TCC_Matheus

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
ESCOLA POLITÉCNICA 
COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 
 
 
MATHEUS OLIVEIRA DE BRITO 
 
 
 
 
 
 
SIMULAÇÃO E CONTROLE DO TIPO SOFTWARE IN THE 
LOOP PARA MOTOR CC: Aplicações em PID e MPC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador 
2015 
2 
 
MATHEUS OLIVEIRA DE BRITO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULAÇÃO E CONTROLE DO TIPO SOFTWARE IN THE LOOP 
PARA MOTOR CC: Aplicações em PID e MPC 
 
 Trabalho de conclusão de curso de 
graduação apresentado à Universidade Federal da 
Bahia, como requisito parcial para obtenção do 
Grau de Bacharel em Engenharia de Controle e 
Automação. 
 
Orientador: Prof.º Marcus Vinicius Americano da 
Costa Filho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador 
2015 
3 
 
MATHEUS OLIVEIRA DE BRITO 
 
 
 
SIMULAÇÃO E CONTROLE DO TIPO SOFTWARE IN THE LOOP PARA MOTOR 
CC: Aplicações em PID e MPC 
 
 
 
Trabalho de conclusão de curso submetido ao corpo docente do colegiado do curso 
de Engenharia de Controle e Automação da Universidade Federal da Bahia, como 
requisito para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia de Controle e 
Automação. 
 
 
 
 
 
BANCA EXAMINADORA: 
 
 
 
_____________________________________________________ 
Prof. André Pires Nóbrega Tahim, Dr. 
 
 
 
_____________________________________________________ 
Prof. Márcio André Fernandes Martins, Dr. 
 
 
 
________________________________________________ 
Prof. Marcus Vinícius Americano da Costa Filho, Dr. 
 
 
 
Aprovada em, Salvador, _____ de ___________________ de ________. 
 
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Dedicatória: À Deus, pelo cuidado 
com minha vida; aos meus pais e 
familiares, pelas orações, ensinamentos e 
apoio; aos amigos que contribuíram em 
todo período acadêmico. 
 
 
 
 
5 
 
AGRADECIMENTOS 
À Deus por minha vida e por tudo quem tem me proporcionado durante a minha 
trajetória. 
Aos meus pais, pelo amor, incentivo e apoio incondicional. 
Aos meus amigos, pelo companheirismo e comprometimento durante todo o curso. 
 À Universidade Federal da Bahia, pela excelente formação acadêmica a mim 
proporcionada. 
Ao professor Marcus Vinicius Americano da Costa Filho, pela orientação, apoio e 
confiança. 
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 “Que os vossos esforços desafiem 
as impossibilidades, lembrai-vos de que 
as grandes coisas do homem foram 
conquistadas do que pareciam 
impossível”. 
 
 
Charles Chaplin 
 
 
7 
 
RESUMO 
Este trabalho de conclusão de curso apresenta estratégias de controle para 
um motor de corrente contínua (CC) em ambiente virtual, levando em consideração 
o comportamento da corrente de armadura, principalmente em sua partida. Primeira 
mente será comentado a importância do controle de motores elétricos CC, 
representando também o seu comportamento dinâmico no domínio da 
frequência e do tempo através da transformada de Laplace e da forma diferencial. 
Na implementação do trabalho foi realizado um software-in-the-loop entre o 
Matlab/Simulink/Simscape, onde foi simulado o equipamento estudado, e o 
LabVIEW onde foi implementado o controle proporcional, integral e derivativo (PID) 
além de ser utilizado como ferramenta para a construção de um pequeno 
supervisório. A comunicação entre as ferramentas se deu via OPC (OLE for Process 
Control), com intuito de estabelecer uma comunicação em tempo real. O trabalho 
também expõe um comparativo de desempenho entre as estratégias de controle PID 
e o controle preditivo, através de análises gráficas e quantitativas. 
 
Palavras-Chaves: Motor de Corrente Contínua. Software-In-The-Loop. Controle 
Preditivo. PID. Simscape. Labview. Matlab. Simulink. 
 
 
8 
 
ABSTRACT 
This course conclusion work presents control strategies for a direct current motor 
(DC) in a virtual environment, taking into account the armature current behavior, 
especially in his departure. First mind will be discussed the importance of controlling 
DC motors, also representing their dynamic behavior in the frequency domain and 
time by Laplace transform and differential form. The implementation of the work was 
carried out a software-in-the-loop between Matlab / Simulink / Simscape where was 
simulated the study equipment and LabVIEW which was implemented proportional 
control, integral and derivative (PID) as well as being used as tool for construction of 
a small supervisory. Communication between the tools occurred via OPC (OLE for 
Process Control), aiming to establish a real-time communication. The paper also sets 
out a comparison of performance between the PID control strategies and predictive 
control, through graphical and quantitative analysis. 
 
Keywords: Motor current continues. Software-In-The-Loop. Predictive Control. PID. 
Simscape. Labview. Matlab. Simulink. 
9 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
Figura 1 - Motores CC ............................................................................................... 21 
Figura 2 - Circuito Equivalente de um Motor CC ....................................................... 23 
Figura 3 - Resposta do processo para a entrada degrau unitário ............................. 28 
Figura 4 - Resposta do processo para a entrada impulso unitário ............................ 28 
Figura 5 - Interface de monitoramento do Motor CC em LabVIEW ........................... 29 
Figura 6 - Blocos OPC em Simulink para comunicação com o Supervisório. ........... 31 
Figura 7 - Representação em diagrama de blocos de um PID .................................. 32 
Figura 8 - Representação em diagrama de blocos de uma malha fechada com um 
PID ............................................................................................................................ 32 
Figura 9 - Estrutura de um Controlador Preditivo. ..................................................... 43 
Figura 10 - Horizontes de Previsão ........................................................................... 43 
 
 
 
10 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 – Parâmetros do Motor 
CC...........................................................................25 
Tabela 2 – Parâmetros de 
Sintonia.............................................................................34 
Tabela 3 – Resultados dos Testes com combinação entre 
intervalos..........................44 
Tabela 4 – Resultados com parâmetros MPC em Matlab/Simulink 
®..........................47 
Tabela 5 – Testes 
1.....................................................................................................50 
Tabela 6 – Testes 
2.....................................................................................................52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
Gráfico 1 – Resultados PID em Matlab na plataforma 
Simscape.................................35 
Gráfico 2 – Corrente PID em Sintonia 
Ótima...............................................................36 
Gráfico 3 – Corrente Malha 
Aberta..............................................................................36 
Gráfico 4 – Resultados PID em Matlab na plataforma LabVIEW ............................... 
37 
Gráfico 5 – Corrente PID - LabVIEW 
..........................................................................38 
Gráfico 6 –Velocidade 
LabVIEW.................................................................................39 
Gráfico 7 – Corrente 
LabVIEW....................................................................................40 
Gráfico 8 – Velocidade e MV – Controlador MPC (Antes) 
...........................................45 
Gráfico 9 – Corrente Controlador MPC (Antes) 
..........................................................46 
Gráfico 10 – Velocidade e MV – Controlador MPC(Depois) 
.......................................46 
Gráfico 11 – Corrente Controlador MPC (Depois) 
......................................................47 
12 
 
Gráfico 12 – Testes 
1..................................................................................................49 
Gráfico 13 – Testes 
2..................................................................................................51 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 14 
1.1 JUSTIFICATIVA ........................................................................................... 16 
1.2 OBJETIVOS ................................................................................................. 17 
1.2.1 OBJETIVO GERAL ................................................................................ 17 
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................. 17 
1.3 REVISÃO DO ESTADO DA ARTE ............................................................... 18 
2 MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA ................................................................ 19 
2.1 HISTÓRIA: A Origem do Motor CC .............................................................. 19 
2.2 MODELAGEM DO MOTOR CC ................................................................... 23 
2.2.1 EQUAÇÕES DO SISTEMA ................................................................... 23 
13 
 
2.2.2 TRASFORMADA DE LAPLACE ............................................................ 25 
2.2.3 FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA .......................................................... 25 
2.2.4 PARÂMETROS DO MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA .................. 25 
3 SOFTWARES E COMUNICAÇÃO ..................................................................... 26 
3.1 MATLAB ....................................................................................................... 26 
3.2 SIMULINK/SIMSCAPE ................................................................................. 27 
3.3 LABVIEW ..................................................................................................... 28 
3.3.1 SUPERVISÓRIO ................................................................................... 29 
3.4 OPC ............................................................................................................. 30 
4 CONTROLE ........................................................................................................ 31 
4.1 PID ............................................................................................................... 31 
4.1.1 SINTONIA .............................................................................................. 33 
4.2 SIMULAÇÃO ................................................................................................ 34 
4.2.1 MATLAB ................................................................................................ 34 
4.2.2 LABVIEW ............................................................................................... 37 
4.3 MPC ............................................................................................................. 41 
4.3.1 PARÂMETROS ...................................................................................... 45 
4.3.2 SIMULAÇÃO.......................................................................................... 46 
4.4 SIMULAÇÃO ILUSTRATIVA ........................................................................ 49 
4.4.1 TESTE 1 ................................................................................................ 50 
4.4.2 TESTE 2 ................................................................................................ 52 
5 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS ........................................................ 55 
5.1 CONCLUSÃO .............................................................................................. 55 
5.2 TRABALHOS FUTUROS ............................................................................. 56 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 57 
 
 
14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
A alta competitividade do mercado, principalmente no segmento industrial, 
tem exigido cada vez mais, o controle automático dos processos. Este por sua vez, 
tornam os processos mais seguros, eficazes e eficientes, por meio de malhas de 
controle automatizados. Para a obtenção de melhores desempenhos do processo 
industrial e consequentemente maiores lucros, foi observado a necessidade da 
minimização de custos, aumentando assim consideravelmente os ganhos e redução 
dos impactos ambientais. A consciência da importância de ações com 
responsabilidade ambiental vem fazendo parte das escolhas das técnicas de 
controle utilizadas pelas indústrias. (Silva, 2009). 
Os controles preditivos são normalmente embasados em modelos lineares, 
onde os seus parâmetros atuam diretamente no processo através de algoritmos 
recursivos, os controladores preditivos possuem grande popularidade devido a 
aspectos essenciais para aplicações em tempo real, assim como: robustez, eficácia 
e eficiência. (Mejía, 2003). 
15 
 
Na literatura, existem algumas aplicações do controle 
preditivo multivariável em acionamento de máquinas elétricas rotativas, como é o 
caso do controle de posição de motores brushless CC, implementado 
experimentalmente e com sucesso por Low et al (1997); os resultados obtidos 
mostram a robustez da estratégia de controle a ser estuda onde o desempenho 
atende as especificações, ainda que o torque de carga e inercia variem. (Santana, 
Bim, Amaral, 2008). 
O controle model predictive control (MPC) será utilizado para estabelecer um 
melhor acionamento, além de proporcionar o controle de velocidade do rotor. 
Geralmente, para tornar o acionamento mais robusto e barato, empregam-se 
estimadores de estado (velocidade), como por exemplo, o filtro de Kalman estendido 
(Valdenebro, 2001). 
Para aplicar o controle preditivo multivariável no equipamento em estudo, está 
sendo utilizado ferramentas que simulem o motor além da possibilidade de se 
desenvolver algoritmos de controle, para isso, os 
softwares Matlab/Simulink/Simscape e Labview estão sendo estudados para a 
viabilidade do projeto. Faz-se necessário obter a comunicação entre os dois 
softwares para que haja a integração da simulação com o controle e monitoramento 
do processo. Para a comunicação entre os diversos sistemas e equipamentos de 
automação foram desenvolvidos diversos padrões de transferência de pacotes, 
dentre os quais o padrão OPC é o mais utilizado atualmente, devido a sua 
arquitetura e velocidade de transferência dos dados (Perazzo, 2009). 
A finalidade da aplicação do controle preditivo multivariável é obter um ganho 
de desempenho significativo quando comparado ao controle clássico PID. 
Atualmente, novos desafios nos controladores preditivos para o tratamento de 
processos multivariáveis têm ocorrido na área de controle de processos devido a 
elevada demanda mundial por estratégias de controle robustas multivariáveis (Mejía, 
2003). 
Os volumosos investimentos, realizados pelas grandes empresas, estão 
direcionados para os avanços tecnológicos, estimulados pela alta competitividade 
mercadológica, contribuindo para alcançar a liderança nesse segmento. Os 
resultados são às melhorias contínuas na produção industrial, especialmente nas 
16 
 
áreas de controle, automação e otimização de processos. A escolha do melhor 
controle para um determinado sistema deve considerar também, fatores ambientais 
e de segurança operacional por possuírem grande influência na implementação e no 
resultado. 
O mercado do controle preditivo está “crescendo a uma taxa anual de 18%, e 
a maioria destas aplicaçõesse concentra na indústria química e do petróleo, 
segundo a Automation Research Corporation (2000), tendo em vista que esta 
estratégia de controle assegura a operação da planta no seu limite mais lucrativo”. 
 Processos com alta complexidade exigem a utilização de estratégias de 
controle avançado, principalmente em plantas industriais que têm restrições de 
acoplamento das suas variáveis de entrada e saída. 
 
1.1 JUSTIFICATIVA 
O presente estudo foi conduzido pelo interesse em contribuir na formação 
acadêmica de engenheiros agregando conhecimentos práticos em sistemas de 
controle de uso comercial/industrial; e ainda, permite também a obtenção de 
informações sobre a integração desses sistemas com ferramentas de modelagem e 
simulação objetivando viabilizar a efetivação de testes que não seriam permitidos 
em plantas industriais em operação. 
Durante a formação de engenheiros em suas instituições de ensino, é 
perceptível a falta de conhecimento prático pelos alunos, esse tipo de lacuna tenta 
ser preenchido através de estágios que por sua vez não são tão práticos quando se 
imagina. Essa situação causa em alguns alunos o sentimento de frustração, pois 
não é possível visualizar seus conhecimentos teóricos em uma industrial. 
Tentando minimizar esse problema, uma pequena solução pode ser a 
utilização de ambientes virtuais que simulem processos industriais, dando total 
liberdade ao aluno de interagir com uma planta e analisar o comportamento da 
mesma propondo melhorias e verificando seu desempenho de forma segura e 
experimental. 
17 
 
A utilização de um sistema supervisório e um planta simulada, proporcionara 
ao aluno a possibilidade de realizar testes e avaliar o desempenho do controlador e 
sua sintonia para o caso de um motor CC. 
Considerando o lado industrial, esse tipo de exercício pode proporcionar 
melhorias contínuas na produção industrial, especialmente nas áreas de controle, 
automação e otimização de processos. A escolha do melhor controle para um 
determinado sistema deve considerar também, fatores ambientais e de segurança 
operacional por possuírem grande influência na implementação e no resultado. 
Outro fator preponderante, na conclusão deste estudo será na oportunidade 
de incentivar futuras implementações de controle preditivo multivariável em demais 
equipamentos elétricos da interface Matlab/Simscape e sua interação no uso 
comercial, permitindo também aos docentes; de disciplinas no segmento de 
modelagem e simulação, automação e controle de processos; utilizarem uma 
plataforma prática em sala de aula, despertando o interesse do aluno por esse ramo 
da engenharia. 
 
 
 
 
1.2 OBJETIVOS 
1.2.1 OBJETIVO GERAL 
Diante do cenário atual, este trabalho tem como objetivo geral a construção 
de uma plataforma computacional do tipo software in the loop onde será possível 
ilustrar resultados de estratégia de controle como PID e MPC, para o desempenho 
de velocidade angular de um motor de corrente contínua, com o auxílio das 
plataformas Matlab e Labview. 
 
 1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 Estudar a ferramenta Matlab/Simscape. 
18 
 
 Estabelecer uma comunicação entre softwares distintos. 
o Utilizar a ferramenta Matlab/Simscape; 
o Utilizar o software Labview e a comunicação OPC; 
 Controle de velocidade angular, com monitoramento da corrente 
de armadura, de um motor de corrente contínua. 
o Realizar estudo sobre as condições de operação de um 
motor CC; 
o Modelagem do sistema; 
 Ilustrar o desempenho da estratégia clássica (PID) e do controle 
preditivo (MPC). 
o Implementar controle PID com sintonia ótima; 
o Implementar algoritmo de controle preditivo MPC; 
. 
1.3 REVISÃO DO ESTADO DA ARTE 
A alta competitividade do mercado, principalmente no segmento industrial, 
tem exigido cada vez mais, o controle automático dos processos. Este por sua vez, 
tornam os processos mais seguros, eficazes e eficientes, por meio de malhas de 
controle automatizados. O resultado observado vem através da minimização de 
custos, aumento considerável dos ganho e redução dos impactos ambientais. A 
consciência da importância de ações com responsabilidade ambiental vem fazendo 
parte das escolhas das técnicas de controle utilizadas pelas indústrias. (Silva, 2009). 
O Controle Preditivo Multivariável foi desenvolvido através da necessidade de 
processos com alta complexidade que dentre a sua variada aplicabilidade, se 
sobrepõe a enorme eficácia no controle de plantas multivariáveis diante das diversas 
variáveis de entrada e saída do sistema e da existência de restrições. (Silva, 2009). 
Embasados geralmente, em modelos lineares, onde os parâmetros podem ser 
considerados através de algoritmos recursivos os controladores preditivos possuem 
grande popularidade devido a aspectos essenciais para aplicações em tempo real, 
assim como: robustez, eficácia e eficiência. (Mejía, 2003). 
19 
 
Na literatura, existem algumas aplicações do controle preditivo multivariável 
em acionamento de maquinas elétricas rotativas, como é o caso do controle de 
posição de motores brushiess DC, implementado experimentalmente e com sucesso 
por Low et al (1997); os resultados obtidos mostram a robustez da estratégia de 
controle a ser estuda onde o sistema fica dentro das especificações, ainda que o 
torque de carga e inercia variem. (Santana, Bim, Amaral, 2008). 
O controle MPC será utilizado para estabelecer um melhor acionamento, além 
de proporcionar o controle de velocidade do rotor. Geralmente, para tornar o 
acionamento mais robusto e barato, empregam-se estimadores de estado 
(velocidade), como por exemplo, o filtro de Kalman estendido (Valdenebro, 2001). 
Para aplicar o controle preditivo multivariável no equipamento em estudo, está 
sendo utilizado ferramentas que simulem o motor além da possibilidade de se 
desenvolver algoritmos de controle, para isso, os softwares 
Matlab/Simulink/Simscape e Labview estão sendo estudados para a viabilidade do 
projeto. Faz-se necessário obter a comunicação entre os dois softwares para que 
haja a integração da simulação com o controle e monitoramento do processo. 
 Na comunicação entre os diversos sistemas e equipamentos de automação 
foram desenvolvidos diversos padrões de transferência de pacotes, dentre os quais 
o padrão OPC é o mais utilizado atualmente, devido principalmente, sua arquitetura 
e velocidade de transferência dos dados (Perazzo, 2009). 
A finalidade da aplicação do controle preditivo multivariável é obter um ganho 
de desempenho significativo quando comparado ao controle clássico PID. 
Atualmente, novos desafios nos controladores preditivos para o tratamento de 
processos multivariáveis têm ocorrido na área de controle de processos devido a 
elevada demanda mundial por estratégias de controle robustas multivariáveis (Mejía, 
2003). 
 
 
2 MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA 
 
2.1 HISTÓRIA: A Origem do Motor CC 
20 
 
Pelo período de quase três séculos de estudos, pesquisas e invenções de 
importantes cientistas contribuíram para que em 1886 o cientista alemão Werner von 
Siemens apresentasse a máquina elétrica, invento considerado como o primeiro 
gerador de corrente contínua auto-induzido. 
O cientista Siemens criou um gerador que não utiliza ímã permanente, 
evidenciando que a tensão para o magnetismo poderia ser retirada através da auto 
excitação da máquina. A invenção de Siemens não operava somente como um 
gerador elétrico, mas inclusive podia funcionar como um motor, devendo aos seus 
bornes ser aplicado uma corrente contínua. 
O inovador equipamento de corrente contínua demonstrava vantagens em 
relação à máquina a vapor, a roda d’água e à força animal. Paradoxalmente, eram 
notórias as desvantagens tais como: o alto custo de fabricação e a sua 
vulnerabilidade em serviço. Com isso, diversos cientistas direcionaram suas 
pesquisas para o desenvolvimento de um motor elétrico mais robusto e demenor 
custo de aquisição e de manutenção. Os esforços desenvolveram o motor de 
corrente contínua, e ainda, sistemas de corrente alternada. 
As partes que constituem o motor de corrente contínua são: 
Rotor, trata-se da parte localizada sobre o eixo da máquina, constituído de 
ferro magnético envolto a um enrolamento de armadura (responsável pelo transporte 
da energia oriunda da fonte de energia). 
 O anel comutador, por sua vez, possui a incumbência de promover a 
inversão do sentido das correntes que circulam no enrolamento de armadura de 
forma mais adequada, sua composição anelar de material condutor, e segmentos de 
material isolante de modo a fechar o circuito entre cada uma das bobinas do 
enrolamento de armadura e as escovas no momento apropriado. O anel é acoplado 
ao eixo da máquina girando concomitantemente com a mesma. A comutação, entre 
os circuitos dos enrolamentos, é produzida a partir do movimento de rotação do eixo. 
Há ainda o Estator, elemento estático do equipamento, posicionado ao redor 
do rotor, de modo que seja possível girar internamente. Constituído de 
ferromagnético, coberto por um enrolamento de baixa potência responsável em 
produzir um campo magnético fixo que interaja com o campo da armadura. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Rotor
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ferromagn%C3%A9tico
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Enrolamento_de_armadura&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/Comutador
https://pt.wikipedia.org/wiki/Estator
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ferromagn%C3%A9tico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Pot%C3%AAncia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico
21 
 
Por fim as Escovas que são componentes de grafite que tem a função de 
transportar a energia para o circuito do rotor. 
A máquina corrente contínua pode produzir força mecânica rotativa, motor, ou 
gerar energia elétrica CC a partir de uma forca mecânica rotativa, gerador. (Carvalho 
2011). 
Os Motores de corrente contínua (CC) são motores que precisam de uma 
fonte de corrente contínua, como uma pilha ou bateria, ou de um dispositivo que 
converta a corrente alternada comum em contínua. 
Figura 1 - Motores CC 
 
Fonte: WEG, 2007 
 
 Quanto à classificação, os motores de corrente contínua apresentam-se: 
- Motor série; 
- Motor shunt; 
- Motor composto adicional; 
- Motor composto diferencial; 
- Motor CC sem escovas. 
 
 Entre as vantagens dos Motores CC encontram-se: 
- Operação em 4 quadrantes com custos relativamente mais baixos; 
- Ciclo contínuo mesmo em baixas rotações; 
- Alto torque na partida e em baixas rotações; 
- Ampla variação de velocidade; 
- Facilidade de controlar a velocidade; 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Escova
https://pt.wikipedia.org/wiki/Rotor
22 
 
- Os conversores CA/CC requerem menos espaço; 
- Confiabilidade; 
- Flexibilidade (vários tipos de excitação); 
- Relativa simplicidade dos modernos conversores CA/CC. 
 
 Por outro lado, as desvantagens são: 
- Os motores CC são maiores e mais caros que os motores de indução 
para uma mesma potência; 
- Maior necessidade de manutenção (devido aos comutadores); 
- Arcos e faíscas devido a comutação de corrente por elemento 
mecânico (não pode ser aplicado em ambientes perigosos); 
- Tensão entre lâminas não pode exceder 20V (motores CA podem ser 
alimentados com milhares de volts); 
- Necessidade de medidas especiais de partida, mesmo em máquinas 
pequenas. 
Em muitos segmentos os motores CC estão sendo substituídos por motores 
CA acionados por inversores de frequência. Contudo, ainda está sendo vantajoso 
sua aplicação em algumas máquinas como: máquinas de papel, bobinadoras e 
desbobinadoras, laminadores, máquinas de impressão, extrusoras, prensas, 
elevadores, movimentação e elevação de cargas, moinhos de rolos, indústria de 
borracha, mesa de testes de motores, movimentação dos hds, cds e dvds, vant’s 
(veículo aéreo não tripulado) e entre outros. 
O principal objetivo na aplicação do motor CC, está ligada aos sistemas de 
controle, pois suas características de velocidade e torque podem ser precisamente 
controladas, sendo assim, excelentes escolhas quando necessitamos manter certos 
padrões de operação influenciados pelo desempenho do motor. 
A partida e aceleração de motores CC, é um dos problemas mais frequentes 
e importantes em acionamentos elétricos, pois ao ser alimentado, e em um período 
curto de tempo, sua corrente inicial se eleva de forma abrupta chegando a valores 
muito maiores que o da corrente nominal. Esse fenômeno pode causar diversos 
problemas no motor, na máquina acionada, no sistema de transmissão, na rede 
elétrica e instalações, como por exemplo um forte aquecimento causando dilatações 
e perda de isolamento. 
23 
 
 
2.2 MODELAGEM DO MOTOR CC 
A identificação das equações que descrevem a dinâmica do motor de corrente 
contínua, podem ser obtidas através do seu modelo eletromecânico que será de 
suma importância para as futuras simulações desenvolvidas nos softwares 
𝑀𝐴𝑇𝐿𝐴𝐵/𝑆𝑖𝑚𝑢𝑙𝑖𝑛𝑘®, 𝑀𝐴𝑇𝐿𝐴𝐵/𝑆𝑖𝑚𝑠𝑐𝑎𝑝𝑒® e 𝐿𝑎𝑏𝑣𝑖𝑒𝑤® mostradas no decorre deste 
trabalho. 
 
2.2.1 EQUAÇÕES DO SISTEMA 
Para a realização da modelagem do motor CC, foi utilizado um circuito 
equivalente, mostrado na figura 2, nela temos representado todo o circuito de 
armadura, onde foi aplicado a lei de Kirchhoff, resultando no seguinte 
comportamento da malha. 
Figura 2 - Circuito Equivalente de um Motor CC 
 
Fonte: Gopal, 2009. 
𝑉(𝑡) = 𝑒(𝑡) + 𝐿
𝑑
𝑑𝑡
𝑖(𝑡) + 𝑅𝑖(𝑡) (1) 
Onde: 
𝑉(𝑡) Fonte de tensão; 
𝑖(𝑡) Corrente; 
𝑒(𝑡) Força eletromotriz; 
𝑅 Resistencia da armadura; 
24 
 
𝐿 Indutância da armadura; 
Conforme (Salah 2009), o torque do motor, está relacionada basicamente 
com a corrente do induzido por um factor constante Kt, já a força eletromotriz está 
relacionada com a velocidade de rotação através do factor Ke, como mostra as 
equações seguintes: 
𝑇(𝑡) = 𝐾𝑡𝑖(𝑡) (2) 
𝑒(𝑡) = 𝐾𝑒𝑤(𝑡) (3) 
𝑤(𝑡) =
𝑑
𝑑𝑡
𝜃(𝑡) (4) 
Onde: 
𝑇(𝑡) Torque do motor; 
𝑤(𝑡) Velocidade angular; 
𝜃(𝑡) Posição angular; 
𝐾𝑡 Constante de torque do motor; 
𝐾𝑒 Constante da força contra eletromotriz; 
 
As constantes 𝐾𝑒 e 𝐾𝑡 são dependentes dos parâmetros construtivos do motor 
de corrente contínua e se unidades consistentes forem utilizadas, elas possuem o 
mesmo valor numérico (GARCIA 1997), portanto, adotando o sistema Internacional 
(SI) de unidades: 
𝐾𝑡 = 𝐾𝑒 = 𝐾 (5) 
A dinâmica do sistema de carga do motor CC, pode ser expressa como: 
𝑇(𝑡) = 𝑇𝑖(𝑡) + 𝑇𝑝(𝑡) (6) 
Sendo, 
𝑇𝑖(𝑡) = 𝐽
𝑑
𝑑𝑡
𝑤(𝑡) (7) 
𝑇𝑝(𝑡) = 𝑏𝑤(𝑡) (8) 
Onde: 
𝑇𝑖(𝑡) Torque inercial do motor; 
25 
 
𝑇𝑝(𝑡) Torque de outras perdas; 
𝑏 Atrito viscoso; 
𝐽 Momento de inercia; 
Com algumas manipulações algébricas, obtém-se: 
𝑉(𝑡) = 𝐾𝑤(𝑡) + 𝐿
𝑑
𝑑𝑡
𝑖(𝑡) + 𝑅𝑖(𝑡) (9) 
𝑇(𝑡) = 𝐽
𝑑
𝑑𝑡
𝑤(𝑡) + 𝑏𝑤(𝑡) (10) 
 
2.2.2 TRASFORMADA DE LAPLACE 
Aplicando a transformada de Laplace nas equações (2), (5), (9) e (10), as 
mesmas são expressas no domínio da frequência como: 
𝑇(𝑠) = 𝐾𝐼(𝑠) (11) 
𝑉(𝑠) = 𝐾𝑊(𝑠) + 𝐿𝑠𝐼(𝑠) + 𝑅𝐼(𝑠) (12) 
𝑇(𝑡) = 𝐽𝑠𝑊(𝑠) + 𝑏𝑊(𝑠) (13) 
 
2.2.3 FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA 
O motor de corrente contínua possui como saídas a corrente de armadura 
I(s), a velocidade angular W(s) ou posição angular, 𝜃(s), sendo a entrada do sistema 
a tensão de alimentação V(s), conforme as equações montadas anteriormente. 
Relacionando as variáveis manipuladas com as controladas foi obtida as funções de 
transferências correspondentes. 
 
𝐼(𝑠)
𝑉(𝑠)
=
(𝑏+𝑠𝐽)
(𝑅+𝑠𝐿)(𝑏+𝑠𝐽)+𝐾.𝐾
 (14) 
𝑊(𝑠)
𝑉(𝑠)
=
𝐾
(𝑅+𝑠𝐿)(𝑏+𝑠𝐽)+𝐾.𝐾
 (15) 
 
2.2.4 PARÂMETROS DO MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA 
26 
 
Alguns dos parâmetros do modelo aqui utilizado foram retiradosdo datasheet 
de um motor real (GM8X24). A tabela a seguir, apresenta os valores referenciados: 
 
 Tabela 1 – Parâmetros do motor CC utilizado 
Momento de inercia 𝐽 = 1,62 𝑥 10−6[𝑁 𝑚 𝑠2/𝑟𝑎𝑑] 
Resistencia da armadura 𝑅 = 4,33[Ω] 
Indutância da armadura 𝐿 = 2,34 𝑥 10−3[𝐻] 
Atrito viscoso 𝑏 = 1,36 𝑥 10−6[𝑁 𝑚 𝑠/𝑟𝑎𝑑] 
Constante da força contra 
eletromotriz 
𝐾𝑒 = 21,9 𝑥 10
−3[𝑉 𝑠/𝑟𝑎𝑑] 
Constante de torque do motor 𝐾𝑡 = 21,9 𝑥 10
−3[𝑁 𝑚/𝐴] 
Fonte: Próprio Autor 
 
 
3 SOFTWARES E COMUNICAÇÃO 
 
3.1 MATLAB 
Desenvolvida pela MathWorks, o MATLAB possui uma linguagem de 
programação de quarta geração em um ambiente de computação numérica bastante 
difundido, inclusive utilizado para inúmeras aplicações, tais como: processamento de 
sinal e imagem, comunicação, design de controle, teste e medição, modelagem e 
análise financeira, e biologia computacional. MATLAB é uma ferramenta muito 
utilizada entre os engenheiros desde a vida acadêmica. (ENOCKSSON, 2011). 
O Matlab pode ser completamente integrado ao Simulink que por sua vez 
poderá dirigi-lo ou até mesmo realizar o script do mesmo. Enocksson (2011) 
apropriadamente conceitua: “Simulink é uma ferramenta comercial para modelagem, 
simulação e análise de sistemas dinâmicos e embutidos multi-domínio, fornecendo 
um ambiente gráfico interativo e um conjunto personalizável de bibliotecas de 
blocos”. 
27 
 
 
3.2 SIMULINK/SIMSCAPE 
O Simulink é uma ferramenta de simulação disponível na plataforma Matlab e 
é empregado regularmente para projetar, simular e implementar testes de variedade 
de sistemas de variáveis no tempo, tais como comunicação, teoria de controle, 
processamento de sinal digital etc. (ENOCKSSON, 2011). 
Por sua vez, o Simscape, extensão do software para MathWorks, apresenta 
uma linguagem de modelagem fundamentada em MATLAB e dirigida a elemento 
físico para utilização no ambiente Simulink e seu acesso se dá através de uma 
biblioteca dentro do próprio ambiente Simulink. Dentre suas funcionalidades 
destacam-se: um conjunto de blocos funcionais e recursos para simulação e 
modelagem de sistemas físicos e ainda, fornece ferramentas para modelar sistemas 
de mecânica, elétrica, hidráulica, e outros domínios físicos, a exemplo de válvulas 
hidráulicas e mecanismos de roquete. A partir destes domínios físicos distintos que 
será possível criar modelos personalizados de seus componentes. (ENOCKSSON, 
2011). 
A planta do motor de corrente contínua assim como os seus sensores, foi 
realizada com a ferramenta Simscape, onde foi possível a simulação do 
equipamento a ser estudado, porém a comunicação do Simulink e o Simscape não é 
de forma direta, ou seja, a informação emitida pela planta não poderia ser conectada 
diretamente a função do meu controlador, sendo necessário uma comunicação entre 
eles através de um bloco conversor de sinal. 
Utilizando-se de alguns parâmetros do motor GM8X24 foi possível a 
realização de testes sobre a dinâmica do motor CC. A figura 3 e a figura 4, mostram 
as respectivas respostas do equipamento para as entradas unitárias de degrau e 
impulso. 
28 
 
Figura 3 - Resposta do processo para a entrada degrau unitário 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Figura 4 - Resposta do processo para a entrada impulso unitário 
 
Fonte: Próprio autor. 
 
3.3 LABVIEW 
O LabVIEW é uma plataforma de desenvolvimento que utiliza uma linguagem 
de programação visual de nome “G”, muito utilizada na engenharia e desenvolvida 
pela National Instruments. 
O software é comumente aplicado em aquisição de dados, controle e 
automação industrial, sendo compatível com os mais variados sistemas operacionais 
incluindo o Microsoft Windows, Linux e Mac OS X.(Hans-Petter, 2012). 
 
29 
 
3.3.1 SUPERVISÓRIO 
O sistema supervisório, e os sistemas SCADA (Supervisory Control and Data 
Aquisition), tem como objetivo absorver e armazenar as informações provenientes 
de sensores colocados no processo, em um banco de dados para posteriormente 
serem manipulados, analisados e apresentados ao usuário. As informações 
capturadas são de crucial importância para um bom monitoramento e avaliação do 
processo estudado, pois através delas o operador pode intervir ou não no processo 
de forma rápida e precisa. 
No trabalho apresentado foi elaborado um pequeno supervisório para o motor 
de corrente contínua estudado, no intuito de simular uma situação industrial e 
também disponibilizar uma pequena planta didática. A figura 5 mostra a interface 
realizada no Labview, onde ocorrerá a monitoração dos dados e a aplicação de um 
controle PID para testes de comunicação entre a planta em Matlab/Simscape e o 
supervisório desenvolvido. 
Figura 5 - Interface de monitoramento do Motor CC em LabVIEW 
 
Fonte: Próprio Autor 
30 
 
 
Os testes realizados serão apresentados no capítulo 4.2.2. 
 
3.4 OPC 
O padrão desenvolvido pela OPC Foundation é baseado na tecnologia OLE 
(Object Linking and Embedding) / DCOM (Distribuited Component Object Model) , e 
teve como objetivo o acesso de dados em tempo real dentro de um sistema 
operacional Windows, este padrão estabelece as regras para que sejam 
desenvolvidos sistemas com interfaces padrões para comunicação dos dispositivos 
de campo (CLPs, sensores, balanças, etc.) com sistemas de monitoração, 
supervisão e gerenciamento (SCADA, MES, ERP, etc.). (Fonseca, 2002). 
Como já foi dito anteriormente, foi necessário estabelecer uma comunicação 
para transferência de dados entre as plataformas LabVIEW e Matlab. A escolha do 
padrão OPC (OLE for Process Control) teve vários motivos, alguns deles foram : o 
sistema operacional utilizado nos computadores para a realização desde trabalho e 
o forte crescimento do padrão no meio industrial. 
Através do OPC toolbox disponível em Matlab, foi possível realizar a troca de 
informações entre a planta e o supervisório desenvolvido e realizar testes 
significativos. A figura 6 mostra dois dos três blocos utilizados para a realização da 
comunicação entre plataformas, sendo eles: 
 - O bloco OPC configuration, onde se configura, basicamente, quem e 
onde se disponibilizará as informações e o tempo de aquisição e envio de dados 
configurado para tempo real. 
 - OPC read é o bloco responsável por ler as informações provenientes 
do supervisório, ou seja, no caso da implementação do PID em LabVIEW o sinal de 
controle será transportado para o Simscape através deste bloco. 
 - OPC write, bloco que efetua a leitura dos dados disponíveis pela 
planta em Simscape e os disponibiliza para a LabVIEW, ele é responsável pela 
atualização das variáveis do processo que são importantíssimas para a ação de 
controle. 
 
31 
 
Figura 6 - Blocos OPC em Simulink para comunicação com o Supervisório. 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
4 CONTROLE 
 
Neste capítulo são apresentadas as simulações em malha fechada, com o 
objetivo de se controlar a velocidade angular do motor CC. Como dito anteriormente, 
a corrente de armadura pode sofrer surtos que alçam até oito vezes o valor da 
corrente nominal, logo o desafio de controle será levar a PV (Process Variable, ou 
variável de processo em português), ao setpoint (valor de referência) sem que 
ocorra um surto de corrente que prejudique os aspectos físicos do equipamento. 
A análise dos controladores utilizados nas simulações e suas sintonias, 
também serão discutidas nesta seção do trabalho. Primeiramente, foi implementado 
um controlador linear em feedback para que fosse possível controlar a velocidade do 
motor CC através da MV (Mannipulated Variable, ou variável manipulada) tensão. 
Posteriormente, foi implementado o controle MPC (Model Predictive Control), 
com o mesmo objetivo já citado, porém a técnica utilizada por esse tipo de controle é 
muito mais robusta e moderna, logo espera-se um desempenho mais eficiente. 
Por fim, os controladores terão suas performances comparadas através da 
análisedos resultados obtidos nas simulações. 
 
4.1 PID 
32 
 
O controlador linear PID é o mais utilizado na indústria devido a sua 
aplicabilidade geral, segundo (Ogata, 2010). Esse tipo de controlador possui grande 
aplicabilidade em processos de variadas áreas da engenharia. 
A combinação de três controladores, determinam a formação de um PID: 
 P - Proporcional; 
 I - Integrador; 
 D - Derivativo; 
Figura 7 - Representação em diagrama de blocos de um PID 
 
Fonte: Matas, 2012 
Neste trabalho, o controlador PID foi implementado com a estratégia 
feedback, onde a PV será medida para o cálculo do erro, com posterior atuação do 
controlador, esse tipo de estratégia relaciona uma MV com uma PV. A figura 8 
mostra a malha de controle para o PID em feedback. 
Figura 8 - Representação em diagrama de blocos de uma malha fechada com um PID 
 
Fonte: Matas, 2012 
O modelo matemático do controlador PID por ser expresso como: 
𝑢(𝑡) = 𝐾 [𝑒(𝑡) + 1 𝑇𝑖
⁄ ∫ 𝑒(𝑠)𝑑𝑠 + 𝑇𝑑
𝑦
0
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡
] (18) 
33 
 
 
𝑒(𝑡) = 𝑟(𝑡) − 𝑦(𝑡) (19) 
Onde: 
𝑢(𝑡) - Variável de controle; 
𝑒(𝑡) - Erro de controle; 
𝑦(𝑡) - Valor medido da saída; 
𝑟(𝑡) - Valor de referência; 
A atuação de PID’s em motores CC, é muito comum, quando utilizados para o 
controle de velocidade angular, porém o controle fica limitado a apenas uma saída 
do processo, sendo assim a corrente de armadura fica sem ação de controle direto. 
Como já foi visto, a corrente de armadura na partida de motores sofre mudanças de 
grande amplitude em um pequeno espaço de tempo, causando danos a partes 
físicas do motor, logo deve-se levar em consideração o comportamento desta 
variável, para a determinação dos parâmetros do controlador. 
 
4.1.1 SINTONIA 
A utilização do PID no controle de processos, em sua maioria, é ajustada em 
campo, normalmente o operador que possui uma certa sensibilidade do processo 
fica responsável por esse ajuste, porém diferentes tipos de regras surgem na 
literatura, já que o desempenho do controlador é diretamente afetado por essa 
sintonia. 
A definição dos parâmetros proporcional, integrativo e derivativo do 
controlador devem satisfazer a algumas premissas como a estabilidade da malha 
fechada, razão de declínio e tempo de resposta em malha fechada. Para se obter 
uma boa sintonia é necessário se conhecer o processo, ou seja, ter modelos que 
representem bem o comportamento do processo. (FONTES, et. al, 2014) 
Neste trabalho foi utilizado o método da sintonia ótima para a determinação 
dos parâmetros do controlador clássico, devido a flexibilidade do método quanto a 
estrutura da função de transferência do processo e pelo objetivo da comparação de 
desempenho com o MPC, já que agora as duas estratégias de controle serão 
baseadas em problemas de otimização. 
34 
 
A sintonia ótima visa a minimização do erro, ou seja, o valor entre a variável 
controlada e o valor desejado devem ser o menor possível. Esta função e 
representada como: 
𝑚𝑖𝑛(𝑃,𝐼,𝐷)(𝛼(𝑒(𝑡))) (15) 
A função objetivo (𝛼) normalmente é descrita por integrais de erro, as quatro 
principais são: 
𝐼𝑆𝐸(𝑡) = ∫ 𝑒(𝑡)2𝑑𝑡
𝑡
0
 (16) 
𝐼𝑇𝑆𝐸(𝑡) = ∫ 𝑡. 𝑒(𝑡)2𝑑𝑡
𝑡
0
 (17) 
𝐼𝐴𝐸(𝑡) = ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡
𝑡
0
 (18) 
𝐼𝑇𝐴𝐸(𝑡) = ∫ 𝑡. 𝑒(𝑡)𝑑𝑡
𝑡
0
 (19) 
Para a sintonia do controlador foi utilizado o critério ISE que se utiliza do erro 
quadrático para a avaliação de desempenho da malha de controle, pois o MPC, que 
será tratado posteriormente na secção 4.3, também utiliza métodos quadráticos para 
o controle do sistema, sendo assim, uma melhor comparação entre as duas 
estratégias. Após a definição do critério de desempenho, foram realizados diversos 
testes para alcançar os melhores parâmetros de sintonia, como mostra a tabela 
abaixo: 
Tabela 2: Parâmetros de Sintonia. 
Variável 
Controlada 
Ação Proporcional 
(K) 
Ação Integral (𝑇𝑖) Ação Derivativa 
(𝑇𝑑) 
𝑤 0.4760 33.6700 0.0001 
Fonte: Próprio Autor 
 
4.2 SIMULAÇÃO 
Para verificar a comunicação e a controlabilidade do processo, foi aplicado 
um setpoint de 800 rad/s para a velocidade angular do motor CC já em sua partida, 
para que possa ser analisada também a corrente de armadura. Assim, foram 
analisados os gráficos de cada plataforma separadamente. 
 
4.2.1 MATLAB 
35 
 
Primeiramente, o PID sintonizado foi testado em Matlab, já que a planta do 
motor CC está sendo executada na mesma plataforma através do Simscape. Os 
resultados encontrados estão ilustrados nos gráficos 1 e 2. 
 
 
 
 
 
Gráficos 1 – Resultados PID em Matlab na plataforma Simscape 
 
Fonte: Própria Autor 
 
Percebe-se que o comportamento da variável manipulada foi muito parecido 
com a da variável controlada. O controle foi efetuado sem qualquer tipo de 
oscilação, evidenciando uma ação precisa e suave do controlador levando assim o 
sistema ao seu setpoint. 
 
36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 2: Corrente – PID com sintonia ótima 
 
Fonte: Própria Autor 
A corrente de armadura reagiu de forma rápida, na partida do motor, 
chegando a um valor muito mais alto que a corrente em regime estacionário, porém 
obteve uma melhor performance quando comparada ao sistema em malha aberta, 
este por sua vez obteve um pico de corrente acrescido em torno de duas o valor 
obtido com a utilização do controle clássico, como mostra o gráfico 3. 
Gráfico 3: Corrente- malha aberta 
37 
 
 
Fonte: Própria autor 
4.2.2 LABVIEW 
A aplicação do mesmo controle PID sintonizado, em Matlab na plataforma 
labVIEW, gerou respostas um pouco diferentes das anteriormente obtidas, como 
pode ser visto no gráfico 4. 
 
Gráfico 4 – Resultados PID em Matlab na plataforma LabVIEW 
38 
 
 
Fonte: Própria autor 
 
Apesar do controlador conseguir levar a PV ao seu setpoint, o comportamento 
do mesmo mostrou-se muito mais agressivo, gerando oscilações tanto na PV quanto 
na MV. Este comportamento oscilatório do sinal de controle também gerou 
problemas na corrente de armadura, que apresentou valores negativos 
representando uma força contraria ao sentido de rotação do motor, como ilustra o 
gráfico 5: 
 
 
 
Gráfico 5: Corrente – PID LabVIEW 
39 
 
 
Fonte: Própria autor 
 
Percebeu-se então que as informações entre os softwares eram trocadas de 
forma correta, porem essa transferência de dados não era em tempo real, similar ao 
que acontece na indústria. Com a identificação do problema, foi buscado na 
literatura algo que pudesse sanar este entrave. Em Pastorello (2008), também foi 
verificado a existência desse problema. 
Na tentativa de se conseguir um melhor controle do processo através do 
supervisório, verificou-se que o LabVIEW atuava de forma mais rápida que a 
disponibilidade de dados via OPC do Matlab, isto ocorre por diversos fatores entre 
eles, o meio de transporte da informação (caso industrial) e a velocidade de 
processamento do computador ser diferente para cada software, essa 
incompatibilidade variava de acordo com a configuração das máquinas em que eram 
testadas, porém o LabVIEW sempre possuía um ciclo mais rápido, assim foi 
realizado um atraso no loop de processamento de controle para tentar se aproximar 
do Matlab. 
 
 
Gráfico 6 – Velocidade LabVIEW 
40 
 
 
Fonte: Própria autor 
 
Diferentemente da simulação anterior, o atraso realizado no processamento 
do LabVIEW gerou uma ação de controle mais suave e sem muitas oscilações. A 
corrente também apresentou um comportamento mais aceitável, porém de valores 
muito mais altos que o controle realizado no Simulink. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 7 – Corrente LabVIEW 
41 
 
 
Fonte: Própria autor 
 
O desempenho do novo controlador em LabVIEW apresentou melhor 
resultado que o anterior em mesma plataforma, evidenciando assim, o problema 
descrito em Pastorello (2008), porém o cálculo da diferença de tempo entre os 
softwares não foi possível, devido as diversas causas que podematrasar ou não o 
processamento de uma máquina, como: configuração, sistema operacional e etc. 
 
4.3 MPC 
Os controladores preditivos (MPC, em inglês, Model Predictive Control) são 
tipos de controladores que possuem larga aceitação em aplicações industriais, por 
conferir alto desempenho ao sistema e operar sem intervenções dos engenheiros 
por logos períodos de tempo. (Barão, 1997). 
A metodologia do uso de controladores do tipo preditivo é direcionada para 
sistemas multivariáveis de forte interação entre as variáveis manipuladas e 
controladas. O MPC é uma técnica moderna de controle que possui a capacidade de 
perceber o sistema como um todo, diferentemente do controle clássico, onde a 
percepção do controlador se dá apenas entre uma PV e uma MV, porém existem 
42 
 
estratégias de controle clássico que superam essa relação forçando o controlador a 
perceber outra PV a exemplo do controle em cascata, porém o MPC possui melhor 
compreensão em sistemas MIMO, pois este, utiliza apenas uma malha de controle, 
onde todas as variáveis controladas do sistema são analisadas e comparadas aos 
seus respectivos setpoints, gerando a ação de controle das variáveis manipuladas, 
podendo atuar no sistema de forma antecipatória devido ao já conhecimento dos 
distúrbios causados entre as variáveis do processo e suas respectivas restrições. 
Almeida (2011) determina os principais elementos para a estrutura básica do 
MPC: 
 Trajetória de Referências - representa o comportamento do 
sinal desejado para a saída no futuro. É o conhecimento prévio desta 
trajetória que garante ao controlador uma característica antecipativa. 
 Modelo - modelo matemático do processo que deve ser capaz 
de representar o seu comportamento dinâmico de forma suficientemente 
precisa. Conforme a necessidade este modelo pode ser linear ou não-linear e 
podendo, ainda, ser atualizado através de métodos de identificação on line 
conferindo ao controlador uma característica adaptativa. 
 Preditor - fornece através do modelo matemático uma previsão 
da saída futura com base na informação atual da planta. 
 Otimizador - minimiza a função custo a cada período de 
amostragem de forma a obter uma ação de controle que garanta um 
desempenho adequado ao sistema. A função a ser minimizada pode 
contemplar, além de parcelas associadas ao erro futuro e ao incremento no 
sinal de controle, outros termos que forneçam ao controlador propriedades 
que melhorem o seu desempenho frente às particularidades do processo. 
Quando da utilização de uma função custo quadrática, modelos lineares e na 
ausência de restrições o problema de otimização apresenta uma solução 
analítica, caso contrário, algum método de otimização numérica deve ser 
empregado. 
43 
 
Figura 9 - Estrutura de um Controlador Preditivo.
 
 
Complementa ainda Almeida (2011), que o MPC realiza previsões do 
comportamento futuro do processo para o cálculo do sinal de controle, onde estas 
são feitas através de um modelo matemático do processo sobre um intervalo de 
tempo denominado “horizonte de previsão” ilustrado na Figura 10: 
 
Figura 10 - Horizontes de Previsão 
 
 
 
OTIMIZADOR 
 
MODELO 
 
PROCESSO 
 
PREDITOR 
controle 
erro de 
previsão 
previsão 
da saída 
saída 
 
+ 
 – 
 
TRAJETÓRIA DE 
REFERÊNCIAS 
Fonte: Almeida,2011 
Tempo 
t 
t+Nu-1 
t+N2 
t-1 
Futuro Passado 
u 
y 
Saída prevista 
Controle 
futuro 
Referência futura 
t+1 t+Nu 
Fonte: Almeida,2011 
44 
 
Onde o horizonte de previsão final (N2) representa o intervalo futuro da PV 
que será prevista, e o horizonte de controle (Nu) corresponde ao número de ações 
de controle consideradas. 
Para a implementação moderna de controladores preditivos lineares, segundo 
Silva (2014), os MPC se baseiam no seguinte problema de otimização: 
min
△𝑢
𝑉𝑘 = ∑[𝑒𝑘+𝑗
𝑇 ]𝑄[𝑒𝑘+𝑗]
𝑝
𝑗=0
+ ∑ [△ 𝑢𝑘+𝑗
𝑇 ]𝑅[△ 𝑢𝑘+𝑗]
𝑚−1
𝑗=0
(18) 
Sujeito a: 
𝑗 ≥ 0 
𝑢𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑢𝑘+𝑗 ≤ 𝑢𝑚𝑖𝑛 
|△ 𝑢𝑘+𝑗| ≤△ 𝑢𝑚𝑎𝑥 … 
Onde: 
k é o instante atual do sistema controlado; 
p é o número de instantes de tempo no futuro que o controlador deve 
analisar a resposta do sistema. Ele é denominado horizonte de predição do 
controlador; 
m é o número de instantes de tempo no futuro que o controlador deve 
realizar ações de controle sobre o sistema. Ele é denominado horizonte de 
controle do controlador. Para 𝑝 ≤ 𝑘 + 𝑗 < 𝑚,△ 𝑢𝑘+𝑗 = 0; 
△ 𝑢𝑘+𝑗 é a diferença entre o vetor de variáveis manipuladas no instante 
𝑘 + 𝑗 e no instante 𝑘 + 𝑗 − 1; 
𝑒𝑘+𝑗 é a diferença entre o vetor de controladas do sistema no instante k+j e os 
set-points do controlador; 
Q é denominada matriz de ponderação das variáveis controladas. A 
matriz determina a importância relativa das variáveis controladas para o 
controlador; 
45 
 
R é denominada matriz de ponderação das variáveis manipuladas. A 
matriz determina a importância relativa das variáveis manipuladas para o 
controlador. 
 
Esta técnica irá possibilitar o controle de velocidade do motor de corrente 
contínua levando-se em conta a restrição em outra PV, a corrente de armadura, esta 
não deve obter valores muitos altos devido aos problemas já citados no capitulo 2, 
forçando o motor a partir de forma mais suave para que não ocorram os picos de 
corrente prejudiciais. 
 
4.3.1 PARÂMETROS 
O controle MPC, assim como o controle clássico, também deve ter seus 
parâmetros sintonizados para melhor desempenho. Para escolha destes valores foi 
realizado uma análise de sensibilidade, que consistia em uma variação dos 
parâmetros. 
Primeiramente foi atribuído um conjunto inicial e aleatório de parâmetros 
iniciais para a sintonia, após a definição desses dados iniciais e a realização de 
alguns testes, as especificações do controlador foram variadas de forma isolada, 
encontrando assim uma certa faixa de valores possíveis para cada parâmetro, 
posteriormente foram realizados mais alguns testes, que envolveram combinações 
entre esses intervalos, já adquiridos para cada item, resultando assim nos dados 
representados na tabela 3, sem que todas as possibilidades de combinações 
tenham sido testadas devido ao grande número de possibilidades e a pequena 
melhora ou não da resposta do sistema. 
Tabela 3 – Resultado dos testes com combinações entre intervalos. 
Parâmetros Antes Depois 
Horizonte de predição 100 560 
Horizonte de controle 8 71 
Matriz de Importância [ 3 1 ] [ 1 1.6] 
Matriz de supressão de 
movimentos 
[1] [5] 
Fonte: Própria do Autor 
46 
 
Para uma avaliação quantitativa das sintonias a serem ilustradas na próxima 
seção deste capítulo, foram utilizados os critérios ISE para a análise das PV’s, 
valores máximos de corrente, velocidade e MV, o tempo para estabilização e a 
variância do sinal de controle, este último utilizado por Pinto (2014), que permite 
avaliar o esforço de controle sobre os atuadores, onde estes devem ter o menor 
valor possível para uma maior vida útil do elemento atuador, conforme a expressão 
abaixo. 
𝑠 ∝𝑢
2 (𝑡) =
1
𝑛 − 1
∑[𝑢(𝑘) − �̂�]2
𝑛
𝑘=1
 
Onde: 
�̂� - Média do sinal de controle = 
1
𝑁
∑ 𝑢(𝑘)𝑁𝑘=1 
 
4.3.2 SIMULAÇÃO 
Nesta seção se apresenta os gráficos obtidos na sintonia do MPC em 
Matlab/simulink com uma restrição na corrente de armadura, foi realizada também 
uma análise quantitativa, mantendo a mesma configuração do setpoint realizado no 
caso PID. 
Gráfico 8 – Velocidade e MV – Controlador MPC (Antes). 
47 
 
 
Fonte: Própria Autor 
Gráfico 9 – Corrente: Controlador MPC (Antes) 
 
Fonte: Própria Autor 
 
48 
 
Gráfico 10 – Velocidade e MV – Controlador MPC (Depois). 
 
Fonte: Própria Autor 
Gráfico 11 – Corrente: Controlador MPC (Depois) 
 
Fonte: Própria Autor 
49 
 
 
Tabela 4 – Resultados parâmetros MPC em Matlab/simulink. 
Critério Antes Depois 
ISE 1.2377e+04 1.3385e+04 
Max. Velocidade 799.9992 800.0504 
Max. Corrente 1.0548 1.0472 
Tempo deEst. 
Velocidade 
0.0877 0.2365 
Tempo de Est. Corrente 0.0870 0.2030 
 
Critério Antes Depois 
Max. valor de MV 20.2010 17.7362 
Tempo de Est. 0.0909 0.2355 
Variância 24.395969 21.693643 
 
Fonte: Própria Autor 
 
Os resultados exibidos, evidenciaram alguns aspectos importantes entre as 
duas sintonias. A maioria dos critérios utilizados para a análise de desempenho, 
demostraram-se um pouco diferentes, porém o máximo valor da MV foi bem menor 
na sintonia posterior, como pode ser visto nos gráficos das MVs, o que gerou uma 
maior variância na sintonia anterior. O erro quadrático foi menor na primeira sintonia, 
apesar da mesma ter tempos de estabilização menores, o que mostrou uma maior 
agressividade do controlador. Em relação aos valores máximos da PVs, a análise 
mostrou uma similaridade muito grande entre ambas as sintonias, portanto, o 
desempenho mais suave do segundo controlador foi muito satisfatório já que 
estamos querendo um bom controle de velocidade sem que o atuador e a corrente 
sejam sacrificados. 
Com a análise dos dados mostrados, visivelmente percebe-se diferenças de 
desempenho entre as duas sintonias, evidenciando assim que a análise de 
sensibilidade foi satisfatória devido ao desempenho suave do segundo controlador, 
quando comparado a primeira sintonia testada. Através da análise quantitativa foi 
comprovado a melhor estabilidade do sistema com a segunda sintonia, 
apresentando uma menor variância do sinal de controle e pico de corrente. 
 
4.4 SIMULAÇÃO ILUSTRATIVA 
50 
 
Nesta seção é apresentada ilustrações comparativas dos dois tipos de 
controladores estudados. O objetivo a ser alcançado aqui é auxiliar um projeto de 
controle com características similares a desde trabalho, através de dados gráficos e 
numéricos. 
Com os resultados obtidos no controle clássico e no MPC, foram ilustrados, 
através de dois novos testes, o desempenho dos controladores somente na 
plataforma Matlab, devido ao atraso de comunicação da plataforma com o Labview, 
como já foi relatado anteriormente. 
 
4.4.1 TESTE 1 
 O teste consiste em uma variação do setpoint na velocidade angular do 
motor CC, este teste tem como intuito analisar o comportamento do sistema caso 
seja necessária uma mudança no processo sem que seja necessária uma 
interrupção do mesmo. 
Com a utilização da função degrau, a variação no setpoint foi realizada da 
seguinte forma: o sistema iniciara com uma referência de 800 rad/s como já foi feito 
anteriormente, e no tempo 0,4 segundos a referência será modificada para o valor 
de 1000 rad/s. As respostas dos sistemas estão ilustrados no gráfico 14. 
 
Gráfico 12 – Testes 1 
51 
 
 
 
Fonte: Própria do Autor 
Tabela 5 – Testes 1 
Critério PID MPC 
ISE 1.0434e+04 1.4078e+04 
Max. Velocidade 1000.0000 999.9507 
Max. Corrente 1.8795 1.0472 
Tempo de Est. 
Velocidade 
0.6246 0.6195 
Tempo de Est. Corrente 0.5646 0.5575 
52 
 
 
Critério PID MPC 
Max. valor de MV 22.1689 22.1678 
Tempo de Est. 0.6046 0.5885 
Variância 28.994657 20.788871 
Fonte: Própria do Autor 
 
Através da análise gráfica e dos dados obtidos, é notório o melhor 
desempenho do MPC na maioria dos critérios de avaliação apesar de possuir um 
erro quadrático maior que o PID, porém fatores importantes como o valor máximo de 
corrente e variância da MV demonstraram valores muito mais satisfatórios para o 
objetivo deste trabalho. 
4.4.2 TESTE 2 
 No segundo teste, foi aplicado mais um degrau no setpoint da velocidade 
angular, sendo o que o valor inicial aplicado no tempo 0 segundos foi de 600 rad/s, 
no tempo 0.4 segundos esse valor foi alterado para 700 rad/s e por fim mais um 
degrau aos 0,7 segundos chegando aos 950 rad/s. 
 
 
 
53 
 
Gráfico 13 – Testes 2
 
 
Fonte: Própria do Autor 
 
54 
 
Tabela 6 – Testes 2 
Criterio PID MPC 
ISE 6.6454e+03 7.6560e+03 
Max. Velocidade 949.9887 949.9799 
Max. Corrente 1.4095 1.0473 
Tempo de Est. 
Velocidade 
0.9281 0.9125 
Tempo de Est. Corrente 0.8687 0.8635 
 
Criterio PID MPC 
Max. valor de MV 21.0603 21.0600 
Tempo de Est. 0.9081 0.8955 
Variancia 30.552006 16.959824 
 
Fonte: Própria do Autor 
 
Mesmo com uma maior variação dos setpoint, o MPC continuou a apresentar 
um melhor desempenho quando comparado ao controle clássico, repetindo a sua 
superioridade nos mesmos critérios do teste anterior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
55 
 
5 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS 
 
5.1 CONCLUSÃO 
O presente trabalho de conclusão de curso, propôs uma ilustração de 
desempenho entre dois tipos de controladores, o PID e o MPC, aplicados a um 
motor de corrente contínua para o controle de velocidade sem que ocorressem 
abruptos valores na corrente de armadura, também foi proposto neste trabalho a 
utilização de ferramentas específicas como o Simscape do Matlab e um supervisório 
na plataforma LabVIEW para simular uma situação real de comunicação e através 
do último software citado, realizar o controle da planta montada. 
No primeiro capítulo foi realizada uma introdução sobre motores de corrente 
contínua e exibido algumas das problemáticas existentes neste tipo de processo. 
Após entendido a problemática, no segundo capítulo foram mostradas a modelagem 
do sistema para que o mesmo pudesse ser simulado. 
No capitulo posterior foram exibidas as ferramentas utilizadas neste trabalho. 
Nelas foram feitas algumas simulações e pequenos testes para comprovação de 
funcionamento. Nesta secção, também foi mostrado a tela principal do supervisório 
realizado com intuito didático, além de explanar sobre o problema de comunicação 
encontrado no OPC. 
A seção sobre controle, foi mostrado as estratégias que seriam utilizadas e 
comparadas. Nesta parte do trabalho foram exibidas algumas simulações para teste 
de sintonia tanto do controle clássico como o do controle preditivo, realizando 
também o controle PID via LabVIEW. 
Por fim, foi realizada a comparação entre as duas estratégias e verificado de 
forma simulada o melhor desempenho do controle preditivo, como já era esperado 
para esse trabalho, já que o mesmo consegue enxergar o sistema como um todo 
além de possuir a habilidade de prever a resposta do sistema e se antecipar a ela, 
como já foi dito. 
 
 
 
56 
 
5.2 TRABALHOS FUTUROS 
Apesar do resultado deste trabalho ter exibido o melhor desempenho do MPC 
para o controle de um motor CC, os testes foram estritamente virtuais, e 
provavelmente nem todas as variáveis foram levadas em consideração, além disso 
existe o fato que o controle preditivo exige um maior esforço computacional que 
talvez na prática, possa gerar complicações. Com isso um trabalho a ser realizado 
seria a implementação desse controle em um motor real. 
A implementação de um supervisório tem como perspectiva de um trabalho 
futuro, a sua implementação na prática, com utilização de controladores lógicos 
programáveis e utilização de outros protocolos já disponíveis no mercado, de forma 
a conseguir estabelecer uma comunicação entre operador, controle e planta em 
tempo real, além de ser mais uma ferramenta de auxilio didático para o curso de 
engenharia. 
Um outro desafio despertado pelo o trabalho desenvolvido, e os a serem 
desenvolvidos, é que os mesmos possam ajudar em um futuro projeto de mestrado 
na área de controle. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
57 
 
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