Lista de exercícios 1 - 2022_2

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Instituto
Federal de
Educação,
Ciência e
Tecnologia de Goiás Bacharelado em
Engenharia Elétrica
Disciplina Máquinas Elétricas I
Profa. Thaissa de Melo Cesar
Lista de Atividades
1
Valor 10,0 pontos (peso
10%)
Pág. 1
1. Um gerador síncrono é um tipo de máquina que, quando conectada à rede elétrica, funciona em
sincronismo com outros geradores dessa rede. Sob o ponto de vista construtivo, o gerador tem de ser
projetado de modo a atender outros requisitos nominais, como potência, tensão terminal, rotação
mecânica etc. Com relação a esse assunto, julgue os itens a seguir e justifique sua resposta.
A tensão induzida em um gerador síncrono trifásico ocorre no estator, que, no caso de máquinas
síncronas, é sempre a peça girante.
□ Certo
□ Errado
Resposta: Errado. A tensão induzida ocorre no estator da máquina que é a parte estática. O rotor é
submetido ao torque mecânico de uma máquina primária, por exemplo uma turbina hidráulica,
que faz com que o rotor gire produzindo uma FMM que induz uma tensão no estator da máquina
síncrona que é conectado à rede.
Em qualquer gerador síncrono, a velocidade mecânica é influenciada pelo número de pólos do
gerador. O rotor de um gerador com quatro polos precisará girar duas vezes mais rápido que o rotor
de um gerador de dois pólos a fim de que ambos gerem a mesma frequência elétrica síncrona.
□ Certo
□ Errado
Resposta: Errado. A relação que determina a velocidade do rotor em detrimento no números de
pólos descreve que quanto maior o números de pólos menor será a velocidade do rotor para
produzir a mesma frequência. Seria necessário para produzir a mesma frequência, no rotor de 4
uma velocidade menor do que seria preciso para um rotor de 2 polos.
As máquinas síncronas podem operar nos modos gerador, motor ou compensador síncrono.
□ Certo
□ Errado
Resposta: Certo. A máquina síncrona pode operar tanto como gerador, motor e compensador
síncrono dependendo da aplicação e das especificações. Tendo o princípio de funcionamento
semelhante em todos casos mais com certas peculiaridades que se necessita para cada aplicação.
2. Uma máquina síncrona trifásica em Y de 72 MVA e 12√3 kV está operando como um compensador
síncrono capacitivo. A relação de curto-circuito do gerador é 2,0 e a corrente de campo na tensão
nominal a vazio é 400A. Assuma que a máquina síncrona esteja ligada diretamente a uma fonte de
12√3 kV. Calcule a reatância síncrona saturada do gerador, em ohms por fase e por unidade.
3. Um gerador síncrono monofásico pode ser modelado por uma fonte de tensão alternada (tensão
interna) de frequência constante, em série com uma impedância equivalente (reatância síncrona). A
intensidade da tensão interna deve ser ajustada em função da natureza e da impedância da carga
conectada aos terminais do gerador. Esse gerador alimenta uma carga de impedância constante, que
consome 1200 W quando a tensão de terminal do gerador é de 120 V. Nessas condições, sabendo que a
reatância síncrona é de 5 ohms, calcule a corrente terminal e a intensidade da tensão interna.
4. Um gerador síncrono trifásico, conectado em Y com potência nominal de 250 kVA e tensão terminal
de 440 V, é submetido aos ensaios em vazio e de curto-circuito com sua corrente de campo nominal
de 10 A. Desses ensaios são obtidos os seguintes resultados:
• tensão terminal em vazio igual a 500 V;
• corrente de linha em curto-circuito igual à corrente nominal.
Considerando o exposto e desprezando a resistência de armadura, calcule a reatância síncrona do
gerador, em ohms e em pu
5. Considere uma máquina síncrona de 4 pólos sendo acionada a 3600 rpm por uma máquina motriz. Se
o número de espiras de um enrolamento da máquina for igual a 450, o fator de enrolamento igual a
0,9 e o fluxo por pólo igual a 10−3Wb, qual a tensão gerada nesse enrolamento?
6. Um motor síncrono trifásico de 50 kW, 460 V e 60 Hz tem reatância síncrona de 4,15 Ω e indutância
mútua entre armadura e campo de 83 mH. O motor opera em tensão nominal com potência de entrada
de 40 kW. Calcule o módulo e o ângulo da tensão gerada por fase Eg e a corrente de excitação
correspondente. Considere que o motor opera com fator de potência 0,92 indutivo. Despreze a
resistência da armadura.
7. Um gerador é instalado num circuito trifásico cuja sequência de fase é RST, girando no sentido
horário. Considere as afirmativas abaixo.
I. Para uma sequência TRS, o gerador gira no sentido anti-horário.
II. Para uma sequência de fase RTS, o gerador gira no sentido anti-horário.
III. Para uma sequência de fase STR, o gerador gira no sentido anti-horário.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
Resposta: b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
8. Um gerador síncrono de 480 V, 60 Hz, 200 kVA, FP = 0,8 atrasado, 4 pólos, conectado em Y tem uma
reatância síncrona de 0, 25 Ω e uma resistência de armadura de 0,03 Ω. Em 60 Hz as suas perdas
devido a fricção e ventilação são de 6 kW e asl./ suas perdas no núcleo são 4 kW. O circuito de
campo tem uma tensão cc de 200 V e a máxima corrente de campo é 10 A. A resistência do circuito
de campo pode ser ajustada na faixa de 20 Ω até 200 Ω. A característica de circuito aberto deste
gerador é mostrado na figura a seguir. Pede-se:
a. Quanta corrente de campo é requerida para fazer a tensão terminal igual a 480 V quando o gerador
está funcionando à vazio?
Resposta: 4.6 A
b. Qual é a tensão interna gerada quando está máquina está funcionando nas condições nominais?
c. Quanta corrente de campo é requerida para fazer a tensão terminal igual a 480 V quando o gerador
está funcionando nas condições nominais? 7A
d. Quanta potência e conjugado a máquina primária que aciona este gerador deve ser capaz de
fornecer?
e. Qual é a eficiência deste gerador nas condições nominais?
9. Uma máquina síncrona de 50 kVA, 550 V, 60 Hz e conexão em Y tem tensão de 300 V em aberto
quando a excitação é de 14 A. Na mesma excitação e em curto-circuito, a máquina apresenta corrente
de 160 A. Foi medida nos terminais uma resistência de 0,192 Ω. Determine a reatância síncrona da
máquina.
10. Um motor síncrono trifásico de 200 CV, 60 Hz tem tensão terminal de linha de 460 V e opera com
corrente terminal de 120 A com fator de potência 0,95 indutivo. A corrente de excitação é de 47 A.
Dada a reatância síncrona Xs = 1,68 Ω e desprezando a resistência da armadura, calcule:
a. a tensão gerada Eaf;
b. a potência ativa de entrada do motor em kW;
c. o valor da indutância mútua Laf entre o campo e a armadura.
d. Supondo que a tensão terminal e a potência ativa de entrada permaneçam constantes e que o fator
de potência do motor seja unitário, calcule o ângulo de fase δ da tensão gerada Eaf e a corrente de
campo necessária.