METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA (1)

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METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA – Atividade 1 
Utilizando o aparato teórico dos seis primeiros tópicos, responda a seguinte questão.
 O sistema de numeração romano sofreu um longo processo de evolução. Inicialmente, os romanos utilizavam apenas o princípio aditivo, sendo que um mesmo símbolo podia ser repetido até, no máximo, 4 vezes, como os outros sistemas já utilizam do princípio aditivo. Após estudos passaram a utilizar o princípio subtrativo, além de permitir a repetição de um mesmo símbolo, no máximo, três vezes. Quais dos algarismo abaixo possuem o principio subtrativo no sistema de numeração romano?
R:  4, 9, 40, 90
Os números indo-arábicos acima são representados em algarismo romanos assim: IV, IX e XL e XC. Os numerais I e X escritos à esquerda de numerais maiores, subtraem-se seus valores aos desses numerais.
Utilizando o aparato teórico dos seis primeiros tópicos, responda a seguinte questão.
 O Numeral é a representação ou indicação do número, que pode ser de forma escrita ou falada. O numeral pode indicar uma quantidade ou determinar uma sequência e é dividido em cinco tipos: cardinais, ordinais, multiplicativo, coletivo e fracionário. Enquanto a definição dos tipos de numerais podemos considerar APENAS
R: Os numerais multiplicativos indicam a quantidade de vezes que determinada situação foi aumentada. 
Utilizando o aparato teórico dos seis primeiros tópicos, responda a seguinte questão.
 Quando pensamos no ensino da matemática a organização dos conteúdos deve sempre contribuir para o aprendizado do aluno, levando em consideração situações do seu cotidiano.
PORQUE
assim, o aluno consegue estabelecer de forma significativa uma relação com a sua rotina e participação das aulas de acordo com as discussões.
A respeito dessas proposições, assinale a alternativa CORRETA
R: As duas proposições são verdadeiras e a segunda é a complementação correta da primeira.
A primeira e a segunda proposição são verdadeiras na primeira é evidenciado a importância de organizar os conteúdos levando em consideração situações cotidianas dos alunos e em complementação a primeira a segunda diz que somente assim o aluno consegue estabelecer uma relação entre conteúdos aprendidos e a vida.
Utilizando o aparato teórico dos seis primeiros tópicos, responda a seguinte questão.
 
 Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais-PCNs o ensino da matemática está organizado em blocos norteadores, sendo eles
R:  Números e operações, Espaço e forma, grandezas e medidas e tratamento da informação.
Esses são quatro blocos na qual o educador deve trabalhar em suas aulas explorando a prática do aluno em situações do cotidiano desenvolvendo aulas significativas para o aprendizado.
Utilizando o aparato teórico dos seis primeiros tópicos, responda a seguinte questão.
 A professora Juliane ao lecionar matemática percebeu que seus alunos tinham dificuldade em compreender o conceito de agrupamento em adição e decomposição em subtração. Deste modo decidiu utilizar o Material Dourado, que faz parte de um conjunto de materiais idealizados pela médica e educadora italiana Maria Montessori. O material Dourado ou Montessori é constituído por cubinhos, barras, placas e cubo, que representam: Unidade, dezena, centena e milhar. Sendo assim, quais os benefícios da utilização desse recurso?
R: Auxilia o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e os métodos para efetuar as operações fundamentais.
METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA – Atividade 2
Existem duas maneiras de "ensinarmos" as operações matemáticas: a primeira, mais convencional e mais tradicional, seria ensinar aos alunos os algoritmos ("contas armadas"), utilizando seus procedimentos e o caminho para se chegar ao resultado, utilizando técnicas sem a compreensão dos alunos e a segunda utilizando
R: recursos concretos e os conhecimentos dos alunos sobre cálculos, estimativa e o sistema de numeração, considerando a compreensão deles sobre o que está se fazendo e o porquê, com o registro de procedimentos para posterior estruturação.
Considerar a compreensão do aluno sobre o caminho que ele percorreu para se chegar ao resultado é a melhor maneira de fazer com que a aprendizagem seja significativa.
Conforme as Teoria dos Campos Conceituais, estudada por Gérard Vergnaud as operações básicas da matemáticas foram dividias em dois grandes campos: aditivo e multiplicativo. Deste modo, assinale a alternativa que corresponde as definições corretas para os campos conceituais.
R:  Aditivo considerando adição e subtração e multiplicativo multiplicação e divisão.
R: adição e a subtração, a multiplicação e divisão são tratadas como operações complementares, na Teoria do Campos conceituais estudadas por Gérard Vergnaud.
Assinale a alternativa que corresponde a divisão do campo aditivo considerado a teoria de Gérard Vergnaud.
R:  Transformação, combinação de medidas, comparação, composição de transformações.
é possível notar essa divisão na elaboração de enunciados de problemas matemáticos.
As operações do Campo Multiplicativo também foram divididas por categorias pelo psicólogo Gérard Vergnaud. E ao utilizar essa organização, é possível o trabalho com os conceitos de multiplicação e divisão. Podem-se classificar em três grupos: isomorfismo de medidas (proporcionalidade), combinatória e configuração retangular. Deste modo, analise o problema abaixo e verifique em quais desses grupos ele se encaixa:
I. Uma sala de aula tem 10 fileiras com 7 cadeiras em cada uma. Quantas cadeiras há nessa sala?
II. Um rapaz tem 4 calças jeans com cores diferentes e 9 camisas em cores diferentes. De quantas maneiras ele pode se arrumar combinando as calças e camisas?
Assinale a alternativa que contempla a forma de elaboração dos problemas acima:
R:  I corresponde a configuração retangular e II a combinatória.
configuração retangular são problemas que envolvem organização de área e situação de resolução por meio da interpretação e a combinatória são problemas que requer um raciocínio combinatório. 
METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA – Atividade 3
A resolução de problemas são situações na qual o professor pode trabalhar com ideias do cotidiano, levando em consideração o conhecimento prévio do aluno, aonde eles devem interpretar de maneira a se apropriar do problema, considerando desafiante e interessante. Deste modo, quais são as contribuições da resolução de problemas em matemática?
R: O aluno vai elaborar suas hipóteses, tentativas, simulações, refletindo e utilizando conhecimentos anteriores partindo do seu conhecimento matemático criando assim uma interação entre o problema e sua realidade
Na resolução e problemas o aluno vai elaborar hipóteses, tentativas, simulações que contribuirão para desenvolvimento do pensamento Matemático
Ao trabalhar com resolução de problemas o professor por encontrar algumas dificuldades por parte dos alunos, tais como: alguns querem buscar uma fórmula para a solução, outros esperam a solução por parte do professor, não sabem como começar, chegar a solução correta mecanicamente sem saber como chegou ao resultado, abandonam rapidamente após algumas tentativas ou simples manuseio dos dados. Essas condutas se dariam como resultado do modelo de ensino
R: Tradicional onde existe apenas duas ações propor o problema e resolver o problema
As condutas apresentadas acima são próprias do modelo tradicional que acaba por tornar o problema em um não problema quando apresenta apenas as ações de propor e resolver o problema sem nenhuma preocupação com os caminhos que os alunos traçaram para se chegar ao resultado. Deste modo o aluno perde o interesse em resolver o problema proposto
Os números racionais são aqueles que expressam unidade ou partes de uma unidade. Podem ser escritos em forma de frações, como: ½, ¼ , ou em forma de decimais, como: 3,10 e 4,45 e frações são números racionais usados para expressar relações de quantidade, parte-todo. Deste modo, como o professor pode trabalhar os números racionaisde forma significativa com seus alunos?
R: 
Utilizar situações relacionadas ao seu cotidiano como pizza, chocolate, bolos, entre outras situações na qual o aluno precise realizar as operações envolvidas nos números fracionários
Utilizar situações cotidianas é um ótimo recurso para que aprendizagem seja de fato significativa. O aluno deste modo poderá estabelecer relações entre conteúdos e situações do dia a dia
Os números decimais são introduzidos a partir do 2°ciclo (corresponde ao 4° e 5° ano) e podem se apresentar apenas com a parte fracionária, ou a parte depois da vírgula. Exemplo: 4,6 = 4 partes inteiras e 6 partes da unidade. Deste modo como lemos o número decimal abaixo:
2,34
R: Dois inteiros e trinta e quatro centésimos
O número apresentado antes da vírgula corresponde ao número inteiro por este motivo lemos DOIS INTEIROS e após a vírgula temos os décimos e centésimos, como temos centésimos utilizamos a leitura de trinta e quatro centésimos, que é a leitura convencional, mas poderíamos ler também três décimos e quatro centésimos
No sistema de numeração decimal, cada algarismo, da parte inteira ou decimal, ocupa uma posição ou ordem. De acordo com o PCN (1997, p. 86) devemos ter a “compreensão e utilização das regras do sistema de numeração decimal, para leitura, escrita e comparação [...]”. Para que os alunos compreendam melhor esse sistema o professor pode demonstrar onde geralmente usamos os números decimais. Deste modo é correto afirmar que 
R: Geralmente usamos os números decimais em medidas de marcação de tempo e em unidades de medida como quilograma, metros etc. Podemos trabalhar com os nossos alunos partindo de folhetos de mercado, anúncios em que verifiquem como as mercadorias são expressas
A aprendizagem se torna mais significativa quando utilizamos instrumentos como folhetos de mercado, farmácia etc. que são próximos á realidade dos alunos.
METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA – Atividade 4
Segundo o PCN (1997, p. 80) ensinar porcentagem significa que devemos “construir o significado do número racional e de suas representações (fracionária e decimal), a partir de seus diferentes usos no contexto social”. Deste modo, para que serve porcentagem?
R: Utilizamos a porcentagem (%) para calcular acréscimos, juros e descontos no nosso cotidiano
Porcentagem é uma medida de razão com base 100. É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 valores a partir de uma fração cujo denominador é 100. Por esse motivo serve para calcular acréscimos, juros e descontos
Conforme os PCN (1997) ao trabalhar com GRANDEZAS E MEDIDAS o docente deve pensar em atividades que permita ao aluno compreender o procedimento de medir por meio de medidas não convencionais mas também medir pela noção do tempo (calendário) e conhecer instrumentos de medição como balança, fita métrica, entre outros. Deste modo quais são os tipos de medidas a serem trabalhados nos anos iniciais do ensino fundamental?
R: Medida de tempo, comprimento, capacidade de massa, temperatura e monetárias
conforme o PCN, 1997, p.66 o aluno nos anos inicias do ensino fundamental deve “reconhecer grandezas mensuráveis, como comprimento, massa, capacidade e elaborar estratégias pessoais de medidas”. Portanto cabe ao professor trabalhar medida de tempo, comprimento, capacidade de massa, temperatura e monetárias
Ao se trabalhar Medida de tempo o calendário é o primeiro recurso a ser trabalhado de maneira a demonstrar ano, meses e dias, na qual utiliza do sistema de numeração a contagem e que o aluno vai aprendendo passado, presente e futuro. Deste modo, é correto afirmar que para trabalhar medida de tempo as atividades direcionadas aos alunos devem ser:
R: a percepção relacionada ao tempo, na qual ela tem o sentido de duração como quantidade de tempo, velocidade que se direciona a tempo e distância e os instrumentos de medidas como relógios, cronometro etc.
para se medir tempo é necessário que o professor trabalhe a percepção relacionada ao tempo e seus instrumentos de medidas.
A escola é o ambiente propício para que a criança desenvolva a capacidade de visualização espacial e de estabelecimento e comunicação de relações espaciais entre os objetos. Assim, ao se trabalhar com espaço e forma cabe aos educadores planejar e propor atividades que ofereçam condições para que os alunos
I. descubram áreas e perímetros das figuras explorando objetos, obras de artes, desenhos, entre outras situações do cotidiano que pode ser utilizada a geometria.
II. resolvam problemas que exigem visualização e manipulação de modelos de figuras geométricas.
III. explore o espaço e entendam como nos deslocamos nele observando o que acontece com um objeto existente quando se há uma mudança de transformação.
IV. se apropriem, aos poucos, da linguagem e dos conceitos relacionados as operações básicas da matemática como adição, subtração divisão e multiplicação.
É correto apenas o que se afirma em:
 R: I, II e III
 “I”, “II” e “III” estão corretas pois para explorar o espaço e a forma dos objetos ou dos locais, o professor pode trabalhar com as figuras planas e não planas; as propriedades que tem as formas geométricas; e a relação entre as figuras
5. Uma professora propôs o seguinte problema: em uma escola de 600 crianças, foi realizado um passeio ao cinema. Foram 80 crianças do 1º ano, 125 do 2º ano, 100 do 3º ano, 95 do 4º ano, no total foram ao passeio 400 crianças quantas crianças não foram ao passeio? Para visualizarem melhor os dados a professora pediu ao grupo que construíssem uma tabela. Que tipo de conteúdo da matemática foi trabalhado com esses alunos?
R: O tratamento da informação, pois é um conteúdo da Matemática que irá analisar dados em tabelas e gráficos
 Ao informar os dados e solicitar a construção de uma tabela a professora está trabalhando com o tratamento da informação