de dissipação de energia, podemos pressupor que a potência 
da onda se mantem constante, 1 2P P , desta forma: 
 
1 1 2 2
1 2
2 1
2
1 2
2
2 1
2
1
2
2
41
2
4
4
(200)
1
40000 4 10






 
I A I A
I A
I A
I r
I r
I
I
I
x
I
 
 
 
Gabarito da Questão Discursiva 4 
 
a) O padrão de herança do RH negativo é: (0,2) 
 Autossômico recessivo 
 
b) A probabilidade de o indivíduo III–3 ser do grupo sanguíneo O é de: (1,0) 
 16,67% 
 
c) O indivíduo do heredograma que, com certeza, é duplo – homozigoto é o: (0,3) 
 Indivíduo II–2 
 
d) O volume total em litros de sangue que esse banco tem disponível para pessoas com o mesmo 
tipo sanguíneo do indivíduo III–4 é de: (1,0) 
 14 Litros 
 
 
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR UFSC/2016 PROVA 3 3 
QUESTÕES DISCURSIVAS 
 
A figura abaixo será utilizada para responder às questões discursivas 1, 2 e 3 
 
 
Residência de Margarida – Sistema de reúso de água. 
 
 
Questão discursiva 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com a crise hídrica, Margarida instala um sistema de reúso da água do banho, das pias dos 
banheiros e da máquina de lavar roupas, redirecionando essa água para uso em descargas no 
banheiro, como mostra a figura. A implantação desse sistema garantirá uma economia mensal de 
30% no consumo de água. 
O custo total (material e mão de obra) para a montagem desse sistema totaliza R$ 1.665,20. 
 
Atenção: Nos itens que seguem, é obrigatória a apresentação correta dos cálculos para 
justificar as respostas. Respostas sem justificativa correta não serão pontuadas. 
Em determinado município, o valor da fatura residencial de água é calculado conforme as faixas de 
consumo, de acordo com a tabela tarifária abaixo. 
 
Faixa de consumo (m3) Valor do m3 de água em reais 
1a Até 10 3,60 
2a 11 a 25 6,60 
3a 26 a 50 9,20 
4a 51 a 999999 11,00 
 
De acordo com os valores da tabela acima, ilustraremos o exemplo da família de Margarida, que mora 
nesse município. Sua residência, no mês de outubro de 2015, teve um consumo de 30 m3 de água. O valor 
de sua fatura foi calculado da seguinte forma: 
• pelos primeiros 10 m3 de água, Margarida pagou R$ 36,00, o que representa a tarifa mínima; 
• para os próximos 15 m3, que entram na segunda faixa da tabela de tarifas, foram pagos R$ 6,60/m3; 
• os últimos 5 m3, que fecham os 30 m3 totais, entram na terceira faixa de tarifas, a R$ 9,20/m3. 
Dessa forma, o total da fatura é de R$ 181,00, como demonstra o cálculo abaixo: 
( ) ( ) ( ) 00,18120,9560,61560,310 =⋅+⋅+⋅ 
 
B R 
h = 10,0 m 
C 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR UFSC/2016 PROVA 3 4 
a) Supondo que o sistema de reúso de água foi instalado e assumindo que as necessidades de 
consumo de água na casa de Margarida em novembro de 2015 são as mesmas de outubro de 
2015, determine o valor, em reais, da nova fatura de água. 
b) A economia de 30% no consumo de água implica uma economia financeira na fatura de água. 
Qual o percentual de economia no valor da fatura de água do mês de novembro em relação ao 
valor da fatura de água do mês de outubro? 
c) Considere x o consumo de água em m3 de uma residência qualquer. Se x pertence à segunda 
faixa de consumo, determine a expressão, em termos de x, que representa o valor, em reais, da 
fatura de água. 
d) Supondo que a economia financeira obtida no mês de novembro se mantenha sempre constante 
nos meses seguintes e que o valor do investimento no sistema de economia hídrica não será 
capitalizado, ou seja, não será aplicado a juros, em quantos meses essa economia se iguala ao 
custo total de instalação desse sistema? 
e) Para armazenar a água de reúso na casa de Margarida, foi construído um reservatório cilíndrico 
cuja medida interna da altura é 40
9𝜋
 m. Se este reservatório tem a capacidade de 10.000 litros, qual 
a medida interna, em metros, do raio desse reservatório? 
 
Formulário: 𝐴𝑐í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 = 𝜋 ∙ 𝑟2 𝑉 = 𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 
 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR UFSC/2016 PROVA 3 5 
Questão discursiva 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atenção: Nos itens que seguem, é obrigatória a apresentação dos cálculos para justificar as 
respostas. 
 
a) A vazão é a razão entre quais grandezas físicas? 
b) Determine a potência útil da bomba necessária para elevar a água até a caixa. 
c) Determine o valor, em reais, da energia consumida pela bomba durante os 150 minutos mensais 
em que opera. 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
No sistema de reúso de água da residência de Margarida, a bomba elétrica (B) bombeia água 
com velocidade constante e com vazão de 0,001 𝑚
3
𝑠
, do reservatório (R) para uma caixa (C) no 
topo da casa. A altura h é de 10,0 m. Considere g igual a 10 𝑚
𝑠2
, a massa específica da água igual 
a 1000 𝑘𝑔
𝑚3
 e que o valor do kWh seja R$ 0,50. Despreze as dissipações de energia no sistema de 
reúso e considere orendimento da bomba igual a 100%. 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR UFSC/2016 PROVA 3 6 
Questão discursiva 3 
 
 
a) Cite o tipo de ligação química que ocorre entre átomos de enxofre e de oxigênio nos íons sulfato. 
b) Estime se o pH da solução usada para floculação é ácido ou básico. 
c) Explique por que partículas sólidas podem ser decantadas no processo de purificação da água. 
(Limite sua resposta a três linhas.) 
d) O esquema abaixo representa possíveis consequências do processo clássico de eutrofização em 
determinado ecossistema aquático. Considerando que todas as populações presentes no 
esquema são afetadas com o aumento ou a redução do número de indivíduos, quais são as 
populações que apresentam redução do número de indivíduos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Qual é o efeito abiótico clássico decorrente da eutrofização provocado pela alteração do número 
de indivíduos decompositores aeróbicos, conforme o esquema acima? 
f) Cite um possível risco ambiental e sua(s) consequência(s) provocado pelo descarte de óleo de 
cozinha diretamente na pia, em imóveis sem caixa de gordura e com esgoto ligado à rede 
pluvial. 
 
Populações de 
decompositores 
anaeróbicos 
Populações de 
fitoplâncton 
Populações de 
organismos 
fotossintetizantes 
Populações de 
decompositores 
aeróbicos 
Populações de 
organismos 
aeróbicos 
Lançamento 
de efluentes 
domésticos 
Aumento de 
turbidez da 
água 
A residência de Margarida possui sistema de reúso de água e instalações adequadas para a 
ligação dos efluentes domésticos à rede de esgoto. O esgoto é submetido a processos de 
desinfecção, coagulação/floculação, decantação e filtração em estações de tratamento de água 
(ETA). Inicialmente, a água a ser clarificada recebe uma solução para floculação, composta de 
sulfato de alumínio e água de cal (solução contendo hidróxido de cálcio), e ingressa nos 
floculadores, onde é submetida à agitação mecânica. A seguir, dirige-se aos decantadores, onde 
permanece por 3 a 4 horas, tempo necessário para que as partículas maiores depositem-se no 
fundo dos tanques. A água, então, extravasa para canaletas, no topo dos decantadores, e passa 
por filtros constituídos por camadas sucessivas de antracito e areia de várias granulometrias, 
suportadas sobre cascalho. 
No entanto, o tratamento de efluentes domésticos em ETA só é possível por meio da ligação 
adequada à rede de esgoto, o que não é a realidade da maioria das residências no Brasil. 
Segundo Rosa (2012), em Florianópolis, cerca de 50% das residências atendidas pela rede de 
esgoto apresentam irregularidades, como falta de caixa de gordura e ligação do esgoto à rede 
pluvial. Tal situação pode resultar no lançamento de grande quantidade de efluentes domésticos, 
sem tratamento, no ambiente, o que é uma das principais causas de eutrofização. 
 
MAIA, A. S.; OLIVEIRA, W.; OSÓRIO, V. K. L. Da água turva à água clara: o papel do coagulante. Química Nova na Escola, v. 18, p. 49-51, 2003. 
[Adaptado]. 
ROSA, M. Índice de saneamento na capital é ficção. Jornal Zero. Florianópolis: Curso de Jornalismo da UFSC, nov. 2012, n. 3. [Adaptado]. 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR UFSC/2016 PROVA 3 7 
 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
f) 
 
 
 
 
 
 
COPERVE CONCURSO VESTIBULAR UFSC/2016 PROVA 3 8 
Questão discursiva 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Os cortiços da cidade do Rio de Janeiro, tema da obra de Aluísio Azevedo, estiveram no 
centro das preocupações das políticas públicas de reformulação urbana nos primeiros anos do 
século XX. Apresente um dos objetivos do Estado, sobretudo na capital nacional, com estas 
políticas e cite uma das ações atreladas ao referido processo. 
b) Identifique o movimento de resistência relacionado à saúde pública e ao processo de 
(re)urbanização da capital brasileira no início do século XX. 
c) No Brasil, ao longo do século XX, sobretudo a partir da década de 1930, além da urbanização 
intensifica-se também o crescimento dos aglomerados subnormais (favelas). Cite e explique 
uma causa responsável pelo crescimento desses aglomerados urbanos. 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E a mísera, sem chorar, foi refugiar-se, junto com a filha, no “Cabeça de Gato” que, à proporção 
que o São Romão se engrandecia, mais e mais ia-se rebaixando acanalhado, fazendo-se cada 
vez mais torpe, mais abjeto, mais cortiço, vivendo satisfeito do lixo e da salsugem que o outro 
rejeitava, como se todo o seu ideal fosse conservar inalterável, para sempre, o verdadeiro tipo 
da estalagem fluminense, a legítima, a legendária; aquela em que há um samba e um rolo por 
noite; aquela em que se matam homens sem a polícia descobrir os assassinos; viveiro de larvas 
sensuais em que irmãos dormem misturados com as irmãs na mesma lama; paraíso de vermes, 
brejo de lodo quente e fumegante, donde brota a vida brutalmente, como de uma podridão. 
 
AZEVEDO, Aluísio. O cortiço. São Paulo: Ática, 2011, p. 213. 
 
Gabarito da questão discursiva 1 
a) Considerando a economia de 30% no consumo de água, pode-se calcular o 
consumo de água, em novembro de 2015, da seguinte forma: 
Economia de água: 33 93030 mmde%  
Consumo de água em novembro: 333 21930 mmm  
Cálculo do valor da fatura de água:     60108672366061160310 ,,,,  
Portanto, o valor da nova fatura será de 60108,$R . 
[0,5] 
 
b) Os valores das faturas de água dos meses de outubro e novembro são, 
respectivamente, de 00181,$R e de 60108,$R . 
Cálculo da economia, em reais, entre os dois meses: 40726010800181 ,,,  
 
Como a economia financeira foi de 4072,$R e o valor da fatura de água do mês 
de outubro foi de 00181,$R , calcula-se o percentual de economia do valor da 
fatura do mês de novembro em relação ao valor da fatura do mês de outubro da 
seguinte forma: %,
,
,
4040
18100
7240
00181
4072
 
 
Portanto, o percentual de economia obtido foi de %40 . 
[0,5] 
 
c) Identificando as variáveis: 
 
x - representa o consumo de água e pertence à segunda faixa de consumo; 
FV - representa o valor da fatura, que depende de x . 
Realizando o cálculo: 
   ( ) 10 3,6 10 6,60
( ) 6,6 30
F
F
V x x
V x x
      
 
 
Portanto, nesse caso, o valor da fatura é dado por 3066  x,)x(VF . 
[0,5] 
 
 
 
 
d) Basta dividir o valor gasto com a instalação pelo valor economizado por mês: 
 
23
7240
166520
4072
201665

,
,
 
 
Logo, os custos com a instalação do sistema de reúso de água equivalem à 
economia obtida em 23 meses. 
[0,5] 
 
e) Identificando as variáveis: 
 
V - representa o volume do cilindro; 
r - representa o raio do cilindro; 
h - representa a altura do cilindro. 
Como o reservatório deve ter capacidade de L.00010 , seu volume é 
310.000 10V L m  . A altura mede 
40
9
h m

 . Usaremos a fórmula do volume do 
cilindro 2V r h   para calcular a medida do raio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, o raio desse reservatório mede m
2
3
, ou seja, m,51 . 
[0,5] 
2
2
2
2
1
2
10
40
10
9
90
40
9
4
3
9 2
34
( )
2
r h
r
r
r
r m
r
r m não convém



  
  



 
 
Gabarito da questão discursiva 2 
 
a) Volume e tempo. 
[0,5] 
 
 
b) 
Dados: 
 𝜌 = 1000 
𝑘𝑔
𝑚3
 
 𝑔 = 10 
𝑚
𝑠2
 
 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 = 0,001 
𝑚3
𝑠
 
 ℎ = 10 𝑚 
 
𝑃𝑜𝑡 =
∆𝐸
∆𝑡
=
𝑚. 𝑔. ℎ
∆𝑡
 
𝑚 = 𝜌. 𝑉 
𝑃𝑜𝑡 = 𝜌. 𝑔. ℎ
𝑉
∆𝑡
 
𝑉𝑎𝑧ã𝑜 = 
𝑉
∆𝑡
 
𝑃𝑜𝑡 = 𝜌. 𝑔. ℎ. 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 
𝑃𝑜𝑡 = 10
3. 10.10. 10−3 
 
𝑃𝑜𝑡 = 100 𝑊 
Utilizando-se a massa 
transportada em um 
segundo, temos: 
𝑉 = 0,001 𝑚3 
 
𝑚 = 𝜌. 𝑉 
𝑚 = 103. 10−3 
𝑚 = 1 𝑘𝑔 
𝑃𝑜𝑡 =
𝑚. 𝑔. ℎ
∆𝑡
 
𝑃𝑜𝑡 =
1 𝑘𝑔. 10 
𝑚
𝑠2
. 10 𝑚
1 𝑠
 
 
𝑃𝑜𝑡 = 100 𝑊 
[1,0] 
 
 
 
c) 𝐸 = 𝑃𝑜𝑡.∆𝑡 
𝐸 = 100.2,5 
 
𝐸 = 250 𝑊ℎ →→ 𝐸 = 
250
1000
= 0,25 𝑘𝑊ℎ 
 
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 = 0,25 𝑘𝑊ℎ.
𝑅$ 0,5 
𝑘𝑊ℎ
 
 
𝑅$ 0,125 
 
[1,0]