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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIAS
E TECNOLOGIA – CCT DEPARTAMENTO DE FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I
PROFESSOR: ALEXANDRE JOSÉ DE ALMEIDA GAMA
TURMA: 09
ALUNO: RODRIGO LIMA DE OLIVEIRA
MATRÍCULA: 120110861
EXERCÍCIOS PROPOSTOS:
PRECISÃO DE MEDIDAS.
Campina Grande, PB
Outubro de 2022
O presente trabalho visar responder às questões propostas pelo professor.
Questões do slide.
1_ Quantos algarismos significativos têm as medidas abaixo?
a) 0,0036
Resposta: 2 algarismos significativos.
b) 0,120
Resposta: 3 algarismos significativos.
c) 3,5200
Resposta: 5 algarismos significativos.
d) 0,250
Resposta: 3 algarismos significativos.
e) (0,2500 ± 0,0005)
Resposta: soma igual a 0,2505 e tem 4 algarismos significativos e a
subtração é igual a 0,2495 e tem 4 algarismos significativos.
2_ Resolva as operações com medidas A = 2,35 e B = 9,8604. Apresente o
resultado da calculadora e o resultado final de acordo com as regras estabelecidas
para as operações aritméticas.
a) A * B = (Resposta da calculadora) = 23,17194 = (resultado final
)23,2
b) B + A = (Resposta da calculadora) 12,2104 = (resultado final) 12,2
c) A – B = (Resposta da calculadora) -7,5104 = (resultado final) - 7,51
d) A/B = (Resposta da calculadora) 0,238327046 = (resultado final)
0,238 = 238 x 10-3
3_ Resolva os produtos das medidas pelas constantes:
a) 8,88 *e = (Resposta da calculadora) 24,138342637 = (resultado
final) 24,1
b) 1,327 * π = (Resposta da calculadora) 4,168893451 = (resultado
final) 4,169
4_ Dadas as medidas A = 815,912 e B = 345,3; escreva-as:
a) Na notação padrão implícita: A = 815,912 e B = 345,3
b) Na notação padrão explícita :A (815,912 ± 0,005) e B (345,3 ±0,05)
c) Observando as respostas do item a diga quantos algarismos
significativos deve ter o produto de A por B: A * B = 281.734,414 = 281,7 *
103 tem 4 algarismos significativos
5_ Realize as operações com medidas indicadas abaixo.
a) 1232,9 * 423 = (Resposta da calculadora) 521.516,7 = (resultado
final) 522 * 103
b) 33,98 * 827 = (Resposta da calculadora) 28.101,46 = (resultado
final) 281 * 102
c) 451,8 / 0,34 = (Resposta da calculadora) 1.328,82353 = (resultado
final) 13 * 102
d) 382,3 * 103 + 388,448 * 104 = (Resposta da calculadora) 4.266.780 =
(resultado final) 146,67 x 10⁵
e) 0,0845 – 0,4 = (Resposta da calculadora) 0,3155 = (resultado final)
-3 * 10-1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Questões da apostila.
03_ Quantos algarismos significativos têm as medidas abaixo?
A = 0,035 2 algarismos significativos
B = 0,305 3 algarismos significativos
C = 0,350 3 algarismos significativos
D = (0,350 ± 0,005) subtração 0,345 então 3 algarismos significativos / soma
0,355 então 3 algarismos significativos
06_ Dados A = √7; B = √45; C = 1631,4; D = 0,00024705 e E = 1589,5, arredonde-os
para 3 algarismos.
A = √7 = (Resposta da calculadora) 2,645751311 = (resultado final) 264 x 10-2
B = √45 = (Resposta da calculadora) 6,708203932 = (resultado final) 671 x
10-2
C = 1631,4 = (resultado final) 163 x 101
D = 0,00024705 = (resultado final) 247 x 10-6
E = 1589,5 = (resultado final) 159 x 101
09_ Resolva as operações com as medidas A = 3,45 e B = 8,7593. Apresente o
resultado da calculadora e o resultado final de acordo com as regras estabelecidas
para as operações aritméticas.
a) A* B = (Resposta da calculadora) 30,219585 = (resultado final) 30,2
= 302 x 10-1
b) B / A = (Resposta da calculadora) 2,538927536 = (resultado final)
2,54 = 254 x 10-2
c) A – B = (Resposta da calculadora) -5,3093 = (resultado final) -5,31
= - 531 x 10-2
d) A + B = (Resposta da calculadora) 12,2093 = (resultado final) 12,2 =
122 x 10-1
17 _ Resolva os produtos das medidas pelas constantes:
a) 9,99 * e = (Resposta da calculadora) 27,155635466 = (resultado final)
27,2 = 272 x 10-1
b) 2,327 x π = (Resposta da calculadora) 7,310486105 = (resultado final)
7,310 = 7310 x 10-3
18_ Quanto é o sêxtuplo de 2,94?
6 * 2,94 = (Resposta da calculadora) 17,64 = (resultado final) 18
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Questões da apostila.
4_ Numa série de 100 leituras de um comprimento x foram obtidos os seguintes
valores, com frequência absoluta N:
Leituras i x(mm) Ni
1 16,25 8
2 16,27 18
3 16,29 42
4 16,31 20
N’ = 5 16,33 12
a) Faça o tratamento dos dados, isto é, escreva a medida através do valor
médio das leituras e do desvio padrão da média.
Respota:
xv = (x̅ ⨦ 𝞼xm)
𝑥̅ =
𝑖 = 1
𝑁
∑ 𝑥𝑖 * 𝑛𝑖 = (16,25 * 8) + (16,27*18)+ (16,29*42 ) + (16,31*20) + (16,31,20) +(16,33 * 12) 100
𝑥̅ = 130 + 292,86 +684,18 + 326,2 +195,96 100 = 
1629,2
100 = 16, 292
𝞼xm =
1
𝑁 
𝑖 = 1
𝑛
∑ (δ𝑥𝑖)2
δ
𝑥𝑖
 = (𝑥
𝑖
− 𝑥̅ )2 * 𝑛𝑖
δ
𝑥𝑖
 = (𝑥
𝑖
− 𝑥̅ )2 * 𝑛𝑖 = (16, 25 − 16, 292)2 * 8 = 0, 014112
δ
𝑥𝑖
 = (𝑥
𝑖
− 𝑥̅ )2 * 𝑛𝑖 = (16, 27 − 16, 292)2 * 18 = 0, 008712
δ
𝑥𝑖
 = (𝑥
𝑖
− 𝑥̅ )2 * 𝑛𝑖 = (16, 29 − 16, 292)2 * 42 = 0, 000168
δ
𝑥𝑖
 = (𝑥
𝑖
− 𝑥̅ )2 * 𝑛𝑖 = (16, 31 − 16, 292)2 * 20 = 0, 00648
δ
𝑥𝑖
 = (𝑥
𝑖
− 𝑥̅ )2 * 𝑛𝑖 = (16, 33 − 16, 292)2 * 12 = 0, 017328
𝑖=1
𝑁
∑ (δ𝑥𝑖) = (0, 014112) + (0, 008712) + (0, 000168) + (0, 00648) + (0, 017328)
𝑖=1
𝑁
∑ (δ𝑥𝑖) = 0, 0468
𝞼xm =
1
𝑁 
𝑖 = 1
𝑛
∑ (δ𝑥𝑖)2 = 1100 0, 0468 = 0, 002163330765 = 0, 0022
𝞼𝑥𝑚 = 0, 0022
= 16,2920 ± 0,0022 mm𝞼𝑥𝑚 
8_ Dados as leituras l1 = (20,40 ⨦ 0,31) e l2 = (0,452 ⨦ 0,011), responda qual tem:
A incerteza absoluta das leituras l1 = ± 0,31 e a incerteza relativa é ±
ou 15,196%.0,3120,40 = 0, 15196
Em l2 a incerteza absoluta é de ±0,011 e a incerteza relativa é de ± = 0,02434 
0,011
0,452 
ou 2,434%.
a) A melhor precisão absoluta?
l2
b) A melhor precisão relativa?
l2
24_ Numa experiência com um plano inclinado, para a determinação do coeficiente
de atrito estático entre duas superfícies, obteve-se a seguinte tabela para o ângulo
de atrito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
θ(º) 15,0 18,0 17,5 16,0 19,0 19,5 17,0 20,0 16,5 17,0
a) Escreva a medida do ângulo θ de forma adequada a teoria do desvio padrão.
[Resp. θ = (17,6 ⨦ 0,5)].
𝑉
θ 
= 110 (15, 0 + 19, 0 + 17, 5 + 16, 0 + 19, 0 + 19, 5 + 17, 0 + 20, 0 + 16, 5 + 17, 0)
𝑉
θ 
 = 15, 55
Então:
2
𝑖=1
𝑛
∑ (𝑉
𝑖
 − 𝑉
θ 
)
(15, 0 − 17, 55)2 + (18, 0 − 17, 55)2 + (16, 0 − 17, 55)2 + (19, 0 − 17, 55)2 +
(19, 5 − 17, 55)2 + (20, 0 − 17, 55)2 + (16, 5 − 17, 55)2 + (17, 0 − 17, 55)2 +
(17, 5 − 17, 55)2 + (17, 0 − 17, 55)2 = 27, 725
Aplicando a equação 2:
σ
𝑣𝑚
= 110 27, 725 = 
1
10 (4, 767074575)
σ
𝑣𝑚
 = 0, 4767
σ
𝑣𝑚
 = 0, 5
σ
𝑣𝑚
 (17, 6 ± 0, 5 )°
b) Relembrando que μ = tgθ, calcule μ para cada ângulo 0 e utiliza a teoria do
desvio padrão para escrever o valor experimental do coeficiente de atrito
estático. [Resp. μ = (0,317 ⨦ 0,010) ]
Abaixo os valores da tang em graus:
1. tang 15 = 0,267949
2. tang 18 = 0,324920
3. tang 17,5 = 0,315299
4. tang 16 = 0,286745
5. tang 19 = 0,344328
6. tang 19,5 = 0,354119
7. tang 17 = 0,305731
8. tang 20 = 0,363970
9. tang 16,5 = 0,296213
10. tang 17 = 0,305731
A média:
=⊽ 110 (3, 165005)
= 0,3165𝑉
θ 
Aplicando a equação 2, temos:
1
10 0, 00084 =
0,091652
10
σ
𝑣𝑚
 = 0, 009
Vv = (0,316 0,009)± 
A média desses valores é igual a:
33_ Faça o tratamento estatístico das leituras dadas abaixo.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Xi 31,38 31,39 31,40 31,41 31,42 31,43 31,44 31,45 31,46
Ni 8 15 27 36 40 37 26 16 8
[Resp. Xv = (31,4201 ⨦ 0,0014)]
Utilizando a equação 1, temos:
⊽ = 1213 (6692, 48)
⊽ = 31,42009389
Aplicando a equação 2:
1
213 0, 081998122 =
0,286353142
213
σ
𝑣𝑚
 = 0, 0013
Vv = (31,421 0,0013)±