TRIGONOMETRIA avaliação - PROFESSOR

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EEEFM GOVERNADOR LINDEBERG 
Lista 2 – Trigonometria no triângulo retângulo 
Prof. Gabriel Marim 
1. (SPAECE). Para dar rigidez a um portão retangular, foi colocada uma trave de 3m de 
comprimento e que forma um ângulo de 60º com a horizontal, como mostra a figura abaixo. 
 
Quanto mede a largura desse portão? 
A) 1,5m 
B) 3 
C) 35,1 m 
D) 32 m 
E) 6,0 m 
2. (SPEACE). Um avião decola de um aeroporto formando um ângulo de 30° com o solo, como 
mostra a figura abaixo. 
 
Para atingir a altitude de 10 km, qual a distância que esse avião deverá percorrer? 
A) 10 km. 
B) 20 km. 
C) 35 km. 
D) 50 km. 
E) 60 km. 
3. (Projeto con(seguir)-DC). A figura a seguir representa a grande área de um campo de futebol 
em que uma bola é posicionada na marca do pênalti. 
 
A distância d é de 11 m (distância da marca do pênalti à linha do gol). A medida y vale 3,66 m, 
pois corresponde à metade da largura do gol. Um jogador bateu um pênalti rasteiro e bem no 
canto esquerdo que faz a trajetória x. 
Nestas condições, podemos dizer que a tangente do ângulo formado entre x e d vale, 
aproximadamente: 
(A) 0,33 
(B) 1,33 
(C) 3 
(D) 3,66 
(E) 11 
 
4. (Projeto con(seguir)-DC). A figura a seguir mostra um triângulo ABC (retângulo em A), formado 
a partir da interseção da reta 4x + 3y = 12 com os eixos x e y do plano cartesiano. 
A medida BC vale 5. 
 
Marque a opção que corresponde ao valor do seno θ: 
(A) 0,8 
(B) 6,0 
(C) 75,0 
(D) 0,5 
(E) 1,0 
5. (2ª P.D – Seduc-GO – 2012). Na ilustração a seguir, o valor de 8,0=sen e a distância 
mAB 30= . 
 
A altura do edifício é 
(A) 54 m. 
(B) 30 m. 
(C) 24 m. 
(D) 18 m. 
(E) 8 m. 
 
6. (2ª P.D – Seduc-GO 2012). Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4 m do 
solo, forma com essa parede uma ângulo de 60°. 
 
Qual é a medida do comprimento da escada? 
(A) 4 m. 
(B) 6 m. 
(C) 8 m. 
(D) 10 m. 
(E) 12 m. 
7. (SADEAM). O esquema abaixo mostra a posição “P” de um ator em um palco durante sua 
apresentação em uma peça. Um holofote foi instalado nesse palco para iluminar a posição 
desse ator. 
 
A distância “x” do holofote até a posição do ator, em metros, é igual a 
A) 2,61 
B) 4,5 
C) 5,17 
D) 7,75 
E) 9,0 
 
8. Dois irmãos observam a torre reta TU em um terreno plano, conforme esquematizado na figura. 
 
 
Os seus ângulos de visão medem α e β, sendo tgα = 1/3 e tg β = 1/2. 
O irmão localizado no ponto P está 30 metros mais afastado do pé da torre do que o localizado 
no ponto Q. 
Desprezando as alturas dos irmãos, pode-se concluir que a altura da torre, em metros, é igual 
a: 
(A) 60 
(B) 40 
(C) 30 
(D) 20 
(E) 10 
9. (Projeto con(seguir) – DC). A figura a seguir representa a sombra formada pelo prédio sobre 
um terreno plano, numa determinada hora da manhã de um dia ensolarado. 
 
Para montar um andaime suficientemente alto, um pintor deseja saber a altura do prédio 
representado pela figura. 
No momento em que os raios do sol formavam um ângulo de 30º com o solo, um aluno esperto 
do 9º ano da escola mediu o comprimento alcançado pela sombra, obtendo 15 m, e então 
calculou a altura desejada, que vale: 
(A) m
3
315
 
(B) m310 
(C) 7,5 m 
(D) m35 
(E) m315 
 
10. (Projeto con(seguir) – DC). As figuras a seguir se referem a uma mesma escada apoiada num 
armário, posicionada de duas formas diferentes. 
 
O armário está perpendicular ao chão que é perfeitamente plano. 
Daniel apoiou uma escada no armário de uma loja inclinando-a, inicialmente, a 45º do chão 
(figura da esquerda) e observou que a base da mesma ficou a de distância do armário. 
Marque a opção que mais se aproxima do comprimento desta escada: Se for preciso, considere 
41,12  . 
(A) 0,7 m 
(B) 1,41 m 
(C) 2 m 
(D) 2,83 m 
(E) 2,5 m 
11. (SAEPE). O travessão de um gol em um campo de futebol tem altura equivalente a 2,44 m em 
relação ao chão. Uma câmera foi instalada na parte superior desse travessão para registrar os 
lances mais próximos da grande área. Em uma cobrança de falta, essa câmera visualiza a bola 
segundo um ângulo de 83º, conforme indica o esquema abaixo. 
 
 
Nesse instante, a distância x da bola em relação à linha do gol é de, aproximadamente, 
 
A) 2,41 m 
B) 2,44 m 
C) 8,14 m 
D) 19,86 m 
E) 20,33 m 
12. (SAEPE). Observe o triângulo retângulo desenhado abaixo. Nesse desenho, estão 
representadas as medidas de um escorregador de comprimento x do parquinho de um 
condomínio. 
 
Quanto mede, aproximadamente, o comprimento x desse escorregador? 
A) 0,84 m 
B) 1,25 m 
C) 1,80 m 
D) 2,24 m 
E) 2,68 m