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Explicação: Todas as gramáticas do tipo 2, livres de contexto, devem ter suas regras de produção atendendo às seguintes restrições: 1. Todas as regras de produção devem ser do tipo (Não-terminal) → (Terminal ou qualquer combinação de terminal e não-terminal); 2. O tamanho do não-terminal do lado esquerdo da produção deve ser igual a 1, ou seja |Não-terminal| = 1. A gramática do enunciado atende a essas duas restrições. Adaptado do livro Linz, Peter. An Introduction to Formal Languages and Automata, 6. Ed. Jones & Bartlett Learning, 2016. Qual o tipo da seguinte gramática? S → aS/A aS → aa A → a Sensível ao Contexto Regular Livre de Contexto Com estrutura de frase Irrestrito Respondido em 06/09/2022 19:54:14 Explicação: Todas as gramáticas do tipo 2, livres de contexto, devem ter suas regras de produção atendendo às seguintes restrições: 1. Todas as regras de produção devem ser do tipo (Não-terminal) → (Terminal ou qualquer combinação de terminal e não-terminal); 2. O tamanho do não-terminal do lado esquerdo da produção deve ser igual a 1, ou seja |Não-terminal| = 1. A gramática do enunciado tem uma regra que torna sensível ao contexto, ao ter um símbolo não-terminal do lado esquerdo da produção. (POSCOMP / 2013) Sobre o Lema do Bombeamento (pumping lemma) para linguagens regulares, considere as afirmativas a seguir. Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 A expressão regular que permite reconhecer a digitação correta de CPF no Brasil é: \\d{2}\\.\\d{3}\\.\\d{3}\\-\\d{2} ^\\d{3}\\.\\d{3}\\.\\d{3}\\-\\d{3}$ ^\\d{3}\\-\\d{3}\\-\\d{3}\\-\\d{2}$ ^\\d{3}\\.\\d{3}\\.\\d{3}\\-\\d{2}$ ^\\d{3}\\.\\d{3}\\.\\d{3}\\.\\d{2}$ Respondido em 06/09/2022 19:44:07 Explicação: Gabarito: ̂ \\d{3}\\.\\d{3}\\.\\d{3}\\-\\d{2}$ Justificativa: Sabemos que a expressão deverá iniciar com 3 dígitos separados por um ponto: ^\\d{3}\\. Devemos repetir três vezes esse padrão, colocar o separador "-", e mais dois dígitos verificadores. Lembrando que o '^' marca o início e o '$' o final da expressão regular. Assim, a expressão regular em Java para CPF será: ^\\d{3}\\.\\d{3}\\.\\d{3}\\-\\d{2}$ Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 ∈ I. Se o alfabeto P = {a, b}, então pode-se provar por absurdo, por meio do Bombeamento, que a linguagemL1 = {w Σ* | w termina com b} não é regular. II. Se o alfabeto P = {a, b}, então pode-se provar por absurdo, por meio do Bombeamento, que a linguagemL2 = {(an)2 | n ≥ 1} não é regular. III.Se o alfabeto P = {a, b}, então pode-se provar por absurdo, por meio do Bombeamento, que aslinguagens L3 = {an! | n ≥ 1}, L4 = {anbamban+m | n, m ≥ 1} e L5 = {am+1bn+1 | 2 ≤ n ≤ m ≤ 3n} não são regulares. IV. Se a linguagem for do tipo 3, então aplica-se o Bombeamento. Assinale a alternativa correta. Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. Somente as afirmativas I e II são corretas. Somente as afirmativas III e IV são corretas. Somente as afirmativas I, II e III são corretas. Somente as afirmativas I e IV são corretas. Respondido em 06/09/2022 19:54:48 Explicação: Gabarito: Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. Justificativa: vamos aplicar o lema do bombeamento no item I. w é qualquer cadeia de 'a' e 'b' que termina em b. Seja a cadeia w = abaab. Vamos dividir essa em três: x = 'a', y = 'ba' e z = 'ab'. Claramente o nosso comprimento de bombeamento é y = 2 ('ba') e p = 5. Assim vamos satisfazer as condições do lema: 1. |y| ≥ 1 2. |xy| ≤ p 3. para todo i ≥ 0, xyiz L y é a subcadeia que pode ser bombeada (removida ou repetida arbitrariamente). Removendo y temos a cadeia aab que pertence a L1. Repetindo y duas vezes temos a cadeia ababaab que pertence a L1, uma vez que pertence a Σ* e termina em 'b'. É fácil perceber que a repetição de y dentro de w vai continuar satisfazendo a condição de pertencer a Σ* e terminar em 'b'. Portanto, não foi possível provar que L1 não é regular. Como o lema foi satisfeito para L1, então L pode ou não ser regular. Nada se pode afirmar e a afirmativa I é falsa. Todas as outras são verdadeiras 1000111 0011000 1101111 0010000 1111111 Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 Considere o seguinte AF com saída A cadeia de saída desse AF para uma entrada 0011000 é: Respondido em 06/09/2022 19:55:56 Explicação: Gabarito: 1101111 Justificativa: O AF lê o primeiro zero, permanece em q1 e emite um "1". Ao ler o segundo zero emite 1 e permanece em q1. O caractere seguinte é "1" ele e muda para o estado q2 e emite "0". No estado q2 lê o próximo "1", volta para o estado q1 e emite "1". No estado q1 são lidos os caracteres "0" e o AF permanece em q1 emitindo a saída "1" por mais três vezes. O que é verdadeiro para a seguinte GLC? S → aA | λ A → bA | a Como S produz λ, λ pode ser removido. A produção nula pode ser removida. Como A não produz λ, λ pode ser removido. A produção nula não pode ser removida. Como A não produz λ, λ não pode ser removido. Respondido em 06/09/2022 19:56:23 Acerto: 1 , 0 / 1 , 0 A diferença entre autômatos finitos e autômatos de pilha está na: Pilha. Controle finito. Direção do movimento da cabeça de leitura. Fita de entrada. Cabeça de leitura. Respondido em 06/09/2022 19:56:06 Explicação: Gabarito: Pilha. Justificativa: Os autômatos de Pilha são o formato de máquina de autômatos finitos para linguagens livres de contexto. É um autômato finito com a anexação de uma quantidade auxiliar de armazenamento chamada de pilha. A pilha é o componente do PDA que o diferencia dos autômatos finitos. Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 Explicação: Gabarito: A produção nula não pode ser removida. Justificativa: Se S pode ser derivado em λ, então a produção nula não pode ser removida. Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 Uma analogia matemática simples do conceito de redutibilidade ocorre quando desejamos medir a área de um retângulo. Nesse sentido, podemos reduzir o problema a medição da largura e comprimento. Acerca dos conceitos de redução, o que é verdadeiro para redutibilidade? Se A se reduz a B, podemos usar uma solução de A para resolver B. Converter um problema resolvido em outro problema não resolvido. Se A é redutível a B e B é um problema indecidível, então A é um problema decidível. Converter um problema não resolvido em outro problema não resolvido. Se A se reduz a B, podemos usar uma solução de B para resolver A. Respondido em 06/09/2022 19:56:36 Explicação: Pela definição de redutibilidade: Uma redução é um processo de conversão de um problema em outro problema resolvido de tal forma que a solução do segundo problema possa ser usada para resolver o primeiro problema. Uma redução é um processo de conversão de um problema em outro problema resolvido de tal forma que a solução do segundo problema possa ser usada para resolver o primeiro problema. Em particular, a redutibilidade pode ser usada para demonstrar que problemas são indecidíveis ou decidíveis. Nesse contexto, avalie as seguintes afirmativas: I. A Redutibilidade não diz nada em resolver os problemas A ou B sozinhos, mas somente sobre a resolução de A na presença de um método para resolver B. II. Reduções apresentam um importante papel em classificar os problemas em decidíveis ou indecidíveis. III. Se A é redutível a B e B é um problema indecidível, então A é um problema decidível. Quais as afirmativas verdadeiras? II e III. III. I e II. I e III. I, II e III. Respondido em 06/09/2022 19:56:32 Acerto: 0 , 0 / 1 , 0 Explicação: Na afirmativa III, se A é redutível a B e B é um problema indecidível,então A é um problema indecidível.
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