Relatorio 5

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Universidade Federal de Uberlândia 
FEELT – Faculdade de Engenharia Elétrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
N° FEELT 31302 – 
Experimental de Circuitos 
Elétricos 1 
Comportamento de 
Circuitos RLC Paralelo em 
Regime Permanente 
Senoidal 
 Professor: Thales Lima 
Oliveira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo: Rodrigo Mundim Soares Junior 12111EEL025 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2022 
 
Sumário: 
 
 
 
Tópico Página 
 
 1 – Parte Experimental – Comportamento de Circuitos 3 
 em RLC Paralelo em Regime Permanente Senoidal 
1.1 – Materiais utilizados 3 
1.2 – Procedimento experimental 3 
1.2.1 - Cálculos para a Frequência de 300 Hz. 4 
1.2.1 - Cálculos para a Frequência de 400 Hz. 5 
1.2.2 - Cálculos para a Frequência de 500 Hz. 6 
1.2.3 - Cálculos para a Frequência de 600 Hz. 7 
1.2.4 - Cálculos para a Frequência de 700 Hz. 8 
 2 – Simulação 10 
 3 – Conclusão 15 
 4 – Referências Bibliográficas 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
1 – Parte Experimental – Comportamento de Circuitos RLC 
Paralelo em Regime Permanente Senoidal 
1.1 – Materiais Utilizados: 
• Multisim 
• 1x Gerador de Função Senoidal 
• 3x Resistores de 22 Ω 
• 1x Indutor de 1 H 
• 1x Capacitor de 0,1 µF 
• 1x Osciloscópio 
• 
1.2 – Procedimento Experimental: 
Conforme os dados e informações obtidas na Apostila Laboratório Atualizada – 
Dados para os experimentos, foi analisado, primeiramente, o circuito elétrico dado para a 
verificação do Comportamento de Circuitos RLC Paralelo em Regime Permanente 
Senoidal e logo após foi feito a simulação do mesmo dentro do Multisim para se obter os 
valores de Tensão sobre o Resistor, Indutor e Capacitor. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Circuito proposto para verificação do Comportamento de Circuito RLC Paralelo em Regime 
Permanente Senoidal. 
Posteriormente, foi realizados o processo responsável por encontrar os valores 
referentes aos valores requiridos na tabela (valores em negrito são aqueles que vão para 
tabela), e comprovar com aqueles encontrados nas simulações, assim como também foi 
feito o cálculo da ressonância RLC paralela. 
𝑓𝑅 =
1
2𝛱√𝐿𝐶
 = 
1
6,28√1×10−7
 ≅ 500Hz. 
 
 
 
 
 
4 
1.2.1 – Cálculos para Frequência de 300Hz. 
 Bl = 
1
𝜔𝐿
 = 
1
2×𝛱×300×1
 = 5,31 × 10−4 S. 
 𝐼�̇� = −𝑗𝐵𝑙 × �̇�𝑙 = 2120,8 × (−𝑗5,31 × 10−4) = 1,1261∠-90° A. 
 𝑉𝑙̇ = 𝑗𝑋𝑙 × 𝐼�̇� = (2 ×  × 300 × 1∠90°) × (1,1261∠ − 90°) 
 = 2112,6484∠0° V. 
 Bc = ωC = 2 ×  × 300 × 10−7 = 1.88 × 10−4S. 
 𝐼�̇� = 𝑗𝐵𝑐 × �̇�𝑐 = 2120.9 × (𝑗1,88 × 10−4) = 0,3987 ∠ 90° A. 
 �̇�𝑐 = -𝑗𝐵𝑐 × 𝐼�̇� = (
1
2 × ×300 × 10−7
∠ − 90°) × (0,3987∠90°) 
 = 2115,1691∠0° V. 
 𝐼̇ = 𝐼�̇� + 𝐼�̇� = 1.1261∠-90° + 0.3987∠90° = 0,7274∠-90° A. 
 𝑍 = 22 + ((22 + jXl) // (22 + (-jBc)) = 
 Z1 = 22 + 1884,9555∠90° = 1885,0838∠89,3313° Ω 
 Z2 = 22 + 5305,1647∠-90 = 5305,2103∠-89,7624° Ω 
 
𝑍1 ×𝑍2
𝑍1+𝑍2
 = 2923,7797∠88,8318° + 22 = 2924,3109∠88,4008Ω 
 �̇� = Ż × 𝐼 ̇= 2120,6997∠0° V. 
 �̇�1 = 𝐼̇ × 22 = 16,0028∠-90° mV. 
 �̇�2 = 𝐼�̇� × 22 = 24,7742∠-90° mV. 
 �̇�3 = 𝐼�̇� × 22 = 8,7714∠90° mV. 
 
 
 
 
 
 
 
5 
1.2.2 – Cálculos para Frequência de 400Hz. 
 Bl = 
1
𝜔𝐿
 = 
1
2×𝛱×400×1
 = 3,98 × 10−4 S. 
 𝐼�̇� = −𝑗𝐵𝑙 × �̇�𝑙 = 2121 × (−𝑗3,98 × 10−4) = 0,8441∠-90° A. 
 𝑉𝑙̇ = 𝑗𝑋𝑙 × 𝐼�̇� = (2 ×  × 400 × 1∠90°) × (0,8841∠ − 90°) 
 = 2121,4546∠0° V. 
 Bc = ωC = 2 ×  × 400 × 10−7 = 2,51 × 10−4S. 
 𝐼�̇� = 𝑗𝐵𝑐 × �̇�𝑐 = 2121.1 × (𝑗2,51 × 10−4) = 0,5323 ∠ 90° A. 
 �̇�𝑐 = -𝑗𝐵𝑐 × 𝐼�̇� = (
1
2 × ×400 × 10−7
∠ − 90°) × (0,5323∠90°) 
 = 2117,9543∠0° V. 
 𝐼̇ = 𝐼�̇� + 𝐼�̇� = 0.8841∠-90° + 0.5323∠90° = 3118∠-90° A. 
 𝑍 = 22 + ((22 + jXl) // (22 + (-jBc)) = 
 Z1 = 22 + 2513,2741∠90° = 2513,3703∠89,4984° Ω 
 Z2 = 22 + 3978,8735∠-90 = 3978,∠-89,6832° Ω 
 
𝑍1 ×𝑍2
𝑍1+𝑍2
 = 6820,4382∠88,0954° + 22 = 6821,2048∠87,9107Ω 
 �̇� = Ż × 𝐼 ̇= 2126,8516∠0° V. 
 �̇�1 = 𝐼̇ × 22 = 6,8596∠-90° mV. 
 �̇�2 = 𝐼�̇� × 22 = 18,5702∠-90° mV. 
 �̇�3 = 𝐼�̇� × 22 = 11,7106∠90° mV. 
 
 
 
 
 
 
 
6 
1.2.1 – Cálculos para Frequência de 500Hz. 
 Bl = 
1
𝜔𝐿
 = 
1
2×𝛱×500×1
 = 3,18 × 10−4 S. 
 𝐼�̇� = −𝑗𝐵𝑙 × �̇�𝑙 = 2121,1 × (−𝑗3,18 × 10−4) = 0,6745∠-90° A. 
 𝑉𝑙̇ = 𝑗𝑋𝑙 × 𝐼�̇� = (2 ×  × 500 × 1∠90°) × (0,6745∠ − 90°) 
 = 2119,0042∠0° V. 
 Bc = ωC = 2 ×  × 500 × 10−7 = 3,14 × 10−4S. 
 𝐼�̇� = 𝑗𝐵𝑐 × �̇�𝑐 = 2121.1 × (𝑗3,14 × 10−4) = 0,6663 ∠ 90° A. 
 �̇�𝑐 = -𝑗𝐵𝑐 × 𝐼�̇� = (
1
2 × ×500 × 10−7
∠ − 90°) × (0,6663∠90°) 
 = 2120,8987∠0° V. 
 𝐼̇ = 𝐼�̇� + 𝐼�̇� = 0,6745∠-90° + 0,6663∠90° = 0,0082∠-90° A. 
 𝑍 = 22 + ((22 + jXl) // (22 + (-jBc)) = 
 Z1 = 22 + 3141,5926∠90° = 3141,6696∠89,5987° Ω 
 Z2 = 22 + 3183,0988∠-90 = 3183,1748∠-89,6040° Ω 
 
𝑍1 ×𝑍2
𝑍1+𝑍2
 = 165321,9057∠43,3212° + 22 = 165337,9118∠43,3160Ω 
 �̇� = Ż × 𝐼 ̇= 1335,7708∠0° V. 
 �̇�1 = 𝐼̇ × 22 = 0,1804∠-90° mV. 
 �̇�2 = 𝐼�̇� × 22 = 14,8390∠-90° mV. 
 �̇�3 = 𝐼�̇� × 22 = 14,6586∠90° mV. 
 
 
 
 
 
 
 
7 
1.2.1 – Cálculos para Frequência de 600Hz. 
 Bl = 
1
𝜔𝐿
 = 
1
2×𝛱×600×1
 = 2,65 × 10−4 S. 
 𝐼�̇� = −𝑗𝐵𝑙 × �̇�𝑙 = 2121,1 × (−𝑗2,65 × 10−4) = 0,5626∠-90° A. 
 𝑉𝑙̇ = 𝑗𝑋𝑙 × 𝐼�̇� = (2 ×  × 600 × 1∠90°) × (0,5626∠ − 90°) 
 = 2120,9519∠0° V. 
 Bc = ωC = 2 ×  × 600 × 10−7 = 3,77 × 10−4S. 
 𝐼�̇� = 𝑗𝐵𝑐 × �̇�𝑐 = 2121 × (𝑗3,77 × 10−4) = 0,7995 ∠ 90° A. 
 �̇�𝑐 = -𝑗𝐵𝑐 × 𝐼�̇� = (
1
2 × ×600 × 10−7
∠ − 90°) × (0,7995∠90°) 
 = 2120,7396∠0° V. 
 𝐼̇ = 𝐼�̇� + 𝐼�̇� = 0,5625∠-90° + 0.7995∠90° = 0,2369∠90° A. 
 𝑍 = 22 + ((22 + jXl) // (22 + (-jBc)) = 
 Z1 = 22 + 3769,9111∠90° = 3769,9752∠89,6656° Ω 
 Z2 = 22 + 2652,5823∠-90 = 2652,6735∠-89,5258° Ω 
 
𝑍1 ×𝑍2
𝑍1+𝑍2
 = 8943,4441∠-87,6039° + 22 = 8944,3909∠-87,463Ω 
 �̇� = Ż × 𝐼 ̇= 2118,9262∠0° V. 
 �̇�1 = 𝐼̇ × 22= 5,2118∠90° mV. 
 �̇�2 = 𝐼�̇� × 22 = 12.3772∠-90° mV. 
 �̇�3 = 𝐼�̇� × 22 = 17,589∠90° mV. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
1.2.1 – Cálculos para Frequência de 700Hz. 
 Bl = 
1
𝜔𝐿
 = 
1
2×𝛱×700×1
 = 2,27 × 10−4 S. 
 𝐼�̇� = −𝑗𝐵𝑙 × �̇�𝑙 = 2121 × (−𝑗2,27 × 10−4) = 0,4822∠-90° A. 
 𝑉𝑙̇ = 𝑗𝑋𝑙 × 𝐼�̇� = (2 ×  × 300 × 1∠90°) × (0,4822∠ − 90°) 
 = 2120,8263∠0° V. 
 Bc = ωC = 2 ×  × 700 × 10−7 = 4,40 × 10−4S. 
 𝐼�̇� = 𝑗𝐵𝑐 × �̇�𝑐 = 2120.9 × (𝑗4,40 × 10−4) = 0,9328 ∠ 90° A. 
 �̇�𝑐 = -𝑗𝐵𝑐 × 𝐼�̇� = (
1
2 × ×700 × 10−7
∠ − 90°) × (0,9328∠90°) 
 = 2120,8532∠0° V. 
 𝐼̇ = 𝐼�̇� + 𝐼�̇� = 0,4822∠-90° + 0,9328∠90° = 0,4506∠90° A. 
 𝑍 = 22 + ((22 + jXl) // (22 + (-jBc)) = 
 Z1 = 22 + 4398,2297∠90° = 4398,2847∠89,7134° Ω 
 Z2 = 22 + 2273,6420∠-90 = 2273,7484∠-89,4456° Ω 
 
𝑍1 ×𝑍2
𝑍1+𝑍2
 = 4706,0654∠-88,5457° + 22 = 4706,6751∠-88,2780Ω 
 �̇� = Ż × 𝐼 ̇= 2120,8278∠0° V. 
 �̇�1 = 𝐼̇ × 22 = 9,9132∠90° mV. 
 �̇�2 = 𝐼�̇� × 22 = 10,6084∠-90° mV. 
 �̇�3 = 𝐼�̇� × 22 = 2,0521∠90° mV. 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Posteriormente, após a obtenção de todos os resultados, foi feito o preenchimento 
da tabela com os valores respectivos de cada coluna e linha. 
 
𝒇(𝑯𝒛) �̇� 𝟏(𝒎𝑽) �̇� 𝟐(𝒎𝑽) �̇� 𝟑(𝒎𝑽) �̇� (𝑽) �̇� 𝑳(𝑽) �̇� 𝑪(𝑽) 
300 16,0028∠-90° 24,7742∠-90° 8,7714∠90° 2120,6997∠0° 2112,6484∠0° 2115,1691∠0° 
400 6,8596∠-90° 18,5702∠-90° 11,7106∠90° 2126,8516∠0° 2121,4546∠0° 2117,9543∠0° 
500 0,1804∠-90° 14,8390∠-90° 14,6585∠90° 1335,7708∠0° 2119,0042∠0° 2120,8987∠0° 
600 5,2118∠90° 12,3772∠-90° 17,5890∠90° 2118,9262∠0° 2120,9519∠0° 2120,7396∠0° 
700 9,9132∠90° 10,6084∠-90° 2,0521∠90° 2120,8278∠0° 2120,8623∠0° 2120,8532∠0° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10 
2 – Simulação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Simulação do circuito proposto quando se tem 300 Hz de frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Gráfico obtido na simulação do circuito quando se tem 300 Hz de frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Figura 4 – Simulação do circuito proposto quando se tem 400 Hz de frequência. 
 
 
Figura 5 – Gráfico obtido na simulação do circuito quando se tem 400 Hz de frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
Figura 6 – Simulação do circuito proposto quando se tem 500 Hz de frequência. 
 
 
Figura 7 – Gráfico obtido na simulação do circuito quando se tem 500 Hz de frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
Figura 8 – Simulação do circuito proposto quando se tem 600 Hz de frequência. 
 
 
Figura 9 – Gráfico obtido na simulação do circuito quando se tem 600 Hz de frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
Figura 10 – Simulação do circuito proposto quando se tem 700 Hz de frequência. 
 
 
Figura 11 – Gráfico obtido na simulação do circuito quando se tem 700 Hz de frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
3 – Conclusão: 
 
 
Ao realizar as analises e estudos do circuito, foi notado que este, primeiramente 
as simulações respeita e corresponde com os valores das contas teóricas, notando assim 
características interessantes do circuito em relação as mudanças de frequências da fonte 
senoidal. 
Assim, tornou-se notório que frequências diferentes geram quedas de tensões 
diferentes nos componentes do circuito (Resistores, Indutor e Capacitor). Logo, ao 
diminuir a frequência, temos consequentemente, a diminuição da susceptância capacitiva, 
que por sua vez gera uma queda da corrente Il, assim, gerando uma queda de potencial de 
V3, tornando o circuito predominantemente indutivo, assim acontecendo ao contrario 
quando se aumenta a frequência, que torna o circuito predominantemente capacitativo, 
devido ao aumento da frequência que gera a diminuição da susceptância indutiva. 
 
 
16 
 4 – Referências Bibliográficas: 
 
• CARLOS EDUARDO TAVARES. Aula 5 RLC paralelo. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=m9a6yRLItPc>. Acesso em: 22 Feb. 2022. 
• TAVARES, Carlos Eduardo. Moodle UFU: Log in to the site. 
www.moodle.ufu.br. Disponível em: 
<https://www.moodle.ufu.br/pluginfile.php/998821/mod_resource/content/1/Roteir
o%20-%20V%C3%ADdeo-Aulas%20Pr%C3%A1ticas.pdf>. Acesso em: 
13 Dec. 2021. 
• TAVARES, Carlos Eduardo ; TRONCHA, Giordanni da Silva. Moodle UFU: Log 
in to the site. www.moodle.ufu.br. Disponível em: 
<https://www.moodle.ufu.br/pluginfile.php/997087/mod_resource/content/6/Aposti
la%20Laborat%C3%B3rio%20CE1%202020-2.pdf>. Acesso em: 13 Dec. 2021. 
• Moodle UFU: Log in to the site. www.moodle.ufu.br. Disponível em: 
<https://www.moodle.ufu.br/pluginfile.php/997054/mod_resource/content/2/Estrut
ura_dos_Relatorios.pdf>. Acesso em: 13 Dec. 2021.