QUESTIONÁRIO UNIDADE I E II MATEMÁTICA DISCRETA

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Curso MATEMÁTICA DISCRETA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
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Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Considere as a�rmações que se seguem: 
 
Assinale a a�rmativa correta:
São corretas apenas as a�rmativas (III) e (IV).
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
Considere os seguintes conjuntos: 
A = {1,2,3}; B = {2,3,4,5,6}; C = {2}; D = {1,5,7}. 
Então, os valores das expressões
são dados,
respectivamente, por:
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
QUESTIONÁRIO I
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https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_238960_1&content_id=_2901178_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_49_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
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a. 
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Considere os seguintes intervalos reais: 
A = [ 2, 7 [ ; B = [ 4, 6 [ ; C = [ 5, 9 [ ; D = ] 1, 4 ] 
Então, o valor da expressão  é:
[ 2, 4 [
Pergunta 4
Resposta Selecionada: e. 
Uma prova teste é composta por 8 questões, sendo que cada questão possui
apenas duas alternativas, verdadeiro ou falso. De quantas formas distintas o teste
pode ser respondido?
256
Pergunta 5
Resposta Selecionada: e. 
Uma senha de 6 dígitos deve ser construída da seguinte forma: os dois primeiros
dígitos mais à esquerda devem ser preenchidos com letras A, B ou C; e os dígitos
restantes com os algarismos 1, 2, 3, 4 ou 5. Quantas senhas podem ser construídas
se não pode haver repetição de números?
1080
Pergunta 6
Um grupo de 7 pessoas, entre elas Antônio, Beatriz e Camila, deve formar uma �la.
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Resposta Selecionada: c. 
Quantas �las distintas podem ser formadas se Antônio, Beatriz e Camila devem �car
juntos?
720
Pergunta 7
Resposta Selecionada: e. 
Uma classe é formada por 12 alunos, entre eles Andreia e Davi, e eles devem eleger
4 representantes para uma reunião com a reitoria. Quantas comissões podem ser
formadas se Andreia e Davi devem participar de todas as comissões?
45
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Um grupo é formado por 4 matemáticos, 2 físicos, 3 historiadores e 1 �lósofo e uma
comissão de 5 pessoas deve ser escolhida para ir a um congresso internacional.
Quantas comissões podem ser formadas se, pelo menos, um historiador deve fazer
parte da comissão?
231
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Uma pesquisa com 120 pessoas que usavam ou Windows ou Linux revelou que 85
usavam Windows e 48 usavam Linux. Quantas pessoas utilizavam os dois sistemas
operacionais?
13
Pergunta 10
De um grupo com 96 pessoas, todos gostam apenas de pizzas de mussarela, atum
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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4
Resposta Selecionada: a. 
ou calabresa, e sabe-se que 63 gostam de mussarela, 46 gostam de atum, 25
gostam de mussarela e atum, 32 gostam de mussarela e calabresa, 27 gostam de
atum e calabresa e 14 gostam dos três tipos de pizza. Quantas pessoas gostam de
pizza de calabresa?
57
← OK
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Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
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Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Considere as a�rmações que se seguem: 
I- Se em uma sala houver 36 pessoas, podemos garantir que ao menos duas delas
terão o nome com a mesma inicial (considere um alfabeto com 26 letras). 
II- Em um grupo com 20 pessoas, podemos garantir que 3 farão aniversário no
mesmo mês. 
III- Se jogarmos um dado comum 7 vezes, podemos garantir que o número 5 sairá
ao menos uma vez. 
Assinale a alternativa correta:
apenas a a�rmativa (I) é correta.
Pergunta 2
Um baralho consiste de um total de 52 cartas divididas em 4 naipes: Copas, Ouros,
Paus e Espadas, sendo que as �guras de Copas e Ouros são vermelhas e as de Paus
e Espadas são pretas. Por sua vez, cada naipe possui 13 cartas, sendo elas: A, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K e as letras A, J, Q e K são conhecidas, respectivamente, pelos
nomes: ás, valete, damas e rei. 
Quantas cartas devemos retirar do baralho para garantirmos que sairão 4 letras
vermelhas?
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
QUESTIONÁRIO II
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Resposta Selecionada: b. 48
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Qual é o menor número de elementos que deve ter um subconjunto B do conjunto
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} para garantir que existem dois números distintos em B
cuja soma é 16?
5
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
e.
Com o Princípio da Indução Finita (PIF), podemos provar que , é válida a
igualdade . 
Se tomarmos como Hipótese da Indução a expressão 
, o próximo passo será
 provar a seguinte tese:
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
c.
Com o Princípio da Indução Finita (PIF), podemos provar que , é válida a
igualdade . 
Se tomarmos como Hipótese da Indução a expressão 
, o próximo
passo será  provar a seguinte tese :
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
23/10/2022 17:14 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ...
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Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
A partir de um certo valor de 
 . 
O menor valor que podemos tomar como base da indução para provar essa
desigualdade usando o Princípio da Indução Finita (PIF) é:
7
Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
De�nimos recursivamente uma função por : 
105
Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
23/10/2022 17:14 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ...
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Resposta Selecionada: a. 
A sequência de Fibonacci é de�nida por 
3
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
e. 
Uma colônia de bactérias tem inicialmente uma população de 10.000 bactérias e
sabe-se que a população aumenta 20% a cada hora. A função recursiva , que
representa a quantidade de bactérias em um instante  é dado em
horas, é dada por:
 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: e. 
De�nimos recursivamente um conjunto numérico M da seguinte forma: 
 
Qual dos seguintes números não pertence ao conjunto ?
42
← OK
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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